（完整版）常见等量关系

等量关系式定义:等量关系式就是表达数量间得相等关系得式子,如果要求用方程解答时,就需找出题中得等量关系,从而列出等量关系式。

常见关系式:减法等量关系式:被减数=减数+差差=被减数-减数减数=被减数-差加法等量关系式:加数=与-另一个加数与=加数+加数乘法等量关系式:积=因数×因数因数=积÷另一个因数除法等量关系式:被除数=除数×商商=被除数÷除数除数=被除数倍数等量关系式:每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数一、译式法将题目中得关键性语句翻译成等量关系。

(一)从关键语句中寻找等量关系。

1、关键句就是“求与”句型得、例:先锋水果店运来苹果与梨共720千克,其中苹果就是270。

运来得梨有多少千克?2、关键句就是“相差关系”句型。

关键词:比一个数多几,比一个数少几,例:小张买苹果用去7、4元,比买橘子多用0、6元,每千克橘子多少元?3、关键句就是“倍数关系”句型。

饲养场共养2400只母鸡,母鸡只数就是公鸡只数得2倍,公鸡养了多少只?4、有两个关键句,既有“倍数”关系,又有“求与”或者“相差”关系。

(必考考点) 一般把“与差”关系作为全题得等量关系式,倍数关系作为两个未知量之间得关系,用来设未知量。

(1倍数设为x ,几倍数设为几x 。

)如果只有与差关系得话,一般把求与关系作为全题得等量关系式,相差关系作为两个未知量之间得关系。

(把较小数设为x ,则较大数为x +a 。

)例:果园里共种240棵果树,其中桃树就是梨树得2倍,这两种树各有多少棵?例:河里有鹅鸭若干只,其中鸭得只数就是鹅得只数得4倍。

又知鸭比鹅多27只,鹅与鸭各多少只?例:后街粮店共运来大米986包,上午比下午多运14包,上午与下午各运多少包?二)没有关键句,找关键字上,寻找等量关系式。

“一共”、“还剩”例:网球场一共有1428个网球,每筒装5个,还剩3个。

七年上一元一次方程1、行程行程的基本公式：速度×= 路程常见的等量关系(1) 相遇一般公式：× 速度和= 相遇路程一、由意得例：甲、乙两地相距 1500千米，两汽同从两地相向而行，其中吉普每小行 60 千米，是客速度的 1.5 倍。

注意数学用，如：等于，⋯⋯与⋯⋯相等，一共有，剩余，是⋯⋯（1）几小后两相遇？（2）若吉普先开 40 分，那么客开出两相遇？的几倍，比⋯⋯多几等等。

例 1：一个数的1与 3 的差等于最大的一位数，求个数。

（ 2）追及7一般公式：例 2：一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数字比十出地不同，同出：×速度差 = 路程差（追及路程）位上的数大 7，个位上的数字是十位上的三倍，求个三位数。

出地相同，先后出： A× A速度= B× B速度例 3 ：从正方形的皮上，截去一个2cm 的方形条，剩余的面是80cm2，，那么原来皮的是多少？例：小明家距离学校 1000米。

一天小明以80 米每分的速度去上学， 5二、前后不分后爸爸小明没文，开始以180米每分的速度去追小明，并在途中追上了他。

例1：在要将一个底面半径 3，高 12 的柱条重新熔成一个底面半径 9的柱，求熔后的柱高。

例 2：小一本，每天（ 3）形跑道20 ，需要 12 天完，如果每天多 4分析意，分析两人路程差或者差，将形跑道直，需要多少天完？如果每天少两，需要几天完？相遇或者追及。

三、算公式例：甲乙两人在形跑道上跑步。

已知跑道一圈400 米，乙每例如面公式，公式等等。

3秒跑 6 米，甲的速度是乙的。

4四、数量关系（ 1）若甲、乙两人在环形跑道上相距8 米处同时相向出发，经过几秒（ 5）火车问题两人相遇？火车过桥总路程= 桥长 + 火车身长（ 2）若甲在乙前 8 米处同时同向出发，那么经过多长时间两人首次相火车完全在桥上时的路程= 桥长 - 火车身长遇？火车过隧道总路程= 隧道长 + 火车身长火车完全在隧道里的路程= 隧道长 - 火车身长（4）顺流（风）逆流（风））以及上下坡问题例：一座桥长1000 米，一列火车从桥上通过，从上桥到离开桥公用1静水速度是指船在静水中的速度，也就是船自身的速度。

