小升初总复习数学归类讲解及

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小学数学总复习专题讲解及训练（五）模拟试题一、圆柱体积1、求下面各圆柱的体积。

（1)底面积0.6平方米，高0。

5米（2)底面半径是3厘米，高是5厘米。

（3）底面直径是8米，高是10米。

（4）底面周长是25。

12分米,高是2分米。

2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。

第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？3、在直径0.8米的水管中,水流速度是每秒2米,那么1分钟流过的水有多少立方米？4、牙膏出口处直径为5毫米,小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。

这支牙膏可用36次。

该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。

这样，这一支牙膏只能用多少次？5、一根圆柱形钢材，截下1。

5米,量得它的横截面的直径是4厘米。

如果每立方厘米钢重7。

8克,截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。

）6、把一个棱长6分米的正方体木块,削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米?7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94。

2平方厘米。

这个圆柱体积减少多少立方厘米？二、圆锥体积1、选择题。

（1）一个圆锥体的体积是a 立方米，和它等底等高的圆柱体体积是（ ) ① 31a 立方米 ② 3a 立方米 ③ 9立方米(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米,圆锥体体积是( )立方米① 6立方米 ② 3立方米 ③ 2立方米2、判断对错。

小学数学总复习归类讲解及训练（一）主要内容求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题学习目标1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

3、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。

4、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。

5、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。

考点分析1、一个数比另一个数多（少）百分之几 = 一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数。

2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额 = 收入×税率典型例题例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。

实际比计划多生产百分之几？分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。

两者之间的关系可用线段图表示。

计划产量5000辆实际比计划多的实际产量5500辆解答：方法1：5500 – 5000 = 500（辆）……实际比计划多生产500辆500 ÷ 5000 = 0.1 = 10％……实际比计划多生产百分之几方法2：5500 ÷ 5000 = 110％……实际产量相当于原计划的110％110％ - 100％ = 10％……实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10％。

例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。

计划比实际少生产百分之几？分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。

小学数学总复习专题讲解及训练（五）模拟试题一、圆柱体积1、求下面各圆柱的体积。

（1）底面积0.6平方米，高0.5米（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。

（3）底面直径是8米，高是10米。

（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。

2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。

第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。

这支牙膏可用36次。

该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。

这样，这一支牙膏只能用多少次？5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。

如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。

）6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。

这个圆柱体积减少多少立方厘米？二、圆锥体积1、选择题。

（1）一个圆锥体的体积是a 立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( ) ①31a 立方米 ② 3a 立方米 ③ 9立方米 （2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米① 6立方米 ② 3立方米 ③ 2立方米2、判断对错。

（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍 ………（ ）（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1 ………（ ）（3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米………（ ）3、填空（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。

（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。

小学数学总复习专题讲解及训练（五）参考答案：一、圆柱体积1、求下面各圆柱的体积。

（1）底面积0.6平方米，高0.5米 0.6 × 0.5 = 0.3（立方米）（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。

3.14 ×3 ²× 5 = 141.3（立方厘米）（3）底面直径是8米，高是10米。

3.14 ×（8÷2）²×10 = 502.4（立方米）（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。

3.14 ×（25.12÷3.14÷2）²× 2 = 100.48（立方分米）2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。

第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？底面积相等的两个圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7，第一个圆柱的体积也就是是第二个圆柱的4/7。

24 ÷ 4/7 – 24 = 18（立方厘米）答：第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多18立方厘米。

3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？3.14 ×（0.8÷2）²× 2 × 60 = 60.288（立方米）答：那么1分钟流过的水有60.288立方米。

4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。

这支牙膏可用36次。

该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。

这样，这一支牙膏只能用多少次？牙膏体积：1厘米 = 10毫米3.14 ×（5÷2）²× 10 × 36 = 7065（立方毫米）7065 ÷ [3.14 ×（6÷2）²× 10] = 25（次）答：这样，这一支牙膏只能用25次。

精心整理（上）小学数学总复习归类讲解及训练（一）主要内容求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题学习目标2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额 = 收入×税率典型例题例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。

实际比计划多生产百分之几？分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。

两者之间的关系可用线段图表示。

计划产量产产百分之几答：实际比计划多生产10％。

例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。

计划比实际少生产百分之几？分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。

两者之间的关系可用线段图表示。

计划产量5000辆辆分之几答：计划比实际少生产9.1％。

点评：想一想，在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：“单位1 ×分率 = 分率对应的量”，如果和百分数应用题结合起来，求一种量比另一种量多（少）百分之几，实际上就是求分率。

就用“多（少）的量÷单位1”。

例3、（难点突破）一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻20％分析与解：苹果比梨重20％，表示苹果比梨重的部分占梨的20％，把梨的质量看作单位“1”；而梨比苹果轻20％则表示梨比苹果轻的部1”％位“1”一个是梨，一个是苹果，所以这两个百分之几是不可能相等的。

例4、（考点透视）一种电子产品，原价每台5000元，现在降低到3000元。

降价百分之几？分析与解：降低到3000元，即现价为3000元，说明降低了2000元。

求降价百分之几，就是求降低的价格占原价的百分之几。

5000 – 3000 = 2000（元）2000 ÷ 5000 = 40％答：降价40﹪。

（上）小学数学总复习归类讲解及训练（一）主要内容求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题学习目标1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

3、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。

4、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。

5、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。

考点分析1、一个数比另一个数多（少）百分之几 = 一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数。

2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额 = 收入×税率典型例题例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。

实际比计划多生产百分之几？分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。

两者之间的关系可用线段图表示。

计划产量5000辆实际比计划多的实际产量5500辆解答：方法1：5500 – 5000 = 500（辆）……实际比计划多生产500辆500 ÷ 5000 = 0.1 = 10％……实际比计划多生产百分之几方法2：5500 ÷ 5000 = 110％……实际产量相当于原计划的110％110％ - 100％ = 10％……实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10％。

