电路第五版课件(戴伟华)第十章小测验

电路-高等教育出版社-第五版-第十章

150V
0 t 1s 1 t 2s 2 t
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10.2 含有耦合电感电路的计算
1. 耦合电感的串联
R1 L1
M
L2 R2
①顺接串联
i + u1 * – +* u2 –
+
u
–
u
R1i
L1
di dt
M
di dt
L2
di dt
M
di dt
R2i
(
R1
R2
)i
(L1
L2
2M
)
di dt
i1
(L1－M)
i2
(L2－M) M
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4. 受控源等效电路
i1
M i2
+ u1
** L1
+ L2 u2
–
–
I1
+ j L1
U1
+
jMI2
––
•
•
•
U 1 jL1 I1 jM I 2
•
•
•
U 2 jL2 I 2 jM I1
I2
j L2 +
+ U 2
jM I1
––
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例求等效电感 Lab
M I
Z C
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例3 图示互感电路已处于稳态，t = 0 时开关打开，
求t >0+时开路电压u2(t)。 5 10 M=0.1H
+ 40V 10
* 0.2H
– 10
i
+ * 0.4H u2
－
解副边开路，对原边回路无影响，开路电压u2(t) 中只有互感电压。先应用三要素法求电流i(t).

电路分析基础第五版第10章

二、互感消去法(等效去耦法)
消去互感，变为无互感的电路计算，从而简化电路的计算。
1、受控源替代去耦法
jM
I1
I2
+ +

U1
jL1
jL2

U2

I1
+

jL1
U1

jM I 2

I2
+
jL2

U
2
jM I 1

U1 jL1 I1 jMI2

U2 jL2 I2 jMI1
d2i dt
i 2 u 2
2
相量形式：
1

i1
U1 jL1 I1 jMI2

u1
U2 jL2 I2 jMI1
注意：
i 2 u 2
2
•互感元件的自感恒为正；
•互感元件的互感有正有负，与线圈的具体绕法及两线圈的相互位置有关。
当每个电感元件中的自感磁链与互感磁链是互相加强时(自感磁链与互感磁链同向)，互感为正；反之为负。（说法不同，正确理解）
+

U
L反L1L22M
等效电感不能为负值，
因此：L反0, M12(L1L2)
3、并联耦合电感的去耦等效
(1)同侧并联：同名端分别相联。

I
+
jM

U
jL1
jL2
I +

U
j L同
L同

L1L2 M2 L1 L2 2M
因为 L同 0 所以 L1L2M20

电工学(第五版)电子通用课件

电容元件
电容元件的正弦交流电路中，电流超前电压90度，具有容抗。
线性交流电路的分析
阻抗的串联和并联
线性交流电路中，阻抗的串联和并联遵循欧姆定律和基尔霍夫定律。
功率的计算
在交流电路中，功率的计算需要考虑电压和电流的有效值。
功率因数和无功功率
功率因数和无功功率是交流电路中的重要概念，影响电路的性能。
线性电路中，多个电源共同作用时，任一支路的电流或电压等于各个电源单独作用于该支路产生的电流或电压的代数和。
一个有源二端网络可以用一个电压源和一个电阻串联来表示，其中电压源的电压等于该网络的开路电压，电阻等于该网络所有独立源置零后的等效电阻。
电路的分析方法
支路电流法
以支路电流为未知量，根据基尔霍夫定律列出节点电流方程和回路电压方程，求解未知量
正弦交流电是指随时间按正弦规律变化的电压和电流。
通常用相量图和三角函数表示正弦交流电。
正弦交流电的三要素
振幅、频率和相位是描述正弦交流电的三要素。
单一元件的正弦交流电路
电阻元件
电阻元件的正弦交流电路中，电压和电流同相位，遵循欧姆定律
。
电感元件
电感元件的正弦交流电路中，电压超前电流90度，具有感抗。
逻辑门电路
介绍基本的逻辑门电路，如与门、或门、非门等，以及它们的逻辑功能和符号。
05
安全用电常识
触电及其预防
触电定义
触电是指人体与带电体直接接触，通过电流流过人体而造成伤害的事故。
触电原因
缺乏安全用电知识、违章作业、设备损坏、误触带电体、静电感应等。
预防措施
不接触低压带电体，不靠近高压带电体，不私拉乱接电线，不用要铜丝、铁丝等代替保险丝等。

