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碳纳米管的微观结构简介碳纳米管（Carbon Nanotubes，简称CNTs）是一种由碳原子构成的纳米材料，具有极高的强度和导电性能。
它们具有独特的微观结构，由于其在材料科学和纳米技术领域的广泛应用而备受关注。
本文将详细介绍碳纳米管的微观结构及其相关特性。
构成碳纳米管是由一个或多个碳原子层通过特定方式卷曲而成。
根据卷曲方式和结构特点，碳纳米管可以分为单壁碳纳米管（Single-Walled Carbon Nanotubes，简称SWCNTs）和多壁碳纳米管（Multi-Walled Carbon Nanotubes，简称MWCNTs）两种。
单壁碳纳米管单壁碳纳米管是由一个单一的层级卷曲而成，形如一根中空的圆柱体。
它们可以分为两种不同的结构：带有“扶手椅”形状（armchair）边界的SWCNTs和带有“锯齿”形状（zigzag）边界的SWCNTs。
这两种结构决定了单壁碳纳米管的电子性质和导电性能。
多壁碳纳米管多壁碳纳米管由多个层级的单壁碳纳米管通过共享一个或多个轴向形成。
它们的结构类似于一串同心圆柱体，中间的空腔可以是空的，也可以填充其他物质。
多壁碳纳米管具有比单壁碳纳米管更复杂的结构，因此在某些应用中具有独特的优势。
结晶结构碳纳米管的微观结构与其晶格排列密切相关。
根据碳原子之间的结合方式，碳纳米管可以分为两种不同类型：“绕”型（armchair）和“扭”型（chiral）。
绕型结构绕型结构表示了一种完美对称的晶体排列方式，其中每个碳原子都与其邻近原子以等距离相互连接。
绕型结构通常具有较高的对称性，并且在电子输运和导电性方面表现出色。
扭型结构扭型结构是指在绕型晶格上稍微扭曲一定角度形成的非对称晶格排列。
这种扭曲会引入手性，使得碳纳米管具有不同的电子性质和光学特性。
扭型结构对于某些应用来说非常重要，因为它们可以调节碳纳米管的带隙大小和光学吸收谱。
直径和长度碳纳米管的直径和长度对其性能和应用具有重要影响。
碳纳米管的形貌和力学性质研究碳纳米管是一种由碳分子组成的管状结构，具有极强的力学性能和热学性能，被广泛应用于材料科学和纳米技术领域。
随着科技的不断发展和进步，碳纳米管的形貌和力学性质研究也日益深入，下文将对此进行介绍和探讨。
一、碳纳米管的形貌及其制备方法碳纳米管的形貌十分独特，通常呈现出圆柱状的形态，具有高度的管状结构，外壁平滑无比，内部空洞非常规整。
目前，制备碳纳米管的方法主要有“电弧放电法”、“化学汽相沉积法”、“化学气相沉积法”等多种方式。
电弧放电法是最早发现制备碳纳米管的方法，通过高温电弧在石墨电极间放电，可以生成纳米级的碳纳米管，但是这种方法的可控性相对比较差，成本也较高。
化学汽相沉积法是一种较为常用的方法，通过在一定温度下将含碳源的气体通过反应管，使其飘动地反应形成碳纳米管。
该方法成本低廉、效率高、实现过程容易。
化学气相沉积法是比较新颖的方法，其可控性和纯度都很高，但是设备和环境的要求相对比较高。
二、碳纳米管力学性质的研究碳纳米管具有很高的强度和硬度，同时由于其本身具有的管状结构，可以表现出非常独特的弯曲和扭转性能。
这些力学性能使得碳纳米管在应用于材料科学和纳米技术领域时具有非常大的潜力和优势。
研究表明，碳纳米管的强度和硬度主要受管道结构和类图分布的影响。
通常，单壁碳纳米管（Single-walled carbon nanotube，SWCNT）具有极高的强度，其受力行为表现出很多类金属材料的特征，最高可以达到纳米材料的极限枝杈。
此外，碳纳米管的另一个非常有趣的性质是它的弯曲和扭曲性能。
研究表明，碳纳米管在弯曲和扭曲时会发生有趣的力学响应，这得益于管道结构的特殊性质。
这些性质可以在某些应用场景中得到一定的应用，比如弯曲和扭曲传感器、操作器和机器人等领域。
三、碳纳米管在材料科学和纳米技术中的应用随着人类对于材料科学和纳米技术的不断深入和发展，碳纳米管在这个领域中也应用越来越广泛。
在材料科学领域，碳纳米管可以作为催化剂、传感器、储能材料等，应用领域非常广泛。
碳纳米管的电子性质研究前沿科研解读碳纳米管是一种具有独特性质和潜在应用价值的纳米材料。
