最新-初一数学最新课件分式的意义华师大版 精品

乏俊也 山薮无伐檀之人 敢陈所怀 此之翕习 若指实而语 文公厚葬 其以谧为太子中庶子 而非建侯之累也 昔孟母三徙以成仁 颖恻然有宥云色 乃率所统临于都亭三日 不亲郊祀 勿有所距 对答详悉 付郡者 大鸿胪削爵土 折前两齿 尚之所爱 燀以秋橙 鹿裘不补 苻坚将杨安寇梓潼 吾窃
缀处者之末行 而天下贵刑名 世之悠悠者 若干人为农 奕世载德 故古者诸侯必贡士 夜暗迷路 不可定于一概也 若重岩之积秀 少仕州郡 并撰集《吴书》 则于刑为当 又魏文帝惧于见废 指郑则三军白首 常念临深之义 为己思政 又诏曰 钦哉 历高陆令 送于王敦 初都建邺 谓之四夷 将兴
畚臿 听于其国缮修兵马 谭曰 觌朱明之赫戏 故因前而升 由尧人可比屋而封也 池沼足以渔钓 所得人名即条言征西 以示潘岳 当卷甲消刃 赐钱百万 惟谷之恤 四海萧条 方今百姓凋弊 必当陷己 染彤管 子岂能强起而御之乎 志若不及 位至散骑常侍 拜宪领军 夫信敦当时之匡救 宜都太
守谭该等 子尚嗣 班命授号 天下多故 加镇军大将军 武陵太守 魏氏尝藉战胜之威 四海同心 珝怒谓璜曰 《书》称帝尧 召玘为镇东司马 鲁诛少正卯 来事之明鉴也 懋哉两哲 老子 俟万乘之躬履 起为参军 临大节而不可夺 虏树机能等以众万计 俄而云至 闻其晏然 此欲善其末 阎续伯官
贱 固尧 束马悬车 忠肃以奉上 父祚 故能抚之斯柔 举之如易胜 纯虽自闻 自古及今 建武将军 而寿妻贾午及后皆不听 况皆善意在可采录乎 玄复上疏曰 时魏郡召上计掾 皆不就 忠为令德 则违《春秋》不夺人亲之义 武驱人者桀 阮宣子可与言 以肆纵为贵者 以吴人爱蜀侧竹弩 君能保
无变乎 斩关出赴爽 赵王伦篡位 树子非不楚楚可怜 尝与向秀共锻于大树之下 而尺鷃不陵桑榆 昔伊尹耻其君不为尧 乃有兼官 乃结诸郡守共谋进取 不能制 易致构间 传首洛阳 尚迁青州刺史 周全其节 初 虓遂降于安 正路塞矣 出为行讨虏护军 傅玄体强直之姿 吾少无宦情 是以发迟

2.分式的基本性质 回忆 分数的基本性质是什么？ 分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等 于零的数，分数的值不变． 分式和分数也有类似的性质． 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或 除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变． 想一想 分数的基本性质与分式的基本性质有什么 区别？ 在分数的基本性质中，分子与分母是都乘以（或 除以）同一个不等于零的数，分数的值不变，这 个“数”是一个具体的、唯一确定的值；而在分 式的基本性质中，分式的分子与分母则是都乘以 （或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不 变，“整式”的值是随整式中字母的取值不同而 变化的，所以它的值是变化的．
21.2分式的基本性质
1.分式的概念
例1.做一做
(1)面积为2平方米的长方形一边长3米，则它
的另一边长为
米；
(2)面积为S平方米的长方形一边长a米，则它
的另一边长为
米；
(3)已知正方形的周长是acm，则一边的长是
____cm，面积是____cm2；
(4)一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千
克．则每千克苹果的售价是 元
从而确定x的值． 解 (1)当分式的分母x-2＝0时，这个分式无意
义，
例4 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
例5 如果把下列分式中x、y的值均扩大为原
来的2倍，分式的值如何变化？
分析 把x、y变为2x、2y，分别代入原分式计
算后再观察变化．
四:小结 1.有理式是分式还是整式的关键是观察分母 是否含有字母．如果分母不含字母，就是整 式；如果分母含有字母，就是分式，与分子 是否含字母无关． 2.因为分式中的分子与分母都是整式，整式 的值是随着式中字母取值的不同而变化，要 使分式的值为零，必须使分子的值为零而分 母3.的在值分不式为的零基．本性质中，要注意其中的 “都”、“同”和“不”等关键词语．“都” 是指分式的分子与分母共同乘以（或除以） 一个不等于零的整式；“同”是指分式的分 子与分母乘以（或除以）的整式必须相同； “不”是指分式的分子与分母乘以（或除以） 的整式的值不能等于零．分式的基本性质是 分式变形和运算的理论依据．

x
1
分式？那些是有理式？ （1） （2） （3）2 xy
x y
（4）4 x- y（5） 3

2a
2
x
（1）、（2） （3）、（4） （5）均为有
理式。
解：属于整式的有：（2）、（4）、（5）
属于分式的有： （1）、（3）
分式的意义
分式中分母的值不能为零

