最新华师版七年级数学下9.1.3三角形的三边关系ppt公开课优质教学课件

求∠A的度数.
C
D
xx
A
EB
华东师大版七年级数学下册教学课件- 9.1.3 三角形的三边关系
华东师大版七年级数学下册教学课件- 9.1.3 三角形的三边关系
专项练习
华东师大版七年级数学下册教学课件- 9.1.3 三角形的三边关系
华东师大版七年级数学下册教学课件- 9.1.3 三角形的三边关系
1.在下列命题中: ①有一个外角是120°的等腰三角形 是等边三角形. ②有两个外角相等的等腰三角形是等 边三角形. ③三个外角都相等的三角形是等边三 角形.
其中正确的命题有( )个 A.0 B.1 C.2 D.3
华东师大版七年级数学下册教学课件- 9.1.3 三角形的三边关系
2.如图,已知△ABC中,AB=AC, ∠BAC= 华东师大版七年级数学下册教学课件-9.1.3三角形的三边关系
90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边
PE,PF分别交AB,AC于E,F,给出以下四个
结论:(1)A E =CF
EA
(2)△EPF是等腰直角三角形
((当34))∠SEE四F边P=形FAAE在PPF.=△12ASB△ACBC内绕B顶点P旋P转时(点F CE
不与A,B重合),上述结论始终正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
华东师大版七年级数学下册教学课件- 9.1.3 三角形的三边关系
例１.已知:如图∠ABC, ∠ACB的平
分线交于F,过F作DE//BC,交AB于D,
交AC于E. 求证:BD+EC=DE
A
D FE
B
C
例2.如图,C是线段AB上一点, △ACD
和△BCE是等边三角形,AE交CD于M

三角形的三边关系
————葫芦岛第六初级中学
2020/6/7
1
家
2020/6/7
商店
学校
2
三边关系
C
A
B
解：2较短；两点间线段最短.
得到：
A C B C AB
A B B CACAຫໍສະໝຸດ C A BBC2020/6/7
3
三角形的三边关系定理
A C B C AB A C A B B C
A BB CAC B C A C A B A CA BBC A B B C A C
2020/6/7
6
三角形的稳定性 如图，盖房子时，在木框未安装好之 前，木工师傅常常先在木框上斜钉一 根木条，为什么要这样做呢？
三角形形状不会改变，四边形形状会改变，这就是 说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。
2020/6/7
7
理解“稳定性”
“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形 状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做 “三角形的稳定性”. 这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动” 的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和 大小就确定了”.
2020/6/7
8
例2 要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条, 把它分成两个三角形使它保持形状,那么要使五边 形,六边形木架,七边形木架保持稳定该怎么办呢?
2020/6/7
9
1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1） 3，4，8 （2） 2，5，6
（不能 ） （能 ）
（3） 5，6，10
4.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm, 则这个等腰三角形的周长为____2_2_c_m_______.

四边形不具有稳定性
用四根木条钉一个四边形，发现四边形的形状和大 小都可以改变。
基础篇
判断下列长度的各组线段能否组成三角形 ？ （1）15cm、10cm、7cm （2）4cm、5cm、10cm （3）3cm、8cm、5cm
拓展练习
已知△ABC是等腰三角形。 （1）如果它的两条边的长分别为8cm和 3cm，那么它的周长是多少？
结论：生活中，很多线段能组成三 角形，但并不是任意三条线段都可
以组成三角形
猜想
满足怎样的条件的三条线段才能构成三 角形呢？
探究1
分别画一个三角形。 （1）量出各边的长度 （2）比较：任意两边的和与第三条边的大小关系。 与同桌交流，看是否相同。有什么发现？
三角形的任何两边的和大于第三边
再次验证
19cm （2）如果它的周长为18cm，一条边的长 为4cm，那么腰长是多少？
7cm
实践篇
两根木棒的长分别为7cm、10cm， 要选择第三根木棒，用它们钉成 一个三角架，第三根木棒的长有 什么限制？
3＜第三边＜17
作业布置：
P82练习第1、2题
谢谢
三角形的三边关系
教学目标
知识与技能：通过实践操作，发现 三角形的三边关系的两个性质定理， 并会利用三角形三边关系解决有关 问题，了解三角形的稳定性。
过程与方法：在探索三角形三边关 系的过程中，让学生经历观察、实 验、推理、交流等活动，培养学生 的推理能力。
情感、态度与价值观：在学习过程 中，培养学生学习的兴趣和良好的 与他人沟通的能力。
画一个三角形，使它的三条边分别 为边长，画一个三角 形。
（1）7cm、4cm、2cm （2）9cm、5cm、4cm
C
这一结论的根本

数学 七年级下册 华师版
第9章 多边形
9．1.3 三角形的三边关系
1．(新乡辉县期末)下列长度的三条线段，能构成三角形的是(B ) A.1，2，3 B．3，4，5 C.5，12，17 D．6，8，20 2．(南阳镇平县期末)已知一个三角形的三边长分别为2，3，x，那么x的取值范围是(B ) A.2＜x＜3 B．1＜x＜5 C.2＜x＜5 D．x＞2
解：(1)设底边长为x cm，则腰长为2x cm，根据题意得x＋2x＋2x＝40，解得x＝8， 所以2x＝16.答：三边长分别为8 cm，16 cm，16 cm
(2)设腰长为y cm，则底边长为2y cm，可得两腰长的和等于底边长，根据三角形的任 意两边的和大于第三边可知不能围成一个底边长是腰长2倍的等腰三角形
7．以下列长度的三条线段为边能构成三角形的有哪些？ (1)6 cm，8 cm，10 cm； (2)5 cm，8 cm，2 cm； (3)三条线段之比为4∶5∶6； (4)a＋1，a＋2，a＋3(a>0). 解：(1)(3)(4)能构成三角形，(2)不能构成三角形
8．下列图形具有稳定性的是(A )
他至少要再钉上几根木条(B )
A.0根 B．1根
C.2根 D．3根
第10题图
11．(南阳淅川县期末)教室的一扇窗户打开后，用窗钩可以将其固定，
这里所运用的几何原理是_三__角__形__的__稳__定__性____．
12．(郑州期中)如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离， 小颖同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝100 m，PB＝90 m， 那么点A与点B之间的距离不可能是(D ) A.90 m B.100 m C.150 m D.190 m 13．(扬州中考)已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是n＋2，n＋8，3n， 则满足条件的n的值有(D ) A.4个 B．5个 C．6个 D．7个