(苏教版)六年级数学下册教案 正比例和反比例(一)

六年级下册数学教学教案-6.4《正比例和反比例》苏教版一、教学内容本节课主要教授正比例和反比例的概念和运用，理解直线比例函数的特点和图像，能够应用比例关系进行解决实际问题。

二、教学目标1.了解正比例和反比例的概念2.能够判断一个关系式是正比例还是反比例3.能够绘制出直线比例函数的图像4.能够应用比例关系解决实际问题三、教学重难点1.教学重点：正比例和反比例的概念、直线比例函数的特点和图像2.教学难点：应用比例关系解决实际问题四、教学过程1. 导入通过介绍框架图形式，引用本节课的主题。

2. 新课讲解（1）正比例和反比例的概念正比例：两个数的比例相等，其中一个数变化导致另一个数的变化，它们之间具有相似性质的比值关系称为正比例关系。

反比例：两个数的积为一个常数，当一个数增大时，另一个数就会减小。

它们之间具有相似性质的比值关系称为反比例关系。

（2）直线比例函数的特点和图像前提条件：x和y是正比例关系。

其函数形式为y=kx，图像是一条直线，称为直线比例函数。

其中，k为比例因子，即两个量的比值，可用表格法求得。

（3）应用比例关系解决实际问题实际问题的解决过程： 1. 把已知条件转化为比例关系 2. 建立方程式 3. 求解未知量3. 培养学生的操作能力教师出示实际问题，可行性地解决，通过小组合作的方式，解决问题。

4. 总结浓缩当天的内容，让学生再次领悟掌握今天的课程。

五、教学方法1.教师讲解2.小组合作3.互动式教学六、教学评估教师通过不同的形式对学生的知识水平进行评估，采用单元测试、小组提问等方式进行评估。

七、教学反思1.教师能够教授的内容与手段必须与学生做好与自己沟通的工作。

2.教师要把控全局，确保整个教学进程的逻辑性。

3.教师要确保学生的实际问题以及相关的数据都是真实的，以避免偏差对学生的分析造成影响。

苏教版六年级数学下册第七单元总复习《正比例和反比例》优秀教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第七单元《正比例和反比例》是整个小学阶段数学学习的重要内容。

本节课主要让学生理解正比例和反比例的概念，能够判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，以及成正比例或反比例时的数量关系。

教材通过丰富的实例，引导学生探究、发现、总结正比例和反比例的性质，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生在之前的学习中已经接触过一些比例的知识，对比例有一定的认识。

但是，对于正比例和反比例的本质区别和判断方法还不够清晰。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握正比例和反比例的知识。

三. 教学目标1.让学生理解正比例和反比例的概念，能够判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。

2.让学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握正比例和反比例的概念，能够判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。

2.教学难点：让学生理解正比例和反比例的本质区别，以及如何判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣。

2.使用直观演示和实例分析的方法，帮助学生理解和掌握正比例和反比例的知识。

3.采用小组合作和讨论的方式，培养学生的合作精神和解决问题的能力。

4.进行适量练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料和实例，包括图片、实物等。

2.准备课件和教学辅助工具，如黑板、粉笔等。

3.准备练习题和测试题，以便进行课堂练习和评价。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片或实物，引出正比例和反比例的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过实例演示和讲解，呈现正比例和反比例的性质，让学生观察和理解。

苏教版数学六年级下册1《正比例和反比例（1）》教案一. 教材分析苏教版数学六年级下册第一单元“正比例和反比例（1）”是学生在学习了比例意义、比和除法的基础上，进一步探讨正比例和反比例的概念及其应用。

这部分内容不仅有助于学生加深对数学概念的理解，而且能够培养学生解决实际问题的能力。

教材通过丰富的例题和练习，引导学生探究、发现正比例和反比例的性质，使学生在理解的基础上能够熟练运用。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，对比例、比和除法有一定的了解。

