【成才之路】高中数学 3.1.2概率的意义练习 新人教A版必修3

高中数学必修三学案：3.1.2 概率的意义113118，找出疑惑之处）1.概率的正确理解：概率是描述随机事件发生的的度量，事件A的概率P(A)越大，其发生的可能性就越；概率P(A)越小，事件A发生的可能性就越 .2.概率的实际应用：知道随机事件的概率的大小,有利我们做出正确的 ,还可以解决某些决策或规则的正确性与公平性.3.游戏的公平性：应使参与游戏的各方的机会为等可能的, 即各方的相等,根据这一要求确定游戏规则才是的.4.决策中的概率思想：以使得样本出现的最大为决策的准则.5.天气预报的概率解释：降水的概率是指降水的这个随机事件出现的 ,而不是指某些区域有降水或能不能降水.6.遗传机理中的统计规律: (看教材P118)二、新课导学※ 探索新知探究1:概率的正确理解问题1：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。

你认为这种想法正确吗？试验：让我们做一个抛掷硬币的试验，观察它落地时的情况。

每人各取一枚同样的硬币，连续两次抛掷，观察它落地后的朝向，并记录下结果，填入下表。

重复上面的过程10次，把全班同学试验结果汇总，计三种结果发生的频率。

事实上，“两次均反面朝上”的概率为，“两次均反面朝上”的概率为，“正面朝上、反面朝上各一次”的概率为。

问题2:有人说,中奖率为 1/1000的彩票,买1000张一定中奖,这种理解对吗?探究3:游戏的公平性问题3:在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁先发球，并保证具有公平性，你知道裁判员常用什么方法确定发球权吗？其公平性是如何体现出来的？探究4:决策中的概率思想思考：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地是均匀的，还是不均匀的？如何解释这种现象？（参考教材115页）探究5:天气预报的概率解释思考：某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨？明天本地下雨的机会是70%思考：遗传机理中的统计规律你能从课本上这些数据中发现什么规律吗？※ 典型例题例1某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。