例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。

计划比实际少生产百分之几？分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。

小学数学总复习专题讲解及训练（五）模拟试题一、圆柱体积1、求下面各圆柱的体积（1）底面积0.6平方米高0.5米（2）底面半径是3厘米高是5厘米（3）底面直径是8米高是10米（4）底面周长是25.12分米高是2分米2、有两个底面积相等的圆柱第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7第一个圆柱的体积是24立方厘米第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？3、在直径0.8米的水管中水流速度是每秒2米那么1分钟流过的水有多少立方米？4、牙膏出口处直径为5毫米小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏这支牙膏可用36次该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏这样这一支牙膏只能用多少次？5、一根圆柱形钢材截下1.5米量得它的横截面的直径是4厘米如果每立方厘米钢重7.8克截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数）6、把一个棱长6分米的正方体木块削成一个最大的一圆柱体这个圆柱的体积是多少立方分米？7、右图是一个圆柱体如果把它的高截短3厘米它的表面积减少94.2平方厘米这个圆柱体积减少多少立方厘米？二、圆锥体积1、选择题（1）一个圆锥体的体积是a 立方米和它等底等高的圆柱体体积是( ) ①31a 立方米 ② 3a 立方米 ③ 9立方米 （2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体圆柱体体积是6立方米圆锥体体积是( )立方米① 6立方米 ② 3立方米 ③ 2立方米2、判断对错（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍 ………（ ）（2）一个圆柱体木料把它加工成最大的圆锥体削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1 ………（ ）（3）一个圆柱和圆锥等底等高体积相差21立方厘米圆锥的体积是7立方厘米………（ ）3、填空（1）一个圆柱体积是18立方厘米与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米 （2）一个圆锥的体积是18立方厘米与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米 （3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米圆柱的体积是（ ）立方厘米圆锥的体积是（ ）立方厘米 4、求下列圆锥体的体积（1）底面半径4厘米高6厘米（2）底面直径6分米高8厘米（3）底面周长31.4厘米高12厘米5、一个圆锥形沙堆高是1.5米底面半径是2米每立方米沙重1.8吨这堆沙约重多少吨？6、一个近似圆锥形的麦堆底面周长12.56米高1.2米如果每立方米小麦重750千克这堆小麦重多少千克？7、一个长方体容器长5厘米宽4厘米高3厘米装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？参考答案：一、圆柱体积1、求下面各圆柱的体积（1）底面积0.6平方米高0.5米 0.6 × 0.5 = 0.3（立方米）（2）底面半径是3厘米高是5厘米 3.14 ×3 ²× 5 = 141.3（立方厘米）（3）底面直径是8米高是10米 3.14 ×（8÷2）²×10 = 502.4（立方米）（4）底面周长是25.12分米高是2分米3.14 ×（25.12÷3.14÷2）²× 2 = 100.48（立方分米）2、有两个底面积相等的圆柱第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7第一个圆柱的体积是24立方厘米第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？底面积相等的两个圆柱第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7第一个圆柱的体积也就是是第二个圆柱的4/724 ÷ 4/7 – 24 = 18（立方厘米）答：第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多18立方厘米3、在直径0.8米的水管中水流速度是每秒2米那么1分钟流过的水有多少立方米？3.14 ×（0.8÷2）²× 2 × 60 = 60.288（立方米）答：那么1分钟流过的水有60.288立方米4、牙膏出口处直径为5毫米小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏这支牙膏可用36次该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏这样这一支牙膏只能用多少次？牙膏体积：1厘米 = 10毫米3.14 ×（5÷2）²× 10 × 36 = 7065（立方毫米）7065 ÷ [3.14 ×（6÷2）²× 10] = 25（次）答：这样这一支牙膏只能用25次5、一根圆柱形钢材截下1.5米量得它的横截面的直径是4厘米如果每立方厘米钢重7.8克截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数）1.5米 = 150厘米3.14 ×（4÷2）²× 150 × 7.8 = 14695.2（克）= 14.6952（千克）≈15（千克）答：截下的这段钢材重15千克6、把一个棱长6分米的正方体木块削成一个最大的一圆柱体这个圆柱的体积是多少立方分米？3.14 ×（6÷2）²× 6 = 169.56（立方分米）答：这个圆柱的体积是169.56立方分米7、右图是一个圆柱体如果把它的高截短3厘米它的表面积减少94.2平方厘米这个圆柱体积减少多少立方厘米？底面周长：94.2÷3 = 31.4厘米3.14 ×（31.4÷3.14÷2）²× 3 = 235.5（立方厘米）答：这个圆柱体积减少235.5立方厘米二、圆锥体积1、选择题（1）一个圆锥体的体积是a 立方米和它等底等高的圆柱体体积是( ② ) ①31a 立方米 ② 3a 立方米 ③ 9立方米 （2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体圆柱体体积是6立方米圆锥体体积是( ③ )立方米① 6立方米 ② 3立方米 ③ 2立方米2、判断对错（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍 ………（ × ）（2）一个圆柱体木料把它加工成最大的圆锥体削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1 ………（ √ ）（3）一个圆柱和圆锥等底等高体积相差21立方厘米圆锥的体积是7立方厘米………（ × ）3、填空（1）一个圆柱体积是18立方厘米与它等底等高的圆锥的体积是（ 6 ）立方厘米 （2）一个圆锥的体积是18立方厘米与它等底等高的圆柱的体积是（54）立方厘米 （3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米圆柱的体积是（ 108 ）立方厘米圆锥的体积是（ 36 ）立方厘米 4、求下列圆锥体的体积（1）底面半径4厘米高6厘米 31×3.14 ×4 ²×6 = 100.48（立方厘米） （2）底面直径6分米高8厘米31×3.14×（60÷2）²×8 = 7536（立方厘米） （3）底面周长31.4厘米高12厘米31×3.14×（31.4÷3.14÷2）²×12 = 314（立方厘米） 5、一个圆锥形沙堆高是1.5米底面半径是2米每立方米沙重1.8吨这堆沙约重多少吨？