但在学习正比例和反比例时，仍需通过具体情境来建立表象，进一步理解其本质。

此外，学生在学习过程中可能对正反比例的辨别存在一定的困难，需要教师耐心引导，让学生在实践中掌握知识。

三. 教学目标1.理解正比例和反比例的概念，能够辨识生活中的正比例和反比例关系。

2.掌握正比例和反比例的性质，能够运用所学知识解决实际问题。

3.培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的性质。

2.难点：辨识生活中的正比例和反比例关系，运用所学知识解决实际问题。

五. 教学方法1.采用情境教学法，让学生在具体情境中感受正比例和反比例的关系。

2.运用探究教学法，引导学生通过观察、操作、归纳等方法自主学习。

3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.准备相关教学课件、图片、例题等教学资源。

2.准备练习题，用于巩固所学知识。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的图片，如汽车速度与时间的关系、长方形的长与宽的关系等，引导学生观察并思考这些现象是否属于正比例或反比例关系。

2. 呈现（10分钟）呈现正比例和反比例的定义，引导学生通过观察、操作、归纳等方法自主学习，理解正比例和反比例的概念。

苏教版六年级下册《正比例和反比例》数学教案_教学设计
苏教版六年级下册《正比例和反比例》数学教案
教学目标：
1、知识技能目标
（1）通过具体问题进一步理解正比例和反比例的意义和特点，体会它们的联系与区别；
（2）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值；
（3）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例、并进行交流。

2、过程性目标
（1）在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识，掌握判断正、反比例关系的方法；
（2）通过数形结合，进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点，进一步渗透函数思想。

3、情感态度目标
逐步增强数学学习的自信心，体验当独立思考解决不了问题时，与他人合作的成就感，逐步增强团队精神。

教学重点：
进一步掌握正、反比例的意义。

教学难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。

教学过程：
一、情境引入导入复习
1、揭示课题
师：今天我们一起来复习正比例和反比例的相关知识。

板书课题：正比例反比例。

2、比一比
师：通过前面的学习，我们知道生活中成正比例关系或反比例关系的例子有很多，现在我们就来玩个小比赛，我们以小组为单位，比比哪组同学能举出更多的成正比例关系的量或成反比例关系的量。

学生小组内举例并记录下来。

教师巡视，收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的例子各一个，记录在卡片上。

六年级下册数学教学教案6.4《正比例和反比例》苏教版作为一名经验丰富的教师，我始终坚持以学生为中心，注重培养学生的数学思维能力和实践能力。

在教授六年级下册数学《正比例和反比例》这一课时，我做了精心的教学准备和设计。

一、教学内容我选择的教学教材是苏教版六年级下册数学，本节课的教学内容主要包括第102页至104页的“正比例和反比例”章节。

这一部分主要介绍了正比例和反比例的概念，以及如何判断两种相关联的量之间成正比例还是反比例的方法。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解正比例和反比例的定义，掌握判断两种相关联的量之间成正比例还是反比例的方法，并能运用这一方法解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握正比例和反比例的概念及判断方法，难点则是如何让学生能够将这一概念运用到实际问题中。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了PPT、黑板、粉笔等教具，同时要求学生提前准备好笔记本、尺子、圆规等学具。

五、教学过程1. 实践情景引入：我以日常生活中常见的购物场景为例，让学生观察商品的价格和数量之间的关系，引导学生思考这两种量之间是成正比例还是反比例。

2. 概念讲解：接着，我通过PPT展示了正比例和反比例的定义，让学生了解判断两种相关联的量之间成正比例还是反比例的方法。

3. 例题讲解：我选取了几个典型的例题，为学生讲解如何运用正比例和反比例的知识解决实际问题，让学生在理解概念的基础上，掌握解题技巧。

4. 随堂练习：我将学生分成小组，让他们合作完成几道练习题，以巩固所学知识。

5. 课堂互动：在讲解过程中，我鼓励学生积极提问，并与学生进行互动，以提高他们的参与度和兴趣。

六、板书设计我在黑板上设计了简洁清晰的板书，将正比例和反比例的定义、判断方法以及解题步骤一一列出，方便学生理解和记忆。

七、作业设计（1）路程和速度；（2）年龄和身高；（3）商品的单价和销量。

2. 解下列关于正比例和反比例的应用题：（1）甲、乙两地相距120公里，一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度向乙地行驶。

正比例和反比例（教案）20232024学年数学六年级下册苏教版今天，我要为大家讲授的是六年级下册数学中的一个重要概念——正比例和反比例。

一、教学内容我们使用的教材是苏教版六年级下册的数学教材。

今天我们将学习第101页到第103页的内容，这部分主要包括正比例和反比例的定义、性质以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是成反比例。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解正比例和反比例的定义，掌握它们的性质，并能够运用这些知识解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义和性质，以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是成反比例。

