5.2.1求解一元一次方程教案

《求解一元一次方程（第1课时）》教学教案教师引导学生思考：(1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？(2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？与原方程相比常数项-2的位置发生了改变，一次项5x 和常数项8没变常数项-2的位置由等号的左边移动到了右边，符号由“-”变成了“+”，一次项5x 和常数项8的位置没变，符号也没变.师生总结出移项：移项：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。

做一做:例1下列计算，其中属于移项变形的是（C）A.由5+3x-2,得3x-2+5B.由－10x－5＝－2x，得－10x－2x＝5C.由5x＋3＝-4x+1，得5x+4x＝1－3D.由5x＝15，得x＝3易错提醒:1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对移动的项变号，如从3＋6x＝7得到6x＝7＋3是不对的．鼓励学生积极思考，主动解决问题，小组交流，总结发言，教师及时纠正.培养了学生用符号语言表示等式的两个基本性质.加深学生对方程概念的理解，同时还可以锻炼学生思维的主动性.2.没移项时不要误认为移项，如从－2＝x得到x＝2，犯这样的错误，其原因在于对等式的基本性质(对称性)与移项的区别没有分清．3、出示课件做一做：教师引导学生利用移项求解一元一次方程例1解下列方程：(1)2x+6=1;(2)3x+3=2x+7;解：(1)移项，得2x＝1－6.合并同类项，得2x＝－5.方程两边同除以2，得x＝－5 2 .(2)移项，得3x－2x＝7－3.合并同类项，得x＝4.例2解方程：14x＝－12x＋3.解：移项，得14x＋12x＝3.合并同类项，得34x＝3.方程两边同除以34(或同乘以43)，得x＝4.师生共同总结：利用移项解方程的步骤:(1)移项；(2)合并同类项；(3)系数化为1.做一做：1.用移项法解方程：7-2x=3-4x;解：(1)移项，得4x－2x=3－7.合并同类项，得2x=－4.方程两边同除以2，得x=－2.2.x为何值时，代数式4x+3与15-2x的值相等？解：4x+3=15-2x 鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点,教师及时鼓励和纠错。

五年级上册数学教案5.2.1方程的意义｜人教版作为一名经验丰富的教师，我对于五年级上册数学教案5.2.1方程的意义这个课题有着深刻的理解。

一、教学内容本节课的教学内容主要包括人教版五年级上册数学教材第五章第二节的第一部分，即方程的意义。

这部分内容主要介绍了方程的定义、特点和作用，以及如何解简单的一元一次方程。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解方程的定义和意义，掌握方程的基本解法，并能够运用方程解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解方程的定义和意义，掌握方程的基本解法。

而教学难点则是如何引导学生理解方程中的未知数和等式的概念。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了多媒体教学课件、黑板、粉笔等教具，以及学生的学习用具，如练习本、尺子、圆规等。

五、教学过程六、板书设计板书设计主要包括方程的定义、特点和作用，以及解方程的基本步骤。

我通过清晰的板书，让学生能够一目了然地理解方程的知识点。

七、作业设计作业设计主要包括两道练习题。

第一道题是让学生根据给出的方程，求解未知数的值。

第二道题是让学生运用方程解决一个实际问题。

八、课后反思及拓展延伸课后，我进行了反思，认为本节课的教学效果良好。

学生们在课堂上积极参与，对方程的知识点有了深刻的理解。

但在教学过程中，我也发现有些学生对于解方程的步骤掌握不够熟练，需要在今后的教学中加强练习。

同时，我也在拓展延伸部分，给出了一些关于方程的拓展问题，让学生们在课后进行思考和探索。

重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是需要重点关注的。

对于教学内容的把握，我选择了人教版五年级上册数学教材第五章第二节的第一部分，即方程的意义作为教学的主要内容。

这一部分内容是学生理解数学中代数概念的重要基础，因此，我需要确保学生能够准确理解方程的定义和意义。

在教学目标上，我明确了本节课的目标是让学生理解方程的定义和意义，掌握方程的基本解法，并能够运用方程解决实际问题。

五年级上册数学教案5.2.1 方程的意义（4）人教版作为一名经验丰富的教师，我将以我的口吻，为您呈现一份五年级上册数学教案——5.2.1 方程的意义（4）——人教版。

