第三章机械构件的强度与刚度.

《机械设计》习题集第一章绪论分析与思考题1-1 机器的基本组成要素是什么1-2 什么是零件什么是构件什么是部件试各举三个实例。

1-3 什么是通用零件什么是专用零件试各举三个实例。

1-4 机械设计课程研究的内容是什么第二章机械设计总论分析与思考题2-1 一台完整的机器通常哪些基本部分组成各部分的作用是什么2-2 设计机器时应满足哪些基本要求设计机械零件时应满足哪些基本要求 2-3 机械零件主要有哪些失效形式常用的计算准则主要有哪些2-4 什么是零件的强度要求强度条件是如何表示的如何提高零件的强度2-5 什么是零件的刚度要求刚度条件是如何表示的提高零件刚度的措施有哪些 2-6 零件在什么情况下会发生共振如何改变零件的固有频率2-7 什么是可靠性设计它与常规设计有何不同零件可靠度的定义是什么 2-8 机械零件设计中选择材料的原则是什么2-9 指出下列材料的种类，并说明代号中符号及数字的含义：HTl50，ZG230-450， 65Mn，45，Q235，40Cr，20CrMnTi，ZCuSnl0Pb5。

2-10 机械的现代设计方法与传统设计方法有哪些主要区别第三章机械零件的强度一、选择与填空题3-1 零件表面的强化处理方法有_________________、___________________、_________________等。

3-2 零件的截面形状一定，当截面尺寸增大时，其疲劳极限值将随之____________。

(1)增高(2)不变(3)降低3-3 机械零件受载时，在_____________________处产生应力集中，应力集中的程度通常随材料强度的增大而___________________。

3-4 在载荷和几何形状相同的情况下，钢制零件间的接触应力_____________铸铁零件间的接触应力。

3-5 两零件的材料和几何尺寸都不相同，以曲面接触受载时，两者的接触应力值__________。

判断题第一章绪论第三章机械零件强度1，脉动循环变应力的应力循环特性系数为1。

（×）2，只有静载荷产生静强度，只有变载荷产生疲劳破坏。

（×）3，机械零件在静载荷作用下，则均为静强度破坏。

（×）4，机械零件的刚度是指机械零件在载荷作用下抵抗塑性变形的能力。

（×）5，机械零件一旦出现磨损，该零件就发生了实效。

（×）6，塑性材料比较脆性材料易产生粘附磨损。

（√）7，润滑油的粘度与温度有关，且粘度随温度的升高而增大。

（×）8，合金钢与碳素钢相比有较高的强度和较好的热处理能力，因此用合金钢制造零件不但可以减小尺寸，还可以减小断面变化处过渡圆角半径和降低表面粗糙度的要求。

（×）9，当零件的尺寸由刚度条件决定时，为了提高零件的刚度，应选用高强度合金钢制造。

（×）10，根据机器的额定功率计算出作用在零件上的载荷称为计算载荷。

（×）11，设计某普通碳钢零件时，校核后刚度不足，采用高强度合金钢时，对提高其刚度是不起作用的。

（√）12，“零件”是组成机器的具有确定相对运动的构件。

( ×) 13，第五章螺纹联接和螺旋传动1，降低被联接件的刚度可以提高受变载荷作用的螺栓的疲劳强度（×）2，为了美观和制造方便，设计螺栓组时，常把螺栓在轴对称的几何形状上均匀分布。

