浙江省新昌县实验中学2018学年七年级数学下学期期中阶

三、计算此题共 2 小题，每题 8 分，共 16 分15、16、32÷2÷+3? -2 ? -2四、解不等式组此题共 2 小题，每题 8 分，共 16 分17、18、五、此题共 2 小题，每题 10 分，共 20 分19、已知不等式 5-2求的值。

20、先化简，再求值 +++--2 ，此中 =－2,= －六、此题共 2 小题，每题 12 分，共 24 分21、学校将若干间宿舍分派给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于 35 人，若每个房间住 5 人，则剩下 5 人没处住；若每个房间住 8 人，则空一间房，而且还有一间房也不满；则学校有多少间宿舍，七年级一班有多少名女生？22、12 分先阅读下边资料，再解答问题．利用完整平方公式± 2=2±2+2，可对2+2 进行适合变形如2+2=2+2+2－2=+2－2 或 2+2=2－2+2＋2=－2＋2，进而使某些问题得到解决。

例，已知 +=5,=3，求 2+2 的值。

解 2+2=+2－2=52－2×3=19问题⑴已知＋ =5, 求 2+2⑵已知－ =2，=3，求 4＋4七、此题共 1 小题，共 14 分23、⑴ 算－1+1=；－12++1=;－13+2++1=;⑵由此，猜想－ 199+98+97+⋯+2++1=；⑶ 你利用上式的，求2199+2198+⋯+22+2+1 的答案一、号答案二、填空11、412、313、三、解答15、解原式 =9+1+-53-2=10-5=516、解原式 =6÷2÷-3 ? 2? 2=6-2-1-3+2+2=3-717、＜18、解由①得 - 3≤2∴≥ -1由②得 3-1 ＜2∴3-2 ＜3∴＜ 3∴原不等式的解 - 1≤＜ 319、解 5-2-3∴的最小整数 =-2∴方程 -=6 的解 =-2把=-2 代入方程得 -+3=6 解得 =∴得20、解原式 =，当=－2,= －，原式 =－2×－ =121、解学校有宿舍，七年一班有5+5 名女生⋯⋯⋯⋯2分由意得⋯⋯⋯⋯6 分解得⋯⋯⋯⋯ 10 分⋯⋯⋯⋯11 分答学校有 5 宿舍，七年一班有30 名女生⋯⋯⋯⋯ 12 分22、解 1 因＋ 2=2+2+2⋯⋯⋯⋯3分因此 2+2=＋2－2=52- 2=50⋯⋯⋯⋯6分⑵因－ =2，=3,因此 2+2=－2＋2=22+2×3=10，22=9⋯⋯⋯⋯9分4＋4=2+22－222=102－2×9=82⋯⋯⋯⋯ 12 分23、⑴ 2－1;3-1;4- 1⋯⋯⋯⋯6分⑵100－1; ⋯⋯⋯⋯ 10 分⑶2199+2198+⋯+22+2+1=2－12199+2198+⋯+22+2+1=2200－1⋯⋯⋯⋯ 14 分【初一下册数学期中考卷及答案2018】。

新昌镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列变形中不正确的是（）A.由得B.由得C.若a>b,则ac2>bc2（c为有理数）D.由得【答案】C【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：A、由前面的式子可判断a是较大的数，那么b是较小的数，正确，不符合题意；B、不等式两边同除以－1，不等号的方向改变，正确，不符合题意；C、当c=0时，左右两边相等，错误，符合题意；D、不等式两边都乘以-2，不等号的方向改变，正确，不符合题意；故答案为：C【分析】A 由原不等式可直接得出；B 、C、D 都可根据不等式的性质②作出判断（注意：不等式两边同时除以或除以同一个负数时，不等号的方向改变。

）；2、（2分）如图，下列结论中，正确的是（）A. ∠1和∠2是同位角B. ∠2和∠3是内错角C. ∠2和∠4是同旁内角D. ∠1和∠4是内错角【答案】C【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：A、由同位角的概念可知，∠1与∠2不符合同位角，故答案为：项错误；B、由内错角的概念可知，∠2与∠3不符合内错角，故答案为：项错误；C、由同位角同旁内角的概念可知，∠BDE与∠C是同旁内角，故答案为：项正确；D、由内错角的概念可知，∠1与∠4不符合内错角，故答案为：项错误．故答案为：C．本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．【分析】∠2和∠4是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的内部，是同旁内角。

2018学年第二学期七年级期中考试数学试卷七年级数学参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1~5 BBCDD 6~10 DAACD二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11. 2ab(a-b) 12. 400 13. -1 14. 150 15. 4 16. (1) 4 17(2) (2n+1)2-4n 2=4n+1三、解答题（本题有8小题，第17～22题每题6分，第23～24题每题8分，共52分，各小题都必须写出解答过程）17．计算（每小题3分，共6分）（1）(x+3)(x-3)-x(x-3)= x 2-9-x 2+3x=3x-9 ----------3分（2）022014)14.3()21()1(π--+--=1+4-1=4 -----------3分 18．解方程组（每小题3分，共6分）(1) 解得：⎩⎨⎧==12y x -----------3分 (2) 解得：⎪⎩⎪⎨⎧==138y x -----------3分19．（本题6分）解: （1）理由如下：∵ EB 、ED 分别平分∠ABD 和∠BDC∴ ∠ABD=2∠1 ∠BDC=2∠2∠ABD+∠BDC= 2∠1+2∠2=2×900=1800∴ AB ∥CD -----------3分（2）由（1）得AB ∥CD ，∴ ∠ABF=∠3 又∠ABF=∠1∠1 +∠2 = 90°∴ ∠3 +∠2 = 90°∴ ∠3 =90°-∠2=900-250=650. -----------3分20．（本题6分）解：原式=4a+5 -----------3分 把43-=a 代入得，原式=4×(43-)+5=2 -----------3分 21．（本题6分） 解：由题意得：8143=+c 得c=-2 -----------2分⎩⎨⎧=-=+-223222b a b a -----------2分 得⎩⎨⎧==54b a 所以a=4,b=5,c=-2 -----------2分22．（本题6分）解：（1） （x 2＋2xy ＋y 2 ）＋（y 2+2y ＋1）＝0，（x+y ）2+(y+1)2=0 ∴ x=1, y=-1∴ 2x ＋y=2×1-1=1 -----------3分(2) ∵ a-b=4 ∴ a=b+4, 代入ab ＋c 2－6c ＋13＝0得b 2+4b+c 2-6c+13=0(b+2)2 +(c-3)2=0 ∴b+2=0 c-3=0 ∴b=-2 c=3∴ a=b+4=2 ∴ a+b+c=2+(-2)+3=3 -----------3分23．（本题8分）解：(1) ∠PFD+∠AEM=90° -----------2分(2) ∠PFD 与∠AEM 的数量关系为∠PFD ﹣∠AEM=90°，理由如下：(略) -----------3分(3)∠DFN=75° -----------3分24．（本题8分）解： (1) 设A 款鞋的销售价为x 元， B 款鞋的销售价为y 元.根据题意得 ⎩⎨⎧=+=+19601082240812t x y x 解得 ⎩⎨⎧==100120y x答：A 款鞋的销售价为120元， B 款鞋的销售价为100元. -----------4分(2) A 款鞋的利润率==-10010012020%，B 款鞋的利润率==-808010025%， 所以，两款鞋的利润率不相同，小丽妈妈的说法不正确. -----------1分 设A 款鞋的销售价为a 元， B 款鞋的销售价为b 元. 要使两款鞋的利润率相同，则有=-100100a 10080-b ，即a b 54= 能只调整其中一款的售价，使得两款鞋的利润率相同，A 款售价调整为125元或B 款售价调整为96元. -----------2分可以同时调整两款的售价，使得两款鞋的利润率相同. -----------1分。

新昌县初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是（）A. 该班总人数为50人B. 骑车人数占总人数的20%C. 步行人数为30人D. 乘车人数是骑车人数的2.5倍【答案】C【考点】频数（率）分布直方图，扇形统计图【解析】【解答】解：由条形图中可知乘车的人有25人，骑车的人有10人，在扇形图中分析可知，乘车的占总数的50%，所以总数有25÷50%=50人，所以骑车人数占总人数的20%；步行人数为30%×50=15人；乘车人数是骑车人数的2.5倍．故答案为：C【分析】根据直方图和扇形统计图对应的乘车人数与百分比可得某班的人数，即可判断A，根据扇形统计图可得骑车人数的百分比，即可判断B，根据总人数减去乘车人数再减去骑车人数即可得出步行人数，从而判断C，最后根据直方图的乘车人数与骑车人数即可判断D.2、（2分）如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（）A. B. C. D.【答案】A【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：由已知得方程组，解得，代入，得到，解得．【分析】把4x-5y=41和2x+3y=-7组成方程组，剩下的两个组成方程组，由4x-5y=41和2x+3y=-7解得x和y 的值，并把它们代入到另一个方程组中，求出a和b的值.3、（2分）如图，长方形ABCD的边AD长为2，边AB长为1，AD在数轴上，以原点D为圆心，对角线BD的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A. B. C. D.【答案】A【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】解：∵长方形ABCD的边AD长为2，边AB长为1，∴，∴这个点表示的实数是：，故答案为：A.【分析】首先根据勾股定理算出DB的长，然后根据同圆的半径相等及原点右边表示的是正数即可得出答案。

