第9章 谐振式传感器讲解
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9谐振传感器解析
非线性
振弦式传感器的输出-输入一般为非线性关系，其输出-输入
特性如下图所示。
为了得到线性的输出，可以选取曲线中近似直线的一段。
也可以用两根振弦构成差动式振弦传感器，通过测量两根 振弦的频率差来表示应力，可以大大地减小传感器的温度 误差和非线性误差。
第11章 谐振式传感器
频率稳定性
1 El f 2 K 4l vl
适合测量低频
第11章 谐振式传感器
谐振弦式压力传感器
特性方程
1 f = 2l
E l vl
第11章 谐振式传感器
间歇激发
当振荡器给出激励脉冲，继电器吸合，电流通过磁铁线圈，使 磁铁吸住振弦。脉冲停止后松开振弦，振弦便自由振动，在 线圈中产生感应电动势经继电器常闭接点输出。感应电动势 的频率即为振弦的固有频率，通过测量感应电动势的频率即 可测量振弦张力的大小。
第11章 谐振式传感器
连续激发
连续激振使用了两个电磁线圈，一个用于连续激励，另一个 用于接收振弦的振荡信号。当振弦被激励后，接收线圈2 接受感应电势，经放大后，正反馈给激励线圈1以维持振 弦的连续振荡。
A1
电磁铁1
i
电磁铁2
F
第11章 谐振式传感器
传感器的特性分析 1、灵敏度
1 f = 2l E l vl
第11章 谐振式传感器
11.1谐振式传感器理论
第11章 谐振式传感器
谐振式传感器的组成
要实现一个谐振式传感器，需要做三个方面的工作：第 一，激励振动元件使之发生谐振；第二，在振动元件 和待测物理量之间实现耦合，使元件的谐振频率随待 测物理量的变化而变化；第三，拾取出振动元件的谐 振频率，利用谐振频率与待测物理量之间的耦合关系， 实现对待测量的间接测量。
【课件】传感器与检测技术---谐振式传感器
当然，电流也可相应地分解成两部分i1和i2，则有F1=BlBi1=m(dv/dt)，所以
v BlB m
i1dt
在磁场中以速度 v 运动的导线便产生感生电动势
e1
BlBv
B2lB2 m
1 i1dt m /(B2lB2 )
i1dt
上式与电容充电时的电压电流关系相比较，可以看出，在磁场中运动的振弦相当于一个 电容的作用，其等效电容值C=m/(B2LB2 )。
f 1 k
式中：k ──振子材料的刚度2； me
me──振子的等效振动质量。
(10-1)
f 1 k
2 me
可见，振子的谐振频率f 与其刚度 k 和等效振动质量me有关，设其初始谐振频率为f0。 那么，如果振子受力或其中的介质质量等发生变化，则导致振子的等效刚度或等效振 动质量发生变化，从而使其谐振频率发生变化。这就是机械式谐振传感器的基本工作 原理。但应注意，变化之间的关系一般是非线性的。
拓展 ：频率式数字传感器
频率式数字传感器能直接将被测非电量转换成与之相对应的、便于处理的频率信 号。频率式数字传感器一般有两种类型：
(1)利用振荡器的原理，将被测量的变化改变为振荡器的振 荡频率，常用振荡器有RC荡电路和石英晶体振荡电路等。
(2)利用机械振动系统,通过其固有振动频率的变化来反映被 测参数。
由此可见，线圈兼有激励和拾振两种作用。当然，也可同时放置两个线圈，一个只是 用于激励，另一个只是用来拾振，但使传感器体积增大。
需要指出，振弦式传感器输出频率f与被测力T之间是由式(10-2)
f1 T
所描述的非线性关系，即使取2特l性曲线1 较直的一段作为工作范围，其非线性误差也会
高达5~ 6%左右。为提高测量精度，采用图10-8所示以f 2为传感器输出的电路，其线 性度可达0.5~ 2.5%。
谐振式传感器的类型及优缺点
谐振式传感器的类型及优缺点谐振式传感器的种类许多，大体分为两类：一类是基于机械谐振结构谐振式传感器；另一类是MOS环振式谐振传感器。
其中机械式谐振式传感器应用最广。
机械式谐振传感器的振子可以有不同的结构形式，图所示为常见的 a 张丝状、b 膜片状、c 筒状、d 梁状等，相应的有振动弦式、振动膜式、振动筒式、振动梁式等谐振传感器之分。
通常振子的材料采纳诸如铁镍恒弹合金等具有恒弹性模量的所谓恒模材料。
但这种材料较易受外界磁场和四周环境温度的影响。
石英晶体在一般应力下具有很好的重复性和最小的迟滞，其谐振子的品质因素Q值极高，并且不受环境温度影响，性能长期稳定，因此采纳石英晶体作为振子可制成性能更加优良的压电式谐振传感器。