（×）3，普通螺纹的公称直径是指螺纹的中径。

（×）4，具有自锁性的螺纹联接，在使用时不需要防松。

（×）5，螺栓连接主要用于被连接件不太厚、便于穿孔且需经常拆卸的场合。

（√）6，螺纹的螺旋升角愈小，螺纹的自锁性能愈好。

（√）7，当螺纹公称直径、牙型角、螺纹线数相同时，细牙螺纹的自锁性比粗牙螺纹的自锁性好。

（√）8，为了提高受轴向变载荷螺栓联接的疲劳强度，可以增加螺栓刚度。

（×）9，受轴向载荷的普通螺栓联接，适当增大预紧力能提高螺栓的抗疲劳强度。

2021年国家开放大学电大《机械设计基础》章节测试题参考答案绪论1.机器是由机构组合而成的，机构的组合一定就是机器。

（×）2.机构都是可动的。

（√）3.所有构件一定都是由两个以上零件组成的。

（×）4.如图所示，已知一重量的物体放在水平面上，水平面和物体间的摩擦系数。

请分析下列情况：（1）（4 分）当作用在物体上的水平力时，（B）。

A.摩擦力为 0，物体处于平衡状态B.摩擦力为 10N，物体处于平衡状态C.摩擦力为 20N，物体处于平衡状态D.摩擦力为 40N，物体滑动（2）（4 分）当作用在物体上的水平力时，（B）。

A.摩擦力为 0，物体处于平衡状态B.摩擦力为 10N，物体处于平衡状态C.摩擦力为 20N，物体处于平衡状态D.摩擦力为 40N，物体滑动（3）（4 分）当作用在物体上的水平力时，（B）。

A.摩擦力为 0，物体处于平衡状态B.摩擦力为 10N，物体处于平衡状态C.摩擦力为 20N，物体处于平衡状态D.摩擦力为 40N，物体滑动一.机构静力分析基础1.只受两个力作用但不保持平衡的物体是二力构件。

（×）2.悬挂的小球静止不动是因为小球对绳向下的重力和绳对小球向上的拉力相互抵消的缘故。

（×）3.作用于刚体上某点的力，作用点沿其作用线移动后，不改变原力对刚体的作用效果。

（√）4.刚体上作用力偶的力偶矩大小与矩心的具体位置无关。

（√）5.作用在刚体上的二力平衡条件是。

A.大小相等、方向相反、作用线相同、作用在同一刚体上B.大小相等、方向相同、作用线相同、作用在同一刚体上C.大小相等、方向相反、作用点相同D.大小相等、方向相反、作用线相同、作用在两个相互作用物体上6.下图所示的受力系统中，杆AB 的正确受力图为 D 。

A. B.C. D.7.如图所示，已知一重量 G=100N 的物体放在水平面上，水平面和物体间的摩擦系数 fs=0.3。

请分析下列情况：（1）当作用在物体上的水平力 F=10N 时，（B）。

力学分析中的强度和刚度详细解释
很多人对力学中强度和刚度的概念总是混淆，今天就来谈一下自己的理解。

书中说为了保证机械系统或者整个结构的正常工作，其中每个零部件或者构件都必须能够正常的工作。

工程构件安全设计的任务就是保证构件具有足够的强度、刚度及稳定性。

稳定性很好理解，受力作用下保持或者恢复原来平衡形式的能力。

例如承压的细杆突然弯曲，薄壁构件承重发生褶皱或者建筑物的立柱失稳导致坍塌，很好理解。

今天主要来讲一下对于刚度和强度的理解。

一、强度
定义：构件或者零部件在外力作用下，抵御破坏（断裂）或者显著变形的能力。

比如说张三把ipad当成了体重秤，站上去，ipad屏幕裂了，这就是强度不够。

比如武汉每年的夏天看海时许多大树枝被风吹断，这也是强度不够。

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第一篇：《机械基础》第三章轴系零部件《机械基础》教案第三章轴系零部件一、教案【教学要求】1、了解轴的分类、结构和用途；2、掌握轴上零件轴向固定与周向固定的目的及常用方法；3、了解转轴上常见的工艺结构；4、了解键连接的功用和分类；5、熟悉键连接、销连接的结构与分类；6、了解各种键与销的类型、特点及应用；7、了解轴承的结构、类型、特点、代号及应用，轴承的安装、密封和润滑；8、了解联轴器、离合器的功用、类型、特点及应用。

【教学目的】使学生知道什么是轴向和周向固定，掌握其目的和常用的方法，了解轴的分类、结构和用途；了解轴承的结构、类型、特点、代号及应用，轴承的安装、密封和润滑；熟悉键连接的结构与分类。

