多边形的内角和1教案沪科版

《19.1多边形的内角和》第一课时教学设计教学目标：1、了解多边形的概念及表示法，了解多边形的边、顶点、内角、外角、多边形的分类及表示法等相关概念；了解多边形的内角和的概念；2、让学生经历探究、猜想、验证、总结多边形内角和定理的过程，并掌握多边形内角和定理，进一步发展学生自主探究、合作交流的意识与能力；3、让学生在探究多边形内角和定理的过程中，进一步体会类比、转化、化归的数学思想方法。

教学重点：多边形的内角和定理。

教学难点：多边形内角和定理及其探究的方法与过程教法与学法：师生互动与生生互动、类比法、阅读法等方法。

教具准备：多媒体辅助教学教学过程：一：问题情境导入同学们，你们家的地板砖是什么形状的？前教学楼的大门是用什么图形来进行联结的？（出示图片）你知道为什么用这样的形状吗？它们有怎样的性质？人们在生活中怎样利用它们的这些特性？（出示课题，导入新课）二：回顾交流1、什么叫三角形？2、什么叫三角形的边、顶点、内角、外角？3、还记得三角形的表示法吗？三：自主探究一阅读课本70页的第一自然段，类比三角形的相关概念思考下列问题：1、什么叫多边形？2、什么叫多边形的边？3、什么叫多边形的顶点？4、什么叫多边形的角？5、什么叫多边形的外角？四：自主探究二阅读课本70页的第二自然段，思考下列问题1、多边形按边如何分类？你能画出一个多边形吗？类比三角形的表示法给它命名。

（找学生板演）2、下列多边形各是几边形？分别读作什么？五：自主探究三阅读课本70页第三自然段，思考下列问题1、 下面的多边形是凸多边形吗？你能说出理由吗？2、 六：合作探究一请同学们阅读课本每71页图20-4下面的问题（1）下面的一段文字，说一说什么叫多边形的对角线。

1、 四边形从一个顶点处可以引多少条对角线？把四边形分成了几个三角形？在下面的图形上作出来，并填写下表：2、 五边形从一个顶点处可以引多少条对角线？把五边形分成多少个三角形？六边形呢？3、 猜想一下从七边形一个顶点处可以引多少条对角线？把七边形分成多少个三角形？十边形呢？n 边形呢？七：合作探究二1、三角形的内角和是 _____ ．2、你能够利用三角形的内角和求四边形的内角和吗？让学生就这个问题分组展开探讨，然后交流。

第19章19.1多边形的内角和（1）教学设计时间地点主备人课题19.1多边形内角和课时第2课时（总第2课时）科任教师教学目标知识技能：认识多边形和相关概念；掌握多边形的内角和定理。

过程方法：通过探究多边形的内角和定理的过程，推导掌握多边形内角和定理。

情感态度：体验把四边形问题转化为三角形问题来解决的化归思想。

重难点重点：多边形内角和定理和定理难点内角和定理的探索过程，及其中蕴涵的转化与化归的思想方法教学过程一、基础概念学习（自主预习）1．多边形定义：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形。

2．多边形的有关概念：3．凸多边形：把多边形任何一边双向延长，其他各边都在这条直线的同旁，这样的多边形叫做凸多边形。

本节我们只讨论凸多边形二、多边形的对角线（新课探究）定义：多边形中连接不相邻两个顶点的线段，叫做多边形的对角线探究：请画出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数：多边形三角形四边形五边形六边形八边形n边形从同一顶点引出的对角线的条数0 1 2 3 5 n-3分割出的三角形个数 1 2 3 4 6 n-2 一个对变形的所有对角线条数0 2 5 9 20归纳总结：从n(n≥3)边形的一个顶点可以作出(n-3)条对角线，共有条对角线；将多边形分成(n-2)个三角形.三、多边形的内角和…三角形四边形五边形六边形八边形教学过程问题1：三角形内角和是多少度？问题2：长方形和正方形的内角和是多少度？问题3：猜想一下任意四边形的内角和是多少度？你能用以前学过的知识说明一下你的结论吗？（教师讲解一种，让学生讲解剩下两种方法）问题4：你能仿照求四边形内角和的方法，选一种方法求五边形和六边形内角和吗?归纳：定理 n边形的内角和等于(n-2)×180 °（n为不小于3的整数）四、课堂练习1．求十边形的内角和；2．若一个多边形的内角和是1080°，求这个多边形的边数。

沪科版数学八年级下册19.1《多边形内角和》教学设计一. 教材分析《多边形内角和》是沪科版数学八年级下册第19.1节的内容。

本节课主要让学生掌握多边形内角和的计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。

教材通过引入多边形内角和的概念，引导学生探究多边形内角和的计算方法，从而得出结论。

教材内容安排合理，由浅入深，有利于学生理解和掌握。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了多边形的基本概念，如多边形的边数、对角线等。