难点则是如何理解和运用这些概念解决实际问题。

四、教具与学具准备为了更好地讲解正比例和反比例，我准备了一些实际的例子和图片，以及一些练习题。

同学们需要准备一本笔记本，用来记录重要的概念和公式。

五、教学过程1. 引入：我会通过一些实际的例子，如速度和时间的关系，来引入正比例和反比例的概念。

2. 讲解：我会详细讲解正比例和反比例的定义和性质，并举例说明。

3. 练习：我会给出一些练习题，让同学们自己判断两个相关联的量之间是成正比例还是成反比例。

4. 应用：我会给出一些实际问题，让同学们运用正比例和反比例的知识来解决。

六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，列出正比例和反比例的定义和性质，以便同学们能够清晰地理解和记忆。

七、作业设计答案：（1）成正比例；（2）成正比例；（3）不成比例；（4）不成比例。

2. 应用题：某班有男生25人，女生30人，问男生与女生的人数是否成正比例？说明理由。

答案：男生与女生的人数不成正比例，因为男生的数量是25人，女生的数量是30人，男生的数量不是女生数量的正整数倍。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我希望同学们能够理解正比例和反比例的概念，并能够运用它们解决实际问题。

同时，我也会鼓励同学们在日常生活中多观察和思考，发现更多的正比例和反比例的例子，将所学知识应用到实际生活中。

六年级数学下册正比例和反比例复习教案苏教版一、教学目标：1. 知识与技能：使学生理解和掌握正比例、反比例的概念及它们的区别和联系；能正确判断两个相关联的量之间成什么比例；能灵活运用比例知识解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生运用比例知识解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识、创新精神和解决问题的能力。

二、教学内容：1. 正比例和反比例的概念。

2. 判断两个相关联的量之间成什么比例。

3. 比例知识的运用。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：理解和掌握正比例、反比例的概念及它们的区别和联系；能正确判断两个相关联的量之间成什么比例；能灵活运用比例知识解决实际问题。

2. 教学难点：比例知识的灵活运用。

四、教学过程：1. 导入：复习导入，回顾正比例和反比例的概念及判断方法。

2. 自主学习：学生自主完成教材中的练习题，巩固正比例和反比例的知识。

3. 合作交流：学生分组讨论，分享彼此在解决问题时的方法和经验。

4. 教师讲解：针对学生自主学习和合作交流中的问题，进行讲解和指导。

5. 练习巩固：学生完成教材中的练习题，巩固所学知识。

五、课后作业：1. 完成教材中的课后练习题。

2. 运用比例知识解决生活中的实际问题，并将解题过程和答案写在作业本上。

3. 总结本节课的学习收获，写在课后反思中。

六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。

2. 作业评价：检查课后作业的完成情况，评估学生对正比例和反比例知识的掌握程度。

3. 实践应用评价：评估学生在解决实际问题时的比例知识运用能力。

七、教学拓展：1. 比例在生活中的应用：引导学生关注生活中的比例现象，如购物时的折扣、体育比赛中的得分等，培养学生运用比例知识分析问题的习惯。

2. 比例与其他数学知识的联系：探讨比例与方程、几何等数学知识之间的联系，提高学生的数学素养。

苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》教案一. 教材分析苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握正比例和反比例的概念，以及它们之间的区别和联系。

通过本节课的学习，学生能够理解正比例和反比例的意义，能够识别生活中的正比例和反比例现象，并能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念有一定的理解能力。

但是，对于正比例和反比例的概念，学生可能初次接触，需要通过实例和操作来加深理解。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生活中的实例来引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。

三. 教学目标1.让学生理解正比例和反比例的概念，能够识别生活中的正比例和反比例现象。

2.让学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重难点：正比例和反比例的概念及其应用。

2.难点：如何引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。

五. 教学方法1.实例教学法：通过生活中的实例，让学生理解和掌握正比例和反比例的概念。

2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。

3.合作学习法：让学生通过小组合作，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解和掌握正比例和反比例的概念。

2.实例材料：准备一些生活中的实例材料，用于引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如交通工具的速度和时间、商品的单价和数量等，引导学生思考这些现象之间的数学关系。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍正比例和反比例的概念，并用实例来解释和展示正比例和反比例的特点。