31×3.14 ×2 ²×1.5×1.8 = 11.304（吨） 答：这堆沙约重11.304吨6、一个近似圆锥形的麦堆底面周长12.56米高1.2米如果每立方米小麦重750千克这堆小麦重多少千克？31×3.14×（12.56÷3.14÷2）²×1.2 ×750 = 3768（千克） 答：这堆小麦重3768千克7、一个长方体容器长5厘米宽4厘米高3厘米装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？5 × 4 × 3 = 60（立方厘米）60 × 3 ÷ 6 = 30（平方厘米）答：这个圆锥形容器的底面积是30平方厘米小学数学总复习专题讲解及训练（六）主要内容比例的意义和基本性质学习目标1、使学生初步理解图形的放大和缩小能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小初步体会图形的相似进一步发展空间观念2、使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义和作用认识比例的“项”、“内项”和“外项”；理解并掌握比例的基本性质会应用比例的基本性质解比例3、使学生在认识比例、应用比例的过程中进一步体会不同领域数学内容的内在联系增强用数和图形描述现实问题的意义和能力丰富解决问题的策略发展对数学的积极情感考点分析1、把一个图形按一定比放大或缩小就是把它的每条边按一定的比放大或缩小2、表示两个比相等的式子叫做比例3、组成比例的四个数叫做比例的项两端的两项叫做比例的外项中间的两项叫做比例的内项4、在比例里两个外项的积等于两个内项的积这叫做比例的基本性质5、根据比例的基本性质如果已知比例中的任意三项就可以求出这个比例中的另一个未知项求比例的未知项叫做解比例典型例题例1、（把图形按某个比相应放大或缩小形状没有改变只是大小变了）C（1）长方形A的长是1.5厘米宽是1厘米；长方形B的长是3厘米宽是2厘米这两个长方形的长有什么关系？宽呢？（2）如果要把长方形A按 1:2的比缩小长和宽应是原来的几分之几？各是多少？分析与解：（1）长方形B的长是长方形A的2倍宽也是长方形A的2倍或者说长方形B和长方形A长的比是2:1宽的比也是2:1把长方形的每条边放大到原来的2倍放大后的长方形的长和宽与原来长方形的比是2:1就是把长方形A的长和宽按2:1的比进行放大（2）把长方形A 按1:2的比缩小后为长方形C 长、宽缩小为原来的21图C 的长是0.75厘米图C 的宽是0.5厘米由此可见放大或缩小前后图形形状没有改变还是长方形只是大小变了例2、（根据指定的比将图形按要求放大或缩小）先按3:2的比画出长方形A 放大后的图形B 再按1:2的比画出长方形A 缩小后的图形C （1）图B 的长、宽各是几格？（2）图C 呢？（3）观察这三幅图形你有什么发现？ ABC分析与解：（1）按3:2的比将长方形A 放大即将长方形A 的长与宽分别扩大1.5倍那么图B 的长为6×1.5 = 9格宽为4×1.5 = 6格（2）按1:2的比将长方形A 缩小即将长方形A 的长与宽分别缩小到原来的21那么图C 的长为6÷2 = 3格宽为4÷2 = 2格（3）从这三幅大小不同的图形上可以看出放大或缩小后的图形与原来的图形比较大小虽变了但形状不变而且各条边长度的变化都符合指定的比点评：按比例放大图形或缩小图形关键是要先根据比确定是放大还是缩小然后确定好每条边的长度画出图形就行了例3、（将两个相等比写成一个等式）图B 是由图A 放大后得到的你能分别写出这两幅图中各自的长与宽的比吗？比较写出的两个比你有什么发现？3厘米6厘米4厘米8厘米分析与解：（1）图A 中长与宽的比是4:3；图B 中长与宽的原始比是8:6而8:6化简后就是4:3（2）这两个比化简后都是4:3比值相等说明这两个比可以写成一个等式即4:3 = 8:6或34 = 68都读作：4比3 等于 8比6例4、（认识比例）下面哪几组中的两个比能组成比例把组成的比例写下来 （1） 5 ：6 和15 ：18 （2） 0.2 ：0.1 和 3 ：1 （3）21 ：31 和 1.2 ：0.8 （4） 6 ：2 和83 ：81 分析与解：分别求出每组中两个比的比值如果相等就能组成比例不相等就不能组成比例（1） 因为5 ：6 =6515 ：18 = 65所以5 ：6 = 15 ：18 （2） 因为0.2 ：0.1 = 2 3 ：1 = 3所以 0.2 ：0.1 和 3 ：1不能组成比例（3） 因为21 ：31 = 23 1.2 ：0.8 = 23 所以21 ：31 = 1.2 ：0.8 （4） 6 ：2 = 383 ：81 = 3所以6 ：2 = 83 ：81点评：判断两个比能不能组成比例可以像题目中的方法一样求出两个比的比值比值相等就能组成比例否则就不行这样解题的依据是比例的意义例5、（比例的各部分名称和比例的基本性质）一台织布机3小时织布3.6米4小时织布4.8米你能根据数量间的关系写出比例吗？分析与解：（1）这台织布机织布米数和织布时间的比相等 3.6 ：3 = 4.8 ：4（2）这台织布机织布米数的比和织布时间的比相等 3.6 ：4.8 = 3 ：4（3）这台织布机织布时间和织布米数的比相等 3 ：3.6 = 4 ：4.8 介绍“项”：组成比例的四个数叫做比例的项两端的两项叫做比例的外项中间的两项叫做比例的内项例如：3.6 ：3 =4.8 ：4内项外项观察题中的三个比例你有什么发现？3.6 ：3 =4.8 ：4 3.6 ：4.8 = 3 ：4 3 ：3.6 = 4 ：4.8（1）3.6和4可以同时做比例的外项也可以同时做比例的内项（2）3.6 × 4 = 3 × 4.8可见在比例中两个外项的积等于两个内项的积（3）如果把3.6 ：3 = 4.8 ：4改写成分数形式36.3 = 48.4等号两边的分子、分母分别交叉相乘结果也相等（4）如果用字母表示比例的四个项即 a : b = c : d那么这个规律可表示成ad = bc 或 bc = ad（5）在比例里两个外项的积等于两个内项的积这叫做比例的基本性质例6、（比例基本性质的应用）根据2 × 7 = 1.4 × 10这个等式写出几个比例分析与解：根据比例的基本性质可以得出2和7、1.4和10这两组数要么同时是比例的外项要么同时是比例的内项1.4 : 2 = 7 : 10 1.4 : 7 = 2 : 10 10 : 2 = 7 : 1.4 10 : 7 = 2 : 1.4 2 : 1.4 = 10 : 7 2 : 10 = 1.4 : 7 7 : 1.4 = 10 : 2 7 : 10 = 1.4 : 2点评：像这样的比例一共可以写8个但它们不变的是2和7要么同时为内项要么同时为外项而1.4和10这一组数也一样写的时候可以一组一组地写了例7、（按比例放大的含义）王叔叔在电脑上将下面的图片按比例放大放大后的图片的长是12.5厘米你有什么发现？