浙 教 版 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一、选择题(本大题共10题，每小题3分，共计30分)1.下列运算正确的是( )A. 235x x x +=B. 236(2)8a a -=-C. 236x x x ⋅=D. 623x x x ÷=2.随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只有0.0000007（毫米2），数据0.0000007用科学记数法表示为（ ）A. 6710-⨯B. 60.710-⨯C. 7710-⨯D. 87010-⨯ 3.如图，下列所给的条件能使AB//CD 的是（ ）A. 12∠=∠B. 13∠=∠C. 23∠∠=D. 23180︒∠+∠= 4.将梯形面积公式1()2S a b h =+变形成已知S ，a ，b ，求h 的形式，则h =( ) A. 1()2a b S + B. 2S a b + C. 22S a b+ D. 2S a b -- 5.下列代数式变形正确的是（ ）A. ()()24551x x x x --=+- B. 23231x x -=-=- C. ()()222323x x -+=- D. 2222442x x x x x --=--=-+ 6.若关于x 的方程244x a x x =+--有增根，则a 的值为（ ） A. -4 B. 2 C. 0D. 47.甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6个，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相等，求甲每小时做中国结的个数．如果设甲每小时做x 个，那么可列方程为( )x＝456x+B.30x＝456x-C.306x-＝45xD.306x+＝45x8.多项式(2)(21)2(2)x x x+--+可以因式分解成()(2)x m x n++，则m n-的值是（）A. 2B. -2C. 5D. -59.已知a是任何实数，若M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣32）﹣1，则M、N的大小关系是（）A. M≥NB. M＞NC. M＜ND.M，N的大小由a的取值范围10.将一副三角板按如图放置，则下列结论中，正确的有（）①∠1=∠3；②如果∠2=30°则有AC∥DE；③如果∠2=30°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠CA. ①②③B. ①②④C. ③④D. ①②③④二、填空题(本大题共6题，每小题4分，共计24分)11.使分式1xx-有意义的x的范围是________．12.已知长方形的面积为2249a b-，其中长为23a b+，则宽为__________．13.如图所示，把长方形ABCD沿EF折叠，若∠1＝48°，则∠AEF等于______．14.若方程组3522718x y ax y a-=⎧⎨+=-⎩的解x、y互为相反数，则a= ．15.若代数式()()211x m x n++++可以化简为223x x+-,则m n+=_________.16.若x、y均为非负整数，且124128x y+⋅=，则x y+=__________．A .30三、解答题(本大题共7题，共计66分17.请回答下列各题(1)计算：()3(1)(23)422x x x x x -+--÷．(2)先化简，再求值：(31)(31)(31)(13)x x x x --++---，其中16x =． 18.解方程或方程组：(1) 23753x y x y -=-⎧⎨+=⎩ (2) 3422x x x+=--． 19.先化简()222a 2a 1a 1a 1a 2a 1+-÷++--+，然后a 在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值． 20.如图，已知AD BC ⊥，FG BC ⊥， 垂足分别为D 、G ．且12∠=∠，猜想：BDE ∠与C ∠有怎样的关系?说明理由．21.如图，//AD EC．(1) 若40C ∠=︒，AB 平分DAC ∠，求DAB ∠的度数．(2) 若AE 平分DAB ∠，BF 平分ABC ∠，试说明//AE BF 理由．22.某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．(加工时接缝材料不计)(1)该工厂原计划用若干天加工纸箱200个，后来由于对方急需要货，实际加工时每天加工速度是原计划的1.5倍，这样提前2天超额完成了任务，且总共比原计划多加工40个，问原计划每天加工纸箱多少个?(2)若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张．问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完．23.某校举办“迎亚运”学生书画展览，现要在长方形展厅中划出3个形状、大小完全一样的小长方方形“图中阴影部分”区域摆放作品．（1）如图1，若大长方形的长和宽分别为45米和30米，求小长方形的长和宽；（2）如图2，若大长方形的长和宽分别为a和b．①直接写出1个小长方形周长与大长方形周长之比；②若作品展览区域（阴影部分）面积占展厅面积的13，试求xy的值，答案与解析一、选择题(本大题共10题，每小题3分，共计30分)1.下列运算正确的是( )A. 235x x x +=B. 236(2)8a a -=-C. 236x x x ⋅=D. 623x x x ÷=【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义，幂的乘方以及积的乘方，同底数的幂的乘法与除法法则即可作出判断．【详解】解：.A 不是同类项，不能合并，故选项错误；B . 236(2)8a a -=-，故选项正确；C .235x x x ，故选项错误；D .624x x x ÷=，故选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．2.随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只有0.0000007（毫米2），数据0.0000007用科学记数法表示为（ ）A. 6710-⨯B. 60.710-⨯C. 7710-⨯D. 87010-⨯【答案】C【解析】【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n 次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n 表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n 次幂．本题0.000 000 7＜1时，n 为负数．【详解】0.000 000 7=7×10-7． 故选C ．【点睛】此题考查的是电子原件的面积，可以用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.如图，下列所给的条件能使AB//CD 的是（ ）A. 12∠=∠B. 13∠=∠C. 23∠∠=D. 23180︒∠+∠=【答案】C【解析】【分析】 两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，据此进行判断即可．【详解】A 、当∠1=∠2时，不能得到AB ∥CD ，故不符合题意；B 、当∠1=∠3时，不能得到AB ∥CD ，故不符合题意；C 、当∠2=∠3时，依据内错角相等，两直线平行，能得到AB ∥CD ，故符合题意；D 、当∠2+∠3=180°时，不能得到AB ∥CD ，故不符合题意；故答案为：C ．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行是解题的关键．4.将梯形面积公式1()2S a b h =+变形成已知S ，a ，b ，求h 的形式，则h =( ) A. 1()2a b S + B. 2S a b + C. 22S a b+ D. 2S a b -- 【答案】B【解析】【分析】根据等式的基本性质变形即可. 【详解】解：∵1()2S a b h =+ 将等式的两边同时除以1()2a b +，得 2S h a b=+ 故选B.【点睛】此题考查的是等式的变形，掌握等式的基本性质将等式变形是解决此题的关键.5.下列代数式变形正确的是（ ）A. ()()24551x x x x --=+- B. 23231x x -=-=- C . ()()222323x x -+=- D. 2222442x x x x x --=--=-+ 【答案】C【解析】【分析】根据十字相乘法分解因式、分式的运算逐项判断即可．【详解】A 、()()24551x x x x --=-+，此项错误 B 、2332x x x-=-，此项错误 C 、()[]()22223(23)23x x x ---=-=+，此项正确 D 、2222(2)(2)442222222x x x x x x x x x x x x x -+---=-=-=-++++++，此项错误 故选：C ．【点睛】本题考查了十字相乘法分解因式、分式的运算，掌握各运算法则是解题关键．6.若关于x 的方程244x a x x =+--有增根，则a 的值为（ ） A. -4B. 2C. 0D. 4 【答案】D【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．让最简公分母x-4=0，得到x=4．再将x=4代入去分母后的方程即可求出a=4.【详解】解：由分式方程的最简公分母是x-4，∵关于x 的方程244x a x x =+--有增根， ∴x-4=0，∴分式方程的增根是x=4．关于x 的方程244x a x x =+--去分母得x=2(x-4)+a, 代入x=4得a=4故选D ．【点睛】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．7.甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6个，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相等，求甲每小时做中国结的个数．如果设甲每小时做x 个，那么可列方程为( ) A. 30x ＝456x + B. 30x ＝456x - C. 306x -＝45x D.306x +＝45x 【答案】A【解析】【分析】设甲每小时做x 个，乙每小时做（x+6）个，根据甲做 30 个所用时间与乙做 45 个所用时间相等即可列方程. 【详解】设甲每小时做 x 个，乙每小时做（x+6）个， 根据甲做 30 个所用时间与乙做 45 个所用时间相等可得30x =456x +. 故选A ．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找到关键描述语，正确找出等量关系是解决问题的关键． 8.多项式(2)(21)2(2)x x x +--+可以因式分解成()(2)x m x n ++，则m n -的值是（ ）A. 2B. -2C. 5D. -5 【答案】C【解析】【分析】首先提取公因式（x+2），即可将原多项式因式分解，继而求得m 与n 的值，则可求得答案．【详解】∵（x+2）（2x-1）-2（x+2）=（x+2）（2x-1-2）=（x+2）（2x-3），∴m=2，n=-3．∴m-n=2-（-3）=5；故答案为：C ．【点睛】此题考查了提取公因式法分解因式的知识．注意找到公因式（x+2）是关键．9.已知a是任何实数，若M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣32）﹣1，则M、N的大小关系是（）A. M≥NB. M＞NC. M＜ND. M，N的大小由a的取值范围【答案】A【解析】【分析】将M,N代入到M-N中，去括号合并得到结果为（a﹣1）2≥0，即可解答【详解】∵M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣32）﹣1，∴M﹣N＝（2a﹣3）（3a﹣1）﹣2a（a﹣32）+1，＝6a2﹣11a+3﹣2a2+3a+1＝4a2﹣8a+4＝4（a﹣1）2∵（a﹣1）2≥0，∴M﹣N≥0，则M≥N．故选A．【点睛】此题考查整式的混合运算，解题关键是在于把M,N代入到M-N中计算化简得到完全平方式为非负数，从而得到结论.10.将一副三角板按如图放置，则下列结论中，正确的有（）①∠1=∠3；②如果∠2=30°则有AC∥DE；③如果∠2=30°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠CA. ①②③B. ①②④C. ③④D. ①②③④【答案】B【解析】【分析】根据同角的余角相等判断①；根据平行线的判定定理判断②；根据平行线的判定定理判断③；根据②的结论和平行线的性质定理判断④．【详解】解：∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠3，①正确；∵∠2＝30°，∴∠1＝60°，又∵∠E ＝60°，∴∠1＝∠E ，∴AC ∥DE ，②正确；∵∠2＝30°，∴∠1＋∠2＋∠3＝150°，又∵∠C ＝45°，∴BC 与AD 不平行，③错误；∵∠2＝30°∴AC ∥DE ，∴∠4＝∠C ，④正确．故选B ．【点睛】本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键．二、 填空题(本大题共6题，每小题4分，共计24分)11.使分式 1x x -有意义的x 的范围是 ________ ． 【答案】x≠1【解析】【分析】根据分式有意义的条件可求解.【详解】分母不为零，即x-1≠0，x≠1.故答案是：x≠1.【点睛】考查了分式有意义的条件，（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．12.已知长方形的面积为2249a b -，其中长为23a b +，则宽为__________．【答案】23a b -【解析】【分析】根据长方形的面积公式列出宽的代数式，再化简即可． 【详解】根据题意，长方形的宽为224923a b a b-+ ()()232323a b a b a b+-=+ 23a b =-故答案为：23a b -．【点睛】本题考查了用代数式表示实际量、分式的运算，掌握分式的运算是解题关键．13.如图所示，把长方形ABCD 沿EF 折叠，若∠1＝48°，则∠AEF 等于______．【答案】114°【解析】【分析】根据折叠性质求出∠2和∠3，根据平行线性质求出∠AEF+∠2=180°，代入求出即可．【详解】根据折叠性质得出∠2=∠3=12（180°-∠1）=12×（180°-48°）=66°， ∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∴∠AEF+∠2=180°， ∴∠AEF=114°， 故答案为114°． 【点睛】本题考查了矩形性质，平行线性质，折叠性质的应用，关键是求出∠2的度数和得出∠AEF+∠2=180°． 14.若方程组3522718x y a x y a -=⎧⎨+=-⎩的解x 、y 互为相反数，则a= ． 【答案】8．【解析】【详解】解：∵x 、y 互为相反数，∴x=-y ．解方程组352{2718x y a x y a x y ①②③-=+=-=-把③分别代入①、②可得82{518y a y a -==-解得a=8，考点：二元一次方程组的解．15.若代数式()()211x m x n ++++可以化简为223x x +-,则m n +=_________.【答案】-4【解析】【分析】直接利用完全平方公式将原式展开，进而得出关于m ，n 的等式，进而得出答案．【详解】∵（x+1）2+m （x+1）+n=x 2+2x+1+mx+m+n ，=x 2+（2+m ）x+m+n+1，由代数式（x+1）2+m （x+1）+n 可以化简为x 2+2x-3， ∴2213m m n ＝＝+⎧⎨++-⎩， 解得：04m n ⎧⎨-⎩＝＝， 故m+n=-4．故答案为-4．【点睛】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确得出关于m ，n 的等式是解题关键．16.若x 、y 均为非负整数，且124128x y +⋅=，则x y +=__________．【答案】3或4或5或6【解析】【分析】先把2x+1•4y 化为2x+1+2y ，128化为27，得出x+1+2y=7，即x+2y=6因为x ，y 均为非负整数，求出x ，y ，即可求出x+y ．【详解】∵2x+1•4y =128，∴2x+1+2y =128，∴x+1+2y=7，∴x+2y=6，∵x ，y 均为非负整数，∴x=6，y=0；x=4，y=1；x=2，y=2；x=0，y=3；∴x+y=3，4，5，6．故答案为：3或4或5或6.【点睛】本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，解题的关键是化为相同底数的幂求解．三、解答题(本大题共7题，共计66分17.请回答下列各题(1)计算：()3(1)(23)422x x x x x -+--÷．(2)先化简，再求值：(31)(31)(31)(13)x x x x --++---，其中16x =． 【答案】(1) x-2；(2) 62x --，-3．【解析】【分析】（1）原式利用多项式乘以多项式法则，多项式除以单项式法则计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．【详解】（1）原式=2x 2+3x-2x-3-2x 2+1=x-2；（2）原式=-9x 2-6x-1+9x 2-1=-6x-2， 当16x =时，原式=-1-2=-3． 【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.解方程或方程组：(1) 23753x y x y -=-⎧⎨+=⎩(2) 3422x x x+=--． 【答案】(1) 21x y =-⎧⎨=⎩； (2)115x = 【解析】【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】（1）23753x y x y -=-⎧⎨+=⎩①②， 由②得：x=-5y+3③，把③代入①得：-10y+6-3y=-7，解得：y=1，把y=1代入③得：x=-2，则方程组的解为21x y =-⎧⎨=⎩； （2）去分母得：3-x=4x-8， 解得：115x =， 经检验115x =是分式方程的解． 【点睛】此题考查了解分式方程，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.先化简()222a 2a 1a 1a 1a 2a 1+-÷++--+，然后a 在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值． 【答案】5【解析】解：原式=()()()()22a 1a 1a 112a 1a 3a 1a 1a 1a 1a 1a 1++-++⋅+=+=-+----． 取a=2，原式23521+==-． 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a 的值（使分式的分母和除式不为0）代入进行20.如图，已知AD BC ⊥，FG BC ⊥， 垂足分别为D 、G ．且12∠=∠，猜想：BDE ∠与C ∠有怎样的关系?说明理由．【答案】BDE C ∠=∠．理由见解析．【解析】【分析】由题意可知AD ∥FG ，然后，结合已知条件即可推出∠2=∠3，推出DE ∥AC ，即可推出结论． 【详解】BDE C ∠=∠．理由如下：AD BC ⊥，FG BC ⊥，//AD FG ∴，13∴∠=∠， 12∠=∠，23∴∠=∠，//DE AC ∴，BDE C ∴∠=∠．【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质、垂直的性质，关键在于熟练运用平行线的判定定理和性质定理．21.如图，//AD EC．(1) 若40C ∠=︒，AB 平分DAC ∠，求DAB ∠的度数． (2) 若AE 平分DAB ∠，BF 平分ABC ∠，试说明//AE BF 的理由． 【答案】（1）70DAB ∠=︒；（2）理由见解析．【解析】（1）根据平行线的性质得出∠C+∠DAC=180°，代入求出∠DAC=140°，根据角平分线定义求出即可； （2）根据平行线的性质得出∠DAB=∠ABC ，根据角平分线定义得1122EAB DAB ABF ABC ∠=∠∠=∠，，求出∠EAB=∠ABF ，根据平行线的判定得出即可． 【详解】（1）//AD EC ，180C DAC ∴∠+∠=︒，40C ∠=︒，140DAC ∴∠=︒，AB 平分DAC ∠，1702DAB DAC ∴∠=∠=︒； （2）理由是：AD//EC ，DAB ABC ∴∠=∠，AE 平分DAB ∠，BF 平分ABC ∠，1122EAB DAB ABF ABC ∴∠=∠∠=∠，， EAB ABF ∴∠=∠，AE //BF ∴．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定和角平分线定义，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键． 22.某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．(加工时接缝材料不计)(1)该工厂原计划用若干天加工纸箱200个，后来由于对方急需要货，实际加工时每天加工速度是原计划的1.5倍，这样提前2天超额完成了任务，且总共比原计划多加工40个，问原计划每天加工纸箱多少个?(2)若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张．问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完．【答案】（1）原计划每天加工20个；（2）加工竖式纸盒200个，横式纸盒400个恰好能将购进的纸板全部【解析】【分析】（1）设原计划每天加工x个，则现在每天加工1.5x个，根据题意可得，现在加工240个比原计划加工200个少用2天，据此列方程求解；（2）设加工竖式纸盒m个，横式纸盒n个，根据正方形纸板有1000张，长方形纸板有2000张列方程组求解．【详解】（1）设原计划每天加工x个，则现在每天加工1.5x个，由题意得，2002004021.5x x+-=，解得：20x，经检验：20x是原分式方程的解，且符合题意，答：原计划每天加工20个；（2）设加工竖式纸盒m个，横式纸盒n个，由题意得，21000 432000 m nm n+=⎧⎨+=⎩，解得：200400mn=⎧⎨=⎩．答：加工竖式纸盒200个，横式纸盒400个恰好能将购进的纸板全部用完．【点睛】本题考查了分式方程和二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．23.某校举办“迎亚运”学生书画展览，现要在长方形展厅中划出3个形状、大小完全一样的小长方方形“图中阴影部分”区域摆放作品．（1）如图1，若大长方形的长和宽分别为45米和30米，求小长方形的长和宽；（2）如图2，若大长方形的长和宽分别为a和b．①直接写出1个小长方形周长与大长方形周长之比；②若作品展览区域（阴影部分）面积占展厅面积的13，试求xy的值，【答案】（1）小长方形的长和宽分别为20米、5米；（2）①1个小长方形周长与大长方形周长之比是1:3；②1x y=． 【解析】【分析】（1）设小长方形的长和宽分别为x 米、y 米，根据大长方形的长和宽可建立二元一次方程组，然后解方程即可得；（2）①先参照题（1）的方法，建立一个二元一次方程组，然后结合长方形的周长公式，解方程即可得； ②先根据面积公式可得xy 与ab 的等式关系，再根据①建立的方程组，代入求解即可得．【详解】（1）设小长方形的长和宽分别为x 米、y 米则245230x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得205x y =⎧⎨=⎩答：小长方形的长和宽分别为20米、5米；（2）①设小长方形的长和宽分别为x 米、y 米则22x y a x y b +=⎧⎨+=⎩①② ①+②得()3x y a b +=+13x y a b +∴=+ 则1个小长方形周长与大长方形周长之比为()()2123x y a b +=+，即1个小长方形周长与大长方形周长之比是1:3； ②由题意得：313xy ab =由①建立的方程组可得：()()31223xy x y x y =++()()229x y x y xy ∴++=化简得()20x y -= 0x y ∴-=x y ∴=，即1x y=． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及分式方程的应用，还涉及到整体代换的数学思想．依据图形，正确建立方程组是解题关键．。