【学习概要】1、轴的用途和分类。

2、转轴的结构。

3、轴上零件的轴向固定与周向固定。

4、熟悉键连接、销连接的结构与分类。

5、了解轴承的结构、类型、特点、代号及应用，轴承的安装、密封和润滑。

6、了解联轴器、离合器的功用、类型、特点及应用。

第一节轴【教学重难点】1、掌握轴上零件轴向固定与周向固定的目的及常用方法。

2、了解轴的分类、结构和用途- 1《机械基础》教案4、结构工艺性——轴的结构形式应便于加工、便于轴上零件的装配和便于使用维修，并且能提高生产率，降低成本。

有关轴的工艺结构应注意问题：轴的结构和形状应便于加工、装配和维修。

阶梯轴的直径应该是中间大，两端小，以便于轴上零件的装拆。

轴端、轴颈与轴肩（或轴环）的过渡部位应有倒角或过渡圆角，并应尽可能使倒角大小一致和圆角半径相同，以便于加工。

轴上需要切制螺纹或进行磨削时，应有螺纹退刀槽或砂轮越程槽。

当轴上有两个以上键槽时，槽宽应尽可能统一，并布置在同一直线上，以利加工。

【小结】1．轴的用途和分类。

2．转轴的结构要求。

3．轴上零件的轴向固定与周向固定。

4．轴的结构工艺性。

- 3《机械基础》教案键长L根据轮毂长度按标准查取（比轮毂长度短5～10mm）C、普通平键的标记：键型键宽×键长标准号例：键16100 GB/T 1096－2003 表示键宽为16mm，键长为100mm的A型普通平键。

5．提高螺纹联接强度的措施有哪些？1）改善螺纹牙间的载荷分配不均；2）减小螺栓的应力幅；3）减小螺栓的应力集中；4）避免螺栓的附加载荷（弯曲应力）；5）采用合理的制造工艺。

3．螺纹联接有哪些基本类型？适用于什么场合？螺纹联接有 4 中基本类型。

螺栓联接：用于被联接件不太厚且两边有足够的安装空间的场合。

螺钉联接：用于不能采用螺栓联接（如被联接件之一太厚不宜制成通孔，或没有足够的装配空间），又不需要经常拆卸的场合。

双头螺柱联接：用于不能采用螺栓联接且又需要经常拆卸的场合。

紧定螺钉联接：用于传递力和力矩不大的场合。

根据防松原理，防松类型分为摩擦防松，机械防松，破坏螺纹副关系防松。

3-7．拧紧可以使一定公称直径的普通螺栓取得一定的预紧力，如果要以比较小的拧紧力矩T 来得到要求的预紧力Q P，可采用__A______。

A．细牙螺纹 B．双线螺纹C．适当润滑 D．增加螺母与被联接件支承面间的面积3-8. 在螺纹联接中，按防松原理，采用双螺母属于___A_____。

A．摩擦防松 B．机械防松C．破坏螺旋副的关系防松 D．增大预紧力防松3-14．在螺纹联接设计中，被联接件与螺母和螺栓头的联接表面加工凸台或沉头座是为了6_____D___。

A．使工作面均匀接触 B．使接触面大些，提高防松能力C．安装和拆卸时方便 D．使螺栓不受附加载荷作用3-16．当螺栓组承受横向载荷或旋转力矩时，该螺栓组中的螺栓____D____。