其振子通常采纳振膜或振梁外形，但按振子上下表面外形它又分为e 扁平形、f 平凸形和g 双凸形三种，如图2所示。
表1给出了各种类型机械式谐振传感器的优缺点及应用领域。
图振子的结构类型表1 各种类型机械式谐振传感器的优缺点及应用领域类型优点缺点应用领域振弦式传感器结构简洁坚固、测量范围大、灵敏度高、测量电路简洁对传感器的材料和加工工艺要求很高，精度较低广泛用于大压力的测量，也可用来测量位移、扭矩、力和加速度等振膜式传感器具有很好的稳定性、重复性和较高的辨别率(一般可达0.3～0.5kPa/Hz)。
精度可达0.01%，重复性可达十万分之几的数量级，长期稳定性可达每年0.01～0.02%对传感器的材料和加工工艺要求很高，精度较低航空航天技术中大气参数(静压及动压) 的测量；它还常用来做标准计量仪器标定其它压力传感器或压力仪表。
此外，它也可以测液体密度、液位等参数振筒式传感器迟滞误差和漂移误差小，稳定性好，辨别率高以及轻巧、成本低对传感器的材料和加工工艺要求很高，精度较低主要用于测量气体的压力和密度等振梁式传感器稳定性好抗干扰强对传感器的材料和加工工艺要求很高，精度较低测静态力和准静态力压电式谐振传感器体积小，重量轻；稳定性好；Q值可达40000；动态响应好；抗干扰力量强( 不受外界磁场干扰，灵敏度稳漂为4% -5%/℃)对传感器的材料和加工工艺要求很高压力压差。
硅谐振式压力传感器工作原理
硅谐振式压力传感器工作原理硅谐振式压力传感器是一种常用的压力测量装置，利用硅片的微小变形来测量压力的变化。
本文将详细介绍硅谐振式压力传感器的工作原理。
硅谐振式压力传感器的工作原理基于硅片的压阻效应和谐振频率的变化关系。
硅片是一种具有压阻效应的材料，即当外力施加在硅片上时，硅片的电阻值会发生变化。
利用这个特性，硅谐振式压力传感器可以将外界压力转化为硅片的变形，从而通过测量硅片的电阻变化来得到压力的信息。
硅谐振式压力传感器通常由两个硅片组成，一个硅片作为感应器，另一个硅片作为参考器。
这两个硅片通过微弯曲悬臂梁相连接，形成一个谐振结构。
当外界压力作用在感应器上时，感应器的硅片会发生微小的变形，导致谐振结构的谐振频率发生变化。
为了测量谐振频率的变化，硅谐振式压力传感器通常采用电桥的测量方法。
电桥由四个电阻组成，其中两个电阻与感应器的硅片相连，另外两个电阻与参考器的硅片相连。
当谐振频率发生变化时，感应器和参考器的电阻值也会发生变化，从而引起电桥的不平衡。
通过测量电桥的不平衡信号，可以得到压力传感器的输出信号。
硅谐振式压力传感器的优点是具有高精度、高灵敏度和宽测量范围。
由于硅片的微小变形能够被高精度的电桥测量出来，所以硅谐振式压力传感器的测量精度可以达到很高。
同时，硅谐振式压力传感器的灵敏度也很高，可以测量微小的压力变化。
此外，硅谐振式压力传感器的测量范围也很广，可以覆盖从几帕到几兆帕的压力范围。
然而，硅谐振式压力传感器也存在一些局限性。
首先，由于硅片的变形受到温度的影响，所以硅谐振式压力传感器的测量结果会受到温度的影响。
其次，硅谐振式压力传感器对于过载和震动等外界干扰较为敏感，需要进行一定的防护措施。
此外，硅谐振式压力传感器的制造成本较高，所以在一些应用场景中可能不太适用。
硅谐振式压力传感器利用硅片的微小变形来测量压力的变化。
通过感应器和参考器的谐振结构以及电桥的测量方法，可以实现对压力的精确测量。
尽管硅谐振式压力传感器存在一些局限性，但其高精度、高灵敏度和宽测量范围使其在许多领域得到广泛应用。
〖机械〗机械谐振式传感器
扫描隧道显微镜、微型传感器方面取 得成功 。1987年美国 加州大 学伯克 利分校 研制出 转子直 径为60～12μ m的利用 硅微型 静电机
，显示出利用硅微加工工艺制造小可 动结构 并与集 成电路 兼容以 制造微 小系统 的潜力 。
微型机械在国外已受到政府部门、
企业界、高等学校与研究机构的高度 重视。 美国MIT、Ber keley、 Stanfor d\AT&T的15名科学 家在上 世纪八 十年代 末提出" 小机器
机械谐振式传感器
被测量变化→谐振频率变化
§9-1 原理与类型
一.机械振子
1.谐振频率
f 1
2
k me
被测量→k, me 变化→谐振频率f 变化