同时，学生也已经学习了平面几何的基本知识，如角的计算、线段的长度计算等。

因此，学生具备了一定的基础知识，能够进行本节课的学习。

但是，学生对于多边形内角和的计算方法可能较为陌生，需要通过实例和引导，让学生理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解多边形内角和的概念，掌握多边形内角和的计算公式。

2.培养学生运用多边形内角和公式解决实际问题的能力。

3.培养学生合作探究、解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：掌握多边形内角和的计算公式，能够运用公式解决实际问题。

2.教学难点：理解多边形内角和的概念，推导出多边形内角和的计算公式。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生提出问题，并寻找解决问题的方法。

2.采用合作探究法，让学生分组讨论，共同解决问题。

3.采用实例教学法，通过具体的例子，让学生理解和掌握多边形内角和的计算方法。

4.采用总结归纳法，引导学生总结多边形内角和的计算方法，并能够运用到实际问题中。

六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件，以便于展示和讲解。

2.准备一些多边形的模型或图片，以便于学生观察和理解。

3.准备一些实际问题，让学生进行练习和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过多媒体课件，展示一些多边形的图片，引导学生思考多边形的内角和问题。

提出问题：“多边形的内角和是多少？能否用一个公式来表示？”2.呈现（10分钟）引导学生分组讨论，共同探究多边形内角和的计算方法。

19.1 多边形内角和-沪科版八年级数学下册教案一、知识点多边形内角和的概念和计算公式。

二、教学目标1.了解多边形内角和的概念；2.掌握计算正多边形、一般多边形的内角和的方法；3.能够应用多边形内角和的知识解决相关问题。

三、教学步骤步骤一：导入新知1.引导学生回顾并讨论多边形的定义和相关概念；2.提问学生：在常见的几何图形中，能否通过边数和内角和来判断它是一个什么图形？听取学生的回答。

步骤二：引入多边形内角和概念1.呈现一个五边形，并引导学生计算出五边形的内角和；2.引导学生找出五边形内角和与边数的关系，并总结描述。

步骤三：讨论正多边形的内角和1.出示一个正三角形，并引导学生计算出正三角形的内角和；2.引导学生找出正多边形内角和与边数的关系，并总结描述。

步骤四：计算一般多边形的内角和1.引导学生计算一个六边形的内角和；2.提示学生思考如何通过计算内角和的方法，计算出任意一般多边形的内角和；3.提示学生，一般多边形可以拆分成多个三角形，利用三角形内角和为180°的性质，得到一般多边形内角和的计算公式。

步骤五：练习与应用1.给学生几个多边形的边长或内角的数值，要求他们计算出对应多边形的内角和；2.给学生一些实际问题，要求他们运用多边形内角和的知识解决问题。

四、课堂小结1.回顾多边形定义及相关概念；2.了解多边形内角和的概念；3.掌握计算正多边形和一般多边形的内角和的方法；4.运用多边形内角和的知识解决实际问题。

五、作业1.完成课堂练习题；2.思考并总结出任意多边形内角和的计算公式。

以上就是本教案的内容，希望对你的学习有所帮助。

沪科版八年级数学下册教学设计《第19章四边形19.1多边形内角和（第1课时）》一. 教材分析本节课是沪科版八年级数学下册第19章四边形的内容，主要讲解多边形的内角和。

多边形的内角和是多边形几何中的一个重要概念，也是后续学习多边形其他性质的基础。

通过本节课的学习，学生能够理解多边形内角和的概念，掌握多边形内角和的计算方法，为后续学习打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的内角和定理，具备了一定的几何图形的基础知识。

但是，学生对多边形的内角和的概念可能还不够清晰，需要通过实例和练习来进一步理解。

同时，学生可能对多边形的内角和的计算方法有一定的困惑，需要通过教师的引导和讲解来掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：理解多边形内角和的概念，掌握多边形内角和的计算方法。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神和合作意识。

四. 教学重难点1.重点：多边形内角和的概念，多边形内角和的计算方法。

2.难点：多边形内角和的计算方法的灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形的展示，引发学生的兴趣和思考。

2.引导发现法：教师引导学生观察、操作、推理，发现多边形内角和的规律。

3.合作学习法：学生分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、几何图形模型、黑板。

2.学具：学生用书、练习本、直尺、剪刀。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的多边形物体，如足球、篮球、自行车等，引导学生观察多边形的特征，引发学生对多边形的兴趣。

然后，教师提出问题：“你们知道多边形的内角和是多少吗？”学生可能会回答是180°，教师进一步引导：“那么，四边形的内角和是多少呢？我们一起来探索一下。

”2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现四边形的内角和定理，并用几何图形模型进行展示。

多边形内角和说课稿教材：沪科版七年级（下册）第19章19.1多边形的内角和(第一课时)设计者：亳州第十六中学鲁礼云设计理念：在进行教学设计时，我依据课程标准、教材特点以及学生已有的知识经验和认知规律，由感性到理性、由浅入深，由特殊到一般地提出问题序列，使学生体会从具体到抽象、化繁为简、化未知为已知等转化思想方法、类比方法在数学中的应用。

