数据结构复习要点

数据结构复习要点(整理版)数据结构复习要点(整理版)数据结构是计算机科学中非常重要的一门课程，它涉及到各种数据的存储和组织方式，对于编程和算法的理解都至关重要。

本文将整理常见的数据结构复习要点，帮助读者回顾和加深对数据结构的理解。

一、线性结构线性结构是最简单的数据结构之一，它包括线性表、栈、队列等。

线性表是具有相同数据类型的一组元素的有限序列，它可以分为顺序表和链表。

顺序表是一种用连续的存储单元依次存储线性表的元素的数据结构，而链表则是通过每个元素中存储下一个元素的地址来实现线性关系。

栈和队列是线性结构的特殊形式。

栈是一种先进后出（LIFO）的数据结构，它可以通过顺序栈或链栈来实现。

队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，它可以通过顺序队列或链队列来实现。

二、树形结构树形结构是一种非线性结构，它具有层次关系，由节点和边组成。

常见的树形结构包括二叉树、二叉搜索树、平衡二叉树和哈夫曼树。

二叉树是每个节点最多只有两个子节点的树，它可以是空树、只有一个根节点的树或者一个根节点连接两棵不相交的二叉树。

二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的左子树上所有节点的值小于根节点的值，右子树上所有节点的值大于根节点的值。

