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方圆过渡管的展开
图11-10a中间部分为一上连圆形管口，下连方形管口的上圆下方变形接头，为了准确地画出这种接头的展开图，必须正确地分析它的表面组成。
从11-10b骨架模型可知，它由四个相同的等腰三角形和四个相同的1/4局部斜锥面组成，将这些组成部分依次展开画在同一平面上，即得该方圆过渡管的展开图，见图11-10d。
作图步骤如下:
1）在水平投影图上，将圆口的1/4圆弧分成三等分，得分点2、3。
由图11-10b可知，连线a1、a2、a3、a4 分别为斜圆锥面上素线AⅠ、AⅡ、AⅢ、AⅣ的水平投影，其中素线AⅠ= AⅣ，AⅡ= AⅢ。
2）用直角三角形法求作素线AⅠ，AⅡ的实长，画在正面投影的右方，图11-10c中OⅠ=a1，OⅡ=a2，实长为 AⅠ（AⅣ）、AⅡ（AⅢ）。
3）在展开图上，取 AB=ab ，分别以A、B为圆心，AⅠ为半径作圆弧，交于点Ⅳ，得三角形ABⅣ，为三角形的实形。
再分别以Ⅳ、A 为圆心，以34 的弧长（近似作图用弦长代替）和 AⅡ为半径作圆弧，交于Ⅲ点，得三角形 AⅢⅣ。
同理依次作出三角形 AⅡⅢ、A ⅠⅡ，用光滑曲线连接Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ各点，即可得1/4斜锥面的展开图。
4）以完全相同的方法继续作图，即得方圆接管的展开图。
实际作图时，可以3）中所得1/4斜锥面的展开图作样板，套画其余部分。
下料时，为了便于接合，应从平面部分截开，可以是整块（如图11-10d），也可以做成对称的两块。
图11-10 上圆下方变形接头的展开。
采用计算绘图法绘制圆管弯头展开图，可以弥补经验制作法的不足，既方便又直观，并适用于任何直径管子和任何弯度弯头的制作，下面就将具体做法描述如下：设弯管直径为D，弯管的弯曲半径为R，弯管的弯曲角度为90°。
为了减小误差，将弯头分为四节，每节弯头的弯曲圆角度为30°。
首节、尾节分别为15°，根据工程精度要求，还可以分为更多节数。
在这里我们以四节为例，作一个简单的描述和说明，我们先将90°的弯管分为首节、尾节各15°，再将中间的60°平分为两节各30°，作出中间一节的平分线OA，过AB做出管子的截面圆，圆心为P，如图1所示。
将圆等分为8等份，其中1、5两点分别与B、A点重合，沿各等分点向AB 作垂线，交圆于2、3、4点。
计算出线段23为D/2×sin45°，用同样的方法可计算出线段34、45、12、01的长度，分别过点1、2、3、4、5做OA的垂线交OD于点1′、2′、3′、4′、5′则线段11′、22′、33′、44′、55′既为所要求做的展开线长度，由图2可知，11′等于O1×tg15°,O1长度根据线段关系很容易求出，O1=R-D/2，依次类推，即可求出线段22′、33′、44′、55′的长度，这样即可画出弯头中间节的鱼形展开图。
首节管的展开图即为中间节的1/2。
如下页图3所示。
3 制作圆管弯头的基本程序及注意事项3.1 基本程序（1）准确测出制作的圆管弯头的圆管直径、弯头半径、弯头度数；（2）根据所测数据，依照上述方法绘制钣金展开图；（3）根据展开图样板划线，下料，制作弯头。
3.2 注意事项（1）本文所介绍的是不铲坡口的圆管弯头展开图绘制方法，若是双面铲X 型坡口，则圆管直径应按圆管的板厚中心层尺寸画出；（2）此种方法可按比例或用示意图求出，只需在最后按照所计算出的实际尺寸画出展开图。
4 结论采用计算绘图法制作钣金展开图，在我矿实际生产中得到广泛应用。
圆管弯头CAD展开放样新⽅法介绍⼀种圆管弯头展开放样新⽅法，即利⽤i维CADSolidworks系统软件进⾏圆管弯头展开放样。
该⽅法主要利⽤三维CAD软件1：1快速⽣成弯头的反向排列⽴体线架图。
然后由计算机快速测量出各节的母线实长j进⽽进⾏平⾯展开图绘制。
圆管弯头是指由多节⽹管节组成、有弯曲半径的旋转体弯头。
圆管节包括“端节”和“中间节”，端节为单⾯斜截圆管制成，中间节为双⾯斜截圆管制成。
圆管弯头的展开放样在钣⾦展开放样领域占有很重要的地位。
依据有关规范，如果圆管弯头端节的夹⾓为中间节夹⾓的⼀半，此类弯头称为“标准节⾓度弯头”。
此弯头的展开放样⽤传统的“计算法”或“作图法”很容易完成，只要完成⼀个简单的端节平⾯展开图，就可绘制出其他节的平⾯展开图，这⾥不讨论。