电路第五版课件邱关源罗先觉第十章-2

di1 di2 u1 L1 M dt dt di1 di2 u2 M L2 dt dt i1 M i 2 _ + * u1 L1 L2 u2 _ * +
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写出图示电路电压、电流关系式
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例已知 R1 10 , L1 5 H , L2 2 H , M 1H, 求 u (t )和 u 2 (t )
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10.3
耦合电感的功率
当耦合电感中的施感电流变化时，将出现变化的磁场，从而产生电场（互感电压），耦合电感通过变化的电磁场进行电磁能的转换和传输，电磁能从耦合电感一边传输到另一边。
例求图示电路的复功率
j M +
S U
1 R1 I
* *
–
j L 1
j L 2
R2
I2

U 23 j L2 I 2 j M I 1 jω( L2 M ) I 2 j M I

I I1 I 2
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②异名端为共端的T型去耦等效 1
2 1 j M I I
* jL1 3

2
1
*
jL2
j(L1+M)
1 I
2 I2 j(L2+M)

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j M
+
S U
1 R1 I
* *
–
j L 1

j L 2

R2
I2

( R1 jω L1 )I 1 j M I 2 U S

《电路》(第五版)课件

1 2 S
I 2 / US
U L / US
2 4 2 j6
j2 4 2 j6
2I1 (4 j ) I 2 0
2U S I2 4 (j )2 j6
转移电压比
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注意 ①以网络函数中jω的最高次方的次数定义网
网络
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激励是电流源，响应是电压
U ( j ) H ( j ) I ( j )
I ( j ) 线性 U ( j )
网络
策动点阻抗
激励是电压源，响应是电流
I ( j ) H ( j ) U ( j )
策动点导纳
转移函数(传递函数)
I1 ( j )
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0 L
2 0 2 0
2 0 2 0 0
例
+ u _ 解
R
L V
C
一接收器的电路参数为：U=10V =5103 rad/s, 调C使电路中的电流最大，Imax=200mA，测得电容电压为600V，求R 、 L 、 C 及Q。
10 U R 50 3 I 0 200 10
R
R
R
Z ( ) |Z( )| X ( ) L X( )
( )
/2 o –/2
相频特性
R o
0
XC( )

0

Z(jω)频响曲线
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Z(jω)频响曲线表明阻抗特性可分三个区域描述：感性区容性区电阻性
ω0 X ( j ) 0 (jω) 0
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电路第五版邱关源第10章部分习题及答案

第十章习题及答案解当电流分别从两线圈存自的某端同时流人（或流出）时，若两考产生的磁通相互堆强•则这两端称为耦含线圈的同名端.根据厲上定义，可分别假设各线潮中流过施感电流*判别其所产主磁通的棺互悟况、蓉相巨増强U同向X则电流人罐互为同名端；若栢互削弱（反向几则电流人端互为昇名端.可以判别对图<亀】・同名端为门小®CL\2）f对圉讣几同名斓为（if）Jfr-1两个具有耦件询线圈如图所示・⑴标出它们的同名端f,（2）斗图中斤关SCW合时或闭合JS 再打开时•试根据驢伏农的偏转方向验邃同名堆.解fl）ftl牺题V>-3斯闿前方法•可閒足同名般为（1⑵・在图占用梢何的符琴“』标出（闱略）. ' -- ‘定（2>该电路可以用于耦含垛■同名岫的厕试.当开关S怏速囲合时，统* 1中间增大的电流u从配標正极at人线弱1的瑞子b it时巴沪>O t®|«伏寢的高电位端与端子1为同名端-当开关S闭合后再打开时興能变小〒此时髦秋衷低电位竭与端于1为同名#SLMWTn"「僅若有电流“ =2 + 500.(10/ + 30。