一、教材分析本节课作为第19章的第一节。

从三角形的内角和到四边形的内角和至多边形的内角和，环环相扣。

同时，对今后学习多边形的镶嵌，圆等都是非常重要的。

知识的联系性比较强。

因此，本节课具有承上启下的作用，符合学生的认知规律。

再从本节的教学理念看，我欲从简单的几何图形入手，从三角形知识入手，蕴含了把复杂问题转化为简单问题，化未知为已知的思想、类比学习思想。

充分体现了“人人学有价值的数学”这一新课程标准精神。

二、教学目标（制定依据：依照教材和大纲的要求，为了培养学生运用数学转化思想方法、类比的能力，培养学生分析问题、解决问题等能力而制定）1、探究并了解多边形的内角和公式。

2、通过引导学生自主探究多边形内角和公式，培养学生探究问题的方法与能力；3、学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。

4、在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。

三、教学重难点重点：多边形的内角和定理以及运用公式进行有关计算难点：如何引导学生参与到探索多边形的内角和公式的过程四、教学方法：引导发现法、讨论法五、教法与学法分析教学方法：根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，我采用启发式、探索式教学方法，意在帮助学生通过观察，自己动手，从实践中获得知识。

学习方法：利用学生的好奇心设疑，解疑，有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。

多边形内角和【教学目标】1．了解多边形、正多边形及多边形的边、顶点、内角、外角、凸多边形等概念；会用字母表示多边形。

2．经历探索、总结并掌握多边形内角和定理。

3．学会利用多边形的内角和定理解决简单问题。

【教学重点】掌握多边形内角各定理并学会运用。

【教学难点】多边形内角和定理的探索过程。

【教学方法】探究法、目标教学法。

【教学过程】（一）情境引入：生活中处处有数学，在你的身边你能发现哪些平面图形呢？（二）新知学习1．认识多边形请同学们自学课本内容，思考下面问题：（1）什么叫做多边形？（2）如何用数学符号表示多边形？（3）能够指出多边形的边、顶点、内角、外角；能够判断多边形是否为凸多边形。

（师生互动，完成对上面概念的学习。

）在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。

多边形一般按边数命名，并用它各个顶点的字母顺次排列来表示。

如下图分别表示为四边形ABCD、五边形ABCDE、六边形ABCDEF。

组成多边形的线段叫做多边形的边；相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点；多边形中相邻两边组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角；在顶点处一边与另一边的延长线所组成的角叫做多边形的外角。

一个多边形中，如果把它的任何一边双向延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形就是凸多边形。

下面的图1就是凸多边形，而图2不是。

本教科书中所研究的多边形都是凸多边形。

2．探索并掌握多边形的内角和定理探索1：四边形的内角和我们都知道，三角形的内角和是180°，那么四边形的内角各是多少？你能怎样的方法进行说明。

（小组讨论）如上图，通过各种方法将四边形转化为三角形，从而求出四边形的内角各为360°，这里面体现一种常用的数学思想——转化思想（即将复杂问题转化成我们熟悉的简单问题来解决。

）探索2：五边形的内角和是多少呢？（依照上面方法可得五边形的内角和是540°）探索3：n 边形的内角和由此我们可以得出下面的结论：定理：n 边形的内角和等于() 1802⋅-n 。

19.1多边形内角和（1）教学设计一、教学设计思路：本节课是沪科版九年制义务教育数学课本八年级下册《19.1多边形内角和》第一课时，教材为我们提供了多边形的概念和多边形内角和的探索方法以及相应练习题。

我想这节课起着承上启下的作用，在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。

通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。

本节课依据《数学课程标准》及新课程理念的要求：“将数学教学建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者与合作者。

本节课采用开放性的教学过程，利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在宽松、愉悦的课堂气氛中自主探索和合作交流从而理解和掌握本节课的内容。

利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。

二、教学设计：_____． 3、四边形的内角和是______.请加以证明.你还能找到其他的证明方法吗？4、观察图形并回答：四边形、五边形、六边形分别从一个顶点出发可以画多少条对角线？类比归纳得到从n 边形的一个顶点出发可以引)3(-n 条对角线呢，这些对角线把这些多边形分别分成了)2(-n 个三角形，请计算四边形、五边形、六边形、n 边形的内角和. 请你认真填写下面的表格： 多边形边从一个顶图形 分割成的三角形个多边形的内角和 完成学习卡 3、参与小组探究，倾听学生讨论 4、组织小组代表汇报探究成果（鼓励学生说出不同分割方法，以便全班共享） 5、总结数学思想和方法 3、汇报探究成果，总结运用数学思想。