复习试卷一(必修二)

高中物理学习材料金戈铁骑整理制作高一物理复习练习题系列一参考答案一、选择题（5、6、9、10为多选，其余为单选） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BCCDBDABDACBDAD二、填空题 11．（1）AB （2）10 1.5 2.5 12．15．60， 235.2 ， 3.92 ， 150 三、计算题13．解：设物体所在位置高度为h ，重力加速度为g ′，地球表面的重力加速度为g ，则F －mg ′＝ma①g ′＝G()h R M+2②g ＝GRM2③得：41)(22'=+=h R R g g 故h ＝R ＝6400 km 14．解：(1)设竖直上抛小球初速度，由匀变速速度公式得： 地球表面： v ＝gt 星球表面： v ＝5g ˈt联解①②式得： g ΄＝2 m/s 2(2)小球在地球或星球表面附近受到的万有引力等于小球重力，得：星球表面附近： 地球表面附近：联立，得：15．解：（1）依题意，得：μmg ＝m (2πn 0)2R 得：n 0＝Rgμπ21（2）依题意，得：k ∆x +μmg ＝m (4πn 0)2(R +∆x ) 得：∆x ＝mgkR mgR μμ43-16．解：（1）设小球离开B 点做平抛运动的时间为t 1，落地点到C 点距离为s由h ＝21gt 12得： t 1＝＝1 ss ＝ v B t 1 ＝ 2 m（2）小球达B 受重力G 和向上的弹力F 作用，由牛顿第二定律知解得F ＝3N由牛顿第三定律知球对B 的压力，即小球到达B 点时对圆形轨道的压力大小为3N ，方向竖直向下。

（3）如图，斜面BEC 的倾角θ＝45°，CE 长d ＝h ＝ 5m ，因为d ＞ s ，所以小球离开B 点后能落在斜面上 （说明：其它解释合理的同样给分。

） 假设小球第一次落在斜面上F 点，BF 长为L ，小球从B 点到F 点的时间为t 2Lcosθ＝v B t 2 ①Lsinθ＝21gt 22② 联立①、②两式得t 2 ＝ 0.4s L ＝ 1.13m。

必修二第一章《人口的变化》测试卷一、单选题(共24小题)近年来，不少在城市积累了资金、习得专长的农民工，开始逆向流动、返乡创业。

这类人，被媒体称为“城归”。

据统计，近年来“城归”人数累计达到450万。

随着党的十九大明确提出的乡村振兴战略的实施，将有更多的“城归”返乡创业，这将给乡村的社会经济发展带来不可估量的现实影响。

据此完成。

1.“城归”现象给乡村最先带来的社会效益是( ) A ． 增加家庭收入，改善环境质量 B ． 提高公共服务水平，完善基础设施C ． 有效解决留守儿童和老龄化问题D ． 促进农业规模化和专业化发展低生育率陷阱是指生育率一旦下降到一定水平(总和生育率为1.5，即每个妇女生育1.5个孩子)以下，由于价值观的转变等多方面因素共同作用，生育率会继续不断下降，很难甚至不可能逆转。

下图为“我国近年来出生人口和生育率统计图”。

完成下列各题。

2.我国的生育率现状将对社会经济产生的影响有( ) A ． 社会抚养压力减轻 B ． 带动养老产业的发展C ． 科技创新能力增强D ． 就业压力增大3.下图是“我国某省自1949年以来的人口自然增长示意图”，其中Ⅲ阶段为预测段。

据此回答下列各题。

对图中人口自然增长曲线的说法正确的是( ) A ． Ⅲ阶段人口数量大于Ⅲ阶段人口数量B ． Ⅲ阶段人口数量持续下降C ． Ⅲ阶段面临的最大问题是人口老龄化D ． 各阶段均出现劳动力不足现象读“某区域图”，图中箭头为目前正在进行的人口移动方向，回答下列各题。

4.对图中人口移动特点的叙述正确的是( ) A ． 从人口年龄结构上看以青壮年居多 B ． 从人口移动形式上看以线形分散为主C ． 从人口移动距离上看以长距离迁移居多D ． 从人口受教育程度上看以高学历人口居多读下列有关上海外来常住人口信息图，回答下列各题。