在实际⼯作中，还有⼀种叫做“任意节⾓度弯头”，即端节的夹⾓和中间节的夹⾓是任意的，弯头由数个各不相同的端节和中间节组成，如图1所⽰。
由于每节的形状不同。
因此，弯头的平⾯展开放样就要求出每⼀节的相关尺⼨，此类弯头⽤传统的“作图法”或“计算法”进⾏放样，⽐较繁杂。
多年来，⼈们在此类弯头的展开放样⽅⾯往往花费很⼤的功夫。
随着三维CAD技术的不断发展，CAD系统软件的⼴泛使⽤，利⽤三维CAD技术解决复杂钣⾦件的展开放样问题，是该领域的发展趋势。
笔者结合⾃⾝CAD/CAM教学实际以及⼯程设计经验，在三维CAD⽤于钣⾦展开放样⽅⾯进⾏了积极探索。
实践证明利⽤三维CAD进⾏钣⾦件的展开放样，步骤简单、清晰，所求得的数据准确可靠，是优于传统放样模式的⼀种新的、⾼效的展开放样⽅法。
笔者以较为复杂的任意节⾓度90°圆管弯头为例，采⽤三维CAD软件Solidworks阐述了其展开放样过程，步骤简单清晰，读者参照其过程，可完成实际⼯作中各种尺⼨、各种⾓度的圆管弯头的展开放样。
1.任意节⾓度90°圆管弯头图1为任意节⾓度90°圆管弯头的⽴体图和投影视图。
目录一、展开原理二、展开放样的基本要求与方法三、几何展开法的三个要求与典型实例四、（实训项目一）展开放样训练五、展开实例选（参考）第一节展开原理1.展开放样的基本思路1) 什么是展开放样所谓展开，实际是把一个封闭的空间曲面沿一条特定的线切开后铺平成一个同样封闭的平面图形。
它的逆过程，即把平面图形作成空间曲面，通常叫成形过程。
实际生产工作中，往往是先设计空间曲面后再制作该曲面，而这个曲面的制造材料大都是平面板料。
因此，用平板做曲面，先要求得相应的平面图形，即根据曲面的设计参数把平面坯料的图样画出来。
这一工艺过程就叫展开放样。
实际工作中，有人把它简称为展开，也有人把它简称为放样，本书中采用前者的说法。
2) 展开的基本思路----换面逼近图2-1-0 换面逼近示意图如图2-1-0，我们按预先设定的经纬网络把曲面网格化，并在曲面上任取其一个四角面元abcd（A、B、C、D为其四个顶点，a、b、c、d为其四条边界弧线）。
连接它的四个顶点A、B、C、D和对角点B、C，将得到一个与四角面元abcd对应的四边形ABCD以及组成四边形ABCD的两个平面三角形△ABC和△BCD。
为了简化我们的研究，我们以三角形△ABC和△BCD代替对应的四角面元abcd，其中直线段AB、AC、CD、DB与a、b、c、d四条弧线分别对应。
对所有的网格都做同样的替代处理，我们就可以得到一个与曲面贴近的，由众多三角平面元构成的多棱面。
多棱面与原曲面当然会存在差别，但是，只要网格数目足够多，他们的误差可以足够小，小到我们允许的公差范围内。
把曲面换成与之相近、由小平面组成的多棱面，再用多棱面的展开图去近似替代该曲面的理论展开图，这就是换面逼近的基本思路。
多棱面的展开是容易的，只要在同一平面上把这些小平面元按相邻位置和共用边逐个画出来就得到了多棱面的展开图。
需要指出的是，如何网格化是个中关键，这一部分将在讲展开方法时详细介绍。
以上讲的是三角平面元替换，其实我们也可以采用其他形状的小平面来换面逼近。
(princ "直圆管展开图(来自化缘敲鱼) 命令:zkx") (defun c:zkx (/ l0 lsslss_mptss df_dx0 n ptptstpten) (setvar "cmdecho" 0)(command "undo" "be")(command "ucs" "w")(princ "\n请选择轴线:")(setq l0 (car (entsel)))(princ "\n半径:")(princ r)(princ "\n请选择切割线:")(setqlss (ssget))(command "ucs" "ob" l0)(setq m 0)(while (< m (sslengthlss))(setqlss_m (ssnamelss m))(setqptss (list))(setq df_dx0 (entlast))(command "divide" lss_m 200) ;100等分对象(setq n 0)(while (= n 0)(if (equal df_dx0 (entlast))(setq n 1)(progn(if (eq (cdr (assoc '0 (entget (entlast)))) "POINT")(progn(setqpt (cdr (assoc '10 (entget (entlast)))))(setqpt (trans pt 0 1))(setqptss (cons ptptss))))(command "ERASE" "l" ""))))(setqptst (vlax-curve-getstartPointlss_m))(setqpten (vlax-curve-getEndPointlss_m))(setqptst (trans ptst 0 1))(setqpten (trans pten 0 1))(if (> (distance ptst (nth 0 ptss)) 0.01)(setqptss (cons ptstptss)))(if (> (distance pten (nth 0 (reverse ptss))) 0.01)(setqptss (reverse (cons pten (reverse ptss)))))(command "pline")(setq n 0)(while (< n (length ptss))(setqpt (nth n ptss))(setq x (nth 0 pt))(setq y (nth 1 pt))(setq z (nth 2 pt))(setqang (* -1 (- (angle (list 0 0 0) (list z y 0)) pi)))(setq r (distance (list 0 0 0) (list 0 y z)))(setqpt (list x (* ang r)))(commandpt)(setq n (1+ n)))(command "")(setq m (1+ m)))(command "ucs" "p")(command "undo" "e")(princ))。
计算机辅助绘制圆管相贯线展开图的方法与技巧殷刚沈阳远大企业集团研究所计算机应用室沈阳 110161【摘要】本文介绍了沈阳远大企业集团研究所计算机应用室自主开发的“远大空间管桁结构相贯节点放样工具软件”的使用方法和圆管相贯构件展开放样的基本原理，阐述了用计算机实现辅助绘制圆管相贯线展开图的方法，通过典型实例分析了绘制多个圆管相贯线展开图的技巧。
【关键词】计算机辅助设计钣金展开放样1 概述在工程的生产加工过程中，我们会经常遇到两个（或几个）圆管相贯的情况。
在正式加工前，须作出这些相贯线的全部或部分展开图样线，然后才能裁剪制成。
这些相贯线的展开图样线是否正确以及精度如何，将直接影响到产品的质量。
本文介绍的就是利用计算机来实现辅助绘制相贯线的展开图样线的基本方法和一些技巧。
熟练地掌握这些方法和技巧，既可以帮助设计人员和工艺人员进行现场的展开放样，提高工作效率和产品质量，又可以为公司节省工料，降低成本。
2 钣金展开放样的基本方法绘制相贯线的展开图样线的基本方法大体有两种。
第一种是图解法，它运用投影原理作图，进行展开放样。
首先按投影原理绘制出构件的有关视图，并画出辅助线，求出实长、实形等，然后再作出相贯线的展开图样线。
图解法作图繁琐，手工作图误差较大，影响加工质量。
计算机辅助绘图虽可提高精度，但是模块化程度不高，不易于程序设计。
第二种是计算法，它通过理论计算，进行展开放样。
首先示意性的画出必要的视图，然后将圆管断面等分，将圆周上等分点折算成角度依次计算，再根据计算结果描点进行放样，作出相贯线的展开图样线。
计算法作图迅速，虽然是近似计算，但等分点愈多展开图愈准确，足以满足工程需要。
计算法繁琐的计算过程因其模块化程度高，可以通过程序设计来实现，精确的描点绘图也可由计算机来完成，可以确保产品质量，提高工作效率。
本文讨论的就是如何通过计算法进行展开放样。
3 典型圆管构件的放样计算原理圆管构件在钣金结构中较为普遍，而且类型较多，不能一一例举。
圆筒节上三维向接管相贯端的展开计算
展开计算是指将三维物体的表面展开成一个平面上的二维图形。
在计算圆筒节上三维向接管相贯端的展开时，需要考虑以下几个步骤：
1. 确定圆筒节和向接管的几何参数，包括直径、高度、开口角度等。
2. 将圆筒节和向接管相贯端的三维图形进行建模，可以使用CAD软件等常见的设计工具。
3. 在建模过程中，需要添加展开命令，将三维模型展开成平面二维图形。
4. 在展开过程中，需要将圆筒节和向接管的表面分割成多个小面，并确定每个小面的展开方式。
5. 最终得到展开图形后，可以进行制作和生产，将二维图形折叠成三维的实物。
在展开计算中，需要精确计算每个小面的展开方式，以确保最终展开的图形与实物一致。
同时，还需要考虑材料的厚度和成型工艺等因素，以确定最终展开后的材料面积和形状。
