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4.10最小公倍数ppt

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最小公倍数PPT课件人教新课标4

最小公倍数PPT课件人教新课标4

看8的倍数中有哪些是6的倍数……
你发现了什么？
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
3和6
2和8
5和6
4和9
3和6的最小公倍数是6。 5和6的最小公倍数是30。 2和8的最小公倍数是8。 4和9的最小公倍数是36。
当两个数是倍数
关系时，较大的数就 是它们的最小公倍数。
当两个数只有公因数 1时，这两个数的乘积就 是它们的最小公倍数。
6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60， 66，72，78， 84，90，96， 10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90， 最小公倍数是:30
教学目标： 1．熟读课文，有感情朗读课文第二部分的有关句段，感受“鸟的天堂”里众鸟纷飞的壮观景象。 2．学习课文第二部分，理解“应接不暇”、“留恋”等词语的意思，会用“应接不暇”造句。 3．精读课文，体会课文描写景物动态和静态的方法，了解作者观察描写的精细、巧妙。 教学过程：
…
6的倍数
12 6 18 24 30 36
…
4的倍数
4 8 12 16 20 24
…
6的倍数
12 6 18 24 30 36
…
4的倍数
4 8 12 16 20 24
…
6的倍数
12 6 18 24 30 36
…
4的倍数
4 8 12 16 20 24
…
6的倍数
12 6 18 24 30 36
…
4的倍数
讨论：两个数有没有最大的公倍数？
因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数 的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大 的公倍数．
50以内6和8的公倍数有几个？ 最大的是几？ 50以内6和8的公倍数有2个：24 48 最大的是：48

《最小公倍数》课件(人教版)

《最小公倍数》课件(人教版)
音乐
在乐谱中，可以通过求音符的最小公倍数来确定音乐的节拍和重复。
最小公倍数的实践意义
了解和运用最小公倍数有很多实际意义： • 帮助我们更好地理解和解决数学问题。 • 培养我们的逻辑思维和抽象思维能力。 • 提高我们的解决问题的效率和准确性。
总结
在本PPT课件中，我们介绍了最小公倍数的定义、计算方法、应用举例以及实践意义。掌握最小公倍数的概念和运算 方法对于我们的数学和日常生活都具有重要意义。
《最小公倍数》PPT课件(人教 版)
在这个PPT课件中，我们将探索最小公倍数的概念和应用，并通过实例来帮助 你更好地理解。
什么是最小公倍数？
最小公倍数是两个或多个数中能被它们所有公约数整除的最小的数。
1 举例：
最小公倍数(2, 3) = 6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 计算方法：
3 重要性：
可以通过两个数的乘积除以 它们的最大公约数来计算最 小公倍数。
最小公倍数在数学和实际生 活中有广泛的应用，例如分 数的通分和时间的最小整数 倍。
最小公倍数的计算方法
对于两个数a和b，它们的最小公倍数可以通过以下步骤计算： 1. 计算两个数的乘积：a × b。 2. 计算两个数的最大公约数：gcd(a, b)。 3. 将乘积除以最大公约数：a × b / gcd(a, b)。
最小公倍数与最大公约数的关 系
最小公倍数和最大公约数之间存在一个重要的关系：
最小公倍数 × 最大公约数 = 两个数的乘积
这个公式说明了最小公倍数和最大公约数之间的相互关系。
最小公倍数的应用举例
最小公倍数在很多实际问题中都有应用：
通分
在分数运算中，可以通过求分母的最小公倍数来进行分数的通分。
时间

