《圆柱体的表面积》评课稿

《圆柱的表面积》教案设计及反思教材分析：《圆柱的表面积》是人教版小学数学六年级下册第二单元的内容，是在学生已有初教学要求：1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。

教学重点：圆柱表面积的计算。

教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。

教具：圆柱体教具、多媒体课件。

学具：圆柱形纸筒、笔筒等。

教学过程：师：（拿着圆柱模型）昨天我们认识了圆柱，谁来说说圆柱有哪些特征？（学生回答略）师：拿出圆柱形状的罐头，辨析：外面的商标纸的面积就是圆柱的什么？学生（圆柱的侧面积）。

好，今天我们首先来探讨圆柱的侧面积。

（板书：圆柱的侧面积）师：想一想如何计算包在外面的商标纸的面积？生：圆柱的侧面是一个曲面，所以商标纸包在外面也是曲面，必须要把它拿下来。

师：说的对呀，那么怎么把商标纸拿下来，拿下来后和圆柱有什么关系？请同学们小组合作，拿出你们带来的圆柱形物体，动手操作去探究，去发现。

汇报交流：生1：我们是沿着圆柱的高剪开的，剪开后就是一个长方形，----- （还没有等他说完，另一个学生就抢着说）生2：我们是斜着剪的，剪开后得到一个平行四边形；我再问：还有不同的剪法吗？生3：我没有剪，就是沿着罐头的接头撕开的，展开后也是一个长方形。

生4：我这个圆柱的商标纸有点紧，我撕得有点破，不太像长方形。

师：看来大家的方法很多，有两人剪成长方形，还有两人不是，有办法把那两种也变成长方形吗？生5：简单，用我们上学期学的转化法就行了。

接着他说了方法：就是再把那两种沿着高对折，剪开重新拼成长方形。

我照着他说的做演示，并且大声表扬他说：“同学们，这并不简单，转化方法是一种非常重要的数学思想方法，学会用它，就会化难为易，化复杂为简单啦！”师：那么，我们可以总结一下，把圆柱的侧面沿着高剪开可以得到一个什么形？师：这时，长方形的长和宽与圆柱有什么关系呢？（引导学生观察、发现）生：长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，得到圆柱的侧面积=底面周长×高。

《圆柱的表面积计算》听课评课记录今天上午在五•六班听了王老师的一节“圆柱的表血积”校内教研课。

这部分容历来是学生学习的难点。

难点一：圆柱的侧面是一个曲面，探索侧面积的计算过程，有一个“化曲为直”的过程。

这是理解的难点；难点二：在计算圆柱的表面积时涉及到圆柱的侧面积、底面积以及圆的周长与面积等概念，学生容易混淆；难点三：计算难度大，无论是圆的周长和面积计算中都涉及圆周率；难点四：类似制作压路机、笔筒Z类实际问题，很多学生由于缺少生活经验，不能灵活运用知识去解决问题。

课上五老师能够巧妙地化解难点，为学生学习新知识铺平道路。

一、抓住特征，建立表象。

在五年级上学期，已经学习了长方休和正方体的表面积，学生对表面积的概念并不陌生。

教学圆柱的表面积时，重点是通过制作圆柱模型、观察圆柱展开图，讣学生理解圆柱的表面是由一个曲面和两个完全相同的圆围成的。

通过操作，真正建立圆柱侧面的表象。

二、突破难点，紧抓联系。

探索并理解侧面积的计算方法是这部分教学的难点。

圆柱的侧面是一个曲面，结合具体情境，展示了圆柱的侧面展开图，沿着高将侧面展开后是一个长方形。

“化曲为直”过程中，教学重点要抓二者之间的联系，即展开后长方形的长就是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。

通过“展”、“围”的反复操作，让学生切实建立这两者Z间的联系, 有利于突破难点。

三、大胆创新，善于探究新思路学生在掌握基本的求圆柱表面积的计算方法后，着手让学生解决上课开始创设的情境问题，使学生感受到计算起来很麻烦，学生虽然刚获得一点成就感，但王老师马上又带领学生向更深层次的领域前进探究，寻求计算圆柱表面积的另外方法。

给学生充分的时间和空间去剪拼，去发现，学生的思维得到了进一步的提升，思路变得更宽广。

有助于学生创新能力的锻炼和发展。

四、较好地体现了教师主导与学生主体作用的统一。

课上王老师在教学上采用了引导、放手、再引导的方法，通过教师的“导”，鼓励学生积极、主动地探究新知。

新课的开始，五老师通过课件演示，激发学生的学习兴趣，进而理解圆柱表面积的意义。

有关写圆柱体的表面积评课稿圆，是一种规则的平面几何图形，表面积就是指圆形所占的平面空间大小，其计算方法有很多种，比较常见的是开普勒的求解方法、卡瓦利里的求解方等等。

下面是小编给大家介绍的圆柱体的表面积评课稿，欢迎阅读。

圆柱体的表面积评课稿一、说教材1、教材的内容、地位和作用及学生的学习基础情况。

《圆柱与圆锥》这一教学内容是小学阶段数学《空间与图形》领域中最后一个单元的知识。

教材之所以这样安排，是因为在此之前，学生已经认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的特点，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体、正方体，掌握了长（正）方体表面积与体积的含义及其计算方法，这些都是学生学习圆柱和圆锥的基础。

而《圆柱的表面积》这个内容又是《圆柱和圆锥》这个单元中的一个知识点，它是学生在学习了《面的旋转》了解了点、线、面、体之间的关系和认识了圆柱和圆锥及其基本特征后安排的一个具有探索性的内容，让学生通过想象、操作等探索活动运用迁移规律把圆柱体的侧面积、表面积的计算方法这一新知识转化到学生原有的认知结构中，即圆的面积和长方形、正方形的面积计算。

另外学好这部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。

2、《空间与图形》这一知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和建立空间观念的重要途径。

它是人们更好地认识和描述生活空间进行交流的重要工具，教材十分注重把学生的视野拓宽到自己生活的空间，注重以现实世界中有关空间与图形的问题作为学习素材，使学生经历用观察、操作、想象、思考等多种方式探索图形的性质、运动、位置、度量等，并能够运用所学的知识解决生活中的实际问题。

因此结合《圆柱的表面积》这一知识的特点，我将本课的教学目标拟定如下：（1）知识教学：①通过想象和操作等活动，加深对圆柱特征的认识，理解圆柱表面积的的含义，知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形。

②结合具体的情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

《圆柱的表面积》评课稿听课稿（4月）尊敬的各位领导、老师：大家好！今天有幸聆听了程冬明老师执教的《圆柱的表面积》一课，整节课思路清晰，环节紧凑，目标明确，重难点突出，教学过程有创新有创意，设计合理,下面我就这节课，进行一个简单的评析，不到之处，还请大家多多指正。