)“2 =血予A・各从图10-13所示线岡的1端和2端流人•并设线耳壬] 圈」的电感。

= 6H,线團2的电感“ =3乩|/,」/yT7T互感为M = 4 H.试求：〈1＞各线圈的磁逋链' (『,；(2＞端电压祝山和班如〈3＞網合因数&・弋、雪#汙解依題慰，作题解10・3图，则」山比(1) p = W LI - W12 严LM1-M" ・ «M 10-Jffl=6 X [? + $＜x^a0£ + 30")] — 4 X 10e_s,=(12 + 30cos( 10Z + 30°) — 40e-b,) Wb®2 = W22 — W21 =匸2 i2 — Mi 1=(-S- 20cos( 1 Or 4- 30") 4- 30e-5f) Wh(-300tjin( 10c + 30)+ 200e-s,) V“22・= 乎二 #「一8—20cos(10i+30j +50亡7叮=C200sin( 10/ + 30°) — 150 严)V(3) k =—厂I = —«二八■ 0943y 2 /6X3解能.隅合舆数A的大小与线圈的结构、两线圈之间的相互位置以及线圏周宙的瞪介质有关.如果让两线圈距离裡远•或者轴线星垂直放置•则因为耦合磁通任这种情况下近似为零，从而使耦合因数& = 0, 即没有輯合.图示电路中I】=6H，S = 3H,M=4H・试求从靖子1-1’看进去的等敕电感・(a) (b)J110-S s(1)去耦等效电路如题解10-5图(計所示■则从端子丨-L'看进去的等效电感为 •Leq =(L1 4 ⑷ +[(丄2+妙 //(-M)]=(6 亠 4) +[(3 + 4) 〃，一 4)] = 10 十[7 〃 1一4)] =10 +佯厂呎=0. G67 H/十\— 4丿 <2>去耦等效电路如题解10-5图(U 斯示•则从瑞子】-1/看进去的等效电感为Lq — (Li — M> + [(S —⑷ /[ Ml=(6 — 4> + [(3—4) 〃们=2+[(- 1) // 4]厶解捉示.含有轄合电感的赴路的分析要注意恰当地便用去剧等效的方法. --=2+曲务O.667 H（3）去耦等效电路如题解10-5图（0所示•则从端子】看进去的等效电恳为（Li -M） 4[M〃CS -M>]h 2 + 口〃（- 1）] = O.667 H（4）去稱等效电路如题解10-5图（小所示，则从端子1・1‘看进去的等效电址为L判=（£-i + M） + [（—M）// （L^十A4） J=10 + [C- 4）〃7] = 0. 667 H1«-4求图乐电路的输入阴抗ZW= 1弼d/$）・•.丄:r T上« 提示1般片况下对于空芯芟圧異电路宜采用原边（或副边）等■妓电略法以利千分析计鼻・对題10-6图（"采用原边等效电路法•对（b）・（c）两电路分別采用去耦等效，得題解io>6图a）・（b）・（c）,则，(1) Z-jeuLj + (0・2 + j0.6)nZgj [十 JZ (2) Z= — jl 十[j2 /!(j5-i 吉刀=—jl a(3) Leq = L] -P Z-2 - Z J M = 2 + 3 - 2 X z = 1 H •而田于电络此时发生并联谐振•则辆入电流为哮•输人阻抗Z 为无穷大•图示电路中 Ri =只2 = 1 0 3 n^t2 = 2 n.sVf =2a,ih = ioo v.求：仃)开关str 开和闭合时的电合时各部分的复功率. '解依腿息作出去耦聊效电路如題解10-7图所示"并设口 =100/0： V,则(1〉开关打开时•为两线圈顺申，则= _____________ _____________ ~ + & + R<L1 + Q + 2M)__________ _____________ A (l + l )+ j(3 + 2 + 2x2>10. 85 /一77, 47^ A开关闭合时[Rz 十辺(「2 十 // (―jai/Vf)十 Ri 十jw( b + M)100/0；(1 + j4)〃 (-)2) + 1+J5 =43. «5 7- 37.88° A丿1 X 1(2)开关S闭合肘，由于线圈2被短路，其电压弧=0•则线圏2 上不吸收友功举•且线FS1上的电压Du二。