(完整版)2018初一数学下册期中考试试题与答案编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)2018初一数学下册期中考试试题与答案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整版)2018初一数学下册期中考试试题与答案的全部内容。

2016年七年级数学下册期中测试卷一、选择题。

(每空3分，共18分）1. 如图,直线AB 、CD 相交于点O,若∠1+∠2=120°,则∠BOC 等于 （ )A 。

120°B 。

140° C.150° D.160° 2.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°,那么∠2等于（ ）A ．30° B.25° C.20° D.15° 3.如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅"位于点（-1，—2)，“马”位于点（2，—2），则“兵”位于点（ ）A ．（-1，1）B ．(-2，-1）C ．（-3,1）D ．(1，—2） 4．下列现象属于平移的是（ ）A ．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B 急刹车时汽车在地面上的滑动C ．投篮时的篮球运动D ．随风飘动的树叶在空中的运动 5．下列各数中,是无理数的为（ ）A ．39 B 。

3。

14 C. 4 D 。

722-6。

若a 2=9， 3b =-2,则a+b=（ ）A. —5B. —11C. —5 或 -11D. ±5或±11 二、填空。

（每小题3分，共27分）7．把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成如果……那么形式：_________________________________________________________8.一大门的栏杆如右图所示,BA ⊥AE ，若CD ∥AE ，则∠ABC+密 封 线∠BCD=____度。

ABB ′C ′D ′O ′A ′ODC BA (第9题）FEDC BA浙江省新昌县实验中学2011-2012学年七年级数学下学期期中考试试题温馨提示：本卷总分100分，请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．如图为撕去了一个角后的三角形纸片，其中∠A=30°，∠B=70°，则撕去的角的度数是 ( ) A 、100° B 、80° C 、70° D 、90° 2、下列生活中的各个现象，属于平移变换现象的是 （ ）A 、拉开抽屉B 、用放大镜看文字C 、时钟上分针的运动D 、你和平面镜中的像 3、下列事件中，属于必然事件的是（ ）A 、小明在百米赛跑中，用时5秒而夺冠B 、地球上,太阳东升西落;C 、随机掷一枚硬币,正面朝上D 、任意两个有理数的和是正有理数 4、 有一枚均匀的骰子, 骰子上分别标了数字1、2、3、4、5、6，掷一次朝上的数为偶数的概率是（ ）A 、0.5B 、1C 、0D 、不能确定 5、下列运算正确的是（ ） A 、()3227a aa ⋅= B 、a 6÷a 2=a 3C 、(a-2)2=a 2-4 D 、2)1(1)21(01=---+-π6、如果⎩⎨⎧=-=12y x 是方程0)1(=-+y a ax 的一组解，则a 的值为（ ） A 、1 B 、 -2C 、 -1D 、不能确定7、如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图， 则说明∠A O B '''＝∠AOB 的依据是 ( ) A 、SSS B 、SAS C 、ASA D 、AAS 8、如图，AB=AC ，点D 、E 分别是AB 、AC 上的点。

若再添加一个条件,使得⊿ABE ≌⊿ACD ，则以下四个 选项不能作为添加的条件的( )A 、AE=ADB 、∠B=∠C C 、BE=CD D 、∠AEB=∠ADC9、如图，点A 、B 、C 、D 、E 、F 是平面上的6个点，则∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的度数是（ ） A 、180° B 、360° C 、540° D 、720°10、已知方程组2313359x y x y -=⎧⎨+=-⎩ 的解是23x y =⎧⎨=-⎩ ， 则方程组 A BCDEABCD EF P2(1)3(2)133(1)5(2)9x y x y --+=⎧⎨-++=-⎩的解是 ( ) A 、23x y =⎧⎨=-⎩ B 、35x y =⎧⎨=-⎩ C 、15x y =⎧⎨=-⎩ D 、31x y =⎧⎨=-⎩二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11、计算 （—3ab 2）2= ;()()32105ab b ÷＝ .12、已知方程2x －2y=3，用含x 的代数式表示y ，则y=________.13、已知两条木棒的长度分别为3cm 、6cm ，现准备再找一条木棒与已知两条木棒组成一个三角形，则找出的木棒的长度可以是 cm.（写出一个答案即可） 14、若221323n m a b a b --与是同类项，则mn ＝ ． 15、如图，在长方形ABCD 中E 、F 分别是AB 、CD 的中点，P 为EF 上任意一点（不与E 、F 重合），已知长方形ABCD 的长为4cm ，宽为3cm ，则图中阴影部分的面积是 .16、一个长方形周长是42cm,宽比长少3cm,如果设长xcm 为,宽ycm 为,根据题意列方程组________________. 17、如图，P 是∠AOB 内一点，P 1，P 2 分别是点P 关于OA ，OB 的对称点，连接P 1P 2 ， 交OA 于点M ，交OB 于点N ，已知P 1P 2 ＝8㎝，则△PMN 的周长为 .18、如图，在△ A 1B 1C 1中，取B 1C 1中点D 1、A 1C 1中点A 2，并连结A 1D 1、A 2D 1称为第一次操作；取D 1C 1中点D 2、A 2C 1中点A 3，并连结A 2D 2、D 2A 3称为第二次操作；取D 2C 1中点D 3、A 3C 1中点A 4，并连结A 3D 3、D 3A 4称为第三次操作，依此类推……。

新昌实验中学2018学年第一学期数学期中阶段性检测七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 12的倒数是多少（）A. 2B. −2C.−12 D.122. 根据阿里公布的数据，去年11月11日24:00:00，2017年天猫双11全球狂欢节总交易额达到了1682亿元。

请你用所学过的科学记数法来表示去年的交易额（）A. 1.682×1013元B. 16.82×1010元C. 1.682×1011元D. 0.1682×1012元3. 下列运算正确的是（）A. ±3B.C. −3D. −32 = 94. ）A.3的一个平方根 D. 是分数5. 下列合并同类项正确的是（）A. 2x2+3x 4=5 x 6B. 5xy2−3xy 2=2C. 7m2n−7mn2=0D. 4ab2−5ab2=-ab26. 已知长方形的长为（2b−a），宽比长少b，则这个长方形的周长是（）A. 3b−2aB. 3b +2aC.6b−4aD. 6b+4a7. 在0.010010001，0，π 1.51，27中无理数的个数是（）A. 5个B. 4个C.3个D. 2个8. 某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）A. （1−10%）（1+15%）x万元B. （1−10%+15%）x万元C. （x−10%）（x+15%）万元D. （1+10%-15%）x万元9. 小明想知道教室有多大，于是用跨步的方法测得教室的长为12步，宽9步，已知小明行一步的距离约是0.8米，则他们教室的面积约是（精确到0.1米2）（）A.13.4米2B.36.8米2C.69.1米2D.86.4米210. 我国古代《易经》一书中记载，运古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A. 84B. 336C. 510D. 1326二、填空题（每小题3分，共30分）11. 2的相反数是______.12. 计算：5ay2−3ay2=______.13. 由四舍五入得到的近似数83.50，精确到______位.14. 在数轴上将表示−1的点A向右移动3个单位长度后，对应点表示的数是______.15. 多项式2ab−13a2b−1，它是______次多项式.16. 已知实数x，y满足|x−4|+√y+11=0，则x−y+1等于______.17. 若2a−b=5，则7+4a−2b=______.18. 按程若*是新规定的运算符号，设a*b=a2−ab，则3*12的值是______.19. 按程序运算（如图所示）例如，输入x=5时，则运算的结果为299，若使运算的结果为363，那么所有满足条件的x（x为正整数）的值是______.20. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”.从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.用等式表示第6个正方形点阵中的规律____________.三、解答题（共40分）21.（每小题3分，共12分）计算：（1）−3+11−17+5 （2）−14−2×（−3）2+√16（3）（27−59+421）×63 （4）√16−√273+|−2|22. （每小题4分，共8分）先化简，再求值（1）3n −5n +3n −1，其中n =2；（2）−3（x 2+y 2）−3xy −2（x 2−y 2），其中x =−1，y =3.23. （本题6分）某种T 形零件尺寸如图所示（左右宽度相同）求:（1）阴影部分的面积是多少？（用含有x ，y 的代数式表示）（2）当x =3，y =2时，计算阴影部分的面积?24.（本题6分）出租车司机老姚某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行。

昌城镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题1、（2分）已知是方程kx﹣y=3的解，那么k的值是（）A. 2B. ﹣2C. 1D. ﹣1 【答案】A【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：把代入方程得：2k﹣1=3，解得：k=2，故答案为：A．【分析】利用二元一次方程租的解求另一个未知数的值，将x ,y的值带入到2K-1=3中即可.2、（2分）如图，下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较，实数的绝对值【解析】【解答】解：A. ,不符合题意.B. ，符合题意.C. ,不符合题意.D. ,不符合题意.故答案为：B.【分析】A 根据数轴上表示的实数，右边的总比左边的数大即可作出判断。

B 利用分子相同的两个数，分母大的反而小即可判断。

C 根据一个数的绝对值就是数轴上的点到原点的距离即可作出判断即可。

D 几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数是偶数时，积为正，当负因数的个数是奇数时，积为负，据此作出判断即可。

3、（2分）下列各式中是二元一次方程的是（）A.x+3y=5B.﹣xy﹣y=1C.2x﹣y+1D.【答案】A【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：A. x+3y=5，是二元一次方程，符合题意；B.﹣xy﹣y=1，是二元二次方程，不是二元一次方程，不符合题意；C. 2x﹣y+1，不是方程，不符合题意；D. ，不是整式方程，不符合题意，故答案为：A.【分析】含有两个未知数，未知数项的最高次数是1的整式方程，就是二元一次方程，根据定义即可一一判断：A、是二元一次方程符合题意；B、是二元二次方程，不符合题意；C、不是方程，不符合题意；D、是分式方程，不是整式方程，不符合题意。