一、温故引新，有效铺垫。

数学知识是一个有机整体，许多知识之间存在联系，本节课，学生要掌握圆柱的3种面积，必需要运用圆的面积及周长的知识。

本节课，程老师采用温故引新的方法导入，引导学生复习圆的面积、周长公式，这是知识铺垫，引导学生回顾圆面积公式的推导过程，引出转化法，这是方法铺垫，通过知识和方法的基础，不仅可以帮助学生复习旧知识，而且有效地为学习新知识奠定了基础。

二、以学生为主体，教师为主导。

本节课在教学上采用了引导、放手的方法，通过教师的“导”，鼓励学生积极地、主动地探究新知，而且注重学生学习方法的训练，让学生经历公式的形成过程,学生从独立思考到两人合作再到小组合作，活动形式多样，内容层层深入。

三、关注学生学习方法的指导。

程老师轻声细雨，娓娓道来，在教学过程中充分融入新课标理念，教学设计新颖科学，以提升学生核心素养为目标，紧扣难点，突出重点，注重学法指导。

不仅探讨研究出圆柱的侧面积的计算方法的，而且收获了数学源于生活又服务生活的快乐体验。

四、注重对比沟通，提倡方法多样化。

对于这3种面积，学生经常会混淆，为了帮助学生更好的理解3种面积，本节课除了教学基本方法以外,我还引导学生通过动手操作，运用转化法掌握3种面积。

再将两种方法进行对比教学，引导学生更深层次的理解公式。

五、注重自主探究、动手操作、合作交流。

在探究转化法时，程老师设计了动手操作，合作交流的环节，这个环节中，学生先通过自己的思考，带着问题与小组成员一起动手操作，将圆形或圆柱转化成长方形，通过矩形面积公式导出圆柱面的面积和表面积的计算公式。

课堂教学永远是一门遗憾的艺术，在细节上仍需多注意，如教学语言还可再润饰，更生动，教学评价还应更多样化等。

苏教版数学六年级下册2.2《圆柱的表面积》说课稿一. 教材分析《圆柱的表面积》是苏教版数学六年级下册第2单元的第2课时。

本节课的主要内容是引导学生探索圆柱表面积的计算方法，理解圆柱表面积的意义，并能运用所学知识解决实际问题。

教材通过生动有趣的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经学习了平面图形的面积计算，对几何图形的认知有一定的基础。

同时，他们已经掌握了圆的周长和面积的计算方法，这为本节课的学习提供了有利条件。

但学生在学习过程中，可能对圆柱表面积的意义和计算方法的理解存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探索圆柱表面积的计算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解圆柱表面积的意义，掌握圆柱表面积的计算方法，并能运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等途径，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解圆柱表面积的意义，掌握圆柱表面积的计算方法。

2.教学难点：学生对圆柱表面积的计算方法的灵活运用，以及对圆柱表面积意义的深入理解。

五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、启发式教学法、合作学习法等教学方法，结合多媒体课件、实物模型等教学手段，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的圆柱物体，如易拉罐、圆柱形笔筒等，引导学生观察圆柱的形状，激发学生学习圆柱表面积的兴趣。

2.探究新知：（1）教师出示一个圆柱形笔筒，提问：“这个笔筒的表面积是多少？”引导学生思考圆柱表面积的意义。

（2）学生分组讨论，观察圆柱的展开图，探讨圆柱表面积的计算方法。

（3）各组汇报讨论成果，教师总结并讲解圆柱表面积的计算方法。

《关于六年级《圆柱的表面积》评课稿.doc》教学《圆柱的表面积》重点在于通过圆柱的侧面展开图推导出圆柱的侧面积计算公式，难点是...将本文的Word文档下载，方便收藏和打印推荐度：点击下载文档https://m./gongwen/xinwengao/380948.html下载说明：1. 下载的文档为doc格式，下载后可用word文档或者wps打开进行编辑；2. 若打开文档排版布局出现错乱，请安装最新版本的word/wps 软件；3. 下载时请不要更换浏览器或者清理浏览器缓存，否则会导致无法下载成功；4. 网页上所展示的文章内容和下载后的文档内容是保持一致的，下载前请确认当前文章内容是您所想要下载的内容。