A. 必受剪应力作用B. 必受拉应力作用C. 同时受到剪切和拉伸D. 既可能受剪切，也可能受拉伸3-17．当铰制孔螺栓组承受横向载荷或旋转力矩时，该螺栓组中的螺栓__A______。

A. 必受剪应力作用B. 必受拉应力作用C. 同时受到剪切和拉伸D. 既可能受剪切，也可能受拉伸3-19．对于受轴向载荷的紧螺栓联接，当螺栓总拉力Q 和剩余预紧力Q P′不变，减小螺栓的刚度，则螺栓的应力幅σa和预紧力Q P 也会发上变化。

什么是强度、刚度、稳定性，构件安全工作条件是什么？强度金属材料在外力作用下抵抗永久变形和断裂的能力称为强度。

按外力作用的性质不同，主要有屈服强度、抗拉强度、抗压强度、抗弯强度等，工程常用的是屈服强度和抗拉强度，这两个强度指标可通过拉伸试验测出强度是指零件承受载荷后抵抗发生断裂或超过容许限度的残余变形的能力。

也就是说，强度是衡量零件本身承载能力（即抵抗失效能力）的重要指标。

强度是机械零部件首先应满足的基本要求。

机械零件的强度一般可以分为静强度、疲劳强度（弯曲疲劳和接触疲劳等）、断裂强度、冲击强度、高温和低温强度、在腐蚀条件下的强度和蠕变、胶合强度等项目。

强度的试验研究是综合性的研究，主要是通过其应力状态来研究零部件的受力状况以及预测破坏失效的条件和时机。

强度是指材料承受外力而不被破坏(不可恢复的变形也属被破坏)的能力.根据受力种类的不同分为以下几种:(1)抗压强度--材料承受压力的能力.(2)抗拉强度--材料承受拉力的能力.(3)抗弯强度--材料对致弯外力的承受能力.(4)抗剪强度--材料承受剪切力的能力.刚度受外力作用的材料、构件或结构抵抗变形的能力。