3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，找出生活中的正比例和反比例现象，并用数学语言来表达和解释这些现象。

苏教版小学六年级下数学第六单元《正比例和反比例》优质课教案一. 教材分析苏教版小学六年级下数学第六单元《正比例和反比例》是本册教材中的重要内容，主要让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，以及掌握成正比例和反比例的量的关系。

本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过大量的实例和实践活动来理解和掌握。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于比和比例的概念有一定的了解。

但是，对于正比例和反比例的概念以及如何判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，还需要通过实例和实践活动来进一步理解和掌握。

此外，学生的思维方式和学习习惯也有所不同，需要针对不同学生的特点进行教学。

三. 教学目标1.让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。

2.让学生掌握成正比例和反比例的量的关系，能运用正比例和反比例的知识解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.成正比例和反比例的量的关系的理解和掌握。

2.如何判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法的掌握。

五. 教学方法1.采用实例教学法，通过大量的实例让学生理解和掌握正比例和反比例的概念。

2.采用实践活动教学法，让学生通过实际操作来进一步理解和掌握正比例和反比例的知识。

3.采用分组合作学习法，让学生在小组合作中交流和分享学习心得，提高学生的合作能力和团队意识。

六. 教学准备1.准备相关的实例和实践活动素材，如图片、图表、道具等。

2.准备多媒体教学设备，如电脑、投影仪等。

3.准备练习题和测试题，用于巩固和检验学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如“小明每分钟跑50米，他跑10分钟能跑多远？”让学生初步感知正比例的概念，引导学生思考两种相关联的量是否成正比例或反比例。

2.呈现（15分钟）呈现多个实例，如“一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶3小时能行驶多远？”、“一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是多少？”等，让学生观察和分析这些实例，引导学生发现成正比例和反比例的量的关系。

13、正比例和反比例（1）-苏教版六年级数学下册教案课程背景本节课是苏教版六年级数学下册的第13课，主要讲解正比例和反比例的概念及其性质。

在学习本节课程前，学生需要先掌握关于比例的基础知识及操作，例如比例概念、比例的等价、比例的留百取整等。

本节课程的教学内容也是在此基础上进行延伸拓展。

教学目标通过本节课的学习，学生应该达到以下教学目标：1.了解正比例和反比例的概念及其特点；2.掌握正比例的基本性质，例如比例变化时有序数对方向不变等；3.掌握反比例的基本性质，例如随着一个量的增大，另一个量的值会减小等；4.能够通过例题和练习掌握正比例和反比例的应用。

教学重点和难点本节课程的教学重点和难点主要有以下两个方面：1.正比例和反比例的概念及其特点，以及两种比例之间的区别和联系。

2.正比例和反比例的应用，例如如何通过比例关系式计算数值、如何判断两个量之间的关系等。

教学过程一、导入新课1.通过提问的方式复习比例的概念，例如“在数学中，我们学过什么是比例？”2.引入新课，简单介绍正比例和反比例的概念，并让学生举一些例子。

二、正比例的性质1.引导学生分析正比例的定义，说明比例变化时有序数对方向不变的性质。

2.通过例题让学生掌握正比例的运算规律和应用方法，例如“已知a∶b=3∶5，求a和b都增加到原来的倍数后，a∶b的值为多少？”。

3.给学生练习题目，让学生巩固所学知识和方法。

三、反比例的性质1.通过提问的方式引导学生猜测反比例的性质，并让学生通过思考和实践来验证。

2.通过例题让学生掌握反比例的运算规律和应用方法，例如“已知k∶m=4∶5，当k增大到原来的n倍时，m变为原来的l倍，求n和l的关系式，以及当n=6时，l的值为多少？”。