4、（2分）若方程mx＋ny＝6有两个解，则m，n的值为（）A. 4，2B. 2，4C. －4，－2D. －2，－4【答案】C【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：把，代入mx＋ny＝6中，得：，解得：．故答案为：C．【分析】将x、y的两组值分别代入方程，建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出m、n的值。

2018年期中考试数学试题（人教版）（90分钟，120分）一、选择题：本大题共16个小题,1-10题每小题3分，11-16每小题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若点P（a，2）在第二象限，则a的值可以是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．22. 在下列各数中，无理数是（C）A．B．C．3πD．3. 如图，a∥b，∠1=70°，则∠2等于（）A．20°B．35°C．70°D．110°4.点M（﹣3，﹣2）到y轴的距离是（）A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣25. 是一个数的平方根，则这个数是（）A．1 B．2 C．±D．6. 如图所示，下列说法错误的是（）A．∠1与∠2是同旁内角B．∠1与∠3是内错角C．∠1与∠5是同位角D．∠4与∠5互为邻补角7.下列判断中，你认为正确的是（）A．0的倒数是0 B．是分数C．3＜＜4 D．的值是±38. 如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的是（）A．同位角相等，两直线平行B．同旁内角互补，两直线平行C．平行于同一条直线的两直线平行D．内错角相等，两直线平行9. 下列式子中无意义的是（）A．B．C．D．10.如图是某游乐城的平面示意图，如图用（8，2）表示入口处的位置，用（6，﹣1）表示球幕电影的位置，那么坐标原点表示的位置是（）A．太空秋千B．梦幻艺馆C．海底世界D．激光战车11.如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为（﹣1，1），（﹣3，1），（﹣1，﹣1）．30秒后，飞机P飞到P′（4，3）位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为（）A．Q′（2，3），R′（4，1）B．Q′（2，3），R′（2，1）C．Q′（2，2），R′（4，1）D．Q′（3，3），R′（3，1）12. 下列说法正确的是（）A．的平方根是5 B．8的立方根是±2 C．﹣1000的立方根是﹣10 D．=±8 13. 如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠A=∠4；③∠1=∠4；④∠A+∠3=180°；⑤∠C=∠BDE，其中能判定AB∥DF的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个14. 如果实数a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（）A．B．C．D．15.如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1=2S216. 小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km（小圆半径是1km），若小艇C相对于游船的位置可表示为（0°，﹣1.5），请你描述图中另外两个小艇A、B的位置，正确的是（）A．小艇A（60°，3），小艇B（﹣30°，2）B．小艇A（30°，4），小艇B（﹣60°，3）C．小艇A（60°，3），小艇B（﹣30°，3）D．小艇A（30°，3），小艇B（﹣60°，2）二、填空题（本题共有3个小题，17-18每小题3分，19小题4分，满分10分）17.比较大小：2（填“＜”、“=”、“＞”）．18.如图，在同一平面内，直线l1∥l2，将含有60°角的三角尺ABC的直角顶点C放在直线l1上，另一个顶点A恰好落在直线l2上，若∠2=40°，则∠1的度数是________.19.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是______.三、解答题（本大题共7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20．（本小题8分）求下列各式的平方根和算术平方根：14400，，，．21．（本小题9分）已知点P（3m﹣6，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P在x轴上；（3）点P的纵坐标比横坐标大5；（4）点P在过点A（﹣1，2），且与x轴平行的直线上．22．（本小题9分）如图所示，数轴的正半轴上有A、B、C三点，表示1和的对应点分别为A、B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x．（1）请你写出数x的值；（2）求（x﹣）2的立方根．23．（本小题9分）如图所示，已知BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，且∠1与∠2互余，试判断直线AB，CD是否平行，为什么？24．（本小题9分）如图，直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF⊥OD．（1）直接写出图中和∠DOE互补的角；（2）∠AOF与∠EOF相等吗？说明理由；（3）若∠BOE=60°，求∠AOD和∠EOF的度数．25．（本小题12分）如图，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动．贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4）．请根据图中所给信息解决下列问题：（1）A→C（，）；B→C（，）；C→（﹣3，﹣4）；（2）如果贝贝的行走路线为A→B→C→D，请计算贝贝走过的路程；（3）如果贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出妮妮的位置E点．26．（本小题12分）探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=40°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）解：∵DE∥BC，∴∠DEF=．（）∵EF∥AB，∴=∠ABC．（）∴∠DEF=∠ABC．（等量代换）∵∠ABC=40°，∴∠DEF=°．应用：如图②，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB 的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=60°，则∠DEF=°．参考答案一、选择题：二、填空题17. ＞18. 20°19. （2011，2）三、解答题20.解：14400的平方根是±=±120，算术平方根是=120，的平方根是±=±，算术平方根是=，5的平方根是±=±=±，算术平方根是==，（﹣）2的平方根是±=±，算术平方根是=．21.解：（1）∵点P（3m﹣6，m+1）在y轴上，∴3m﹣6=0，解得m=2，∴m+1=2+1=3，∴点P的坐标为（0，3）；（2）点P（3m﹣6，m+1）在x轴上，∴m+1=0，解得m=﹣1，∴3m﹣6=3×（﹣1）﹣6=﹣9，∴点P的坐标为（﹣9，0）；（3）∵点P（3m﹣6，m+1）的纵坐标比横坐标大5，∴m+1﹣（3m﹣6）=5，解得m=1，∴3m﹣6=3×1﹣6=﹣3，m+1=1+1=2，∴点P的坐标为（﹣3，2）；（4）∵点P（3m﹣6，m+1）在过点A（﹣1，2）且与x轴平行的直线上，∴m+1=2，解得m=1，∴3m﹣6=3×1﹣6=﹣3，m+1=1+1=2，∴点P的坐标为（﹣3，2）．22.解：（1）∵点A、B分别表示1，，∴AB=﹣1，即x=﹣1；（2）∵x=﹣1，∴原式==，∴1的立方根为1．23.解：AB∥CD．理由如下：∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，∴∠ABD=2∠1，∠CDB=2∠2，∴∠ABD+∠CDB=2（∠1+∠2）．∵∠1与∠2互余，∴∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠CDB=180°．∴AB∥CD．24.解：（1）图中和∠DOE互补的角有∠COE，∠BOC，∠AOD；（2）相等；∵OD平分∠BOE，∴∠BOD=∠DOE，又∵∠BOD=∠AOC，∴∠DOE=∠AOC，∵OF⊥OD，∴∠COF=∠DOF=90°，∴∠AOF=∠EOF；（3）∵OD平分∠BOE，∴∠BOD=∠DOE=∠BOE=30°，∴∠AOD=180°﹣∠BOD=150°，∠EOF=90°﹣∠DOE=60°．25.解：（1）A→C（+3，+4）；B→C（+2，0）；C→A （﹣3，﹣4）；（2）如果贝贝的行走路线为A→B→C→D，请计算贝贝走过的路程；根据题意得：|+1|+|+4|+|+2|+|0|+|+1|+|﹣2|=10m．（3）妮妮的位置E点如图所示．26解：（1）∵DE∥BC，∴∠DEF=∠EFC．（两直线平行，内错角相等）∵EF∥AB，∴∠EFC=∠ABC．（两直线平行，同位角相等）∴∠DEF=∠ABC．（等量代换）∵∠ABC=40°，∴∠DEF=40°．（2）∵DE∥BC，∴∠ABC=∠ADE=60°．（两直线平行，同位角相等）∵EF∥AB，∴∠ADE+∠DEF=180°．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠DEF=180°﹣60°=120°．。

新昌镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列说法中，不正确的是（）．A. 3是（﹣3）2的算术平方根B. ±3是（﹣3）2的平方根C. ﹣3是（﹣3）2的算术平方根D. ﹣3是（﹣3）3的立方根【答案】C【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：A. （﹣3）2=9的算术平方根是3，故说法正确，故A不符合题意；B. （﹣3）2=9的平方根是±3，故说法正确，故B不符合题意；C. （﹣3）2=9的算术平方根是3，故说法错误，故C符合题意；D. （﹣3）3的立方根是-3，故说法正确，故D不符合题意；故答案为：C.【分析】一个正数的平方根有两个，且这两个数互为相反数.先计算（﹣3）2的得数，再得出平方根，且算术平方根是正的那个数；一个数的立方根，即表示这个立方根的立方得原数.2、（2分）代入法解方程组有以下步骤：（1）由①，得2y＝7x－3③；（2）把③代入①，得7x－7x－3＝3；（3）整理，得3＝3；（4）∴x可取一切有理数，原方程组有无数组解．以上解法造成错误步骤是（）A.第（1）步B.第（2）步C.第（3）步D.第（4）步【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：错的是第步，应该将③代入②.故答案为：B.【分析】用代入法解二元一次方程组的时候，由原方程组中的①方程变形得出的③方程只能代入原方程组的②方程，由原方程组中的②方程变形得出的③方程只能代入原方程组的①方程，不然就会出现消去未知数得到恒等式。

3、（2分）用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）①②③④A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④【答案】C【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：试题分析：把y的系数变为相等时，①×3，②×2得，，把x的系数变为相等时，①×2，②×3得，，所以③④正确．故答案为：C．【分析】观察方程特点：若把y的系数变为相等时，①×3，②×2，就可得出结果；若把x的系数变为相等时，①×2，②×3，即可得出答案。