一、教学内容本节课的教学内容主要来自于人教版五年级上册的数学教材，具体包括第56页至第58页的内容。

这部分主要介绍了方程的定义、构成要素，以及简单的一元一次方程的解法。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解方程的实质，掌握方程的构成要素，以及熟练运用一元一次方程的解法。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解方程的实质和构成要素，掌握一元一次方程的解法。

难点则在于如何引导学生理解方程中的未知数、等式的概念。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备好了多媒体教学设备，以及与本节课相关的一些教学卡片和练习题。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个简单的实际问题，引发学生对方程的思考。

2. 讲解概念：详细讲解方程的定义、构成要素，以及一元一次方程的解法。

3. 例题讲解：通过几个典型的例题，让学生理解并掌握一元一次方程的解法。

4. 随堂练习：让学生在课堂上运用所学知识，解决实际问题。

5. 板书设计：板书重点知识点，帮助学生梳理思路。

6. 作业设计：布置一些相关的练习题，巩固所学知识。

六、板书设计方程的定义：……一元一次方程的解法：……七、作业设计1. 请解释方程的定义和构成要素。

2. 解下列一元一次方程：……3. 请举例说明如何应用一元一次方程解决实际问题。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会对课堂教学进行反思，看看是否有需要改进的地方。

同时，我也会鼓励学生在课后进行相关的拓展延伸，以加深对方程的理解。

重点和难点解析关于实践情景引入，我认为选择一个与学生生活密切相关的实际问题非常重要。

例如，我们可以假设一个学生去商店购买商品，发现商品的价格标错了，这时学生就需要根据商品的标价和实际价格列出一个方程来解决问题。

这样的情景不仅能激发学生的兴趣，还能让他们明白方程在实际生活中的应用。

5．2 解一元一次方程第1课时利用合并同类项解一元一次方程教学步骤师生活动教学目标课题 5.2 第1课时利用合并同类项解一元一次方程授课人素养目标 1.会正确利用合并同类项解ax+bx=c类型的一元一次方程.2.通过解一元一次方程，体会解方程中的化归思想.教学重点建立方程解决实际问题,会解ax+bx=c类型的一元一次方程.教学难点根据实际问题建立方程模型.教学活动教学步骤师生活动活动一：回顾旧知，引入新知设计意图回顾等式的性质与合并同类项的法则，为解方程的学习作准备.【回顾导入】1.上节课我们学习了利用等式的性质解方程,请大家说一说等式的性质有哪些?（可让学生回答，课堂上一起回顾）2.合并下列各式的同类项:（1）a+2a-4a;（2）-6xy-5+2yx+xy-3.（1）-a;（2）-3xy-8.【教学建议】回顾旧知时，教师应关注学生是否忘记等式性质中“同一个数”；合并同类项，要关注学生是否能准确识别同类项，是否漏掉了负号.活动二：交流讨论，学习新知设计意图学习利用合并同类项解一元一次方程.探究点利用合并同类项解一元一次方程（教材P120问题1）某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍.前年这所学校购买了多少台计算机？问题1 你能根据题意列出方程吗？设前年购买计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.根据“三年共购买计算机140台”，可以得到如下相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140.列得方程x+2x+4x=140.问题2观察方程，等号左边有3个含x的未知数项，不能直接利用等式性质解这个方程.我们可以利用什么知识，将这个方程转化一下，以便顺利地求解呢？利用合并同类项的法则，把含有x的项合并同类项，得7x=140.问题3你能进一步求出方程的解吗？系数化为1，得x=20.因此，前年这所学校购买了20台计算机.思考（教材P120思考）上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？合并同类项是一种恒等变形，通过合并同类项，减少项数，进而将方程转化为更接近x=m的形式.【对应训练】教材P121练习第2题.【教学建议】给学生说明，“系数化为1”指使方程由ax=b（a≠1）变形为x=m，它的依据是等式的性质2.