2.激振与拾振
激振
激振器提供能源, 元件
被测量
振子
拾振 元件
被测量使振子谐 振频率变化。
放大器 频率变化
18cgq09_1
1
1 T
4 T0
△T ↓→↓
四.振梁式振子 1.谐振频率 2.非线性误差 3.灵敏度
五.压电式石英振子
1.谐振频率 2.与压电传感器的比较
六.设计要点
§9-3 转换电路 一.开环式转换电路
二.闭环式转换电路 1.电流法 2.电磁法
§9-4 应用举例
一.振筒式压力传感器
18cgq09_1
15
机械加工是一种用加工机械对工件的 外形尺 寸或性 能进行 改变的 过程。 按被加 工的工 件处于 的温度 状态﹐ 分为冷 加工和 热加工 。
、大机遇：关于新兴领域--微动力学 的报告" 的国家 建议书 ，声称" 由于微 动力学 (微系 统)在美 国的紧 迫性， 应在这 样一个 新的重
振动传感器的原理及应用ppt课件
给出一个运行状态好坏的评价。仪器这一功 能的增加给给使用人员带来了很大的方便， 也符合国际上开发便携式振动测量仪的潮流。
VIB-5振动测量仪
——上海嘉仪信息科技有限公司
VIB-5振动测量仪具有操作简单，携 带方便等特点，可测量振动的加速度， 速度和位移，并且全部使用触摸式按键 操作。
加速度
测量范围 速 度
振动梁式传感器
下图所示为由石英晶体谐振器构成的振 梁式差压传感器。两个相对的波纹管用来接 收输入压力P1与P2，作用在波纹管有效面 积上的压力差产生一个合力，造成了一个绕 支点的力矩，该力矩由石英晶体的拉伸力或 压缩力来平衡，这样就改变了晶体的谐振频 率。频率的变化是被测压力的单值函数，从 而达到了测量目的。
（3）振动弦式传感器
1. 结构特点 振弦式压力传感器的主要结构如下图所示
（1）振弦 振弦是把待测压力值的变化转变为频率
变化的敏感元件，对传感器的精度、灵敏 度、稳定性起决定的作用。对振弦材料的 要求是：
① 抗拉强度高。 ② 弹性模量大。
③ 磁性和导电性能好。 ④ 线膨胀系数小，尺寸随时间的稳定性好。
位移
加速度
频率范围 速 度
位移
精 度 显 示 电 源 自动关断功 能 体 积 质 量
技术参数 0.1--199.9m/s2（峰值）
0.1--199.9mm/s（真有效值） 0.001--1.999mm（峰峰值） LO档10Hz～1KHz Hi档1KHz～10KHz
10Hz--1000Hz 10Hz--1000Hz （读数值的±5%） ±2个字 3位半液晶显示 电池（6F22）9V 松开按键约60秒种电源自动断 186 x 70 x 32（mm） 约300克
物理指标：
振弦传感器是以拉紧的金属钢弦作为敏感元件的谐振式传感器
振弦传感器是以拉紧的金属钢弦作为敏感元件的谐振式传感器
振弦传感器：（vibratingwiresensor）它是一种谐振传感器，以拉紧的金属钢弦为敏感元件。
当弦的长度确定时，其固有振动频率的变化可以表示钢弦的拉力。
根据这一特性原理，可以通过一定的物理（机械）结构制作传感器（如应变传感器、压力传感器、位移传感器等)，从而实现被测物理量与频率值的一一对应关系，通过测量频率值的变化量来计算被测物理量的变化量。
振弦传感器
振弦传感器读数模块：指根据振弦传感器特性设计的传感器激励模块、读数模块。
集成度高、功能模块化、数字界面的一系列特性可以完成振弦传感器的激励、信号检测、数据处理、质量评价等特殊针对性功能转换传感器频率和温度物理量模数，然后通过数字界面实现数据交互。
振弦传感器读数模块是振弦传感器和数字化、信息化之间的核心转换单元。
振弦传感器采集模块
基于不同测量原理的传感器在测量过程中使用的线数也不同。
这是我们经常看到的2线系统、3线制、4线制、5线制。
电流传感器:常见的有2线、3线、4线系统。
线数与传感器设计有关，每个传感器都有固定的测量线数。
电压传感器：更常见的是3、4线系统。
线数与传感器设计有关，每个传感器都有固定的测量线数。
振弦传感器：2线制（仅测量频率），3线制（频率）+温度）。
RS485传感器：4线制。
差阻传感器：可使用3线、4线5线测量，线越多，理论精度越高。
电位器传感器：2、3线制。
NTC热敏电阻/电阻传感器：2线制。
谐振式传感器的几种类型
谐振式传感器的⼏种类型传感器中，筒内靠近筒壁的介质（如⽓体）和筒⼀起组成有效振动质量。