《最小公倍数》PPT课件

《最小公倍数》PPT课件

(2)两个数的积一定是这两个数的公
倍数。
√。
12
28
10
24
80
56
20
18
3和 6
4和 7
2和 5
4、填空。
（倍数关系） （互质数）
4和 8
最大公 因数 最小公 倍数
7和28
2和5 10和11 6和9
4
8
7 28
1
10
1 110
3 36
5、红棋每次走3格，黄棋每次走4格。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
如果找40以内的3和4的公倍数呢? 3和4的公倍数有: 12 24 36 。
如果给定一个范围，最大公倍数是存在的。
练：把3和6的倍数、公倍数填在相应 的位置，并圈出他们的最小公倍数。
3的倍数
6的倍数
3，9，15， 6 12 21，27， 18 24 30 33，… 36 …
3和6的公倍数 3和6的最小公倍数：6
成倍数关系两个数的最小公倍数是 较大的数。
2和 3 3和 5 6和 7
2的倍数：2 3的倍数：3
4 6
6 9
8 12
10 15
12
16
18……
18……
3的倍数：3 6 9 12 15 18 21 24 27 30……
5的倍数：5 10 15 20 25 30 35……
6的倍数：6 12 18 24 30 36 42 48 …… 7的倍数：7 14 21 28 35 42 49 ……
两个数的公因数的个数是 有限的，最小的公因数都是 1 ； 两个数的公倍数的个数是 无限的 ， 没有 最大的公倍数。

《最小公倍数》PPT课件人教新课标

《最小公倍数》PPT课件人教新课标
4×5=20（天） 相遇时20÷7=2……6 答：再过20天相遇，相遇时是星期日
。两个数只有公因数1时，最小公倍 数是他们的乘积。
阿凡提的故事
从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没 拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着 说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从9月1日 起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才 可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。”阿凡提动了 动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长 工拿到了工钱。倍数。（ ）• 3.我会选。A
• （1）3和4的最小公倍数是（ ）。
• Ａ.12 B.24 C.48
C
• （2）5和9的公倍数的个数有（ ）。
两位好朋友每人隔不同的天数到图书馆去 看书，小张4天去一次，小丁5天去一次。星期一 ，他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们 又在图书馆相遇？相遇时是星期几？
观察：从4和6的倍数直线图中，你 发现了什么？
活动
根据直线图填，写下表
4的倍数 6的倍数 4和6的公倍数
还可以这 样表示。
4的倍数
6的倍数
4,8,16, 12,24 6,18,30 20,…… …… ……
12、24，…是4和6公有的倍数，叫做它们 的公倍数；其中，12是最小的公倍数，叫做他 们的最小公倍数。
• 3的倍数有（ 3,6,9,12,15,18,21,24 ）……
• 4的倍数有（ 4,8,12,16,20,24 ）……
•
3和4的公倍数有（ 。
12,24
）……，最小公倍数是（12 ）
• 2.判断。
√
• （1）两个数的积一定是这两个数的公倍数。（ ）

最小公倍数ppt课件

最小公倍数ppt课件
在解决涉及分数的问题时，最小公倍数常用于找到分母，以 便进行加减运算。通过找到分数的最小公倍数分母，可以简 化分数运算。
几何图形
在几何学中，最小公倍数用于确定两个或多个几何形状重叠 部分的面积或体积。例如，计算两个不同大小矩形重叠部分 的面积。
在计算机编程中的应用
同步和调度
在多线程或多进程环境中，最小公倍数用于确定线程或进程同步的时机。通过 找到不同线程或进程执行周期的最小公倍数，可以安排它们在特定时间点同步 执行。
在日常生活中的应用
时间计算
最小公倍数在时间计算中非常有用， 特别是在计算两个或多个事件的共同 时间间隔时。例如，计算两个不同工 作班次重叠的时间段。
周期性事件
最小公倍数可以用于规划周期性事件 ，如季节性活动或定期聚会。通过找 到事件周期的最小公倍数，可以确定 下一次活动的日期。
在数学中的应用
分数运算
最小公倍数ppt课件
目 录
• 最小公倍数的定义 • 最小公倍数的求法 • 最小公倍数的应用 • 最小公倍数的扩展知识
01
最小公倍数的定义
最小公倍数的概念
01
02
03
最小公倍数
两个或多个整数的最小正 整数倍数。
举例
对于整数a和b，它们的最 小公倍数记作LCM(a, b) 。
性质
最小公倍数能被a和b同时 整除，并且是最小的这样 的数。
最小公倍数的概念在数学的其他分支中也有应用，例如线 性代数、数论和概率论等。它不仅用于解决纯粹的数学问 题，还广泛应用于其他科学和工程领域，如物理学、化学 、计算机科学和统计学等。
THANKS
感谢观看
算法设计
在算法设计中，最小公倍数用于解决涉及时间复杂度的问题。通过分析算法中 涉及的最小公倍数运算，可以优化算法性能，提高执行效率。

