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不同类型的谐振式传感器谐振式传感器是一种基于谐振现象的传感器。
它利用物理体的固有频率来检测或测量外部力或质量的变化。
谐振式传感器可以用于测量不同的物理量，如力、质量、压力、加速度等。
它们通常被用于工业、医疗、科学实验和研究等领域中。
以下是不同类型的谐振式传感器：压电谐振式传感器压电谐振式传感器是利用压电效应来实现传感的。
该传感器使用压电陶瓷等材料来制造，当该材料受到外力作用时，它会产生电荷，这种电荷可以被检测到并用于测量外部力的大小。
压电谐振式传感器被广泛应用于汽车工业中，用于测量引擎和车轮的振动和冲击。
此外，压电谐振式传感器也被用于医学、机械和航空等领域中。
磁浮谐振式传感器磁浮谐振式传感器是一种利用磁浮现象来实现传感的传感器。
该传感器使用磁悬浮技术将传感器浮在气垫上，从而消除了机械接触，使传感器具有非常高的灵敏度和准确性。
磁浮谐振式传感器被广泛应用于航空、航天、半导体、医学和机械等领域中。
由于其高灵敏度和准确性，它在检测微小物理量方面表现得非常优秀。
光学谐振式传感器光学谐振式传感器是一种基于光学原理的传感器。
该传感器利用光学腔来实现传感。
当外部物理量发生变化时，光学腔的谐振频率也会发生变化，从而可以检测到外部物理量的变化。
光学谐振式传感器可以用于测量加速度、力、压力和温度等参数。
它在化学、环境、气体检测和生物医学等领域中得到了广泛应用。
容积谐振式传感器容积谐振式传感器是一种基于容积变化原理的传感器。
该传感器利用容积缩小或增大的过程来反映外部物理量的变化。
它通常由一个空间扭转薄膜以及一个振荡频率保持器构成。
容积谐振式传感器可以用于测量压力、质量和加速度等物理量。
这种传感器被广泛应用于工业自动化、医疗和科学实验室等领域。
结论谐振式传感器是一种非常重要的传感器类型。
它们使用物理体的固有频率来测量外部物理量，具有精度高、响应速度快、易于集成和制造等优点。
不同类型的谐振式传感器具有不同的工作原理和适用范围，因此在选择传感器时需要考虑应用的具体领域和需要测量的物理量等因素。
谐振式传感器的类型及优缺点谐振式传感器的种类许多，大体分为两类：一类是基于机械谐振结构谐振式传感器；另一类是MOS环振式谐振传感器。
其中机械式谐振式传感器应用最广。
机械式谐振传感器的振子可以有不同的结构形式，图所示为常见的 a 张丝状、b 膜片状、c 筒状、d 梁状等，相应的有振动弦式、振动膜式、振动筒式、振动梁式等谐振传感器之分。
通常振子的材料采纳诸如铁镍恒弹合金等具有恒弹性模量的所谓恒模材料。
但这种材料较易受外界磁场和四周环境温度的影响。
石英晶体在一般应力下具有很好的重复性和最小的迟滞，其谐振子的品质因素Q值极高，并且不受环境温度影响，性能长期稳定，因此采纳石英晶体作为振子可制成性能更加优良的压电式谐振传感器。
其振子通常采纳振膜或振梁外形，但按振子上下表面外形它又分为e 扁平形、f 平凸形和g 双凸形三种，如图2所示。
表1给出了各种类型机械式谐振传感器的优缺点及应用领域。
图振子的结构类型表1 各种类型机械式谐振传感器的优缺点及应用领域类型优点缺点应用领域振弦式传感器结构简洁坚固、测量范围大、灵敏度高、测量电路简洁对传感器的材料和加工工艺要求很高，精度较低广泛用于大压力的测量，也可用来测量位移、扭矩、力和加速度等振膜式传感器具有很好的稳定性、重复性和较高的辨别率(一般可达0.3～0.5kPa/Hz)。
精度可达0.01%，重复性可达十万分之几的数量级，长期稳定性可达每年0.01～0.02%对传感器的材料和加工工艺要求很高，精度较低航空航天技术中大气参数(静压及动压) 的测量；它还常用来做标准计量仪器标定其它压力传感器或压力仪表。
