2教育统计学第二章

教育统计学复习资料（第一、二章）第一章1. 教育统计学是运用树立统计原理和方法研究教育问题的一门应用科学。

2. 教育统计学的研究任务是：研究如何搜集、整理、分析由教育调查和教育实验等途径所获得的数字资料，并以此为依据进行科学推断，从而揭示蕴含在教育现象中的客观规律。

3. 教育统计学的主要内容：（1）描述统计：对已经获得的数据进行整理、概括，显现出其分布特征（2）推断统计：根据样本所提供的信息，运用概率的理论进行分析、论证，在一定程度上对总体分布特征进行估计、推测。

（3）实验设计：实验者为了揭示试验中自变量和因变量之间的关系，在实验之前所制订的试验计划，成为实验设计。

4. 学习教育统计学的意义：教育统计学是对教育问题进行定量分析的重要科学工具，学习教育统计学具有重要的实际意义：（1）可以顺利的阅读和运用统计方法进行定量分析的科研报告和文献，从中可以间接地学习国内外先进的科研成果，即提高科学思维水平。

（2）可以提高教育工作的科学性和效率，有利于进行科学研究；（3）为学习教育测量和教育评价打下基础。

5.相关概念：（1）随机变量：能表示随机现象各种结果的变量；（2）总体：是指我们研究的具有某种共同特征的个体的总和；样本：是指从总体中抽取的作为观察对象的一部分个体；（3）统计量与参数：统计量是样本上的数字特征，而参数是总体上的各种数字特征。

第二章数据的初步整理（说明：搜集数字资料是统计工作的第一步）一、资料1.经常性资料：日常工作中文字记载的资料，如日常工作记录，统计报表等；方面有关客观事实的观察、分析。

包括现情调查回顾调查追踪调查进行的观察和分析。

包括单组实验（对同一组实验对象先后实行两种实验处理）等组实验轮组实验二、数据（随机变量的观察值）用来描述对客观事物观察测量结果的数值点计数据：计算个数所获得的数据 度量数据：用一定的工具或一定的标准测量所获得的数据间断型随机变量的数据（取值个数有限）连续型随机变量的数据（取值格式无限）三、统计表（用来表达统计指标与被说明的事物之间数量关系的表格，以便数据的分析、比较、计算、记忆。

第一章绪论1，教育统计学是运用数理统计学的原理来研究教育问题的一门应用科学。

2，教育统计学分为描述统计、推断统计和实验设计三类。

（1）描述统计：计算集中量（算术平均数、中位数、众数、加权算术平均数、几何平均数、调和平均数）来反映集中趋势；计算差异量（全距、四分位距、百分位距、平均差、标准差、差异系数）反映离散程度；计算偏态量及峰态量反映分布形态；计算相关量（积差相关系数、等级、点二列、二列、四分、C相关系数、肯德尔和谐系数、多系列相关系数）反映一致性程度。

（2）推断统计包括总体参数估计和假设检验两部分。

3，随机现象三个特性：一，一次试验有多种可能的结果，其所有结果是已知的；二，试验之前不能预料那一种结果会出现；三，在相同条件下可以重复试验。

随机事件：随机现象的每一种结果。

随机变量：把能表示随机现象各种结果的变量称之4，总体：是我们研究的具有某种共同特性的个体的总和。

样本数目大于30称为大样本，小于等于30称为小样本。

第二章数据的初步整理1，教统资料来源有经常性资料和专题性资料。

专题性资料包括（1）教育调查。

按调查方法分为现情调查、回顾调查和追踪调查；按调查范围分全面调查和非全面调查（抽样调查和典型调查）。

（2）教育实验。

分为单组实验（指对同一实验对象先后实施两种实验处理）、等组实验（指在甲乙两组条件基本相同的情况下，对之实行不同的实验处理）和轮组实验（指在实验组和对照组分别进行两种实验处理，并且每种处理各重复一次，也即每个或多个单组实验的联合）2，数据的分类。

按来源分为点计数据和度量数据；按随机变量取值情况分为间断型随机变量（取值个数有限、独立的、两个单位之间不能再划分细小单位、一般用整数表示，如优劣程度、品德爱好打分）和连续性随机变量（个数无限、单位之间可以再划分、可以用小数表示如身高体重、完成作业的时间等）。

