第6讲 方差分析-拉丁方实验分析

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拉丁方简介
以 n 个 拉 丁 字 母 A， B， C……，为元素，列出一个 n 阶方阵， ……，为元素， 阶方阵， 若这 n 个拉丁方字母在这 n 阶方阵 的每一行、 每一列都出现、 的每一行、 每一列都出现、且只出现 一次， 一次，则称该 n 阶方阵 为n×n 阶 拉 丁方阵。 丁方阵。
例如： 例如：
随机单位组设计的主要缺点 随机单位组设计的主要缺点
处理数目过多 ，各单位组内的供试动物数数 目也多， 使各单位组内供试动物的初始条件一致 目也多 ， 使各单位组内供试动物的 初始条件一致 有一定难度， 故在随机单位组设计中， 有一定难度 ， 故在随机单位组设计中 ， 处理数要 不超过20为宜 不超过20为宜。 为宜。 配对设计是处理数为 的随机单位组设计， 配对设计是处理数为2的随机单位组设计，其 是处理数为2 优点是结果分析简单， 优点是结果分析简单 ， 试验误差通常比非配对设 计小， 计小，但 试验动物配对要求严格，不允许将不满 试验动物配对要求严格 不允许将不满 配对要求严格， 足配对要求的试验动物随意配对 足配对要求的试验动物随意配对。 随意配对。
试验处理间遵循唯一差异原则
处理间比较时，除了试验处理不同外，其 处理间比较时，除了试验处理不同外， 它所有条件应当尽量一致 才具有可比性 它所有条件应当尽量一致，才具有可比性，使 条件应当尽量一致， 可比性， 比较结果可靠。 处理间的比较结果可靠 处理间的比较结果可靠。 如 不同种鼠的药物比较试验 ，各参试鼠 除了品种不同外，其它如性别、年龄、体重等 除了品种不同外，其它如性别 年龄、体重等 性别、 应一致，饲料和饲养管理等条件都应相同，才 应一致，饲料和饲养管理等条件都应相同， 等条件都应相同 能准确评定品种的优劣。 能准确评定品种的优劣。
完全随机设计的主要缺点 完全随机设计的主要缺点
1、由于未应用试验设计三原则中的 局部控制原则 ，非 试 验因素的影响被归 入试验误差，试验误差较大，试验的精确 入试验误差，试验误差较大， 性较低。 性较低。 2、在试验条件、环境、试验动物差 在试验条件、环境、 异较大时，不宜采用此种设计方法。 异较大时，不宜采用此种设计方法。
各个处理可互为对照 不必再设对照。 各个处理可 互为对照 ， 不必再设对照 。 在 互为对照， 对某种动物作生理生化指标检验时， 对某种动物作生理生化指标检验时 ， 所得数据 是否异常应与动物的正常值作比较， 是否异常应与动物的正常值作比较 ， 动物的正 标准对照。 常值就是所谓的标准对照 在杂交试验中， 常值就是所谓的 标准对照 。 在杂交试验中 ， 要 确定杂交优势的大小，须以亲本作对照， 确定杂交优势的大小 ， 须以亲本作对照 ， 这就 是试验对照。 试验对照。 另外， 自身对照， 另外， 自身对照，即处理与对照在同一动 用药前与 物上进行，如动物用药前 用药后生理指标的 物上进行 ， 如动物 用药前 与 用药后 生理指标的 比较等。 比较等。
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试验处理数 = 横行单位组数 = 直列单位组数=试验处理的重复数。 直列单位组数=试验处理的重复数。
• 在拉丁方设计试验结果统计分析时 ， 在拉丁方设计试验结果统计分析时，