此外，它也可以测液体密度、液位等参数振筒式传感器迟滞误差和漂移误差小，稳定性好，辨别率高以及轻巧、成本低对传感器的材料和加工工艺要求很高，精度较低主要用于测量气体的压力和密度等振梁式传感器稳定性好抗干扰强对传感器的材料和加工工艺要求很高，精度较低测静态力和准静态力压电式谐振传感器体积小，重量轻；稳定性好；Q值可达40000；动态响应好；抗干扰力量强( 不受外界磁场干扰，灵敏度稳漂为4% -5%/℃)对传感器的材料和加工工艺要求很高压力压差。
1.3传感器的分类往往同一种被测量可以用不同的传感器类型来测量，如压力可用电容式、电阻式、光纤式等传感器来进行测量；而同一原理的传感器又可测量多种物理量，如电阻式传感器可以测量位移、温度、压力及加速度等。
因此，传感器有许多种分类方法，常用的分类方法如下。
1.3.1 按被测物理量分类按被测物理量分类的方法是根据被测物理量的性质进行分类的。
按被测物理量分类的传感器有加速度传感器、温度传感器、湿度传感器、压力传感器、位移传感器、流量传感器、液位传感器、力传感器及转矩传感器等。
这种分类方法把种类繁多的被测物理量分为基本被测物理量和派生被测物理量两类。
例如，可将力视为基本被测物理量，从力可派生出压力、重量、应力和力矩等派生被测物理量。
当需要测量这些被测物理量时，只要采用力传感器就可以了。
常见的非电基本被测量和派生被测量如表1-1所示。
这种分类方法的优点是比较明确地表达了传感器的用途，便于使用者根据其用途选用。
其缺点是没有区分每种传感器在转换机理上的共性和差异，不便于使用者掌握其基本原理及分析方法。
表1-1基本被测量和派生被测量基本被测物理量派生被测物理量位移线位移长度、厚度、应变、振动、磨损、平面度角位移旋转角、偏转角、角振动速度线速度速度、振动、流量、动量角速度转速、角振动加速度线加速度振动、冲击、质量角加速度角振动、转矩、转动惯量力压力重量、应力、力矩时间频率周期、计数、统计分布温度热容、气体速度、涡流光光通量与密度、光谱分布湿度水气、水分、露点1.3.2 按传感器工作原理分类按传感器工作原理的分类方法是将物理、化学、生物等学科的原理、规律和效应作为分类的依据。
这种分类法的优点是对传感器的工作原理表达比较清楚，而且类别少，有利于传感器专业工作者对传感器进行深入研究分析。
其缺点是不便于使用者根据用途选用。
1.电学式传感器电学式传感器是应用范围较广的一种传感器，常用的有电阻式传感器、电容式传感器、电感式传感器、磁电式传感器及电涡流式传感器等。
非标传感器的原理与应用概述非标传感器是指那些不常规、非常规的传感器，它们能够感受到环境中的各种物理或化学量，并将其转化为电信号进行测量或控制。
非标传感器的原理和应用在各种领域中发挥着重要作用。
本文将介绍非标传感器的工作原理和应用领域，并列举几个典型的非标传感器的应用案例。
工作原理非标传感器的工作原理多种多样，下面列举几种常见的工作原理：1.压力传感器–压阻式传感器：通过测量压敏电阻的电阻值来判断被测压力的大小。
–谐振式传感器：通过测量谐振频率的变化来判断被测压力的大小。
–容积式传感器：通过测量被测压力产生的容积变化来判断压力大小。
2.温度传感器–热敏电阻传感器：通过测量电阻值的变化来判断被测温度的大小。
–热电阻传感器：通过测量电阻值的变化来判断被测温度的大小。
–热敏电阻传感器：通过测量电压的变化来判断被测温度的大小。
3.光传感器–光电二极管：通过测量光电二极管的光电流来判断被测光照强度的大小。
–光敏电阻传感器：通过测量电阻值的变化来判断被测光照强度的大小。
–光耦合传感器：通过测量光电流的变化来判断被测光照强度的大小。
