第3章 用统计量描述数据(1)PPT课件

3.4 探索性分析
➢描述性统计量表
科目 成 语 均值 绩文
均值的 95% 置信区间
5% 修整均值 中值 方差 标准差 极小值 极大值 范围 四分位距 偏度 峰度
描述
下限 上限
统计量 69.17
45.63
92.70 69.91 73.50 502.967 22.427
30 95 65 34 -1.085 1.617
打开“描述：选项”对话框，选中“均值”、“标准差” 、“最小值”、“最大值”、“峰度”、“偏度”及显示顺 序的“变量列表”等选项。
SPSS统计分析第3章-描述性统计分析
3.3 描述性分析
第3步 运行结果及分析： 描述性分析结果表
描述统计量
身高
N 极小值 极大值 均值 标准差
偏度
峰度
统计
标准 统计 标准
5
打开“图表”对话框，选中“直方图”及后
4
5
面的复选框
SPSS统计分析第3章-描述性统计分析
3.2 频率分析
第3步 主要结果及分析：
统计量表
统计量ห้องสมุดไป่ตู้
教育
收入
N
有效
缺失
众数
百分位数 30
60
90
835 1 5
4.00 5.00 5.00
836 0 3
3.00 4.00 7.00
变量“教育”的频率分布表
3.3 描述性分析 3.3.1 基本概念及统计原理
描述性分析主要用于输出变量的各类描述性统计量 的值，通过上一节的学习可知，频率分析同样可以做到， 都是以计算数值型单变量的统计量为主。描述性统计分析 没有图形功能，也不能生成频率表，但描述性分析可以将 原始数据标准化为Z分数，并以变量形式存入数据文件中， 以便后续分析时应用。

算术平均数的主要局限：易受极值影响
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使用 Excel 函数求算术平均数
利用 Excel“公式”-“其它函数”-“统计”中的
AVERAGE 函数可以方便地计算出一组或多组数据的
算术平均数。
x

1 n
n
xi
i 1
语法规则：
格式：AVERAGE(<区域或数组1>,<区域或数组2>,…)
例：利用某汽车公司各销售点的销售数据，求平均销 售量。
k
则
X = wi Xi
i1
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(2)加权算术平均数
X
Xi fi fi
wi X i
15
统计推断和统计分析几乎都离不开算术平均数： 用它作为一组资料集中趋势的测度量, 它是一组
数据的重心, 是数据规律性的反映 它又是对所提供信息运用最充分的指标, 最灵敏,
最适合代数方法处理, 具有优良的数学性质.
25% 25% 25% 25%
QL
QM
QU
上四分位数又称75百分位数（75 pecentile，有75 ％的观测值小于它），下四分位数为25百分位数 （25 pecentile，有25％的观测值小于它）。
k百分位数（k-pecentile）意味着有k％的观测值 小于它。如果令a=k%，则k百分位数也称为a分 位数(a-quantile)。
1. 集中趋势的测度值之一 2. 不受极端值的影响 3. 可用于定序数据，也可用于数值型数据，
但不能用于定类数据
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四分位数位置的确定
未分组数据：
下四分位数(QL)位置 = 上四分位数(QU)位置 =
第3章 统计数据的描述度量
1

统计学
STATISTICS (第五版)
中位数的计算
(数据个数为奇数)
【例3-3】 9个家庭的人均月收入数据
原始数据: 1500 750 780 1080 850 960 2000 1250 1630 排 序: 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000
位 置: 1 2 3 4 5 6 7 8 9
四分位数的计算
(数据个数为奇数)
【例3-4】 9个家庭的人均月收入数据(4种方法计算)
原始数据: 1500 750 780 1080 850 960 2000 1250 1630 排 序: 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000
位 置: 1 2 3 4 5 6 7 8 9
设各组的组中值为：M1 ，M2 ，… ，Mk 相应的频数为： f1 ， f2 ，… ，fk
k
样本加权平均：
xM1f1M2f2Mkfk
Mi fi i1
f1f2fk
n
k
总体加权平均：
M1f1M2f2Mkfk
Mi fi i1
f1f2fk
N
3 - 11
统计学
STATISTICS (第五版)
加权平均数
(例题分析)
【例】甲乙两组各有10名学生，他们的考试成绩及其分布数 据如下
甲组： 考试成绩（x ）: 0 20 100
人数分布（f ）：1 1 8
乙组： 考试成绩（x）: 0 20 100
人数分布（f ）：8 1 1
n
x甲i1 nxi 0121 0 10 100 88(2分 )
n
xi
x乙i1n
082 0110101(2 分 ) 10

复习题

试分别写出样本平均数、方差和标准差的统计量及参数 符号. 试写出平均数、方差、标准差、几何平均数、变异系数 的计算公式. 平方和的计算公式有-----、-------和-------。 已知∑xi2=45180，平均值=67，n=10，则其方差和标准 差分别为------和------ 。 已知样本平方和为360，样本容量为10，则其标准差等 于-------。
S
x ( x ) / n
2 2
n 1

2955000 5400 / 10
2
10 1
65.828
三、标准差的特性
1、各观测值间变异大，标准差也大，反之则小。 2、各观测值加或减一个常数，其标准差值不变。 3、每观测值乘或除一个常数a，则标准差是原来的
a倍或1/a倍。
Excel计算统计量
二、几何平均数
使用（适用）条件； 定义； 计算方法； 实例。

一、几何平均数适用条件
呈倍数关系或偏态分布的资料，描述
其集中性时可用几何平均数表示。
如畜禽 、水产养殖的增长率，抗体的滴度，药 物的效价，畜禽疾病的潜伏期等，可用几何平均 数表示其平均水平。
2、几何平均数定义
n个观测值相乘之积开n次方所得的方根， 称为几何平均数，记为G。
S
x
2

(

x)
2
n
n 1
6、
测定北京肉鸭周龄(x)与体重(g , y)如下:
周龄：0 1 2 3 4 5 体重 48.5 206 535 969 1467 1975 相对数： 4.25 2.60 1.81 1.51 1.35
试求其周平均生长速度。