材料的刚度由使其产生单位变形所需的外力值来量度。

各向同性材料的刚度取决于它的弹性模量E和剪切模量G(见胡克定律)。

结构的刚度除取决于组成材料的弹性模量外，还同其几何形状、边界条件等因素以及外力的作用形式有关。

分析材料和结构的刚度是工程设计中的一项重要工作。

对于一些须严格限制变形的结构（如机翼、高精度的装配件等），须通过刚度分析来控制变形。

许多结构（如建筑物、机械等）也要通过控制刚度以防止发生振动、颤振或失稳。

另外，如弹簧秤、环式测力计等，须通过控制其刚度为某一合理值以确保其特定功能。

在结构力学的位移法分析中，为确定结构的变形和应力，通常也要分析其各部分的刚度。

刚度是指零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。

零件的刚度（或称刚性）常用单位变形所需的力或力矩来表示，刚度的大小取决于零件的几何形状和材料种类（即材料的弹性模量）。

结构构件的强度和刚度名词解释概述及解释说明1. 引言1.1 概述在结构工程领域中，强度和刚度是两个关键概念。

强度指材料或构件抵抗外力的能力，它衡量了材料或构件的承载能力以及其抵抗变形和破坏的能力。

而刚度则描述了材料或构件对外部加载产生的应变或位移响应的能力，也可以理解为材料或构件的刚性程度。

1.2 文章结构本文将对结构构件的强度与刚度进行详细阐述，并探讨它们之间的关系。

同时，我们还将介绍测试这些属性的方法以及在结构设计过程中考虑强度和刚度要求时需要注意的事项。

最后，我们将总结文章主要观点和结论。

1.3 目的本文旨在帮助读者更好地理解结构工程中强度和刚度这两个重要概念，并提供有关测试方法和设计要求方面的指导。

了解和运用这些知识对于合理地设计、评估和优化各种类型的建筑、桥梁、机械设备以及其他工程结构具有重要意义。

以上是文章“1. 引言”部分内容，详细阐述了本文的概述、结构和目的。

2. 结构构件的强度和刚度名词解释2.1 强度的定义与解释强度是指材料或构件抵抗外部力量造成破坏或变形的能力。

在结构工程中，强度通常指材料或结构承受极限荷载时的稳定性能。

对于不同类型的结构材料和构件，其强度有不同的评估标准和计算方法。

2.2 刚度的定义与解释刚度是指材料或构件在受力后抵抗变形或挠曲的能力。

刚度可以衡量材料或结构对应力响应的程度，即单位应变产生的单位应力。

动态刚度还可以描述结构在振动过程中所表现出来的特性。

2.3 强度和刚度之间的关系虽然强度和刚度是两个不同的概念，但它们之间存在密切联系。

一方面，在设计结构时，需要根据预期承受荷载选择合适的材料和尺寸来满足要求强度。

另一方面，合适的刚度设计对于确保结构在荷载作用下不会过分变形具有重要作用。

3. 强度与刚度测试方法为了评估结构构件的强度和刚度，需要进行相应的测试方法。

常用的测试方法包括压力试验、弯曲试验和拉伸试验。

通过这些试验可以获取材料或构件在不同类型载荷下的性能数据，从而评估其强度和刚度。

河北⼯程⼤学机械设计试题第⼀章绪论⼀、填空题1.原动机部分是驱动整部机器的；执⾏部分⽤来完成机器的 _____。

2.机器的传动部分，是为了解决_______、______及______的转变。

⼆、解释名词机器、机构、构件、零件、部件、专⽤零件、通⽤零件三、简答题1.简述机器的基本组成，并说明各部分的基本功能。

2.机器的基本特征是什么？3.机器的基本组成要素是什么?4.何谓机械设计？机械设计的主要⼯作内容有哪些？5.机械设计课程的基本教学任务是什么？6.简述机械设计课程的性质、内容和特点。

第⼆章机械设计总论⼀、填空题1.原动机部分是驱动整部机器的；执⾏部分⽤来完成机器的________。

2.机器的传动部分，是为了解决_________、________及________的转变。

3.零件受外载荷作⽤时，由于某⼀危险剖⾯上的______超过零件的⽽发⽣断裂，或者零件在受变应⼒作⽤时危险断⾯上发⽣的________，均属机器零件的整体断裂失效。

4.作⽤于零件上的应⼒超过了材料的_______，则零件将产⽣残余变形。

5. _________、________和_________是引起零件失效的主要原因5.机械零件的强度准则是指零件中的_______不得超过允许的限度。

6.零件的刚度准则是指零件在载荷作⽤下产⽣的_________⼩于或等于机器⼯作性能所允许的极限值。

7.零件的振动稳定性，就是说在设计时要使机器中受激作⽤的各零件的________与 ____________错开。

8.零件或部件的失效率)t λ（与时间t 的关系曲线常被形象化地称为_________。

9.材料剖⾯______越⾼的材料，塑性也就越⾼。

10.对于同类材料，其_______越⾼，则其断裂韧性就越低。

⼆、选择题1.设计⾼速轴时，应特别注意考虑下列哪个特性？( )（l ）耐磨性；（2）疲劳强度；（3）振动稳定性；（4）散热性。

2.相互压紧的两零件，沿接触⾯作相对滑动，为了减轻接触⾯的磨损，延长寿命，采⽤下列哪种措施则不能取得有效效果？( )（1）限制接触⾯上的⽐压；（2）减⼩接触⾯的表⾯粗糙度；（3）选⽤耐磨性⾼的材料；（4）采⽤提⾼抗磨能⼒的热处理⽅法；（5）采⽤表⾯滚压、喷丸等处理；（6）改善润滑条件，加强润滑。