应用领域非标传感器的应用领域非常广泛，以下是几个常见的应用领域：1.工业自动化–压力传感器：用于测量各种液体或气体的压力，常用于流体控制系统中。
–温度传感器：用于测量各种物体或环境的温度，常用于灌注过程中的温度控制。
–光传感器：用于检测光照强度的变化，常用于自动化仓库中的照明系统。
2.汽车行业–雨量传感器：用于检测雨滴的大小和频率，常用于雨刮器系统中的自动功能。
–液位传感器：用于测量油箱或储物槽等容器内液体的液位，常用于汽车油量显示器。
–转速传感器：用于测量发动机转速，常用于汽车的发动机管理系统。
3.医疗设备–压力传感器：用于测量血压或氧气浓度，常用于呼吸机或血压计中。
–温度传感器：用于测量体温或环境温度，常用于医院病房中的温度监控系统。
–红外传感器：用于检测体表或体内温度的变化，常用于体温计或红外热像仪。
谐振式传感器的⼏种类型传感器中，筒内靠近筒壁的介质（如⽓体）和筒⼀起组成有效振动质量。
当介质密度发⽣变化时,有效振动质量也发⽣变化,从⽽使筒振动的固有频率发⽣变化。
在测量电路中对所测信号的⾮线性进⾏校正后，可使测量精度达0.01％。
振筒是采⽤低温度系数的铁镍合⾦材料，经冷挤压和热处理等特殊⼯艺加⼯制成的薄壁管，它的两端⽤固定块固定。
激振器、振筒、压⼒传感器和放⼤振荡电路构成⼀个反馈振荡系统。
以拉紧的⾦属弦作为敏感元件的谐振式传感器。
当弦的长度确定之后，其固有振动频率的变化量即可表征弦所受拉⼒的⼤⼩,通过相应的测量电路,就可得到与拉⼒成⼀定关系的电信号。
振弦的固有振动频率f与拉⼒T的关系为，式中l为振弦的长度，ρ为单位弦长的质量。
振弦的材料与质量直接影响传感器的精度、灵敏度和稳定性。
钨丝的性能稳定、硬度、熔点和抗拉强度都很⾼,是常⽤的振弦材料。
此外,还可⽤提琴弦、⾼强度钢丝、钛丝等作为振弦材绕线机料。
振弦式传感器由振弦、磁铁、夹紧装置和受⼒机构组成。
振弦⼀端固定、⼀端连接在受⼒机构上。
利⽤不同的受⼒机构可做成测压⼒、扭矩或加速度等的各种振弦式传感器。
⼯作时,给⽤磁铁线圈构成的激振器通以交变电流，磁性振筒在交变磁场的激励下起振，⽽拾振器则完成相反的电磁感应过程，将筒的振动信号反馈到振荡电路去。
由于振筒具有⾼品质因腻⼦粉数，整个振荡系统以振筒的固有频率振动。
当被测介质流过振筒内时,振筒的有效振动质量增加,使振动频率发⽣变化，测量电路就可取出与介质密度成⼀定关系的频率信号。
振动频率 f与被测介质密度ρ的关系为：公式式中f0为筒内处于真空状态时筒的固有振动频率；ρ0为与振筒的截⾯积、内腔截⾯和材料密度有关的常数。
为改善固定块随筒⼀起振动⽽产⽣的频率不稳定性，常采⽤双筒式结构，使双筒的振动频率相同⽽振动⽅向相反。
这种结构不会引起固定块振动，从⽽提⾼了振动频率的稳定性。
压⼒传感器即采⽤振弦式。
这种传感器的振弦⼀端固定，另⼀端连结在弹性感压膜⽚上。
mems谐振式加速度传感器工作原理哎呀，今天我们来聊聊那个小家伙，MEMS谐振式加速度传感器。
这个东西可真是个神奇的玩意儿！你有没有想过，我们身边的手机、平板，甚至一些智能家居设备里，竟然都藏着这样一个“小天才”？说到它的工作原理，嘿嘿，就像一个舞者在舞台上优雅地摇摆。
它里面有个微小的谐振器，像个乐手，负责感知加速度的变化。
想象一下，当你坐在过山车上，突然间一阵失重的感觉袭来，哇，刺激得不行！就是这个谐振器在欢快地工作。
它通过检测物体的振动变化，来判断加速度的方向和大小。
你看，这种小东西能在那么快的速度下，实时传递信息，简直就像在打快板。
无论是上坡还是下坡，它都能准确地“说”出你的加速度。
这玩意儿的构造可真精巧，内部的小部件就像乐队里的乐器，互相配合得天衣无缝。