3.给学生练习题目，让学生巩固所学知识和方法。

四、小结归纳1.给学生总结本节课程的主要内容和学习收获。

2.给学生提供练习题目和拓展练习，巩固所学知识和方法。

总结通过本节课程的教学，学生应该已经掌握正比例和反比例的概念及其性质，以及正比例和反比例的应用方法。

苏教版六年级下册《正比例和反比例》数学教案一、学习目标1.能够掌握正比例和反比例的概念及其特性。

2.能够运用正比例和反比例的知识进行实际问题解决。

3.能够通过实例分析，掌握正比例和反比例的应用技巧。

二、教学重点1.正比例和反比例的概念及其表达方式。

2.正比例和反比例的特性及其应用。

三、教学难点1.运用正比例和反比例的知识进行实际问题解决。

2.掌握正比例和反比例的应用技巧。

四、教学过程1. 导入1.通过一组图片，让学生理解正比例和反比例的概念及其表达方式。

2.通过一个简单的例子，让学生感受正比例和反比例的特性。

2. 讲解1.正比例的定义和表达方式。

2.反比例的定义和表达方式。

3.正比例和反比例的特性及其应用。

3. 操作练习1.让学生通过一组简单的实例，掌握正比例和反比例的应用技巧。

2.让学生自主完成一组实际问题解决，锻炼其应用能力。

4. 总结归纳1.通过一个简单的小结，让学生掌握正比例和反比例的核心知识点。

2.对于学生提出的疑问，给予详细解答。

五、作业布置通过一组实际问题的解决，让学生巩固和应用正比例和反比例的知识。

要求学生用简洁明了的语言，将解题过程和答案写在作业本上，并标注正比例和反比例的表达方式。

六、教学反思本节课通过图片和例子的形式，让学生较为直观地理解了正比例和反比例的概念及其表达方式。

在讲解阶段，通过详细的解释和实例分析，让学生掌握了正比例和反比例的特性及其应用。

在操作练习环节，学生能够理解和掌握正比例和反比例的应用方法，并能在实际问题解决中灵活运用。

通过本节课的教学，学生的应用能力得到了一定的提高。

但在教学实践中，需要加强对学生问题的详细解答和引导，让学生更好地理解和掌握正比例和反比例的知识点。

六年级数学下册正比例和反比例复习教案苏教版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解正比例和反比例的定义及特点；（2）能够判断两个相关联的量之间成正比例还是反比例；（3）熟练运用正比例和反比例解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，总结正比例和反比例的性质；（2）运用实例引导学生运用正比例和反比例解决实际问题；（3）培养学生的合作交流能力和数学思维能力。

3. 情感态度与价值观：（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；（3）培养学生团结协作、积极进取的精神风貌。

二、教学内容1. 正比例的定义及特点；2. 反比例的定义及特点；3. 判断两个相关联的量之间成正比例还是反比例的方法；4. 运用正比例和反比例解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）正比例和反比例的定义及特点；（2）判断两个相关联的量之间成正比例还是反比例的方法；（3）运用正比例和反比例解决实际问题。

2. 教学难点：（1）判断两个相关联的量之间成正比例还是反比例的方法；（2）运用正比例和反比例解决实际问题。

四、教学过程1. 导入：通过复习已学过的正比例和反比例知识，引导学生回顾正比例和反比例的定义及特点，为新课的学习做好铺垫。

2. 自主学习：让学生自主探究正比例和反比例的性质，总结判断两个相关联的量之间成正比例还是反比例的方法。

3. 合作交流：分组讨论，让学生运用正比例和反比例解决实际问题，分享解题心得，培养学生的合作交流能力和数学思维能力。

4. 教师讲解：针对学生的自主学习和合作交流情况，进行讲解和点评，引导学生进一步理解和掌握正比例和反比例的知识。

5. 巩固练习：设计一些练习题，让学生运用所学的正比例和反比例知识解决问题，巩固所学内容。

五、课后作业1. 复习正比例和反比例的定义及特点；2. 总结判断两个相关联的量之间成正比例还是反比例的方法；3. 运用正比例和反比例解决实际问题；4. 完成课后练习题。

苏教版小学数学六年级下册《第六单元正比例和反比例》整个单元优秀教案一. 教材分析苏教版小学数学六年级下册第六单元《正比例和反比例》是本册教材的重要内容，主要让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，以及如何求解比例问题。

本单元的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于培养学生的数学应用意识。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于比例的概念有一定的了解。

但在实际应用中，学生可能对如何判断两种量是否成正比例或反比例，以及如何求解比例问题还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过实例来理解正比例和反比例的概念，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，理解正比例和反比例的意义。

2.学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，以及如何求解比例问题。

3.培养学生的数学应用意识，提高学生的解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，以及如何求解比例问题。

2.教学难点：如何引导学生通过实例来理解正比例和反比例的概念，以及如何判断两种量是否成正比例或反比例。

五. 教学方法1.采用实例教学法，引导学生通过观察实例来认识正比例和反比例的概念。

2.采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题来学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，以及如何求解比例问题。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例，如购物、运动等生活中的实例。