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《圆柱的表面积》说课稿尊敬的各位评委、各位老师：大家下午好！今天我说课的内容是《圆柱的表面积》.我将从“教材分析、学情分析、教学目标、教法学法、教学过程、板书设计”这6个方面来展开.一、教材分析《圆柱的表面积》是人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》中的内容,是小学数学《空间与图形》领域中最后一个单元的知识.是在学生学习了简单的平面图形和长方体、正方体的表面积与体积,以及圆柱的初步认识和圆柱的展开图的基础上进行教学的.学好这一部分内容,可以进一步发展学生的空间观念,为以后学习其它几何形体打下坚实的基础.二、学情分析六年级的学生,经历了多种简单图形（比如：圆、三角形、平行四边形、梯形等）的面积推导过程,初步具备了用转化思想探究问题的能力.大部分学生能够通过动手操作、观察发现、比较归纳等活动,主动地探索新知,促进知识的迁移.不仅如此,在前置学习中我还让学生同桌之间相互背诵有关圆的周长和面积的计算公式,提前扫清了用圆的相关公式解决问题时的障碍.但学生的空间观念不是很好,思考时需要有实物做支撑.三、教学目标基于之前的教材和学情分析,我制定了如下教学目标：1.通过合作探究理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法.2.通过动手操作,建立空间观念,利用转化的思想探究问题,推导出圆柱侧面面积的计算公式.3.培养学生的观察、操作、概括的能力以及利用知识灵活地解决实际问题的能力.4.培养学生的合作学习和主动探求知识的学习品质.根据本节课的知识特点以及学生的认知规律,我确定好了教学重点和难点.通过合作探究掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,并能正确快速地计算出圆柱的表面积是这节课的教学重点.而理解圆柱侧面展开图与圆柱的联系,并通过小组合作推导出圆柱侧面面积计算公式是这节课的难点.四、教法学法几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和建立空间观念的重要途径.大纲明确指出：教学要通过学生的多种感官的参与,掌握几何形体的特征,培养学生的空间观念.结合本课概念抽象和学生的空间想象力不够丰富等实际情况,我综合运用动手操作亲身实践教学法、合作学习教学法、演示法等方法来实现教学目标.我也注重学法指导,学生采用动手操作、自主探究,合作交流等学习方法,经历把新知转化为旧知的过程,通过亲身经历做、找、说等活动,做到学会并会学.五、教学过程我的教学过程主要包括4个环节.第一个环节是“温故引新,揭示课题”.在这个环节下我设计了2个方面的问题,一是圆柱有什么特点?二是什么叫做长方体的表面积?怎样计算?什么叫做正方体的表面积?怎样计算?本环节出示问题情境,学生抢答.学生在复习中回忆圆的相关计算问题及表面积的含义,为进一步探索圆柱的表面积作好准备.紧接着出示例3,揭示课题,并引导学生观察圆柱后得出圆柱的表面积是侧面积加上两个底面积.第二个环节是“亲身实践,感知探究”.圆柱的底面是两个相等的圆,对于圆的面积学生是很容易求解的,而圆柱的侧面却是个“曲面”,怎样才能求出这个“曲面”的面积就成了解决问题的关键.因为学生前一个课时学习了圆柱的展开图,学生轻易地就能想到把圆柱的侧面展开成平面图形,通过平面图形推导出圆柱侧面的面积公式.为此我又设计了三个小组活动.活动1：化曲为直.活动要求：四人合作,利用老师提供的圆柱和工具,把四个圆柱展开,并且圆柱侧面的展开图分别要有长方形、正方形、平行四边形、不规则图形,四人中每个学生拿其中的一样.学生之前已经学习过圆柱的展开图,小组合作能够快速完成这个活动.通过这个活动,把学生理解上的难点“由曲变直”很好地突破了,让学生更加全面直观地感受曲面和平面之间的关系,培养学生的空间观念,有利于提高学生的学习兴趣,也培养了学生要全面思考和严谨的学习态度.活动2：公式推导.学生利用手中的图形推导出圆柱的侧面积计算公式. 因为学生经历过平行四边形,三角形,圆等面积公式的探究活动,学生通过观察、对比就能够得出结论.小组汇报后,我再借助电子白板展示动态效果,这样就可以帮助学生更好的理解圆柱侧面展开图无论是长方形、正方形、平行四边形还是不规则图形的面积最终都是用圆柱的底面周长乘高来计算.活动3：与同桌间说一说自己的推导过程.这个环节一定要舍得花时间,语言是思维的外壳,让学生在交流中不仅锻炼了语言表达能力,更让学生想清楚了推导过程,发展了学生的逻辑思维.建构主义认为,真正的数学学习不是对于外部所授予知识的简单接受和积累,而是学生以自己已有的知识和经验为基础的主动建构过程.在上面这一系列的探究活动过程中,学生的眼、手、脑等多种感官参与到感知活动中,探究的精神得到了张扬,自主学习的能力得到了实实在的落实.教学的重点、难点在学生的探究实践中得到了突破.我的教学过程第三个环节是：学以致用,拓展提高.这一环节是内化知识、训练思维、培养能力、形成技能的重要环节.题在精不在多,我准备了三个层次的题.第一个层次是基础练习,包括以下几道题.基础练习,重在巩固新知识,加深对新知识的理解.基础练习中也富有层次性,是从有侧面展开图的支撑到没有展开图的支撑.基础练习在这一环节占的比重较大.第二层次是综合练习.综合练习从学生的最近的发展区出发,选取生活中熟悉的物体,提高学生解决实际问题的能力,增强学生学好数学的信心,做到学以致用.第三层次是挑战自我.挑战自我这道题是让组内学有余力的学生给其他学生出题,锻炼了学优生的思维,又再一次给组内其他学生巩固了基础知识.三个层次的习题安排,既可以让后进生够得着,又可以让学优生吃得饱,一堂课下来争取做到每个学生都有所发展.教学的最后一个环节是课堂总结,布置作业.让学生借助板书说说这节课的收获,并且说出是如何获得收获的.通过此环节,可以反馈这堂课的教学效果,让学生对本节课所学的知识有系统的认识,并加深学生对知识的理解和归纳梳理.六、板书设计.我的板书设计很简洁,这样既突出了掌握圆柱侧面积和表面积计算方法这个重点,又突破了用转化方法探究圆柱侧面积的教学难点,给学生留下了深刻的印象.以上就是我的说课内容,谢谢大家的聆听！。

有关写圆柱体的表面积评课稿圆，是一种规则的平面几何图形，表 ___就是指圆形所占的平面空间大小，其计算方法有很多种，比较常见的是开普勒的求解方法、卡瓦利里的求解方等等。

下面是给大家介绍的圆柱体的表 ___评课稿，欢迎阅读。

1、教材的内容、地位和作用及学生的学习基础情况。

《圆柱与圆锥》这一教学内容是小学阶段数学《空间与图形》领域中最后一个单元的知识。

教材之所以这样安排，是因为在此之前，学生已经认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的特点，学习了这些图形的 ___计算，学生还认识了长方体、正方体，掌握了长（正）方体表 ___与体积的含义及其计算方法，这些都是学生学习圆柱和圆锥的基础。

而《圆柱的表 ___》这个内容又是《圆柱和圆锥》这个单元中的一个知识点，它是学生在学习了《面的旋转》了解了点、线、面、体之间的关系和认识了圆柱和圆锥及其基本特征后安排的一个具有探索性的内容，让学生通过想象、操作等探索活动运用迁移规律把圆柱体的侧 ___、表 ___的计算方法这一新知识转化到学生原有的认知结构中，即圆的 ___和长方形、正方形的 ___计算。

另外学好这部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。

2、《空间与图形》这一知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和建立空间观念的重要途径。

它是人们更好地认识和描述生活空间进行交流的重要工具，教材十分注重把学生的视野拓宽到自己生活的空间，注重以现实世界中有关空间与图形的问题作为学习素材，使学生经历用观察、操作、想象、思考等多种方式探索图形的性质、运动、位置、度量等，并能够运用所学的知识解决生活中的实际问题。

因此结合《圆柱的表 ___》这一知识的特点，我将本课的教学目标拟定如下：（1）知识教学：①通过想象和操作等活动，加深对圆柱特征的认识，理解圆柱表___的的含义，知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形。

“圆柱的表面积”六年级数学听课评课稿
本周听了六年级数学“圆柱的表面积”一课，针对本课教学有以下体会。

1、教师在课堂中充分体现了以学生为主体，教师思维围着学生转，学生提出的问题都是由学生解答，学生要注意的问题也是学生提醒。

2、为了突破教学中，学生灵活运用，圆柱表面积公式解决实际问题这个重点和难点，教师课堂练习的设计做了充分的预判，练习的难度由简单到复杂，通过已有知识，进行练习，建立知识后再练习，再练习，呈坡度体现，学生在不知不觉中达到至高点，完成了难点和重点的学习。

3、教师在授人于“渔”方面，做了很多训练，“读题收集信息法”看似简单实际很有实效。

本节课教师所有的练习都用这种方法解决问题。

4、本堂课的实效性很强。

学生回答问题踊跃积极，知识掌握牢固。

5、关于学习态度，教师在练习中和小结处进行了很好的教育，用数学的眼光看问题，用数学的思想和方法去解决生活中的实际问
题。

这些话学生也于似懂非懂，但这种实时进行数学意识渗透，对学生是有益的。

建议：1、对学生要进行关于圆柱表面积的应用的拓展训练，让课堂的知识容量增加，呈现开放式。

2、教师语言很有活泼，但关于数学思维，定义方面的言语一定要严谨，严谨就是一数学态度，数学思想。

圆柱的表面积评课稿圆柱表面积的说课稿圆柱表面积的说课稿大家好，我说课的内容是苏教国标版小学数学六年级下册第二单元圆柱和圆锥的第二课时。

这部分内容是在学生已经掌握圆柱特征，有了探索长方体表面积经验的基础上进行教学的，通过这部分内容的教学有利于学生进一步完善几何形体的知识结构，丰富学生空间与图形的学习经验，形成初步的空间观念。