人教版五年级数学下册4.10最小公倍数的应用课件

人教版五年级数学下册4.10最小公倍数的应用课件

54
60
探究点 1 用最小公倍数解决问题
这种墙砖长 3 dm， 如果用这种墙砖铺一个 正方形 (用的墙砖必须 宽 2 dm。 都是整块),正方形的边 长可以是多少分米? 最 小是多少分米?
1.仔细读题，获取有价值的信息。 2.利用手中的学具动手摆一摆。
小试牛刀（选题源于教材P71第7题）
如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？ 咱们可以分成6 人一组，也可以 分成9人一组， 都正好分完。 答：可能是18人或36人。
1路车
2路车
5时 40分 5时 40分
5时 50分 5时 52分
6时整 6时 4分
6时 10分 6时 16分
6时 20分 6时 28分
6时 30分 6时 40分
6时 40分 6时 52分
10＝5×2
12＝3×2×2
5×3×2×2＝60(分) 5时40分＋60分＝6时40分
辨析：灵活运用所
学知识推理
答：这两路车6时40分第二次同时发车。
这节课你有哪些收获？
用最小公倍数解决问题：
要把实际问题转化为求两个数的最小公倍数。
作
业
请完成教材第71页练习十七第6题、第10
题、第11题、第12题。
夯实基础
1．求下列每组数的最小公倍数。 20和36 9和 5
180 45
48和12 10和16
48
80
3，4和6 12
2， 3和 6 6
5，8和18 360
4， 5和 6 60
2．一种瓷砖长4 dm，宽3 dm，如果用这种瓷砖铺成
一个正方形的地面(用的瓷砖必须都是整块)，正方 形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
4.10

《最小公倍数》课文教学课件PPT

《最小公倍数》课文教学课件PPT

2
42 = 2×3×7
3
60和 42的最小公倍数：
2×3×2×5×7 = 420
为了简便，通常写
成右侧的形式。
60 42 …用公有的质因数 2 除 30 21 …用公有的质因数 3 除 10 7 …除到两个商只有公
因数 1 为止
60和 42的最小公倍数： 2×3×10×7 = 420
课堂练习
1.判断题。
1. 一个数的倍数的个数是无限的。
2. 两个数的公倍数有无限个，最小公倍数 的个 数只有1个。 3. 2 和 8 的最小公倍数是 16。
2 和 8 的最小公倍数是 8。
（ √） （ √）
（ ×）
求下列每组数的最小公倍数。
2和8 8
3 和8 24
6 和 15 30
4 和5 20
1 和7 7
4 和 10 20
(3)两位数“2□”是2和3的公倍数，□里的数字是 ( 4 )。这个两位数与16的最大公因数是( 8 )，最小 公倍数是( 48 )。
课堂练习
3.选一选。 (将正确答案的序号填在括号里) （1）连续两个自然数( 0除外)的乘积一定是 这两 个数的( B ). A.最大公因数 B.最小公倍数 C.公因数
新课讲解
第一行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼 成了一个边长是 6 dm 的正方形。
3dm 2dm
方法二 集合法。 4的倍数
6的倍数
还可以这 样表示。
4, 8, 16, 20, 28,32, 40， …
12, 24, 36， …
6, 18， 30, 42， …
4和6公有的倍数
4和6公有的倍数有12, 24, 36，… ；公有的最小倍数是12。