4厘米5厘米分析与解：按比例放大就是把原图形中的各部分线段都按相同的比放大放大前后的相关线段的厘米数是可以组成比例的两张图片长的比与宽的比可以组成比例两张图片中各自长、宽的比也可以组成比例 12.5 : 5 = 宽 : 4 或 12.5 : 宽 = 5 : 4例8、（解比例）上图中宽是多少厘米？分析与解：在解比例时根据比例的基本性质把比例转化为积相等的式子然后再根据等式的性质来解答 解：设宽是ⅹ厘米 12.5 : 5 = ⅹ : 45ⅹ = 12.5 × 4 ┈┈ 根据比例的基本性质 5ⅹ = 50 ⅹ = 10答：放大后图片的宽是10厘米点评：像上面这样求比例中的未知项叫做解比例同学们你会解答5.12 = 45 这个比例吗？试试看吧！小学数学总复习专题讲解及训练（六）模拟试题1、一张长方形图片长12厘米宽9厘米按1 : 3的比缩小后新图片的长是（）厘米宽是（）厘米这张图片（）不变大小（）2、一块正方形的花手帕边长10厘米将其按（）的比放大后边长变为30厘米3、按2 : 1的比画出平行四边形放大后的图形按1 : 3的比画出长方形缩小后的图形4、应用比例的意义判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？6∶10和9∶1520∶5和4∶15∶1和6∶25、在2∶5、12∶0.2、310∶15 三个比中与5.6∶14 能组成比例的一个比是( )6、在比例里两个（）的积和两个（）积相等7、如果A×3=B×5那么A∶B= ( ) ∶( )8、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是：( ) ∶( ) = ( ) ∶( )9、根据3×8 = 4×6写成的比例是（）、（）或（）10、甲数的25% 等于乙数的75%那么甲数与乙数的比是（）∶（）13、解比例ⅹ∶3 = 78 ∶14 9x = 4.50.8 16 ∶ 25 = 12∶x34 ∶ x = 3∶12 38 ∶ x = 5％∶0.6 1.318 = x 3.614、在一个比例里两个外项的积是30已知一个内项是10另一个内项是（ ）参考答案：1、一张长方形图片长12厘米宽9厘米按1 : 3的比缩小后新图片的长是（ 4 ）厘米宽是（ 3 ）厘米这张图片（ 形状 ）不变大小（ 变了 ）2、一块正方形的花手帕边长10厘米将其按（ 3 : 1 ）的比放大后边长变为30厘米3、按2 : 1的比画出平行四边形放大后的图形按1 : 3的比画出长方形缩小后的图形4、应用比例的意义判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2（1） 因为6 ：10 = 539 ：15 = 53所以6 ：10 = 9 ：15 （2） 因为20 ：5 = 4 4 ：1 = 4所以20 ：5 = 4 ：1（3） 因为5 ：1 = 5 6 ：2 = 3所以5 ：1 和 6 ：2不能组成比例5、在2∶5、12∶0.2、31∶15 三个比中与5.6∶14 能组成比例的一个比是(2∶5 )6、在比例里两个（ 外项 ）的积和两个（ 内项 ）积相等7、如果A ×3=B ×5那么A ∶B= ( 5 ) ∶ ( 3 )8、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是：( 6 ) ∶ ( 24 ) = ( 5 ) ∶ ( 20 ) 6×20 = 24×5 可组成8个比例9、根据3×8 = 4×6写成的比例是（ 3 ：4 = 6 ：8 ）、（ 3 ：6 = 4 ：8 ）或（ 4 ：3 = 8 ：6 ）可组成8个比例10、甲数的25% 等于乙数的75%那么甲数与乙数的比是（ 3 ）∶（ 1 ）解：设平行四边形的高是ⅹ厘米36 : 24 = 24 : ⅹ36ⅹ = 24 × 24 ┈┈ 根据比例的基本性质36ⅹ = 576ⅹ = 16答：平行四边形的高是16厘米解：设梯形的上底是ⅹ厘米高是Y 厘米18 : 27 = 10 : ⅹ 18 : 27 = 12 : Y18ⅹ = 27 × 10 18 Y = 27 × 1218ⅹ = 270 18 Y = 324ⅹ = 15 Y = 18答：梯形的上底是15厘米高是18厘米13、解比例ⅹ∶3 = 78 ∶14 9x = 4.50.8 16 ∶ 25 = 12 ∶xⅹ = 221ⅹ = 1.6 ⅹ = 1.234 ∶ x = 3∶12 38 ∶ x = 5％∶0.6 1.318 = x3.6ⅹ = 3 ⅹ = 4.5 ⅹ = 0.2614、在一个比例里两个外项的积是30已知一个内项是10另一个内项是（ 3 ）小学数学总复习专题讲解及训练（七）主要内容比例尺、面积变化、确定位置学习目标1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义能看懂线段比例尺会求一幅图的比例尺能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离会把数值比例尺与线段比例尺进行转化2、使学生在经历“猜想－验证”的过程中自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律3、在解决问题的过程中进一步体会比例以及比例尺的应用价值感知不同领域数学内容的内在联系增强用数和图形描述现实问题的意识和能力丰富解决问题的策略4、使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线5、使学生在用方向和距离确定物体位置的过程中进一步培养观察能力、识图能力和有条理的进行表达的能力发展空间观念6、使学生积极参与观察、测量、画图、交流等活动获得成功的体验体会数学知识与生活实际的联系拓展知识视野激发学习兴趣考点分析1、图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺2、比例尺 = 实际距离图上距离比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺3、把一个平面图形按照一定的倍数（n ）放大或缩小到原来的几分之一（n 1）后放大（或缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是n ²:1（或1:n ²）4、知道 了物体的方向和距离就能确定物体的位置5、根据物体的位置结合比例尺的相关知识可以在平面图上画出物体的位置画的时候先按方向画一条射线在根据图上距离找出点所在的位置6、描述行走路线要依次逐段地说每一段都应说出行走的方向与路程 典型例题： 例1、（认识比例尺） 王伯伯家有一块长方形的菜地长40米宽30米把这块菜地按一定的比例缩小画在平面图上长4厘米宽3厘米你能分别写出菜地长、宽的图上距离和实际距离的比吗？ 分析与解：图上距离和实际距离的单位不同先要统一成相同的单位写出比后再化简40米 = 4000厘米 3厘米 = 0.03米 40004 = 10001 3003.0 = 30003 = 10001 图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺图上距离 : 实际距离 = 比例尺或实际距离图上距离 = 比例尺 图上距离和实际距离的比是1:1000这幅图的比例尺是1:1000也可写成10001仍读作1比1000点评：求一幅地图的比例尺是一种比较简单的题目做的时候唯一要注意的就是末尾0的问题：一是米、千米化成厘米的时候要在米、千米那个数的末尾加上2、5个0；二是在求比例尺的结果时要注意0的个数多数一数、想一想是不会有错的例2、（对比例尺的理解及比例尺的两种表示方法）比例尺1:1000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？