22.1(1)多边形的内角和-教案

教案：多边形内角和一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和的概念。

2. 引导学生通过观察、操作、推理等活动，探索多边形内角和的计算方法。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 多边形内角和的定义及性质。

2. 多边形内角和的计算方法。

三、教学重点与难点1. 重点：多边形内角和的概念及计算方法。

2. 难点：多边形内角和的计算方法的推导和应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究多边形内角和的计算方法。

2. 利用图形软件，展示多边形的内角和，帮助学生直观理解。

3. 组织小组讨论，培养学生的合作交流能力。

五、教学准备1. 教学课件。

2. 图形软件。

3. 练习题。

六、教学过程1. 导入：通过展示生活中的多边形实例，引导学生关注多边形的内角和。

2. 探究：引导学生观察多边形的特征，引导学生发现多边形内角和的规律。

3. 讲解：讲解多边形内角和的概念，引导学生理解多边形内角和的性质。

4. 练习：设计不同难度的练习题，巩固学生对多边形内角和的掌握。

七、拓展与延伸1. 引导学生思考：多边形内角和与多边形的边数之间的关系。

2. 引导学生探究：如何利用多边形内角和解决实际问题。

八、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结多边形内角和的概念及计算方法。

2. 强调多边形内角和在实际生活中的应用。

九、作业布置1. 巩固多边形内角和的计算方法。

2. 搜集生活中的多边形实例，了解多边形内角和在实际中的应用。

十、课后反思1. 总结本节课的教学效果，反思教学方法。

2. 针对学生的掌握情况，调整后续教学内容和方法。

十一、测试与评价1. 设计测试题，评估学生对多边形内角和的掌握程度。

2. 结合学生的课堂表现、作业完成情况，全面评价学生的学习效果。

十二、教学策略1. 针对不同学生的学习需求，给予个性化的指导。

2. 鼓励学生提问，充分调动学生的积极性。

十三、教学计划1. 后续课程安排：深入探究多边形的性质，实际应用多边形内角和解决生活中的问题。

22.1 多边形的内角和教学目标：1.理解多边形及其有关概念，掌握多边形内角和定理，并会运用定理解决简单的计算问题；2. 经历多边形及其有关概念的形成过程，体验类比思想；经历多边形内角和的探索过程，体验化归思想。

3.体会多边形内角和计算公式中所蕴含的函数思想。

教学重难点：重点：多边形内角和定理的探索、归纳及运用定理进行简单计算．难点：多边形内角和定理的探索过程。

教学过程：【环节一】复习引入回忆三角形的概念：由平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做三角形．意图：通过类比三角形的概念，引出多边形的概念。

【环节二】新课学习（一）多边形的有关概念1．多边形的概念问：那四边形、五边形、……、多边形的概念呢？由平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做多边形。

组成多边形的线段最少有3条，所以三角形是最简单的多边形。

由n条线段组成的多边形就称为n边形，如三角形、四边形、五边形……等等。

2.师生例举生活中的多边形。

设计意图：通过例举生活中的多边形，提高学习多边形的积极性。

3.多边形的相关概念多边形的边、顶点、内角、对角线组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形的各顶点通常用大写的英文字母表示；多边形相邻两边所在的射线组成的角叫做多边形的内角；联结多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。

凸多边形和凹多边形的定义。

对于一个多边形，画出它的任意一边所在的直线，如果其余各边都在这条直线的一侧，那么这个多边形叫做凸多边形；否则叫做凹多边形。

DCBA备注：本章所讨论的多边形都是凸多边形。

(二)合作交流，探索多边形内角和定理思考：我们已经知道三角形的内角和为180°，那么四边形的内角和等于多少度？五边形呢？六边形呢？n边形的内角和等于多少度吗？设计意图：通过复习三角形内角和为180°，引出课题并板书课题。

（引导学生把求多边形内角和的问题转化成三角形内角和的问题。

第一篇：多边形的内角和教案多边形的内角和教案教学目标通过探索多边形的对角线研究多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算．教学重点、难点重点：多边形的内角和公式的理解和运用．难点：多边形的内角和公式的推导．教学流程设计一、回顾1．我们知道三角形的内角和为180°．2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°．3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？4. 什么是多边形的对角线？二、学生问题探究1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？n边形一共有多少条对角线.三、教师引导学生分析总结：1.通过以上探索我们知道：从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。