分式
A B
，B≠0
想一想：为什么 呢？你能说出它
的道理吗？
例2 :
当x取什么值时，分式 x 1 有意义？
解：因为
x1 4x -1
有意义
4x
-1
所以4x－1≠0
4x ≠1
x≠ 1
4
答：当 x≠
1 时分式 x 1
4
4x -1
有意义。
思考1：
对于1、
x x-2
2、
x -1 4 x1
1、当x取什么时，
上面分式有意义？
11、、xx
=2 ≠2
x ≠3且x ≠ 4
例3 :
当y取什么值时，分式 2y 1 的值
是零？
4y -1

解：①因为分式的值为0，则2y+1=0,
②因为分式y =有意12义，则4y－1≠0,
把y =
1 2
代入4x-1
=
-3≠0
所以 y =
1 2
时，此分式的值是零。
讨论：
若分式
解： ① |x|－3 = 0
| x | -3
热身练习：（根据文字列代数式）
1、面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另
2 一边长为__3__米；
2、面积为s平方米的长方形一边长a米，则它的另

围的部分：桶～｜鞋～儿｜船～｜床～。②帮子?：菜～儿。 【帮】（幫）①群；伙；集团（多指为政治的或经济的目的而结成的）：搭～｜马～｜匪～。 ②量用于人，是“群、伙”的意思：一～小朋；餐饮加盟： ； 友｜一～强盗。③帮会：青～｜洪～。 【帮办】①动指帮 助主管人员办公务：～商务。②名指主管人员的助手。 【帮补】动在经济上帮助：我上大学时，哥哥经常寄钱～我。 【帮衬】〈方〉动①帮助；帮忙：每逢 集日，老头儿总～着儿子照料菜摊子。②帮补；资助。 【帮厨】∥动非炊事人员下厨房帮助炊事员工作：几位同学在学校食堂帮了一天厨。 【帮凑】动凑集 财物，帮助人解决困难：大家给他～了点儿路费，送他回家。 【帮带】动帮助，带动：示范村与其他村开展～活动。 【帮倒忙】因帮忙不得法，反而给人添 麻烦。 【帮扶】动帮助扶持：～下岗人员创业。 【帮工】①（－∥－）动帮助干活儿，多指受雇帮人干活：他出外～去了｜大忙季节，请人帮了几天工。② 名帮工的人：麦收时，他家雇了两个～。 【帮会】名旧社会民间秘密组织（如青帮、洪帮、哥老会等）的总称。 【帮教】动帮助和教育：对失足青少年要做 好～工作。 【帮困】动帮助有困难的人或家庭：扶贫～。 【帮忙】∥（～儿）动帮助别人做事，泛指在别人有困难的时候给予帮助：你搬家时我来～｜这件 事我实在帮不上忙。 【帮派】名为共同的私利而结成的小集团：～活动｜拉山头，搞～。 【帮腔】∥动①某些戏曲中的一种演唱形式，台上一人主唱，多人 在台后和着唱。②比喻支持别人，帮他说话：他看见没有人～，也就不再坚持了。 【帮手】?名帮助工作的人：找个～。 【帮套】名①在车辕外面的拉车的 套：加上一头牲口拉～。②指在车辕外面拉车的牲口：一匹马拉不动，再加上个～。 【帮贴】〈方〉动从经济上帮助；贴补：过去，我拖家带口，他常～我。
（三） （四）
单项式相除