3，频数分布表制作步骤：求全距；决定组数和组距；决定组限；登记频数。

4，用累计频数表示的频数分布表称为累计频数分布表。

第一章导论〔阅览前必读：书上每个章节后的名解我全都列出来了，黑色字体的都是书上原文，量多，但有些不重要的名解没必要背，你挑着背不要被吓到。

绿色是章节题目，红色的就是我的一些说明、补充、吐槽，一个人打字很无聊啊有木有！一直自言自语啊有木有！并非书上的名词解释，看看就好，可删。

这段紫色的也删了哈。

接下来……正文，走你！〕统计学〔statistics〕：即研究统计原理与方法的科学。

教育统计学〔educational statistics〕：是专门研究如何搜集、整理、分析在心理和教育方面有实验或调查所获得的数字资料，如何根据这些资料所传递的信息，进展数学推论，找出客观规律的一门学科。

简言之，教育统计学是运用统计学的一般原理和方法研究教育科学领域数量关系的一门科学。

描述统计〔descriptiive statistics〕：是实验或调查所获得的数据加以整理〔如制表、绘图〕，并计算其各种代表量数〔如集中量数、差异量数、相关量数等〕，其根本思想是平均。

Or：是研究如何整理心理与教育科学实验或调查得来的大量数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质的一种统计方法。

推断统计〔inferencial statistics〕：又称抽样统计，它是根据对局部个体进展观测所得到的信息，通过概括性的分析、论证，在一定可靠程度上去推测相应的团体。

Or：是研究如何通过局部数据所提供的信息，运用概率的理论进展分析论证，在一定可靠程度上推论总体或全局情形的统计方法。

这是统计学中的主要内容。

实验设计〔e*perimental statistics〕：是研究如何更加合理、有效的获得观测资料，如何更正确、更经济、更有效的到达实验目的，以提醒实验中各种变量关系的实验方案。

Or：实验者为了提醒实验中自变量与因变量的关系，在实验之前所制定的实验方案，称为实验设计。

他是研究如何科学地、经济地以及更有效地进展实验。

统计常态法则：从总体中随机抽取一局部个体所组成的样本，差不多可以保持总体的特征。

教育统计学重点摘录第一部分：各章学习内容与考核内容。

第一至三章重记忆，第四至六章重公式应用，第七至九章部分内容记忆应用。

第二部分：所有可能用到的公式。

第一部分第一章绪论【学习内容】第一节关于“教育统计学”一、统计规律与统计学方法二、教育统计学方法是教育科学研究的手段三、教育统计学的基本内容四、如何学习教育统计学第二节变量与数据一、计数数据与测量数据二、测量数据的四种量化水平三、离散变量与连续变量第三节总体与样本一、总体、个体和样本二、总体参数与样本统计量三、抽样的原则与方法【学习目的和要求】通过本章内容的学习，应该了解什么是统计规律、统计学方法在教育科学研究中的地位与作用，以及教育统计学的主要内容；能够正确地区分有待处理的数据所属的类型；掌握总体、个体与样本，以及总体参数与样本统计量等基本概念；了解抽样的随机化原则，以及常用的抽样方法；掌握统计分类的原则。

理解次数分布图、次数分布表所表达的信息，掌握编制统计表、统计图的一般要求，以及编制次数分布表、次数分布图的一般步骤。

【考核知识点】1.统计规律（领会）2.统计方法的宗旨（领会）3.教育统计学的主要内容（功能等；领会）4.计数数据与测量数据（领会）5.测量数据的四种量化水平（领会）6.总体、个体与样本（领会）7.总体参数与样本统计量（领会）8.抽样的原则（领会）9.统计分类的原则（领会）10.次数分布表（应用）11.次数分布图（应用）【考核要求】1.领会：统计规律；统计方法的宗旨；教育统计学（就功能而言）的主要内容；总体、个体与样本的概念；总体参数与样本统计量的概念；随机抽样的原则；统计分类的原则。

2.应用：正确地识别待处理数据的类型（计数的或测量的，量化的水平等）；正确地读解次数分布表所显示的信息，根据原始数据绘制次数分布表；正确地读解次数分布图所显示的信息，根据原始数据绘制次数分布图。

第二章集中量数与差异量数【学习内容】第一节集中量数一、算术平均数二、有关平均增长率、平均速率问题三、中位数四、众数第二节差异量数一、方差与标准差二、其他差异量数【学习目的和要求】通过本章内容的学习，要求理解集中量数、差异量数的统计意义；能够熟练地（使用计算器）计算样本平均数、标准差；掌握算术平均数的基本性质，特别是它的“无偏性”；能够正确地区分“定义的样本标准差S”与“作为总体标准差 的估计值的样本标准差的样本标准差S”，并且了解为什么用于估计总体标准差的样本标准差需要经过校正；能够了解其他几种常用集中量数、差异量数所适用的条件。