浙教版2018-2019学年第二学期七年级数学期中试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A．同位角B．内错角C．对顶角D．同旁内角2．计算a2•a6的结果是（）A．a4B．2a6C．a8D．a123．用加减法解方程组，由②﹣①消去未知数y，所得到的一元一次方程是（）A．2x＝9 B．2x＝3 C．﹣2x＝﹣9 D．4x＝34．如图，点E在AD延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠C+∠ADC＝180°C．∠C＝∠CDE D．∠1＝∠25．下列整式乘法的运算中，结果正确的是（）A．（a+3）（a﹣2）＝a2﹣6 B．（a﹣2）2＝a2﹣4a+4C．（a+2）2＝a2+4 D．2a（a﹣2）＝2a2﹣26．下列运算结果最大的是（）A．（）﹣1B．20C．2﹣1D．（﹣2）17．下列各式可以运用平方差公式计算的是（）A．（3x﹣y）（3x﹣y）B．（3x﹣y）（y﹣3x）C．（3x﹣y）（3x+y）D．（3x+y）（x﹣3y）8．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE ＝32°，则∠GHC等于（）A．112°B．110°C．108°D．106°9．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）A．B．C．D．10．将一副三角板顶点重合，三角板ABC绕点A顺时针转动的过程中，∠EAB度数符合下列条件时，三角尺不存在一组边平行的是（三角板边AB＝AE）（）A．∠EAB＝30°B．∠EAB＝45°C．∠EAB＝60°D．∠EAB＝75°二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．计算：a4÷a2＝．12．如图直线a，b被直线c所截，若a∥b，则∠1+∠2＝180°的理由是．13．龙港，地处浙江省南部，位于浙江八大水系之一鳌江入海口南岸，东濒东海，西接104国道、沈海高速公路和温福铁路，南依江南平原，北为鳌江，版图面积约172000000米，172 000 000米用科学记数法表示为平方米．14．若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一个解是，则a＝．15．已知长方形的面积为3a2﹣6ab，一边长为3a，则另一边长为．16．如图，直线a∥b，C为直线a、b之间一个点，∠1＝45°，∠2＝30°，则∠C＝．17．若关于m，n的二元一次方程组的解为，则关于x，y的二元一次方程的解是．18．关于x，y的方程组，若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，则m的值为．三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19．如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助网格，需要写出结论）．（1）过点B画出AC的平行线；（2）画出三角形ABC向右平移5格，在向上平移2格后的△DEF；（3）若每一个网格的单位长度为a，求三角形ABC的面积．20．化简：（1）（﹣2x+6）•（﹣x）（2）m（m﹣2）﹣（m﹣1）221．解方程组：（1）（2）22．如图，已知∠A＝∠C，AD⊥BE，BC⊥BE，点E，D，C在同一条直线上．（1）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．（2）若∠ABC＝120°，求∠BEC的度数．23．在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克．24．工厂接到订单，需要边长为（a+3）和3的两种正方形卡纸．（1）仓库只有边长为（a+3）的正方形卡纸，现决定将部分边长为（a+3）的正方形纸片，按图甲所示裁剪得边长为3的正方形．①如图乙，求裁剪正方形后剩余部分的面积（用含a代数式来表示）；②剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图丙所示长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的边长多少？（用含a代数式来表示）；（2）若将裁得正方形与原有正方形卡纸放入长方体盒子底部，按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），盒子底部中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2测得盒子底部长方形长比宽多3，则S2﹣S1的值为．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A．同位角B．内错角C．对顶角D．同旁内角【分析】拇指所在直线被两个食指所在的直线所截，因而构成的一对角可看成是内错角．【解答】解：角在被截线的内部，又在截线的两侧，符合内错角的定义，故选：B．2．计算a2•a6的结果是（）A．a4B．2a6C．a8D．a12【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：a2•a6＝a2+6＝a8．故选：C．3．用加减法解方程组，由②﹣①消去未知数y，所得到的一元一次方程是（）A．2x＝9 B．2x＝3 C．﹣2x＝﹣9 D．4x＝3【分析】观察两方程发现y的系数相等，故将两方程相减消去y即可得到关于x的一元一次方程．【解答】解：解方程组，由②﹣①消去未知数y，所得到的一元一次方程是2x＝9，故选：A．4．如图，点E在AD延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠C+∠ADC＝180°C．∠C＝∠CDE D．∠1＝∠2【分析】根据平行线的判定定理即可直接作出判断．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行即可证得BC∥AD，不能证AB∥CD，故选项错误；B、根据同旁内角互补，两直线平行，可证得BC∥AD，不能证AB∥CD，故选项错误；C、根据内错角相等，两直线平行即可证得BC∥AD，不能证AB∥CD，故选项错误；D、根据内错角相等，两直线平行即可证得AB∥DC，故选项正确．故选：D．5．下列整式乘法的运算中，结果正确的是（）A．（a+3）（a﹣2）＝a2﹣6 B．（a﹣2）2＝a2﹣4a+4C．（a+2）2＝a2+4 D．2a（a﹣2）＝2a2﹣2【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：∵（a+3）（a﹣2）＝a2+a﹣6，故选项A错误；∵（a﹣2）2＝a2﹣4a+4，故选项B正确；∵（a+2）2＝a2+4a+4，故选项C错误；∵2a（a﹣2）＝2a2﹣4a，故选项D错误；故选：B．6．下列运算结果最大的是（）A．（）﹣1B．20C．2﹣1D．（﹣2）1【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：∵（）﹣1＝2，20＝1，2﹣1＝，（﹣2）1＝﹣2，∴2＞1＞＞﹣2，∴运算结果最大的是：（）﹣1．故选：A．7．下列各式可以运用平方差公式计算的是（）A．（3x﹣y）（3x﹣y）B．（3x﹣y）（y﹣3x）C．（3x﹣y）（3x+y）D．（3x+y）（x﹣3y）【分析】利用平方差公式结构特征判断即可．【解答】解：可以运用平方差公式计算的是（3x+y）（3x﹣y），故选：C．8．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE ＝32°，则∠GHC等于（）A．112°B．110°C．108°D．106°【分析】由折叠可得，∠DGH＝∠DGE＝74°，再根据AD∥BC，即可得到∠GHC＝180°﹣∠DGH＝106°．【解答】解：∵∠AGE＝32°，∴∠DGE＝148°，由折叠可得，∠DGH＝∠DGE＝74°，∵AD∥BC，∴∠GHC＝180°﹣∠DGH＝106°，故选：D．9．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】设设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据羊的价格不变列出方程组．【解答】解：设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为：．故选：A．10．将一副三角板顶点重合，三角板ABC绕点A顺时针转动的过程中，∠EAB度数符合下列条件时，三角尺不存在一组边平行的是（三角板边AB＝AE）（）A．∠EAB＝30°B．∠EAB＝45°C．∠EAB＝60°D．∠EAB＝75°【分析】由旋转的性质和平行线的判定依次判断，可求解．【解答】解：当∠EAB＝30°时，∵∠CAB＝90°∴∠CAE＝60°＝∠E，∴AC∥DE，故A不合题意；当∠EAB＝45°，∴∠BAD＝45°＝∠B，∴BC∥AD故B不合题意；当∠EAB＝60°时，三角尺不存在一组边平行．当∠EAB＝75°时，如图，延长AB交DE于点M，∴∠BAD＝15°，∴∠EMA＝∠D+∠MAB＝45°＝∠ABC∴BC∥DE故选：C．二．填空题（共8小题）11．计算：a4÷a2＝a2．【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，进行运算即可．【解答】解：原式＝a4﹣2＝a2．故答案为：a2．12．如图直线a，b被直线c所截，若a∥b，则∠1+∠2＝180°的理由是两直线平行，同旁内角互补．【分析】由图形可知，∠1和∠2是直线a，b被直线c所截而成的同旁内角，因为两直线a，b平行，所以∠1+∠2＝180°．【解答】解：∵a∥b（已知），∴∠1+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．故答案为：两直线平行，同旁内角互补．13．龙港，地处浙江省南部，位于浙江八大水系之一鳌江入海口南岸，东濒东海，西接104国道、沈海高速公路和温福铁路，南依江南平原，北为鳌江，版图面积约172000000米，172 000 000米用科学记数法表示为 1.72×108平方米．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：172 000 000米用科学记数法表示为1.72×108．故答案为：1.72×10814．若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一个解是，则a＝ 4 ．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把代入方程得：9﹣2a＝1，解得：a＝4，故答案为：4．15．已知长方形的面积为3a2﹣6ab，一边长为3a，则另一边长为a﹣2b．【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵长方形的面积为3a2﹣6ab，一边长为3a，∴另一边长为：（3a2﹣6ab）÷3a＝a﹣2b．故答案为：a﹣2b．16．如图，直线a∥b，C为直线a、b之间一个点，∠1＝45°，∠2＝30°，则∠C＝75°．【分析】过C作CM∥直线a，求出直线a∥b∥CM，根据平行线的性质得出∠ACM＝∠2＝30°，∠BCM＝∠1＝45°，即可求出答案．【解答】解：过C作CM∥直线a，∵直线a∥b，∴直线a∥b∥CM，∵∠1＝45°，∠2＝30°，∴∠ACM＝∠2＝30°，∠BCM＝∠1＝45°，∴∠ACB＝∠ACM+∠BCM＝30°+45°＝75°．故答案为：75°．17．若关于m，n的二元一次方程组的解为，则关于x，y的二元一次方程的解是．【分析】把关于x，y的二元一次方程看作关于（x+1）和（y﹣1）的二元一次方程组，利用关于m，n的二元一次方程组的解为得到x+1＝5，y﹣1＝1，从而求出x、y即可．【解答】解：∵关于m，n的二元一次方程组的解为，把关于x，y的二元一次方程看作关于（x+1）和（y﹣1）的二元一次方程组，∴，∴关于x，y的二元一次方程的解为．故答案为．18．关于x，y的方程组，若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，则m的值为﹣1或﹣2 ．【分析】利用加减法解关于x、y的方程组得到x＝，利用有理数的整除性得到2m+3＝±1，±2，从而得到满足条件的m的值．【解答】解：，①+2×②得（2m+3）x＝2，解得x＝，∵x为整数，m为整数，∴2m+3＝±1，±2，∴m的值为﹣1，﹣2．故答案为﹣1或﹣2．二．解答题（共6小题）19．如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助网格，需要写出结论）．（1）过点B画出AC的平行线；（2）画出三角形ABC向右平移5格，在向上平移2格后的△DEF；（3）若每一个网格的单位长度为a，求三角形ABC的面积．【分析】（1）B点看作A点先右平移2格得到，则把C点向右平移2格得到P点，则BP 满足条件；（2）利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点D、E、F即可；（3）根据三角形面积公式计算．【解答】解：（1）如图，直线BP为所作；（2）如图，△DEF为所作；（3）三角形ABC的面积＝×3a×2a＝3a2．20．化简：（1）（﹣2x+6）•（﹣x）（2）m（m﹣2）﹣（m﹣1）2【分析】（1）利用单项式乘多项式的法则计算即可得；（2）先利用单项式乘多项式法则和完全平方公式计算，再去括号、合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式＝x2﹣3x；（2）原式＝m2﹣2m﹣（m2﹣2m+1）＝m2﹣2m﹣m2+2m﹣1＝﹣1．21．解方程组：（1）（2）【分析】（1）根据二元一次方程组的解法即可求出答案．（2）根据二元一次方程组的解法即可求出答案．【解答】解：（1）把①代入②得，3（1﹣2y）＝11，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得，x＝3，∴；（2）解：②×6得，3x﹣2y＝6③，③﹣①，得3y＝3，y＝1，把y＝1①，得x＝，∴．22．如图，已知∠A＝∠C，AD⊥BE，BC⊥BE，点E，D，C在同一条直线上．（1）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．（2）若∠ABC＝120°，求∠BEC的度数．【分析】（1）先根据AD⊥BE，BC⊥BE得出AD∥BC，故可得出∠ADE＝∠C，再由∠A＝∠C 得出∠ADE＝∠A，故可得出结论；（2）由AB∥CD得出∠C的度数，再由直角三角形的性质可得出结论．【解答】解：（1）AB∥CD．理由：∵AD⊥BE，BC⊥BE，∴AD∥BC，∴∠ADE＝∠C．∵∠A＝∠C，∴∠ADE＝∠A，∴AB∥CD；（2）∵AB∥CD，∠ABC＝120°，∴∠C＝180°﹣120°＝60°，∴∠BEC＝90°﹣60°＝30°．23．在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克．【分析】订购了A型粽子x千克，B型粽子y千克．根据B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元列出方程组，求解即可．【解答】解：设订购了A型粽子x千克，B型粽子y千克，根据题意，得，解得．答：订购了A型粽子40千克，B型粽子60千克．24．工厂接到订单，需要边长为（a+3）和3的两种正方形卡纸．（1）仓库只有边长为（a+3）的正方形卡纸，现决定将部分边长为（a+3）的正方形纸片，按图甲所示裁剪得边长为3的正方形．①如图乙，求裁剪正方形后剩余部分的面积（用含a代数式来表示）；②剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图丙所示长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的边长多少？（用含a代数式来表示）；（2）若将裁得正方形与原有正方形卡纸放入长方体盒子底部，按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），盒子底部中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2测得盒子底部长方形长比宽多3，则S2﹣S1的值为9 ．【分析】（1）①根据面积差可得结论；②根据图形可以直接得结论；（2）分别计算S2和S1的值，相减可得结论．【解答】解：（1）①裁剪正方形后剩余部分的面积＝（a+3）2﹣32＝（a+3﹣3）（a+3+3）＝a（a+6）＝a2+6a；②拼成的长方形的宽是：a+3﹣3＝a，∴长为a+6，则拼成的长方形的边长分别为a和a+6；（2）设AB＝x，则BC＝x+3，∴图1中阴影部分的面积为S1＝x（x+3）﹣（a+3）2﹣32+3（a+6﹣x﹣3），图2中阴影部分的面积为S2＝x（x+3）﹣（a+3）2﹣32+3（a+6﹣x），∴S2﹣S1的值＝3（a+6﹣x）﹣3（a+6﹣x﹣3）＝3×3＝9，故答案为：9．。