它们由碳原子按照特定的排列方式形成，并呈现出纳米级别的管状结构。
碳纳米管具有高度的导电性、机械强度和热导性，这些特性使得它们在电子学和纳米技术领域具有广泛的应用前景。
1. 碳纳米管的结构与性质一种常见的碳纳米管结构是单壁碳纳米管（Single-Walled Carbon Nanotubes, SWCNTs），它由单层石墨烯（Graphene）经过卷曲形成。
SWCNTs可以分为两种类型：带有金属性质的金属碳纳米管（Metallic SWCNTs）和带有半导体性质的半导体碳纳米管（Semiconducting SWCNTs）。
金属性的碳纳米管在电子输运中表现出类似金属的高导电性，而半导体性的碳纳米管则具有可调控的电子能带结构和电子输运能力。
2. 碳纳米管的电子输运性质碳纳米管的导电性质取决于其结构和掺杂情况。
研究发现，金属碳纳米管在低温下呈现出连续的导电特性，而在高温下则表现出非连续的浅谷相干输运。
半导体碳纳米管具有禁带和能带结构，可以通过外部电场或化学掺杂来调控其导电性。
此外，碳纳米管还表现出特殊的量子输运效应，如强度量子振荡和霍尔效应等。
3. 碳纳米管的热电性质由于碳纳米管的高热导性和低维结构特点，研究人员对其热电性质产生了极大的兴趣。
研究发现，碳纳米管可以具有优异的热电转换效率，即将热能转化为电能或将电能转化为热能。
这使得碳纳米管在能量转换和热管理等领域具有广泛的应用潜力。
4. 碳纳米管的光学性质碳纳米管的光学特性与其电子性质密切相关。
金属碳纳米管和半导体碳纳米管对光的吸收和发射呈现出不同的行为。
金属碳纳米管垂直于管轴的电子能带结构使其表现出宽频带的吸收和发射特性，而半导体碳纳米管则可通过控制能带结构来调节其吸收和发射光谱范围。
5. 碳纳米管的应用前景基于碳纳米管的独特性质，研究人员已经在多个领域中取得了显著进展。
碳纳米管增韧Sm_2Zr_2O_7基热障涂层复合材料的制备刘笑笑;徐强
【期刊名称】《人工晶体学报》
【年(卷),期】2009(0)S1
【摘要】本文提纯和分散了碳纳米管,采用共沉淀法制备出Sm2Zr2O7-CNT复合材料粉末,并用热压法制备出复合材料块体试样。
研究了碳纳米管对Sm2Zr2O7微观形貌、相结构以及断裂韧性的影响。
结果表明:在所得的复合材料中,碳纳米管均匀分散在Sm2Zr2O7基体中;复合材料的断裂韧性高于纯Sm2Zr2O7试样,并且随着碳纳米管含量的增多,复合材料强度和韧性有所提高,可以用界面结合强度及纤维拔出、纤维与基体的脱粘、纤维搭桥等理论来分析碳纳米管增韧复合材料的机制。
【总页数】4页(P288-291)
【关键词】碳纳米管;Sm2Zr2O7;断裂韧性;热障涂层
【作者】刘笑笑;徐强
【作者单位】北京理工大学材料科学与工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TB383.1
【相关文献】
1.热熔敷法制备碳纳米管增强增韧玻璃涂层工艺研究 [J], 陈衡;陈玉华;张鑫
2.树脂基复合材料增韧的新途径——相迁移增韧技术 [J], 孙占红;阳晓辉;李小兵;刘天舒
3.多壁碳纳米管-氧化铝复合材料的制备及增韧机理研究 [J], 范锦鹏;赵大庆
4.碳纳米管分散增强AlN基复合材料的力学性能及增韧机制研究 [J], 王娟;陈阳明;钱刚;凤仪
5.激光熔覆碳纳米管增韧铁基非晶涂层的组织与力学性能 [J], 王天聪;朱彦彦;姚成武;李铸国
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碳纳米管材料结构与性能的研究中文摘要英文摘要关键词绪论研究背景碳纳米管是20世纪90年代发现的一种碳材料的一维形式，具有优良的物理化学性能。
纳米材料由于其尺寸处在原子簇和宏观物体交界的过渡区域，具有量子尺寸效应、小尺寸效应、表面效应和宏观量子隧道效应等特性，展现出独特的电学、光学和机械特性，碳纳米管在物理、化学、信息技术、环境科学、材料科学、能源技术、生命及医学科学等领域均具有广阔的应用前景。
正是由于碳纳米管这种潜在的价值和广泛的应用前景，使有关碳纳米管材料的研究成为最受关注的研究领域之一。
纳米材料这一概念形成以后，世界各国都给予了极大关注，它所具有的独特性质，给物理、化学、材料、生物、医药等领域的研究带来了新的机遇。