5.关于外来常住人口的迁入对上海经济社会发展的影响，叙述正确的是( ) A ． 外来常住人口性别比变化对城市发展影响不大B ． 外来常住人口的文化素质大大提升了上海就业队伍的整体水平C ． 外来常住人口规模的不断扩大是实现“健康城市”模式的主要方式D ． 外来常住人口规模和增长变化情况有利于中心城区的第二产业向郊区转移“全面二孩”政策自2016年1月1日起实行，这是我国继“单独二孩”政策之后的又一次人口政策调整。

高中英语必修二Unit1 -Unit 2单元检测题注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

第Ⅰ卷（选择题）第一部分听力（共两节，满分30分）略第二部分阅读理解（共两节，满分50分）第一节（共15小题；每小题2.5分，满分37.5分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中选出最佳选项。

AAs the saying goes, “Without music, life would be a mistake.” Music is very important in our lives and here are four of the greatest musicians in history.Ludwig van Beethoven (1770-1827)Born in Bonn, Germany, Beethoven never held an official position in Vienna. He supported himself by giving concerts, teaching piano, and the sale of his compositions(作品). The last 30 years of Beethoven’s life were filled with a lot of hard times, the first o f which was his deafness. Beethoven’s music greatly influenced the next generation of musicians.Johann Sebastian Bach(1685-1750)Bach, “the father of modern music”, was born in Eisenach, Germany. His parents died when he was nine years old, and in 1695 he went to live with his brother Johann Christoph, who was an organist(风琴手) in Ohrdruf. He stayed there until 1700. Eight years later, he moved back to Weimar, where he served as court organist for nine years. His music greatly influenced classical music.Frédéric Chopin(1810-1849)Chopin was born in Warsaw, Poland. He showed a talent for the piano at a very young age. Chopin began composing when he was still a child, but some of his early works have been lost. He gave his first public concert in 1818. Chopin was considered as the leading musician of his time.Franz Schubert(1797-1828)Schubert was born and died in Vienna. Unlike most of his predecessors, Schubert was not a great performer. He never had much money but he was very productive. He wrote his first masterpiece when he was only sixteen. However, he died young, before his talents had even been known.1. Beethoven did not make a living by ________.A. teaching studentsB. giving concertsC. selling his worksD. doing business2. Bach worked as an organist in Weimar until ________.A. 1765B. 1707C. 1750D. 17173. What do we know about the four musicians?A. They all lived a hard life at their old age.B. They were all talented musicians.C. They became famous at a young age.D. They were all good at playing the piano.BWho would have thought that potato fries could unite an entire country? Well, that seems to be the case in Belgium where there is currently a movement to have Belgian potato fries officially recognized as cultural heritage.The fries are served in a paper cone(圆锥体) from a “fritkot”, which is a shack(小屋) or a food truck. Across Belgium, there are at least 5, 000 fritkots which is 10 times more common than McDonald's restaurants in the United States.The movement for the fries to be declared official cultural heritage was started by UNAFRI, also known as the national association of fritkot owners. They claim that their establishments represent Belgium very well. “A cone of potato chips is Belgium in miniature(微模型). What's amazing is that this way of thinking is the same, in spite of differences among communities and regions,” added spokesman Bernard Lefevre.Tourists can even be seen to line up with locals in Brussels to buy a cone of fries from well－known fritkots such as Frit F lagey and Maison Antoine. “Before I came here, the only thing I knew about Belgium was that they liked their fries,” said Rachael Webb, a tourist from Ottowa, Canada.In order to be recognized by UNESCO, it has to be formally supported by the Belgian government of culture.As of right now, UNESCO has a list of 314 items of “cultural heritage” that they say is worthy enough to be preserved. Items on the list include Turkish coffee and the old native singing of the Central African Republic.Potatoes reached Belgium in the 16th century, but it wasn't until the 19th century that they were cut up into fries and sold as a meal.4.It is considered that potato fries could unite Belgium because they________.represent Belgian history B. are enjoyed by many BelgiansC. make a huge profit each yearD. are recognized by foreigners5. The movement to have potato fries declared cultural heritage was started by________.A. the Belgian governmentB. many Belgian communitiesC. a Belgian industryD. a Belgian cultural association6. From the passage, we can know that Maison Antoine________.A. is a popular Belgian tourist destinationB. is very welcome among CanadiansC. is a famous restaurant in BelgiumD. is a big international company7. It can be inferred from the passage that foods and drinks________.A. are thought to be a symbol of national achievementB. are regarded as a culture by many peopleC. express ideas of a