电路第五版课件(戴伟华)第十一、十二章小测验习题解答

一、图示电路中U=220V，C=1μF。 ⑴当电源频率ω1=1000rad/s时，UR=0；
⑵当电源频率ω2=2000rad/s时，UR=U=220V。试求电路参数L1和L2 。解：⑴因为UR= 0，即 I = 0，并联
电路处于并联谐振，故
+
i u
L2
1 ω1 L1 ω1C
1 1 L1 2 1H 2 6 ω1 C 1000 110
电源的线电压为
3U 30 3 222.70 30 385.730V U AB AN
制作群
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222.70V ⑵ U AN
-
U AN
1 Z Z1 A1 + Zl I 3 A
5.36 45.3A I A
L1
I 1 I 2 I
3
L2
L3
' I 3
" I 3 I N
N
日光灯
白炽灯
I I I I N 1 2 3 0.2730 0.273 120 0.55385.3 0.36460A
制作群
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退
出
四、如图，对称三相电源向两组并联感性负载供电，其中一组对称负载接成△形， Z1 19036.9 , P 1 1824W; 另一组对称负载接成星形， P2 660W , cos2 0.5 , 端线复阻抗 Z l 0.3 j0.4 ，电源频率为50Hz。试求： ⑴负载的线电压和电源的线电压； Zl ⑵电路的功率因数，若将 A1 A 电路的功率因数提高到0.9， Z1 Zl B1 须并联多大的电容。 B

电路第五版邱关源第十章

S i1
+
mV
当开关S闭合时，若毫伏表正偏，则毫伏表正极性端与电源正极性端为一对同名端。
2013-12-8 2013-12-8
1'
2'
–
如图电路，当闭合开关 S 时，i 增加， di 0, u M di 0 电压表正偏。 22' dt dt
14 14
思考题
同名端的实验测定：黑盒子
互感的测量方法：
L顺 L反 M 4
23 23
2013-12-8 2013-12-8
互感耦合调整天线波段开关调谐电容信号输出
L L1 L2 2M
1 f0 2
1 LC
2013-12-8 2013-12-8
24 24
2. 耦合电感的并联
I
jM
I
I2
jL2

I I1 I 2
2013-12-8 2013-12-8 29 29

例1.L
1
1
8H, L2 2H, M 2H
1
L1
M
L1 M
（a）
M
L2
L2 M
Leq M ( L1 M ) //( L2 M ) 2 10 4 0.857H 10 4 1 M M （b）1 1

I I1 I 2
2013-12-8 2013-12-8 28 28

4 异侧连接 I 1 j M I 2 2 1 * jL1 jL2 * 3

I1 j(L1+M)