找等量关系式的四种方法１、根据题目中的关键句找等量关系。

应用题中反映等量关系的句子，如“合唱队的人数比舞蹈队的３倍多１５人”、“桃树和杏树一共有１８０棵”这样的句子叫做应用题的关键句。

在列方程解应用题时，同学们可以根据关键句来找等量关系。

例如：买３支钢笔比买５支圆珠笔要多花0.9元。

每支圆珠笔的价钱是0.6元，每支钢笔多少钱？我们可以根据题目中的关键句“3支钢笔比5支圆珠笔要多花0.9元”找出等量关系：３支钢笔的价钱－５支圆珠笔的价钱＝0.9元设：每支钢笔Ｘ元。

３Ｘ－0.6×５＝0.9２、用常见数量关系式作等量关系。

我们已学过了如“工效×工时＝工作总量”、“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”、“单产量×数量＝总产量”等常见数量关系式，可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程。

例如：甲乙两辆汽车同时从相距２３７千米的两个车站相向开出，经过３小时两车相遇，甲车每小时行３８千米，乙车每小时行多少千米？我们可以根据“速度(和)×时间＝路程”找出等量关系：“（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程”设：乙车每小时行Ｘ千米（３８＋Ｘ）×３＝２３７３、把公式作为等量关系。

在解答一些几何形体的应用题时，我们可以把有关的公式作为等量关系。

例如：一个梯形的面积是３０平方分米，它的上底是４分米，下底是８分米。

求梯形的高。

我们就把梯形的面积公式作为等量关系即：“（上底＋下底）×高÷２＝梯形的面积”列出方程。

设：梯形的高是Ｘ分米（４＋８）×Ｘ÷２＝３０４、画出线段图找等量关系对于数量关系比较复杂，等量关系不够明显的应用题我们可以先画出线段图，再根据线段图找出等量关系。

例如：东乡农场计划耕6420公顷耕地，已经耕了５天，平均每天耕780公顷，剩下的要３天耕完，平均每天要耕多少公顷？根据题意画出线段图：从图中我们可以看出等量关系是：“已耕的公顷数＋剩下的公顷数＝6420”列出方程：设：平均每天要耕Ｘ公顷780×５＋３Ｘ＝6420想一想：根据上面的线段图还可以找出哪些等量关系。

找等量关系式的四种方法１、根据题目中的关键句找等量关系。

应用题中反映等量关系的句子，如“合唱队的人数比舞蹈队的３倍多１５人”、“桃树和杏树一共有１８０棵”这样的句子叫做应用题的关键句。

在列方程解应用题时，同学们可以根据关键句来找等量关系。

例如：买３支钢笔比买５支圆珠笔要多花0.9元。

每支圆珠笔的价钱是0.6元，每支钢笔多少钱？我们可以根据题目中的关键句“3支钢笔比5支圆珠笔要多花0.9元”找出等量关系：３支钢笔的价钱－５支圆珠笔的价钱＝0.9元设：每支钢笔Ｘ元。

３Ｘ－0.6×５＝0.9２、用常见数量关系式作等量关系。

我们已学过了如“工效×工时＝工作总量”、“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”、“单产量×数量＝总产量”等常见数量关系式，可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程。

例如：甲乙两辆汽车同时从相距２３７千米的两个车站相向开出，经过３小时两车相遇，甲车每小时行３８千米，乙车每小时行多少千米？我们可以根据“速度(和)×时间＝路程”找出等量关系：“（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程”设：乙车每小时行Ｘ千米（３８＋Ｘ）×３＝２３７３、把公式作为等量关系。

在解答一些几何形体的应用题时，我们可以把有关的公式作为等量关系。

例如：一个梯形的面积是３０平方分米，它的上底是４分米，下底是８分米。

求梯形的高。

我们就把梯形的面积公式作为等量关系即：“（上底＋下底）×高÷２＝梯形的面积”列出方程。

设：梯形的高是Ｘ分米（４＋８）×Ｘ÷２＝３０４、画出线段图找等量关系对于数量关系比较复杂，等量关系不够明显的应用题我们可以先画出线段图，再根据线段图找出等量关系。