平衡二叉树是一种特殊的二叉搜索树，它的左子树和右子树的高度差不超过1，这样可以保证在最坏情况下的查找效率。

哈夫曼树是一种特殊的二叉树，它的叶子节点代表字符，而各节点的权值表示字符出现的频率，通过构造哈夫曼树可以实现数据的压缩编码。

三、图形结构图形结构是一种包含节点和边的非线性数据结构，它由顶点集合和边集合组成。

图形结构可以分为无向图和有向图，每个节点可以有一个或多个相邻节点。

图形结构的常见算法有深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。

深度优先搜索是一种通过递归或栈实现的搜索算法，它先访问起始节点的一个邻接节点，再依次访问该节点的未被访问过的邻接节点，直到所有节点都被访问过。

广度优先搜索则是一种通过队列实现的搜索算法，它先访问起始节点的所有邻接节点，再依次访问这些邻接节点的邻接节点，以此类推，直到所有节点都被访问过。

数据结构期末复习重点知识点总结一、数据结构概述数据结构是计算机科学中一门关于数据组织、存储和管理的学科。

它涉及到各种数据类型和它们之间的关系，以及对这些数据类型进行有效操作和处理的算法。

二、基本数据结构1. 数组- 数组是一种线性数据结构，用于存储相同类型的数据元素。

- 数组的特点是随机访问和连续存储。

- 数组的插入和删除操作需要移动其他元素，时间复杂度为O(n)。

2. 链表- 链表是一种线性数据结构，通过节点之间的指针链接来组织数据。

- 链表的特点是插入和删除操作简单，时间复杂度为O(1)。

- 链表分为单链表、双向链表和循环链表等不同类型。

3. 栈- 栈是一种具有后进先出（LIFO）特性的数据结构。

- 栈的操作主要包括压栈（Push）和弹栈（Pop）两个操作。

- 栈常用于表达式求值、递归算法的实现等场景。

4. 队列- 队列是一种具有先进先出（FIFO）特性的数据结构。

- 队列的操作主要包括入队（Enqueue）和出队（Dequeue）两个操作。

- 队列常用于实现缓冲区、消息队列等场景。

5. 树- 树是一种非线性的数据结构，由节点和边组成。

- 树的节点具有层级关系，由根节点、子节点和叶节点等组成。

- 常见的树结构有二叉树、红黑树、B树等。

6. 图- 图是一种非线性的数据结构，由节点和边组成。

- 图的节点之间可以有多对多的关系。

- 图的遍历方式有深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。

三、常见的数据结构算法1. 排序算法- 冒泡排序、插入排序、选择排序等简单但效率较低的排序算法。

- 快速排序、归并排序、堆排序等高效的排序算法。

- 基数排序、桶排序等适用于特定场景的排序算法。

2. 查找算法- 顺序查找、二分查找等常用的查找算法。

- 树结构相关的查找算法，如二叉搜索树、红黑树等。

- 哈希查找、索引查找等高效的查找算法。

3. 图算法- Dijkstra算法、Bellman-Ford算法等最短路径算法。

数据结构复习资料复习提纲知识要点归纳数据结构复习资料：复习提纲知识要点归纳一、数据结构概述1. 数据结构的定义和作用2. 常见的数据结构类型3. 数据结构与算法的关系二、线性结构1. 数组的概念及其特点2. 链表的概念及其分类3. 栈的定义和基本操作4. 队列的定义和基本操作三、树结构1. 树的基本概念及定义2. 二叉树的性质和遍历方式3. 平衡二叉树的概念及应用4. 堆的定义和基本操作四、图结构1. 图的基本概念及表示方法2. 图的遍历算法：深度优先搜索和广度优先搜索3. 最短路径算法及其应用4. 最小生成树算法及其应用五、查找与排序1. 查找算法的分类及其特点2. 顺序查找和二分查找算法3. 哈希查找算法及其应用4. 常见的排序算法：冒泡排序、插入排序、选择排序、归并排序、快速排序六、高级数据结构1. 图的高级算法：拓扑排序和关键路径2. 并查集的定义和操作3. 线段树的概念及其应用4. Trie树的概念及其应用七、应用案例1. 使用数据结构解决实际问题的案例介绍2. 如何选择适合的数据结构和算法八、复杂度分析1. 时间复杂度和空间复杂度的定义2. 如何进行复杂度分析3. 常见算法的复杂度比较九、常见问题及解决方法1. 数据结构相关的常见问题解答2. 如何优化算法的性能十、总结与展望1. 数据结构学习的重要性和难点2. 对未来数据结构的发展趋势的展望以上是数据结构复习资料的复习提纲知识要点归纳。

希望能够帮助你进行复习和回顾，加深对数据结构的理解和掌握。

在学习过程中，要注重理论与实践相结合，多进行编程练习和实际应用，提高数据结构的实际运用能力。

祝你复习顺利，取得好成绩！。

数据结构大纲知识点一、绪论。

1. 数据结构的基本概念。

- 数据、数据元素、数据项。

- 数据结构的定义（逻辑结构、存储结构、数据的运算）- 数据结构的三要素之间的关系。

2. 算法的基本概念。

- 算法的定义、特性（有穷性、确定性、可行性、输入、输出）- 算法的评价指标（时间复杂度、空间复杂度的计算方法）二、线性表。

1. 线性表的定义和基本操作。

- 线性表的逻辑结构特点（线性关系）- 线性表的基本操作（如初始化、插入、删除、查找等操作的定义）2. 顺序存储结构。

- 顺序表的定义（用数组实现线性表）- 顺序表的基本操作实现（插入、删除操作的时间复杂度分析）- 顺序表的优缺点。

3. 链式存储结构。

- 单链表的定义（结点结构，头指针、头结点的概念）- 单链表的基本操作实现（建立单链表、插入、删除、查找等操作的代码实现及时间复杂度分析）- 循环链表（与单链表的区别，操作特点）- 双向链表（结点结构，基本操作的实现及特点）三、栈和队列。

1. 栈。

- 栈的定义（后进先出的线性表）- 栈的基本操作（入栈、出栈、取栈顶元素等操作的定义）- 顺序栈的实现（存储结构，基本操作的代码实现）- 链栈的实现（与单链表的联系，基本操作的实现）- 栈的应用（表达式求值、函数调用栈等）2. 队列。

- 队列的定义（先进先出的线性表）- 队列的基本操作（入队、出队、取队头元素等操作的定义）- 顺序队列（存在的问题，如假溢出）- 循环队列的实现（存储结构，基本操作的代码实现，队空和队满的判断条件）- 链队列的实现（结点结构，基本操作的实现）- 队列的应用（如操作系统中的进程调度等）四、串。

1. 串的定义和基本操作。

- 串的概念（字符序列）- 串的基本操作（如连接、求子串、比较等操作的定义）2. 串的存储结构。

- 顺序存储结构（定长顺序存储和堆分配存储）- 链式存储结构（块链存储结构）3. 串的模式匹配算法。

- 简单的模式匹配算法（Brute - Force算法）的实现及时间复杂度分析。

数据结构复习资料数据结构复习资料数据结构是计算机科学中非常重要的一个领域，它研究的是数据的组织、存储和管理方式。

掌握数据结构的基本概念和常用算法，对于提高程序的效率和性能至关重要。

在这篇文章中，我将为大家提供一些数据结构的复习资料，希望对大家的学习有所帮助。

一、线性结构1. 数组(Array)数组是一种最基本的数据结构，它将一组相同类型的数据元素按照一定顺序存储在连续的内存空间中。

复习数组时，需要掌握数组的定义、初始化、访问和操作等基本操作。

2. 链表(Linked List)链表是一种常见的动态数据结构，它由一系列节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。