电路原理第五版邱关源罗先觉第五版课件最全包括所有章节及习题解答

R3
- R1il1+ (R1 +R3) il2 =-uS1
uS1 –
uS2 –
b
总结：
R11=R1+R2 回路1的自电阻，等于回路1中所有电阻之和
R22=R1+R3 回路2的自电阻，等于回路2中所有电阻之和自电阻总为正
R12= R21= –R1 回路1、回路2之间的互电阻当两个回路电流流过相关支路方向相同时，互电阻取正号；否则为负号。
其中:
R11il1+R12il1+ …+R1l ill=uSl1 R21il1…+R22il1+ …+R2l ill=uSl2 Rl1il1+Rl2il1+ …+Rll ill=uSll
Rkk:自电阻(为正) + : 流过互阻的两个回路电流方向相同
Rjk:互电阻 - : 流过互阻的两个回路电流方向相反 0 : 无关
线性组合表示，来求得电路的解。
a
图中有两个网孔，支路电流 i1
i2
i3
可表示为：
R1
R2
i1 im1
i3 im2
+ im1 + im2
uS1
uS2
R3
i2 im2 im1
–
–
b
列写的方程
各支路电流可以表示为有关网孔电流的代数和，所以
KCL自动满足。因此网孔电流法是对个网孔列写KVL方
i1
i2
i3
R1
R2
+ im1 +
im2
R3
uS1
uS2
–
–
b
总结：
R11=R1+R2 网孔1的自电阻。等于网孔1中所有电阻之和 R22=R2+R3 网孔2的自电阻。等于网孔2中所有电阻之和

电路第五版课件(戴伟华)第十章习题解答

n 2.24
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退
出
解： I I1 I2
R jL I jMI jL I U 1 1 2 1 jMI
1 jL2 I1 jMI I2 jC
jL1
R I
+
1 I 2
1 jC
I 1.10 83.66A , I 0 I 1 2
U
主页
jM jL2 I
1
制作群
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退
出
P276页10-17 如果使10Ω电阻能获得最大功率，试确定图示电路中理想变压器的变比n。
解：
理想变压器端口 1 1' 的等效电阻为
Req 10n 2
最佳匹配时
Req 10n 50
2
iS
n :1
50Ω 10Ω
P273页10-8
图示电路，已知两个线圈的参数为： R1 R2 100 , L1 3H , L2 10H , M 5H , 正弦电源的电压 U 220V , 100rad / s 。 ⑴试求两个线圈端电压，并作出电路的相量图； ⑵证明两个耦合电感反向串联时不可能有 L1 L2 2M 0 ; ⑶电路中串联多大的电容可使 U 、I 同相？ ⑷画出该电路的去耦等效电路。
相量图略
⑵ L1 L2 0 即 L1 L2 2 L1L2 0
2
又
L1L2 M
L1 L2 2M 0
jC
⑶ Z eq R1 R2 jL1 jL2 2 jM 1 依题意，Zeq虚部为零

电路第五版全-精选

+
6exercaise
+
5
10V
_
i
_ uS
0.9i1
5 a 20 c
2A + u1 _ _
i
3V
+
0.05u1
b
b
解:
(a)
(b)
图(b)：电流u1为： u 12 5 V 1V 0 即受控源电流为： i 0 .0u 1 5 0 .5 A
u a c2 i0 1V 0 而uab3V
Circuit exercise
当t=4s时，因t=2s时电流的值发生改变，所以把t=2s时的值作为其初始值：
uc4uc2C 124ictdt51 2241d 0t
51 210 t4 25V
本题的要点： 1)在计算电容电压时，要关注它的初始值，即初始状态时的值。 2)已知的电流是时间的分段函数，电压也是时间的分段函数。
(d)图为理想电压源，参考极性与实际相反，其约束方程为： u= -5V 。
(e)图为理想电流源，参考方向与实际相同，其约束方程为： i=2A 。
Circuit exercis+e
i
1-5 (题目略)
u
2F
_ 解：已知电容电流求
电压，用电容伏安关
系积分形式：
i/A 10
O 1 2 3 4 5 t/s -10
1 25 2t21 0 1.25 V
当t=2s时，
uc2uc0C 102ictd
12
t0205td
t
1 25 2t20 2 5V
当t=2s时，也可把当t=1s时的值作为其初始值，即：
u c 2 u c 1 C 1 1 2 ic td 1 t.2 5 1 2 1 2 5 td 5 tV