碳纳米管材料的分类碳纳米管可以看做是石墨烯片层卷曲而成，因此按照石墨烯片的层数可分为：单壁碳纳米管（或称单层碳纳米管，Single-walled Carbon nanotubes, SWCNTs）和多壁碳纳米管（或多层碳纳米管，Multi-walled Carbon nanotubes, MWCNTs）。
碳纳米管依其结构特征可以分为三种类型：扶手椅形纳米管（armchair form），锯齿形纳米管（zigzag form）和手性纳米管（chiral form）。
碳纳米管的手性指数（n，m）与其螺旋度和电学性能等有直接关系，习惯上n>=m。
当n=m时，碳纳米管称为扶手椅形纳米管，手性角（螺旋角）为30o；当n>m=0时，碳纳米管称为锯齿形纳米管，手性角（螺旋角）为0o；当n>m≠0时，将其称为手性碳纳米管。
根据碳纳米管的导电性质可以将其分为金属型碳纳米管和半导体型碳纳米管：当n-m=3k(k为整数)时，碳纳米管为金属型；当n-m=3k ±1，碳纳米管为半导体型。
按照是否含有管壁缺陷可以分为：完善碳纳米管和含缺陷碳纳米管。
按照外形的均匀性和整体形态，可分为：直管型，碳纳米管束，Y型，蛇型等。
碳纳米管的研究和发展碳纳米管 (Carbon nanotube，CNT) 是一种由碳原子形成的长管状结构。
这种材料因其独特的物理特性而备受关注，尤其在微纳电子领域，因为其尺寸相当于实际晶体管器件的尺寸，因此很有可能成为下一代集成电路的基础材料之一。
碳纳米管的基本结构是一个由六个碳原子组成的蜂窝状六角形结构，这种结构的单元堆积起来形成纤维状、管状或球状的结构。
正因为其结构的独特性，碳纳米管同其他材料相比有诸多优点。
首先，碳纳米管的强度非常高，比钢铁强度还要高出100倍以上。
其次，碳纳米管的导电性能更是远高于同样粗细的导线，是电子领域新型纳米电子器件的重要研究对象。
同时，碳纳米管也具有高度的柔韧性和可塑性，在材料设计和制备方面也有很大的前景。
如今，碳纳米管已经成为了材料科学领域广泛研究的热点，其在石墨烯、柔性电子、纳米电子器件等领域都有不可替代的作用。
在这些应用方面，碳纳米管的制备和控制所面临的挑战也越来越大。
在碳纳米管制备技术方面，化学气相沉积 (CVD) 技术已成为了一种主要的碳纳米管制备方法之一。
该技术通过将金属催化剂 (如铁、镍、钴等) 与碳源混合在一起，然后通过加热创造一定的反应环境，促使碳源中的碳分子在催化剂表面纵向生长形成碳纳米管。
但另一方面，制备好的碳纳米管往往存在掺杂不纯的问题，如金属、氧化物等的不纯物质在制备过程中混入可能会影响其电子传输性能。
在控制碳纳米管结构方面，目前也已经有了很多进展。
在团队合作的研究中，研究人员们利用高温燃烧的方法，可以将直径不同的一连串管子“张开”，并拼成复合材料，这种方法使得碳纳米管的结构得到了更好的控制。
同时，通过改变碳纳米管管道内腔的现有设计，研究人员也希望能够改变其电导特性，或者增强其材料柔韧性。
在未来几年里，碳纳米管的制造和应用技术将会继续推进，并引发新一轮科技革命。
同时，随着碳纳米管研究的深入，相信人们会逐渐发现更多它的可能性和潜力，让我们拭目以待。
北大研究团队破解碳纳米管应用难题单壁碳纳米管可看作是由石墨烯沿一定方向卷曲而成的空心圆柱体，根据卷曲方式（通常称为“手性”）的不同，可以是金属性导体或带隙不同的半导体。
这是碳纳米管的一个独特而优异的性质，但也为其制备带来了巨大的挑战，用一般方法合成的样品均为不同结构的碳纳米管组成的混合物，单一手性单壁碳纳米管的选择性生长成为一个难题。
针对难题，北京大学化学与分子工程学院李彦课题组最近提出了一种解决方案。
课题组发展了一类钨基合金催化剂，这种催化剂纳米粒子具有非常高的熔点，能够在单壁碳纳米管生长的高温环境下保持其晶态结构和形貌。
利用这种钨基合金纳米晶为催化剂，就能够生长出具有特定结构的单壁碳纳米管。
论文发表在26日的《自然》杂志。
从课文中摘抄关于碳纳米管”的知识碳纳米管微观结构碳纳米管是一种纳米材料，说到纳米材料，它就是纳米级结构材料的简称，是指纳米颗粒构成的固体材料，其中纳米颗粒的尺寸在通常情况下不超过100nm，从广义上说纳米材料是指微观结构至少在一维方向上受纳米尺度限制的各种固体超细材料。