图上1厘米表示实际距离多少米？分析与解：比例尺1:1000表示图上距离是实际距离的10001实际距离是图上距离的1000倍图上1厘米的距离代表实际距离1000厘米即10米像形如1:1000这样的比例尺叫做数值比例尺比例尺1:1000还可以这样表示0 10 20 30米这是线段比例尺它表示图上1厘米的距离代表实际距离10米例3、一个手表零件长2毫米画在一幅图上长4厘米这幅图的比例尺是多少？ 错误解法：4厘米 = 40毫米 2 : 40 = 1 : 20思路分析：无论什么样的图纸比例尺始终是图上距离与实际距离的比根据比例尺的定义用“图上距离 : 实际距离 = 比例尺”去求正确解答：4厘米 = 40毫米 40 : 2 = 20 : 1点评：比例尺通常情况下都应该写成前项是1的比但比例尺的作用除了把实际距离缩小还可以把实际距离扩大这样比例尺的前项就比后项大这时后项通常化成1在解答时只要坚持好“图上距离 : 实际距离 = 比例尺”图上距离在前就可以了例4、（根据比例尺求图上距离或实际距离）在比例尺是600001的地图上量得甲、乙两地的距离是2.5厘米两地的实际距离是多少米？ 分析与解：方法1：比例尺是600001说明实际距离是图上距离的60000倍 2.5×60000 = 150000（厘米）150000（厘米）= 1500米方法2：比例尺是600001也就是图上1厘米的距离代表实际距离60000厘米即600米2.5×600 = 1500（米）方法3：根据 实际距离图上距离 = 比例尺可以用“图上距离 ÷ 比例尺”或“解比例”的方法来求实际距离 2.5 ÷600001 = 2.5×60000 = 150000（厘米）= 1500米 解：设两地的实际距离是ⅹ厘米χ5.2 = 600001 1ⅹ = 2.5 × 60000ⅹ = 150000150000（厘米）= 1500米答：两地的实际距离是1500厘米例5、（平面图形按照一定的比放大后面积扩大了比的平方倍）下面的大长方形是由一个小长方形按比例放大后得到的图形分别量出它们的长和宽算算大长方形与小长方形面积的比是几比几分析与解：量得小长方形的长是2.5厘米宽是1厘米；大长方形的长是7.5厘米宽是3厘米大长方形与小长方形长的比是7.5 : 2.5 = 3 : 1宽的比是3 : 1小长方形的面积大长方形的面积 = 15.235.7⨯⨯ = 5.25.7 × 13 = 9 : 1 = 3² : 1 答：大长方形与小长方形面积的比是9 : 1例6、（认识北偏东（西）若干度、南偏东（西）若干度等方向）如图一辆汽车向正北方向行驶你能说出商场和书店分别在汽车的什么方向吗？N商场北45º60º书店0 3 6 9千米汽车分析与解：从图上可以看出以汽车为中心书店在汽车的东北方向商场在汽车的西北方向怎样才能更准确地表示它们的位置呢？东北方向也叫做北偏东方向书店在汽车的北偏东60º方向西北方向也叫做北偏西方向商场在汽车的北偏西45º方向答：书店在汽车的北偏东60º方向商场在汽车的北偏西45º方向例7、（知道了物体的方向和距离才能确定物体的具体位置）量出上图中书店到汽车的图上距离根据比例尺算一算书店在汽车北偏东60º方向的多少千米处？商场呢？分析与解：从图中量得书店和商场到汽车的图上距离分别是1.2厘米和2.3厘米根据比例尺图上距离1厘米代表实际距离3千米分别算出实际距离1.2 × 3 = 3.6（千米）┄┄┄书店2.3 × 3 = 6.9（千米）┄┄┄商场答：书店在汽车北偏东60º方向的3.6千米处商场在汽车北偏西45º方向的6.9千米处点评：只有在方向词的后面添上角的度数才能准确描述物体所在的位置确定方向时一定要先确定好南或北再看是偏东还是偏西如果图中没有画线要先连线算实际距离就根据前面比例尺的相关知识去求例8、（辨析）书店在汽车的北偏东60º方向表示汽车也在书店的北偏东60º方向分析与解：书店在汽车的北偏东60º方向是以汽车为中心由北向东旋转60º；而以书店为中心汽车在书店的西南方向即南偏西60º方向书店在汽车的北偏东60º方向表示汽车在书店的南偏西60º方向例9、（根据给定的方向和距离有序地确定物体的具体位置）海面上有一座灯塔灯塔北偏西30º方向30千米处是凤凰岛NW西东E灯塔0 10 20 30千米南S你能在图上指出凤凰岛大约在什么位置吗？分析与解：（1）先确定北偏西30º的方向画一条射线N30º灯塔（2）再算出灯塔到凤凰岛的图上距离是多少厘米30 ÷ 10 = 3（厘米）凤凰岛● N30º灯塔点评：在表示凤凰岛的具体位置时先要画出表示方向的射线再确定灯塔到凤凰岛的图上距离且在画表示方向的射线时应从表示灯塔的点开始画起并注意正确摆好量角器例10、（用方向和距离描述简单的行走路线）下图是某市旅游1号车行驶的线路图请根据线路图填空（1）旅游1号车从起点站出发向（）行驶到达青水公园再向（）偏（）（）的方向行（）千米到达抗战纪念碑（2）由绿博园向南偏（）（）的方向行（）千米到达购物中心再向北偏（）（）的方向行（）千米到达人民公园分析与解：先找准方向再说出具体的路程（1）旅游1号车从起点站出发向（东）行驶到达青水公园再向（北）偏（东）（40º）的方向行（1.8 ）千米到达抗战纪念碑（2）由绿博园向南偏（东）（60º）的方向行（1.7）千米到达购物中心再向北偏（东）（70º）的方向行（1.5）千米到达人民公园点评：在进行描述的时候一定要先说清楚方向再说路程说方向的时候为了说清楚通常情况下不用东北、西北、东南、西南等说法而用南偏东、南偏西、北偏东、北偏西多少度的说法更为准确小学数学总复习专题讲解及训练（七）模拟试题１、说出下面各比例尺表示的意思1∶400002、判断：①小华在绘制学校操场平面图时用20厘米的线段表示地面上40米的距离这幅图的比例尺为1︰2┈┈┈┈（）②某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1说明了该零件的实际长度与图上是一样的┈┈┈┈（）③一幅图的比例尺是6︰1这幅图所表示的实际距离大于图上距离┈┈┈（）3、选择：①如果某图纸所用的比例尺小于1那么这幅图所表示的图上距离（）实际距离A.小于B.大于C.等于②学校操场长100米宽60米在练习本上画图选用（）作比例尺较合适A.1︰20B.1︰2000C.1︰2004、一幅地图的线段比例尺是这幅图上3厘米表示实际距离多少千米？5、一种精密零件画在图上是12厘米而实际的长度是3毫米求这幅图的比例尺6、英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场画在比例尺为1 ：4000的平面图上长和宽各应画多少厘米？7、在比例尺为1 ：200000的一幅地图上A城和B城相距5厘米两城实际相距多少千米？8、一幅地图的线段比例尺是：千米甲乙两城在这幅地图上相距18厘米两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距660千米在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？。