当介质密度发⽣变化时,有效振动质量也发⽣变化,从⽽使筒振动的固有频率发⽣变化。
在测量电路中对所测信号的⾮线性进⾏校正后，可使测量精度达0.01％。
振筒是采⽤低温度系数的铁镍合⾦材料，经冷挤压和热处理等特殊⼯艺加⼯制成的薄壁管，它的两端⽤固定块固定。
激振器、振筒、压⼒传感器和放⼤振荡电路构成⼀个反馈振荡系统。
以拉紧的⾦属弦作为敏感元件的谐振式传感器。
当弦的长度确定之后，其固有振动频率的变化量即可表征弦所受拉⼒的⼤⼩,通过相应的测量电路,就可得到与拉⼒成⼀定关系的电信号。
振弦的固有振动频率f与拉⼒T的关系为，式中l为振弦的长度，ρ为单位弦长的质量。
振弦的材料与质量直接影响传感器的精度、灵敏度和稳定性。
钨丝的性能稳定、硬度、熔点和抗拉强度都很⾼,是常⽤的振弦材料。
此外,还可⽤提琴弦、⾼强度钢丝、钛丝等作为振弦材绕线机料。
振弦式传感器由振弦、磁铁、夹紧装置和受⼒机构组成。
振弦⼀端固定、⼀端连接在受⼒机构上。
利⽤不同的受⼒机构可做成测压⼒、扭矩或加速度等的各种振弦式传感器。
⼯作时,给⽤磁铁线圈构成的激振器通以交变电流，磁性振筒在交变磁场的激励下起振，⽽拾振器则完成相反的电磁感应过程，将筒的振动信号反馈到振荡电路去。
由于振筒具有⾼品质因腻⼦粉数，整个振荡系统以振筒的固有频率振动。
当被测介质流过振筒内时,振筒的有效振动质量增加,使振动频率发⽣变化，测量电路就可取出与介质密度成⼀定关系的频率信号。
振动频率 f与被测介质密度ρ的关系为：公式式中f0为筒内处于真空状态时筒的固有振动频率；ρ0为与振筒的截⾯积、内腔截⾯和材料密度有关的常数。
为改善固定块随筒⼀起振动⽽产⽣的频率不稳定性，常采⽤双筒式结构，使双筒的振动频率相同⽽振动⽅向相反。
这种结构不会引起固定块振动，从⽽提⾼了振动频率的稳定性。
压⼒传感器即采⽤振弦式。
这种传感器的振弦⼀端固定，另⼀端连结在弹性感压膜⽚上。
感应同步器_容栅_谐振式传感器PPT
感应同步器的信号处理原理
滑尺正、余旋绕组上同时加激磁电压U 滑尺正、余旋绕组上同时加激磁电压Us、 Uc时，根据叠 加原理，则与之相耦合的定尺绕组上的总感应电压为： 加原理，则与之相耦合的定尺绕组上的总感应电压为： 定尺绕组上的总感应电压为 Uo =Uos+ Uos=KUScosθ1－K Ucsinθ1 K— 电磁感应系数 θ1 —定尺绕组上的感应电压的相位角
感应同步器的应用方式
很小， 令 ∆θ = α − θ ，当 ∆θ 很小， sin(α − θ ) = sin ∆θ ≈ ∆θ 可近似表示为U Ud可近似表示为Ud≈Um ∆θ sinωt 将式 代入上式得 U d ≈ U m ∆x
π sin ωt τ
当位移量Δ 很小时， 幅值与 成正比， 当位移量Δx很小时，感应电压Ud的幅值与Δx成正比，因 此可以通过测量Ud的幅值来测定位移量Δx的大小。从而实 的幅值来测定位移量Δ 的大小。 现精确测量。 现精确测量。
1）鉴相工作方式 根据感应输出电压的相位来检测位移量 供给滑尺的正、余弦绕组的激磁信号是频率、幅值相同， 供给滑尺的正、余弦绕组的激磁信号是频率、幅值相同， 频率 相位相差90°的交流励磁电压 相位相差90° 90 Us＝Umsinωt sinωt+π/2 /2） Uc=Um（sinωt+π/2）=Umcosωt 距离时， 当滑尺移动x距离时，则定尺上的感应电压为 cosθ＝ sinωtcosθ Ud1＝k Uscosθ＝k Umsinωtcosθ Ud2＝k Uccos（θ＋π/2）＝－kUmcosωtsinθ cos（ π/2）＝－kU cosωtsinθ ）＝－
x xp q = ( )2p = t 2t
根据滑尺正、余旋绕组上激磁电压Us、 Uc供电方式的不 根据滑尺正、余旋绕组上激磁电压Us、 Uc供电方式的不 Us 同可构成不同检测系统——鉴相型系统和鉴幅型系统。 同可构成不同检测系统——鉴相型系统和鉴幅型系统。 ——鉴相型系统和鉴幅型系统
谐振状态及其评估 传感器技术及应用课件
Q
1
2 n
Am
Q r 2 1
1
当 P 12n2
Amax
2n
1 1
1n2 2n
r n 12n2
谐振频率
仪器科学与光电工程学院
School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.