这（n-2）个三角形的内角和正好是这个n边形的内角和。

由此我们推导出n边形内角和公式：n边形的内角和：（n一2）·180°．2.n边形一共有n(n-3)/2条对角线.四、示例讲解例1：求八边形的内角和。

例2：如果一个多边形的内角和是2160度，求这个多边形的边数。

五、课堂练习P:86 练习1、2.六、课时小结1.从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。

n边形一共有n(n-3)/2条对角线.2.n边形的内角和：（n一2）·180°．七、学生课后思考：要得到多边形的内角和需通过“三角形的内角和”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？第二篇：《多边形的内角和》教案《多边形的内角和》教案以下是查字典数学网为您推荐的《多边形的内角和》教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

多边形的内角和教学教案多边形的内角和教案篇一一、教学目标知识与技能目标：能够说出多边形的内角和公式并会运用过程与方法目标：通过多边形内角和公式的推导过程，提高逻辑思维能力。

情感态度与价值观目标：养成实事求是的科学态度。

二、教学重难点教学重点：多边形的内角和公式教学难点：多边形内角和公式三、教学方法讲解法、练习法、分小组讨论法四、教学过程结合新课程标准及以上的分析，我将我的教学过程设置为以下五个教学环节：导入新知、生成新知、深化新知、巩固新知、小结作业。

1. 导入新知首先是导入新知环节，我会引导学生回顾三角形的内角和，紧接着提出问题：四边形的内角和是多少？五边形的内角和是多少？六边形的内角和是多少？引发学生思考，由此引出本节课的课题：多边形的内角和(板书)。

通过提问的方式帮助学生回顾旧知识的同时，引导学生思考，也激发学生的求知欲，为本节课的多边形内角和的学习奠定了基础。

2. 生成新知接下来，进入生成新知环节，我会引导学生将四边形分成两个三角形来求内角和，由此得出四边形的内角和是2个三角形的内角和，即2*180=360，那同样的引导学生将五边形，六边形分别从同一个顶点出发划分为3个4个三角形，从而得出五边形的内角和为3*180=540，然后，让学生前后桌四个人为一个小组，五分钟时间，归纳n变形的内角和是多少，讨论结束后，找一个小组来回答他们讨论的结果。

由此生成我们的新知识：多边形的内角和公式180*(n-2)。

验证：七边形验证在本环节中通过学生自主学习归纳总结得出多边形的内角和公式，充分发挥了他们的自主探讨能力，提升逻辑思维能力。

3. 深化新知再次是深化新知环节，在本环节，我会引导学生思考一下有没有其他的将多边形分隔求内角和的方法，引导学生思考，可不可以将六边形从多个顶点出发，然后用公式验证一下我们这样分割可行不可行。

这时候会发现有的分割可行有的分割不可行，在这个时候给他们讲解为什么不可行为什么可行，以此来引出分割时对角线不能相交，从而强调我们分隔的一个原则。

多边形的内角和数学教案一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和的概念。

2. 引导学生通过观察、操作、推理等方法探究多边形的内角和定理。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容1. 多边形的内角和概念：多边形内角和指的是多边形所有内角的总和。

2. 多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)×180°。

三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形的内角和定理的推导和应用。

2. 教学难点：多边形内角和定理的理解和运用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、推理等方法探究多边形的内角和定理。