2023-2024学年浙江省绍兴市新昌县城郊初中学校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 将图中的叶子平移后，可以得到的图案是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案．【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A ，其它三项皆改变了方向，故错误．故选：A ．【点睛】本题主要考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．2. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了整式的有关运算，根据同底数幂的乘除法则、幂的乘方法则和积的乘方法则计算即可判断．【详解】解：A 、∵，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意；B 、∵，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意；236m m m ⋅=()2236m m =623m m m ÷=()248m m =235m m m ⋅=()2239m m =C 、∵，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意；D 、∵，∴此选项的计算正确，故此选项符合题意；故选：D ．3. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为，将用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数；确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，为正数，当原数绝对值时，为负数．【详解】解：，故选：C ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定和的值．4. 如图，已知直线，直线c 分别与直线a ，b 相交，若，则的度数为（ ）A. 56°B. 34°C. 114°D. 124°【答案】A【解析】【分析】本题考查了平行线的性质．利用平行线的性质，即可解答．【详解】解：∵，∴，故选：A ．5. 关于x 、y 的方程的正整数解有（ ）A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组624m m m ÷=()248m a =0.00000209kg 0.0000020982.0910-⨯70.20910-⨯62.0910-⨯520.910-⨯10n a ⨯110a ≤<n n a n 10≥n 1<n 60.00000209 2.0910-=⨯10n a ⨯110a ≤<n a n a b ∥156∠=︒2∠a b ∥1256∠=∠=︒37x y +=【答案】B【解析】【分析】先把原方程化为再写出原方程的正整数解即可．【详解】解：∵，∴∴方程的正整数解为： 故选B【点睛】本题考查的是二元一次方程的正整数解，掌握“求解二元一次方程组的方法”是解本题的关键．6. 如图，下面四个条件中不能得到的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定定理对各项逐一判断即可．【详解】A 、若，则，故本选项不符合题意．B 、若，则，故本选项不符合题意．C 、若，不能推出，故本选项符合题意．D 、若，则，故本选项不符合题意．故选：C【点睛】本题考查了平行线的判定，熟知同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角角互补，两直线平行，是解题的关键．7. 已知二元一次方程组的解是，则括号上的方程可能是（ ）A. y ﹣4x ＝﹣5B. 2x ﹣3y ＝﹣13C. y ＝2x +5D. x ＝y ﹣1【答案】B【解析】73,x y =-37x y +=73,x y =-41,.12x x y y ìì==ïïíí==ïïîîAB CD ∥1B ∠=∠2A ∠=∠B BCD ∠=∠180B BCD ∠+∠=︒1B ∠=∠AB CD ∥2A ∠=∠AB CD ∥B BCD ∠=∠AB CD ∥180B BCD ∠+∠=︒AB CD ∥)(1x y +=⎧⎪⎨⎪⎩23x y =-⎧⎨=⎩【分析】将解代入各个方程，可求解．【详解】将解代入各个方程，A 、3﹣4×（﹣2）＝11≠﹣5，B 、2×（﹣2）﹣3×3＝﹣13C 、3≠2×（﹣2）+5D 、﹣2≠3﹣1故选B ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，理解方程的解的定义是本题的关键．8. 已知，，则的值为（ ）A 1 B. 2 C. 4 D. 【答案】A【解析】【分析】两个式子相减，根据完全平方公式展开，合并同类项，再系数化为1即可求解．【详解】解：∵，，∴，即，化简可得，；故选：A ．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握并灵活运用是解题的关键．9. 我国古代数学著作《九章算术》记载了一道“牛马问题”：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何．”其大意为：现有两匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛各多少钱？设一匹马价钱为x 元，一头牛价钱为y 元，则符合题意的方程组是（ ）A. B. .2()7a b +=2()3a b -=ab 2()7a b +=2()3a b -=22()()4a b a b +--=2222(2)(2)4a ab b a ab b ++-+=-1ab =21000022100002x x y y x y ⎧+-=⎪⎪⎨⎪+-=⎪⎩()21000021000022x x y yx y ⎧+-=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据现有两匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，可以列出相应的方程组．【详解】解：设一匹马价钱为x 元，一头牛价钱为y 元，由现有两匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱，可得方程，由一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，可得方程，故可得方程组，故选：B ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程组．10. 有两个正方形A 、，将A ，并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图甲与正方形图乙若图甲、图乙中阴影的面积分别为与，则正方形的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】设正方形的边长为，正方形的边长为，用代数式表示图、图中阴影部分的面积，整体代入即可得出，即正方形的面积．【详解】解：设正方形A 的边长为，正方形的边长为，21000022100002x x y y x y ⎧++=⎪⎪⎨⎪+-=⎪⎩()21000021000022x x y y x y ⎧++=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩2100002x x y +-=()11000022x y y -+=()21000021000022x x y y x y ⎧+-=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩B B .1436B 3456A aB b 122b B a B b由题意得，，，即，，，即正方形的面积为，故选：B ．【点睛】本题考查完全平方公式的几何背景，掌握完全平方公式的结构特征是正确解答的前提．二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．11. 计算：______．【答案】25【解析】【分析】本题主要考查了整式的除法运算．根据同底数幂相除法则：底数不变，指数相减，进行计算即可．【详解】解：原式，故答案为：25．12. 已知方程，用含x 的代数式表示y ，则_________．【答案】##【解析】【分析】要用含x 的代数式表示y ，就要把方程中含有y 的项移到方程的左边，其它的项移到方程的另一边．【详解】解：，移项，得.故答案为：．【点睛】本题考查了解二元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．13. 如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若，则的度数是______．【答案】##40度()2214a a b a b +--=222()36a b a b +--=214ab b -=18ab =218144b ∴=-=B 44255÷=2422555-===26x y +=y =62x -26x -+26x y +=62y x =-62x -180∠=︒2∠40︒【解析】【分析】本题主要考查平行线的性质和平角的定义．先用180°减去的度数，再减去三角板中60°的锐角，求出的度数，然后根据两直线平行，同位角相等得到等于．【详解】解：如图：∵，∴，∵直尺两边互相平行，∴．故答案为：．14. 已知，，则______．【答案】15【解析】【分析】本题考查了同底数幂的乘法．根据同底数幂的乘法法则求解．【详解】解：∵，，∴．故答案为：15．15. 已知方程组的解也是方程的解，则k 的值为______．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了二元一次方程和方程组的解．先解已知条件中的方程组，求出x ，y ，再代入得关于k 的方程，解方程即可．【详解】解：，得：，把代入②得：，1∠3∠2∠3∠180∠=︒3180806040∠=-︒︒-=︒︒2340∠=∠=︒40︒103m =105n =10m n +=103m =105n =1010103515m n m n +=⨯=⨯=238310x y x y +=⎧⎨+=⎩42x ky +=5242x ky +=238310x y x y +=⎧⎨+=⎩①②-①②2x =-2x =-4y =把，代入得：，，，故答案为：．16. 两块不同的三角板按如图1所示摆放，边与边重合，，接着如图2保持三角板不动，将三角板绕着点（点不动）按顺时针（如图标示方向）旋转，在旋转的过程中，逐渐增大，当第一次等于时，停止旋转，在此旋转过程中，________时，三角板有一条边与三角板的一条边恰好平行．【答案】或【解析】【分析】分和两种情况求解．【详解】当时，∵，∴，∵，；当时，∵，；故答案为：或．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角板中的计算，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．三、计算题：本大题共1小题，共8分．17. 某公司在手机网络平台推出的一种新型打车方式受到大众的欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗2x =-4y =42x ky +=842k -+=410k =52k =52AC A C '45,30BAC DA C ∠=︒∠='︒ABC A CD 'C C ACA ∠'ACA ∠'90︒ACA '∠=︒A CD 'ABC 30︒45︒CA AB '∥' ADA C CA AB '∥90ABC ∠=︒90BCA '∠=︒45ACB ∠=︒45ACA '∠=︒' ADA C 30CA D ∠='︒30ACA '∠=︒30︒45︒时费组成，其中里程费按x 元/千米计算，耗时费按y 元/分钟计算．小聪、小明两人用该打车方式出行，按上述计价规则，他们打车行驶里程数、所用时间及支付车费如下表：里程数（千米）时间（分钟）车费（元）小聪3109小明61817.4（1）求x ，y 的值；（2）该公司现推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过8千米后，超出的部分要加收0．6元/千米的里程费，小强使用该方式从家打车到郊区，总里程为23千米，耗时30分钟，求小强需支付多少车费．【答案】（1）的值为2，的值为0.3；（2）小强需支付64元车费．【解析】【分析】（1）根据表格内的数据结合打车费=里程费×里程+耗时费×耗时，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据打车费=里程费×里程+耗时费×耗时，列式计算即可求出结论．详解】解：（1）由题意得解得∴的值为2，的值为0.3．（2）（元）答：小强需支付64元车费【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据数量间的关系，列式计算．四、解答题：本题共7小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18. 计算：（1）；（2）．【x y 310961817.4x y x y +=⎧⎨+=⎩20.3x y =⎧⎨=⎩x y 28(238)(20.6)0.330⨯+-⨯++⨯16399=++64=()0220242--+()()2121a a a ++-【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查完全平方公式、单项式乘多项式的运算法则、零指数幂及负整数指数幂的运算法则，熟练掌握以上知识点是解题的关键．（1）利用零指数幂及负整数指数幂的运算法则进行计算即可；（2）利用完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则进行计算，再合并同类项即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．19. 解下列方程组：（1）；（2）．【答案】（1） （2）【解析】【分析】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，注意代入消元法和加减消元法的应用是关键．（1）应用代入消元法，求出方程组的解即可；54231a +()0220242--+114=+54=()()2121a a a ++-222122a a a a=+++-231a =+124y x x y =+⎧⎨+=⎩3121x y x y +=⎧⎨-=-⎩12x y =⎧⎨=⎩1747x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（2）应用加减消元法，求出方程组的解即可．【小问1详解】解：，①代入②，可得：，解得，把代入①，解得，∴原方程组的解是；【小问2详解】解：，，可得，解得，把代入①，可得：，解得，∴原方程组的解是．20. 张老师在黑板上布置了一道题：已知，求代数式值，小白和小红展开了下面的讨论：的124y x x y =+⎧⎨+=⎩①②()214x x ++=1x =1x =112y =+=12x y =⎧⎨=⎩3121x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②2⨯+①②71x =17x =17x =1317y ⨯+=47y =1747x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩1y =-()()()()22252x y x y y x y x ⎡⎤⎣++-⎦+-÷根据上述情景，你认为谁说得对？并将代数式化简求值．【答案】小红的说法正确；；【解析】【分析】根据整式混合运算法则进行化简，然后再代入求值即可．【详解】解：小红的说法正确；，把代入得：原式．【点睛】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握整式混合运算法则，准确计算．21. 已知：如图，，，则．完成下面的说理过程（填空）解：∵，（已知）∴______（____________）．∵（____________），∴______＝______（等量代换）．∴（____________）．2y 2-()()()()22252x y x y y x y x ⎡⎤⎣++-⎦+-÷()()222225244x xy y y x y x +-⎡⎤=+⎣⎦÷+-()()222224452x xy y y x y x =+++--÷()42xy x =÷2y =1y =-()212=⨯-=-AB CD ∥A D ∠=∠AF ED ∥AB CD ∥A ∠=A D ∠=∠AF ED ∥【答案】；两直线平行，内错角相等；已知；；；同位角相等，两直线平行【解析】【分析】此题考查了平行线的判定与性质．根据平行线的判定与性质求解即可．【详解】解：∵，（已知），∴．（两直线平行，内错角相等），∵，（已知），∴．（等量代换），∴．（同位角相等，两直线平行），故答案为：；两直线平行，内错角相等；已知；；；同位角相等，两直线平行．22. 已知：如图，，．（1）判断与的位置关系，并说明理由．（2）若，求的度数．【答案】（1），见解析（2）．【解析】【分析】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是熟练掌握平行线的判定定理与性质定理．（1）根据平行线判定与性质证明即可；（2）根据平行线的性质求解即可．【小问1详解】解：，理由是：∵，∴，∵，∴，∴；小问2详解】解：，，的【AFC ∠AFC ∠D ∠AB CD ∥A AFC ∠=∠A D ∠=∠AFC D ∠=∠AF ED ∥AFC ∠AFC ∠D ∠EF CD ∥12180∠+∠=︒GD CA 38GDB ∠=︒A ∠GD CA ∥38A ∠=︒DG AC ∥EF CD ∥1180ECD ∠+∠=︒12180∠+∠=︒2ECD ∠=∠DG AC ∥DG AC ∥38GDB ∠=︒∴．23. 如图1，有A 型、B 型、C 型三种不同形状的纸板，A 型是边长为a 的正方形，B 型是边长为b 的正方形，C 型是长为b ，宽为a 的长方形．现用A 型纸板一张，B 型纸板一张，C 型纸板两张拼成如图2的大正方形．（1）观察图2，利用图2的两种不同的面积表示法，写出一个关于a ，b 的等式： ．（2）已知图2的总面积为49，一张A 型纸板和一张B 型纸板的面积之和为25，求一张C 型长方形纸板的面积．（3）你能用1张A 型纸板，2张B 型纸板和3张C 型纸板，拼成一个大的长方形吗，如果能，请画出示意图．【答案】（1）（2）12（3）能，见解析【解析】【分析】本题主要考查完全平方公式在几何图形中的应用．（1）利用图2的两种不同的面积表示法即可作答；（2）整体代入（1）中的等式即可；（3）根据条件画出图形即可．【小问1详解】解：由题意可得，；故答案为：；【小问2详解】解：∵已知图2的总面积为49，一张A 型纸板和一张B 型纸板的面积之和为25，∴，，∴，∴，故一张C 型长方形纸板的面积为12；38A GDB ∠=∠=︒()2222a b a ab b +=++()2222a b a ab b +=++()2222a b a ab b +=++()249a b +=2225a b +=24925ab =-12ab =【小问3详解】解：能拼出一个大长方形，如下图．．24. 阅读下列素材，完成相应的任务．平衡多项式素材一：定义：对于一组多项式：，，（a ，b ，c 都是非零常数），当其中一个多项式的平方与另外两个多项式的乘积的差是一个常数m 时，称这样的三个多项式是一组平衡多项式，m 的值是这组平衡多项式的平衡因子．素材二：例如：对于多项式，，，因为，所以多项式，，是一组平衡多项式，其平衡因子为1．任务一：小明发现多项式，，是一组平衡多项式，在求其平衡因子时，列式如下：，根据他的思路求该组平衡多项式的平衡因子．任务二：判断多项式，，是否为一组平衡多项式，若是，求出其平衡因子；若不是，说明理由．任务三：若多项式，，（p 为非零常数）是一组平衡多项式，求p 的值．【答案】任务一：4；任务二：该组多项式是平衡多项式，其平衡因子为9；任务三：或【解析】【分析】本题考查了整式的化简求值，关键是注意分类讨论．任务一：化简，可得该组平衡多项式的平衡因子；x a +x b +x c +1x +2x +3x +()()()()22221344431x x x x x x x +-++=+--++=1x +2x +3x +3x +5x +7x +()()()2537x x x +-++2x -1x +4x +2x -2x +x p +0p =6p =()()()2537x x x +-++任务二：观察该组多项式可得，，化简可得该组平衡多项式的平衡因子；任务三：分情况讨论．【详解】解：任务一：，答：该组平衡多项式的平衡因子为4；任务二：，答：该组多项式是平衡多项式，其平衡因子为9；任务三：①当时，∵多项式，，（p 为非零常数）是一组平衡多项式，∴，解得：，②当时，∵多项式，，（p 为非零常数）是一组平衡多项式，∴，解得：，③当时，∵多项式，，（p 为非零常数）是一组平衡多项式，∴，解得：，()()()2124x x x +--+()()()()222537102510214x x x x x x x +-++=++-++=()()()()22212421289x x x x x x x +--+=++-+-=()()()222x x x p --++()224422x x x p x p ⎡⎤=-+-+++⎣⎦()642p x p =--+-2x -2x +x p +60p -+=6p =()()()222x p x x +-+-()22224x px p x =++--224px p =++2x -2x +x p +20p =0p =()()()222x x p x +-+-()224422x x x p x p ⎡⎤=++-+--⎣⎦()642p x p =-++2x -2x +x p +60p -=6p =综上，或．0p 6p =。