教材通过求圆柱形茶叶罐的侧面商标纸引入课题，使学生在解决现实问题的过程中理解圆柱侧面积意义和的计算方法，再通过例题3在方格纸上画出圆柱的展开图建立圆柱表面积概念，通过练习掌握表面积计算方法。

最后安排练一练加深对侧面积、表面积计算方法的理解。

以及练习6的1、2使学生运用所学知识解决简单的实际问题。

根据以上对教材的认识，结合本课的特点我确定本课的教学重点是使学生经历探索圆柱计算表面积的过程，掌握计算方法。

难点是理解侧面积等于地面周长乘高的含义。

并预设目标：1通过创设情境，提供现实的材料，让学生理解圆柱侧面积表面积的含义，掌握计算侧面积和表面积的方法，能解决一些简单的实际问题。

2通过自主探索，丰富学生图形与空间的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3通过体验探索表面积的经历，让学生体会图形与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。

为了更好的实现教学目标，突破重担点，我准备分几个环节来组织教学。

1．创设情境，激趣引新教师出示例二的圆柱形罐头，以要计算茶业罐的侧面商标纸面积为契机，引入新课。

这里运用生活中的问题激发学生兴趣，感受数学源于生活。

2．自主探索，感悟新知。

这里我准备分2个层次展开教学第一层计算侧面积请学生观察实物，理解球商标纸面积就是求圆柱侧面积。

并把自备的圆柱体各面剪开，观察所得长方形，以小组形式讨论长方形的长和宽与圆柱的关系。

在此基础上，全班汇总，指名回答。

教师在学生回答的基础上配以课件帮助学生认识圆柱侧面积的计算方法。

这里为了突破计算圆柱侧面积方法这一难点，教师可让学生用不同颜色的水笔描出长方形长和宽，再把这个长方形卷成圆柱，观察长方形的宽和长与圆柱的联系，通过有曲变直，再由直变曲，使学生在操作过程中感悟圆柱侧面积的计算方法。

《圆柱的表面积》优秀评课稿《圆柱的表面积》优秀评课稿所谓评课，是指对课堂教学成败得失及其原因做中肯的分析和评估，并且能够从教育理论的高度对课堂上的教育行为作出正确的解释。

具体地说：是指评者对照课堂教学目标，对教师和学生在课堂教学中的活动以及由此所引起的变化进行价值的判断。

以下是小编帮大家整理的《圆柱的表面积》优秀评课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。

《圆柱的表面积》优秀评课稿篇1听了郑老师的《圆柱体的表面积》一课，在这里我来谈一下自己的几点不成熟的看法。

这堂课，我认为有几个特点：一、合理灵活的组织和利用教材。

《圆柱体的表面积》这部分教学内容包括：圆柱的侧面积、表面积的计算，表面积在实际计算中的应用以及用进一法取近似值。

教材共安排了三道例题。

郑老师在进行教学时，将侧面积计算方法的推导作为教学难点来突破；将表面积的计算作为重点来教学；将表面积的实际应用作为重点来练习；将用进一法取近似值作为一个知识点在练习中来理解和掌握。

四者有机结合、互相联系、多而不乱。

教学设计和安排即源于教材，又不同于教材。

三道例题没有做专门的教学，但其指导思想和目的要求分别在练习过程中得以体现。

整个一节课，增加容量但又学的轻松，极大提高了教学效率。

二、较好的体现了教师主导与学生主体作用的统一。

这节课在教学上采用了小组合作探究、讲练相结合的方法。

郑老师用茶叶罐作为问题情境，引导学生观察、思考和合作探究圆柱侧面积的计算方法，同时通过多媒体的辅助教学，使学生的眼、手、脑等多种感官参与感知活动。

让学生通过动手操作、合作交流后，抽象、概括出圆柱体侧面积的计算方法，再通过课件的演示，让学生很清楚的看到圆柱的侧面展开是一个长方形，求圆柱的侧面积实际上就是求一个长方形的面积。

很好地突破了难点。

通过教师的“导”，激发了学生积极、主动的探究新知的热情。

在表面积的教学环节中，郑老师放手让学生独立推导圆柱体的表面积的计算方法。

充分发挥了学生的主体作用，也培养了学生独立思考能力和初步的逻辑思维能力。

六年级《圆柱的表面积》评课稿3月6日袁老师的这堂课总的来说准备充分，如录播视频，学生的学具，以及练习;具体如下:一、优点1、指导学生合理的利用教材。

圆柱体的表面积这部分教学内容包括:圆柱的侧面积，表面积的计算，表面积在实际计算中的应用。

老师在进行网课教学时，将侧面积计算方法的推导作为教学难点来突破，将表面积的计算作为重点来教学根据录播视频指导学生学习课本。

2、教师的主导与学生主体的统一。

本堂课在教学上采用了引导、放手、引导的方法，通过教师的导，先直播鼓励学生积极自主探究。

通过学生看课本、剪一剪试一试、你发现了什么等环节引导学生自学。

3、熟练使用录播视频资源与教师直播相结合。

通过录播视频中圆柱体模型的演示，引导学生复习圆柱体的特征，进而理解圆柱体的表面积的意义。

在教学侧面积的计算时，通过暂停视频的方法，先让学生思考该怎样计算，再让学生动手探究。

在实践中，学生很清楚地看到圆柱体的侧面展开是一个长方形(正方形、平行四边形等)，求圆柱体的侧面积实际上就是求一个长方形的面积。

在学生会求侧面积的基础上，再加上两个圆面积，从而总结出求表面积的计算方法。

最后引导学生练一练计算圆柱的表面积，结构紧凑，环环相扣。

二、不足1、圆柱形的物体在生活中很普遍，如学生的透明胶带，矿泉水瓶盖等，让学生动手测量这些物体的有关数据，解决实际问题，学生的兴趣会更高写，也让数学回归到生活，从而激发学生学习兴趣，放松心情，缓解上网课的心理压力。