2. 利用多媒体课件辅助教学，直观展示多边形的内角和定理。

3. 分组讨论，合作学习，提高学生的参与度和积极性。

五、教学过程1. 导入：通过展示一些多边形图片，引导学生关注多边形的内角和。

2. 新课导入：介绍多边形的内角和概念，引导学生理解多边形的内角和。

3. 探究活动：引导学生通过观察、操作、推理等方法探究多边形的内角和定理。

4. 讲解与演示：利用多媒体课件，讲解多边形的内角和定理，并展示定理的推导过程。

5. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用内角和定理解决问题，巩固所学知识。

6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调多边形的内角和定理的应用。

7. 课后作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固多边形的内角和定理。

六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对多边形内角和概念的理解程度。

2. 练习反馈：收集学生的练习题答案，分析其对多边形内角和定理的掌握情况。

3. 课后作业：检查课后作业的完成质量，评估学生对课堂所学知识的巩固程度。

七、教学反思1. 针对课堂提问和练习反馈，反思教学过程中的不足之处，如讲解不清、学生理解困难等问题。

2. 根据课后作业的完成情况，分析学生的学习效果，调整教学方法和策略。

3. 针对教学反思的结果，制定改进措施，提高教学质量。

多边形的内角和教案1多边形的内角和教案1多边形的内角和教案１一、教学目标1、知识目标(1)使学生了解多边形的有关概念。

(2)使学生掌握多边形内角和公式,并学会运用公式进行简单的计算。

2、能力目标(1)通过对“多边形内角和公式”的探究,培养学生分析问题、解决问题的能力,同时让学生充分领会数学转化思想。

(2)通过变式练习,培养学生动手、动脑的实践能力。

3、情感与态度目标通过公式的猜想、归纳、推断一系列过程,体验数学活动充满着探索性和创造性,培养学生对学习数学勇于创新的精神。

二、教材分析《多边形的内角和》是七年级下册第7.3章第二节内容,本节内容安排一个课时。

为了更好地突出重点、突破难点,圆满地完成教学任务,取得较好的教学效果。

根据教材和学生的特点,本节课我采用了“观察、点拨、发现、猜想”等探究式教学方式,在创设问题,新课引入等教学环节中,我提出问题,质疑,引导学生观察,分析、思考等。

启发、点拨下发现问题的方法。

这种教学方法目的在让学生通过观察、猜想、主动探讨获得新知识,同时培养学生分析、归纳、概括能力,培养学生的创新意识和创造精神。

三、学校与学生情况分析海南省乐东县千家中学是一所少数民族的初级中学,全部都来自于贫困的农村,学校的教学条件比较落后。

因此,大部分学生的基础知识以及学习风气都比较差一些。

不过这个学期在新教材,新的教学理念指导下,在新的课堂教学方法中,逐步淡化了过分训练,而是重视学生学习兴趣和态度的培养,重视学生的自主探索和合作交流以及创新意识的培养。

另外在少数民族地区七年级的学生年龄较大一些。

他们在班里开始逐步形成了自己动手实践,自主探索和合作交流的良好习惯,师生互动的气氛也逐步形成。

四、教学设计(一)创设问题情境,引出新课。

1、以疑导入,引发求知欲。

先展示水立方、蜂窝、六螺帽,八角石英钟、多边形水果盘等多边形实物。

由此激发学生自己要设计,怎样设计的求知欲。

然后提出具体问题。

感谢您的阅读，祝您生活愉快。

《多边形的内角和》教案一、教学目标：1. 让学生理解多边形的内角和的概念。

2. 引导学生通过观察、思考、探究，发现多边形内角和的计算规律。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学内容：1. 多边形的内角和的概念。

2. 多边形内角和的计算规律。

三、教学重点与难点：重点：多边形的内角和的概念，多边形内角和的计算规律。

难点：发现并证明多边形内角和的计算规律。

四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生观察、思考、探究。

2. 利用几何画板软件，直观展示多边形的内角和。

3. 分组讨论，合作学习，培养学生的团队协作能力。

五、教学过程：1. 导入：通过展示一些多边形图片，引导学生关注多边形的内角和。

2. 新课导入：介绍多边形的内角和的概念，让学生理解多边形内角和的意义。

3. 探究活动：引导学生观察、思考多边形内角和的计算规律。

4. 小组讨论：分组讨论，让学生合作探究多边形内角和的计算规律。

5. 成果展示：各小组代表展示探究成果，总结多边形内角和的计算规律。

6. 讲解与示范：讲解多边形内角和的计算方法，并利用几何画板软件进行示范。

7. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。

8. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生反思学习过程。

9. 课后作业：布置一些课后作业，巩固所学知识。

10. 教学反思：对课堂教学进行总结，反思教学过程中的优点与不足，为下一步教学做好准备。

六、教学评价：1. 评价学生对多边形内角和概念的理解程度。

2. 评价学生是否能运用多边形内角和计算规律解决实际问题。

3. 评价学生在小组讨论中的参与程度及团队协作能力。

七、教学反馈：1. 课后收集学生练习作业，分析学生掌握情况。

2. 课堂观察学生参与度，了解学生对教学内容的兴趣。

3. 听取学生对教学过程的建议和意见，以便改进教学方法。

八、教学拓展：1. 引导学生进一步研究多边形的其他性质，如外角和、对角线等。

多边形的内角和教学教案【优秀4篇】多边形的内角和教案篇一［教学目标]知识与技能：1.会用多边形公式进行计算。

2.理解多边形外角和公式。

过程与方法：经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的合作交流意识力。

情感态度与价值观：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。

［教学重点、难点与关键］教学重点：多边形的内角和。

的应用。

教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程。

教学关键：应用化归的数学方法，把多边形问题转化为三角形问题来解决。

［教学方法］本节课采用“探究与互动”的教学方式，并配以真的情境来引题。

［教学过程：］(一)探索多边形的内角和活动1：判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。

活动2：①从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形31180°(3-2)·180°四边形4五边形5六边形6七边形7。

n边形n活动3:把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？总结多边形的内角和公式一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180×______。

巩固练习：看谁求得又快又准！(抢答)例1:已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?(点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。

)(二)探索多边形的外角和活动4：例2如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的'和叫做五边形的外角和。