第三章 概率3.1 随机事件的概率3.1.2 概率的意义A 级 基础巩固一、选择题1．给出下列三个命题，其中正确命题的个数是( ) ①设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是37； ③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率．A ．0B ．1C ．2D ．3解析：①概率指的是可能性，错误；②频率为37，而不是概率，故错误；③频率不是概率，错误．答案：A2．天气预报中预报某地降水概率为10%，则下列解释正确的是( )A ．有10%的区域降水B ．10%太小，不可能降水C ．降水的可能性为10%D ．是否降水不确定，10%没有意义解析：A 、B 、D 三个选项错误地理解了概率的意义，只有C 项正确．答案：C3．一枚质地均匀的硬币如果连续抛掷100次，那么第99次出现反面朝上的概率是( )A.1100B.99100C.12D.199解析：由于每次试验出现正、反面朝上的概率是相等的，均为12. 答案：C4．从一批电视机中随机抽出10台进行检验，其中有1台次品，则关于这批电视机，下列说法正确的是( )A ．次品率小于10%B ．次品率大于10%C ．次品率等于10%D ．次品率接近10%解析：抽出的样本中次品的频率为110，即10%，所以样本中次品率为10%，所以总体中次品率大约为10%.答案：D5．同时掷两颗骰子，得到点数和为6的概率是( )A.512B.536C.19D.518解析：列表可得所有可能情况是36种，而“点数和为6”即(1，5)，(5，1)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，所以“点数和为6”的概率为536. 答案：B二、填空题6．利用简单抽样法抽查某校150名男学生，其中身高为1.65米的有32人，若在此校随机抽查一名男学生，则他身高为1.65米的概率大约为________．(保留两位小数)解析：所求概率为32150≈0.21.答案：0.217．给出下列四个命题：①设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件是次品；②做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面朝上，因此，出现正面朝上的概率是51 100；③抛掷骰子100次，得点数是1的结果是18次，则出现1点的频率是950.其中正确命题有________．解析：①错，次品率是大量产品的估计值，并不是针对200件产品来说的．②混淆了频率与概率的区别．③正确．答案：③8．某地区牛患某种病的概率为0.25，且每头牛患病与否是互不影响的，今研制一种新的预防药，任选12头牛做试验，结果这12头牛服用这种药后均未患病，则此药________(填“有效”或“无效”)．解析：若此药无效，则12头牛都不患病的概率为(1－0.25)12≈0.032，这个概率很小，故该事件基本上不会发生，所以此药有效．答案：有效三、解答题9．某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10 000个鱼卵孵出8 513条鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题：(1)这种鱼卵的孵化概率(孵化率)是多少？(2)30 000个鱼卵大约能孵化出多少条鱼苗？解：(1)这种鱼卵的孵化频率为8 51310 000＝0.851 3，把它近似作为孵化的概率，即这种鱼卵的孵化概率是0.851 3.