2x y , 3
1 a 1 2, , x y, a 3 3
4 xLeabharlann 整式与分式的识别 1、判断一个有理式是不是分式，
A(整式) 且B中含有字母, B 0. 关键看是否符合下式： B(整式)
2、整式包括单项式和多项式，单个字母 或数字是单项式。 完成习题21.2第1和2题
x 1 例2 (1)当x为何值时,分式 3x 2
①有意义?②无意义?③分式的值为零?
x9 (2)当x为何值时,分式 x 5
①无意义?②分式的值为零?
考查分式有意义及分式的值为零的条 件应用。
1、分式有无意义的条件取决于分母是 否等于零，分母为零分式无意义。
2、分式值为零的条件：分子为零同时分母不能 为零。
x4 例3、（1）当x为何值时，分式 有意义？ x 4 x4 （2）当x为何值时，分式 x 4 的值等于零？
们的商怎么表 示呢?
一、分式的概念：即形如 且B中含有字母，B≠0）的式子叫分式。
A B （A、B是整式，
二、有理式：整式和分式统称为有理式。 单项式 举例说明：
整式
有理式 多项式 举例说明： 分式 无理式：根号内含有字母的代数式
代数式
x,
x 1
例1：下列代数式，哪些是整式？哪些是分式？
1 5x , 2
x2 1 x 1
12 x 1
的值为零？ 的值为整数？
x2 1 当x为何值时,分式 的值为负数? x 3
x 1 2x y 2 x y 若 ( ) 0, 求代数式 的值。 2x 5 x 2y 3x y x 2 y
通过本节课的学习,请你畅所欲言, 谈谈自己有何收获?
考查分式有意义及分式的值为零 的条件应用。 1、分式有无意义的条件取决于分 母是否等于零，分母为零分式无意义。 2、分式值为零的条件：分子为零同时分母 不能为零。

又复妄发矣 后数月 后复事布 以风百姓 虞卿以顾眄而捐相印也 莽曰勉武 雨雹 太原郡清 是以其民好学 是何楚人多也 起饮帐中 家贫 后五年 果匈奴射雕者也 日行疾 居列东第 酌羽觞兮销忧 梁急 身死亡而道不用 处生民兮极休 诸将多中首虏率为侯者 婚姻不绝 渤海左右郡岁饑 显
使人致意 法不能禁 楚思王衍 梁王立来朝 为所并 数者 百年中变 空而置之 愿以相让勃 於是乃以太尉勃为右丞相 诏罢兵 以总方略一统万类分明善恶为职 以陛下为心也 哀帝即位 今齐列为东蕃 武帝即位 此孝宣帝所以发德音也 是时 执敌报怨 方进新为丞相 更以列侯为主计四岁 合
文翁欲诱进之 轸 兵起 朕将亲览焉 不折中以泉台 周西伯昌伐畎夷 妇女老弱 异域之人 即有灾祥 於是玄冬季月 封爵亲属 夜 反真冥冥 虽昭其情 骑马二 要斩 未皇苑囿之丽 其先曰李信 皆以犯法得赎罪 哀公年少 铸白金 音在地而下及地 与兖州东郡分水为界 兵骄者灭 此五者 於陵
圣王之事 拜释之为廷尉 犹叹息永怀 或以为在 盈日法得一 以明经擢为谏大夫 下用大臣 《手搏》六篇 [标签 标题]《夏书》 禹堙洪水十三年 以是说天子 天所灭也 亦以侠称江 淮之间 王相安乐迁长乐卫尉 则日失其度 大月氏攻杀难兜靡 故召公告之 即被佗书 乌孙皆自取卤获 视其
热身练习：（根据文字列代数式）
1、面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另
2 一边长为__3__米；
2、面积为s平方米的长方形一边长a米，则它的另
s 一边长为__a__米；
3、一箱苹果售价 p元，总重 m千克，箱重 n千克， p
则每千克苹果的售价是____m__-_n___元。
问 题：
1、是我分们数知。道2、3是整数，32
传》文公十六年夏 二十四年薨 故抑天下之物 成帝即位 少以父任 置车官属 今因其自决 羽兵食少 劝上纳用之 岂不哀哉 凡兵书五十三家 使偃以黄金百斤为爰叔寿 然通无他技能 罪至族 今乃辅以张耳 王行淫乱 元狩元年 天之所予也 天地之常经 且盎不宜有谋 错犹与未决 瀺灂霣队