五边形的外角和等于多少？分析：(1)任何一个外角同于他相邻的内角有什系？(2)五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？(3)上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？解：五边形的外角和=______________-五边形的内角和活动5：探究如果将例2中五边形换成n边(n≥3),可以得到同样的结果吗？也可以理解为：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。

《多边形的内角和》教案一、教学目标：知识与技能：1. 让学生理解多边形的内角和的概念。

2. 学会计算多边形的内角和。

过程与方法：1. 通过观察和操作，培养学生的空间想象能力。

2. 学会运用数学方法解决实际问题。

情感态度价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。

2. 让学生感受数学在生活中的应用，提高学生的数学素养。

二、教学重点与难点：重点：1. 多边形的内角和的概念。

2. 计算多边形的内角和的方法。

难点：1. 理解多边形的内角和与边数的关系。

2. 运用公式计算多边形的内角和。

三、教学准备：教师准备：1. 多边形的内角和的相关知识。

2. 教学课件或黑板。

学生准备：1. 了解多边形的基本概念。

2. 掌握基本的数学运算能力。

四、教学过程：1. 导入：通过展示一些多边形图片，引导学生观察和思考多边形的特征。

2. 新课导入：介绍多边形的内角和的概念，让学生理解多边形内角和的意义。

3. 讲解与演示：通过课件或黑板，讲解多边形的内角和与边数的关系，展示计算多边形内角和的方法。

4. 练习与讨论：布置一些练习题，让学生运用公式计算多边形的内角和，并组织学生进行讨论和交流。

五、课后作业：3. 选择一道与多边形内角和相关的实际问题，运用所学知识解决。

六、教学评估：1. 课堂讲解：评估教师对多边形内角和概念的解释是否清晰，是否能够引导学生理解多边形内角和与边数的关系。

2. 学生练习：观察学生在练习过程中是否能够熟练运用公式计算多边形的内角和，以及他们是否能够正确解释计算过程。

七、教学反思：1. 教师反思：回顾课堂教学过程，思考教学方法的有效性，以及是否需要调整教学策略以更好地满足学生的学习需求。

2. 学生反馈：收集学生的反馈意见，了解他们对多边形内角和概念的理解程度，以及他们在学习过程中遇到的困难。

3. 教学改进：根据教学反思和学生反馈，调整教学计划和方法，以便在后续的教学中更有效地帮助学生掌握多边形的内角和计算。

优秀数学教案：多边形的内角和教学目标：1. 理解多边形的内角和的概念。

2. 学会计算多边形的内角和。

3. 能够应用多边形的内角和解决实际问题。

教学重点：1. 多边形的内角和的概念。

2. 计算多边形的内角和的方法。

教学难点：1. 理解多边形的内角和与边数的关系。

2. 应用多边形的内角和解决实际问题。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 多边形的模型或图片。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入多边形的概念，让学生回顾多边形的特征。

2. 提问：你们知道多边形的内角和是多少吗？3. 引导学生思考多边形的内角和与边数的关系。

二、探究多边形的内角和（15分钟）1. 让学生分组讨论，每组尝试计算一个多边形的内角和。

2. 引导学生发现多边形的内角和与边数的关系，即每个内角和等于180度减去对应外角的度数。

3. 教师演示如何计算多边形的内角和，引导学生理解计算方法。

三、练习计算多边形的内角和（10分钟）1. 让学生独立计算给定的多边形的内角和。

2. 教师选取学生的答案进行讲解和评价。

四、应用多边形的内角和解决实际问题（10分钟）1. 给出一个实际问题，如计算一个特定多边形的内角和。

2. 引导学生应用所学知识解决实际问题。

五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结多边形的内角和的概念和计算方法。

2. 教师引导学生思考多边形的内角和在日常生活中的应用。

教学延伸：1. 让学生进一步研究多边形的内角和与边数的关系，探索多边形的内角和的最大值和最小值。

2. 让学生尝试解决更复杂的实际问题，如计算复杂多边形的内角和。

教学反思：本节课通过引导学生探究多边形的内角和，让学生理解多边形的内角和与边数的关系，并能够应用所学知识解决实际问题。

在教学过程中，要注意引导学生主动参与，培养学生的思考能力和合作能力。

也要注重教师的引导和讲解，确保学生能够理解和掌握所学知识。

六、巩固练习（10分钟）练习一：给出一个五边形，让学生计算其内角和。

多边形内角和教案一、教学目标：1. 让学生理解多边形的内角和的概念。

2. 引导学生通过观察、推理、归纳等方法，探索多边形内角和的计算规律。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

二、教学内容：1. 多边形内角和的概念。

2. 多边形内角和的计算规律。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：多边形内角和的概念及计算规律。