MEMS技术让这些传感器小到几毫米，轻得像羽毛，却又能承受各种外界的挑战。
试想一下，日常生活中，我们走路、骑车、开车，都会有各种加速度的变化，而这个传感器就像个“侦探”，随时捕捉着这些动态。
更有趣的是，它的工作原理和我们生活中的很多现象都有联系。
比如说，当你急刹车时，身体会向前倾，那感觉就像被拉扯了一下，对吧？传感器就是通过检测这些“拉扯”来判断你当前的状态。
它的反应速度快得惊人，就像是一位老练的赛车手，瞬间就能做出决策。
我们再说说它的应用吧！在汽车行业，MEMS加速度传感器被广泛用于安全气囊的触发，真是事关生死的大事啊！它能够快速感知到碰撞，及时让安全气囊弹出，保护乘客的安全。
想想看，这小小的传感器竟能在危机时刻“出手相助”，真是令人佩服！在智能手机中，它的作用更是无处不在。
手机的屏幕自动旋转、游戏中的重力感应，都是它在背后默默支持的结果。
玩游戏的时候，你轻轻一摇，角色就开始飞速移动，那可是这位“幕后英雄”在操控哦！没有它，我们的生活可就失色不少。
这传感器还在运动设备中大显身手。
像智能手表、健身追踪器，都是利用它来监测运动状态的。
它能够记录你的步伐、跑步速度，甚至心率，让你对自己的运动情况一目了然。
谐振式传感器工作原理谐振式传感器的工作原理，嘿，听起来是不是有点复杂？但它的背后可有一番故事呢。
想象一下，有一个小家伙在不停地摇晃，它就像是一个不停抖动的跳蚤。
这种传感器的核心其实就是一个振动体，简单来说，它就像你夏天扇扇子，轻轻一扇，它就会随着风的方向和力量而摆动。
好吧，这个小家伙可不是随便摆的，它有自己的频率。
哎，这频率可有意思了。
每种材料、每个形状都有它自己独特的振动方式，简直像每个人都有自己擅长的舞步一样。
咱们再聊聊这个“谐振”吧。
谐振，就是当外部力量与这个小家伙的自然频率完美匹配的时候，它会摆动得更加剧烈，简直像是对着观众狂欢的舞者。
这个过程，简直让人想起那句老话：“有缘千里来相会”，没错，就是那么巧。
你要是轻轻一碰，它就像被点燃的烟花，瞬间绽放，发出一阵强烈的信号。
这个信号可了不得，它可以被传感器捕捉到，然后转化为我们可以理解的电信号。
现在，想想看，这些电信号就像是信息的快递员，把舞蹈的讯息传递到大脑。
它们经过处理，就能告诉我们到底发生了什么，是温度在变化，还是压力在增大，甚至是其他物理量的变化。
这可比你家小猫追着自己的尾巴有趣多了。
要是没有这些谐振式传感器，咱们可能就会错过许多重要的信息，简直就像没听见朋友叫你去吃火锅一样。
再说说应用吧，真是广泛得让人目瞪口呆。
这玩意儿可不是只在实验室里待着，它们在我们生活的每一个角落都能见到。
比如说，汽车里的传感器，它们会监测发动机的振动，确保一切运转良好，免得你在路上抛锚。
又或者在手机里，它们能帮助监测各种环境因素，让你的设备能够自动调节，以适应不同的情况。
想想你那智能手机，有没有感觉到它像个小精灵一样聪明？而且啊，谐振式传感器的优点还真不少，灵敏度高、响应快，简直可以称得上是“精致小巧”的代表。
这让它在很多高精度要求的场合大显身手，比如医学设备、航空航天等领域。
它们像是科学家的得力助手，随时待命，确保一切都在掌控之中。
想想那些高大上的航天器，如果没有这些传感器，它们可能就像没头苍蝇一样，东奔西跑。
基于石墨烯的新型谐振式磁传感器仿真研究摘要：谐振式传感器因具备体积小、分辨率高、精度高等优势极具应用前景。
本文提出了一种由石墨烯纳米机械振子、Si/SiO2衬底以及磁致伸缩材料(Fe83Ga17)组成的高频、高可调谐性谐振式磁传感器。
该磁传感器利用了石墨烯谐振器的高谐振频率特性，通过测量石墨烯的频移来检测外部磁场的大小。
