心理与教育统计学第五章 同步练习与思考题

张厚粲现代心理与教育统计学第一章答案1名词概念（1）随机变量答：在统计学上把取值之前，不能准确预料取到什么值的变量，称为随机变量。

（2）总体答:总体（population）又称为母全体或全域，是具有某种特征的一类事物的总体，是研究对象的全体.（3）样本答：样本是从总体中抽取的一部分个体.（4）个体答:构成总体的每个基本单元。

（5)次数是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称作频数,用f表示。

（6）频率答:又称相对次数，即某一事件发生的次数除以总的事件数目，通常用比例或百分数来表示. （7）概率答：概率（probability），概率论术语，指随机事件发生的可能性大小度量指标。

其描述性定义。

随机事件A在所有试验中发生的可能性大小的量值，称为事件A的概率，记为P(A）。

（8）统计量答：样本的特征值叫做统计量，又称作特征值。

（9）参数答：又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标。

（10)观测值答：随机变量的取值,一个随机变量可以有多个观测值。

2何谓心理与教育统计学?学习它有何意义?答：（1）心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育统计活动规律的一门学科.具体讲,就是在心理与教育研究中,通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理,最后得出结论的一种研究方法。

（2）学习心理与教育统计学有重要的意义。

①统计学为科学研究提供了一种科学方法。

科学是一种知识体系。

它的研究对象存在于现实世界各个领域的客观事实之中.它的主要任务是对客观事实进行预测和分类，从而揭示蕴藏于其中的种种因果关系。

要提高对客观事实观测及分析研究的能力，就必须运用科学的方法。

统计学正是提供了这样一种科学方法。

统计方法是从事科学研究的一种必不可少的工具。

教育与心理统计学习题《教育与心理统计学》复习思考题一一、简答题3.简述点二列相关系数的应用条件。

4.简述t分布与标准正态分布的关系。

5.简述判断估计量优劣的标准。

6.什么是相关样本？请列举相关样本显著性检验的各种情况。

7.有人说：“t检验适用于样本容量小于30的情况。

Z检验适用于大样本检验”，谈谈你对此的看法8.什么是标准分数？使用标准分数有什么好处？9.简答标准Z分数的用途。

10.简答χ2分布具有哪些特点。

11.简述区间估计的涵义。

12.学业考试成绩为某，智力测验分数为y，已知这两者的r某y=0.5，IQ=100+15z，某学校根据学业考试成绩录取学生，录取率为15%，若一个智商为115的学生问你他被录取的可能性为多少，你如何回答他？二、计算题1．某年级200名学生在一次数学测验中的成绩如下表：已知数据如下表：成绩90~10080~8970~7960~6950~5940~4930~39（1）求其平均数（2）试计算组中值95857565554535频数累计频数103040544416620019016012066226累计频率1．000．950．800．600．330．110．03某70，某80。

（3）已知某考生的成绩为66分，试计算该考生的百分位。

3．已知在某年高考数学中，平均成绩为70分，标准差S15分，甲乙两考生的成绩分别为65分和80分，试计算他们的标准分数,如果该年的考试成绩服从正态分布N(70,152)，试计算甲乙考生的百分位？4．已知在一次测验中数学平均成绩为75分，语文的平均成绩是数学平均成绩的1.2倍，语文成绩的标准差是数学成绩标准差的1.5倍，语文成绩Y与数学成绩某之间的相关系数为r0.75，（1）试求语文成绩Y与数学成绩某之间的回归方程。

（2）如果考生的数学成绩为60，试估计他的语文成绩Y，并计算估计的标准误（设SY10)？5.某校高一年级共150人，高一上学期由甲教师任教，在统考中平均成绩为75分，标准差S12分，高一下则由乙教师任教，期末统考中平均成绩为72分，标准差为S10分，假设该校所在城市两次考试成绩均服从正态分布，且总体平均成绩，总体标准差相同。

张厚粲现代心理与教育统计学第一章答案1名词概念（1）随机变量答：在统计学上把取值之前，不能准确预料取到什么值的变量，称为随机变量。

（2）总体答：总体（population）又称为母全体或全域，是具有某种特征的一类事物的总体，是研究对象的全体。

（3）样本答：样本是从总体中抽取的一部分个体。

（4）个体答：构成总体的每个基本单元。

（5）次数是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称作频数，用f表示。

（6）频率答：又称相对次数，即某一事件发生的次数除以总的事件数目，通常用比例或百分数来表示。

（7）概率答：概率(probability),概率论术语，指随机事件发生的可能性大小度量指标。

其描述性定义。

随机事件A在所有试验中发生的可能性大小的量值，称为事件A的概率，记为P（A）。

（8）统计量答：样本的特征值叫做统计量，又称作特征值。

（9）参数答：又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标。

（10）观测值答：随机变量的取值，一个随机变量可以有多个观测值。

2何谓心理与教育统计学？学习它有何意义？答：（1）心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育统计活动规律的一门学科。