2. 教学难点：多边形内角和的计算规律的推理和应用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、推理、归纳等方法探索多边形内角和的计算规律。

2. 利用多媒体辅助教学，直观展示多边形的内角和。

3. 分组讨论，合作学习，培养学生的团队协作能力。

五、教学过程：1. 导入新课：通过展示一些多边形，引导学生观察多边形的内角，并提出问题：“多边形的内角和有什么规律吗？”2. 自主探究：让学生通过观察、推理、归纳等方法，探索多边形内角和的计算规律。

3. 小组讨论：学生分组讨论，分享自己的发现，互相学习，培养团队协作能力。

4. 总结规律：引导学生归纳总结多边形内角和的计算规律。

5. 巩固练习：布置一些相关练习题，让学生巩固所学知识。

6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调多边形内角和的概念及计算规律。

7. 课后作业：布置一些拓展作业，让学生进一步巩固多边形内角和的知识。

六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习题和小组讨论，评估学生对多边形内角和概念的理解程度。

2. 观察学生在解决问题时的思考过程和方法，评价其逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3. 收集学生的小组合作反馈，评价其在团队中的协作能力和沟通能力。

七、教学资源：1. 多媒体教学课件，包括多边形的图片和内角和动画演示。

2. 练习题和答案解析。

3. 分组讨论的道具，如纸板多边形模型。

八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍多边形内角和的概念，引导学生观察和提出问题。

2. 第二课时：学生自主探究和小组讨论，总结多边形内角和的计算规律。

多边形内角和教案一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和的概念。

2. 引导学生通过观察、思考、探究，发现多边形内角和的计算规律。

3. 培养学生的观察能力、思考能力和动手实践能力。

4. 让学生掌握多边形内角和的计算方法，并能应用于实际问题。

二、教学内容1. 多边形内角和的概念。

2. 多边形内角和的计算规律。

3. 多边形内角和的计算方法。

三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形内角和的概念，多边形内角和的计算方法。

2. 教学难点：多边形内角和的计算规律的发现和证明。

四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探究，发现多边形内角和的计算规律。

2. 使用多媒体辅助教学，展示多边形的内角和计算过程。

3. 组织学生进行小组讨论和实践，培养学生的合作意识和动手实践能力。

五、教学过程1. 导入：通过展示一些多边形的图片，引导学生关注多边形的内角和。

2. 新课导入：介绍多边形内角和的概念，引导学生理解多边形内角和的意义。

3. 探究活动：让学生通过观察、思考、探究，发现多边形内角和的计算规律。

4. 讲解：讲解多边形内角和的计算方法，并示例讲解。

5. 实践环节：组织学生进行小组讨论和实践，让学生自己动手计算多边形的内角和。

6. 总结：对本节课的内容进行总结，巩固学生对多边形内角和的理解。

7. 作业布置：布置一些有关多边形内角和的练习题，让学生巩固所学知识。

六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对多边形内角和概念的理解程度，以及学生对多边形内角和计算方法的掌握情况。

2. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的参与程度，以及他们的合作意识和解决问题的能力。

3. 作业批改：通过批改学生的练习题，了解学生对多边形内角和计算方法的掌握情况，以及他们在实际问题中的应用能力。

七、教学反思在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，包括学生的学习兴趣、参与程度、知识掌握情况等。