2、练习中，出现三个不同直径的圆，而出示的图片却是三个圆同样大，直观效果不明显。

还有数字的平方书写不合格，需要提高课件的制作技巧。

《圆柱体的表面积》自评稿圆柱是生活中常见图形，学生已经有了一定的认知基础。

学生已经有了立体图形长方体和正方体知识（认识、表面积、体积）探究经验作为铺垫。

通过直观演示和圆柱展开图的研究，学生就会将知识迁移到长方形中去。

利用对比、讨论归纳方法就可以突破新知，也培养了学生对于几何问题的探究思路。

知识目标：理解圆柱表面积的含义。

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

过程与方法：经历圆柱侧面积和表面积的计算方法的发现过程，体验利用旧知识迁移学习的方法。

情感态度与价值观：感受从生活中学习数学的乐趣，激发学习的兴趣。

培养学生观察、概括、抽象和实践操作能力。

下面我就本节课谈谈自己的收获和不足吧：一、收获1、注重课前复习回顾，实物演示帮助理解课前我利用复习问题让学生充分回顾了旧知，也为新知的学习奠定了基础。

同时借助于长方体和正方体模型，让学生一边观察一边回顾了表面积的计算方法。

接着拿出圆柱体模具，然后让学生观察展开图目的是让学生得出圆柱是由上下两个圆和一个侧面长方形组成的，让学生利用迁移转化思想探究圆柱体的表面积计算方法。

几何图形问题需要学生将几何抽象问题变得具体化，学生在具体化的图形中感知表面积的计算方法。

2、教师的引导与学生自主探究合作交流结合在教师的引导下更多的是让学生根据导学案问题进行交流探讨，学生一步一步地就由圆柱体的组成问题转化到了面积计算方法最后再到计算公式。

整个过程学生都在预设的问题中去思考和交流，做到了集思广益取长补短。

学生真正经历了知识的产生和形成过程，不光获得了新知识更重要掌握了及此类几何问题的方法。

二、不足教学中复习回顾正方体和长方体的表面积公式占用了过多的时间，导致最好在推导出圆柱体表面积计算公式之后没有进行时间去练习。

同时在教学中应该再给学生多留时间去探讨交流思想，让他们说出自己的想法。

有关写圆柱体的表面积评课稿圆，是一种规则的平面几何图形，表面积就是指圆形所占的平面空间大小，其计算方法有很多种，比较常见的是开普勒的求解方法、卡瓦利里的求解方等等。

下面是我给大家介绍的圆柱体的表面积评课稿，欢迎阅读。

圆柱体的表面积评课稿一、说教材1、教材的内容、地位和作用及学生的学习基础情况。

《圆柱与圆锥》这一教学内容是小学阶段数学《空间与图形》领域中最后一个单元的知识。

教材之所以这样安排，是因为在此之前，学生已经认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的特点，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体、正方体，掌握了长（正）方体表面积与体积的含义及其计算方法，这些都是学生学习圆柱和圆锥的基础。

而《圆柱的表面积》这个内容又是《圆柱和圆锥》这个单元中的一个知识点，它是学生在学习了《面的旋转》了解了点、线、面、体之间的关系和认识了圆柱和圆锥及其基本特征后安排的一个具有探索性的内容，让学生通过想象、操作等探索活动运用迁移规律把圆柱体的侧面积、表面积的计算方法这一新知识转化到学生原有的认知结构中，即圆的面积和长方形、正方形的面积计算。

另外学好这部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。

2、《空间与图形》这一知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和建立空间观念的重要途径。

它是人们更好地认识和描述生活空间进行交流的重要工具，教材十分注重把学生的视野拓宽到自己生活的空间，注重以现实世界中有关空间与图形的问题作为学习素材，使学生经历用观察、操作、想象、思考等多种方式探索图形的性质、运动、位置、度量等，并能够运用所学的知识解决生活中的实际问题。

因此结合《圆柱的表面积》这一知识的特点，我将本课的教学目标拟定如下：（1）知识教学：①通过想象和操作等活动，加深对圆柱特征的认识，理解圆柱表面积的的含义，知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形。

②结合具体的情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

《圆柱体的表面积》评课圆柱体的表面积是学生学了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等多种平面图形和长方体、正方体的表面积的基础上展开教学的。

在学生从认识直线图形到曲线图形的过程中，不仅拓展了他们的知识面，丰富了学生空间与图形的学习经验，而且也给学生探索学习-圆柱体的表面积是学生学了长方形、正方形、平行四形、三角形和梯形等多种平面图形和长方体、正方体的表面积的基础上展开教学的。

在学生从认识直线图形到线图形的过程中，不仅拓展了他们的知识面，丰富了学生空间与图形的学习经验，而且也给学生探索学习的方法注入了新的内容，并使得学生的空间观念得到了进一步的发展。

图形的学习对于学生来说是一个抽象的知识，只有结合生活，练习生活，让学生亲眼去看一看，亲手去做一做，亲自去想一想，才能使之成为具体的、可接受的知识。

本节课的教学设计分为三个层次。

教学层次非常清晰。

第一层次：巩固上节所学《圆柱体的认识》的有关知识。

学生通过观察实物，掌握圆柱体的底面、侧面和高，能正确地说出圆柱体的特征。

第二层次：推导圆柱体的侧面积和表面积计算公式。

首先让学生讨论圆柱侧面展开的这个长方形与圆柱之间的关系。

通过实物观察和实验，使学生了解到这个长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是这个圆柱的高，从而用已学过的长方形的面积公式很自然地推导出求圆柱体的侧面积公式。

在会求侧面积这个基础上再加上两个圆面积，引导学生理解圆柱表面积的意义，从而总结出求表面积的计算方法。

使学生认识到立体转平面、形变量不变的辨证关系，培养学生们的观察、分析能力。

第三层次：针对本节所学知识设计了一些基本应用题。

安排有：求圆柱的侧面积，求圆柱的表面积。

是对圆柱侧面积和表面积公式的巩固。

老师极其注重数学知识生活化。

一方面，注重从生活现象中提取数学知识，引入数学学习；另一方面在学生掌握了一定知识后，及时应用所学知识解决生活中的问题，也可以说数学的回归。

比如练习中帽子、通风管表面积的计算等，我想如果给足时间，数学知识的回归在这些课上有更多的体现和应用。

《圆柱的表面积》说课稿7篇《圆柱的表面积》说课稿1各位评委，各位老师：大家好！今天我说课的题目是《圆柱的表面积》，我将从说教材，说教法，说学法，说教学过程，四个方面来介绍我的构思和见解。

一、说教材1、教材内容和地位：《圆柱的表面积》是北师大版小学六年级下册第一单元的一个内容，是在学生五年级学习了长正方体表面积面的旋转，了解了点、线、面之间的关系，和认识了圆柱、圆锥的基本特征后，安排的一节课，通过让学生观察、想象、操作等活动，运用迁移规律掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并加以应用，以解决生活中的实际问题。

学好这部分内容，为下节探究圆柱体积降低难度，进一步发展学生的空间观念，为学生进入中学学习其它几个几何知识打下坚实的基础，因此因此它具有很重要的承上启下作用。

2、学情分析：为了使教学设计更贴近学情，有效的完成教学目标，我在课前对学生的知识基础和学习经验进行调研，从调研结果可以看出学生对圆柱体是有一定认识的，70%的学生知道圆柱体的表面积是哪，但是全班只有10%的学生会求圆柱表面积，而且这些孩子都是在外面上过奥数的。

