[K12学习]六年级数学上册 3.6 等可能事件教案 沪教版

等可能事件【教学目标】1．了解等可能事件和简单的等可能事件概率的计算方法。

2．通过动手试验，用试验的方法来证明数学问题；通过情景、活动，感受数学与现实生活的密切联系。

3．通过交流合作，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

【教学重难点】1．重点：等可能事件的意义。

2．难点：等可能事件的计算。

【教学过程】一、问题呈现，情景导入情景一：某商场开展抽奖活动，满88元就可以参加抽奖一次（若压线则可以重新转一次），转盘如图所示。

提问：请同学观察，抽到冰箱和抽到雪碧的可能性一样吗？为什么呢？学生可以直观的发现，通过面积不同得到：抽到冰箱和雪碧的可能性不同这样一个结论。

情景二：如果做了如上的改动，那么，抽到冰箱和抽到雪碧的可能性一样吗？学生会发现，转盘被分割为5个形状大小完全相同的区域，那么指针落在的区域可以是5个中任意的一个，并且这个可能性是相同。

引入课题——等可能事件。

提问：如转盘所示，你能说说抽到冰箱的可能性是多少吗？有些同学可以直接得到答案，有些同学还有些困难，那么多给他们一些时间思考，然后请一位同学说说他的想法。

二、探索发现实验1：大家来做个讨论：谁去听演唱会？某组合要到上海来开演唱会，但是，我们只有一张票，而同学们都想去，那你有什么公平的方式来决定谁去听这个演唱会吗？方案一：我们抓阄的方法，准备51张白纸，其中50张写“不去”，1张写“去”；方案二：还是抓阄的方法，也准备51张白纸，但其中50张写“去”，一张写“不去”，然后选出“不去”的那个学生，然后再准备50张白纸，其中49张写“去”，1张写“不去”，依此类推，就可以选出最后一个要去的学生了。

请你说说哪种方案好，如果认为都不好，那么你有什么好的方案？讨论后，请小组发表各自的意见。

每种方案的分析：方案一：不公平，万一第一个学生就抓到“去”的这张纸片，那么对于后面的34个学生来说，就不要抓了，所以对于后抓的学生来说不公平。

大家否定了这个方案。

方案二：既不公平，也很麻烦，要抓很多次……教师：这些方法都不公平，那么你们有什么好的方法吗？学生：还是抓阄，准备51张白纸，每张白纸上，写上学生的学号，然后放在一个箱子里，由老师来抓，并且抓之前要摇一下，然后抓出其中一张，是几号就是他（她）去。

3.6等可能事件教学目标：1、了解等可能事件的意义，初步体验生活中的等可能事件；2、初步掌握简单的等可能事件的可能性大小的计算方法；3、通过数学的操作实验，初步掌握观察、操作、比较、分析等数学。

研究的方法；4、使学生积极参与、自主试验，提高学习情趣。

教学重点：求等可能事件的可能性大小。

教学难点：理解等可能事件及其研究方法。

教学过程：一、情境导入情境：演示抛硬币让学生猜正反？问题：你认为正面朝上的可能性比较大还是反面朝上的可能性大？互相讨论一下哪一种可能性比较大？通过讨论得：正面朝上与反面朝上的可能性一样大。

二、新课讲授1、等可能事件？事实上，硬币掉在地上无非两种可能，正面朝上或反面朝上，把正面朝上看作一个事件，反面朝上看作另一个事件，而这两个事件出现的可能性的大小相等，象这样的事件称为等可能事件。

这就是我们今天所要学习的新知识。

等可能事件是数学概率学的一个重要组成部分，它自古以来就被人们所认可，生活中我们会接触到很多的象抛硬币这种等可能事件，今天我们主要学习概率学中的一个很小的部分：等可能事件。

统计名词：必然事件：在一定条件下必然发生的事件。

不可能事件：在一定条件下必然不发生的事件。

概率：表示随机事件发生的可能性大小的这个数，叫做该随机事件的概率。

2、让学生体验生活中的等可能事件：（1）抛掷一枚硬币，落地后是正面朝上还是背面朝上？A 正面B 背面C 都有可能（2）从扑克牌中（没有大小王）随意抽出一张，这张牌是？A 黑桃B 梅花C 红桃D 方块E 都有可能（3）我手里握了一枚硬币，你们猜握在左手还是右手？A 左手B 右手C 都有可能3、实验探索为了验证掷硬币时出现正面的可能性是不是和出现反面的可能性一样，和学生一起做实验验证。

实验过程：请每一位同学事先准备好一枚一元硬币，将硬币放在掌心晃动，然后放到桌上，请硬币正面朝上的同学举手，统计人数，填入下表。

（1）将一枚硬币抛向空中，当它落地后总有一面朝上,共有____种可能，所有等可能的结果数是_____。

沪教版六年级下册数学3.6等可能事件（教案）一. 教材分析《沪教版六年级下册数学3.6等可能事件》这一节主要让学生理解等可能事件的定义，并能够运用等可能事件的概念解决实际问题。