教育统计学第一章：概述一、教育统计学的含义（一）什么是统计学A统计学是研究随机现象的数量规律性的一门数学分支。

自然界中有两类现象：a.确定现象b.随机现象。

随机现象的规律性可用概率论来描述，起源于（法）帕斯卡对赌博现象的研究。

B数理统计学：以概率论为基础C应用统计学：是数理统计学理论在各个学科领域中的应用。

（二）什么是教育统计学探讨如何将统计学的原理和方法应用于研究教育现象中数量关系的科学。

根据不同功能可划分为：1.统计设计：研究如何科学全面地搜集统计数据以确保统计结论的可靠性。

如：如何进行随机抽样，如何设计实验等。

2.描述统计：研究如何对搜集到的统计数据进行分析整理，以显示数量关系，如：计算数据的集中度、离散度等。

3.推断统计：研究如何利用样本数据来推测和判断未知的总体特征，如总体参数估计、假设检验等。

二、几个基本概念（一）变量与变量值A变量：可以定量并能取不同数值的事物的某种特征。

B变量值：变量具体的数值如考试的分数、智力水平C变量的类型：①类别变量：只是用数字来代表事物或对事物进行分类，数字没有任何数值意义。

不能做量化分析，无大小意义，只表明类别。

如性别男1 女2②顺序变量：表明类别的大小或某种属性的多少。

主要用于分等论级和分类。

仅表示等级，不表示某种属性的真正量和绝对值。

无参照点（没有绝对零度）和相等单位。

如：五点评分：ABCDE③等距变量：存在大小关系，无绝对零点，但存在相对零点。

可进行数学运算、有相等单位。

如IQ④比率变量：有相等单位和绝对零点，可以知道事物之间的某种特点上相差多少及他们之间的倍数关系。

如长度（二）总体与样本A总体：具有某种特征的个体总和例如大学生、中学生、女性、男性，包括有限总体和无限总体。

总体的量化特征称为总体参数。

如总体平均数B样本：从总体中抽取的观察对象。

样本容量（>30称为大样本，<30称为小样本），样本的量化特征称为样本统计量，如样本平均数。

（研究分布关系越大越好；研究事物关系越小越好）第二章：原始数据的整理一、次数分布表（一）分类1.简单次数分布表：又称简单频叔分布表，根据不同组别数据出现频数编制而成。

第二章常用统计参数第二章常用统计参数用参数来描述一组变量的分布特征，便于我们对数据分布状况进行更好的代表性的描述，也有利于我们更好地了解数据的特点。

常见的统计参数包括三类：集中量数、差异量数、地位量数（相对量数X相关量数。

描述统计的指标通常有五类。

第一类集中量数：用于表示数据的集中趋势，是评定一组数据是否有代表性的综合指标，比如平均数、中数、众数等。

概述［不背］第二类差异量数：用于表示数据的离散趋势，是说明一组数据分散程度的指标，比如方差、标准差、差异系数等。

第三类地位量数：是反映个体观测数据在团体中所处位置的量数，比如百分位数、百分等级和标准分数等。

第四类相关量数：用于表示数据间的相互关系，是说明数据间关联程度的指标，比如积差相关、肯德尔和谐系数、①相关等。

第五类：是反映数据的分布形状，比如偏态量和峰度等（不作介绍I第一节集中量数（一）集中量数的定义（种类、作用）［湖南12名］描述数据集中趋势的统计量数称为集中量数。

集中量数能反映大量数据向某一点集中的情况。

常用的集中量数包括算术平均数、加权平均数、几何平均数、中数、众数等等，它们的作用都是用于度量次数分布的集中趋势。

（二）算术平均数（平均数、均数）（一级）简述算术平均数的定义和优缺点。

（1）平均数的含义算术平均数可简称为平均数或均数，符号可记为M。

算术平均数即数据总和除以数据个数，即所有观察值的总和与总频数之比。

只有在为了与其他几种集中.数洞区别时,如几何平均数、调和平均数、加权平均数，才全称为算术平均数。

如果平均数是由变量计算的,就用相应的变量表示，如又匕算术平均数是用以度量连续变量次数分布集中趋势及位置的最常用的集中量数，在一组数据中如果没有极端值, 平均数就是集中趋势中最有代表性的数字指标，是真值的最佳估计值。