5艺
Q
设计
值
环境
仪器科学与光电工程学院
5.3 闭环自激系统的实现 5.3.1 基本结构 开环特性
拾振器
谐振敏感元件
激励器
放大器
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5.3 闭环自激系统的实现
5.3.1 基本结构
被测量
输出
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5.3 闭环自激系统的实现
5.3.1 基本结构 5.3.2 闭环系统的实现条件
复频域分析 时域分析
？
设计 与 实验
激励器
谐振子 放大器
拾振器
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第5讲：谐振式传感器 (Resonator Sensors)
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5.5 几种典型的谐振式传感器
5.5.1 谐振弦式压力传感器
5.5.2 振动筒压力传感器
5.5.3 谐振膜式压力传感器 5.5.4 石英谐振梁式压力传感器
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思考题：固有频率与谐振频率是否相同？为 什么？
9.1.1 谐振式传感器的类型
随着微电子技术和微机械加工技术的兴起，以 硅为振子材料的硅微机械谐振传感器越来越受到了 重视。这种传感器利用成熟的硅集成制造工艺，能 得到大批量的可靠性高、灵敏度高、价格低廉、体 积小、功耗低的产品，特别是便于构成集成化测量 系统。其振子常为微悬臂梁、两端固支微梁(桥)、 方膜或圆膜等形状，尺寸在微米量级。
即可得两个微分方程
d2Y/dx2 (w/)2Y 0 (9.6) d2G/dt 2 w2G 0 (9.7)
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
d2Y/dx2 (w/)2Y 0 (9.6) d2G/dt 2 w2G 0 (9.7)
其一般解为
Y Asin(wx/) B cos(wx/) (9.8)
当15＜f/h＜45时，采用平凸形，优点是边
缘效应小，振动活力较高，频率温度特性曲线一 致性较好。
f/h＞45时，采用扁平形。
9.1.1 谐振式传感器的类型
石英晶体振荡器的基本原理 在石英晶体的电极上施加交变激励电压时，
由于逆压电效应，石英晶体会产生机械振动。石 英晶体是弹性体，它存在固有振动频率。当强迫 振动频率等于其固有振动频率时会产生谐振。
因弦的斜率为q＝y/x，所以上式可变换为
2y r 2y
x2 T t 2
2 y x 2
1
2
2 y t 2
(9.3)
式中，2＝T/r，可被证明为沿弦传播的波速。
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
2y 1 2y
x2 2 Leabharlann 2假设上式的解为y(x,t) Y(x)G(t)
(a)扁平形
(b)平凸形
h
(c)双凸形
9.1.1 谐振式传感器的类型
根据能陷理论，选择谐振子外形的主要依据
是径向尺寸f和晶片厚度h之比值的大小。一般， 在 f/h ＜ 15 时 ， 采 用 双 凸 形 。 通 常 h 取 0.2 ～ 0.5
mm。双凸形晶片的优点是边缘效应小，振动活 力高，能抑制其他耦合作用。但加工较复杂。
在x处取长度为dx的微 y
段。考虑到微段的质量为
rdx，及dq＝(q/x)dx，
q
忽略重力的影响，则y方向 运动方程为
T
T q
q
x
dx
Tq
rdx
2 y t 2
化简得
dx T
q+dq
y
x
x
(9.2)
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
T
q
x
r
2 y t 2
第9章 谐振式传感器
谐振式传感器是直接将被测量的变化转换为 物体谐振频率变化的装置，也称频率式传感器。
优点：①精度高、分辨力高；②稳定性高、 可靠性高、抗干扰能力强；③适于长距离传输且 功耗低；④能直接与数字设备相连接；⑤无活动 部件，机械结构牢固等。
第9章 谐振式传感器
缺点：①要求材料质量较高；②加工工艺复 杂、生产周期长、成本较高；③其输出频率与被 测量的关系往往是非线性的，须进行线性化处理 才能保证良好的精度。
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
电流法的缺点是：振弦连续激励容易疲劳， 又因振弦通电，所以须考虑它与外壳绝缘问题。 若绝缘材料的热膨胀系数与振弦的热膨胀系数差 别大，则易产生温度误差。
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
2 3 1
4 T
1—铁片；2—感应线圈； 3—放大器；4—激振线圈
②电磁法，也称线圈 法。这种方法在振弦中无 电流通过。用两组电磁线 圈，激振线圈用来连续激 励振弦，感应线圈用来接 收信号。通过外接电路形 成正反馈，使振弦维持连 续振动。
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