复习链表时，需要了解单链表、双链表和循环链表的定义、插入、删除和遍历等操作。

3. 栈(Stack)栈是一种具有后进先出(LIFO)特性的数据结构，它只允许在栈顶进行插入和删除操作。

复习栈时，需要了解栈的定义、初始化、入栈、出栈和判空等基本操作。

4. 队列(Queue)队列是一种具有先进先出(FIFO)特性的数据结构，它只允许在队尾插入元素，在队头删除元素。

复习队列时，需要了解队列的定义、初始化、入队、出队和判空等基本操作。

二、非线性结构1. 树(Tree)树是一种具有分层结构的数据结构，它由一组节点组成，每个节点可以有零个或多个子节点。

复习树时，需要了解二叉树、平衡二叉树和二叉搜索树的定义、插入、删除和遍历等操作。

2. 图(Graph)图是一种由节点和边组成的数据结构，它用于表示多对多的关系。

复习图时，需要了解图的定义、遍历、最短路径和最小生成树等算法。

三、排序算法排序算法是数据结构中非常重要的一部分，它用于将一组无序的数据按照一定的规则进行排列。

复习排序算法时，需要了解冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序和堆排序等常见的排序算法，以及它们的时间复杂度和空间复杂度。

四、查找算法查找算法是数据结构中用于在一组数据中查找特定元素的算法。

第一章数据结构概述基本概念与术语1．数据：数据是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序所处理的符号的总称。

2.数据元素：数据元素是数据的基本单位，是数据这个集合中的个体，也称之为元素，结点，顶点记录。

（补充：一个数据元素可由若干个数据项组成。

数据项是数据的不可分割的最小单位。

）3．数据对象：数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。

（有时候也叫做属性。

）4．数据结构：数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

（1）数据的逻辑结构：数据的逻辑结构是指数据元素之间存在的固有逻辑关系，常称为数据结构。

数据的逻辑结构是从数据元素之间存在的逻辑关系上描述数据与数据的存储无关，是独立于计算机的。

依据数据元素之间的关系，可以把数据的逻辑结构分成以下几种：1.集合：数据中的数据元素之间除了“同属于一个集合“的关系以外，没有其他关系。

2.线性结构：结构中的数据元素之间存在“一对一“的关系。

若结构为非空集合，则除了第一个元素之外，和最后一个元素之外，其他每个元素都只有一个直接前驱和一个直接后继。

3.树形结构：结构中的数据元素之间存在“一对多“的关系。

若数据为非空集，则除了第一个元素（根）之外，其它每个数据元素都只有一个直接前驱，以及多个或零个直接后继。

4.图状结构：结构中的数据元素存在“多对多”的关系。

若结构为非空集，折每个数据可有多个（或零个）直接后继。

（2）数据的存储结构：数据元素及其关系在计算机内的表示称为数据的存储结构。

想要计算机处理数据，就必须把数据的逻辑结构映射为数据的存储结构。

逻辑结构可以映射为以下两种存储结构：1.顺序存储结构：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理位置也相邻的存储单元中，借助元素在存储器中的相对位置来表示数据之间的逻辑关系。