（2）平均数的优缺点简述算术平均数的使用特点［含优缺点］算术平均数优点①反应灵敏。

观测数据中任1可一个数值或大或小的变化，甚至细微的变化，在计算平均数时，都能反映出来。

教育统计学笔记公式教育统计学是运用数理统计的原理和方法研究教育问题的一门应用科学。

它的主要任务是研究如何搜集、整理、分析由教育调查和教育实验等途径所获得的数字资料，并以此为依据，进行科学推断，从而揭示蕴含在教育现象中的客观规律。

统计学和教育统计学的内容：从具体应用角度来分，可以分成：描述统计、推断和实验设计三部分。

描述统计：对已获得的数据进行整理、概括，显现其分布特征的统计方法。

通过教育调查和教育实验获得了大量的数据，用归组、编表、绘图等统计方法对这进行归纳、整理，以直观形象的形式反映其分布特征；通过计算各种特征量，来反映它们分布上的数字特征。

推断统计：根据样本所提供的信息，运用概率的理论进行分析、论证，在一定可靠程度上对总体分布特征进行估计、推测。

描述统计是推断统计的基础，推断统计是通过样本信息估计、推测总体，从已知情况估计、推测未知情况。

学习统计学和教育统计的学的意义：一、统计学为科学研究提供了一种科学方法，统计推理的方法是归纳法。

二、教育统计学是教育科研定量分析的重要工具。

三、广大教育工作者学习教育统计学的具体意义：1、可以顺利地阅读运用统计方法进行定量分析的科研报告。

2、可以提高教育工作的科学性和效率。

3、为学习教育测量及教育评价打下基础。

随机现象：1、一次试验有多种可能结果，其所有可能结果是已知的；2、试验之前不能预料哪一种可能结果会出现；3、在相同的条件下可以重复试验。

随机现象的每一种结果叫做一个随机事件。

总体：研究的具有某种共同特性的个体的总和。

总体中的每个单位称为个体。

样本是从总体中抽取的作为观察对象的一部分个体。

样本上的数字特征是统计量。

总体上的各种数字特征是参数。

在进行统计推断时，就是根据样本统计量来推断总体相应的参数。

第二章数据的初步整理教育统计资料的来源：经常性资料、专题性资料（教育调查、教育实验）数据的种类：按来源分：点计数据和度量数据，按随机变量取值情况分：间断型（取值个数有限的数据，一般为整数）和连续型随机变量（取值个数无限的不可数的数据可用小数表示）。

华东师大心理统计学大纲教材：《教育统计学》（王孝玲编著，修订版）华东师范大学出版社1993年6月第一版第一章绪论第一节什么是统计学和心理统计学一、什么是统计学统计学是研究统计原理和方法的科学。

具体地说，它是研究如何搜集、整理、分析反映事物总体信息的数字资料，并以此为依据，对总体特征进行推断的原理和方法。

统计学分为两大类。

一类是数理统计学。

它主要是以概率论为基础，对统计数据数量关系的模式加以解释，对统计原理和方法给予数学的证明。

它是数学的一个分支。

另一类是应用统计学。

它是数理统计原理和方法在各个领域中的应用，如数理统计的原理和方法应用到工业领域，称为工业统计学；应用到医学领域，称为医学统计学；应用到心理学领域，称为心理统计学，等等。

应用统计学是与研究对象密切结合的各科专门统计学。

二、统计学和心理统计学的内容统计学和心理统计学的研究内容，从不同角度来分，可以分为不同的类型。

从具体应用的角度来分，可以分成描述统计，推断统计和实验设计三部分。

1．描述统计对已获得的数据进行整理、概括，显示其分布特征的统计方法，称为描述统计。

2．推断统计根据样本所提供的信息，运用概率的理论进行分析、论证，在一定可靠程度上，对总体分布特征进行估计、推测，这种统计方法称为推断统计。

推断统计的内容包括总体参数估计和假设检验两部分。

3．实验设计实验者为了揭示试验中自变量和因变量的关系，在实验之前所制定的实验计划，称为实验设计。

其中包括选择怎样的抽样方式；如何计算样本容量；确定怎样的实验对照形式；如何实现实验组和对照组的等组化；如何安排实验因素和如何控制无关因素；用什么统计方法处理及分析实验结果，等等。