(2)设能孵化出x条鱼苗，则x30 000＝0.851 3，所以x＝25 539，即30 000个鱼卵大约能孵化出25 539条鱼苗．10．社会调查人员希望从对人群的随机抽样调查中得到对他们所提问题诚实的回答，但是被采访者常常不愿意如实做出应答．1965年Stanley·L.Warner发明了一种应用概率知识来消除这种不愿意情绪的方法．Warner的随机化应答方法要求人们随机地回答所提问题中的一个，而不必告诉采访者回答的是哪个问题，两个问题中有一个是敏感的或者是令人为难的，另一个是无关紧要的，这样应答者将乐意如实地回答问题，因为只有他知道自己回答的是哪个问题．假如在调查运动员服用兴奋剂情况的时候，无关紧要的问题是：你的身份证号码的尾数是奇数吗；敏感的问题是：你服用过兴奋剂吗．然后要求被调查的运动员掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则回答第二个问题．例如我们把这个方法用于200个被调查的运动员，得到56个“是”的回答，请你估计这群运动员中大约有百分之几的人服用过兴奋剂．解：因为掷硬币出现正面的概率是0.5，大约有100人回答了第一个问题，因为身份证号码尾数是奇数或偶数的可能性是相同的，因而在回答第一个问题的100人中大约有一半人，即50人回答了“是”，其余6个回答“是”的人服用过兴奋剂，由此我们估计这群人中大约有6%的人服用过兴奋剂．B级能力提升1．每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，某次考试共12道选择题，某同学说：“每个选项正确的概率是14，若每题都选择第一个选项，则一定有3道题的选择结果正确．”这句话() A．正确B．错误C．有一定道理D．无法解释解析：从四个选项中正确选择选项是一个随机事件，14是指这个事件发生的概率，实际上，做12道选择题相当于做12次试验，每次试验的结果是随机的，因此每题都选择第一个选项可能没有一个正确，也可能有1个、2个、3个……12个正确．因此该同学的说法是错误的．答案：B2．周二数学课，数学老师拿出外形完全相同的两个箱子要给学生做一个游戏，甲箱有99个白球、1个黑球，乙箱有1个白球、99个黑球．老师让同学们闭上眼睛，随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，同学们睁开眼睛看到是白球．老师问：“这球最有可能从________箱子中取出的．”解析：甲箱中得到白球的可能性是99100，乙箱中得到白球的可能性是1100.从甲箱中抽出白球的概率比从乙箱中抽出白球的概率大得多．由极大似然法做出统计推断：该白球是从甲箱中抽出的．答案：甲3．设人的某一特征(眼睛的大小)是由他的一对基因所决定，以d 表示显性基因，r 表示隐性基因，则具有dd 基因的人为纯显性，具有rr 基因的人为纯隐性，具有rd 基因的人为混合性，纯显性与混合性的人都显露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到一个基因，假定父母都是混合性，问：(1)1个孩子由显性决定特征的概率是多少？(2)“该父母生的2个孩子中至少有1个由显性决定特征”，这种说法正确吗？解：父母的基因分别为rd ，rd.则孩子从父母身上各得一个基因的所有可能性为rr ，rd ，rd ，dd ，共4种，故具有dd 基因的可能性为14，具有rr 基因的可能性也为14，具有rd 基因的可能性为12. (1)1个孩子由显性决定特征的概率是34. (2)这种说法不正确，2个孩子中每个由显性决定特征的概率均相等，为34.。