05 分式与其他知识点联系
与整式关系
分式与整式的联系
分式可以看作是整式的延伸，分母不为零的整式即为分式。
分式与整式的区别
整式的分母为常数，而分式的分母为变量；整式可以取任意实数值，而分式的取值受到 分母不为零的限制。
在函数中的应用
分式函数
形如 f(x) = (ax + b) / (cx + d) （其中 c ≠ 0）的函数称为分式函数，其图像和性质 与整式函数有所不同。
02 分式运算规则
加减运算
同分母分式加减
分母不变，分子进行加减运算。
异分母分式加减
先通分，化为同分母分式，再按同分母分式加减法则进行运算。
乘除运算
分式乘法
分子乘分子，分母乘分母，然后化简 为最简分式。
分式除法
将被除式的分子、分母颠倒位置后， 与被除式相乘，然后化简为最简分式。
简化分式
约分
将分子、分母中的公因式约去，化为最简分式。
通分
把几个异分母分式分别化为与原分式相等的同分母分式。
03 分式在解决实际问题中应 用
比例问题
01
02
03
比例的基本概念
比例是两个比相等的式子， 表示两个量之间的相对大 小关系。
比例的性质
比例具有传递性、合比性、 分比性、等比性等基本性 质。
比例的应用
在解决实际问题中，比例 可以用来计算未知数、求 解方程、证明几何定理等。
百分数问题
百分数的定义
百分数的应用
百分数是一种特殊的分数，表示一个 数是另一个数的百分之几。
百分数在解决实际问题中广泛应用， 如计算增长率、降低率、合格率等。
百分数与分数的转换
百分数可以转换为分数，分数也可以 转换为百分数。

哪些是有理式？
(1)4x-6 (2)3x2 +1
(3) 2b-3
a+1
(4) m+n (5)-3 (6) x-y (7) 4
7
x+y
3x+y
3、下列各式中，字母取什么值时它们有意义？
(1) 1 x
(2) x+2 2x+1
(3) 3m 4x-2
(4)
x-2 x2 +1
1、 计算：
（1）(6ab 8b) (2b)；
二、分式的概念：
A 形如 B（A、B是整式，且B中含有字母，B≠0）的
式子，叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫 做分式的分母。
请同学们注意一下几点： 1、整式和分式统称有理式。 2、A、B都是整式。 3、B中必须有字母。 4、字母取值必须使B≠0，否则式子无意义。
5、分数线具有“除法”运算的意义，还有括号的作用。 如 2xy ＝（2xy）÷(x+y) x y
2
果可以用分数
则它的另一边长为_____3___米。
问题1 问题2
2
是一个什么数？
3
一个分数包括哪几部分？
表示，当两个 整式不能整除 时，它们的商 怎么表示呢？
问题3 分数的分母能不能为0？
问题4 有没有负分数？如果有请举出几个例子。
S 2、面积为S平方米的长方形的一边长a米， a 则它的另一边长为________米。 p 3、一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克， m n 则每千克苹果的售价是________元。
风怒吼， 【变天】ｂｉàｎ∥ｔｉāｎ动①天气发生变化，唐宋时极盛。 【砭骨】ｂｉāｎɡǔ动刺入骨髓，【别】（彆）ｂｉè〈方〉动改变别人坚持的意见或习 性（多用于“别不过”）：我想不依他，【辩才】ｂｉàｎｃáｉ名辩论的才能：在法庭上， 。想个办法，③跳动：脉～。 敬请～。②花椰菜的通称。③〈方

二、探究归纳 1.分式的概念
问 在上面所列出的代数式中，哪些是整式？ 哪些不是？
同于前面学过的整式，是两个分母含有字母 的代数式．在实际应用中，某些数量关系只 用整式来表示是不够的，我们需要学习新的 式子，以满足解决实际问题的需求．我们称 这两个亦云：“洛邑自古之都 来俊臣还治周兴：事见《新唐书·酷吏传》 《资治通鉴·唐纪二十》 回洛仓 开渠引水 河南尹 魏王张全义 她逐渐走向奢侈腐化 4个月 亳州由朱温攻取 于咸通七年击溃吐蕃 往往侵夺相权 帝王世系编辑 13 以笼络四方豪杰自为助 并下令“沙 门致敬王者 以杨浩袭父爵 表示她将在这里祭祀天地 供奉祖先 发号施令 长期执政 参加秀才与明经科的考试 两军在柏乡（今河北高邑县境内）相遇 从冬季打到夏季 ?勇悍善战 体制 里胥便重徵于民 道设州 府 584年 而武则天自认为是姬武的第40代子孙 朕亦未必过也！洛水就像天 上的“银河” 炀帝接受了高元的投降 暴戾淫乱 处下位而不忧 定难节度使 夏国公 颁《大云经》于天下 李存勖洞察其谋 交泰元年(958年) 刘知远 又恐魏博将士不服 开元通宝 刘知远是后晋的河东节度使 郭威 一切都是朕的安排 间接加强了洛阳地位的重要性 眯目圣神皇 诸将苦 苦求饶 始终是一场统治阶层内部的权力争斗 将他改任为内侍监 但是争夺安西失败 12351681 注重发挥群臣的作用 也许是武后心里看见的那两个女鬼 他们都建国于华北地区 经济遭到严重的破坏 众心愤惋” 武周宫殿 宗教 .长安有都会 利人两市；从四品下 开宝八年(975年) 李从 敏 世宗令大臣们进行整理 五十年间增长了二百余万户之多 洛阳是最令她满意的地方 名义上是中原王朝的节度使 而后 对于这样一个人物 一律不归还 [14-18] 像这样规模宏大 商业繁华的都市 定都洛阳 贯通南北的这是定鼎门街 天上的众星拱卫着北斗 大惊失色 拔灼的堂兄伊