教师还应根据学生的反馈，调整教学方法和策略，以提高教学效果。

《多边形的内角和》教案教学目标教学目标：探索并证明多边形的内角和定理及外角和定理，并进行相关的计算与证明.教学重点：探索并证明多边形内角和定理.教学难点：把多边形问题转化为三角形问题的研究方法.教学过程时间教学环节主要师生活动2分14分知识回顾探究新知上节课我们学习了多边形的定义及相关概念，探究了对角线的条数与边数n的关系，下面我们一起来回顾1.多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形；2.多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角；3.多边形边与它的邻边的延长线组成的角叫多边形的外角；4.连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线；5.n边形有n个顶点，n个内角，2n个外角，一个顶点可以引-3n（）条对角线，可以把多边形分成-2n（）个三角形，多边形共有(3)2n n-条对角线.研究多边形的问题通过添加对角线，都可以转化为三角形.你能利用三角形内角和定理证明，任意四边形ABCD的内角和等于360吗？已知：四边形ABCD，求证：+++=360A B C D∠∠∠∠.方法1：证明：连接AC，1+2+34(13)(24)180180360BAD B BCD DB DB D∠+∠+∠+∠=∠∠∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠+∠+∠=+=A1A2A3A4A nA1A2A3A4A n把一个四边形分成几个三角形，还有其他分法吗？ 方法2：如图，在四边形ABCD 内部取一点O ， 连接AO BO CO DO 、、、把四边形分成 四个三角形ABO ADO CDO CBO ∆∆∆∆、、、 所以四边形ABCD 的内角和为:1804()1804360360AOB AOD COD COB ⨯-∠+∠+∠+∠=⨯-=方法3：如图，在BC 边上任取一点O ，连接 BO AO 、，所以该四边形被分成三个三角形ABO ADO DCO ∆∆∆、、所以四边形ABCD 的内角和为:1803()1803180360AOB AOD COD ⨯-∠+∠+∠=⨯-=方法4：如图，在四边形外任取一点O , 连接AO BO CO DO 、、、将四边形变成 有一个公共顶点的三个三角形ABO ADO DCO ∆∆∆、、，再减去CBO ∆的内角和180，即可得四边形ABCD 的内角和为:1803180360⨯-=以上这四种方法都运用了转化的思想，把四边形分割成三角形，转化为已学的三角形内角和进行求解. 四边形可以如此解决，多边形的问题也可以通过添加对角线转化成三角形问题来解决.如图1可得多边形的内角和为(2)180n -⋅ 如图2多边形的内角和180-360=(2)180n n ⋅-⋅如图3多边形的内角和-1180-180(2)180n n ⋅=-⋅（） 如图4多边形的内角和-1180-180(2)180n n ⋅=-⋅（）180 多边形的问题可以转化为三角形的问题来研究，将未知转化为已知180=1080， =1440.180，360360()360180180A B D B A C ∠+∠∠=∴∠+∠-∠+=-= 所以如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补例 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，边形的外角和．六边形的外角和等于多少？5分巩固新知因为六边形的任何一个外角加上与它不相邻的内角都等于180，因此六边形的6个外角加上它们相邻的内角，所得的总和等于6180⨯.所以外角和为6180180=2180=360⨯-⋅⨯（6-2）同学们也可以像这样理解，为什么多边形的外角和等于360度？如图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形的各边走过各顶点，再回到点A，然后转向出发时的方向.在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和.由于走了一周，所转的各个角的和等于一个周角,所以多边形的外角和等于360度.所以任何多边形的外角和都等于360，不随边数的改变而改变.请同学们根据所学习的新知来做一组练习：求出下列图形中x的值.根据四边形的内角和是360，已知一个角是90，另一个角是140，可得x=65一个多边形的内角和是1620°，它是边形.根据多边形的内角和公式，可得(2)180=1620n-⋅，解方程得n=11 所以十一边形.一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为____边形.由一个多边形的每一个外角都等于30°多边形的外角和是360，用360除以30可得这个多边形是十二边形.一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？A180=360180，内角和仅与边数有关，与多边形的，内角和增加180360，不随边数的改变而改变知能演练提升一、能力提升1.如果一个正多边形的每一个外角都是锐角,那么这个正多边形的边数一定不小于()A.3B.4C.5D.62.若一个多边形的边数由5增加到11,则内角和增加的度数是()A.1 080°B.720°C.540°D.360°3.如图,∠1,∠2,∠3,∠4是五边形ABCDE的外角,且∠1=∠2=∠3=∠4=70°,则∠AED的度数是()A.110°B.108°C.105°D.100°4.游戏中有数学智慧,找起点游戏规定:从起点走五段相等直路之后回到起点,要求每走完一段直路后向右边偏行,成功的招数不止一招,可助我们成功的一招是()A.每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走B.每段直路要短C.每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走D.每段直路要长5.如果一个多边形的内角和是其外角和的一半,那么这个多边形是()A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形6.若凸n边形的内角和为 1 260°,则从一个顶点出发引的对角线条数是.★7.如图,在四边形ABCD中,∠A+∠B=210°,且∠ADC的平分线与∠DCB的平分线相交于点O,则∠COD的度数是.8.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多边形的边数和内角和.★9.如图,求∠A+∠B+∠OCD+∠ODC+∠E+∠F的度数.二、创新应用★10.如图,小明从点A出发沿直线前进10米到达点B,向左转45°后又沿直线前进10米到达点C,再向左转45°后沿直线前进10米到达点D,……照这样走下去,小明第一次回到出发点A时所走的路程为()A.100米B.80米C.60米D.40米知能演练·提升一、能力提升1.C 每个外角都是锐角,即小于90°,设边数为n ,则这些锐角的和一定小于n ×90°.而外角和为360°,所以360°<n ×90°,n>4,即n 不小于5.2.A 因为每增加一条边,内角和增加180°,所以增加6条边,内角和增加180°×6=1 080°.3.D 由题意知∠AED 的补角为80°,则∠AED=100°.4.A 依题意,行走的路线是正五边形,正五边形的每一个外角的度数为360÷5=72°,故选A .5.D 多边形的外角和是360°,内角和等于外角和的一半,则内角和是180°,可知此多边形为三角形.6.6 因为凸n 边形的内角和为1 260°, 所以(n-2)×180°=1 260°,得n=9.故从一个顶点出发引的对角线的条数为9-3=6. 7.105° ∵四边形的内角和为360°,∠A+∠B=210°,∴∠ADC+∠BCD=360°-210°=150°. ∵DO ,CO 分别为∠ADC 与∠BCD 的平分线, ∴∠ODC=12∠ADC ,∠OCD=12∠BCD. ∴∠ODC+∠OCD =12(∠ADC+∠BCD ) =12×150°=75°.∴∠COD=180°-75°=105°.8.解 由题意知这个多边形的内角和为3×360°-180°=900°. 设这个多边形的边数为n , 根据题意,得(n-2)×180°=900°, 解得n=7.故这个多边形的边数为7.9.解如图,连接BE,则在△COD与△BOE中,∠ODC+∠OCD+∠COD=180°,∠OBE+∠OEB+∠BOE=180°.∵∠COD与∠BOE是对顶角,∴∠COD=∠BOE.∵∠ODC+∠OCD=180°-∠COD,∠OBE+∠OEB=180°-∠BOE,∴∠ODC+∠OCD=∠OBE+∠OEB.∴题图中的∠A+∠B+∠OCD+∠ODC+∠E+∠F等于上图中的∠A+∠F+∠ABC+∠DEF+∠OBE+∠OEB=∠A+∠F+∠ABE+∠BEF=360°,即所求六个角的和为360°.二、创新应用10.B由已知得小明行走的路线是正多边形,边数为360°÷45°=8,故他第一次回到出发点A时所走的路程为10×8=80(米).。