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3。

1。

2概率的意义一、选择题1．给出下列四个命题:①设有一批产品，其次品率为0。

05，则从中任取200件，必有10件是次品;②做100次抛硬币的试验,结果51次出现正面朝上，因此出现正面朝上的概率是错误!；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率；④抛掷骰子100次,得点数是1的结果18次,则出现1点的频率是错误!.其中正确命题有________．A. ④B.③C. ② D。

①2．某学校有教职工400名，从中选举40名教职工组成教工代表大会,每位教职工当选的概率是110，其中正确的是（)A．10个教职工中，必有1人当选B．每位教职工当选的可能性是1 10C．数学教研组共有50人，该组当选教工代表的人数一定是5D．以上说法都不正确3．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ )A.错误!B.错误!C.错误!D.错误!4．从12件同类产品中（其中10件正品，2件次品),任意抽取6件产品，下列说法中正确的是（)A．抽出的6件产品必有5件正品，1件次品B．抽出的6件产品中可能有5件正品，1件次品C．抽取6件产品时,逐个不放回地抽取，前5件是正品，第6件必是次品D．抽取6件产品时，不可能抽得5件正品，1件次品二、填空题5。

3.1.2 概率的意义1.概率论的产生,还有一段名声不好的故事.17世纪的一天,保罗与著名的赌徒梅尔赌钱,他们事前每人拿出6枚金币,然后玩,约定谁先胜三局谁就取得12枚金币.比赛开始后,保罗胜了一局,梅尔胜了两局,这时一件意外的事中断了他们的赌博.于是,他们商量这12枚金币应该如何合理地分派.保罗以为,按照胜利的局数,他自己应得总数的31,即4枚金币,梅尔应得总数的32,即8枚金币.但精通赌博的梅尔以为他赢的可能性大,所以他应该取得全数的金币,于是他们请求数学家帕斯卡评判.帕斯卡取得答案后,又求教于数学家费尔马.他们的一致裁决是:保罗应分得3枚金币,梅尔应分得9枚金币.试问：1.你知道数学家帕斯卡和费尔马那时各自是如何考虑和解决的吗？2.你对数学家帕斯卡和费尔马了解多少？思路:帕斯卡是这样解决的:若是再玩一局,或是梅尔胜,或是保罗胜.如梅尔胜,那么他可以取得全数的金币(记为1),若是保罗胜,那么两人各胜两局,应各得金币的一半(记为21).由于这一局中两人获胜的可能性相等,因此梅尔得金币的可能性应是两种可能性大小的一半,记梅尔为(1+21)÷2=43,保罗为(0+21)÷2=41.所以他们各得9枚和3枚金币.帕斯卡1623—1662法国 费尔马1601—1665法国费尔马是这样考虑的:若是再玩两局,会出现四种可能的结果:(梅尔胜,保罗胜)；(保罗胜,梅尔胜)；(梅尔胜,梅尔胜)；(保罗胜,保罗胜).其中前三种结果都是梅尔取胜,只有第四种结果才能使保罗胜,所以梅尔取胜的概率为43,保罗取胜的概率为41.因此梅尔应得9枚金币,而保罗应得3枚金币.这和帕斯卡的答案一致.帕斯卡和费尔马还研究有关这种随机事件的更一般的规律,由此开始了概率论的初期研究工作.2.在密码的编制和破译中,概率论起着重要的作用.要使仇敌不能破译电文而又能使盟友容易译出电文,一直是外交官和将军们关心的问题.为了保密,通信两边事前有一个秘密约定,称为密钥.发送信息方要把发出的真实信息——明文,按密钥规定,变成密文.接收方将密文按密钥还原成明文.