具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。

（2）学习心理与教育统计学有重要的意义。

①统计学为科学研究提供了一种科学方法。

科学是一种知识体系。

它的研究对象存在于现实世界各个领域的客观事实之中。

它的主要任务是对客观事实进行预测和分类，从而揭示蕴藏于其中的种种因果关系。

要提高对客观事实观测及分析研究的能力，就必须运用科学的方法。

统计学正是提供了这样一种科学方法。

统计方法是从事科学研究的一种必不可少的工具。

心理与教育统计学课后题答案心理统计学试题及答案张厚粲现代心理与教育统计学第一章答案张厚粲现代心理与教育统计学第一章答案第一章1 名词概念（1）随机变量）答：在统计学上把取值之前，不能准确预料取到什么值的变量，称为随机变量。

（2）总体）答：总体（population）又称为母全体或全域，是具有某种特征的一类事物的总体，是研究对象的全体。

（3）样本）答：样本是从总体中抽取的一部分个体。

（4）个体）答：构成总体的每个基本单元。

（5）次数）是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称作频数，用 f 表示。

（6）频率）答：又称相对次数，即某一事件发生的次数除以总的事件数目，通常用比例或百分数来表示。

（7）概率）答：概率(probability),概率论术语，指随机事件发生的可能性大小度量指标。

其描述性定义。

随机事件 A 在所有试验中发生的可能性大小的量值，称为事件 A 的概率，记为P（A）。

（8）统计量）答：样本的特征值叫做统计量，又称作特征值。

（9）参数）答：又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标。

（10）观测值）答：随机变量的取值，一个随机变量可以有多个观测值。

2 何谓心理与教育统计学？学习它有何意义？何谓心理与教育统计学？学习它有何意义？答：（1）心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育统计活动规律的一门学科。

具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。

（2）学习心理与教育统计学有重要的意义。

①统计学为科学研究提供了一种科学方法。

科学是一种知识体系。

它的研究对象存在于现实世界各个领域的客观事实之中。

它的主要任务是对客观事实进行预测和分类，从而揭示蕴藏于其中的种种因果关系。

第一章绪论1. 名词解释随机变量：在统计学上，把取值之前不能预料取到什么值的变量称之为随机变量总体：又称为母全体、全域，指据有某种特征的一类事物的全体样本：从总体中抽取的一部分个体，称为总体的一个样本个体：构成总体的每个基本单元称为个体次数：指某一事件在某一类别中出现的数目，又成为频数，用f 表示频率：又称相对次数，即某一事件发生的次数被总的事件数目除，亦即某一数据出现的次数被这一组数据总个数去除。

频率通畅用比例或百分数表示概率：又称机率。

或然率，用符号P 表示，指某一事件在无限的观测中所能预料的相对出现的次数，也就是某一事物或某种情况在某一总体中出现的比率统计量：样本的特征值叫做统计量，又叫做特征值参数：总体的特性成为参数，又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标观测值：在心理学研究中，一旦确定了某个值，就称这个值为某一变量的观测值，也就是具体数据2. 何谓心理与教育统计学？学习它有何意义心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集。

整理。

分析心理与教育科学研究中获得的随机数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。

3. 选用统计方法有哪几个步骤？首先要分析一下试验设计是否合理，即所获得的数据是否适合用统计方法去处理，正确的数量化是应用统计方法的起步，如果对数量化的过程及其意义没有了解，将一些不着边际的数据加以统计处理是毫无意义的其次要分析实验数据的类型，不同数据类型所使用的统计方法有很大差别，了解实验数据的类型和水平，对选用恰当的统计方法至关重要第三要分析数据的分布规律，如总体方差的情况，确定其是否满足所选用的统计方法的前提条件4. 什么叫随机变量？心理与教育科学实验所获得的数据是否属于随机变量随机变量的定义：①率先无法确定，受随机因素影响，成随机变化，具有偶然性和规律性②有规律变化的变量5. 怎样理解总体、样本与个体？总体N ：据有某种特征的一类事物的全体，又称为母体、样本空间，常用N 表示，其构成的基本单元为个体。