浙 教 版 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一．选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上）1.9的算术平方根是（ ） A. -3B. 3C.13D. ±32.若x ＜y ，则下列不等式中不成立的是（ ） A . x 1y 1-<-B. 3x 3y <C.x y 22< D. 2x 2y -<-3.如图，下列能判定AB ∥CD 的条件的个数是（ ）①∠B +∠BCD ＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；④∠B ＝∠5．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（ ）A .31°B. 28°C. 62°D. 56°5.为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x 元，每个实心球y 元，则根据题意列二元一次方程组得（ ） A. 329557230x y x y +=⎧⎨+=⎩B. 239557230x y x y +=⎧⎨+=⎩C. 329575230x y x y +=⎧⎨+=⎩D. 239575230x y x y +=⎧⎨+=⎩6.以二元一次方程组371x y y x +=⎧⎨-=⎩的解为坐标的点（x ，y ）在平面直角坐标系的（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7.小明解方程组3310x y x y +=∆⎧⎨-=⎩的解为6x y =⎧⎨=⎩，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数∆和，则这两个数分别为（ ） A .26和8B. ﹣26和8C. 8和﹣26D. ﹣26和58.点P 是直线l 外一点，A 、B 、C 为直线l 上的三点，4PA cm =，5PB cm =，2PC cm =，则点P 到直线l 的距离（ ） A. 小于2cmB. 等于2cmC. 不大于2cmD. 等于4cm9.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是（ ）A. -2B. ﹣1+2C. ﹣1-2D. 1-210.如图，动点P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2013次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（ ）A. （1，4）B. （5，0）C. （6，4）D. （8，3）二．填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11.在平面直角坐标系中，把点（3，﹣3）向上平移5个单位得到的点的坐标是_____． 12.不等式3（x ﹣1）≤5﹣x 的非负整数解有_____个．13.如图，a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，若∠1＝34°，则∠2的大小为_____．14.一个小区大门的栏杆如图所示，BA 垂直地面AE 于A ，CD 平行于地面AE ，那么ABC BCD ∠+∠=_________．15.在数轴上，﹣2对应的点为A ，点B 与点A 的距离为7，则点B 表示的数为_____． 16.实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则()2a+b +a 的化简结果为▲ ．17.已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则m +3n ＝_____．18.如图，长方形ABCD 的长为8，宽为5，E 是AB 的中点，点F 在BC 上，若△DEF 的面积为16，则△DCF 的面积为_____．三．解答题：（本大题共9小题，共64分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：2336(2)23|8---+- 20.解方程组3262317x y x y -=⎧⎨+=⎩21.解方程组2362125x y z x y z x y z ++=⎧⎪-+=-⎨⎪+-=⎩．22.解不等式5122(43)x x -≤-，并把它的解集在数轴上表示出来．23.已知某正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，b的立方根是﹣2．求﹣2a﹣b的算术平方根．24.如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1，B1，C1；（2）画出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面积．25.已知，如图，∠1＝132°，∠ACB＝48°，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．26.某校准备组织七年级400名学生参加公园，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若学校计划租用小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金400元，大客车每辆需租金760元，选出最省钱的方案，并求出最少租金．27.如图，∠DAB+∠ABC+∠BCE＝360°．（1）求证：AD∥CE；（2）在（1）条件下，如图，作∠BCF＝∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，若∠F的余角等于2∠B 的补角，求∠BAH的度数．答案与解析一．选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上）1.9的算术平方根是（ ） A. -3 B. 3C.13D. ±3【答案】B 【解析】【详解】解：9的算术平方根是93= ，故选B. 2.若x ＜y ，则下列不等式中不成立的是（ ） A. x 1y 1-<- B. 3x 3y <C.x y 22< D. 2x 2y -<-【答案】D 【解析】 【分析】利用不等式的基本性质判断即可．【详解】若x ＜y ，则x ﹣1＜y ﹣1，选项A 成立； 若x ＜y ，则3x ＜3y ，选项B 成立； 若x ＜y ，则x 2＜y2，选项C 成立； 若x ＜y ，则﹣2x ＞﹣2y ，选项D 不成立， 故选D ．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键． 3.如图，下列能判定AB ∥CD 的条件的个数是（ ）①∠B +∠BCD ＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；④∠B ＝∠5．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B 【解析】 【分析】根据平行线的判定定理分别进行判断即可．【详解】解：①当∠B+∠BCD＝180°，AB∥CD，故正确；②当∠3＝∠2时，AB＝BC，故错误；③当∠1＝∠4时，AD＝DC，故错误；④当∠B＝∠5时，AB∥CD，故正确．所以正确的有2个故选：B．【点睛】本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的判定方法是解题的关键．4.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE 的度数为（）A. 31°B. 28°C. 62°D. 56°【答案】D【解析】【分析】先利用互余计算出∠FDB=28°，再根据平行线的性质得∠CBD=∠FDB=28°，接着根据折叠的性质得∠FBD=∠CBD=28°，然后利用三角形外角性质计算∠DFE的度数．【详解】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∠ADC=90°，∵∠FDB=90°-∠BDC=90°-62°=28°，∵AD∥BC，∴∠CBD=∠FDB=28°，∵矩形ABCD沿对角线BD折叠，∴∠FBD=∠CBD=28°，∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=28°+28°=56°．故选D．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．5.为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（）A.329557230x yx y+=⎧⎨+=⎩B.239557230x yx y+=⎧⎨+=⎩C.329575230x yx y+=⎧⎨+=⎩D.239575230x yx y+=⎧⎨+=⎩【答案】B【解析】分析：根据题意，确定等量关系为：若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，根据所设未知数列方程，构成方程组即可.详解：设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得：2395 57230x yx y+=⎧⎨+=⎩，故选B．点睛：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是确定问题中的等量关系，列方程组.6.以二元一次方程组371x yy x+=⎧⎨-=⎩的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系的（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】分析：求出二元一次方程组的解，由解的符号确定点所在的象限.详解：解方程组71x yy x⎧⎨-⎩＋＝＝得34xy⎧⎨⎩＝＝，所以点的坐标为(3，4)，则点在第一象限.故选A.点睛：象限内的点的坐标的符号特征是，第一象限(＋，＋)；第二象限(－，＋)第三象限：(－，－)；第四象限(＋，－)．7.小明解方程组3310x yx y+=∆⎧⎨-=⎩的解为6xy=⎧⎨=⎩，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数∆和，则这两个数分别为（）A. 26和8B. ﹣26和8C. 8和﹣26D. ﹣26和5 【答案】A【解析】【分析】由于x=6是3x-y=10的一个解，将x=6代入可得y 的值，然后将x ，y 的值代入第一个方程可得等式右边的值．【详解】将x=6代入3x-y=10，得y=8，将x=6，y=8代入3x y +=Θ，得18+8= Θ，Θ=26， 所以Θ表示的数为26，∂表示的数为8， 故选A.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解的应用，考查了理解能力和计算能力，先求出y 的值是解题的关键.8.点P 是直线l 外一点，A 、B 、C 为直线l 上的三点，4PA cm =，5PB cm =，2PC cm =，则点P 到直线l 的距离（ ） A. 小于2cm B. 等于2cmC. 不大于2cmD. 等于4cm【答案】C 【解析】 【分析】根据点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度以及垂线段最短即可得答案．【详解】解：点P 为直线l 外一点，当P 点直线l 上的三点A 、B 、C 的距离分别为P A =4cm ，PB =5cm ，PC =2cm ，则点P 到直线l 的距离为不大于2cm ， 故选C ．【点睛】本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度，利用垂线段最短是解题关键．9.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是（ ）A. 2B. ﹣2C. ﹣2D. 2【答案】D 【解析】【详解】∵边长为122112+=∴OA=2-1∵A在数轴上原点的左侧，∴点A表示的数为负数，即12 ．故选D 10. 如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A. （1，4）B. （5，0）C. （6，4）D. （8，3）【答案】D【解析】试题分析：如图，当点P经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），当点P第6次碰到矩形的边时，点P的坐标为（0，3）；∵2013÷6=335…3，∴当点P第2013次碰到矩形的边时为第336个循环组的第3次反弹，点P的坐标为（8，3）．故选D．考点：1．规律性；2．点的坐标．二．填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11.在平面直角坐标系中，把点（3，﹣3）向上平移5个单位得到的点的坐标是_____．【答案】（3，2）．【解析】【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．【详解】解：把点（3，﹣3）向上平移5个单位得到的点的坐标是（3，﹣3+5），即（3，2）， 故答案为（3，2）．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．12.不等式3（x ﹣1）≤5﹣x 的非负整数解有_____个．【答案】3【解析】【分析】根据解不等式得基本步骤依次去括号、移项、合并同类项求得不等式的解集，在解集内找到非负整数即可．【详解】去括号，得：3x-3≤5-x ，移项、合并，得：4x≤8，系数化为1，得：x≤2，∴不等式的非负整数解有0、1、2这3个，故答案为3【点睛】本题主要考查解不等式得基本技能和不等式的整数解，求出不等式的解集是解题的关键． 13.如图，a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，若∠1＝34°，则∠2的大小为_____．【答案】56【解析】分析：先根据平行线的性质，得出1334∠∠==，再根据AB BC ⊥，即可得到2903456∠=-=． 详解：如图：//a b ，1334∠∠∴==，又AB BC ⊥，2903456∠∴=-=，故答案为56．点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．14.一个小区大门的栏杆如图所示，BA 垂直地面AE 于A ，CD 平行于地面AE ，那么ABC BCD ∠+∠=_________．【答案】270︒【解析】【分析】作CH ⊥AE 于H ，如图，根据平行线的性质得∠ABC+∠BCH=180°，∠DCH+∠CHE=180°，则∠DCH=90°，于是可得到∠ABC+∠BCD=270°．【详解】解：作CH ⊥AE 于H ，如图，∵AB ⊥AE ，CH ⊥AE ，∴AB ∥CH ，∴∠ABC+∠BCH=180°，∵CD ∥AE ，∴∠DCH+∠CHE=180°，而∠CHE=90°，∴∠DCH=90°，∴∠ABC+∠BCD=180°+90°=270°．故答案为270°．【点睛】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．15.在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为7，则点B表示的数为_____．【答案】7-2或-7-2．【解析】【分析】设B点表示的数是x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出结论．【详解】解：设B点表示的数是x，∵-2对应的点为A，点B与点A的距离为7，∴|x-（-2）|=7，解得x=7-2或x=-7-2，故答案为7-2或-7-2．【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．16.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则()2a+b+a的化简结果为▲ ．【答案】﹣b．【解析】∵由数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，()2a+b=|a+b|+a=﹣a﹣b+a=﹣b．17.已知21xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组71mx nynx my+=⎧⎨-=⎩的解，则m+3n＝_____．【答案】8 【解析】【分析】利用二元一次方程组的解先求出m，n的值，再求m+3n的值．【详解】解：把21xy=⎧⎨=⎩代入71mx nynx my+=⎧⎨-=⎩，得2721m nn m+=⎧⎨-=⎩解得13 5 9 5mn⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以m+3n＝1335+⨯95＝8，故答案为8．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是正确求解方程组．18.如图，长方形ABCD的长为8，宽为5，E是AB的中点，点F在BC上，若△DEF的面积为16，则△DCF 的面积为_____．【答案】8【解析】【分析】设BF＝x，则CF＝5﹣x，则可以表示出△ADE，△EBF，△DCF的面积，因为矩形ABCD的面积可求，列出方程求出x，即可求出CF的长，再根据面积可求结果．【详解】解：设BF＝x，则CF＝5﹣x，△DCF的面积＝12DC•CF＝12×8（5﹣x）＝20﹣4x．△BEF的面积＝12×4x＝2x．△DAE的面积＝12×5×4＝10．∵△DEF的面积＝16又∵□ABCD的面积＝AD•AB＝40．∴40＝16+10+2x+20﹣4x∴x＝3，∴CF＝5﹣3＝2，∴△DCF的面积为：12×2×8＝8．故答案为8．【点睛】本题考查了三角形的面积；解题的关键是根据矩形的性质，三角形的面积等性质进行解答．三．解答题：（本大题共9小题，共64分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：3|【答案】13-+【解析】【分析】直接利用算术平方根的性质以及立方根的性质和绝对值的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式＝﹣6﹣2﹣（3）﹣2＝﹣6﹣2﹣ 2＝﹣．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20.解方程组326 2317 x yx y-=⎧⎨+=⎩【答案】43 xy=⎧⎨=⎩【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．详解】解：326 2317x yx y①②-=⎧⎨+=⎩，①×3+②×2得：13x＝52，解得：x＝4，把x＝4代入①得：y＝3，则方程组的解为43 xy=⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21.解方程组2362125x y z x y z x y z ++=⎧⎪-+=-⎨⎪+-=⎩．【答案】211x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩【解析】【分析】利用加减法消掉一个未知数，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再进行解答．【详解】解：2362125x y z x y z x y z ++=⎧⎪-+=-⎨⎪+-=⎩①②③③+①得，3x +5y ＝11④，③×2+②得，3x +3y ＝9⑤， ④﹣⑤得2y ＝2，y ＝1，将y ＝1代入⑤得，3x ＝6，x ＝2，将x ＝2，y ＝1代入①得，z ＝6﹣2×2﹣3×1＝﹣1， ∴方程组的解为211x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩．【点睛】本题考查了解三元一次方程组，需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，得到由另外两个未知数组成的二元一次方程组．22.解不等式5122(43)x x -≤-，并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】2x ≥-，画图见解析【解析】【分析】求不等式的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．因此解出不等式的解集并在数轴上表示出来即可．【详解】解：512x -≤86x -58x x -≤126-3x -≤6x ≥2-．【点睛】本题考查一元一次不等式的解法；数轴．23.已知某正数的两个平方根分别是a ﹣3和2a +15，b 的立方根是﹣2．求﹣2a ﹣b 的算术平方根．【答案】4【解析】试题分析：根据正数的平方根有两个，且互为相反数，得出a-3+2a+15=0，求出a ，再根据b 的立方根是-2，求出b ，再求-2a －b 的算术平方根．解：由题意得a-3+2a+15=0，解得a=-4，由b 的立方根是-2，得b=（-2）3=-8.则-2a －b =-2×（-4）-（-8）=16， 则-2a －b 的算术平方根是4.24.如图，将三角形ABC 向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A 1 ，B 1 ，C 1 ；（2）画出平移后三角形A 1B 1C 1；（3）求三角形ABC 的面积．【答案】(1)A1（4，7），B1（1，2），C1（6，4）；(2)见解析；(3)19 2【解析】【分析】(1)根据平移的规律变化结合平面直角坐标系写出各点的坐标即可；(2)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；(3)利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．【详解】(1) 观察图形可知点A（-2，2），点B（-5，-3），点C（0，-1），所以将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后所得对应点的坐标为：A1（3，5），B1（0，0），C1（5，2）；(2)△A1B1C1如图所示；(3)△ABC的面积=5×5-12×5×2-12×2×3-12×3×5=25-5-3-7.5=25-15.5=9.5．【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．25.已知，如图，∠1＝132°，∠ACB＝48°，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．【答案】证明见解析【解析】【分析】想办法证明FH ⊥CD ，即可解决问题．【详解】证明：∵∠1＝132°，∠ACB ＝48°，∴∠1+∠ACB ＝180°，∴DE ∥BC ，∴∠2＝∠DCB ，∵∠2＝∠3，∴∠3＝∠DCB ，∴CD ∥FH ，∵FH ⊥AB ，∴CD ⊥AB ．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 26.某校准备组织七年级400名学生参加公园，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若学校计划租用小客车m 辆，大客车n 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金400元，大客车每辆需租金760元，选出最省钱的方案，并求出最少租金．【答案】（1）每辆小客车能坐20名学生，每辆大客车能坐45名学生．（2）方案3租金最少，最少租金为6880元．【解析】【分析】（1）每辆小客车能坐x 名学生，每辆大客车能坐y 名学生，根据用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；列出方程组，再解即可；（2）①设租用小客车m 辆，大客车n 辆，由题意得：20×小客车的数量+45×大客车的数量＝400人，根据等量关系列出方程，求出非负整数解即可；②分别计算出每种租车方案的钱数，进行比较即可．【详解】解：（1）设每辆小客车能坐x 名学生，每辆大客车能坐y 名学生根据题意，得31052110x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得2045 xy=⎧⎨=⎩，答：每辆小客车能坐20名学生，每辆大客车能坐45名学生．（2）①根据题意，得20m+45n＝400，∴n＝8049m-，∵m、n均为非负数，∴20mn=⎧⎨=⎩,114m n=⎧⎨=⎩,28m n=⎧⎨=⎩. ∴租车方案有3种．方案1：小客车20辆，大客车0辆；方案2：小客车11辆，大客车4辆；方案3：小客车2辆，大客车8辆．②方案1租金：400×20＝8000（元）方案2租金：400×11+760×4＝7440（元）方案3租金：400×2+760×8＝6880（元）∵8000＞7440＞6880∴方案3租金最少，最少租金为6880元．【点睛】此题主要考查了二元一次方程（组）的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．27.如图，∠DAB+∠ABC+∠BCE＝360°．（1）求证：AD∥CE；（2）在（1）的条件下，如图，作∠BCF＝∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，若∠F的余角等于2∠B 的补角，求∠BAH的度数．【答案】（1）证明见解析；（2）∠BAH＝60°．【解析】【分析】（1）首先过点B作BM∥AD，由平行线的性质可得∠DAB+∠ABM＝180°，又由∠DAB+∠ABC+∠BCE＝360°，即可证得∠MBC+∠BCE＝180°，则BM∥CE，继而证得结论；（2）首先设∠BAF＝x°，∠BCF＝y°，过点B作BM∥AD，过点F作FN∥AD，根据平行线的性质，可得∠AFC＝（x+2y）°，∠ABC＝（2x+y）°，又由∠F的余角等于2∠B的补角，可得方程：90﹣（x+2y）＝180﹣2（2x+y），继而求得答案．【详解】解：（1）证明：过点B作BM∥AD，∴∠DAB+∠ABM＝180°，∵∠DAB+∠ABC+∠BCE＝360°，∴∠MBC+∠BCE＝180°，∴BM∥CE，∴AD∥CE；（2）解：设∠BAF＝x°，∠BCF＝y°，∵∠BCF＝∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，∴∠HAF＝∠BAF＝x°，∠BCG＝∠BCF＝x°，∠BAH＝2x°，∠GCF＝2y°，过点B作BM∥AD，过点F作FN∥AD，∵AD∥CE，∴AD∥FN∥BM∥CE，∴∠AFN＝∠HAF＝x°，∠CFN＝∠GCF＝2y°，∠ABM＝∠BAH＝2x°，∠CBM＝∠GCB＝y°，∴∠AFC＝（x+2y）°，∠ABC＝（2x+y）°，∵∠F的余角等于2∠B的补角，∴90﹣（x+2y）＝180﹣2（2x+y），解得：x＝30，∴∠BAH＝60°．【点睛】此题考查了平行线的性质与判定以及余角、补角的定义．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．。