例如,古罗马伟大的军事和政治家凯撒大帝把明文中的每一个字母按拉丁字母顺序后移三位以后的字母来代替,形成密文.接收方收到密文后,将每一个字母前移三位后便取得明文.这是一种原始的编制密码方式,很容易破译.在书面语言中单个的字母不是以一样的频率出现的.从例1中英文字母出现频率的统计表中咱们可以看出,在英文常常利用文章中,平均说来出现字母“E”的频率约为%,“T”约为%,而“J”的出现远小于1%.例如像凯撒大帝用过的简单密码,用FRGHV来代替CODES,容易通过对电文中字母的频率分析来破译.出现频率最高的字母可能表示“E”,出现频率次高的字母可能是“T”,等等.现代保密系统采用了能确保每一个字母出此刻密文中的概率都相等的技术.一种理论上不可破译的密码是“一次性密码本”（用后当即销毁）.这种密码本是一长串的随机数,每一个都在1和26之间.这样一种密码本可能从以下数开始：19,7,12,1,3,8,….如“ELEVEN”这个词,用按字母表顺序排在E后面第19个字母表示E,而用L后面第7个字母表示L,等等.因此,ELEVEN变成了XSQWHV.注意,虽然在明文中“E”出现3次,可是在密文XSQWHV中却是用三个不同的字母来替换的.3.概率天气预报是用概率值表示预报量出现可能性的大小,它所提供的不是某种天气现象的“有”或“无”、某种气象要素值的“大”或“小”,而是天气现象出现的可能性有多大.如对降水的预报,传统的天气预报一般预报有雨或无雨,而概率预报则给出可能出现降水的百分数,百分数越大,出现降水的可能性越大.概率天气预报既反映了天气转变肯定性的一面,又反映了天气转变的不肯定性和不肯定程度.在许多情况下,这种预报形式更能适应经济活动和军事活动中决策的需要.请问同窗们对概率天气预报如概率降水预报了解多少？答案：概率,通俗地讲就是某件事发生的可能性,用0—1之间的一个小数表示,概率愈大,某事件发生的可能性也就愈大.降水概率预报,顾名思义就是一种未来出现降水可能性大小的预报.为方便用户利用,降水概率一般用百分数表示,与常规降水预报不同的是,它预报的不是降水的有、无,而是出现降雨的概率.在实际应历时,一般以50%作为“参考点”,当降水概率低于50%时,概率愈小,降水的可能性也就愈小；当降水概率高于50%时,概率愈大,降水的可能性也就愈大；若是降水概率正好是50%左右时,有雨和无雨的可能性大致相当,这时就没有利用意义了.不过,在咱们的概率预报中,是不会出现这种情况的,这是因为当降水概率出此刻50%周围时,咱们会运用多种手腕,作出更进一步分析,将有应用价值的结论提供给人们利用.4.背景材料:记者梁红英报导本报讯 2004年2月3日晚6点19分,一彩民购买的“江浙沪大乐透”彩票,同时中出10注一等奖,独揽48 571 620元巨额奖金,创下了中国彩票史上个人一次性奖额之最.……据有关人士介绍,该彩民那时花了200元买下100注“江浙沪大乐透”彩票,分成10组,每组10注,每组的自选号码相同.结果,其中1组所选号码与前晚“江浙沪大乐透”2004015期开奖号码完全一致.记者江世亮报导本报讯……对于这种似乎不可能发生事件的发生,从数学概率论上将作何解释？为此记者于昨日午夜电话联线采访了本市一名数学建模专家……博士说,以他此刻不完全掌握的情况来分析,像这位幸运者同时取得10个大奖的概率,可称得上一次万亿分之一的事件,通俗讲就是接近于零.……国外的中奖者完尽是基于运气,很多人往往是因为找不出零钱,而在加油站等处顺手买一张而中的奖.上面是文汇报2004年2月5日登载的两条消息,对其中提到的“一次万亿分之一的事件”,咱们该作何理解呢？。