机械工程中的强度与刚度分析机械工程是一门研究和应用机械原理、材料力学与结构力学等知识的学科，强度与刚度是机械设计中非常重要的两个参数。

强度与刚度的分析对于确保机械设备的安全运行和性能稳定起着至关重要的作用。

一、强度分析强度是材料抵抗外力破坏的能力。

在机械设计中，我们需要根据特定的工作条件和所使用的材料性能来计算和分析零部件的强度。

常见的强度计算方法有应力-应变分析、最大主应力理论、能量法等。

应力-应变分析是一种常用的强度分析方法。

材料在外力作用下产生应变，而应变又引起材料内部的应力分布。

通过确定材料的弹性模量和材料的极限强度，在受力状态下计算出材料的最大应力情况，从而判断零部件是否能够承受工作条件下的力量。

这种方法适用于弹性变形的情况，能够较准确地预测零部件的强度。

最大主应力理论是一种简化而实用的强度计算方法。

该理论认为，在受力情况下，材料的破坏主要发生在最大主应力达到材料的屈服强度时。

通过找出受力情况下的最大主应力，与材料的屈服强度进行比较，就可以得出零部件是否能够耐受外力的结论。

这种方法适用于一般工程实践中对零部件强度的初步评估，是一种快速而简单的分析方法。

能量法是一种综合考虑材料内部应力和应变分布的计算方法。

它基于能量守恒定律，通过计算材料受力时的应变能和应力能，确定零部件的强度。

能量法适用于非弹性变形情况下的强度分析，可考虑材料的塑性变形特性，对于工程实际中较为复杂的受力情况有着较准确的分析能力。

强度分析在机械工程中具有重要的意义。

只有保证零部件的强度满足要求，才能确保机械设备在工作条件下的稳定运行。

同时，强度分析也有助于减轻零部件的重量，提高整体性能，节约材料和成本。

二、刚度分析刚度是材料抵抗变形的能力。

在机械设计中，刚度分析是确定零部件在受力情况下变形程度的一种方法。

通过计算零部件的刚度，可以合理设计机械结构，确保其在工作条件下的稳定性和准确性。

刚度分析主要包括弹性刚度与局部和整体刚度。

强度、刚度及弹性模量的区别和联系1、材料、机械零件和构件抵抗外力而不失效的才能。

强度包括材料强度和构造强度两方面。

强度问题有狭义和广义两种涵义。

狭义的强度问题指各种断裂和塑性变形过大的问题。

广义的强度问题包括强度、刚度和稳定性问题，有时还包括机械振动问题。

强度要求是机械设计的一个根本要求。

材料强度指材料在不同影响因素下的各种力学性能指标。

影响因素包括材料的化学成分、加工工艺、热处理制度、应力状态，载荷性质、加载速率、温度和介质等。

按照材料的性质，材料强度分为脆性材料强度、塑性材料强度和带裂纹材料的强度。

①脆性材料强度：铸铁等脆性材料受载后断裂比较突然，几乎没有塑性变形。

脆性材料以其强度极限为计算强度的标准。

强度极限有两种：拉伸试件断裂前承受过的最大名义应力称为材料的抗拉强度极限，压缩试件的最大名义应力称为抗压强度极限。

②塑性材料强度：钦钢等塑性材料断裂前有较大的塑性变形，它在卸载后不能消失，也称剩余变形。

塑性材料以其屈服极限为计算强度的标准。

材料的屈服极限是拉伸试件发生屈服现象〔应力不变的情况下应变不断增大的现象〕时的应力。

对于没有屈服现象的塑性材料，取与0。

2％的塑性变形相对应的应力为名义屈服极限，用σ0。

2表示。

③带裂纹材料的强度：常低于材料的强度极限，计算强度时要考虑材料的断裂韧性〔见断裂力学分析〕。

对于同一种材料，采用不同的热处理制度，那么强度越高的断裂韧性越低。

按照载荷的性质，材料强度有静强度、冲击强度和疲劳强度。

材料在静载荷下的强度，根据材料的性质，分别用屈服极限或强度极限作为计算强度的标准。

材料受冲击载荷时，屈服极限和强度极限都有所进步〔见冲击强度〕。

材料受循环应力作用时的强度，通常以材料的疲劳极限为计算强度的标准〔见疲劳强度设计〕。

此外还有接触强度〔见接触应力〕。

按照环境条件，材料强度有高温强度和腐蚀强度等。

高温强度包括蠕变强度和持久强度。

当金属承受外载荷时的温度高于再结晶温度〔已滑移晶体可以回复到未变形晶体所需要的最低温度〕时，塑性变形后的应变硬化由于高温退火而迅速消除，因此在载荷不变的情况下，变形不断增长，称为蠕变现象，以材料的蠕变极限为其计算强度的标准。