③电荷法。对振子材料为石英晶体的谐振式传 感器，用金属蒸发沉积法在石英振梁上下表面对称 地设置四个电极。左边两个为一组，右边两个为一 组。当一组电极加上某方向的电场时，因逆压电效 应产生厚度切变，矩形梁段变成平行四边形；电场 反向，平行四边形的倾斜也反向。
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
两组电极所加电场的极性相反时，梁就呈一 阶弯曲状态；变换这两组电极上电场的极性，梁 向相反方向弯曲。这样就可组成自激振荡电路， 使梁在一阶弯曲状态下起振，通过正反馈维持等 幅振荡。
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
④电热法。用半导体扩散工艺，在硅微桥上 表面中部制作激振电阻，在一端制作压敏拾振电 阻。激振电阻中通以交变的激励电流，产生横向振 动。拾振电阻受到交变的应力作用，阻值周期性变 化，通过正反馈电路使硅微桥按谐振频率振动。
9.2 谐振式传感器的特性与设计要点
9.2.1 谐振式传感器的特性 9.2.2 谐振式传感器的设计要点
9.2.1 谐振式传感器的特性
1.振弦式谐振传感器特性 对图示振弦式传感器，其谐振频率如式(9.13)
9.1.1 谐振式传感器的类型
用石英晶体振子可制成性能优良的压电式谐振 传感器。振子常为膜片状或梁状，按振子上下表面 形状又分为扁平形、平凸形和双凸形三种。其中双 凸形振子Q值最高可达106～107，因而较多采用。 石英晶体的振动模式有长度伸缩、弯曲、面切变和 厚度切变等，其中厚度切变是主要的应用模式。
第9章 谐振式传感器
本章主要讨论机械式谐振传感器。它是一 种频率式数字传感器。所谓频率式数字传感器 是指，它能直接将被测非电量转换成与之相对 应的、便于处理的准数字信号——频率信号。
第9章 谐振式传感器
9.1 谐振式传感器的类型与原理 9.2 谐振式传感器的特性与设计要点 9.3 谐振式传感器的转换电路 9.4 谐振式传感器应用举例
9.1 谐振式传感器的类型与原理
√ 9.1.1 谐振式传感器的类型 9.1.2 谐振式传感器的基本原理
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
设振子等效刚度为ke，等效振动质量为me，则 振子谐振频率f可近似表示为
f 1 ke
(9.1)
2π me
若振子受到力的作用或其中的介质质量发生
变化，导致振子的等效刚度或等效振动质量发生
谐振式传感器种类很多，按它们谐振的原理 可分为：机械的、电的和原子的三类。常用电子 振荡器有RC振荡电路和石英晶体振荡电路等。
第9章 谐振式传感器
1.RC振荡器式温度—频率传感器 如图所示，它利用热敏电阻RT测量温度。RT
作为RC振荡器的一部分，振荡频率与RT有关。该 电路是由运算放大器和反馈网络构成的一种RC文 氏电桥正弦波发生器。
G C sin wt D coswt
(9.9)
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
Y Asin(wx/) B cos(wx/) (9.8)
G C sin wt D coswt
(9.9)
任意常数A、B、C、D取决于边界条件和初始
条 件 。 边 界 条 件 为 y(0,t) ＝ y(l,t) ＝ 0 。 y(0,t) ＝ 0
h 123
l
4
p
5
1—硅微桥；2— 激 振 电 阻 ； 3— 拾 振 电 阻 ； 4— 支柱；5—膜片
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
2
1
3
4
T
1—铁片；2—感应 线 圈 ； 3— 永 久 磁 铁；4—电磁铁
(2)间歇激励法 不是按 振动周期，而是按一定的时间 间隔(多个振动周期)给振子补 充能量。振子在激励脉冲作用 下起振后做振幅逐渐衰减的振 动，衰减到一定程度后再次激 励，使振幅再次达到最大值， 重新开始下一轮衰减振动。
9.1 谐振式传感器的类型与原理
机械式谐振传感器的基本组成如图所示。振动 元件是核心部件，称为振子或谐振子。可采用闭环 结构，也可采用开环结构。补偿装置主要对温度误 差进行补偿。频率检测实现对周期信号频率即谐振 频率的检测，从而可确定被测量的大小。
9.1 谐振式传感器的类型与原理
9.1.1 谐振式传感器的类型 9.1.2 谐振式传感器的基本原理
(1)连续激励法 是指按振子的振动周期补 充能量，使其振幅维持不变。又可分为电流法、 电磁法、电荷法和电热法等。
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
正反馈
N
S
放 大
T
①电流法。接通电源 时，振弦内的冲击电流使 振弦开始振动。若不考虑 阻尼，外接线路无需再给 振弦提供电流，即可依靠 弹性力维持等幅振动，振 动频率即谐振频率。
要求B＝0，即解必须具有如下形式
y (C sin wt Dcoswt)Asin(wx/) (9.10)
而y(l,t)＝0则要求
sin(w l/) 0 (9.11)
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
亦即要求振动角频率满足
wnl/ nπ n 1,2,3, (9.12)
令n＝1，即可得谐振频率(一次振型)为
第9章 谐振式传感器
如图所示，当质量块在加速度作用下使硅 梁发生弯曲变形时，在硅梁的根部产生应力S， 从而使MOS管的特性发生改变。
