522平行线的判定--广东省肇庆市高要区金利镇朝阳实验学校人教版七年级数学下册教案

执教者：授课班级：701/702 上课时间：第2周3月1日课时总时数：1课题： 5.3.1平行线的性质教学目标：（一）知识与技能：1.平行线的三个判定定理的理解.2.平行线的三个判定定理的简单运用.（二）过程与方法：1.经历实验过程得到判定方法1，再结合前面已学的知识推导出判定方法2和判定方法3.（三）情感态度与价值观：经历推导过程，初步形成严密的逻辑思维习惯教学重点：平行线的三个判定定理的理解与简单运用.教学难点：1推理的基本格式及方法.教学方法：1．诵读法，2. 联想想象欣赏法，3．研讨点拨法教具准备：多媒体课件教学时数：2课时教学过程：第一课时一、情境导入，初步认识问题 1 用实际操作或多媒体课件演示画平行线的过程，想一想，在这个过程中，∠1与∠2的大小关系怎样，∠1与∠2是什么关系的角？问题1 问题2问题2如图，如果，∠2=∠3，能否得到a∥b;如果∠2+∠4=180°，能否得到a∥b?【教学说明】对问题1，可由教师亲自操作，也可事先制好课件进行放映，不难得到判定方法1.对问题2，可由已知条件，结合前面学过的知识，利用“同位角相等，两条直线平行”得到a∥b,从而得到判定方法2和判定方法3.二、思考探究，获取新知思考遇到一个新的问题时，常常怎样去解决呢？【归纳结论】1.平行线的判定：判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单的说，就是同位角相等，两直线平行.判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等.那么这两条直线平行，简单地说，就是内错角相等，两直线平行.判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，简单地说，就是同旁内角互补，两直线平行.2.遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题去解决.三、运用新知，深化理解1.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？2.如图，根据下列条件，可推得哪两条直线平行，并说明根据.（1）∠ABD=∠CDB；（2）∠CBA+∠BAD=180°；（3）∠CAD=ACB.3.如图，写出所有能推得直线AB∥CD的条件.【教学说明】问题1、2可以让同学们抢答来完成.问题3可让学生充分讨论，一般来说，要找到几个条件不难，但要找出所有的条件却并非易事，本题旨在考查学生的逆向思维能力.四、课堂小结平行线的判定方法：1.平行于同一条直线的两条直线互相平行.2.同位角相等，两直线平行.3.内错角相等，两直线平行.4.同旁内角互补，两直线平行.5.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行五、布置作业1.布置作业：从教材“习题5.2”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.六、板书设计5.3.1平行线的性质第一课时1．能叙述平行线的三条性质能运用平行线的三条性质进行简单的推理和计算.2、随堂练习。

七年级数学下册5.2.2平行线的判定教案(新版)新人教版(word版可编辑修改) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学下册5.2.2平行线的判定教案(新版)新人教版(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学下册5.2.2平行线的判定教案(新版)新人教版(word版可编辑修改)的全部内容。

第五章相交线与平行线5.2 平行线及其判定5。

2.2平行线的判定【教学目标】知识与技能1.会用判定方法1得出判定方法2和3,会用判定方法1.2.3进行简单推理。

会用判定方法1，2得出方法32。

识记常用的平行线的判定方法.过程与方法1.整理并体会课文中“遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的(或已解决的）问题。

”的思想方法。

2。

在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段,有条理地思考和表达自己地探索过程和结果,从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。

情感、态度与价值观让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。

【教学重难点】重点: 掌握平行的判定方法。

难点：文字语言，图形语言，符号语言之间的互译和“转化”思想的理解【导学过程】【知识回顾】经过直线外一点,_____ ___与这条直线平行.【情景导入】21C43ba【新知探究】探究一、平行线判定方法1：1.能否由平行线的画法找到判断两直线平行的条件？2.如图，把直尺的一边作为第三条直线,在画平行线的过程中，始终保持什么角相等？ 由此你能猜想两条直线平行的依据吗？过点P 画直线CD ∥AB 的过程，三角尺起了什么作用？平行线判定方法1： 简单说成:你能用符号语言表述平行线判定公理吗？ ∵ （ ） ∴ ( ) 3、如图∵∠1=∠2，∴_______∥________（ )。