第一章 结构设计中的静力学平衡1-1 解：力和力偶不能合成；力偶也不可以用力来平衡。

1-2 解：平面汇交力系可以列出两个方程，解出两个未知数。

取坐标系如图，如图知 ()100q x x = 1-3 解：则载荷q(x) 对A 点的矩为1()()(2)66.7()A M q q x x dx KN m =⋅-≈⋅⎰1-4 解：1）AB 杆是二力杆，其受力方向如图，且 F A ’＝F B ’2）OA 杆在A 点受力F A ，和F A ’是一对作用力和反作用力。

显然OA 杆在O 点受力F O ，F O 和F A 构成一力偶与m 1平衡，所以有 1sin300A F OA m ⋅⋅︒-=代入OA = 400mm ，m 1 = 1N m ，得 F A =5N 所以F A ’＝F A ＝5N ， F B ’＝ F A ’＝5N ，即 杆AB 所受的力S ＝F A ’＝5N3）同理，O 1B 杆在B 点受力F B ，和F B ’是一对作用力和反作用力，F B ＝F B ’＝5N ；且在O 1点受力F O1，F O1和F B 构成一力偶与m 2平衡，所以有 210B m F O B -⋅= 代入O 1B =600mm ，得 m 2=3N.m 。

1-5 解：1）首先取球为受力分析对象，受重力P ，墙 壁对球的正压力N 2和杆AB 对球的正压力N 1，处于平衡。

有：1sin N P α⋅= 则 1/sin N P α=2）取杆AB 进行受力分析，受力如图所示， 杆AB 平衡，则对A 点的合力矩为0： 1()cos 0A M F T l N AD α=⋅⋅-⋅=3）根据几何关系有(1cos )sin tan sin a a a AD αααα+=+= Xq(x)F B ’ ABF A ’ F Am 1 OF Om 2O 1F BF O1N 1 N 2A D N 1’TαBDF AYF AX最后解得：2211/cos 1sin cos cos Pa Pa T l l αααα+=⋅=⋅- 当2cos cos αα-最大，即＝60°时，有T min ＝4Pa l。

刚度和强度的关系
刚度和强度是建筑和机械工程等多个领域中使用频率很高的重
要参数，它们之间存在着密切的联系。

在机械工程学中，刚度表示材料或构件的几何形状和强度以及它们在受力时能承受多少应力、变形以及它能够承受多大的形变能力。

强度指的是物体可以承受的最大外力或压力，而强度和刚度是一对重要的物理量，他们之间存在着密不可分的联系。

刚度关系的是构件或材料的几何结构，强度关系的是构件或材料的耐力特性。

在施加外力或拉伸作用时，构件会发生形变，此时强度就是是构件发生形变前承受力的最大值。

刚度与强度会在应变量大于某一特定值时发生变化，变成更低的值，这称为物体“塌陷”。

另外，刚度和强度的关系还受到材料及构件的几何形状的影响。

构件有很多种不同的几何形状，比如圆柱、圆锥、角柱等。

它们的刚度和强度值也因材料和构件的几何形状而有所差异，圆形构件刚度和强度要比非圆形构件要高。

还有，刚度和强度的关系也受温度变化的影响。

随着温度升高，材料及构件的刚度和强度都会有所影响，温度越高，刚度和强度越低。

因此，在热处理或高温环境下使用的构件，其刚度和强度也应考虑到温度变化的因素。

最后，还应该注意，刚度与强度在实际情况下也受构件的位置及上下文的影响而发生变化。

比如，构件如果放置在外力发力的方向，那么它的刚度和强度会有很大的变化，变得更高，而如果构件放置在
外力施加的方向，则其相应的刚度和强度会变得更低。

总之，刚度和强度之间有着密不可分的联系，这种联系是无处不在的，从几何形状、材料性质、温度变化、受力方向等多方面都在影响着它们的关系，因此在设计与制造过程中，应该把刚度和强度的关系考虑在内，以使构件具有较高的性能。