系数化为1时，要避免出现以下几种错误：（1）颠倒除数与被除数的位置；（2）忽略未知数系数的符号.【教学建议】结合解方程的过程，让学生思考有关步骤（合并同类项）的作用，是为了反复渗透“解方程就是要使方程不断向x=m（常数）的形式转化”的化归思想.活动三：熟练运用，巩固提升设计意图巩固用合并同类项解一元一次方程的方法，强化运算能力.例1（教材P120例1）解下列方程：（1）2x-52x=6-8；（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3.例2（教材P121例2）有一列数1，-3，9，-27，81，-243，…，其中第n个数是(-3)n-1(n＞1).如果这列数中某三个相邻数的和是-1701.这三个数各是多少？分析：数的排列规律：后一个数=-3×前一个数.某三个相邻数的和：前面的数+中间的数+后面的数=-1701.解：设所求三个数中的第1个数是x，则后两个数分别是-3x，9x.由三个数的和是-1701，得x-3x+9x=-1701.合并同类项，得7x=-1701.系数化为1，得x=-243.所以-3x=729，9x=-2187.答：这三个数是-243，729，-2187.【对应训练】教材P121练习第1，3题.【教学建议】给学生总结：例1中，解一元一次方程时，同类项有两类，即含未知数的一次项和常数项.这两类都需要合并.【教学建议】让学生认识到：用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个为x，再根据其他未知数与x的关系，用含x的式子表示这些未知数.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.今天我们学习的解方程，有哪些步骤？2.解一元一次方程时，合并同类项起了什么作用？3.系数化为1的依据是什么？4.含多个未知数时，怎样设未知数、列方程？【知识结构】【作业布置】1.教材P130习题5.2第1(1)(2),14题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计5.2解一元一次方程第1课时利用合并同类项解一元一次方程解一元一次方程：（1）合并同类项（2）系数化为1教学反思本节课先帮学生回顾等式的性质以及合并同类项的相关知识，为学习用合并同类项解一元一次方程作准备.教学中采用引导发现的方法，并鼓励学生自己动手，体现学生在课堂上的主体地位.在整个过程中注重调动学生的积极性，培养学生合作学习、主动探究的习惯.对于解一元一次方程的思路，灌输了将方程不断转化为x=m（常数）形式的化归思想，这一思想在后面几节课的学习中还会继续强化.解题大招利用合并同类项解一元一次方程将含有未知数的项和常数项分别合并，再结合等式的性质，将方程转化为x=m（常数）的形式，注意计算时不要出错.例1对于方程2y+3y-4y=1，合并同类项正确的是（ A ）A.y=1B.-y=1C.9y=1D.- 9y=1例2下列说法正确的是（B）m-0.125m=0，得m=0A.由x-3x=1，得2x=1B.38C.x=-3是方程x-3=0的解D.以上说法都不对m-0.125m=0，得0.25m=0，再将系数化为1，得m=0，解析：A.由x-3x=1，得-2x=1，故A错误；B.由38故B正确，D错误;C.x=3是方程x-3=0的解,x=-3不是，故C错误.故选B.例3如果2x与x-3的值互为相反数，那么x的值为多少？解：因为2x与x-3的值互为相反数，所以2x+x-3=0.方程两边加3，得2x+x=3.合并同类项，得3x=3.系数化为1，得x=1.故x的值为1.例4甲、乙、丙三人向某学校捐赠图书，已知这三人捐赠图书的册数之比是5∶8∶9.如果他们共捐了748册图书，那么这三人各捐了多少册图书？解：设甲捐了5x册图书，则乙捐了8x册图书，丙捐了9x册图书.根据题意，得5x+8x+9x=748.合并同类项，得22x=748.系数化为1，得x=34.所以5x=5×34=170，8x=8×34=272，9x=9×34=306.答：甲捐了170册图书，乙捐了272册图书，丙捐了306册图书.培优点月历中的数字问题例例如图是某月的月历，在月历上任意圈出一个竖列上相邻的三个数，如果被圈出的三个数之和为51，求中间的那个数.分析：在月历中，每一横行，相邻的两个数之间相差1；每一竖列，相邻的两个数之间相差7.根据这种数量关系，列方程求解.解：设中间的那个数为x，则被圈出的三个数分别是x-7，x，x+7.根据题意，得x-7+x+x+7=51.合并同类项，得3x=51.系数化为1，得x=17.答：中间的那个数为17.。