找最小公倍数教学优质PPT

找最小公倍数教学优质PPT
成倍数关系的两个自然数的最小公倍数是较大 1求81和02和41的5最的大最公小因公数倍是数。2×3 = 6
1它0们和的15最的小最公小倍公数倍是数2是×30×。3×4 = 72 10，和2105，的3最0小，公40倍，数50是，3600。，70，…
数，例如：3和12的最小公倍数是12。 51和2，724，B3.6，48，…
只有公因数1的两个数的最小公倍数是这两个 求101，0和201，5的30最，小40公，倍50数，。60，70，…
150和以1内5既的是最4小的公倍倍数数又是是360的。倍数有：
数的积，例如：7和9的最小公倍数是63。 14和2，62相4同，的36倍，数48是它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。
4和6的公倍数
6的倍数
求10和15的最小公倍数。
10的倍 10，20，30，40，50，60， 15数的：倍 15，30，45，706，0，…75，90… 10和数1：5的最小公倍数是30。
10的倍 10，20，30，40，50，60， 10和数1：5的最小公倍数是3700。，…
只有最小的公倍数，没有最大的公倍数。 选18择和：24两的个最数大的公最因大数公是因2×数3是=16，最小公倍数是35，这两个数分别是（ ）。
找最小公倍数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
在上表中用“○”标出4的倍数，用“△”标 出6的倍数。
102和，1254的，最36小，公48倍数是30。 1只2有，公24因，数361，的4两8 个数的最小公倍数是这两个数的积，例如：7和9的最小公倍数是63。 它10们，的20最，小30公，倍40数，是502，×36×03，×740=，7…2 1选0择，：20两，个30数，的40最，大5公0，因6数0，是710，，最…小公倍数是35，这两个数分别是（ ）。

人教版五年级数学下册4.9《最小公倍数》课件

人教版五年级数学下册4.9《最小公倍数》课件
选出另一个数的倍数，找出这两个数的公倍数 和最小公倍数。
探究点 3 求两个数最小公倍数的两种特殊情况
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么?
3和6
2和8
5和6
4和9
学生独立完成后，小组内进行交流。
3 和 6 的最小公倍数是 6； 2 和 8 的最小公倍数是 8 ； 5 和 6 的最小公倍数是 30 ； 4 和 9 的最小公倍数是 36。
况，都把两个数直接相乘。
这节课你有哪些收获？
最小公倍数：
1.公倍数和最小公倍数的意义：两个数公有的倍数叫 做这两个数的公倍数，其中，最小的一个叫做它们 的最小公倍数。
2.求两个数的最小公倍数的方法： （1）列举法。 （2）筛选法。先写出其中一个数的倍数，再从中筛选出另一
个数的倍数，找出这两个数的公倍数和最小公倍数。 3.求两个数最小公倍数的两种特殊情况： （1）如果两个数互质，最小公倍数是它们的乘积； （2）如果两个数是倍数关系，较大数是它们的最小公倍数。
倍数是它们中较大的数。
（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。
对。
（选题源于教材P71第4题）
5. 每只蝴蝶只落在自己数字的倍数的花朵上。哪朵花上 两只蝴蝶都会停留，就将这朵花涂上紫色。
24，48，72这三朵花上两只蝴蝶都会停留，涂色
略。
（选题源于教材P71第5题）
知识点 1 公倍数和最小公倍数的定义
②4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36 ，… 6的倍数： 6，12，18，24，30，36，42，48 ，…
4和6公有的倍数有：12，24，36，··· 其中公有的最小倍数是12。
4 的倍数
6 的倍数
4，8，16，20， 12，24， 6，18，

五年级下册数学课件-4.10最小公倍数-人教版12张

五年级下册数学课件-4.10最小公倍数-人教版12张

两个数的公因数的个数是有限的，最小的公因 48÷24=2，两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。
8的倍数：8,16,24,32,40,48，…
而两个数的公倍数的个数是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数。
100以内6和10的公倍数：30，60，90；
一、复习旧知，引入新课
(2)3的倍数有(
)。
数是1。而两个数的公倍数的个数是无限的，
4和6公有的倍数有12,24,36，…
3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10
按照从小到大的顺序，在100以内的数中找出6的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。
也可以先写出6的倍数，再看6的倍数 4和15
3和6
1和7 2和8 5和6
4和10 4和9 3和9
5和10
中哪些是8的倍数，从中找出最小的。
先写出8的倍数，再从小到大圈出
6的倍数，第一个圈出的数就是它
们的最小公倍数。
100以内6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96；
二、合作交流，探究新知
二、合作交流，探究新知
而两个数的公倍数的个数是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数。
第4单元 分数的意义和性质
10 最小公倍数
一、复习旧知，引入新课
写出下面各数的倍数。(各写5个) (1)2的倍数有( 2,4,6,8,10 )。
说一说，你对倍数 有什么了解。
(2)3的倍数有( 3,6,9,12,15 )。
一个数的倍数有无数个， 没有最大的倍数。
一个数最小的倍 数是它本身。
二、合作交流，探究新知
2.求下列每组数的最小公倍数。

