《分式方程的相关概念》课件

•分式方程基本概念•分式方程解法•分式方程应用举例•分式方程与实际问题结合目•分式方程求解技巧与注意事项•分式方程练习题与答案解析录01分式方程基本概念分式方程是方程中的一种，且分母里含有未知数的（有理）方程叫做分式方程。

分母中含有未知数（或含有未知数整式的有理方程）叫做分式方程。

分式方程是指分母里含有未知数的有理方程。

分式方程与整式方程区别方程形式不同未知数位置不同分式方程是分式的形式，而整式方程是整式的形式。

解法不同02分式方程解法通过通分，将分式方程转化为整式方程。

注意去分母后，整理得到的整式方程的解需要检验，以排除增根。

适用于分子、分母均为多项式的分式方程。

去分母法通过引入新的变量，将分式方程转化为整式方程。

换元法可以简化复杂的分式方程，降低求解难度。

适用于具有特定结构的分式方程，如分子或分母含有根式、指数等。

换元法判别式法因式分解法将分式方程的分子或分母进行因式分解，从而简化方程。

因式分解法可以方便地找到分式方程的解，特别是当分子或分母含有公因式时。

适用于分子、分母均可因式分解的分式方程。

03分式方程应用举例千米，一辆汽车从甲地开千米。

问这辆汽车需要多少小时才能到达乙地？01020304利润= 售价-进价利润率= 利润÷进价×100%售价= 进价×(1 +利润率)进价= 售价÷(1 +利润率)举例：某商店以每双6.5元的价格购进一批凉鞋，售价为7.4元。

卖到还剩5双时，除成本外还获利44元。

这批凉鞋共有多少双？04分式方程与实际问题结合实际问题转化为分式方程通过分析实际问题的数量关系，建立分式方程模型。

将实际问题中的已知量和未知量用字母表示，根据问题中的等量关系列出分式方程。

注意分式方程中分母不能为0的条件，确保方程的合法性。

分式方程求解实际问题通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤，将分式方程化为整式方程。

解整式方程，求得未知数的值。

检验求得的解是否符合实际问题的要求，确保解的合理性。

《分式方程》课件xx年xx月xx日•引言•分式方程的解法•分式方程的应用目录•分式方程的注意事项•练习与巩固01引言总结词：基本概念详细描述：介绍分式方程的基本概念和定义，包括分式的定义、分式方程的构成要素和形式等。

分式方程的定义总结词：差异比较详细描述：通过比较分式方程和整式方程的异同点，让学生明确分式方程的特殊性和需要注意的事项。

分式方程与整式方程的区别总结词：实际应用详细描述：介绍分式方程在解决实际问题中的应用，例如在物理学、工程学、经济学等领域的应用，让学生感受到数学的实际价值。

分式方程的应用02分式方程的解法求解分式方程的基本思路将分式方程转化为整式方程求出整式方程的解通过去分母，把分式方程中的分母消掉对求出的解进行检验和验根求解分式方程的步骤得出分式方程的解对求出的解进行检验和验根求出整式方程的解去分母将分式方程转化为整式方程以某一具体的分式方程为例，介绍求解的过程通过具体例子，说明求解时需要注意的事项总结求解分式方程的一般步骤和注意事项举例说明03分式方程的应用1分式方程在物理中的应用23总结词：概念抽象，需借助实际生活场景理解。

分式方程可以描述速度、加速度等物理量之间的关系，如匀加速运动公式。

分式方程可以描述密度、体积、质量等物理量之间的关系，如密度公式。

分式方程在化学中的应用分式方程可以描述化学反应速率、平衡常数等之间的关系。

分式方程可以描述酸碱度、氧化还原反应等化学量之间的关系。

总结词：复杂方程式，需掌握化学反应原理。

分式方程在实际生活中的应用总结词：涉及实际问题，需具备实际生活经验。

分式方程可以描述路程、速度、时间等时间量之间的关系，如工程问题中的关键路径分析。

分式方程可以描述成本、利润、售价等经济量之间的关系，如盈亏平衡分析。

04分式方程的注意事项解分式方程时应注意的事项要分析清楚题意，确定未知数，并且注意分式方程中未知数的取值范围。

准确理解题意将方程中的常数项移到等号右边，把未知数的系数化成1。