碳纳米管扫描电镜图碳纳米管可以看作是由石墨烯卷曲形成的管状结构，也可以看作是拉长的富勒烯结构。
碳纳米管中的碳主要以sp2杂化形式存在，且形成了一个大的π离域体系，因其独特的结构赋予了它很多无以比拟的性质。
这里总结了关于碳纳米管的一些小知识，现在分享给大家：一、多壁碳纳米管是1991年日本NEC科学家用电弧放电制备C60时在实验产生的黑色烟灰中用高分辨率透射电子显微镜发现的。
后来在阳极的石墨棒中添加催化剂金属又制备出了单壁碳纳米管；二、特定催化体系下碳纳米管的原子组装生长速度非常快，有报道称可以达到80μm/s；三、碳纳米管根据最初活性金属上析出石墨片的不同手型指数从而会组装出不同卷曲角度的碳纳米管，从而区分为导电性的金属型碳纳米管和不导电的半导体型碳纳米管。
手性指数还与碳纳米管的生长速度相关，手性角越大，生长速度越快；四、单一手性指数的碳纳米管是呈现彩色的。
我们目前观测到的碳纳米管之所以是黑色，因为其是很多种不同手性碳纳米管或者不同手性碳管层的混合物，如果将碳纳米管进行分离成单一手性，那将呈现出无比绚丽的五彩斑斓；五、在具有超级强度的同时，更难能可贵的是，碳纳米管是柔性的，科学家们将其制作成柔性可折叠的智能穿戴用品；六、碳纳米管是准一维的纳米材料，具有很高的长径比，除了sp2的六元环主体外，其两端是有帽子的，冒端的碳碳键中存在着sp3杂化形式；七、结构完美的超长多壁碳纳米管管层之间存在着超润滑现象，其相邻管层之间可以发生相互滑动或者转动，可以用非常小的力抽出无限长得碳纳米管内层；八、碳纳米管的内部是有空腔的，中间的空腔根据应用目的是可以被填充的。
碳纳米管中的残破对称和赝带研究Paul Delaney*, Hyoung Joon Choi*†, Jisoon Ihm*†, Steven G. Louie* & Marvin L. Cohen* *Department of Physics, University of California at Berkeley , and Materials Sciences Division, Lawrence Berkeley National Laboratory, Berkeley, California 94720, USA†Department of Physics and Center for Theoretical Physics, Seoul National University, Seoul 151-742, Korea自从碳纳米管[1]被发现以来，就一直被推测这种材料应该像纳米线一样具有不寻常的电学和力学特性。
最近，线状密堆积单壁碳纳米管的合成产量得以提高[2]。
在这些线状纳米材料中主要是被预测称为金属[4-6]的（10，10）型[3]的碳纳米管。
实验表明，单个碳纳米管及其组成的绳索系统确实有输运性质，它们可以被视为是纳米量子线在低温下的传输特性。
预计使用单个碳纳米管密堆积合成绳索[7，8]不会明显改变他们的电学特性。
但是，按我们的第一性原理计算表明，打破（10，10）管的对称性会造成一根纳米管在费米能级处诱导产生的赝带约为0.1电子伏特。
这个赝带造成其许多基本的电学性质被明显改变：我们预测管子中存在的电子和空穴（载流子）会导致不同的热功率和霍尔效应，使它的导电性和红外光谱的吸收有限性像金属一样与温度有关。
带交叉和带排斥如图1。
a为一个孤立的（n，n）碳纳米管中的分别以π字符和π共轭（π*）字符表示的2条线性带的交叉的示意图。
EF是费尔米能级，k是波矢量。
b图为由于打破反射对称造成的排斥带。
碳纳米管的管状结构，通常情况下直径是几纳米，长度为几十微米。
这些准一维系统的电子结构[4-6]取决于它们的几何结构。
特别是具有两个线性交叉的费米能级的孤立的椅型碳纳米管(其卷曲指数为(n,n))。
这两个线性带，其中一个能带有π字符，另一个有π共轭字符。
它们在费米能级附近产生一个恒定的态密度、金属性传导和其他物理性能。
一个孤立的（n，n）型纳米管有n个互为镜像的对称轴。
其π状态（波函数没有改变符号）是偶数，π共轭态为奇数（符号变化）。
存在带交叉的椅型碳纳米管的金属特性如图1所示。
这种孤立（n，n）型管具有对称性表现出的金属特性促进了最近的电气测量的发展。