例如：东乡农场计划耕6420公顷耕地，已经耕了５天，平均每天耕780公顷，剩下的要３天耕完，平均每天要耕多少公顷？根据题意画出线段图：从图中我们可以看出等量关系是：“已耕的公顷数＋剩下的公顷数＝6420”列出方程：设：平均每天要耕Ｘ公顷780×５＋３Ｘ＝6420想一想：根据上面的线段图还可以找出哪些等量关系。

等量关系式定义：等量关系式是表达数量间的相等关系的式子，如果要求用方程解答时，就需找出题中的等量关系，从而列出等量关系式。

常见关系式:减法等量关系式:被减数=减数+差差=被减数-减数减数=被减数-差加法等量关系式:加数=和-另一个加数和=加数+加数乘法等量关系式:积=因数×因数因数=积÷另一个因数除法等量关系式：被除数=除数×商商=被除数÷除数除数=被除数倍数等量关系式：每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数一、译式法将题目中的关键性语句翻译成等量关系。

(一)从关键语句中寻找等量关系。

1、关键句是“求和”句型的 .例:先锋水果店运来苹果和梨共720千克,其中苹果是270。

运来的梨有多少千克?2、关键句是“相差关系”句型。

关键词:比一个数多几,比一个数少几,例:小张买苹果用去7. 4元,比买橘子多用0. 6元,每千克橘子多少元?3、关键句是“倍数关系”句型。

饲养场共养2400只母鸡,母鸡只数是公鸡只数的2倍,公鸡养了多少只?4、有两个关键句,既有“倍数”关系,又有“求和”或者“相差”关系。

(必考考点) 一般把“和差”关系作为全题的等量关系式,倍数关系作为两个未知量之间的关系,用来设未知量。

(1倍数设为x ,几倍数设为几x 。

)如果只有和差关系的话,一般把求和关系作为全题的等量关系式,相差关系作为两个未知量之间的关系。

(把较小数设为x ,则较大数为x +a 。

)例:果园里共种240棵果树,其中桃树是梨树的2倍,这两种树各有多少棵?例:河里有鹅鸭若干只,其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。