由此可见，学生对圆柱的表面积了解的比较少，存在一定的困难。

3、教学目标：根据教材和学情我制定以下三个教学目标：（1）经历圆柱展开与卷成等活动，探索圆柱侧面积的计算方法，并掌握圆柱表面积的计算方法，能正确计算圆柱表面积。

（2）培养学生观察、操作、概括的能力，以及灵活运用圆柱表面及计算方法解决生活中的一些简单的问题，体会数学与生活的联系，丰富对现实空间的认识。

（3）培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念，向学生渗透事物间的相互联系和相互转化的数学思想。

4、教学重点：能应用圆柱体侧面积、表面积的计算方法解决实际问题。

5、教学难点：探究圆柱体侧面积、表面积的计算方法。

6、教具准备：每组一套学具（包括能组成圆柱体的长方形、正方形、平行四边形和多个圆及其他图形）二、说学法新课标指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。

小学数学六年级下册《圆柱的表面积》说课稿人教版小学数学六年级下册《圆柱的表面积》说课稿一、教材分析《圆柱的表面积》是九年义务教材六年制第十二册第三单元的教学内容，是在学生认识了圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图，认识圆柱的侧面展开图的基础上，进行教学的。

从教材上看，教材先安排理解圆柱的侧面展开图的认识，然后圆柱的侧面和展开图的比较，认识到圆柱的侧面，就是它的长方形。

还要会计算圆柱的侧面积。

通过圆柱的侧面展开图让学生观察图形，发展学生的空间观念；思考圆柱的表面积，就是由圆柱的侧面积加上两个圆的面积。

通过侧面展开图的操作，学生了解了圆柱的侧面积相当于长方形面积。

长方形的长就是圆柱底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。

使学生理解和掌握圆柱的表面积是由哪几部分组成的（一个侧面积加上两个底面积），求表面积，要先求侧面积，再求圆的面积。

这也就突出了重点。

难点就是理解表面积的计算后，能够解决现实生活中的实际问题。

关键是通过对圆柱侧面展开图的认识，培养了学生的空间想象能力、概括思维能力、分析综合等数学能力。

二、教学程序为了充分体现教师的主导和学生的主体作用，能让学生积极主动、生动活泼地参与到教学过程中来，我设计了复习旧知、实验导课；沟通知识、探索新知；应用求表面积、解决问题；巩固练习、逐步深化。

1、复习旧知、实验导课。

（1）指名学生说出圆柱的特征。

（2）口头回答问题：A、一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？B、长方形的面积怎样计算？（3）通过上节课认识了圆柱，圆柱的侧面展开图是一个长方形。