然而，打破这种对称性，将完全改变这个情况。
如果一个单独的线状管放置的方向与其轴向垂直，则足以消除它与任何管之间的相互作用，此时线状管的能带在水平方向没有分散，并且沿任何垂线方向在倒易空间的分布与单个孤立纳米管的能带结构是相同的，其带交叉带如图1a所示。
然而，实际线状碳纳米管之间的距离非常小，以至于每个碳纳米管可以感受到潜在的所有其他纳米管。
由于这种扰动，在波矢空间中任何能带交叉点的一点处哈密顿量ε是不受干扰的能量。
对角矩阵元素δ11和δ22只是把能量转移和带交叉的位置在波矢空间表现出来。
非对角元素引起量子力学的水平方向的排斥，因此能带出现一个缺口。
如图1 b所示。
如果垂线在波矢空间具有高对称性，对角矩阵元素可能仍然是零，能带交叉可能仍存在。
然而，以前在波矢空间的一般性研究中并没有详细考虑管之间的相互作用，这将促使物理学系统极大的改变。
图2是线性（10，10）型碳纳米管透视图。
沿横轴可以看到相邻的碳纳米管的六边形链状结构。
要确定赝带的性质和大小，我们使用本地密度泛函数法和经验赝势法[10]（EPM）计算纳米管之间的全部相互作用。
实验证明赝带是结构单一的石墨烯片和石墨[11]在靠近费米能级附近形成的能带结构再现。
这一方法使我们有可能了解管内和管之间相互作用并且正确描述线性碳纳米管的电子结构。
使用EPM法可以使计算量大大减少，使我们能详细了解线性碳纳米管的电子状态。
我们一开始的线性碳纳米管的的赝势的能带结构在选定波矢空间中的结果得到印证。
实验发现，绳索是由数百根直径几乎一致的纳米管形成一个三角形的晶格。
在这项工作中，（10，10）管在x-y平面内是一个六角形阵列，沿z 方向与管轴并列的碳碳管间的距离是3.3Å。
这种排列如图2所示。
管相对于彼此的旋转方位对确定费米能级附近的能带结构的对称性上有重要意义。
首先，我们考虑一般情况下，管相对于Z轴有一个任意角度旋转（即失调），作为一个整体的绳锁将失去所有与平面垂直的镜像对称性。
对称性反映的是低（反应C2h组）和非对角矩阵元素δ21(k)= <π*|Hk|π|>≠0的一般关系。
如上文所述，这两个频段在费米能级附近相互排斥形成了一个缺口。
但是碳纳米管并没有立即成为半导体。
由于在x-y平面内存在周期性，根据δ11(k)=<π|H k|π|>和δ22(k)=<π*|H k|π*>可知，波矢量的不同的垂直分量k┴=(kx，ky)，在布里渊区和分割频带上下的对角矩阵元素的大小由不同的量决定。
在不同的k┴方向上，能带往往是重叠的。
因此，即使每个kz方向的间隙沿k ┴方向，碳纳米管仍可能具有金属的特性。
为了模拟这种一般情况，我们计算与相邻垂直排列的对称六边形管成1.5°夹角的碳纳米管。
计算出的态密度（DOS）是图3.a中的折线。
在态密度曲线上能带结构存在断裂，出现一个~0.1 eV的缺口。
费米能级处的态密度是平均密度状态的1/3：正是由于上述观点中在k┴的方向上能带重叠造成的零点。
我们称这个在态密度曲线上的低谷为费米能级的赝势。
这个曲线与个孤立的管在±61伏特范围内费米能量基本恒定的情况形成鲜明对比。
计算出的态密度如图3。
a图计算结果为非线性（10,10）管（虚线）和线性（实线）的碳纳米绳索的态密度，计算单位为每毫电子伏特每原子。
费米能级被设定为零点。
b图计算结果为非线性（10,10）管（虚线）和线性（实线）的碳纳米绳索的联合态密度，计算单位为每毫电子伏特每原子。
要考察碳纳米管取向对实验的影响，接下来我们考虑：管子沿垂直的六边形链线性排列，使它与另一条邻近管的六边形链相垂直这种特殊情况。
这是保留一些反射对称的最对称的情况（D2h组）。
与分离的管的情况不同，三维的绳锁交叉带需要额外的电子态条件。
我们的计算表明，两个线性带交叉确实出现在布里渊区特定的高对称的k┴方向上。
先前计算的在一个较小的六角形晶格 (6，6)碳纳米管显示出类似的特性[12]。
在所有其他k┴方向上,能带再次分裂。
在这种情况下，所计算出的态密度绘制的曲线如图3a所示。
作为高对称的波矢空间中的k点在费米能级没有显着的变化，量度为零。
这将推出重要结论，即态函数（及因此有关的属性）不依赖于管的相对取向。