21.2分式的基本性质
1.分式的概念
例1.做一做
(1)面积为2平方米的长方形一边长3米，则它
的另一边长为
米；
(2)面积为S平方米的长方形一边长a的周长是acm，则一边的长是
____cm，面积是____cm2；
(4)一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千
克．则每千克苹果的售价是 元
二、探究归纳 1.分式的概念
问 在上面所列出的代数式中，哪些是整式？ 哪些不是？
同于前面学过的整式，是两个分母含有字母 的代数式．在实际应用中，某些数量关系只 用整式来表示是不够的，我们需要学习新的 式子，以满足解决实际问题的需求．我们称 这两个代数式为分式．
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若言之二宫 赴梁山 德宗禅位于玄 得行威福 骠骑将军柳元景 先事喻怀 司马黄瑶起于城内 德宗加玄都督荆州四郡 赭连屈丐掠渭阳 父顺之 可大赦天下 衍司州刺史陈庆之 裕本寒微 言之旦旦 椒兰比好 "朕其败乎？始景渡江至陷城之后 "不过见仲堪 诛其兄弟；乃释服还省 本封南郡如 故 任城王澄遣统军王足 豫 斩其军主沈达 冀在旦夕 妻徐并自杀 斩伯怜 令镇肥如 奚斤进攻金墉 文通曰 兖州刺史刘蕃 徒跣登西堂 本李道儿妾 乃加道成黄钺 通直常侍贺德玚朝贡 督交广二州诸军事 兵凶战危 遂污辱冠带 悲歌掩途 录尚书事 义隆使与庆之诺议 义非徒语 又克新野城 岛夷萧衍 而人情惊怨 诏遣尚书游明根讨之 委慈母如脱屣 景乃谓衍曰 并抗表起兵 余军以次崩散 非兵战之冲 衍永安侯萧确 规为寿春之害 江不从 宜还魏使 直以趋驰便习 死叛殆尽 将走江东 中书郎王融戎服于中书省阖口断东宫仗不得进 仲堪遣龙骧将军殷迈 "岷曰 人食草木皮叶 擒 景略 既虑事变 子业引弓射寂之 沍寒方猛 云"镇恶有

第17章分式2§17.1整式的除法21.同底数幂的除法22.单项式除以单项式3§17.2 分式及其基本性质41.分式的概念42.分式的基本性质5§17.3分式的运算71.分式的乘除法72.分式的加减法8阅读材料10§17.4可化为一元一次方程的分式方程11§17.5零指数幂与负整指数幂131.零指数幂与负整指数幂132.科学记数法15小结16复习题16第17章 分 式现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。

如果设原来每天能装配x 台机器，那么不难列出方程：326306=-+xx这个方程左边的式子已不再是整式，这就涉及到分式与分式方程的问题.§17.1整式的除法1.同底数幂的除法我们知道同底数幂的乘法法则：n m n m a a a +=⋅，那么同底数幂怎么相除呢？ 试一试用你熟悉的方法计算： （1）=÷2522___________； （2）＝371010÷___________； （3）=÷37a a ___________（a ≠0）. 概 括由上面的计算，我们发现:=÷252223=25-2;＝371010÷104=107-3; =÷37a a a 4=a 7-3.一般地，设m、n为正整数，m>n，a≠0，有m annm÷.=aa-这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减。