又知鸭比鹅多27只,鹅和鸭各多少只?例:后街粮店共运来大米986包,上午比下午多运14包,上午和下午各运多少包?二)没有关键句,找关键字上,寻找等量关系式。

“一共”、“还剩”例:网球场一共有1428个网球,每筒装5个,还剩3个。

装了多少筒? 例:一辆公共汽车上有乘客38人,在火车站有12人下车,又上来一些人,这时车上有乘客54人。

六年级数学等量关系知识点数学是一门抽象而又普遍的科学，同时也是充满逻辑和推理的学科。

在数学学科中，等量关系是一个重要的概念，在六年级的学习中，学生需要掌握并应用等量关系的知识。

本文将介绍六年级数学中的等量关系知识点。

一、什么是等量关系等量关系表示物体的两种属性或者两个量之间存在着相等的关系。

在数学中，等量关系常常用符号“=”来表示。

例如，2 + 3 = 5中的等号表示2 + 3和5之间存在着相等的关系。

二、等式和算式在数学中，等式是指两个表达式之间等于关系的陈述。

等式中的等号表示左右两边的表达式是相等的。

例如，2 + 3 = 5就是一个等式。

而算式是指可以进行运算的等式。

例如，2 + 3 = 5就是一个算式。

三、等量关系的性质等量关系具有一些重要的性质，这些性质可以帮助我们进行等式的变形和运算，进而解决问题。

1. 传递性等量关系具有传递性，即如果a = b，b = c，那么a = c。

例如，如果2 + 3 = 5，5 = 7，那么我们可以得出2 + 3 = 7。

2. 对称性等量关系具有对称性，即如果a = b，那么b = a。

例如，如果2 + 3 = 5，那么我们可以得出5 = 2 + 3。

3. 替换性等量关系具有替换性，即在等式的两边同时替换相等的量，等式仍然成立。

例如，如果2 + 3 = 5，那么我们可以将2 + 3替换为5，得到5 + 3 = 5。

四、等量关系的运算在解决数学问题时，我们常常需要进行等量关系的运算。

以下是几种常见的等量关系运算。

1. 相等量的加减运算如果等式两边分别加上或者减去相等的量，等式仍然成立。

例如，如果3 + 2 = 5，那么我们可以得出3 + 2 + 4 = 5 + 4。

2. 相等量的乘除运算如果等式两边同时乘以或者除以相等的非零量，等式仍然成立。

例如，如果4 × 2 = 8，那么我们可以得出4 × 2 × 3 = 8 × 3。

列方程中常见的实际问题中的等量关系：
1.行程问题: 路程=时间×速度
2.工程问题: 工作总量=工作效率×工作时间
3.浓度问题: 溶质质量=溶液质量×溶液浓度
4.营销问题: 商品利润=商品进价×商品利润率
(或商品利润=商品售价－商品进价)
5.水上航行中的有关量之间的关系:
逆水速度=船在静水中的速度－水速
顺水速度=船在静水中的速度＋水速
6.数字数位问题: 数字×数位=数
7.和倍差倍问题: 因实际问题具体处理
8.相遇时,分段距离和等于相距.追及时,快者路程=慢者路程与相距之和
列方程解应用题的步骤：
1.审题：理解题意，弄清已知量、未知量及它们之间的关系
2.设元：选择适当的未知数，可直接设元，也可间接设元（设元的语句必须完整，并包括元素名称及单位）
3.列方程：用含未知数的式子表示问题中的相等关系
4.解方程:解所列方程,准确求出未知数的值
5.写答案:检验所列方程的解,符合题意后,写出答案,并注明单位名称。

等量关系公式大全1.速度公式速度（v）=距离（s）/时间（t）速度（v）=v₀+a·t其中，v₀是初始速度，a是加速度，t是时间。

2.加速度公式加速度（a）=(v-v₀)/t其中，v是最终速度，v₀是初始速度，t是时间。

3.位移公式位移（s）=v₀·t+1/2·a·t²其中，s是位移，v₀是初始速度，a是加速度，t是时间。

4.力公式力（F）=质量（m）·加速度（a）力（F）=m·g其中，m是物体的质量，g是重力加速度。

5.动能公式动能（E）=1/2·m·v²其中，E是动能，m是物体的质量，v是物体的速度。

6.功公式功（W）= 力（F）·位移（s）·cos(θ)其中，W是功，F是施加的力，s是位移，θ是力和位移的夹角。

7.万有引力公式万有引力（F）=G·(m₁·m₂)/r²其中，F是万有引力，G是万有引力常数，m₁和m₂是两个物体的质量，r是两个物体之间的距离。

8.阻力公式阻力（Fₖ）=μ·N其中，Fₖ是阻力，μ是运动摩擦系数，N是物体所受的法向力。

9.法向加速度公式法向加速度（aₖ）=v²/R其中，aₖ是法向加速度，v是物体的速度，R是曲线的曲率半径。

10.电流公式电流（I）=电荷（Q）/时间（t）其中，I是电流，Q是电荷，t是时间。

11.电阻公式电阻（R）=电压（V）/电流（I）电阻（R）=ρ·(L/A)其中，R是电阻，V是电压，I是电流，ρ是电阻率，L是电阻器的长度，A是电阻器的横截面积。