浙教版七年级第二学期期中学习质量检测数学试卷及答案一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1．已知b a ,满足方程组⎩⎨⎧=-=+43125b a b a ，则b a +的值为（ ）A ．﹣4B ．4C ．﹣2D ．22．下列运算中，正确的是（ ）A. 933b b b =⋅B.3423)()(y x xy y x =⋅- C.6234)2(x x -=- D.632)(a a -=- 3.若()()5--x a x 的展开式中不含有x 的一次项，则a 的值为（ ） A. 0 B. 5 C. 5- D. 5或5- 4．如图，下列推理不正确的是（ ）A. ∵AB ∥CD ，∴∠ABC +∠C =180°B. ∵∠1=∠2，∴AD ∥BCC. ∵AD ∥BC ，∴∠3=∠4D. ∵∠A +∠ADC =180°，∴AB ∥CD5.如果方程组⎩⎨⎧=-+=+5)1(,1073y a ax y x 的解中x 与y 的值相等，那么a 的值是( )A.1B.2C.3D.46.如图，已知∠BAP 与∠APD 互补，∠1=∠2，如果042=∠E ，则=∠F （ ） A. 048 B. 042 C. 054 D. 0667.若622=-n m ，且3=-n m ，则=+22n m （ ）A. 2B. 4C.213 D. 238.()()5223+--x x a x 展开式中不含3x 项，则=a （ ）9.如果⎩⎨⎧==2,1y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+2,1ay bx by ax 的解，那么关于m 的方程 201720162=+b m a 的解为( )A.2016B.2016-C.2017D.2017-10.下列分解因式正确的是（ ） A. ()()222244y xyx y x -+=- B.()()121214422+---=-+-n m n m n mn mC. ()()1232732--=+-x x x x D. ()222212n x m n m mx mx --=-+-二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 11.若812++mx x 是完全平方式，则_______=m12．如图，AB ∥EF ，CD ⊥EF ，∠BAC =50°，则∠ACD =13. 若35,25==y x ，则_______523=-yx14．将一张面值为100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有 种15.已知014642222=+-+-++z y x z y x ，则z y x +-=16．如果∠1两边与∠2的两边互相平行，且()()0582,2031-=∠+=∠x x ，则∠1的度数为三．解答题（共6题，共66分） 17（本题6分）（1）计算：()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫⎝⎛--52323221322b a ab b a（2）化简求值：[（x ﹣y ）2﹣x （3x ﹣2y ）+（x +y ）（x ﹣y ）]÷2x ，其中x =1，y =﹣2．18（本题8分）已知多项式14223--x x 除以一个多项式A ，得商式为2x ，余式为x ﹣1，求这个多项式．19（本题8分）如图AB //CD ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于F ，∠CFE =∠E ，求证：AD //BC20（本题10分）已知关于y x ,的二元一次方程组⎩⎨⎧+=+=+25332m y x y x 的解满足0=+y x ，求实数m 的值．（1）已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，求2m ﹣n 的平方根。

新昌县实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列说法中错误的是（）A.中的可以是正数、负数或零B.中的不可能是负数C.数的平方根有两个D.数的立方根有一个【答案】C【考点】平方根，立方根及开立方【解析】【解答】A选项中表示a的立方根，正数，负数和零都有立方根，所以正确；B选项中表示a的算术平方根，正数和零都有算术平方根，而负数没有算术平方根，所以正确；C选项中正数的平方根有两个，零的平方根是零，负数没有平方根，所以数a是非负数时才有两个平方根，所以错误；D选项中任何数都有立方根，所以正确。

故答案为：C【分析】正数有两个平方根，零的平方根是零，负数没有平方根，任何一个数都有一个立方根，A选项中被开方数a可以是正数，负数或零，B选项中的被开方数只能是非负数，不能是负数，C选项中只有非负数才有平方根，而a有可能是负数，D选项中任何一个数都有一个立方根。

2、（2分）若26m>2x>23m，m为正整数，则x的值是（）A.4mB.3mC.3D.2m【答案】A【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：根据合并同类项法则和不等式的性质，然后根据6m＞x＞3m，由m为正整数，可知A 符合题意.故答案为：A.【分析】根据不等式的性质和有理数大小的比较可得6m＞x＞3m，再结合选项可得答案.3、（2分）若k< <k+l（k是整数），则k的值为（）A.6B.7C.8D.9【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵64＜80＜81，∴8＜＜9，又∵k＜＜k+1，∴k=8.故答案为：C.【分析】由64＜80＜81，开根号可得8＜＜9，结合题意即可求得k值.4、（2分）如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范围是（）A. a＜0B. a＜﹣1C. a＞﹣1D. a是任意有理数【答案】B【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：如果（a+1）x<a+1的解集是x>1，得a+1<0，a<-1.故答案为：B.【分析】由（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，可知，将未知数的系数化为1时，不等号的方向改变，因此a+1＜0，求解即可。