小学数学小升初总复习专题讲解及训练（九）教学内容: 期中复习及考前模拟复习要点: （一）数与代数1.百分数的应用百分数的应用是在六年级（上册）结识百分数的基础上编排的, 是本册教材的重点内容之一。

要联系实际解决一些求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题, 解决较简朴的有关纳税、利息、折扣的问题, 解决已知一个数的百分之几是多少, 求这个数的问题。

通过这些内容的教学, 能让学生进一步理解百分数的意义, 学会在平常生活中应用百分数。

2.比例的有关知识比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。

这些知识有助于理解图形的放大与缩小, 能用来解决有关比例尺的问题。

3.成正比例和成反比例的量教学正比例和反比例, 着重理解正比例的意义和反比例的意义, 让学生在现实的情境中作出相应的判断。

根据《标准》的精神, 教材适当加强了正比例关系图像的教学, 不再安排解答正比例或反比例的应用题。

（二）空间与图形1.圆柱和圆锥圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容, 涉及圆柱和圆锥的形状特性, 圆柱的表面积及计算方法, 圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。

2.图形的放大或缩小图形的放大和缩小是小学数学新增长的教学内容, 让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。

这个内容安排在第三单元里, 结合比例的知识进行教学。

3.拟定位置等内容拟定位置也是新增的教学内容, 在初步结识方向的基础上, 用“北偏东几度”“南偏西几度”的形式量化描述物体所在的具体方向, 还要联系比例尺的知识, 用“距离多少”的形式描述物体所在的位置。

知识点梳理（一）数与代数1.百分数的应用（1）求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题①要点: 一个数比另一个数多（少）百分之几= 一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数②例题：六年级男生有180人, 女生有160人, 男生比女生多百分之几？女生比男生少百分只几？男生比女生多的人数÷女生人数= 百分之几（180 - 160）÷160 = 12.5％女生比男生少的人数÷男生人数= 百分之几（180 - 160）÷180 ≈11.1％（2）纳税问题①要点: 应当缴纳的税款叫做应纳税额, 应纳税额与各种收入的比率叫做税率,应纳税额= 收入×税率②例题: 张强编写的书在出版后得到稿费1400元, 稿费收入扣除800元后按14%的税率缴纳个人所得税, 张强应当缴纳个人所得税多少元？（1400 - 800）×14% = 84（元）（3）利息问题①要点: 存入银行的钱叫做本金, 取款时银行除还给本金外, 此外付给的钱叫做利息, 利息占本金的百分率叫做利率。