第五章相关关系1、1) 相关系数不是等距的测量值，不能用倍数关系来解释。

2) 相关系数值的大小表明了两列测量数据相互间的相关程度，强相关意味着两个变量之间有关系，当存在这种强相关时，用一个变量的测量值可以预测另一个变量的测量分数。

3) 两个变量之间的关系可能受其他变量的影响，导致两者之间的高强度相关很可能是一种假象。

4) 两个变量之间存在相关关系，并不一定说明一个变量的变化会引起另外一个变量发生变化，即“相关关系不是因果关系。

”2、1) 积差相关2) 斯皮尔曼等级相关3) 二列相关4) 多列相关5) 点二列相关6) 肯德尔等级相关3、点二列相关：两列变量中有一列为等距或等比测量数据，且总体分布为正态，另一列变量是二分称名变量（例如：男和女、已婚与未婚）。

二列相关：两列数据均属于正态分布，其中一列为等距或等比测量数据，另一列变量为人为的划分二分变量（如及格与不及格、健康与不健康）。

4、品质相关：四分相关、φ相关、列联表相关①四分相关：使用于计算两个变量都是连续变量，且每一个变量的变化都被人为的分为两种类型，这样的测量数据之间的相关。

②φ相关：两个相互关联着的变量分布都是真正的二分变量，在两个分布中间都各有一个真正的缺口。

如吸烟者与不吸烟者。

③列联表相关：数据属于R×C表计数资料，则用列联表相关求二因素之间的相关程度。

5、肯德尔等级相关6、被试考试A成绩X 考试B成绩Y X2Y2XY Rx Ry D=Rx-Ry D21 86 83 7396 6889 713823 -1 12 58 52 3364 2704 3016 7 8 -1 13 79 89 6241 7921 70314 1 3 94 64 78 4096 6084 4992 6 4 2 45 91 85 8281 7225 7735 1 2 -1 16 48 68 2304 4624 3264 9 6 3 97 55 47 3025 2209 2585 8 9 -1 18 82 76 6724 5776 6232 3 5 -2 49 32 25 1024 625 800 10 10 0 010 75 56 5625 3136 4200 5 7 -2 4Σ670 659 48080 47193 46993 55 55 34解：⑴积差相关：r=NΣXY－ΣXΣY／√NΣX2－（ΣX）2×√NΣY2－(ΣY)2计算得r=0.82⑵斯皮尔曼等级相关：r=1－6ΣD2／N(N2－1)计算得：r=0.79此资料用积差相关更恰当7、分析数据得用斯皮尔曼等级相关计算。

《心理与教育统计学》（邵志芳）课后习题答案（注意！本答案是热心研友所作答案，其中很可能会有错误之处，仅供参考，欢迎大家指正）第一章1.统计学是研究随机现象的数量规律性的一门数学分支。

心理与教育统计学是统计学应用于心理学和教育学研究的分支。

其任务是为心理学和教育学研究者提供分析心理现象和教育现象的数量规律性的统计分析工具。

2.总体是共同具有某种特性的个体的总和。

样本是从总体中抽取的作为观测对象的一部分个体。

统计量是样本上的数字特征；参数是总体上的数字特征。

在进行统计推断时，就是根据样本统计量来推断相应的总体参数。

3.（1）随机现象（2）随机现象（3）确定现象（4）随机现象（5）确定现象（6）随机现象（7）随机现象（8）确定现象（9）随机现象（10）随机现象第二章11间断型比率量表2连续型比率量表3间断型比率量表4间断型比率量表5间断型称名量表6间断型比率量表7间断型顺序量表8间断型比率量表9间断型顺序量表10间断型顺序量表11间断型比率量表12间断型顺序量表13间断型顺序量表14间断型称名量表15连续型比率量表2不同的数据水平一般不能够相互转化3.4.5图略第三章1（1）84（2）89（3）420（4）观察数据加上、减去或者乘以一个数，等于其算术平均数加上、减去或者乘以这个数。