2.准备一些练习题，以便学生在课堂上进行操练。

3.准备黑板和粉笔，以便在课堂上进行板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个购物实例，引导学生观察商品的价格和数量之间的关系，引出正比例和反比例的概念。

2.呈现（10分钟）呈现一些生活中的实例，让学生观察和分析这些实例中两种相关联的量之间的关系，引导学生认识正比例和反比例的概念。

六年级数学下册正比例和反比例复习教案苏教版教学内容：一、正比例和反比例的定义及判定1. 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

2. 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

二、正比例和反比例的性质1. 正比例的性质：成正比例的两种量，它们的比值始终保持不变。

2. 反比例的性质：成反比例的两种量，它们的乘积始终保持不变。

三、正比例和反比例的运用1. 根据正比例关系，可以通过已知的一种量来计算另一种量。

2. 根据反比例关系，可以通过已知的一种量来计算另一种量。

四、正比例和反比例的图像表示1. 正比例的图像表示：一条通过原点的直线，斜率表示比值。

2. 反比例的图像表示：两条通过原点的直线，分别位于第一和第三象限，斜率表示乘积的倒数。

五、正比例和反比例的解决问题1. 运用正比例关系解决问题：已知两种量成正比例，可以通过已知的一种量来计算另一种量。

2. 运用反比例关系解决问题：已知两种量成反比例，可以通过已知的一种量来计算另一种量。

教学目标：1. 理解正比例和反比例的定义及判定。

2. 掌握正比例和反比例的性质。

3. 学会运用正比例和反比例解决问题。

4. 能够通过图像理解正比例和反比例的关系。

5. 提高解决实际问题的能力。

六、正比例和反比例的实际应用案例1. 案例分析：通过生活中的实际例子，如购买物品时的价格与数量关系，来理解和应用正比例和反比例关系。

2. 案例解决：引导学生运用正比例和反比例的知识，解决实际问题，如计算购买一定数量的物品所需的总价。

七、正比例和反比例的计算练习1. 计算练习：提供一系列计算题目，让学生运用正比例和反比例的知识进行计算，巩固所学内容。

2. 答案解析：对学生的计算结果进行解析，纠正错误，并解释正确答案的得出过程。

正比例的意义教学内容：苏教版六下数学第六单元正比例和反比例第一课时正比例的意义教学目标：1、结合具体实例认识成正比例的量，理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例，并能说明理由。

2、在认识成正比例的量的过程中，体会数量之间的联系和变化关系，感受表示正比例数量关系及其变化规律的教学模型，渗透函数思想，进一步培养比较、抽象、概括和演绎思维能力。

教学重点：认识正比例关系的意义。

教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。

教学准备：课件、复习学过的数量关系式教学过程：一、情境导入。

1、谈话：在日常生活中，我们经常会遇到许多数量，例如去买东西时，我们会遇到单价、数量和总价。

你能为大家举个例子说说吗？生：……学生说到路程、速度、时间，教师提醒上学路上注意安全。

2、过渡：同学们可真是生活的有心人，找到了这么多的数量，今天这节课，我们要用变化的观点更深入的研究数量之间的关系，通过数量的变化发现其中的规律。

二、探究新知（一）例11、理解相关联的量。

（1）观察表中数据，列出了哪两种量？板书：时间和路程（2）观察表中数据，这两种量是怎样变化的？哪一种量随着哪一种量变化的？指出：行驶的时间变化，路程也随之变化，我们就说，路程和时间是两种相关联的量。

板书：相关联的量追问：谁能再来说说为什么说路程和时间是两种相关联的量？2、探索变化规律。

（1）过渡：我们已经知道，路程和时间是两种相关联的量，接着要进一步观察研究，这两种量在变化中有什么规律？大家观察、比较表里的数据，对数量变化你有什么发现？和你的同桌说一说。

（2）交流：你对表里的数据有什么发现？引导认知：行驶时间越长，行驶的路程也越长；行驶的时间短，行驶的路程也短。

时间扩大到原来的几倍，路程也扩大到原来的几倍。

时间缩小到原来的几分之几，路程也随着缩小到原来的几分之几。

（3）引导：请写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值，看看能发现什么？交流所写的比，并板书。