这个长方形与圆柱有关系吗？圆柱的侧面积怎样计算呢？今天我们就来学习有关圆柱的侧面积和表面积的计算。

2、沟通知识、探索新知。

（1）理解表面积的含义。

（2）动手操作寻找计算圆柱表面积，计算公式。

A、学生通过看展开图后，知道圆柱的表面积是由圆柱的`侧面积加上两个底面积得到的。

B、学生通过看展开图知道圆柱的侧面积就等于这个长方形的面积，让同学们找出它们的对应关系后，然后同学们自己动手计算圆柱的侧面积。

圆柱体的表面积评课圆柱表面积、体积1 圆柱表面积、体积练习题1班级：姓名：1、一个圆柱的体积是立方厘米，底面直径是4厘米，它的高是多少？2、一个圆柱形水池底面直径8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？3、一种压路机的滚筒是圆柱形的筒宽米,直径是米这种压路机每分钟向前滚动5周这种压路机1分钟压路多少平方米？5、一个圆柱形蓄水池,从里面量底面直径是20米,深为5米,(1) 要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?(2) 这个蓄水池最多可以蓄水多少吨?(每立方米水重1吨).6、做一个底面直径是4分米,高是5分米的圆柱形铁皮油桶,(1) 做这个铁皮油桶,至少要用铁皮多少平方分米?( 得数保留整平方分米)17、一根长4米,底面直径4厘米的圆柱形钢材,把它锯成同样长的3段,表面积比原来增加了多少平方厘米?8、用一块边长是分米的正方形铁皮配上一个地面,做成一个圆柱形铁皮水桶（1）这个水桶的底面半径是多少？（2）这个水桶的侧面积是多少？（3）这个水桶最多能容纳多少升水？9、一个水杯从里面量底面直径10厘米，高15厘米，杯里的水面离杯口5厘米，这个杯子有水多少升？是立方厘米,第二个圆柱比第一个圆柱多多少立方厘米?11、一个零件，底面直径5厘米，高10厘米，沿着它的一条底面直径往下切，切成相同大小的两份，1、总面积比原来增加了多少平方厘米？2、每半个零件的表面积是多少？体积是多少？12、一个圆柱，表面积是平方厘米，底半径是5厘米，求它的高213、把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两上半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，求原来圆柱的表面积14、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的长是厘米，高是5厘米，求它的体积15、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的宽是4厘米，高是5厘米，求它的体积16、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的底周长是厘米，高是5厘米，求它的体积17、一个圆柱的侧面积是平方厘米，半径是8厘米，求它的体积18、用一张长8厘米，宽6厘米的长方形，旋转形成圆柱，求形成的圆柱的体积19、用一张长厘米，宽厘米的长方形卷形成圆柱，求卷成的圆柱的体积320、一个长方体木块，长10厘米宽8厘米高4厘米，把它削成一个圆柱，求削成圆柱体积最大是多少？21、把一个长2米的圆柱木料戴成4段，表面积增加了平方厘米，求原来木料的体积22、一个圆柱高为15厘米，把它的高增加2厘米后表面积增加平方厘米，求原来圆柱的体积23、一个圆柱高20厘米，如果把高减少3厘米，它的表面积就减少平方厘米，求原来圆柱的体积24、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的体积25、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的高4圆柱体的表面积说课圆柱体的表面积（说课稿）火铺镇中心小学教师：蒋泽凯一、教材二、（一）教材分析《圆柱体的表面积》是西师版六年制小学数学第十二册第二单元的学习内容，它是在学生掌握长方形以及圆的面积计算的基础上进行教学的，为今后进一步学习立体几何知识及培养学生的空间观念打下基础是一节数学探讨课，与生活密切联系（二）教学目标1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义．2、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．3、会正确计算圆柱的侧面积和表面积．（三）教学重点、难点教学重点：理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算．教学难点：能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题．（四）教学具准备：圆柱体实物及相关课件；二、教法与学法《新课标》指出：数学教学应联系现实生活，使学生从中获得学习数学的情感体验，感受数学的力量同时，通过教学实践，使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和小组合作精神因此，在本节课中，我认为运用活动教学形式，采取“引导－合作－自主探究”的教学方法，使每个学生都能参与到学习中，感受学习的乐趣现代教育心理学认为：小学生思维的发展是从具体形象思维向抽象思维过渡的因此，按小学认知规律从“具体感知－形成表象－进行抽象”的过程，采用小组合作，自主探究的学习三、教学过程（一）铺垫孕伏1、口答下列各题（只列式不计算）．（1）圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？（2）圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？2、长方形的面积计算公式是什么？3、说出圆柱体的特征（二）探究新知（课件演示：圆柱体的侧面积）1、利用圆柱体的侧面展开课件，引导学生概括出圆柱侧面积的计算方法．（1）学生议论：圆柱的侧面展开图（是长方形）的长与宽分别和圆柱底面周长与高的关系．（2）引导学生概括：因为长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高．2、教学例1．（1）例1、一个圆柱，底面的直径是米，高是米，求它的侧面积．（得数保留两位小数）学生独立解答板书：××＝×≈（平方米）答：它的侧面积约是平方米．（2）反馈练习：一个圆柱，底面周长是厘米，高是25厘米，求它的侧面积．学生独立解答，然后订正．3、教学圆柱的表面积．（1）教师说明：圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积．（2）比较圆柱体的表面积和侧面积的区别．圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积．4．教学例2．（1）例2、一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？学生独立解答侧面积：2××5×15＝471（平方厘米）底面积：×5×5＝（平方厘米）表面积：471＋×2＝628（平方厘米）答：它的表面积是628平方厘米．（2）反馈练习：一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积指名板演，其他在练习本上做，然后订正，订正时让学生讲解题方法．5、教学例3．（1）例3、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）（2）教师提示：解答这道题应注意什么？启发学生说出：这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米．实际上是求这个圆柱形水桶的表面积．题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积．（3）水桶的侧面积：×20×24＝（平方厘米）水桶的底面积：×＝×10×10 ＝×100＝314（平方厘米）需要铁皮：＋314＝≈1900（平方厘米）答：做这个水桶要用1900平方厘米．（4）教师说明：这里不能用“四舍五入”法取近似值．在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些．因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1．这种取近似值的方法叫做进一法．（5）“四舍五入”法与“进一法”有什么不同．“四舍五入”法在取近似值时，看要保留位数的后一位，是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一，是4或比4小的舍去．“进一法”看要保留位数的后一位，是4或比4小的舍去尾数后都向前一位进一．（三）全课小结这节课我们所研究的例1、例2、例3都是有关圆柱表面积的计算问题．圆柱的表面积在实际应用时要注意什么呢？（同步教师板书课题：圆柱的表面积）归纳：圆柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的面积，必须灵活掌握．如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求侧面积．另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用．（四）随堂练习1、求出下面各圆柱的侧面积．（1）底面周长是米，高是米（2）低面半径是分米，高是5分米2、计算下面各圆柱的表面积．（单位：厘米）3、拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积．（有盖和无盖两种）（五）布置作业1、砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深是2米．在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？2、一个圆柱的侧面积是平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？圆柱、圆锥的表面积及体积知识讲解圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体即AG矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱其中AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线，DA和DG旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V=πr2h ；如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh 圆柱的体积跟长方体、正方体一样，都是底面积×高圆柱体积=底面积×高V柱＝Sh =πr2h圆柱的高=体积÷底面积h =V柱÷S=V柱÷(πr2)圆柱的底面积=体积÷高S=V柱÷h圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长*高，S侧=Ch （注：c为πd) 圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）特征：圆柱的底面都是圆，并且大小一样圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh 注：圆柱高增加减少，圆柱表面积增加减少的只是侧面积考试常见题型：a.已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长b.已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积c.已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积d.已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，e.