2（1）Md=13.5 （2）Md=123 S＾=6.8 S=2.6084 32405 CV=10% CV=9.2% 可见男生成绩的差异大。

第四章1概率就是某事件出现的可能性的大小，有两种不同的定义：先验定义和后验定义。

先验概率就是无须试验就能得到的概率的大小，后验概率则是必须经过大量试验才能得到的概率大小。

2（1）0.077 （2）0.25 （3）0.5 （4）0.25 （5）0.1923 （1）0.0625 （2）0.0625（3）0.25 （4）0.00394 （1）0.008 （2）0.128第三章：3题方差为8.5 标准差为2.924题离差平方和为3159(这两道题用的是公式3.2.4c ）第五章1 （1）1 （2）0.866 (3)0.04692 (1)0.38493 (2)0.30598 (3)0.41924(4)0.89726 （5）0.66141 （6）0.781933 理论上讲应有34人，占全班的68。

1. 解释相关系数时应注意什么？相关系数的值表示两个变量之间的关联程度，但只说明其大概的趋势，不存在精确的数值关系。

相关系数的数值大小，表示两个变量关联的强弱。

相关系数即使是1，也不能推出因果关系的结论。

要能区分虚假相关，不能仅依据相关系数的大小确定变量的相关。

在纯理论研究中，即使有很小的相关，如果在统计上有显著性，也能说明心理规律。

2. 假设两变量为线性关系，计算下列各种相关应用什么方法？ （1）积差相关（2）斯皮尔曼等级相关（3）二列相关（4）多列相关（5）点二列相关（6）等级相关（斯皮尔曼或肯德尔和谐系数） 3.如何区别点二列和二列相关？主要看是人为的划分还是自然划分，而为为二列相关，自然为点二列相关 4.品质相关有几种？各种品质相关的条件？ 主要有四分相关、φ相关、列联表相关 四分相关：当两个变量都是连续变量,且每一个变量的变化都被人为地分为两种类型时, 求两个变量之间的相关。

Φ相关：当两变量是真正（自然）的二分变量时，求两变量之间的相关。

列联相关：当两个变量都是计数数据时，求它们的相关。

5.用肯德尔和谐系数6.将数据带入公式计算得： 解7.此题的数据为非正态的等距数据，故用斯皮尔曼等级相关求相关系数8.解此题符合点二列相关的条件85＝男X 91＝女X 8.3=X S成绩与性别有关，即男女生的成绩存在显著差异 9．此题该用二列相关求解2.88＝奇X 8.87＝偶X 8.3=X S)(()819.02222＝∑∑∑∑∑∑∑---=Y Y N X X N YX XY N r ()()794.011413＝＋＋⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-∙-=∑n n n R R n r y x R ()()972.011413＝＋＋⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-∙-=∑n n n R R n r y x R 789.04/1*8.38591=-=-=pq S X X r x q P pb在某题上及格或不及格对总分的影响不大，亦即该题几乎没有区分度。

第一章：1、何谓心理与教育统计学？学习它有何意义？教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料所传递的信息，进行科学推论找出教育活动规律的一门科学。

具体讲，就是在教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。

意义：（1）统计学为科学研究提供了一种科学方法。

（2）教育统计学是教育科学研究定量分析的重要重要工具。

（3）广大教育工作者学习教育统计学既可以顺利地阅读国内外先进的研究成果，又可以提高工作的科学性和效率，同时也为学习教育测量打下基础。

2、教育科学研究数据的特点（1）教育科学研究数据与结果多用数字形式呈现；（2）教育科学研究数据具有随机性和变异性；（3）教育科学研究数据具有规律性；（4）教育科学研究的目的是通过部分数据来推测总体特征。

总之，在教育科学实验或调查中，所获得的数据都具有变异性与规律性的特点。

3、思考题：选用统计方法有哪几个步骤?①要分析一下实验设计是否合理，即所获得的数据是否适合用统计方法去处理，正确的数量化是应用统计方法的起步，如果对数量化的过程及其意义没有了解，将一些不着边际的数据加以统计处理是毫无意义的。

②要分析实验数据的类型。

不同数据类型所使用的统计方法有很大差别，了解实验数据的类型和水平，对选用恰当的统计方法至关重要。

③要分析数据的分布规律，如总体方差的情况，确定其是否满足所选用的统计方法的前提条件。

4、教育统计学的分类（1）依研究的问题实质来划分，教育统计学的研究内容可划分为描述一件事物的性质、比较两件事物之间的差异、分析影响事物变化的因素、一件事物两种不同属性之间的相互关系、取样方法等等。

（2）依统计方法的功能进行分类，教育统计学的研究内容可分为描述统计、推论统计和实验设计。

5、描述统计：主要研究如何整理科学实验或调查得来的大量数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质。