我们利用有限元分析方法，对传感器的谐振频率随外部磁场大小（1mT~1.6mT）变化的函数关系作了线性拟合，灵敏度可达105kHz/mT。
同时，通过优化磁传感器的部分结构，如减小薄膜尺寸、衬底以及磁致伸缩材料的厚度，使得单层石墨烯的磁场灵敏度可达834kHz/mT，比传统的谐振式磁传感器高出2~3个数量级。
结果显示，基于磁致伸缩效应的石墨烯谐振式磁传感器具有潜在的应用前景。
关键词：磁传感器；石墨烯；灵敏度；磁致伸缩效应0 引言磁传感器在导航、探测、医学等领域[1-3]有着广泛的应用，其种类也越来越多样化。
基于MEMS技术的谐振式磁传感器[4]具有体积小、重量轻、成本低等优势，是近年来学者们研究的热点。
目前，谐振式磁传感器的主流做法是在晶体硅上加工谐振结构，利用载流线圈和外加磁场相互作用产生的洛伦兹力来驱动谐振结构发生微小形变，并最终通过光学[5]、电学[6]等方式来检测。
但由于驱动谐振结构需要较大的电流以产生洛伦兹力，因此功耗较大且总体结构较为复杂。
近年来，磁致伸缩材料作为一类尺寸可以随外界磁场变化的合金材料逐渐引起了学者们的关注。
由于此类合金材料可直接感知外界磁场的变化而产生周围的应力变化，越来越多的学者开发出了基于磁致伸缩效应的谐振式磁传感器[7,8]。
该系统结构简单，驱动方式较为容易，但谐振结构的谐振频率还有待提升。
石墨烯作为一种新兴的二维超薄纳米材料，以出色的机械和电学性能迅速引起了传感器领域专家学者的广泛关注。
随后，一系列针对石墨烯谐振式传感效应及相关器件的研究工作得到开展。
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谐振式传感器前言谐振式传感器（Resonator Sensor），是指利用谐振原理将被测量变化转换成谐振频率变化的传感器。
基于谐振技术的谐振式传感器，自身为周期信号输出（准数字信号），只用简单的数字电路即可转换为微处理器容易接受的数字信号。
谐振式传感器的重复性、分辨率和稳定性等非常优良，又便于和微处理器直接结合组成数字控制系统，是当今人们研究的重点。
一、谐振式传感器的优点与应用谐振式传感器具有体积小、重量轻、结构紧凑、分辨率高、精度高以及便于数据传输、处理和存储等优点。
主要用于测量压力，也用于测量转矩、密度、加速度和温度等。
二、谐振式传感器的种类谐振式传感器大体分为两类：一类是基于机械谐振结构谐振式传感器；另一类是MOS环振式谐振传感器。
由于谐振式传感器有许多优点，也适于多种参数测量，如压力、力、转角、流量、温度、湿度、液位、粘度、密度和气体成分等，所以这类传感器已迅速发展成为一个新的传感器家族。
按谐振元件的不同，谐振式传感器又可分为振弦式、振筒式、振梁式、振膜式和压电谐振式等。
1、振弦式传感器以拉紧的金属弦作为敏感元件的谐振式传感器。
当弦的长度确定之后，其固有振动频率的变化量即可表征弦所受拉力的大小,通过相应的测量电路,就可得到与拉力成一定关系的电信号。
振弦的固有振动频率f与拉力T的关系为，式中l为振弦的长度，ρ为单位弦长的质量。
振弦的材料与质量直接影响传感器的精度、灵敏度和稳定性。
钨丝的性能稳定、硬度、熔点和抗拉强度都很高,是常用的振弦材料。
此外,还可用提琴弦、高强度钢丝、钛丝等作为振弦材料。
振弦式传感器由振弦、磁铁、夹紧装置和受力机构组成。
振弦一端固定、一端连接在受力机构上。
利用不同的受力机构可做成测压力、扭矩或加速度等的各种振弦式传感器。
2、振筒式传感器以振动的金属薄圆筒为敏感元件的谐振式传感器。
振筒的固有振动频率决定于筒的形状、大小、材料的弹性模量、筒的应力和周围介质的性质。
被测参量的变化使得筒的某一物理特性被改变，从而改变了筒的固有振动频率，通过测量筒的振动频率即可达到测量被测参量的目的。