第9章 谐振式传感器
加速度使得由MOS管组成的环形振荡器的谐 振频率发生变化，通过检测振荡频率的改变可检测 加速度的大小。为了减小环境温度的影响，可以采 用如图所示结构。
将式(9.4)代入式(9.3)得
1 Y
d 2Y dx2
1
2
1 G
d2G dt 2
(9.3) (9.4) (9.5)
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
1 d2Y 1 1 d2G (9.5)
Y dx2 2 G dt 2
因方程左边与t无关，右边与x无关，所以两边
必须都等于同一常量。令这一常量为－(w/)2，
9.1.1 谐振式传感器的类型
随着微电子技术和微机械加工技术的兴起，以 硅为振子材料的硅微机械谐振传感器越来越受到了 重视。这种传感器利用成熟的硅集成制造工艺，能 得到大批量的可靠性高、灵敏度高、价格低廉、体 积小、功耗低的产品，特别是便于构成集成化测量 系统。其振子常为微悬臂梁、两端固支微梁(桥)、 方膜或圆膜等形状，尺寸在微米量级。
即可得两个微分方程
d2Y/dx2 (w/)2Y 0 (9.6) d2G/dt 2 w2G 0 (9.7)
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
d2Y/dx2 (w/)2Y 0 (9.6) d2G/dt 2 w2G 0 (9.7)
其一般解为
Y Asin(wx/) B cos(wx/) (9.8)
当15＜f/h＜45时，采用平凸形，优点是边
缘效应小，振动活力较高，频率温度特性曲线一 致性较好。
f/h＞45时，采用扁平形。
9.1.1 谐振式传感器的类型
石英晶体振荡器的基本原理 在石英晶体的电极上施加交变激励电压时，
由于逆压电效应，石英晶体会产生机械振动。石 英晶体是弹性体，它存在固有振动频率。当强迫 振动频率等于其固有振动频率时会产生谐振。
因弦的斜率为q＝y/x，所以上式可变换为
2y r 2y
x2 T t 2
2 y x 2
1
2
2 y t 2
(9.3)
式中，2＝T/r，可被证明为沿弦传播的波速。
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
2y 1 2y
x2 2 Leabharlann 2假设上式的解为y(x,t) Y(x)G(t)
(a)扁平形
(b)平凸形
h
(c)双凸形
9.1.1 谐振式传感器的类型
根据能陷理论，选择谐振子外形的主要依据
是径向尺寸f和晶片厚度h之比值的大小。一般， 在 f/h ＜ 15 时 ， 采 用 双 凸 形 。 通 常 h 取 0.2 ～ 0.5
mm。双凸形晶片的优点是边缘效应小，振动活 力高，能抑制其他耦合作用。但加工较复杂。
在x处取长度为dx的微 y
段。考虑到微段的质量为
rdx，及dq＝(q/x)dx，
q
忽略重力的影响，则y方向 运动方程为
T
T q
q
x
dx
Tq
rdx
2 y t 2
化简得
dx T
q+dq
y
x
x
(9.2)
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
T
q
x
r
2 y t 2
第9章 谐振式传感器
谐振式传感器是直接将被测量的变化转换为 物体谐振频率变化的装置，也称频率式传感器。
优点：①精度高、分辨力高；②稳定性高、 可靠性高、抗干扰能力强；③适于长距离传输且 功耗低；④能直接与数字设备相连接；⑤无活动 部件，机械结构牢固等。
第9章 谐振式传感器
缺点：①要求材料质量较高；②加工工艺复 杂、生产周期长、成本较高；③其输出频率与被 测量的关系往往是非线性的，须进行线性化处理 才能保证良好的精度。
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
电流法的缺点是：振弦连续激励容易疲劳， 又因振弦通电，所以须考虑它与外壳绝缘问题。 若绝缘材料的热膨胀系数与振弦的热膨胀系数差 别大，则易产生温度误差。
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
2 3 1
4 T
1—铁片；2—感应线圈； 3—放大器；4—激振线圈
②电磁法，也称线圈 法。这种方法在振弦中无 电流通过。用两组电磁线 圈，激振线圈用来连续激 励振弦，感应线圈用来接 收信号。通过外接电路形 成正反馈，使振弦维持连 续振动。
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
③电荷法。对振子材料为石英晶体的谐振式传 感器，用金属蒸发沉积法在石英振梁上下表面对称 地设置四个电极。左边两个为一组，右边两个为一 组。当一组电极加上某方向的电场时，因逆压电效 应产生厚度切变，矩形梁段变成平行四边形；电场 反向，平行四边形的倾斜也反向。
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
两组电极所加电场的极性相反时，梁就呈一 阶弯曲状态；变换这两组电极上电场的极性，梁 向相反方向弯曲。这样就可组成自激振荡电路， 使梁在一阶弯曲状态下起振，通过正反馈维持等 幅振荡。
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