执教者：授课班级：701/702 上课时间：第15周5月26日课题： 5.2 平行线及其判定教学目标：（一）知识与技能：1.理解平行线的定义.2.掌握平行线的画法及平行公理及其推论.3.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行.4.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.5.掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行.（二）过程与方法：在学习直线位置关系的判断过程中，感受逻辑推理，逐步学习证明的方法.（三）情感态度与价值观：在学习活动中，通过观察，思考培养学生的学习兴趣.教学重点：掌握平行线的画法及平行公理及其推论，掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行.教学难点：能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.教学方法：讲练结合法教具准备：多媒体课件教学时数：1课时教学过程：一、导入复习，出示目标学习内容：教材11—14页内容学习目标：1.理解平行线的定义；2.掌握平行线的画法及平行公理及其推论.（重点、难点）3.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行；4.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.5.掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行.二、设置提纲，引导自学根据本节课复习目标，请同学们独立学习教材11—14页内容.三、知识梳理,构建网络（知识点总结）1.平行线定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.平行符号：∥***注意：平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一平面内”是前提条件；（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．。

优质资料---欢迎下载初中数学七年级上册教案教师：陈远成撰写时间：2017.2 上课时间：第1周教学内容 5.2.1 平行线教学目标(一)知识与技能：经历观察教具模式的演示和通过画图等操作，交流归纳与活动，进一步发展空间观念.（二）数学思考：了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系，知道平行公理以及平行公理的推论（三）问题解决：会用符号语方表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.（四）情感态度：使学生认识数学与现实生活的联系，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识.教学重点：探索和掌握平行公理及其推论教学难点：对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质.教具准备：三角板、多媒体课件制作。

教学时数：1课时。

教学过程：一、基本训练，激趣导入。

提问：两条直线相交有几个交点？相交的两条直线有什么特殊的位置关系？学生回答后，教师让学生思考，在一个平面内，两条直线除了相交外，还有别的位置关系吗？二、认准目标，指导自学。

1. 平行及平行线在学生思考后，教师演示教具（如下左图）：分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线．沿顺时针方向转动a，可以发现，直线a从与b相交逐步变为不相交（如右图）．木条转动过程中的这种直线a与b不相交的情形，我们就说直线a与b互相平行，记作a∥b．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b是平行线，这里“∥”是平行符号.在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：相交或平行，两者必居其一，即两条直线不相交就是平行（或者不平行就是相交）.三、合作学习，引导发现。

2.平行公理及平行公理推论（1）在转动木条a 的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？经过实验，可以发现：有并且只有一个位置使a与b平行.（2）如右图，过点B画直线a的平行线，能画几条？再过点C画直线a的平行线，它与前面过点B的平行线平行吗？（3）通过观察画图、归纳平行公理及推论.经过观察和画图，可以发现一个基本事实（平行公理）：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.（4）比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点：都是“有且只有一条直线”，这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线外，两垂线性质中对“一点”没有限制，可在直线上，也可在直线外.（5）归纳平行公理推论.①学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相平行.②从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c.③学生用三角尺与直尺用平推方验证b∥c.④师生用数学语言表达这个结论，教师板书.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行.结合图形，教师引导学生用符号语言表达平行公理推论：如果b∥a，c∥a，那么b∥c（如右图）.3.简单应用.练习：如果多于两条直线，比如三条直线a、b、c与直线l都平行，那么这三条直线互相平行吗？请说明理由.本练习是让学生在反复运用平行公理推论中掌握平行公理推论以及说理规范四、巩固提高练习：读下列语句，并画出图形．（1）如图（1），过点A画EF ∥ BC；（2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P画PC ∥ OA交OB于C，PD ∥ OB交OA 于D．五、课堂小结。

优质资料---欢迎下载初中数学七年级上册教案教师：陈远成撰写时间：2017.2 上课时间：第2周教学内容 5.2.2 平行线的判定（1）教学目标(一)知识与技能：1. 理解并掌握两直线平行的条件──同位角相等，两直线平行．2. 理解用三角板和直尺过直线外一点画已知直线的平行线的依据．（二）数学思考：判断内错角、同旁内角．（三）问题解决：掌握直线平行的第二种方法和第三种方法及其应用．（四）情感态度：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力．教学重点：判定两条直线平行的第二种和第三种方法．教学难点：综合运用平行线的判定和性质解决问题．教具准备：三角板、多媒体课件制作。