振筒式传感器已经发展到较高水平，主要用于测量气体压力和密度等。
3、振梁式传感器以弹性梁为敏感元件的谐振式传感器。
振梁的固有振动频率随它两端所受的力而变化，通过相应的测量电路就可获得与被测力成一定关系的频率信号。
振梁一般连接于弹性受力机构上以感受被测压力。
振梁式传感器用于测量静态或缓变压力。
4、振膜式传感器以圆形恒弹性合金膜片为敏感元件的谐振式传感器。
膜片的固有振动频率随膜片上所受压力的变化而变化，通过相应的测量电路就可获得与被测压力成一定关系的频率信号。
振膜式传感器广泛用于压力测量，它由空腔、压力膜片、振动膜片、激励线圈、拾振线圈和放大振荡电路组成。
在空腔受压力影响时,压力膜片即发生变形,装在压力膜片支架上的振膜则因支架角度改变而发生刚度变化。
膜片的振动频率取决于振膜的刚度、压力膜片和支架的刚度。
在振膜的两侧分别放置激励线圈和拾振线圈。
工作时，激励线圈接通交变电流而使膜片产生振动，拾振线圈则将所感应的振动信号送往放大振荡电路，该信号经放大后又正反馈给激励线圈，使振膜保持它固有频率的振动。
激励线圈和拾振线圈还可以用两个压电元件代替，其结构也可做成使振膜直接感受被测压力。
作为拾振器的压电元件利用正压电效应将振动信号送往放大器，该信号经放大后又正反馈到作为激振器的压电元件，利用逆压电效应产生振动激励以维持膜片的振动。
为提高稳定性，压电元件的固有振荡频率应远离振膜的固有振荡频率，并设置高频衰减网络抑制高频振荡。
三、谐振式传感器的理论基础1 、基本结构谐振式传感器的基本结构❖由ERD组成的电—机—电谐振子环节，是谐振式传感器的核心。
适当地选择激励和拾振手段，构成一个理想的ERD，对设计谐振式传感器至关重要。
❖由ERDA组成的闭环自激环节，是构成谐振式传感器的条件。
❖由RDO(C)组成的信号检测、输出环节，是实现检测被测量的手段。
2、闭环自激❖实际应用的谐振敏感元件多为弹性敏感元件。
在讨论其振动特性时，可以用一个等效的单自由度有阻尼的系统来描述（如下图）。
图中k，m，c分别为等效刚度、等效质量和等效阻尼。
其自由振动的运动方程为：式中，， kx分别为系统的惯性力、阻尼力和弹性力，它们分别表征维持系统运动状态的能力、消耗系统能量的程度和改变系统运动状态的能力。
单自由度振动系统自由振动的解为代入，有由于谐振式传感器使用的振动系统总是有振荡的，故解应写为❖式中i为虚数单位；ωn为系统的固有频率，取决于谐振敏感元件的征；ε为系统的等效阻尼比；ωd为系统的振荡频率。
❖于是解为式中A0，φ0由系统的初始条件确定。
由式可知：增大时，系统的衰减加快，消耗能量快；ε增大时，系统的振荡周期增长；当ε→0时，(当ε=0时， )。
这时系统于简谐振动状态；振动频率只ωd与系统的固有状态有关❖当系统受到周期激励力作用时，由于周期函数可以展开为Fourier级数，若考虑为时，系统的振动方程为：该方程的解包括两部分：一部分是系统初始条件引起的，其运动形式同上式；另一部分由外界激励引起的稳态解，可写为❖式中C0是幅值为B的恒静力对系统产生的位移；A(ω)，φ(ω)分别称为系统的幅频特性和相频特性。
下图给出了他们的示意图。
❖当时，A( ω)达到最大值，有这时系统的相角偏移为❖由上面分析可知：谐振式传感器闭环自激的频率点必然接近于谐振敏感元件的固有频率。
下面讨论闭环自激的条件。
❖首先从时域进行分析，见下图。
从信号激励器来考虑，某一瞬时作用于谐振子上的信号为，于是信号检测器的输入信号满足当时，u2可写为：当u2经检测器、放大器、激励器后，输出为可写为：❖ 于是满足下式时，系统以频率ω产生闭环自激。
称此为系统可自激的时域幅值、相位条件。