课时分层作业(十六)概率的意义(建议用时：60分钟)一、选择题1．老师讲一道数学题，李峰能听懂的概率是0.8，是指()A．老师每讲一题，该题有80%的部分能听懂，20%的部分听不懂B．老师在讲的10道题中，李峰能听懂8道C．李峰听懂老师所讲这道题的可能性为80%D．以上解释都不对C[概率的意义就是事件发生的可能性大小，即李峰听懂老师所讲这道题的可能性为80%.]2．掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有1,2,3,4,5,6)，若前3次连续掷到“6点朝上”，则对于第4次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是() A．一定出现“6点朝上”B．出现“6点朝上”的概率大于1 6C．出现“6点朝上”的概率等于1 6D．无法预测“6点朝上”的概率C[随机事件具有不确定性，与前面的试验结果无关，由于正方体骰子质地均匀，所以它出现哪一面朝上的可能性都是1 6.]3．经过市场抽检，质检部门得知市场上食用油合格率为80%，经调查，某市市场上的食用油大约有80个品牌，则不合格的食用油品牌大约有() A．64个B．640个C．16个D．160个C[80×(1－80%)＝16.]4．先后抛掷两枚均匀的五角、一元的硬币，观察落地后硬币的正反面情况，则下列哪个事件的概率最大()A．至少一枚硬币正面朝上B ．只有一枚硬币正面朝上C ．两枚硬币都正面朝上D ．两枚硬币一枚正面朝上，另一枚反面朝上A [两枚硬币落地共有四种结果：(正、正)；(正、反)；(反、正)；(反、反)．至少一枚硬币正面朝上包括三种情况，其概率最大．]5．甲、乙两人做游戏，下列游戏中不公平的是( )A ．抛掷一枚骰子，向上的点数为奇数则甲获胜，向上的点数为偶数则乙获胜B ．同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上则甲获胜，两枚都正面向上则乙获胜C ．从一副不含大小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色的则甲获胜，扑克牌是黑色的则乙获胜D ．甲、乙两人各写一个数字1或2，如果两人写的数字相同则甲获胜，否则乙获胜B [B 中，同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上的概率为12，两枚都正面向上的概率为14，所以对乙不公平．]二、填空题6．某班某次测验中，全班53人，有83%的人及格，则“从该班中任意抽出10人，仅有1人及格”这件事________发生．(填“可能”或“不可能”)可能 [全班及格人数为53×83%≈44人，所以不及格人数为9人，所以任意抽出10人，是有可能包含全部不及格学生的．]7．公元1053年，大元帅狄青奉旨率兵征讨侬智高，出征前狄青拿出100枚“宋元天宝”铜币，向众将士许愿：“如果钱币扔在地上，有字的一面会全部向上，那么这次出兵一定可以打败敌人！”在千军万马的注目之下，狄青用力将铜币向空中抛去，奇迹发生了：100枚铜币，枚枚有字的一面向上．顿时，全军欢呼雀跃，将士个个认为是神灵保佑，战争必胜无疑．事实上铜币有可能是________．(填序号)①铜币两面均有字；②铜币质量不均匀；③神灵保佑；④铜币质量均匀． ①② [由极大似然法思想知，100枚铜币质量不均匀或者铜币的两面均有字．]8．给出下列四个命题：①设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件是次品； ②做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面朝上，因此，出现正面朝上的概率是51100；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率；④抛掷骰子100次，得点数是1的结果有18次，则出现1点的频率是950.其中正确命题有________．(填序号)④ [①错，次品率是大量产品的估计值，并不是针对200件而言的；②③混淆了频率与概率的区别；④正确．]三、解答题9．设人的某一特征(眼睛的大小)是由他的一对基因所决定的，以d 表示显性基因，r 表示隐性基因，则具有dd 基因的人为纯显性，具有rr 基因的人为纯隐性，具有rd 基因的人为混合性，纯显性与混合性的人都显露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到一个基因，假定父母都是混合性，问：(1)1个孩子由显性决定特征的概率是多少？(2)“该父母生的2个孩子中至少有1个由显性决定特征”，这种说法正确吗？[解] 父母的基因分别为rd 、rd ，则这孩子从父母身上各得一个基因的所有可能性为rr ，rd ，rd ，dd ，共4种，故具有dd 基因的可能性为14，具有rr 基因的可能性也为14，具有rd 的基因的可能性为12.(1)1个孩子由显性决定特征的概率是34.(2)这种说法不正确，2个孩子中每个由显性决定特征的概率均相等，为34.10．元旦就要到了，某校将举行联欢活动，每班派一人主持节目，高二(1)班的小明、小华和小丽实力相当，都争着要去，班主任决定用抽签的方法来决定．小强给小华出主意要小华先抽，说先抽的机会大，你是怎么认为的？说说看．