电路第五版课件及课后答案

注意
①当激励只有一个时，则响应与激励成正比。 ②具有可加性。
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例
RL=2 R1=1 R2=1 us=51V，求电流 i 21A R1 8A R1 + 8V – 13A R2 3A R1 + 3V – 5A R2 2A RL i i '=1A + 2V –
+21V– + + us R2 – – u '=34V s 解则
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例4 封装好的电路如图，已知下列实验数据：
当 uS 1V, iS 1A 时，响应 i 2A 当 uS 1V, iS 2A 时，响应 i 1A 求 uS 3V, iS 5A 时，响应 i ？
解根据叠加定理
研究激励和响应关系的实验方法
解
i1 110 /5 (5 10) // 10 10A
5
i2 3i1 / 5 6A i3 2i1 / 5 4A u 10i2 60V
替代以后有：
i1 (110 60) / 5 10A i3 60 / 15 4A
＋ i i3 2 ＋ 110V u 10 10 －－替代 5 5 ＋ i i1 i3 2 ＋ 110V 10 －－
＋
2 i (2)
1 ＋ 5A ＋ u(2) 2i (2) －－
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受控源始终保留
i（1） 2 ＋
10V －
1 ＋ u（1）＋＋ (1) － 2i －
(1)
2 i (2)
1 ＋ 5A ＋ u(2) 2i (2) －－
10V电源作用： i

大学_电路分析_第五版_课件_ppt_重点章节

欧姆定律
①只适用于线性电阻( R 为常数）； ②如电阻上的电压与电流参考方向非关联，公式中应冠以负号； ③说明线性电阻是无记忆、双向性的元件。
*注
i
R
则欧姆定律写为
u u –R i
+
i –G u
公式和参考方向必须配套使用！
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3.功率和能量

功率
i
R
+
i
u
R
+
p u i i2R u2 / R
Wac 8 12 a 5V q 4 Wbc 12 b 3V q 4 U ab a b 5 3 2 V
结论
c
U bc b c 3 0 3 V
电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中各点的电位值就唯一确定；当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。
U
(2)用正负极性表示
+
(3)用双下标表示
U
A
UAB
B
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3.关联参考方向
元件或支路上的u，i 采用相同的参考方向称之为关联参考方向。反之，称为。非关联参考方向。
i
+ u
关联参考方向
i
u
非关联参考方向
+
返回
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例
＋
i
B
A
u
－
电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？
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例：有一个100/1/4W的金属膜电阻，最大电流是多少？能否接在50V的电压上。解：

《电路》(第五版)课件-第10章

电路分析方法
掌握节点电压法、网孔电流法、叠加定理、戴维南定理等电路分析方法。
正弦稳态电路
理解正弦稳态电路的基本概念，掌握阻抗、导纳、功率因数等参数的计算方法。
三相电路
了解三相电源和负载的连接方式，掌握对称和不对称三相电
路的分析方法。
拓展内容：现代电路分析技术
电路仿真软件
介绍常用的电路仿真软件，如 Multisim、PSPICE等，了解其功能和
《电路》(第五版)课件-第10章
目录
• 第十章概述与引入 • 电路元件与基本电路 • 交流稳态电路分析 • 三相交流电路及安全用电 • 非正弦周期电流电路分析 • 动态电路时域分析 • 复数在交流电路中应用 • 第十章知识点总结与拓展
01 第十章概述与引入
章节背景及重要性
电路课程的核心内容
阻抗和导纳复数表示方法
阻抗复数表示
在交流电路中，阻抗可以表示为复数形式，即Z=R+jX，其中R为电阻，X为电抗。
导纳复数表示
导纳是阻抗的倒数，也可以表示为复数形式，即Y=G+jB，其中G为电导，B为电纳。
复数在交流稳态计算中应用1来自2交流稳态电路计算在交流稳态电路中，利用复数表示阻抗和导纳可以方便地计算电路中的电流、电压和功率等参数。
第十章是《电路》课程的核心章节之一，涵盖了交流电路的基本理论和分析方法，对于理解和掌握电路的基本原理具有重要意义。
实际应用广泛
交流电路在实际应用中具有广泛的应用，如电力系统、通信系统、控制系统等，因此掌握交流电路的理论和分析方法对于工程实践具有重要意义。
学习目标与要求
掌握交流电路的基本概念
理解交流电路的响应特性
了解交流电路的基本术语、参数和单位，掌握正弦交流电的基本概念和表示方法。