❖ 简言之，只要放大器能不断给系统补充由于阻尼所消耗的能量，同时通过调节移相器又能保证在每个周期同相位迭加，那么该系统就能进行等幅自激振荡。
再从复频域分析，见图5-5。
其中R(s)，E(s)，A(s)，D(s)分别为谐振子、激励器、放大器和拾振器的传递函数，s 为拉氏算子。
满足下式时，系统将以频率ω产生闭环自激。
❖ 称此为系统可自激的复频域幅值、相位条件。
以上考虑的是在一点处的闭环自激条件，对于谐振式传感器，应在其整个工作频率范围( ωL ， ωH )内均满足闭环自激条件。
这就给设计传感器的放大器提出了特殊要求。
3、敏感机理❖ 由上述分析可知：对于谐振式传感器，从检测信号的角度，它的输出可以写为，为归一化周期函数，满足：当频域分析时域分析时，。
这里T为周期，A、ω、φ分别为检测信号的幅值、振频和相位，称为传感器检测信号x(t)的特征参数。
，φ具有360°()。
❖显然，只要被测量能较显著地改变检测信号x(t)的某一特征参数，谐振式传感器就能通过检测上述特征参数来实现对被测量的检测。
在谐振式传感器中，目前国内外使用最多是检测频率ω，如谐振筒压力传感器、谐振式膜压力传感器等。
4、谐振子的Q值❖在谐振式传感器中，谐振子的品质因素Q值是一个极其重要的指标，针对能量的定义式为对于弱阻尼系统，利用下图所示的谐振子的幅频特性可给出ω1，ω2(P1,P2)对应的幅值增益为，称为半功率点。
❖显然Q值反映了谐振子振动中阻尼比的大小及消耗能量快慢的程度。
同时也反映了幅频特性曲线谐振峰的陡峭的程度，即谐振敏感元件选频能力的强弱。
求取Q值❖由此可知，当Q增大时，幅值条件易于满足。
由此：❖当P=1时，，，考虑以为中心的相角范围，当时，随Q单调增加。
这表明：相同的频率变化所引起的相角变化值随Q值的增大而增加。
即在相同的幅值增益下，Q值大的谐振子所提供的相角范围大，从而便于构成闭环自激系统。
❖再讨论Q值对传感器精度的影响。
设系统工作的频率范围为，谐振子所提供的相移为。
由式可得在任意相角φ下对应的振频为。
显然，对于给定的φ，Q值增大时，减小，即ω越接近于这时谐振子所对应的固有频率ωn；传感器自激频率的随机漂移就越小，系统的振动状态就越稳定，精度就越高。
❖可见高Q值的谐振子对于构成闭环自激系统及提高系统的性能是有利的，应采取各种措施提高谐振子的Q值。
这是设计谐振式传感器的核心问题。
影响谐振子Q值的因素主要有：材料自身的特性，加工工艺，谐振子的结构(边界状况及封装情况)和使用环境等。
5、设计要点❖①谐振子的选择及其振动特性（即振动模态，包括谐振频率和振型）的分析、计算，确定谐振子的实际结构、参数及所敏感的振动特征参数。
这部分工作的核心是建立谐振式传感器的模型，优化出一个高Q值、高灵敏度的谐振子；② 检测源、激励源的选择以及谐振子的配合问题。
主要包括它们与谐振子的相对位置的选择与激励能量大小的确定；③ 检测信号的接收、处理、转换及按幅相条件设计的放大电路。
对于灵敏频率的谐振式传感器要在满量程内综合考虑，而敏感幅值比、相位差的谐振式传感器要合理设计出“双闭环”系统，并选择好参考位置。
④ 引入恰当的补偿机制，解算检测信号，给出被测量。
四、谐振式传感器的特征优势相对其它类型的传感器，谐振式传感器的本质特征与独特优势是：① 输出信号是周期的，被测量能够通过检测周期信号而解算出来。
这一特征决定了谐振式传感器便于与计算机连接，便于远距离传输；② 传感器系统是一个闭环结构，处于谐振状态。
这一特征决定了传感器系统的输出自动跟踪输入；③ 谐振式传感器的敏感元件即谐振子固有的谐振特性，决定其具有高的灵敏度和分辨率；④ 相对与谐振子的振动能量，系统的功耗是极小量。
这一特征决定了传感器系统的抗干扰性强，稳定性好。