12.串联电阻公式总电阻（Rₖ）=R₁+R₂+R₃+...其中，Rₖ是总电阻，R₁、R₂、R₃等是每个电阻的电阻值。

以上是一些常见的等量关系公式，通过这些公式可以描述和计算物质世界中的各种现象和问题。

不同学科和领域中还有更多的等量关系公式，需要根据具体情况进行学习和使用。

常见等量关系一、行程问题：基本相等关系： 速度×时间=路程(一)相遇问题相遇问题的基本题型及等量关系1．同时出发（两段） 甲的路程+乙的路程=总路程2．不同时出发（三段 ） 先走的路程+甲的路程+乙的路程=总路程(二)追及问题追及问题的基本题型及等量关系1．不同地点同时出发 快者行驶的路程－慢者行驶的路程＝相距的路程2．同地点不同时出发 快者行驶的路程＝慢者行驶的路程 慢者所用时间=快者所用时间+多用时间(三)飞行、航行的速度问题 等量关系:顺水速度=静水速度+水流速度(顺风飞行速度=飞机本身速度+风速)逆水速度=静水速度－水流速度(逆风飞行速度=飞机本身速度-风速)顺水(顺风)的路程=逆水(逆风)的路程二、商品的利润率：基本相等关系利润=售价－进价 实际售价=折扣数×10%×标价 利润率=进价利润 利润率=进价进价售价 销售额=售价×销售量 售价=进价×（1+利润率） 利息-利息税=应得利息 利息=本金×利率×期数利息税=本金×利率×期数×税率本息和＝本金＋本金×年利率×年数三、变化率的问题：1、 基本相等关系（增长率、下降率问题）a(1±x )n =b (其中a 为变化前的量，x 为变化率，n 为变化次数，b 为变化后的量)四、工程问题：1、 基本相等关系工作效率＝工作总量/工作时间 工作量=工作效率×工作时间 各工作量之和=总工作量 甲、乙一起合做：1+=合做天数合做天数甲独做天数乙独做天数甲先做a 天，后甲乙合做：1++=a 合做天数合做天数甲独做天数甲独做天数乙独做天数全部工作量之和=各队工作量之和，各队合作工作效率=各队工作效率之和。