教材通过生动的例题和丰富的练习，让学生在实际操作中感受和理解等可能事件的本质特征。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础，但是对于等可能事件这一概念可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握等可能事件的概念。

三. 教学目标1.让学生理解等可能事件的定义，能够识别和判断等可能事件。

2.培养学生运用等可能事件的概念解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。

四. 教学重难点1.等可能事件的定义和判断。

2.运用等可能事件的概念解决实际问题。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子，让学生理解和掌握等可能事件的概念。

2.问题解决法：引导学生运用等可能事件的概念解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.分组讨论法：让学生分组讨论，培养学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的例子和练习题，用于引导学生理解和运用等可能事件的概念。

2.准备一些实际问题，让学生解决，培养学生的应用能力。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的游戏，让学生初步感受等可能事件的性质。

例如，抛硬币游戏，让学生观察和思考硬币正反面出现的概率是否相等。

2.呈现（10分钟）呈现教材中的例子，引导学生理解和掌握等可能事件的概念。

通过具体的例子，让学生判断哪些是等可能事件，哪些不是。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，运用等可能事件的概念进行解决。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生进行一些相关的练习题，巩固对等可能事件的理解和掌握。

教师及时批改和反馈，帮助学生纠正错误。

5.拓展（10分钟）引导学生思考和讨论等可能事件在实际生活中的应用，让学生体会数学的实用价值。

3.6 等可能事件教学目标1．学生通过三个游戏和两个实验，逐渐感受和体会等可能事件。

2．经历感受，体会，质疑等可能事件的过程，进一步知道等可能事件可能性的大小，并锻炼分析问题和质疑问题的能力。

3．在积极实验，观察，思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。

教学重点难点知道等可能事件。

教学流程教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图情景引入1．放一段天气预报的录像2．然后提问：你听到或看到“概率”这个词吗？如果气象预报员报道：“明天下雨的概率是80%”下列哪些选项是正确的（A）明天肯定下雨（B）明天肯定不下雨（C）明天可能下雨（D）明天也可能不下雨观看录像，思考并回答问题通过观看录像并回答问题引起学生的学习兴趣游戏11.猜猜硬币藏在哪只手里？同学将硬币藏在左手？还是右手里了？请一位学生上来在两只手里藏硬币，再请其他的学生来猜硬币藏在哪里统计猜正面的人数学生猜硬币藏在哪里通过猜谜初步感悟等可能事件游戏22.抛硬币，猜正反面，将硬币抛起，落地后硬币是正面朝上还是反面朝上？请一位学生上来扔硬币，再请其他的学生来猜硬币的正反面并统计猜正面的人数学生猜正反面通过猜正反面的游戏继续初步感悟等可能事件游戏3摸彩球，袋子里有黄、绿、蓝三只大小，一样小球，随意摸出一只，摸到绿球、黄球还是蓝球? 请一位学生上来摸彩球，再请其他的学生来猜彩球的颜色并统计猜各色的人数学生猜彩球的颜色通过猜彩球的颜色的游戏进一步初步感悟等可能事件布置作业看录像三个游戏两个实验一个质疑实验一个实际问题实验1 将圆盘8等分，指针绕着中心旋转，请问指针落在区域2的可能性的大小用动画演示和学生一起感悟八个形状完全相同的区域，指针旋转后落在这八个区域中的可能性是相同的，落在区域2内只是其中的一种可能.经历实验的过程体会落在区域2内只是其中的一种可能.并会用大写字母P表示可能性的大小，也就是知道指针落在区域2内的可能性的大小为P=1/8（或12.5）本实验的设计意图是希望学生感悟的基础上体会等可能性事件，在本实验中，还希望学生理解发生的结果数1，所有等可能的结果数8实验2一副扑克牌（无大王、小王），从中任意取出一张，共有52种等可能的结果. （1）列出抽到K的所有可能的结果；（2）求抽到红桃K的可能性的大小；（3）求抽到K的可能性的大小. 再次通过实验和学生一起感悟等可能事件经历实验的过程理解本实验中共有52种等可能的结果，而抽到红桃k的可能性的只是其中的一种可能.抽到K的结果数是4本实验的设计意图是希望学生再次在感悟的基础上进一步体会等可能性事件，并理解第3个问题中发生的结果数4，所有等可能的结果数52质疑并再次实验在本节课中你有什么疑问？分小组实验和讨论1.引导学生提出质疑.真的扔硬币的可能性是50%吗？2.再次实验.学生分小组实验和讨论学生在本节课中几乎很快就掌握了计算等可能事件的可能性大小，但一定有学生会有疑问.此时再次实验验证，并布置课后再次实验通过实例强调等可能事件的前提条件公园里一个生意人设了个游戏摊位，游客只需抛掷一枚正方体骰子，如果出现6点，就可获得价值10元的奖品，每抛掷一次骰子需付1元.小明在摊位前观察了很久，记下了游客们的中奖情况如图。