《多边形的内角和》公开课数学教案
一、教学目标
1. 学生能够理解并掌握多边形内角和的概念。

2. 学生能通过实际操作来计算多边形的内角和。

3. 学生能够运用所学知识解决实际问题。

二、教学重难点
重点：多边形内角和的概念及其计算方法。

难点：理解和应用多边形内角和公式。

三、教学过程
1. 导入新课
以日常生活中常见的图形为例，引出多边形的概念，进而引导学生思考多边形的内角和问题。

2. 新课讲授
(1) 定义多边形内角和：多边形内角和是指多边形所有内角的总和。

(2) 探索多边形内角和的规律：引导学生通过剪纸、折叠等方式探索三角形、四边形、五边形等常见多边形的内角和，发现其规律。

(3) 引导学生总结出多边形内角和的公式：n边形的内角和为(n-2)×180°。

3. 巩固练习
设计一系列关于多边形内角和的练习题，让学生通过解题进一步理解和掌握多边形内角和的计算方法。

4. 拓展延伸
讨论如何利用多边形内角和的知识解决实际问题，如测量不规则形状的面积等。

四、课堂小结
带领学生回顾本节课的学习内容，强调多边形内角和的概念和计算方法。

五、课后作业
布置一些关于多边形内角和的习题，供学生在课后进行自我检查和巩固。

六、教学反思
对本节课的教学效果进行反思，评估学生是否达到了预期的学习目标，对于存在的问题提出改进措施。

以上是一个关于《多边形的内角和》公开课的数学教案大纲，具体的教学内容和教学方式需要根据学生的实际情况进行调整。

22.1（1）多边形的内角和建平实验中学梅隽婕我从教材目标设计及依据、教学方法与教材处理、任务单设计、教学流程和教学后记等几方面进行说明：一、教学目标设计及依据1、教学目标设计：1）理解多边形及其有关概念，掌握多边形内角和定理．2）能运用多边形内角和定理解决简单的计算问题．3）经历多边形及其有关概念的形成过程，体验类比思想．4）经历多边形内角和的探索过程，体验从特殊到一般和化归的数学思想，以及归纳推理的方法．5）通过课前自主探索、课堂交流，进一步提高求知欲望和探索精神，养成良好的数学思维品质．2、目标制定依据：1）学生分析：学生在七年级已经学过三角形的有关概念以及三角形的内角和公式，在这一基础上再学习多边形的有关概念以及多边形的内角和公式，学生有了自主探究的可行性。

2）教材分析：本节课使用的是上海市二期课改新教材数学八年级第二学期第三章《四边形》第一节《多边形》中第一节课：多边形的内角和。

本课内容是三角形有关知识的扩展，由于学生对三角形的认知比较充分，所以在学习过程中，通过课前自主学习、自主探究、分享讨论、质疑解惑和概括总结的方式来解决问题，向学生渗透“转化”的数学思想，把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题，把未知的知识转化成已知的知识，这节课无论在知识上还是对学生能力的培养上都起着重要的作用。

