11.3 多边形及其内角和(第1课时)
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11.3多边形及其内角和第一课时教案一、教学目标(1)观察生活中大量的图片,认识一些简单的几何体(四边形、五边形),了解多边形及其内角,对角线等数学概念;(2)能由实物中辨别寻找出几何体,由几何体图形联想或设计一些实物形状;(3) 了解类比的数学学习方法。
二、教学重难点重点:连接多边形、内角、外角、对角线的概念以及凸多边形的形状的辨别;难点:正多边形的正确理解以及凸多边形的辨别三、专家建议让学生认识生活中的多边形形状,感受数学与生活的联系;在三角形的基础上,学习多边形把多边形的有关问题转化为三角形问题。
在探究多边形的对角线的条数时,从特殊到一般进行分析,让学生体会从特殊到一般的分析问题的方法。
师生共同探究,教师注意多让学生活动,不要急于得出结论,在学生充分讨论的基础上再给出结论,有利于培养学生的探究精神,从而让学生感受成功的乐趣。
四、教学方法情境引入——探索研讨——总结归纳——练习提高五、教学用具多媒体,三角板,直尺六、教学过程(一)、情景导入[投影1]看下面的图片,你能从中找出由一些线段围成的图形吗?(二)、多边形及有关概念(1)多边形的定义这些图形有什么特点?由几条线段组成;它们不在同一条直线上;首尾顺次相接.这种在同一平面内,由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……、n边形。
这就是说,一个多边形由几条线段组成,就叫做几边形,三角形是最简单的多边形。
例题讲解例1:请列出生活中的一些多边形,并指出其特征解:房屋顶是三角形,因为三角形有稳定性;螺母底面为六边形,是为了方便安装和拆卸;黑板为四边形,是为了满足教学的使用;等等教师强调:多边形概念的重要提示:在多边形的概念中,要分清以下几个方面(1)在同一平面内;(2)若干线段不在同一直线上;(3)首尾顺次相结;(4)所形成的封闭图形(2)多边形的内角与三角形类似地,多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角,如图中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E。
《多边形的内角和》作业设计方案(第一课时)一、作业目标本节课的作业设计旨在帮助学生巩固多边形内角和的概念,掌握计算多边形内角和的方法,提高学生的数学运算能力和逻辑思维能力,为后续的几何知识学习打下坚实的基础。
二、作业内容(一)知识回顾学生需回顾之前学过的有关多边形的基础知识,包括多边形的定义、分类、边的性质等,为学习内角和做好准备。
(二)新课内容学习1. 多边形内角和的概念:通过实例,让学生理解多边形内角和的概念,明确内角和的计算公式。
2. 计算多边形内角和的方法:通过具体实例,教授学生如何运用公式计算多边形内角和。
3. 特殊多边形的内角和:介绍并计算一些特殊多边形的内角和,如三角形、四边形等。
(三)实践运用1. 基础练习:布置一定数量的多边形内角和计算题,让学生独立完成,巩固所学知识。
2. 拓展提高:设计一些稍有难度的题目,引导学生运用所学知识解决实际问题,提高学生的思维能力。
三、作业要求1. 学生需认真完成作业,按照要求完成每个环节。
2. 在完成作业过程中,学生应独立思考,积极解决问题,不得抄袭他人作业。
3. 作业需按时提交,迟到或未交作业的学生需说明原因并补交作业。
4. 学生在完成作业后,需进行自我检查,确保答案的准确性和规范性。
四、作业评价1. 教师将对学生的学习情况进行评价,根据学生的作业完成情况、正确性和解题思路等方面进行评价。
2. 针对学生在作业中出现的错误,教师将给予指导,帮助学生找到错误原因并改正。
3. 对于学生的优秀作业,教师将给予表扬和鼓励,激发学生的学鲜兴趣和自信心。
五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况,对课堂讲解内容进行适当的调整和补充,以满足学生的学习需求。
2. 对于学生在作业中反映出的共性问题,教师将在课堂上进行讲解和答疑,帮助学生解决问题。
3. 教师将鼓励学生之间进行交流和讨论,分享学习经验和解题思路,提高学生的合作能力和沟通能力。
作业设计方案(第二课时)一、作业目标通过本节课的作业练习,旨在使学生进一步巩固多边形内角和的概念,掌握计算多边形内角和的公式,并能够灵活运用该公式解决实际问题。
学习内容: 11.3多边形及其内角和(1)新授课总第7课时学习目标:知识与技能:观察生活中大量的图片,认识一些简单的几何体(四边形、五边形),了解多边形及其内角、对角线等数学概念,理解正多边形的概念,区别凸多边形与凹多边形。
数学思考:了解多边形的有关概念,感悟类比方法的价值解决问题:能由实物中辨别寻找出几何图形,由几何图形联想或设计一些实物形状,丰富学生对几何图形的感性认识.情感态度与价值观:了解类比这种重要的数学学习方法,体验生活中处处有数学的道理。
学习重点:了解多边形、内角、外角、对角线等数学概念以及凸多边形的形状的辨别。
学习难点:正多边形的正确理解以及凸多边形的辨别学习过程:一、情境导课:(知识链接、自查辨误、情景激趣)复习:1.什么是三角形?怎样表示?2.什么是三角形的边,角以及外角?图片观赏:你能从图中找出几个由一些线段围成的图形吗?学生回答,相互补充,教师点明本节课题。
(设计理念:利用现实生活情境吸引学生尽快投入到数学课堂中来。
让学生们观察、回答、补充,既能体现主体性,又能较自然地过渡到新课教学中来)二、教材导学:(独学教材,对学交流,群学探究、精讲点拨)这些线段围成的图形有何特性?【(1)它们在同一平面内.(2)它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的.】这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形,那么什么叫做多边形呢?你能仿照三角形的定义给多边形定义吗?(设计理念:运用类比方法学习新知识,便于发现新旧知识的异同点,同时完善学生的认知结构。
)归纳:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.如果一个多边形由n条线段组成,那么这个多边形叫做n边形.(一个多边形由几条线段组成,就叫做几边形.)多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……、n边形。
这就是说,一个多边形由几条线段组成,就叫做几边形,三角形是最简单的多边形。
明确概念:1.多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角.如图中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E2.多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。