《等可能事件》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课时作业设计的目标是使学生能够：1. 理解等可能事件的概念，并能够判断一个事件是否为等可能事件。

2. 掌握计算等可能事件概率的基本方法。

3. 通过实际问题，运用等可能事件的概率知识解决问题。

二、作业内容（一）知识巩固1. 复习等可能事件的定义，并完成以下判断题：请判断下列事件是否为等可能事件，并说明理由。

（1）从一副扑克牌中随机抽取一张，得到黑桃A的概率。

（2）在一个骰子上，出现任何一面朝上的概率。

2. 掌握概率的基本计算方法，如：（1）在五个红球和五个白球中随机抽取一个球，求抽到红球或白球的概率。

（2）计算抛硬币正反面朝上的概率。

（二）能力提升1. 通过实际情境，应用等可能事件的概率知识。

如：设计一个关于抽奖活动的概率问题，要求学生计算中奖的概率。

2. 解决一些与等可能事件相关的实际问题，如：在一个不透明的袋子中放有红、黄、蓝三种颜色的球，每种颜色各有若干个，要求计算随机抽取一个球为某种颜色的概率。

（三）拓展延伸1. 引导学生探索更复杂的概率问题，如：在多个独立事件中计算联合事件的概率。

2. 让学生尝试用概率知识解决生活中的其他问题，如：估计一次足球比赛中某球员进球的概率。

三、作业要求1. 学生在完成作业时，应先复习相关概念和计算方法，确保基础知识的掌握。

2. 学生在解决实际问题时，要理解题意，明确所求概率的具体含义和条件。

3. 学生在进行拓展延伸的题目时，要独立思考，尝试运用所学知识解决问题。

同时，鼓励学生在解决问题过程中进行小组合作和交流。

4. 作业完成后，学生应自行检查答案的准确性和完整性。

四、作业评价1. 教师根据学生完成作业的情况，评价学生对等可能事件概念的理解和概率计算方法的掌握情况。

2. 评价学生在解决实际问题时的思维能力和应用能力。

3. 对于拓展延伸部分的作业，教师可对学生的创新性和解决问题的能力进行评价。

五、作业反馈1. 教师根据作业评价结果，对学生进行有针对性的辅导和指导。

数学《等可能事件》教学设计案例上海市普雄学校徐建华【案例背景】课程标准指出：“学习者的数学修养，最为要紧的标志是看他如何明白得数学的价值，和可否运用数学的思维方式去观看、分析日常生活现象，去解决可能碰到的现实问题。

”显然，在日趋关注有效教学的今天，让学习者—学生体会数学思维方式，进而学会用数学试探解决实际问题，已成为现今数学教育的要紧目标之一。

“数学来源于生活，又效劳于生活与生产实践”。

在教学中如何把把现实生活实际引向数学世界，同时用数学知识来解决现实问题，成为数学教学的价值之一。

运用各类教学媒体创设的问题情境，能激发起学生探讨数学新知的爱好，进一步提高课堂教学的有效性。

笔者基于对学习者认知规律和数学情境教学的点滴试探，设计了《等可能事件(1)》的教学设计案例，并在课堂中踊跃实践。

现论述如下：【教学设计】学科：数学年级：六年级课落款称：3. 6等可能事件课时数：第一课时所用教材：九年制义务教育讲义（六年级数学第一学期）上海教育出版社出版一、教学目标：教学目标：1．通过两个游戏和两个实验，明白等可能事件的意义，初步感受和体会等可能事件.2．经历游戏与实验，感受与体会等可能事件的进程，会用数描述等可能事件发生的可能性大小，初步体会概率论的思想方式.3．在游戏与实验、踊跃参与试探讨论的活动中，构建并丰硕学习体会，提高学习爱好和团队协作的精神，增进良勤学习适应的养成和提高数学语言的沟通交流能力.教学重点:明白等可能事件，并会用数来描述等可能事件发生的可能性的大小.教学难点:正确找出等可能事件发生的结果数和所有等可能的结果数.二、学习者分析：依照六年级学生的生活实际与思维认知水平，学生对具体生活情境中的等可能事件有必然的接触.因此，在教学中借助于学生已有的生活体会，运用数学的思维方式去观看、分析和探讨具体生活问题情境,归纳出等可能事件的特点,并探讨出等可能事件发生的可能性大小计算公式. 通过发挥学习者的主体意识，激发他们的学习爱好。