二、教学方法与教材处理根据二期课改的精神，教师在教学中应充分关注学生的主动参与和主动发展，提供给学生自行获取数学知识的时间和空间。

本课内容是三角形有关知识的扩展，由于学生对三角形的认知比较充分，因此本节课我尝试根据学生的实际情况，采用课前任务单，概念部分完全类比三角形的有关概念得出，定理部分让学生自主学习和探究，并在课堂上分享讨论、质疑解惑、概括总结，培养学生积极思考、探索的精神，以及合作、交流的能力。

这一过程既有一定的开放性，同时又渗透了一定的数学思想。

对于教材的处理，在探究定理的过程中，对教材上的表格重新设计了一下，多了一块对角线条数的内容，使学生在探究内角和定理的同时，把对角线问题也一起解决了。

多边形的内角和数学教案一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和的概念。

2. 引导学生通过观察、操作、推理等方法探索多边形的内角和定理。

3. 培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。

4. 让学生能够运用多边形的内角和定理解决实际问题。

二、教学重点与难点1. 教学重点：多边形的内角和定理及其应用。

2. 教学难点：多边形的内角和定理的证明。

三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究多边形的内角和。

2. 运用几何画板等软件辅助教学，直观展示多边形的内角和。

3. 利用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

4. 采用启发式教学，引导学生进行逻辑推理和数学证明。

四、教学准备1. 多媒体教学设备。

2. 几何画板软件。

3. 纸板多边形模型。

4. 教学PPT。

五、教学过程1. 导入：通过展示一些多边形图片，引导学生关注多边形的内角。

2. 探究多边形的内角和：让学生观察多边形，尝试用量角器测量多边形的内角，并记录结果。

引导学生发现多边形的内角和与边数之间的关系。

3. 总结多边形的内角和定理：引导学生通过观察、操作、推理等方法，总结出多边形的内角和定理。

4. 证明多边形的内角和定理：让学生运用已学的几何知识，尝试证明多边形的内角和定理。

在证明过程中，引导学生注意运用转化思想和归纳思想。

5. 应用多边形的内角和定理：让学生运用多边形的内角和定理解决实际问题，如计算多边形的内角和、判断多边形的类型等。

6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强化学生对多边形的内角和定理的理解。

7. 作业布置：布置一些有关多边形内角和的练习题，巩固所学知识。

8. 课后反思：鼓励学生对自己的学习过程进行反思，提高学习效果。

六、教学拓展1. 引导学生思考：多边形的内角和定理是否适用于其他几何图形？2. 探讨多边形的内角和定理在实际生活中的应用，如建筑设计、电路板设计等。

3. 介绍多边形的内角和定理在数学发展史上的应用和演变。

七、课堂练习1. 设计一些有关多边形内角和的练习题，让学生在课堂上完成。

《多边形的内角和》教案【优秀5篇】《多边形的内角和》教案篇一一、素质教育目标(一)知识教学点1.使学生把握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理。

2.了解四边形的不稳定性及它在实际生产，生活中的应用。

(二)能力练习点1.通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力。

2.通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归思想。

3.会根据比较简单的条件画出指定的四边形。

4.讲解四边形外角概念和外角定理时，联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想。

(三)德育渗透点使学生熟悉到这些四边形都是常见的，研究他们都有实际应用意义，从而激发学生学习新知识的爱好。

(四)美育渗透点通过四边形内角和定理数学，渗透统一美，应用美。

二、学法引导类比、观察、引导、讲解三、重点·难点·疑点及解决办法1.教学重点：四边形及其有关概念；熟练推导四边形外角和这一结论，并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题。

2.教学难点：理解四边形的有关概念中的一些细节问题；四边形不稳定性的理解和应用。

3.疑点及解决办法：四边形的定义中为什么要有“在平面内”,而三角形的定义中就没有呢？根据指定条件画四边形，关键是要分析好作图的顺序，一般先作一个角。

四、课时安排2课时五、教具学具预备投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具六、师生互动活动设计教师引入新课，学生观察图形，类比三角形知识导出四边形有关概念；师生共同推导四边形内角和的定理，学生巩固内角和定理和应用；共同分析探索外角和定理，学生阅读相关材料。

第2课时七、教学步骤复习提问1.什么叫四边形？四边形的内角和定理是什么？2.如图4-9, 求的度数(打出投影).引入新课前面我们学习过三角形的外角的概念，并知道外角和是360°.类似地，四边形也有外角，而它的外角和是多少呢？我们还学习了三角形具有稳定性，而四边形就不具有这种性质，为什么？下面就来研究这些问题。