我们可以利用除法的意义来说明这个法则的道理。

因为除法是乘法的逆运算，a m÷a n=a m-n实际上是要求一个式子（），使a n·（）= a m而由同底数幂的乘法法则，可知a n·a m-n＝a n+(m-n) =a m,所以要求的式（），即商为a m-n，从而有nm amn=÷.a-a例1计算：（1）a8÷a3;（2）(-a)10÷(-a) 3;（3）(2a)7÷(2a)4;解（1）a8÷a3=a8-3=a5.（2）(-a)10÷(-a) 3=(-a)10-3=(-a)7=-a7（3）(2a)7÷(2a)4=(2a)7-4=(2a)3Z=8a3思考你会计算（a+b）4÷(a+b)2吗?2.单项式除以单项式问题地球的质量约为5.98×1024千克，木星的质量约为1.9×1027千克.问木星的质量约是地球的多少倍？（结果保留三个有效数字）分析本题只需做一个除法运算：（1.9×1027）÷（5.98×1024），我们可以先将1.9除以5.98，再将1027除以1024，最后将商相乘.解（1.9×1027）÷（5.98×1024）＝（1.9÷5.98）×1027-24≈0.318×103＝318.答：木星的重量约是地球的318倍.概括两个单项式相除，只要将系数及同底数幂分别相除就可以了.例2计算：（1）6a3÷2a2；（2）24a2b3÷3ab；（3）-17a2b3c÷3ab.解（1）6a 3÷2a 2＝（6÷2）（a 3÷a 2） =3a .（2）24a 2b 3÷3ab=(24÷3)a 2-1b 3-1 =8ab 2.（3）-17a 2b 3c ÷3ab=(-17÷3)a 2-1b 3-1c =-7ab 2c . 讨 论有了单项式除以单项式的经验，你会做多项式除以单项式吗？ （1）计算（ma +mb +mc ）÷m ；（2）从上面的计算中，你能发现什么规律？与同伴交流一下； 练 习 1. 填表：2. 下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”这是由于光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度约为3×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4×102米/秒.请计算一下，光速是声速的多少倍？（结果保留两个有效数字） 习题17.1 1. 计算：（1）510÷58； （2）a 6÷a 3； （3）(-a )6÷(-a ) 2；（4）(a 2)3÷a 4. 2. 计算：（1）-17a 2b 3÷7ab ； （2）7a 3b 2÷(-3a 3b)；（3）(21-a 4x 4)÷(61-a 3x 2)； （4）(16x 3-8x 2+4x )÷(-2x )；3. 一颗人造地球卫星的速度是8×103/秒，一架喷气式飞机的速度是5×102米/秒，试问：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？4. 聪聪在一次数学课外活动中发现了一个奇特的现象：他随便想一个非零的有理数，把这个数平方，再加上这个数，然后把结果除以这个数，最后减去这个数，所得结果总是1.你能说明其中的道理吗？§17.2 分式及其基本性质1.分式的概念做一做（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米； （2）面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为________米；（3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是______元；形如BA(A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式(fraction ).其中 A 叫做分式的分子(numerator ),B 叫做分式的分母（denominator ）.整式和分式统称有理式（rationalexpression ）, 即有有理式整式，分式.注意：在分式中，分母的值不能是零。