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小学数学总复习专题讲解及训练（九)教学内容：期中复习及考前模拟复习要点：（一)数与代数1、百分数的应用百分数的应用是在六年级（上册）认识百分数的基础上编排的，是本册教材的重点内容之一.要联系实际解决一些求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题，解决已知一个数的百分之几是多少,求这个数的问题。

通过这些内容的教学，能让学生进一步理解百分数的意义，学会在日常生活中应用百分数。

2、比例的有关知识比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。

这些知识有助于理解图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问题。

3、成正比例和成反比例的量教学正比例和反比例，着重理解正比例的意义和反比例的意义，让学生在现实的情境中作出相应的判断.根据《标准》的精神，教材适当加强了正比例关系图像的教学，不再安排解答正比例或反比例的应用题。

（二)空间与图形1、圆柱和圆锥圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容，包括圆柱和圆锥的形状特征,圆柱的表面积及计算方法，圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识.2、图形的放大或缩小图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容，让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。

这个内容安排在第三单元里,结合比例的知识进行教学.3、确定位置等内容确定位置也是新增的教学内容，在初步认识方向的基础上,用“北偏东几度”“南偏西几度”的形式量化描述物体所在的具体方向，还要联系比例尺的知识，用“距离多少”的形式描述物体所在的位置。

小学数学总复习专题讲解及训练模拟试题一、圆柱体积1、求下面各圆柱的体积。

（1）底面积0.6平方米，高0.5米（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。

（3）底面直径是8米，高是10米。

（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。

2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。

第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。

这支牙膏可用36次。

该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。

这样，这一支牙膏只能用多少次？5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。

如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。

）6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。

这个圆柱体积减少多少立方厘米？二、圆锥体积1、选择题。

（1）一个圆锥体的体积是a 立方米，和它等底等高的圆柱体体积是()①31a 立方米②3a 立方米③9立方米（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是()立方米①6立方米②3立方米③2立方米2、判断对错。

（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍………（）（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1………（）（3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米………（）3、填空（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。

（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。

（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。

[六年级数学]小升初总复习数学归类讲解及训练超完整主要内容求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题学习目标 1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

3、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。

4、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。

5、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。

考点分析 1、一个数比另一个数多（少）百分之几一个数比另一个数多（少）的量另一个数。

2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额税率典型例题例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000 辆，实际生产5500 辆。

实际比计划多生产百分之几？例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000 辆，实际生产5500 辆。

计划比实际少生产百分之几？例3、一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻20％例4、一种电子产品，原价每台5000 元，现在降低到3000 元。

降价百分之几？小升初总复习数学归类讲解及训练(含答案) 例5、一项工程，原计划10天完成，实际8 天就完成了任务，实际每天比原计划多修百分之几？例6、益民五金公司去年的营业总额为400 万元。

如果按营业额的3％缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？例7、王叔叔买了一辆价值16000 元的摩托车。

按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。

王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？例8、扬州某风景区2007 年“十一”黄金周接待游客9 万人次，门票收入达270 万元。

最新小升初总复习数学归类讲解及训练大全最新小升初总复习数学归类讲解及训练大全随着小学毕业考试的临近，小升初总复习成为了学生们关注的焦点。

为了帮助大家更好地准备考试，本文将详细讲解小升初总复习数学中的各类知识点，并提供相应的训练题目，以期提高学生的数学能力和应试水平。

一、数的认识在数的认识这一知识点中，我们需要掌握整数、小数和分数的概念。

整数包括正整数、零和负整数，小数包括有限小数、无限循环小数和无限不循环小数，分数则是指正分数和负分数。

同时，还要熟悉各种数位、计数单位及相互之间的转换方法。

典型例题：1、请将下列分数化为小数： (1) 1/10 (2) 3/4 (3) 7/82、请将下列小数化为分数： (1) 0.25 (2) 0.5 (3) 0.75二、运算顺序在掌握各种数的基本概念后，还需要掌握加减乘除及括号的运算顺序。

在遇到复杂的算式时，应先计算括号内的内容，再依次计算乘除和加减。

典型例题：计算下列各题： (1) 2+4×5-3 (2) (3+6)/2×4 (3) (2+4-6)×5 三、面积与周长在几何学中，我们还需要掌握常见图形的面积和周长的计算方法。

例如，长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆的面积及周长的计算公式。

同时，还需要了解图形拼接、分割等变换的原理和方法。

典型例题：1、求下列各图形的面积： (1) 长3cm，宽2cm的长方形 (2) 边长为4cm的正方形 (3) 底边长为5cm，高为3cm的三角形2、求下列各图形的周长： (1) 长3cm，宽2cm的长方形 (2) 边长为4cm的正方形 (3) 底边长为5cm，高为3cm的三角形四、应用题应用题是小升初考试中常见的一种题型，主要考察学生解决实际问题的能力。

在解题时，需要理解题意，找出其中的数量关系，进而运用所学知识求解。

常见的应用题类型包括：行程问题、工程问题、百分比问题等。

典型例题：某商店以每件a元的价格进货，以每件b元的价格出售，售出件数为c，求该商店的利润。

（上）小学数学总复习归类讲解及训练（一）主要内容求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题学习目标1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

3、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。

4、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。

5、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。

考点分析1、一个数比另一个数多（少）百分之几 = 一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数。

2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额 = 收入×税率典型例题例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。

实际比计划多生产百分之几？分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。

两者之间的关系可用线段图表示。

计划产量5000辆实际比计划多的实际产量5500辆解答：方法1：5500 – 5000 = 500（辆）……实际比计划多生产500辆500 ÷ 5000 = 0.1 = 10％……实际比计划多生产百分之几方法2：5500 ÷ 5000 = 110％……实际产量相当于原计划的110％110％ - 100％ = 10％……实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10％。

例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。

计划比实际少生产百分之几？分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。

小学数学总复习归类讲解及训练（一）主要内容求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题学习目标1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

3、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。

4、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。

5、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。

考点分析1、一个数比另一个数多（少）百分之几 = 一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数。

2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额 = 收入×税率典型例题例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。