电路分析第5版第十章

电压表正偏。
当断开S时，如何判定？
五、由同名端及u,i参考方向确定互感线圈的特性方程有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再考虑实际绕向，而只画出同名端及参考方向即可。
M
* i1 M * * * + u21 –
di1 u21 M dt
i1
–
u21
+
di1 u21 M dt
i1 + u1 _ * L1

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

I I1 I2

I I1 I2

(b) 非同名端接在一起

I1
j M * *

I2
I1
I2
1 j L1
2 j L2
1
j (L1+M)
2 j (L2+M) j (-M)

3
I
3
I
U 13 jω L1 I 1 jωM I 2 U 23 jω L2 I 2 jωM I 1
*

I
jM
j(L1－M)

I1

I2
j(L2－M) jM
I1 I 2
j(L1－M) j(L2－M)
例
求等效电感 Lab
M=3H a 2H 4H 6H
M=4H
a
5H 6H
b b
0.5H 2H
2H
3H
M=1H
解
a
7H
Lab=5H b
9H -3H 0.5H
a Lab=6H b
1H
2H 3H

《电路》邱关源g(第五版)第10章

u1
–
º
Z = 混联电路
例2. 列写下图电路的方程。
I1
•
M R1 L1 L3 R3 L2 R2
I2
+
_
•
US 1
•
+ _
I3
•
US 2
•
• R1 I 1 + • 支路电流法： R2 I 2 + • •
• • • • • + + + = j L1 I 1 j MI 2 j L3 I 3 R3 I 3 U S 1 • + • + • + • = • j L2 I 2 j MI 1 j L3 I 3 R3 I3 U S 2 • I 3 = I1 + I 2
di > 0 dt
u21 = M di > 0 dt
电压表正偏
当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线，要确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。
当断开S时，如何判定？
在正弦交流电路中，相量形式的VAR： • j M •
+
U1
I1
•
* j L1
+ * •2 j L2 U _
I2
_
I1
•
+
N 1Φ 11 , i1 N 2Φ i1
21
实际互感最大互感
L2 = N 2Φ i2 N 1Φ i2
22
L1 = M =
, M =
12
一般情况存在漏磁 \
即 F11> F21 ，F22 >F12 K<1 即 F11= F21 ，F22 =F12 K=0 K=1
M 2 < L1 L2

电路第五版课件

2、矩阵加法的运算规律、 (1) A + B = B + A; (2) ( A + B ) + C = A + ( B + C ).
− a12 − a 22 ⋯ − am1
⋯ − a1 n ⋯ − a2 n = (− aij ), ⋯ ⋯ ⋯ − a mn
(4) A + (− A) = 0, A − B = A + (− B ).
3 (1 2 3) 2 = (1 × 3 + 2 × 2 + 3 × 1) = (10). 1
(2)只有一行的矩阵 (2)只有一行的矩阵 A = (a1 , a2 ,⋯, an ), 称为行矩阵( 行向量). 行矩阵(或行向量). a1 a2 只有一列的矩阵 B = , 称为列矩阵(或列向量). 称为列矩阵列矩阵( 列向量). ⋮ a n
2010年11月12日 2010年11月12日1时9分
七、矩阵与矩阵相乘
１、定义设 A = ( aij ) m×s , B = (bij ) s×n , 规定 C = AB , 其中
cij = ai 1b1 j + ai 2b2 j + ⋯ + ais bsj
b1 j s b2 j = ( ai 1 , ai 2 , ⋯ , ais ) = ∑ aik bkj ⋮ k =1 bsj (i = 1,2,⋯ m; j = 1,2,⋯, n ),
2010年11月12日 2010年11月12日1时9分
设有两个m × n 矩阵 A = (a ij ), B = (bij ),那末矩阵 A与B 的和记作与的和记作A+B ，规定为

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