由于能将横行、 由于能将横行 、 直列二个单位组间的 变异从试验误差中分离出来， 变异从试验误差中分离出来 ， 故拉丁 方设计的试验误差比随机单位组设计 方设计的 试验误差比随机单位组设计 小，试验精确性比随机单位组设计高
（ 3 ） 试验方案中各因素水平的排列要灵 活掌握
采用等差法（等间距法） 等比法和随机法3 采用等差法（等间距法）、等比法和随机法3 玉米赤霉醇为例说明 为例说明： 种。以玉米赤霉醇为例说明： 等差法 是指各相邻两个水平数量之差相等， 是指各相邻两个水平数量之差相等， 如赋形剂（ 不含玉米赤霉醇） 各水平的排列为 ： 如赋形剂 （ 不含玉米赤霉醇 ） 各水平的排列为： 10mg 、 20mg 、 30mg ， 其中 20mg 为中心水平 ， 10mg、20mg、30mg，其中20mg为中心水平 为中心水平， 向上向下都相隔10mg。 向上向下都相隔10mg。 等比法 是指各相邻两个水平的数量比值相同， 是指各相邻两个水平的数量比值相同， 如赋形剂各水平的排列为7 mg、 15mg、 30mg、 如赋形剂各水平的排列为 7.5mg 、 15mg 、 30mg 、 60mg, 相邻两水平之比为1:2。 60mg, 相邻两水平之比为1
第六讲方差分析（四）：
拉丁方实验 设计及统计分析
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知识目标： 知识目标： • 掌握拉丁方试验设计方法； 掌握拉丁方试验设计方法； • 掌握拉丁方试验结果统计分析方法。 掌握拉丁方试验结果统计分析方法。
技能目标： 技能目标： • 学会拉丁方试验设计； 学会拉丁方试验设计； • 学会拉丁方试验结果统计分析。 学会拉丁方试验结果统计分析。
随机法 是指因素各水平随机排列，如赋形剂 是指因素各水平随机排列， 各水平排列为15mg、 10mg 、 40mg 、 30mg 各水 各水平排列为 15mg 、 10mg、 40mg、 30mg各水 平的数量无一定关系。 平的数量无一定关系。 3、试验方案中必须设立作为比较标准的对照 动物试验 目的：通过比较来鉴别处理效应大 目的： 好坏等。则试验方案应包括：各试验处理， 小、好坏等。则试验方案应包括：各试验处理， 任何试验都不能缺少对照， 比较的对照 。任何试验都不能缺少对照，否则就 不能显示出试验的处理效果 。根据研究的目的与 内容，选择不同的对照形式。 内容，选择不同的对照形式。 如进行添加微量元素试验中，添加微量元素为 如进行添加微量元素试验中， 处理组，不添加微量元素为对照，此时对照为空 处理组，不添加微量元素为对照，此时对照为空 白对照。进行几种微量元素添加量的比较试验。 白对照。进行几种微量元素添加量的比较试验。
三、完全随机设计的优缺点
完全随机设计是一种最简单的设计方法： 完全随机设计是一种最简单的设计方法：
完全随机设计的主要优点
1、设计容易 处理数与重复数都不受限制， 处理数与重复数都不受限制， 适用于试验条件、环境、 适用于试验条件、环境、试验动物差异较小的 试验。 试验。 2、统计分析简单 无论所获得的试验资 料各处理重复数相同与否，都可采用 t 检验或 料各处理重复数相同与否， 方差分析法进行统计分析。 方差分析法进行统计分析。
随机单位组设计
随机单位组设计的主要优点： 随机单位组设计的主要优点：
* 设计与分析方法简单易行。 设计与分析方法简单易行 简单易行。