实际比计划多生产百分之几？分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。

两者之间的关系可用线段图表示。

计划产量5000辆实际比计划多的实际产量5500辆解答：方法1：5500 – 5000 = 500（辆）……实际比计划多生产500辆500 ÷ 5000 = 0.1 = 10％……实际比计划多生产百分之几方法2：5500 ÷ 5000 = 110％……实际产量相当于原计划的110％110％ - 100％ = 10％……实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10％。

例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。

计划比实际少生产百分之几？分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。

2024年小升初数学总复习资料归纳2024年小升初数学总复习资料归纳一、数与代数1、整数（1）整数及其运算①整数包括自然数、负整数和0 ②加减法：整数加法法则“从右往左，依次相加”，整数减法法则“从右往左，依次相减”③乘除法：整数的乘法法则和除法法则与自然数的相同④分数的初步认识：理解分数的意义，会比较同分母分数的大小，会进行同分母分数的加减法（2）数的整除①整除：如果一个整数能被另一个整数整除，那么第二个整数就是第一个整数的约数，第一个整数是第二个整数的倍数②质数与合数：一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数；一个数除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数③分解质因数：把一个合数分解成若干个质数的积④公因数与最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的那个公因数叫做它们的最大公因数⑤用最大公因数分解法把一个多项式因式分解2、分数与百分数（1）分数的意义和性质①分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数②分数的性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变③分数大小的比较：同分母分数，分子大的分数大；同分子分数，分母小的分数大；不同分母和分子的分数，先通分再比较大小④分数的加减法：同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数相加减的方法进行计算（2）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率3、小数（1）小数的意义和性质①小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示，小数点左边写整数部分，右边写小数部分②小数的性质：小数点左边整数部分相同的两个小数，左边的那个比右边的那个大；小数点左边整数部分不同的两个小数，整数部分大的那个比较大；小数点右边部分相同的两个小数，右边的那个比左边的那个大；小数点右边部分不同的两个小数，右边部分大的那个比较大；小数比大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分，小数部分大的那个数就大；若小数部分仍相同，再比较小数部分，小数部分从左往右依次数第几个数字，如果这个数字比别的数字大，那么这个小数就大（2）小数的四则运算①小数的加法：小数加法的计算法则与整数加法的计算法则相同，注意进位；如果几个小数相加的和有整数部分也有小数部分，要先计算小数部分，再与整数部分相加；如果小数部分的末尾有0，根据小数的基本性质，应该去掉小数末尾的0 ②小数的减法：小数减法的计算法则与整数减法的计算法则相同，注意退位；计算小数减法时，如果被减数与减数的整数部分相同，被减数的整数部分要加上小数部分然后再减；如果被减数的整数部分比减数的整数部分大10、100、1000……这时要用被减数的整数部分加1再减，或者把减数化成比它小的整数再减③小数的乘法：根据乘法的意义，小数乘法的计算法则与整数乘法的计算法则相同④小数的除法：小数除法的计算法则与整数除法的计算法则相同，但要从高位起，用一位一位地除下去；除数是整数的小数除法要注意商的小数点要和被除数的小数点对齐；除数是小数的小数除法要把除数和被除数都化成整数再计算；在除得比被除数还多时，可以添0再继续除；一个数除以一个纯小数等于乘这个纯小数的倒数；一个数除以带分数等于这个带分数化成假分数后再乘；在连除或乘除中如果有带分数也要把带分数。

目录小学数学总复习归类讲解及训练 (1)（一） (1)求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题 (1)应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题 (5)列方程解稍复杂的百分数实际问题 (10)圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积 (16)参考答案 (22)小学数学总复习专题讲解及训练（五）圆柱体积 (28)比例的意义和基本性质 (34)比例尺、面积变化、确定位置 (41)正比例和反比例 (53)期中复习及考前模拟 (61)小学数学总复习专题讲解及训练之期中试卷 (74)解决问题的策略 (82)统计 (90)小学数学总复习归类讲解及训练（一）主要内容求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题学习目标1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

3、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。

4、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。

5、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。

考点分析1、一个数比另一个数多（少）百分之几 = 一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数。

2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额 = 收入×税率典型例题例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。

实际比计划多生产百分之几？分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。

两者之间的关系可用线段图表示。

计划产量5000辆实际比计划多的实际产量5500辆解答：方法1：5500 – 5000 = 500（辆）……实际比计划多生产500辆500 ÷ 5000 = 0.1 = 10％……实际比计划多生产百分之几方法2：5500 ÷ 5000 = 110％……实际产量相当于原计划的110％110％ - 100％ = 10％……实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10％。

小学数学总复习归类讲解及训练（一）主要内容求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题学习目标1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

3、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。

4、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。

5、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。

考点分析1、一个数比另一个数多（少）百分之几 = 一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数。

2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额 = 收入×税率典型例题例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。

实际比计划多生产百分之几？分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。

两者之间的关系可用线段图表示。

计划产量5000辆实际比计划多的实际产量5500辆解答：方法1：5500 – 5000 = 500（辆）……实际比计划多生产500辆500 ÷ 5000 = 0.1 = 10％……实际比计划多生产百分之几方法2：5500 ÷ 5000 = 110％……实际产量相当于原计划的110％110％ - 100％ = 10％……实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10％。

例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。

计划比实际少生产百分之几？分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。

小学数学总复习专题讲解及训练模拟试题一、圆柱体积1、求下面各圆柱的体积。

（1）底面积0.6平方米，高0.5米（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。

（3）底面直径是8米，高是10米。

（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。

2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。

第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。

这支牙膏可用36次。

该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。

这样，这一支牙膏只能用多少次？5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。

如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。

）6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。

这个圆柱体积减少多少立方厘米？二、圆锥体积 1、选择题。

（1）一个圆锥体的体积是a 立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( )① 31a 立方米 ② 3a 立方米 ③ 9立方米（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米① 6立方米 ② 3立方米 ③ 2立方米 2、判断对错。

（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍 ………（ ）（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1 ………（ ）（3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米 ………（ ） 3、填空（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。

（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。