[解] 我们取三张卡片，上面标有1,2,3，抽到1就表示中签，假设抽签的次序为甲、乙、丙，则可以把所有的情况填入下表：人名甲112233乙231312丙323121甲中签；第三、五种情况，乙中签；第四、六种情况，丙中签．由此可知，甲、乙、丙中签的可能性都是相同的，即甲、乙、丙中签的机会是一样的，先抽后抽，机会是均等的．1．下列说法正确的是()A．由生物学知道生男生女的概率约为0.5，一对夫妇先后生两小孩，则一定为一男一女B．一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张票，一定有一张中奖C．10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大D．10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1 D[一对夫妇生两小孩可能是(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，所以A不正确；中奖概率为0.2是说中奖的可能性为0.2，当摸5张票时，可能都中奖，也可能中一张、两张、三张、四张，或者都不中奖，所以B不正确；10张票中有1张奖票，10人去摸，每人摸到的可能性是相同的，即无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1，所以C不正确；D正确．]2．为了了解我国机动车的所有人缴纳车船使用税的情况，调查部门在某大型停车场对机动车的所有人进行了如下的随机调查：向被调查者提出三个问题：(1)你的车牌号码的最后一位是奇数吗？(2)你缴纳了本年度的车船使用税吗？(3)你的家庭电话号码的倒数第二位是偶数吗？调查人员给被调查者准备了一枚质地均匀的骰子，让被调查者背对调查人员掷一次骰子．如果出现一点或二点则回答第一个问题；如果出现三点或四点则回答第二个问题；如果出现五点或六点则回答第三个问题(被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“否”，所有人都如实做了回答)．结果被调查的 3 000人中 1 200人回答了“否”，由此估计这3 000人中没有缴纳车船使用税的人数为()A．600 B．200C．400 D．300A[因为骰子出现一点或二点、三点或四点、五点或六点的概率相等，都等于13，所以应有1 000人回答了第一个问题．因为车牌号码的最后一位数是奇数还是偶数的概率也是相等的，所以在这1 000人中应有500人的车牌号码是偶数，这500人都回答了“否”；同理也有1 000人回答了第三个问题，在这1 000人中有500人回答了“否”．因此在回答“否”的1 200人中约有200人是对第二个问题回答了“否”，根据用样本特征估计总体特征知识可知，在这3 000人中约有600人没有缴纳车船使用税．]3．有以下一些说法：①昨天没有下雨，则说明“昨天气象局的天气预报降水概率为95%”是错误的；②“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖；③做10次抛硬币的试验，结果3次正面朝上，因此正面朝上的概率为3 10；④某厂产品的次品率为2%，但该厂的50件产品中可能有2件次品．其中错误说法的序号是________．①②③[①中降水概率为95%，仍有不降水的可能，故①错；②中“彩票中奖的概率是1%”表示在购买彩票时，有1%的机会中奖，但不一定买100张彩票一定有1张会中奖，故错误；③中正面朝上的频率为310，概率仍为12，故③错误；④中次品率为2%，但50件产品中可能没有次品，也可能有1件或2件或3件……，故④的说法正确．]4．下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球．游戏3[游戏1中，取两球的所有可能情况是(黑1，黑2)(黑1，黑3)(黑2，黑3)(黑1，白)(黑2，白)(黑3，白)，∴甲胜的概率为12，游戏是公平的．游戏2中，显然甲胜的概率为12，游戏是公平的．游戏3中，取两球的所有可能情况是(黑1，黑2)(黑1，白1)(黑2，白1)(黑1，白2)(黑2，白2)(白1，白2)，甲胜的概率为13，游戏是不公平的．]5．有A，B两种乒乓球，A种乒乓球的次品率是1%，B种乒乓球的次品率是5%.(1)甲同学买的是A种乒乓球，乙同学买的是B种乒乓球，但甲买到的是次品，乙买到的是正品，从概率的角度如何解释？(2)如果你想买到正品，应选择哪种乒乓球？[解](1)因为A种乒乓球的次品率是1%，所以任选一个A种乒乓球是正品的概率是99%.同理，任选一个B种乒乓球是正品的概率是95%.由于99%>95%，因此“买一个A种乒乓球，买到的是正品”的可能性比“买一个B种乒乓球，买到的是正品”的可能性大．但并不表示“买一个A种乒乓球，买到的是正品”一定发生．乙买一个B种乒乓球，买到的是正品，而甲买一个A 种乒乓球，买到的却是次品，即可能性较小的事件发生了，而可能性较大的事件却没有发生，这正是随机事件发生的不确定性的体现．(2)因为任意选取一个A种乒乓球是正品的可能性为99%，因此如果做大量重复买一个A种乒乓球的试验，出现“买到的是正品”的频率会稳定在0.99附近．同理，做大量重复买一个B种乒乓球的试验，出现“买到的是正品”的频率会稳定在0.95附近．因此若希望买到的是正品，则应选择A种乒乓球．。