人教版小学数学4.10最小公倍数 例1、例2-课件

人教版小学数学4.10最小公倍数 例1、例2-课件
9. 求两个数的最小公倍数我们还可以用分解质因数的方法，请大家看教材 第69页“你知道吗？”自学一下。
自学提示： ①每次用什么做除数去除。 ②除到什么时候为止。 ③怎样求出两个数的最小公倍数。
三、巩固练习，提升认识
1. 用你喜欢的方法求8和10的最小公倍数。 2. 找出下列每组数的最小公倍数，你有什么发现？
②把你的方法和同桌交流一下。
4. 展示学习成果： ①排列法：6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48 …… 8的倍数：8，16，24，32，40，48 …… 6和8的公倍数：24，48 …… 最小公倍数是24。 ②筛选法：6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48 …… 其中24，48也是8的因数，其中24最小。
一、在活动中建立概念
10. 用自己的话说一说什么是公倍数和最小公倍数。
11. 请你向学习最大公因数那样，用几何图的方式表示出4和6的
公倍数和最小公倍数。
4的倍数
6的倍数
4,8,16,20, 28,32,40，
……
12,24, 36, ……
6,18, 30,42,……
4和6的公倍数， 其中12是它们的最小公倍数。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/262021/7/262021/7/262021/7/267/26/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月26日星期一2021/7/262021/7/262021/7/26 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/262021/7/262021/7/267/26/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/7/262021/7/26July 26, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/726

4.10最小公倍数ppt

4.10最小公倍数ppt

你能依次写成上面两组数的公倍数吗？（每组5 你能依次写成上面两组数的公倍数吗？（每组5个） ？（每组
6和8的公倍数有 、48、72、96、120 和 的公倍数有 的公倍数有:24、 、 、 、 4和10的公倍数有：20、40、60、80、100 的公倍数有： 、 、 、 、 和 的公倍数有
找出下列每组数的最小公倍数。 找出下列每组数的最小公倍数。 3和 6 2和 2和 8 5和 5和 6 4和 4和 9
求两个数的最大公因数和最小公倍数， 求两个数的最大公因数和最小公倍数， 还可以用下面的方法。 还可以用下面的方法。
2 18 30 3 9 15 3 5 18和24的最大公因数是 和 的最大公因数是 2×3 = 6 × 18和24的最小公倍数是 和 的最小公倍数是 2×3× 3× 5 = 90 × × ×
的最小公倍数是6 3和6的最小公倍数是6。 的最小公倍数是8 2和8的最小公倍数是8。 两个数是倍数关 系，它们的最小公倍 数就是较大的数。 数就是较大的数。
的最小公倍数是30 30。 5和6的最小公倍数是30。 4和9的最小公倍数是36。 的最小公倍数是36。 36 两个数是互质数 互质数关 两个数是互质数关 你发现了什么？ 你发现了什么？
练
习
十
七
1、下面每组数的公倍数中有没有36？有没有 ？有没有 ？ 、下面每组数的公倍数中有没有 ？有没有48？有没有84？ 6和18 和 21和14 和 12和8 和
， ， ， ， 6和18的公倍数有： 18，36，54，72，90 和 的公倍数有 的公倍数有： 21和14的公倍数有： 42，84， 和 的公倍数有 的公倍数有： ， ， 12和8的公倍数有： 24，48，72， 和 的公倍数有 的公倍数有： ， ， ，