常见一元一次方程应用题中的等量关系等量关系是列方程解应用题的重要依据．一元一次方程应用题中的等量关系通常有哪些呢？下面结合例题归纳出十类常见的等量关系，供同学们学习时参考：第一类：相遇问题相遇问题中的等量关系：甲（从A出发）所走的路程＋乙（从B出发）所走的路程＝A、B两地间的路程．在求解时，应注意灵活运用公式：路程＝速度×时间．例1 A、B两地相距700千米，甲车从A出发行使120千米后，乙车行使6小时后两车相遇．若乙车速度是甲车速度的32，则甲车速度是多少千米／小时？解设甲车速度是x千米／小时，则乙车速度是32x千米／小时，依题意得：6x＋6×32x＋120＝720，解这个方程得x＝40．答：甲车速度是40千米／小时．第二类：追及问题①同地不同时：前者走的路程＝追者走的路程；②同时不同地：前者走的路程＋两地间的距离＝追者走的路程．例2 小明、小亮两人相距5千米，按照小明在前小亮在后的顺序两人同时出发同向而行．已知小明的速度是3千米／小时，小亮的速度是4千米／小时，那么经过多少小时后小亮能追上小明？解设经过x小时后小亮能追上小明，依题意得：3x＋5＝4x，解这个方程得x＝5．答：经过5小时后小亮能追上小明．第三类：航行问题抓住两地距离不变，静水速度不变的特点考虑相等关系建立方程．在求解时往往会用到以下两道公式：①顺水速度＝静水速度＋水流速度；②逆水速度＝静水速度－水流速度，例3 某轮船往返于A 、B 两个港口之间，逆水航行时需3小时，顺水航行时需2小时，若水流速度是3千米／小时，那么轮船在静水中的速度是多少千米／小时？解 设轮船在静水中的速度是x 千米／小时，则轮船在顺水中的速度是（x ＋3）千米／小时，轮船在逆水中的速度是（x －3）千米／小时，依题意得：2（x ＋3）＝3（x －3），解这个方程得x ＝15.答：轮船在静水中的速度是15千米／小时．第四类：立体几何问题当立体几何图形发生变化时，其高度、底面积等都可能随之变化，但是图形的体积保持不变．这是我们列一元一次方程解立体几何图形问题的关键．例4 用直径为90mm 的圆钢，铸造一个底面边长都是131mm ，高度是81mm 的长方体钢锭，请问需要截取多长的一段圆钢？（结果保留π）解 设需要截取x mm 的一段圆钢，依题意得：解这个方程得x ＝686.44π 答：需要截取686.44πmm 的一段圆钢．第五类：商品销售问题①利润＝销售价－成本价；②商品的销售额＝销售价×销售量；③销售价＝进价×（1＋提价的百分数）或者销售价＝进价×（1－降价的百分数）； ④打折后的销售价＝标价×打折的百分数（其中，打几折就是按原价的十分之几出售）． 例5 小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共用了306元，其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价为300元，那么裤子的标价为多少元？解 设裤子的标价为x 元，依题意得：300×0.7＋0.8x ＝306，解这个方程得x ＝120.答：裤子的标价为120元，第六类：利息问题①利息＝本金×利率×期数；②本息和＝本金＋利息，其中本金是指顾客存入银行的钱；利息指银行付给顾客的报酬；期数指存入银行的时间；利率指每个期数内的利息与本金的比，而本金与利息的和叫做本息和．例6 六年前妈妈为小英存了一个6年期的教育储蓄，现在取出时共得本息和18240元．如果当时的年利率为3.6%，请问妈妈当时存入银行多少钱？解设妈妈当时存入银行x元，依题意得：x＋x·3.6%×6＝18240．解这个方程得x＝15000.答：妈妈当时存入银行15000元．第七类：数字调位问题抓住新数与原数之间的联系，寻找相等关系．例7有一个两位数，两个数位上的数字之和是3．如果把个位数字与十位数字对调，得到的新两位数比原数大9，那么这个两位数是多少？解设个位数字为x，则十位数字为3－x，依题意得：10x＋(3－x)＝10(3－x)＋x＋9，解这个方程得x＝2，则3－x＝1．答：这个两位数是12.第八类：浓度问题利用变化后的溶质的不同表示方法作为等量关系．例8 浓度为25%的一杯盐水中，加入1.25克盐后，盐水浓度为35%，那么原来那杯浓度为25%的盐水的质量为多少克？解设原来那杯浓度为25%的盐水的质量为x克，则其中含盐的质量为25%x，加入1. 25克盐后，盐水的质量为x＋1.25克，依题意得：25%x＋1.25＝(x＋1.25)×35%，解这个方程得x＝8.125.答：原来那杯浓度为25%的盐水的质量为8.125克．第九类：调派问题此类问题中一般有两个未知数，等量关系也有两个．如果设一个未知数为x，则利用其中一个等量关系把另一个未知数用含x的代数式表示，然后利用另一个等量关系列出方程．例9在甲处工作的有21人，在乙处工作的有12人．为加快进度，又派来18人分到甲、乙两处，使甲处工作的人数是乙处工作人数的2倍，请问应往甲、乙两处各派多少人？解设派往甲处x人，则派往乙处18－x人．调派后甲处有21＋x人，乙处有[12＋(18－x)]人，依题意得：21＋x＝2[12＋（18－x）]，解这个方程得x＝13，则18－x＝5．答：派往甲处13人，则派往乙处5人．第十类：工程问题两个或几个工作效率不同的对象所完成的工作量的和等于工作总量．其中工作量＝工作效率×工作时间，而在求解时往往把工作总量看作单位“1”．例10 一项工程，甲队单独做10小时完成，乙队单独做15小时完成，丙队单独做20小时完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，剩下的由乙和丙两队完成，从开始到工程完成共用6小时，请问甲队实际做了多少小时？解设甲队实际做了x小时，则乙和丙两队合作了6－x小时，依题意得：＝1．解这个方程得x＝3．答：甲队实际做了3小时．综上可见，一元一次方程应用题中的等量关系是多种多样的，我们在解题时要认真审题，仔细分析，找出问题中的等量关系，灵活运用解题策略，才能顺利解决问题．。

等量关系的五种类型 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】等量关系的五种类型本学期我们学习了列方程解应用题。

找等量关系是解题的关键，但一直困扰着我和我的同学们。

怎样找等量关系呢?我和我们学习小组成员们经过共同思考，总结出五种类型。

我把我们的总结向全班同学进行汇报，现在班上的学困生借鉴了我们的总结，也能自如地解决相关问题了。

五种类型分别是:一、小量×倍数=大量1、一辆汽车在高速公路上行驶的速度是每小时90千米，是在普通公路上行驶速度的2倍。

这辆汽车在普通公路上行驶的速度是每小时多少千米？分析：高速公路上的速度为大量，普通公路上的速度为小量，2为倍数。

等量关系是。

普通公路上速度×2=高速公路上的速度解：设汽车在普通公路上行驶的速度为每小时行X千米。

列方程为：2×X=902、奶奶今年60岁，是小明年龄的5倍。

小明今年多少岁？分析：奶奶的年龄为大量，小明的年龄为小量，5为倍数。

等量关系是：小明的年龄×5=奶奶的年龄解：设小明今年X岁。

列方程为：5×X=60二、各部分量的和等于总体量一本书有182页1、已看X页还剩78页分析：已看的量+还剩的量=总量。

解：列方程为：X+78=1822、甲、乙两人同时从某地相背而行，甲每分钟走50米，乙每分钟走45米，经过几分钟两人相距285米？分析：甲走的路程+乙走的路程=两人间的距离。