高中数学第三章概率3.1.2 概率的意义课时提升作业1 新人教A版必修3 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中数学第三章概率3.1.2 概率的意义课时提升作业1 新人教A版必修3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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概率的意义（15分钟30分)一、选择题(每小题4分，共12分）1.某工厂生产的产品合格率是99。

99%，这说明( ）A.该厂生产的10 000件产品中不合格的产品一定有1件B.该厂生产的10 000件产品中合格的产品一定有9 999件C。

合格率是99.99%，很高，说明该厂生产的10 000件产品中没有不合格产品D.该厂生产的产品合格的可能性是99。

99%【解析】选D。

合格率是99.99%，是指该工厂生产的每件产品合格的可能性大小，即合格的概率。

【误区警示】本题易错选为A或B,其原因是错误理解概率的意义，概率只是说明事件发生的可能性大小,其发生具有随机性.2。

（2015·厦门高一检测)在天气预报中，有“降水概率预报”，例如，预报“明天降水概率为78％"，这是指（)A。

明天该地区有78%的地区降水，其他22%的地区不降水B.明天该地区降水的可能性大小为78％C.气象台的专家中，有78%的人认为会降水，另外22％的专家认为不降水D.明天该地区约有78%的时间降水,其他时间不降水【解析】选B。

本题主要考查概率的意义。

“明天降水概率为78%"是指明天该地区降水的可能性大小为78%。

3。

3．1.2概率的意义正确理解概率的意义，并能利用概率知识正确解释现实生活中的实验问题．基础梳理1．概率的概念：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率f n(A)稳定在__________，把这个____________，称为事件A的__________．例如：投掷一枚骰子一点向上的概率为______．2．概率的正确理解：概率是描述随机事件发生的____________，事件A的概率P(A)越大，其发生的________________；概率P(A)越小，事件A发生的________________．3．概率的实际应用：知道随机事件的概率的大小，有利我们做出正确的________，还可以判断某些决策或规则的____________．4．游戏的公平性：应使参与游戏的各方的机会为________，即各方的概率相等，根据这一要求确定游戏规则才是公平的．5．决策中的概率思想：以使得样本出现的可能性________为决策的准则．6．天气预报的概率解释：降水的概率是指降水的这个随机事件出现的可能，而不是指某些区域有降水或能不能降水． 自测自评1．下列说法正确的是( )A ．某事件发生的频率为P (A )＝1.1B ．不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1C ．小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件D ．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的2．抛掷一个骰子观察点数，若“出现2点”这个事件发生，则下列事件发生的是( )A ．“出现奇数点”B ．“出现偶数点”C ．“点数大于3”D ．“点数是3的倍数”3．高一(18)班有60名学生，选举10名学生组成班委会，每个学生能进入班委会的概率为16，其中解释正确的是( ) A ．6个学生中，必有1个学生进入班委会B ．每个学生进入班委会的可能性为16C ．若18班一组共有12名学生，该组被选进班委会的人数一定是2D ．以上说法都不正确4．先后抛掷两枚均匀的一分、贰分的硬币，观察落地后硬币的正反面情况，则下列哪个事件的概率最大()A．至少一枚硬币正面向上B．只有一枚硬币正面向上C．两枚硬币都是正面向上D．硬币一枚正面向上，另一枚反面向上5．在一次考试中，某班学生的及格率是80%，这里所说的80%是________(填“概率”或“频率”)．基础达标1．从16个同类产品(其中有14个正品，2个次品)中任意抽取3个，下列事件中概率为1的是()A．三个都是正品B．三个都是次品C．三个中至少有一个是正品D．三个中至少有一个是次品2．概率是1%说明了()A．概率太小不可能发生B．1 000次中一定发生1次C．1 000人中，999人说不发生，1人说发生D．1 000次中有可能发生1次3．已知集合A＝{－9，－7，－5，－3，－1，0，2，4，6，8}，从集合A中选取不相同的两个数，构成平面直角坐标系中的点，观察点的位置，则事件“点落在x轴上”包含的基本事件个数及其概率分别为()A．10和0.1B．9和0.09C．9和0.1 D．10和0.094．掷一颗骰子100次，“向上的点数是2”的情况出现了19次，则在一次试验中，向上的点数是2的频率是________．5．一个口袋内装有已有编号的大小相同的1个白球和2个黑球，从中任意摸出2球，摸出的2球全是黑球的概率是______．巩固提升6．设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球和1个黑球，乙箱有1个白球和99个黑球，今随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球．问这球从哪一个箱子中取出？7．现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，C2通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．(1)列举小组成员组成情况[如A1，B1，C1被选中记为(A1，B1，C1)]；(2)列举A1被选中的情况；(3)列举B1和C1全被选中的情况．8．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组统计，绘制了频率分布直方图(如图)．已知从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1, 第三组的频数为12，请解答下列问题：(1)本次活动共有多少件作品参加评比？(2)哪组上交的作品数最多？有多少件？(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件，2件作品获奖，这两组哪组获奖率最高？9．1个盒子中装有4个完全相同的球，分别标有号码1，2，3，5，从中任取两球，取后不放回．(1)写出这个试验的基本事件空间；(2)求这个试验的基本事件总数；(3)“取出两球上的数字之和是6”所包含的基本事件．10．为了估计某自然保护区中天鹅的数量，可以使用以下方法：先从该保护区中捕出一定数量的天鹅，例如200只，给每只天鹅做上记号，不影响其存活，然后放回保护区，经过适当的时间，让其和保护区中其余的天鹅充分混合，再从保护区中捕出一定数量的天鹅，例如150只，查看其中有记号的天鹅，设有20只，试根据上述数据，估计该自然保护区中天鹅的数量．1．概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个数量，即使是大概率事件，也不能肯定事件一定会发生，只能认为事件发生的可能性大．2．孟德尔通过试验、观察、猜想、论证，从豌豆实验中发现遗传规律是一种统计规律，这是一种科学的研究方法，我们应认真体会和借鉴．3．利用概率思想正确处理和解释实际问题，是一种科学的理性思维，在实践中要不断巩固和应用，提升自己的数学。