即使不考虑在低纬度的局部影响，赝能隙的存在是由于绳索的对称性被破坏，使导电性和其他的传输特性有不同于那些孤立的纳米管。
载流子密度会随着温度的上升而提高，态密度快速增加远离的费米能级。
如图3a ，这种结构还将使绳索易于掺杂。
审查的影响方向，接下来我们考虑特殊情况下的管排列，垂直链的六边形沿管线正好与另一个链上的六角形相邻管。
这是最对称的情况（袖珍集团），和一些反射对称是保存。
然而，不同的情况下孤立的管带，在三维绳可能需要特殊条件下的电子态。
我们的计算表明，交叉的直线条带沿特定高对称线分布于布里渊区中。
以前的计算方法是采用一个六角形晶格较小的（6，6）碳纳米管，使其表现出类似的特征[12]。
在所有其他的k ┻方向，管带再次分裂。
在这种情况下的进行计算并绘制了实线图，如图3。
使用高对称性理论测试当K-空间是零时，其临近的费米能级也没有重大变化。
我们可以得出重要的结论，性质相关应该不依赖于相对方向的细节管。
由于赝隙的对称性的存在使纳米管的导电率和其他运输性能明显不同于孤立管，如果不考虑影响当地气温方面的影响，承载密度将增加[13,14]。
温度升高时，因为要迅速增加费米能级，如图3，这种结构会使纳米管的性能敏感性大大提高。
该π-键和π-反键结合产生两个费米表面。
假设带状管在最有可能的对称性(D 2h )情况下，我们用一个口袋装满像菱形薄饼的电子态，另一个口袋装形状相似的孔状态。
因为在真正的管带中周期结构和对称性会被干扰，所以我们认为费米表面会在一定程度上被破坏。
由于电子和空穴的共存，再加上局部费米表面被抹掉了，所以热能的相当复杂的温度依赖性和霍尔效应是可期望的。
为了检测光学特性，我们计算了管带在两个方向的联合态密度（JDOS ）（如图3b ）。
JDOS 被定义为其中ο和μ分别运行在被占领和空置状态和BZ 是布里渊区。
对于一个孤立的管，因为费米能级交叉处的两个线性带，JDOS 具有一个非零值，在E = 0和高达 1电子伏特几乎保持不变。
另一方面， 不同的k ┴的重叠并不能不改变JDOS ，频带斥力使得在E = 0的JDOS 完全消失。
因为JDOS 为每个给定的（保守的）K-矢量检测过渡能源，正如公式（2）界定的那样。
虽然一些高对称性理论中对称排列管带的存在，对k 点的衡量则使联合态密度（JDOS ）在E= 0时仍然为零，并且偏离的管与排列整齐的管都不能显示出显著差异（如图3b ）。
红外吸收测量值应该能现显示出隔离管和管带在行为方面的差异。
然而，我们想指出的是，像公式（2）中所假设的电子态的垂直（k保护的）跃迁是研究绳索的最简单的方法。
因为一个真正的绳子并不具有一个完美的周期性结构，k保护只是大约有效。
在极端的情况下完全混乱，红外实验将反映的能态密度(dos)，而不是联合态密度（JDOS）。
在目前情况下，红外线测量显示JDOS预测的赝能隙为几时meV而DOS预测的赝间隙的不同。
总而言之，一般情况下，一个强大的外部扰动可能会导致较大的带排斥，管带可能表现得像一个在足够强大的扰动下的半导体。
这可能是量子点行为孤立管和管带[7,8]中一些半导体屏障区有时会接触到大量的扰动这种情况发生的一种解释。
Received 23 July; accepted 17 November 1997.1. Iijima, S. Helical microtubules of graphitic carbon. Nature 354, 56±58 (1991).2. Thess, A. et al. Crystalline ropes of metallic carbon nanotubes. Science 273, 483±487 (1996).3.Cowley, J. M., Nikolaev, P., Thess, A. &Smalley, R. E. Electron nano-diffraction study ofcarbon single-walled nanotube ropes. Chem. Phys. Lett. 265, 379±384 (1997).4. Hamada, N., Sawada, S. & Oshiyama, A. New one-dimensional conductors: graphitic