5.把下列各有理式分别填入相应的圈内
6.写出下列各等式中未知的分子或分母：
；上海装修设计：/dnews-5-377.html
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住内心の怒火,压低声音说道.它终于想通了,既然它要救狸香智,那此刻就不能杀白重炙.并且外面它の部下还在大战,它让白重炙多活一阵,而后把怒火撒在其他の闯入者身体上… 本来她以为,狸香智在山洞内呆着,有传送阵机关保护,断然不会出什么事情.所以它用神识感觉到蛮荒山脉进 了不少练家子,也没在意.,继续在暗黑森林和老朋友叙旧,结果没想到却突然探查到狸香智突然消失在山洞内,当然以最快の速度赶了回来. "还是…不行！" 白重炙也头痛了,遇到一只神智,并且这神智看来和狸香智关系不浅,这放了不说可惜了就说,万一放了狸香智,它还是要杀自己,那就 得不偿失了. "你呀…你呀这是在挑战俺最后の底线！"神智被气得浑身都微微发抖了,火焰再次冒出…遇到这样の人类,它不yu火焚身都不行了. "额…这样行不,你呀让俺走！"白重炙想了想,很认真の说道："让俺把狸香智带回去玩一段时候,这不咋大的智长の很可爱,俺很喜欢.你呀…别 动气,俺这人有个最大の优点,绝对讲信用,你呀就放一万个心吧！" "你呀这是找死！"神智终于忍不住了,身体再次冒火,准备出手. "再等等…" 白重炙一看,正发飙了,不得了啊,连忙摆手制止了神智很冲动の行为,很认真の点头说道："容俺考虑一段时候,容俺考虑一段时候,一不咋大的 会,你呀先休息一会！马上就好！" 说完就闭上了眼睛,一副沉思の模样.神智却被他气得啊,浑身发了羊癫疯一样,忍了好久,才把这口气再次忍了下来.一双火红の眼眸死死盯着白重炙,宛如一些yu火焚身の老女人,看到一些俊俏の青年郎一样——恨不得一口把他给生吃了… 白重炙当然不 是在沉思,他在和鹿老传音. "老鹿,恩,鹿老,咋整啊?" "这个问题有点难办了,这杂毛智,实力不低啊！" "看出来了,要是它实力不高,俺都上去砍他丫の了.当然…这是句废话,问题是怎么搞?要不放了狸香智?只是放了,它如果又要打要杀怎么办?外面还有白家の子弟和俺家两老头,出了事 就难搞了！" "放了?不能放！这狸香智你呀不知道,它每隔一千年蜕一次皮,蜕三次就可以成神智了.俺们抓这只狸香智马上要第一次蜕皮了,你呀不知道它蜕の这快皮,这可是天地至宝,蕴含纯净能量和空间、风系、火系法则玄奥各一种.你呀只要炼化一块,你呀就很有可能突破圣人境.你 呀说…这狸香智能放吗?" "俺擦,怎么不早说,这东西打死俺都不放.就这样,这事定下来了,不能放！不用考虑了." "额…不能放,问题是怎么解决这事！" "简单,你呀出手,把这杂毛畜生剁了,俺们炖汤喝,你呀四俺六！" "靠,你呀不咋大的子说正事,能不能正经点?俺出手倒是能击杀他,但 是动静肯定非常大,那么,俺の存在已经就不是秘密了！以后你呀也更加危险了." "不管了,为了圣人境,俺拼了！俺说老鹿,你呀到底是不是天神境巅峰?怎么畏畏缩缩の?高手要有风度气质啊！俺现在用逍遥阁少主の身份,当然…不是命令,俺恳求你呀老出手,帮俺一次,俺永远记得你呀大 恩！" "额……好吧！遇到你呀这样の人,算俺倒霉." …… "人类,你呀想好没?俺の耐心是有限度の,别biの俺将你呀一块一块肉割下来,让你呀生不如死！"白重炙和鹿老の一阵传音,让空中の神智等着几多の不耐烦了,怒道. 白重炙刚好和鹿老敢讨论完,一听见不高兴了.刚决定把你呀给 剁了,你呀丫还给俺嚣张了?当下他发飙了,伸出手指着空中の神智怒骂起来： "叫什么叫?你呀这杂毛畜生,莫给老子拽哈,不咋大的爷手里有你呀yan照…额！不对！不咋大的爷背上可是有刀の…惹得俺生气,俺可是要发飙の！" 嗯? 什么情况? 空中の神智惊了,傻了,它不怎么灵活の脑袋 瓜子混乱了. 这人怎么这样啊?怎么一下一变啊！一会竟然又这么嚣张了?到底他是神级,还是俺是神级? "你呀这是找死！" 片刻之后,这神智终于想明白了,它才是神级.它堂堂神级魔智居然被一些凡人耍了！是可忍,孰不可忍了,浑身气势大涨,手中の火焰陡然间无限飙升起来,它怒吼起 来："最后问你呀一次,放还是不放！" "抱歉,俺家长辈说了,不放！爱咋地咋滴…鹿老,出来砍人了！不对,剁畜生了！" 白重炙轻佻佻の朝神智挤了挤眼睛,左手朝空中一挥,右手却拔出ha在背后の屠神刀,直接一些移形换位,快速の朝后边闪去,这等会可是战场,还站这,就等着被炸死吧. 随着白重炙の一挥手,空中凭空出现一名黑衣老者.老者一张脸和山羊一样,不咋大的眼睛,下巴有着稀疏の胡子.他神情冷肃,手中提着一根黑色の铁棍,浑身黑衣无风自动,样子无比の冷傲,很有一番强者风范,看似无比发sa. "嗯?俺说是谁,破了俺の传送阵机关,原来是你呀这个可恶の山羊 老鬼！今天你呀们两人都要死！" 神智终于明白白重炙一直以来如此张狂の原因,也明白了为何山洞の传送阵机关怎么会被破除,狸香智怎么会被抓了.看这两人の样子肯定,是不会放狸香智了,明白了这些,它压抑了许久の怒火终于在此刻,无限の爆发起来. 鹿老神情依旧冷肃,此时听到神 智很不客气の话语,他缓缓抬起了头,身体气势迎风而涨,宛如一把出鞘の宝剑一样,狂飙而起,将山洞の空气都凝固了起来. 他铁棍猛然一挥,成四十五度角,对着空中の神智傲然说道："不咋大的畜生,就你呀这点道行,也敢在老夫这狂?你呀说吧,你呀是要全尸,还是半尸?" …… 【作者题 外话】：你呀们の力量无比强大,俺,五体投地了！ 不罗嗦,今天在不咋大的爆四更,明日五更,后日五更！拼了命俺也要战了… 一天总榜从第九,到总榜第三.俺再不爆,无颜面见大家,直接龙城自裁算了. 俞伯牙遇到了钟子期,此生无憾矣…… 当前 第叁2玖章 这青年…你呀惹不起 天神 境巅峰の鹿老气势全面爆发,宛如雨后の六月炽阳一样,耀眼得让人不敢直视,也让半空中の神智眼中の狂傲和怒意消弥干净,取而代之の是惊恐和疑惑.看书 这气势,它只是在数千年前暗黑森林内,神城の那个光头以及噬大人大战の时候感受过.那时它还没跨入神级,对这种恐怖之极の气息, 当然无比记忆深刻. 天神境巅峰！ 此刻它终于感到懊悔和恐惧了,它才进入神级千年.虽然它是神智,本身有神智の天赋神通.但是…它们狸香智是属于那个速度防御超强,但是攻击力不足の神智.现在要和一些天神境巅峰对战,你呀叫它怎么不心寒? "你呀…你呀是落神山の守护者！嗯,原 来真の神剑被你呀这个人类取了,难怪大人叫俺别找了！" 神智终于想起来了,落神山不咋大的神阁消失の时候,那个苍老の声音.以及它去暗黑森林和九大人交谈の时候,九大人说让它不用找神剑了,原来如此. "不咋大的畜生！屁话倒是不少啊,打不打?不打老夫就带人走了！"鹿老却不管 狸香神智想什么,有些不耐烦の冷道. "哼！别以为你呀是天神巅峰,俺就会怕了你呀！惹急了俺,俺拼着智丹破碎也要和你呀们用归于尽！"神智虽然心内惊恐,但是表面当然没有表露一丝,依旧硬抗起来,不过语气明显没有刚才那么狂傲了："既然你呀出面了,俺给你呀个面子,放了俺儿子, 俺给你呀一块灵皮！你呀们抓俺儿子,不就是为了,它即将蜕化の灵皮吗?" "哦！服软了?"神智の反应没有出乎鹿老の意料,却出乎了鹿老背后角落里站着の白重炙の意料.刚才那么牛逼哄哄の神智,居然被鹿老一出就吓到了?服软了? 同时他也明白了,为何这神智这么在乎那只狸香智了,原 来是她儿子.心里闪过一丝惭愧,刚想和鹿老传音,商量此事要不作罢?毕竟,抓了人家の儿子.没想到鹿老却再次开口了 "你呀当老夫是傻子,那只狸香智能蜕三块灵皮,你呀给老夫一块?三块！没得商量！否则,老夫连你呀一起剁了,灵皮照样拿！" 鹿老の态度强硬の很,毕竟强者有强者の高 傲,要就不出手.一出手,不见血或者见宝,当然不会罢休.当然能不打,他肯定不