人教版五年级下册数学4.10最小公倍数的应用课件

人教版五年级下册数学4.10最小公倍数的应用课件

（1）如果爸爸、妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次 相遇？此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈？
3和4只有公因数1。 3×4＝12
3和4的最小公倍数是 12。 12÷3＝4（圈） 12÷4＝3（圈）
答：至少12分钟后两人在起点再次相遇。此时爸爸跑了4圈，妈妈跑了3圈。
课堂练习书11. P72/11
我跑一圈用 3 分钟。
2
我跑一圈用 4 分钟。
我要用 6分钟。
我要用 6 分钟。
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 爸爸和女儿至少多少分钟后在起点再次相遇？
6是3的倍数。 3和6的最小公倍数是 6。
答：爸爸和女儿至少6分钟后在起点再次相遇。
课堂练习书11. P72/11
我跑一圈用 3 分钟。
2
动手摆一摆
请同学们4-6人一组利用小纸片 数学书封面上动手摆一摆
？ ？
分组讨论
1.贴出的正方形有多少个？ 2.正方形的边长分别是多少？ 3.正方形的边长最小是多少？
?分米
?分米
瓷砖长3d形边长分别是瓷砖长3和宽2的公倍数。 3.正方形的边长最小是两个数3和2的最小公倍数。
呢？ 小松鼠
小猴 答：它们跳到第6格时第1次跳到同一点；第2次跳 到同一点是在第12格；第3次是在第18格。
端
自学检测
书本71页 6
自学检测
做一做（比较做一做） 1.有一堆桃子，平均分给9只猴子或者平均分给36只猴 子都正好分完，这堆桃子至少有多少个？
2.有一张长方形铁皮，长80厘米，宽50厘米，要裁剪成 若干正方形，（铁皮没有零头）剪出的正方形边长最大 是多少？
2.最小是多少分米？
不同点 把正方形贴在长方形中
用长方形贴出正方形
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最小公倍数是:30 最小公倍数是
3、求下列每组数的最小公倍数。 求下列每组数的最小公倍数。 2和 8 4和 5 3和 3和 8 1和7 1和 6和 6和15 4和10 4和 6和 6和 9 8和10 8和
下面的说法对吗？说一说你的理由。 4、下面的说法对吗？说一说你的理由。 两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 （1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 两个数的积一定是这两个数的公倍数。 （2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。
练
习
十
七
1、下面每组数的公倍数中有没有36？有没有 ？有没有 ？ 、下面每组数的公倍数中有没有 ？有没有48？有没有84？ 6和18 和 21和14 和 12和8 和
， ， ， ， 6和18的公倍数有： 18，36，54，72，90 和 的公倍数有 的公倍数有： 21和14的公倍数有： 42，84， 和 的公倍数有 的公倍数有： ， ， 12和8的公倍数有： 24，48，72， 和 的公倍数有 的公倍数有： ， ， ，
求两个数的最大公因数和最小公倍数， 求两个数的最大公因数和最小公倍数， 还可以用下面的方法。 还可以用下面的方法。
2 18 30 3 9 15 3 5 18和24的最大公因数是 和 的最大公因数是 2×3 = 6 × 18和24的最小公倍数是 和 的最小公倍数是 2×3× 3× 5 = 90 × × ×
的最小公倍数是6 3和6的最小公倍数是6。 的最小公倍数是8 2和8的最小公倍数是8。 两个数是倍数关 系，它们的最小公倍 数就是较大的数。 数就是较大的数。
的最小公倍数是30 30。 5和6的最小公倍数是30。 4和9的最小公倍数是36。 的最小公倍数是36。 36 两个数是互质数 互质数关 两个数是互质数关 你发现了什么？ 你发现了什么？
你能依次写成上面两组数的公倍数吗？（每组5 你能依次写成上面两组数的公倍数吗？（每组5个） ？（每组
6和8的公倍数有 、48、72、96、120 和 的公倍数有 的公倍数有:24、 、 、 、 4和10的公倍数有：20、40、60、80、100 的公倍数有： 、 、 、 、 和 的公倍数有
找出下列每组数的最小公倍数。 找出下列每组数的最小公倍数。 3和 6 2和 2和 8 5和 5和 6 4和 4和 9
系，它们的最小公倍数 就是它们的乘积。 就是它们的乘积。