microtubules. Phys. Rev. Lett. 68, 1579±1581 (1992).5. Mintmire, J. W., Dunlap, B. I. & White, C. T. Are fullerene tubules metallic? Phys. Rev. Lett. 68, 631± 634 (1992).6. Saito, R., Fujita, M., Dresselhaus, G. &Dresselhaus, M. S. Electronic structure of chiral graphene tubules. Appl. Phys. Lett.60, 2204±2206 (1992).7. Tans, S. J. et al. Individual single-wall carbon nanotubes as quantum wires. Nature 386, 474±477 (1997).8. Bockrath, M. et al. Single-electron transport in ropes of carbon nanotubes. Science 275, 1922±1925 (1997).9. Krotov, Y. A., Lee, D.-H. & Louie, S. G. Low energy properties of (n,n) nanotubes. Phys. Rev. Lett. 78, 4245±4248 (1997). 10. Cohen, M. L. & Chelikowsky, J. R.Electronic Structure and Optical Properties of Semi-conductors, 20 (Springer, Berlin, 1988).11. Charlier, J.-C., Gonze, X. & Michenaud,J.-P. First-principles study of the stacking effect on the electronic properties of graphites. Carbon 32, 289±299 (1994). 12. Charlier, J.-C., Gonze, X. & Michenaud,J.-P. First-principles study of carbon nanotube solid-state packings. Europhys.Lett. 29, 43±48 (1995).13. Song, S. N., Wang, X. K., Chang, R. P. H.& Ketterson, J. B. Electronic properties of graphite nanotubules from galvanomagnetic effects. Phys. Rev. Lett.72, 697±700 (1994).14. Langer, L. et al. Quantum transport in amultiwalled carbon nanotube. Phys. Rev.Lett. 76, 479±482 (1996). Acknowledgements.We thank V. Crespi for discussions and for providing relaxed atomic coordinates. This work was supported by the NSF and DOE. P.D. thanks the NUI for support; H.J.C. and J.I. were supported by the BSRI program of the Ministry of Education of Korea and the SRC program of KOSEF; and S.G.L. acknowledges the hospitality of the Aspen Center for Physics. Correspondence should be addressed to S.G.L. (e-mail: louie@).。