解：设经过X分钟两人相距285米。

列方程为：50X+45X=285三、同一个量的不同表示相等。

1、直角三角形的两条直角边长是3，4.斜边长是5，求斜边上的高.分析：此直角三角形的面积有两种表示方式，直角边×直角边上的高÷2 =斜边×斜边上的高÷2解：设斜边上的高为x。

列方程为：3×4÷2 =5X÷22、一堆苹果如果每车运3000千克，25车可以运完，如果每车少运500千克，多少车可以运完？分析：两种不同的运法，每种运法的总量都是这堆苹果的总量，他们相等。

常见的一些等量关系1. 销售中的盈亏问题：（1）（2）标价＝成本(或进价)×(1＋利润率)；（3）实际售价＝标价×打折率；（4）利润＝售价－成本(或进价)＝成本×利润率；注意：“商品利润＝售价－成本”中的右边为正时，是盈利；当右边为负时，就是亏损。

打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。

2. 积分问题：积分问题多出现在球赛和知识竞赛中，赛事的规则不同，得分也不一样，一般地，球赛总得分＝胜场得分＋平场得分＋负场得分；知识竞赛得分＝对题得分＋错题得分＋不做题得分。

注意：从比赛的规则入手正确找出相等关系是列方程的关键。

3．行程问题：（1）路程=速度×时间（2）相遇路程=速度和×相遇时间（3）追及路程=速度差×追及时间（4）顺流速度=静水速度+水流速度（5）逆流速度=静水速度－水流速度（6）顺水速度－逆水速度＝2×水速。

4．形积变化中的方程(1)相关公式①长方体体积＝长×宽×高。

②圆柱体体积＝底面积×高。

③长方形面积＝长×宽；长方形周长＝2×(长＋宽)。

④圆的面积＝π×半径2；圆的周长＝直径×π。

(2)“等积变形”中常见的情况①形状发生了变化，而体积没变。

②形状、面积发生了变化，而周长没变。

③形状、体积发生了变化，但根据题意能找出体积之间的关系，把这个关系作为等量关系。

④形状、周长发生了变化，但概括题意能找出周长之间的关系，求面积。

(3)形积变化问题形积变化，即图形的形状改变时，面积也随之发生变化。

注意：在形积变化时，图形的形状和面积都发生了变化，应注意在已知题目中找出不变的，也就是找出等量关系列出方程。

5．工程问题：如果题目没有明确指明总工作量，一般把总工作量设为1．基本关系式：（1）总工作量=工作效率×工作时间；（2）总工作量=各单位工作量之和．6．银行存贷款问题：（1）利息=本金×利率×期数（2）本息和（本利和）＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×(1＋利率×期数)（3）实得利息=利息-利息税（4）利息税=利息×利息税率（5）年利率＝月利率×12（6）月利率＝年利率×。

方程中常见的等量关系说起方程里头的等量关系啊，我这一脑袋的数学公式就开始冒泡了。

不过，咱也别怕，咱们就当成是玩一场找宝藏的游戏，等量关系就是那些藏在方程里的宝贝。

记得上高中的时候，数学老师是个挺逗的老头儿，他总能把那些枯燥的数字和符号讲得像相声段子一样。

有一次，他讲到等量关系，就说：“你们想想啊，等量关系就像是一对孪生兄弟，长得一模一样，一个站在这边，一个站在那边，中间呢，就靠一根等号线连着。

”说完，他还做了个“孪生兄弟”互相搭肩的动作，全班都笑翻了。

等量关系啊，说白了就是两边相等。

比如说，你手里有5个苹果，我手里也有5个苹果，咱俩一合计，哎，这不就是等量关系嘛！放到方程里头，就是“x + 3 = 8”，这边是x + 3，那边是8，等号一划，两边就相等了。