2.链式存储结构：借助指针表达数据元素之间的逻辑关系。

不要求逻辑上相邻的数据元素物理位置上也相邻。

数据结构复习提纲一、线性表线性表是最基本的数据结构之一，它是具有相同数据类型的 n 个数据元素的有限序列。

1、顺序表定义和特点：顺序表是用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。

存储结构：通常使用数组来实现。

基本操作：插入、删除、查找、遍历等。

时间复杂度分析：插入和删除操作在平均情况下的时间复杂度为O(n)，查找和遍历操作的时间复杂度为 O(n)。

2、链表定义和特点：链表是通过指针将各个数据元素链接起来的一种存储结构。

单链表：每个节点包含数据域和指针域，指针域指向链表的下一个节点。

双链表：节点包含两个指针域，分别指向前驱节点和后继节点。

循环链表：尾节点的指针指向头节点，形成一个环形结构。

基本操作：插入、删除、查找等。

时间复杂度分析：插入和删除操作在平均情况下的时间复杂度为O(1)，查找操作的时间复杂度为 O(n)。

二、栈和队列1、栈定义和特点：栈是一种限制在一端进行插入和删除操作的线性表，遵循“后进先出”的原则。

存储结构：顺序栈和链栈。

基本操作：入栈、出栈、栈顶元素获取等。

应用：表达式求值、括号匹配、函数调用等。

2、队列定义和特点：队列是一种在一端进行插入操作，在另一端进行删除操作的线性表，遵循“先进先出”的原则。

存储结构：顺序队列和链队列。

基本操作：入队、出队、队头元素获取等。

循环队列：解决顺序队列“假溢出”问题。

应用：层次遍历、消息队列等。

三、串1、串的定义和存储方式定长顺序存储堆分配存储块链存储2、串的基本操作串的赋值、连接、比较、求子串等。

3、模式匹配算法朴素的模式匹配算法KMP 算法：理解其原理和计算 next 数组的方法。

四、数组和广义表1、数组数组的定义和存储结构数组的地址计算特殊矩阵的压缩存储（如对称矩阵、三角矩阵、稀疏矩阵）2、广义表广义表的定义和表示广义表的递归算法1、树的基本概念定义、术语（如节点、度、叶子节点、分支节点、父节点、子节点、兄弟节点、层次等）树的性质2、二叉树定义和特点二叉树的性质完全二叉树和满二叉树3、二叉树的存储结构顺序存储链式存储4、二叉树的遍历先序遍历中序遍历后序遍历层序遍历5、二叉树的递归和非递归遍历算法实现线索化的目的和方法7、树、森林与二叉树的转换8、哈夫曼树定义和构造方法哈夫曼编码六、图1、图的基本概念定义、术语（如顶点、边、权、有向图、无向图、邻接矩阵、邻接表等）2、图的存储结构邻接矩阵邻接表十字链表邻接多重表3、图的遍历深度优先搜索（DFS）广度优先搜索（BFS）4、图的应用最小生成树（Prim 算法、Kruskal 算法）最短路径（Dijkstra 算法、Floyd 算法）拓扑排序关键路径七、查找1、查找的基本概念关键字、平均查找长度等2、顺序查找算法实现时间复杂度3、折半查找算法实现时间复杂度判定树4、分块查找5、二叉排序树定义和特点插入、删除操作查找算法6、平衡二叉树定义和调整方法7、 B 树和 B+树结构特点基本操作8、哈希表哈希函数的构造方法处理冲突的方法（开放定址法、链地址法等）八、排序1、排序的基本概念排序的稳定性2、插入排序直接插入排序折半插入排序希尔排序3、交换排序冒泡排序快速排序4、选择排序简单选择排序堆排序5、归并排序6、基数排序7、各种排序算法的时间复杂度、空间复杂度和稳定性比较。

数据结构必考知识点总结在准备考试时，了解数据结构的基本概念和相关算法是非常重要的。

以下是一些数据结构的必考知识点总结：1. 基本概念数据结构的基本概念是非常重要的，包括数据、数据元素、数据项、数据对象、数据类型、抽象数据类型等的概念。

了解这些概念有助于更好地理解数据结构的本质和作用。

2. 线性表线性表是数据结构中最基本的一种，它包括顺序表和链表两种实现方式。

顺序表是将数据元素存放在一块连续的存储空间内，而链表是将数据元素存放在若干个节点中，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。

了解线性表的概念和基本操作是非常重要的。

3. 栈和队列栈和队列是两种特殊的线性表，它们分别具有后进先出和先进先出的特性。

栈和队列的实现方式有多种，包括数组和链表。

掌握栈和队列的基本操作和应用是数据结构的基本内容之一。

4. 树结构树是一种非线性的数据结构，它包括二叉树、多路树、二叉搜索树等多种形式。

了解树的基本定义和遍历算法是必考的知识点。

5. 图结构图是一种非线性的数据结构，它包括有向图和无向图两种形式。

了解图的基本概念和相关算法是非常重要的，包括图的存储方式、遍历算法、最短路径算法等。

6. 排序算法排序是一个非常重要的算法问题，掌握各种排序算法的原理和实现方式是必不可少的。

常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等。

7. 查找算法查找是另一个重要的算法问题，包括顺序查找、二分查找、哈希查找、树查找等。

了解各种查找算法的原理和实现方式是必考的知识点之一。

8. 算法复杂度分析算法的时间复杂度和空间复杂度是评价算法性能的重要指标，掌握复杂度分析的方法和技巧是非常重要的。

9. 抽象数据类型ADT是数据结构的一种概念模型，它包括数据的定义和基本操作的描述。

了解ADT的概念和实现方式是非常重要的。

10. 动态存储管理动态存储管理是数据结构中一个重要的问题，包括内存分配、内存释放、内存回收等。

了解动态存储管理的基本原理和实现方式是必考的知识点之一。

第一章数据结构概述基本概念与术语1．数据：数据是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序所处理的符号的总称。