* 由于随机单位组设计体现了试验设计三原 在对试验结果进行分析时， 则 ， 在对试验结果进行分析时 ， 将 单位组间的变 异从试验误差中分离出来， 有效地降低试验误差， 异从试验误差中分离出来 ， 有效地降低试验误差 ， 提高了试验精确性。 提高了试验精确性。 * 把条件一致的实验动物分在同一单位组， 把条件一致的实验动物分在同一单位组， 再将同一单位组的实验动物随机分配到不同处理 再将同一单位组的实验动物随机分配到不同处理 组内，加大了处理组间的可比性。 组内，加大了处理组间的可比性。
或设置几个加不同剂量微量元素处理组、 或设置几个加不同剂量微量元素处理组、一个 不添加微量元素对照， 不添加微量元素对照，即一个包含多个处理的单因 素试验方案。若进行微量元素不同添加剂量 不同添加剂量与 素试验方案。若进行微量元素不同添加剂量与不同 品种猪的饲养试验 则安排一个二因素试验方案。 的饲养试验， 品种猪的饲养试验，则安排一个二因素试验方案。 注意：一个试验中研究的因素不宜过多， 注意：一个试验中研究的因素不宜过多，否则 处理数太多，试验过于宠大， 处理数太多，试验过于宠大，试验干扰因素难以控 凡是能用简单方案的试验，就不用复杂方案。 制。凡是能用简单方案的试验，就不用复杂方案。 2、根据各试验因素的性质分清水平间差异 各因素水平可根据不同课题、 各因素水平可根据不同课题 、 因素的特点及 动物的反应能力来确定， 动物的反应能力来确定，以使处理的效应容易表现 出来。 出来。
第六节 拉丁方实验设计
拉丁方设计是从横行 直列两 拉丁方设计是从 横行 和 直列 两 横行和 双重局部控制， 个方向进行双重局部控制 使得横 个方向进行 双重局部控制 ， 使得 横 直列两向皆成单位组的设计 两向皆成单位组的设计。 行 和 直列 两向皆成单位组的设计 。 在拉丁方设计中， 在拉丁方设计中 ， 每一行或每一列 都成为一个完全单位组， 都成为一个完全单位组 ， 而每一处 理在每一行或每一列都只出现一次， 理在每一行或每一列都只出现一次 ， 即在拉丁方设计中： 即在拉丁方设计中：
（二）拟定试验方案
1、根据试验的目的、任务和条件挑选试验因 根据试验的目的、 拟定方案时， 素 拟定方案时，在正确掌握生产中存在的问 题后，对试验目的、任务进行仔细分析， 题后，对试验目的、任务进行仔细分析，抓住关 突出重点。 键，突出重点。 首先要挑选对试验指标影响较大的关键因素 首先要挑选对试验指标影响较大的关键因素。 要挑选对试验指标影响较大的关键因素。 若只考察一个因素，则可采用单因素试验。 若只考察一个因素，则可采用单因素试验。若是 考察两个以上因素，则应采用多因素试验。如进 考察两个以上因素，则应采用多因素试验。 行猪饲料添加某种微量元素的饲养试验， 行猪饲料添加某种微量元素的饲养试验，在拟定 试验方案时， 试验方案时，设置一个添加一定剂量微量元素的 处理和不添加微量元素的对照， 处理和不添加微量元素的对照，得到 一 个包 含2 个处理的单因素试验方案
A B B A
B A A B
为2×2阶拉丁方，2×2阶拉丁方只 阶拉丁方， 有这两个。 有这两个。
A B C B C A C A B
为3×3阶拉丁方。 阶拉丁方。
第一行与第一列的拉丁字母按自然顺序 排列的拉丁方， 标准型拉丁方。 排列的拉丁方，叫标准型拉丁方。 3×3阶标准型拉丁方只有上面1种， 标准型拉丁方只有上面1 4×4阶标准型拉丁方有4种， 标准型拉丁方有4 5×5阶标准型拉丁方有56种。若变换标 标准型拉丁方有56种 准型的行或列，可得到更多种的拉丁方。 准型的行或列，可得到更多种的拉丁方。 进行拉丁方设计时， 进行拉丁方设计时 ， 可从上述多种拉丁 方中随机选择一种；或选择一种标准型， 方中随机选择一种；或选择一种标准型，随 机改变其行列顺序后再使用。 机改变其行列顺序后再使用。