但是，等量关系可不是那么简单的事儿，它还会玩“隐身术”。

有时候，它藏得可深了，你得费好大劲儿才能把它找出来。

我记得有一次做题，题目说：“小明买了3斤苹果和2斤香蕉，一共花了20块钱。

已知苹果每斤4块钱，求香蕉每斤多少钱？”我一看，这题可真够绕的，不过没关系，咱们找等量关系嘛。

我琢磨着，小明花的钱是等量关系的一部分，苹果的总价加上香蕉的总价等于20块钱，这不就是等量关系嘛！然后，我就顺着这个思路，设香蕉每斤为x块钱，列了个方程，解出来x = 6。

嘿，香蕉每斤6块钱，搞定！等量关系啊，还特别喜欢跟咱们玩捉迷藏。

有时候，它明明就在那儿，可你就是看不见。

我记得有一次，我做了一个特别复杂的方程题，里头有好几个未知数，看得我眼花缭乱。

我琢磨了半天，也没找出等量关系。

后来，我静下心来，一点一点地分析，突然发现，原来题目里头的一句话就是等量关系的线索。

那句话说的是：“两个数的和是另一个数的两倍。

”我一下子恍然大悟，赶紧把这个等量关系写到纸上，然后就像找到了宝藏的钥匙一样，顺利地解出了题目。

等量关系啊，虽然有时候让人头疼，但它也有可爱的一面。

当你费尽九牛二虎之力，终于把它找出来，解出题目的那一刻，那种成就感啊，简直比吃了蜜还甜。

常见的等量关系篇一我这人特别喜欢逛菜市场，那里的烟火气和各种交易可藏着不少等量关系的学问呢。

那天一大早，我就溜达进了菜市场。

刚一进去，就听到卖菜大妈响亮的吆喝声：“新鲜的大白菜嘞，一块钱一斤！”我凑到摊位前，看着那水灵灵的大白菜，心里就开始盘算起来。

这一块钱一斤，就是一种等量关系啊，钱的数量和白菜的重量相对应。

我挑了一棵大白菜，一称，好家伙，三斤。

那我就得付给大妈三块钱，这就是按照“单价×数量= 总价”的等量关系来的。

我接着往前走，看到卖鱼的摊位。

那些鱼在水池里活蹦乱跳的，摊主正熟练地给顾客捞鱼、称重、杀鱼。

我在旁边看着，有个顾客选了一条鲈鱼，摊主称了称说：“这条鲈鱼两斤半，每斤十八元。

”我心里默默计算，二点五乘以十八，那就是四十五元。

这顾客和摊主之间的交易，就是基于鱼的重量和单价的等量关系完成的。

这时候，我就想到，在生活里，这种买卖东西的等量关系可太常见了。

就像我平时买水果，苹果五块钱一斤，我买了四斤，就得给二十元，大家都默认这种等量交换，谁也不会觉得奇怪。

我又来到了卖鸡蛋的地方。

一板鸡蛋三十个，卖十块钱。

我就琢磨着，这一个鸡蛋大概多少钱呢？三十个鸡蛋十块钱，那一个鸡蛋的价格就是十除以三十，约等于三毛三分钱。

这又体现了“总价÷数量= 单价”的等量关系。

我买了一板鸡蛋，正准备走的时候，看到旁边有个老奶奶在和卖葱的小贩讨价还价。

老奶奶说：“你这葱太贵了，能不能便宜点？”小贩说：“大娘，我这葱进价就高，我这一把葱两元钱，已经很实惠了。

”这一把葱和两元钱之间，也是一种等量关系，只不过这关系还受到成本、市场供需等因素的影响。

我提着菜往家走，路过一家花店。

店门口摆着漂亮的玫瑰花，牌子上写着：“情人节特惠，三支玫瑰二十元。

”我不禁笑了，这商家可真会利用等量关系来做促销啊。

这二十元与三支玫瑰的对应，吸引着情侣们来购买。

我想起有一次我给朋友买生日礼物，在礼品店看到一个精美的手工艺品，价格是五十元。