2.数据元素：数据元素是数据的基本单位，是数据这个集合中的个体，也称之为元素，结点，顶点记录。

（补充：一个数据元素可由若干个数据项组成。

数据项是数据的不可分割的最小单位。

）3．数据对象：数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。

（有时候也叫做属性。

）4．数据结构：数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

（1）数据的逻辑结构：数据的逻辑结构是指数据元素之间存在的固有逻辑关系，常称为数据结构。

数据的逻辑结构是从数据元素之间存在的逻辑关系上描述数据与数据的存储无关，是独立于计算机的。

依据数据元素之间的关系，可以把数据的逻辑结构分成以下几种：1.集合：数据中的数据元素之间除了“同属于一个集合“的关系以外，没有其他关系。

2.线性结构：结构中的数据元素之间存在“一对一“的关系。

若结构为非空集合，则除了第一个元素之外，和最后一个元素之外，其他每个元素都只有一个直接前驱和一个直接后继。

3.树形结构：结构中的数据元素之间存在“一对多“的关系。

若数据为非空集，则除了第一个元素（根）之外，其它每个数据元素都只有一个直接前驱，以及多个或零个直接后继。

4.图状结构：结构中的数据元素存在“多对多”的关系。

若结构为非空集，折每个数据可有多个（或零个）直接后继。

（2）数据的存储结构：数据元素及其关系在计算机内的表示称为数据的存储结构。

想要计算机处理数据，就必须把数据的逻辑结构映射为数据的存储结构。

逻辑结构可以映射为以下两种存储结构：1.顺序存储结构：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理位置也相邻的存储单元中，借助元素在存储器中的相对位置来表示数据之间的逻辑关系。

2.链式存储结构：借助指针表达数据元素之间的逻辑关系。

不要求逻辑上相邻的数据元素物理位置上也相邻。

第1章绪论1.1 数据结构的基本概念数据元是数据的基本单位，一个数据元素可由若干个数据项完成，数据项是构成数据元素的不可分割的最小单位。

例如，学生记录就是一个数据元素，它由学号、姓名、性别等数据项组成。

数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。

数据类型是一个值的集合和定义在此集合上一组操作的总称。

•原子类型：其值不可再分的数据类型•结构类型：其值可以再分解为若干成分（分量）的数据类型•抽象数据类型：抽象数据组织和与之相关的操作抽象数据类型（ADT）是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。

抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性，而与其在计算机内部如何表示和实现无关。

通常用（数据对象、数据关系、基本操作集）这样的三元组来表示。

#关键词：数据，数据元素，数据对象，数据类型，数据结构数据结构的三要素：1.逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系，即从逻辑关系上描述数据，独立于计算机。

分为线性结构和非线性结构，线性表、栈、队列属于线性结构，树、图、集合属于非线性结构。

2.存储结构是指数据结构在计算机中的表示（又称映像），也称物理结构，包括数据元素的表示和关系的表示，依赖于计算机语言，分为顺序存储（随机存取）、链式存储（无碎片）、索引存储（检索速度快）、散列存储（检索、增加、删除快）。

3.数据的运算：包括运算的定义和实现。

运算的定义是针对逻辑结构的，指出运算的功能；运算的实现是针对存储结构的，指出运算的具体操作步骤。

1.2 算法和算法评价算法是对特定问题求解步骤的一种描述，有五个特性：有穷性、确定性、可行性、输入、输出。

一个算法有零个或多个的输入，有一个或多个的输出。

时间复杂度是指该语句在算法中被重复执行的次数，不仅依赖于问题的规模n，也取决于待输入数据的性质。

一般指最坏情况下的时间复杂度。

空间复杂度定义为该算法所耗费的存储空间。

算法原地工作是指算法所需辅助空间是常量，即O(1)。

第2章线性表2.1 线性表的定义和基本操作线性表是具有相同数据类型的n个数据元素的有限序列。