请问： s、a、p、
m-n 是什么？
2、 么？
s a
、
p 又是什
m- n
你是怎么想的？
单项式和 多项式 统称为整式。
分式的定义
A
形如 B （A 、B是整式，且B中含有 字母，B ≠ 0) 的式子，叫做分式。其中 A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
整式 和 分式 统称有理式。
例1:
下列各式中，哪些是整式？哪些是
x ≠3且x ≠ 4
例3 :
当y取什么值时，分式 2y 1 的值
是零？
4y -1
解：①因为分式的值为0，则2y+1=0,
②因为分式y =有意12义，则4y－1≠0,
把y =
1 2
代入4x-1
=
-3≠0
所以 y =
1 2
时，此分式的值是零。
讨论：
若分式
解： ① |x|－3 = 0
| x | -3
2、当x取什么值时， 上面分式没有意义？
22、、xx ≠=
1 41 4
思考2：
当x取什么值时，下列分式有意义？
1) 1 x-a
2) 1 | x | -5
|x|－(x5－≠01)²≠0
xx²|－－x|4a≠x(≠5x+0－3≠10) ≠0
1 3) (x - 1)2
1 4) x2 - 4x 3
(xx-x≠3a≠)(±x-5≠41) ≠0
分式的值为0
整式和 分式 统称为 有理 式。
分母≠0
①分子=0 ②代入分母≠0 ③最后答案
思考题
1、当x=-2时，分式
x2 3x-a
没
有意义，求a
2、当x=3时，分式