以上三部分内容，不是截然分开，而是相互联系的。

第二节统计学中的几个基本概念一、随机变量具有以下三个特性的现象，成为随机变量。

第一，一次试验有多中可能结果，其所有可能结果是已知的；第二，试验之前不能预料哪一种结果会出现；第三，在相同的条件下可以重复试验。

第一章：1、何谓心理与教育统计学?学习它有何意义?教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料所传递的信息,进行科学推论找出教育活动规律的一门科学。

具体讲，就是在教育研究中,通过调查、实验、测量等手段有意获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。

意义:（１）统计学为科学研究提供了一种科学方法。

(２）教育统计学是教育科学研究定量分析的重要重要工具。

(3）广大教育工作者学习教育统计学既可以顺利地阅读国内外先进的研究成果,又可以提高工作的科学性和效率，同时也为学习教育测量打下基础。

2、教育科学研究数据的特点（1）教育科学研究数据与结果多用数字形式呈现；（２）教育科学研究数据具有随机性和变异性；（3）教育科学研究数据具有规律性；(4）教育科学研究的目的是通过部分数据来推测总体特征。

总之，在教育科学实验或调查中,所获得的数据都具有变异性与规律性的特点。

3、思考题:选用统计方法有哪几个步骤？①要分析一下实验设计是否合理，即所获得的数据是否适合用统计方法去处理，正确的数量化是应用统计方法的起步，如果对数量化的过程及其意义没有了解，将一些不着边际的数据加以统计处理是毫无意义的。

②要分析实验数据的类型。

不同数据类型所使用的统计方法有很大差别,了解实验数据的类型和水平，对选用恰当的统计方法至关重要。

③要分析数据的分布规律，如总体方差的情况,确定其是否满足所选用的统计方法的前提条件。

4、教育统计学的分类（１)依研究的问题实质来划分，教育统计学的研究内容可划分为描述一件事物的性质、比较两件事物之间的差异、分析影响事物变化的因素、一件事物两种不同属性之间的相互关系、取样方法等等。

（2)依统计方法的功能进行分类,教育统计学的研究内容可分为描述统计、推论统计和实验设计。

5、描述统计:主要研究如何整理科学实验或调查得来的大量数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质。

高纲1428江苏省高等教育自学考试大纲28063 教育统计学南京师范大学编江苏省高等教育自学考试委员会办公室Ⅰ课程的性质与设置目的《教育统计学》是研究如何整理、分析在包括教育实验、教育调查等教育研究中所获取的数字资料，并且根据样本观察推断未知总体状况，进而把握教育发展客观规律的一门学科。

教育统计学是一门应用统计学,统计学方法是教育科学研究的重要工具。

《教育统计学》是高等师范院校教育专业的核心专业课程,也是江苏省高等教育自学考试小学教育专业本科段的必考科目之一。

学习《教育统计学》,首先是教育科学研究的需要.作为科研型的小学教育工作者，需要经常阅读国内外的教育研究报告和文献资料，而在这些报告或文献中,许多都是采用统计学方法来表述或解释其研究成果的。

此外，我们自己的调查、实验等教育科学研究的成果也需要用统计学的方法来概括和说明。

不仅如此，其实一项好的教育调查、教育实验从研究设计开始，就离不开统计学方法的支持。

总之，缺乏教育统计学的知识和应用能力，不仅妨碍我们的学术交流，也严重地影响教育研究科学水平的提高。

学习《教育统计学》，同时也是科学训练的需要.统计学所运用的由个别到一般、由局部到总体的推理和思考问题的方法，是科学研究中常用的基本方法.因此通过教育统计学的学习，不仅可以掌握一些处理教育科学研究资料的技术手段,而且有助于我们科研意识的养成、科学思维的锻炼。

Ⅱ课程内容与考核目标（考核知识点、考核要求）第一章教育统计学的基本思想与内容【学习目的和要求】通过本章内容的学习，应该了解三对六种思维方式，即经验主义与理性主义的思维方式、归纳主义与演绎主义的思维方式、从局部到整体与从整体到部分的思维方式，以及教育统计学的思维方式；掌握总体、个体与样本，以及总体参数与样本统计量等基本概念；掌握样本的容量、样本的选取、抽样的类型以及常用的抽样方法；了解教育统计学的基本思想。

【学习内容】第一节教育统计学的思维方式一、思维方式及其基本类型二、教育统计学的思维方式第二节教育统计学的基本术语与符号一、总体、样本与个体二、总体参数与样本统计量三、抽样方法简介第三节教育统计学的基本思想第四节教育统计学的基本内容【考核知识点】1.经验主义与理性主义2。