已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算常见的圆柱解决问题：①、压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管（求侧面积）；②、压路机压过路面长度（求底面周长）；③、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；④鱼缸、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；V钢管=（πR2﹣πr2）×h 圆锥解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥圆锥立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥该直角边叫圆锥的轴圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3 根据圆柱体积公式V=Sh（V=rrπh），得出圆锥体积公式：V=1/3ShS是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径圆锥的高=圆锥体积×3÷底面积h =3 V锥÷S=3 V 锥÷(πr2)圆锥的底面积=圆锥体积×3÷高S=3 V锥÷h圆锥体展开图的绘制：圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面）组成(如右图）在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a（母线长）和d（底面直径）圆锥的切割：a.横切：切面是圆b.竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2Rh考试常见题型：a 已知圆锥的底面积和高，求体积b已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积c已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子圆锥在日常生活中也是不可或缺的圆柱和圆锥的关系:1．圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高且侧面沿高展开图是长形2．圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高且侧面展开图是扇形圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱高的3倍圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍圆柱体积比等底等高圆锥体积多2倍圆锥体积比等底等高圆柱体积少2 3（1）等底等高：V锥:V柱＝1:3（2）等底等体积：h锥:h柱＝3:1（3）等高等体积：S锥:S柱＝3:1例题讲解例1：一个圆柱体木块，底面半径是6cm，高是10cm，截成两个圆柱体之后，表面积增加多少cm²？变式：1.一个圆柱体木头，底面半径是8cm，高是230cm，现截成两个圆柱体木头，表面积增加多少？2.把一个直径20cm的圆柱形木头锯成3段，表面积要增加多少？例2：一个圆柱，高减少2cm，表面积就减少²，求这个圆柱的底面积是多少？变式：1.一个圆柱体，高减少4cm，表面积就减少²，求这个圆柱体的底面积2.一个圆柱体，高增加5cm，表面积就增加²，求这个圆柱体的底面积3.一根长2m的圆柱形木头，在边上截去2分米的一段小圆柱后，表面积减少了平方分米，那么这根木头原来的体积是多少？例3：如下图，高都是10厘米，底面半径分别是3厘米、6组成了一个几何体求这个物体的表面积变式：圆柱的高都是1米，底面半径分别是1米、2米和3米求这个物体的表面积和体积例4：在一个边长4厘米的正方形的六个面各中心挖去一个地面半径为1厘米，深厘米的圆柱，求它的表面积变式：1.在一个边长为4厘米的正方体各面中心都挖去一个棱长1厘米的小正方体，求挖去后这个物体的表面积限时检测1、一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图．已知它的容积为π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米．瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？2、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如下图．圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米．如果将这个零件接触空气部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？3、自来水管的内半径是2cm，管内水的流速是每秒20cm一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升水?4、一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下)，这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？5、把一张铁皮如图所示剪开，正好能制成一只铁皮汽油桶，求所制汽油桶的容积6、如图,想想办法,你能否求出它的体积?( 单位:分米)分米7、一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少?8、把一个圆柱体的底面平均分成若干个扇形，然后沿高切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了200平方厘米，已知这个圆柱的高是20厘米，则这个圆柱原来的体积是多少？10、如图，这顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布做的，帽沿部分是一个圆环，也是用同样花布做，已知帽顶的半径，高和帽沿宽都是1分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？11、有一个长方体长5分米，宽4分米，高3分米，削成一个圆柱，怎样削使得圆柱体的体积最大，是多少呢？12、有一个直角三角形的两条直角边分别为3厘米和4厘米，分别以这两直角边为轴旋转一周得到两个圆锥，哪个圆锥的体积大些，大多少？13、牙膏的出处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出一厘米长的牙膏，这支牙膏刚好可以用36次改品牌的牙膏为拓展市场，推出新包装，新包装的牙膏的出处直径统一加大1毫米小红买了新包装的牙膏，还是习惯性地每次挤出一厘米长的牙膏使用，那么小红使用新包装牙膏后可以用几次呢？课后作业1. 一个圆柱的表面积是60平方厘米，一个底面积是10平方厘米把2个这样的圆柱体拼成一个大的圆柱，这个大圆柱的表面是多少平方厘米？2. 一个圆柱体木料的长是15米，如果将这根木料沿着与底面平行的方向截成两段，表面积会比原来增加120平方厘米，你能计算出这根木料的体积吗？3. 将一个底面积是30平方厘米的圆柱体钢材，平均截成了四段，现在四段钢材的表面积和原来相比会有什么变化？4. 有一根圆柱形状的木材，底面直径是16厘米，高是20厘米沿着它的底面直径，从上向下锯成相等的两块，每块的表面积多少？5. 有一个圆柱体木料，底面半径是8厘米，高是30厘米沿着它的底面直径，从上到下锯成相等的两块，现在两块的表面积之和和没锯开前比增加了多少？6. 有一个圆柱体木料，高45厘米，它的侧面积是2826平方厘米，若沿底面直径把它锯成相等的两块，每块的表面积是多少平方厘米？7. 把一个底面积是平方厘米，高是20厘米的圆柱体钢坯切削成一个体积最大的圆锥剩下的体积是多少？8. 把一个棱长米的正方体钢坯切削成一个最大的圆柱体，要削去的体积是多少？9. 将长宽高分别为20厘米、18厘米、16厘米的长方体木块，削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是多少？10. 一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米在这杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块这时水面高多少厘米？11. 一个圆柱形水桶，高100厘米，底面半径20厘米，里面盛有80厘米深的水现将一个底面周长为厘米的圆锥体零件完全浸没在水桶里，水面比原来上升了1/16圆锥体零件的高是多少厘米？12. 一只圆柱形水桶，底面周长是分米，水深4分米，在桶内放一块体积为立方分米的长方体，如果把它拿出来，水面应下降几分米？13. 一个底面内直径是6厘米的啤酒瓶里装了少半瓶酒，用一支刻度尺，怎样才能较准确地测量并计算出这个酒瓶的整个容积？14. 有一个圆柱桶里装了一些水，小明说桶里的水超过了半桶，小刚说桶里的水超过了半桶，小刚说桶里的水不够半桶，当时又没有任何测量用具，怎样才能判断他们谁说的对？15. 一个圆柱，底面周长是厘米，高是5厘米，求这个圆柱体的表面积？16. 一个圆柱形水桶，底面半径是20厘米，里面盛有水，现将一个底面周长为厘米的圆锥体铁块沉入水中，水面上升了8厘米，这圆锥体的铁块高多少厘米？17. 一对圆柱形水桶，底面半径是分米，高40厘米，如果水桶里盛的水只占水桶容积的95%,这时水桶约盛水多少千克？18.在一只底面半径是30厘米的圆柱形储水桶里，有一段半径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中，当钢材从储水桶中取出时，桶里的水下降了5厘米这段钢材有多长？19.有一条围粮的席子，长5米，宽米，把它围成一个筒状的粮食囤怎么围盛的粮食多？20. 一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面减少平方厘米，这个圆柱的体积减少多少立方厘米？21. 一个圆柱体和一个圆锥体底面积的比是2:1,体积的比是3:2,如果圆柱体的高是3厘米，那么圆锥体的高应是多少厘米？数学学案样例错题分析1、错题：原因分析：如何改正：2、错题：原因分析：如何改正：3、错题：原因分析：如何改正：11圆柱的侧面积、表面积和体积圆柱的侧面积、表面积和体积一、选择题（共15小题）1．（2012•绍兴县）甲、乙两人各有一张长20厘米、宽15厘米的纸，他们分别用不同的方法把纸围成一个圆柱体3．（2012•鞍山）把一根长2米的圆柱形木料截成3段小圆柱，3个小圆柱的表面积之和比原来增加了平方米，4．（2011•阳谷县）把一个棱长为20厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（）立方9．（2010•游仙区模拟）做一个底面直径2分米，高10分米的圆柱形铁皮通风管（接头处不计），至少要（）11．（2010•仪征市）一块长厘米，宽厘米的长方形铁皮，配上半径是（）厘米的圆形铁皮，可以13．（2012•鞍山）把一个底面直径是2分米、高是3分米的圆柱形容器中注满水，现垂直轻轻插入一根底面积是15．（2011•武昌区）三个同样大小的圆柱拼成一个高为30厘米的大圆柱时，表面积减少了40平方厘米，原来每个二、填空题（共1小题）（除非特别说明，请填准确值）16．小亚做了一个笔筒，她想给笔筒（如图所示）的侧面贴上彩纸，至少需要彩纸一、选择题（共15小题）1．（2012•绍兴县）甲、乙两人各有一张长20厘米、宽15厘米的纸，他们分别用不同的方法把纸围成一个圆柱体3．（2012•鞍山）把一根长2米的圆柱形木料截成3段小圆柱，3个小圆柱的表面积之和比原来增加了平方米，4．（2011•阳谷县）把一个棱长为20厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（）立方9．（2010•游仙区模拟）做一个底面直径2分米，高10分米的圆柱形铁皮通风管（接头处不计），至少要（）11．（2010•仪征市）一块长厘米，宽厘米的长方形铁皮，配上半径是（）厘米的圆形铁皮，可以13．（2012•鞍山）把一个底面直径是2分米、高是3分米的圆柱形容器中注满水，现垂直轻轻插入一根底面积是平方分米，高是4分米的方钢，溢出水的体积是（）毫升．15．（2011•武昌区）三个同样大小的圆柱拼成一个高为30厘米的大圆柱时，表面积减少了40平方厘米，原来每个二、填空题（共1小题）（除非特别说明，请填准确值）16．小亚做了一个笔筒，她想给笔筒（如图所示）的侧面贴上彩纸，至少需要彩纸平方厘米．圆柱体与圆锥体的表面积圆柱体与圆锥体的表面积、体积（补充）.1*桌上竖立着一个长12厘米、宽10厘米的长方形纸片，如果以一条长边为轴，将这个纸片旋转一周，可以得到一个圆柱体（图1）(1) 其中一条长边扫过的面积是多少平方厘米？（2）另一条宽边扫过的面积是多少平方厘米?。