教学时数：1课时。

教学过程：一、基本训练，激趣导入。

装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定.二、认准目标，指导自学。

1、判定两条直线平行方法？2、平行线的判定和性质？三、合作学习，引导发现。

以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如教材P12图5.2-5，在三角板移动的过程中，什么没有变？三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变.简化图5.2-5，得下图．可以看出，画直线AB的平行线CD，实际上就是过点P画与∠2相等的∠1，而∠2和∠1正是直线AB，CD被直线EF截得的同位角．这说明，如果同位角相等，那么AB∥CD．一般地，有如下利用同位角判定两条直线平行的方法：判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行．符号语言：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD.如下图，你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等，两条直线平行.”，可知这样画出的就是平行线.思考：如图，（1）如果∠2＝∠3，能得出a∥b吗？（2）如果∠2＋∠4＝180°，能得出a∥b吗？（1）∵∠2＝∠3（已知），∠3＝∠1（对顶角相等），∴∠1＝∠2（等量代换）.∴a∥b（同位角相等，两条直线平行）.你能用文字语言概括上面的结论吗？判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.符号语言：∵∠2＝∠3，∴a∥b.（2）∵∠4＋∠2＝180°，∠4＋∠1＝180°（已知）∴∠2＝∠1（同角的补角相等）∴a∥b.（同位角相等，两条直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗？判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行.简单地说：同旁内角互补，两直线平行.符号语言：∵∠4＋∠2＝180°，∴a∥b.四、变式训练，反馈调节。

优质资料---欢迎下载初中数学七年级上册教案教师：陈远成撰写时间：2017.2 上课时间：第2周教学内容 5.2.2 平行线的判定（2）教学目标(一)知识与技能：1. 理解并掌握两直线平行的条件──同位角相等，两直线平行．2. 理解用三角板和直尺过直线外一点画已知直线的平行线的依据．（二）数学思考：判断内错角、同旁内角．（三）问题解决：掌握直线平行的第二种方法和第三种方法及其应用．（四）情感态度：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力．教学重点：判定两条直线平行的第二种和第三种方法．教学难点：综合运用平行线的判定和性质解决问题．教具准备：多媒体课件制作。

教学时数：1课时。

教学过程：一、基本训练，激趣导入。

我们学习过哪些判断两直线平行的方法？1. 平行线的定义在同一平面内不相交的两条直线平行.2. 平行公理的推论如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行.3. 两直线平行的条件两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.二、合作学习，引导发现。

例1 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？分析：垂直总与直角联系在一起，进而用判断两条直线平行的方法进行判定.解：这两条直线平行，理由如下：如右图，∵b⊥a，c⊥a（已知），∴∠1＝∠2＝90°（垂直的定义）．∵∠1和∠2是同位角，∴b∥c（同位角相等，两直线平行）．你还能用其它方法说明b∥c吗？方法一：如图（1），利用“内错角相等，两直线平行”说明；方法二：如图（2），利用“同旁内角相等，两直线平行”说明.（1）（2）注意：本例也是一个有用的结论.三、变式训练，反馈调节。

例2 如右图，点B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE＝∠A，则BE∥AC，请说明理由.分析：由BE平分∠AB D我们可以知道什么？联系∠DBE ＝∠A，我们又可以知道什么？由此能得出BE∥AC吗？为什么？解：∵BE平分∠A BD，ACDE∴∠ABE＝∠DBE（角平分线的定义）．又∠DBE＝∠A，∴∠ABE＝∠A（等量代换）．∴BE∥AC（内错角相等，两直线平行）．注意：用符号语言书写证明过程时，要步步有据．四、巩固提高。

优质资料---欢迎下载初中数学七年级上册教案教师：陈远成撰写时间：2017.2 上课时间：第3周教学内容 5.3.1 平行线的性质教学目标(一)知识与技能：1. 进一步理解平行线的三条性质．2. 学会用平行线的性质解决一些实际问题．（二）数学思考：体会两条平行线之间的距离的意义，学会度量平行线之间的距离.（三）问题解决：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力.（四）情感态度：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践、大胆推理的科学态度.教学重点：平行线的三个性质．教学难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定．教具准备：多媒体课件制作。

教学时数：2课时。

教学过程：一、基本训练，激趣导入。

1．如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？2．把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？二、认准目标，指导自学。

1.画图活动用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角（如右图）.2.学生测量这些角的度数，把结果填入表内.角∠1 ∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度数3.根据测量所得数据作出猜想.（1）图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？（2）图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？（3）图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？4.验证猜测.学生活动：再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？三、合作学习，引导发现。

5.师生归纳平行线的性质一般地，平行线具有性质：性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线平行，同位角相等.性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行，内错相等.性质2的推理过程如下：如右图，∵直线a∥b，c是截线，∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等）．∵∠3和∠1互为对顶角，∴∠3＝∠1．∴∠1＝∠2．性质3 两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行，同旁内角互补.6.平行线的性质与平行线判定的区别学生交流后，师生归纳：两者的条件和结论正好相反。