④电热法。用半导体扩散工艺，在硅微桥上 表面中部制作激振电阻，在一端制作压敏拾振电 阻。激振电阻中通以交变的激励电流，产生横向振 动。拾振电阻受到交变的应力作用，阻值周期性变 化，通过正反馈电路使硅微桥按谐振频率振动。
9.2 谐振式传感器的特性与设计要点
9.2.1 谐振式传感器的特性 9.2.2 谐振式传感器的设计要点
9.2.1 谐振式传感器的特性
1.振弦式谐振传感器特性 对图示振弦式传感器，其谐振频率如式(9.13)
9.1.1 谐振式传感器的类型
用石英晶体振子可制成性能优良的压电式谐振 传感器。振子常为膜片状或梁状，按振子上下表面 形状又分为扁平形、平凸形和双凸形三种。其中双 凸形振子Q值最高可达106～107，因而较多采用。 石英晶体的振动模式有长度伸缩、弯曲、面切变和 厚度切变等，其中厚度切变是主要的应用模式。
第9章 谐振式传感器
本章主要讨论机械式谐振传感器。它是一 种频率式数字传感器。所谓频率式数字传感器 是指，它能直接将被测非电量转换成与之相对 应的、便于处理的准数字信号——频率信号。
第9章 谐振式传感器
9.1 谐振式传感器的类型与原理 9.2 谐振式传感器的特性与设计要点 9.3 谐振式传感器的转换电路 9.4 谐振式传感器应用举例
9.1 谐振式传感器的类型与原理
√ 9.1.1 谐振式传感器的类型 9.1.2 谐振式传感器的基本原理
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
设振子等效刚度为ke，等效振动质量为me，则 振子谐振频率f可近似表示为
f 1 ke
(9.1)
2π me
若振子受到力的作用或其中的介质质量发生
变化，导致振子的等效刚度或等效振动质量发生
谐振式传感器种类很多，按它们谐振的原理 可分为：机械的、电的和原子的三类。常用电子 振荡器有RC振荡电路和石英晶体振荡电路等。
第9章 谐振式传感器
1.RC振荡器式温度—频率传感器 如图所示，它利用热敏电阻RT测量温度。RT
作为RC振荡器的一部分，振荡频率与RT有关。该 电路是由运算放大器和反馈网络构成的一种RC文 氏电桥正弦波发生器。
G C sin wt D coswt
(9.9)
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
Y Asin(wx/) B cos(wx/) (9.8)
G C sin wt D coswt
(9.9)
任意常数A、B、C、D取决于边界条件和初始
条 件 。 边 界 条 件 为 y(0,t) ＝ y(l,t) ＝ 0 。 y(0,t) ＝ 0
h 123
l
4
p
5
1—硅微桥；2— 激 振 电 阻 ； 3— 拾 振 电 阻 ； 4— 支柱；5—膜片
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
2
1
3
4
T
1—铁片；2—感应 线 圈 ； 3— 永 久 磁 铁；4—电磁铁
(2)间歇激励法 不是按 振动周期，而是按一定的时间 间隔(多个振动周期)给振子补 充能量。振子在激励脉冲作用 下起振后做振幅逐渐衰减的振 动，衰减到一定程度后再次激 励，使振幅再次达到最大值， 重新开始下一轮衰减振动。
9.1 谐振式传感器的类型与原理
机械式谐振传感器的基本组成如图所示。振动 元件是核心部件，称为振子或谐振子。可采用闭环 结构，也可采用开环结构。补偿装置主要对温度误 差进行补偿。频率检测实现对周期信号频率即谐振 频率的检测，从而可确定被测量的大小。
9.1 谐振式传感器的类型与原理
9.1.1 谐振式传感器的类型 9.1.2 谐振式传感器的基本原理
(1)连续激励法 是指按振子的振动周期补 充能量，使其振幅维持不变。又可分为电流法、 电磁法、电荷法和电热法等。
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
正反馈
N
S
放 大
T
①电流法。接通电源 时，振弦内的冲击电流使 振弦开始振动。若不考虑 阻尼，外接线路无需再给 振弦提供电流，即可依靠 弹性力维持等幅振动，振 动频率即谐振频率。
要求B＝0，即解必须具有如下形式
y (C sin wt Dcoswt)Asin(wx/) (9.10)
而y(l,t)＝0则要求
sin(w l/) 0 (9.11)
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
亦即要求振动角频率满足
wnl/ nπ n 1,2,3, (9.12)
令n＝1，即可得谐振频率(一次振型)为
第9章 谐振式传感器
如图所示，当质量块在加速度作用下使硅 梁发生弯曲变形时，在硅梁的根部产生应力S， 从而使MOS管的特性发生改变。
第9章 谐振式传感器
加速度使得由MOS管组成的环形振荡器的谐 振频率发生变化，通过检测振荡频率的改变可检测 加速度的大小。为了减小环境温度的影响，可以采 用如图所示结构。
将式(9.4)代入式(9.3)得
1 Y
d 2Y dx2
1
2
1 G
d2G dt 2
(9.3) (9.4) (9.5)
9.1.2 谐振式传感器的基本原理
1 d2Y 1 1 d2G (9.5)
Y dx2 2 G dt 2
因方程左边与t无关，右边与x无关，所以两边
必须都等于同一常量。令这一常量为－(w/)2，