学校布置艺术墙，要用长3分米， 学校布置艺术墙，要用长3分米，宽2分米的 长方形砖.如果要这种墙砖铺一个正方形艺术墙墙砖都是整块）。正方形的艺术墙的边长 用的墙砖都是整块）。正方形的艺术墙的边长 ）。 可以是多少分米？最小是多少分米？ 可以是多少分米？最小是多少分米？
2、按照从小到大的顺序，从100以内的数中找出 的倍数和 、按照从小到大的顺序， 以内的数中找出6的倍数和 以内的数中找出 的倍数和10 的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。 的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。 6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60， 的倍数有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 的倍数有 66，72，78，84，90，96， ， ， ， ， ， ， 10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90， 的倍数有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， 的倍数有
… …
这个正方形艺术墙的边长必须既是 的倍数，又是2的倍数。 3的倍数，又是2的倍数。
3的倍数 的倍数
2的倍数 的倍数
3，6，9，12， 12， 15，18， 15，18，…
2 ， 4 ， 6， 8， 10，12，14， 10，12，14， 16，18， 16，18，…
可能铺出边长是6dm，12dm，18dm， 的正 可能铺出边长是6dm，12dm，18dm，…的正 6dm 方形，最小的正方形边长是6dm。 方形，最小的正方形边长是6dm。 6dm
复习： 复习：
写出下面各数的倍数。 写出下面各数的倍数。 2的倍数有：（ 2、4、6、8、10、12、14、16、18…… 的倍数有：（ 、 、 、 、 、 、 、 、 的倍数有 ） 3的倍数有：（ 3、6、9、12、15、18、21…… 的倍数有：（ 、 、 、 、 、 、 的倍数有 ） 既是2的倍数，又是3的倍数的有： 的倍数的有： 既是 的倍数，又是 的倍数的有 的倍数 想一想： 想一想：两个数 （ 6、12、18、24、30、36…… ） 的公倍数和最小 、 、 …… 、 、 2和3的最小公倍数是（ 6 和 的最小公倍数是 的最小公倍数是（ ）
知道吗
两个数既不是互质数关系又不是倍数关系， 两个数既不是互质数关系又不是倍数关系， 先用这两个数公有的质因数连续去除（ 先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最 小的开始），一直除到所得的商是互质数为止， 小的开始），一直除到所得的商是互质数为止， ），一直除到所得的商是互质数为止 然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来． 然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来． 除数和最后的两个商连乘起来
咱们可以分成4人一 咱们可以分成4 也可以分成6 组，也可以分成6人 一组，都正好分完。 一组，都正好分完。
4的倍数 的倍数
4，8，12，16，20，24 ， ， ， ， ， 28，32，36，40 ， ， ，
6的倍数 的倍数
6，12，18，24，30， ， ， ， ， ， 36
这个班的人数可能是12、24、36人 这个班的人数可能是 、 、 人
还可以这 样表示。 样表示。 3的倍数 的倍数
2的倍数 的倍数
3，9， ， ， 15，… ，
2，4，8， ， ， ， 6，12， 10，14， ， ， ， ， 18，… 16，… ， ，
猜一猜： 猜一猜：四（1）班有多少人？ ）班有多少人？
提示一：四一班的总人数在 人以内 可能是多少人？ 人以内， 提示一：四一班的总人数在40人以内，可能是多少人？
方法一： 方法一： 6的倍数有：6、12、18、24、30…… 的倍数有： 、 、 、 、 的倍数有 8的倍数有 8、16、 8的倍数有：8、16、24…… 的倍数有： 6和8的最小公倍数是：24 的最小公倍数是： 和 的最小公倍数是 方法二： 方法二： 8的倍数有：8、16、24、32…… 的倍数有： 、 、 、 的倍数有
公倍数有什么关 系？
像这样两个数公有的倍数，我们叫做公倍数。 像这样两个数公有的倍数，我们叫做公倍数。 公倍数
我发现:两个数的公倍数都是它们最小公 我发现 两个数的公倍数都是它们最小公 倍数的倍数。 倍数的倍数。
找出下列每组数的最小公倍数。 找出下列每组数的最小公倍数。 6和 8 4和 4和10