particular periodD. record the traditions of a regionCWildlife faces threats from habitat destruction, pollution and other human actions. Although protecting wildlife can seem difficult at times, even small actions in your own neighborhood can help protect many different animals. As the saying goes, “Think globally and act locally.” You can protect wild life for future generations.Create wildlife-friendly areas in your backyard. When choosing your lawn and landscaping, choose native plants that can provide food or living places for native wildlife. This will also help cut down on pollution. Add bird or bat houses to your yard or garden to attract these species and offer places to them to live in.Avoid disrupting(扰乱) the natural ecosystem in our area. Non-native plants or animals can destroy habitats, particularly if there is no natural predator(捕食性动物) to keep the species in a certain amount. They can kill or disturb native plants that provide food and living places for wildlife.Practice a greener lifestyle. By saving water and fossil fuels, you will be helping to protect the wildlife around you. Take public transportation when you can, turn off electric devices when you’re not using them, take shorter showers and keep your heat at or below 20°C during the winter. Become knowledgeable about what can cause global warming, which disrupts migration patterns and habitats.Buy products that are wildlife-friendly. Avoid products that are made from threatened or endangered animals. Keep in mind that some endangered animals are killed by traps, or hunters who are after other wildlife within the same habitat.Talk to or write to policymakers about protecting wildlife. Write letters to a local newspaper. Discuss ways to help animals with friends and family members.Limit the family size. Population growth is one of the major factors in habitat destruction. By living in established city limits and limiting the family size to around two children per family, the earth’s population will stabilize(稳定) and native habitats can be protected.8. What’s the main idea of the first paragraph?A. It is impossible to protect wildlife.B. You can protect wildlife by taking small actions.C. Protecting wildlife needs ideas rather than actions.D. Humans are big threats to wildlife in fact.9. What should we do to protect wildlife?A. Stop non-native plants and animals destroying the natural ecosystem.B. Know more knowledge about wildlife.C. Increase the number of the population in the world.D. Write letters about animals to your friends.10. Which of the following can be taken as a greener lifestyle?A. Planting native trees in your backyard.B. Keeping the water above 20°C when you are bathing.C. Taking a bus when you are going out.D. Only eating vegetables.11. What’s the best title for the text?A. Why global warming affects wildlifeB. Whether we are friendly to wildlifeC. What makes wildlife endangeredD. How we can protect wildlifeDStarbucks says it uses one billion plastic straws(吸管) every year, but it plans to stop the use of plastic straws in each of its 28, 000 stores across the globe. Starbucks’ announc ement comes just a week after Seattle, the city where the first Starbucks opened, forbade plastic straws.In order to replace the straws, Starbucks has developed a new lid(盖子) for some of its drinks like iced coffee and tea. Actually, the lid has a raised lip. Some people have compared the new lids to “adult sippy cups”, CNN Business reported.Starbucks is always saying it is a company that cares much about the environment. In recent years, awareness about the effect that plastic is having on the environment—in particular, the ocean—has caused scientists to sound the alarm about a need to curb the use of plastics.“What we realize is that these billions of little things in the ocean, such as one man’s toothbrush, one lady’s comb, all can cause the problem,” Emily Penn said. She is the co-founder of an expedition(探险队).“But what makes us happy is that we can solve it well through our daily actions. We need billions of small actions—just little daily things to reduce the pollution.”Customers who still want to enjoy a Starbucks drink with a straw will be able to request one, but it won’t be plastic. Instead, they will be given a straw made from paper or other eco-friendly materials.In May, McDonald’ s said it would experience a change from the use of plastic to paper straws in Ireland and the United Kingdom. The announcement from Starbucks could be a sign that more large chain restaurants will accept this kind of activity.12.How does Starbucks serve customers without using plastic straws?By selling iced drinks.By providing cups without lids.By using spoons to replace straws.By providing a new kind of cups.13. What does the underlined word “curb” in Paragraph 3 mean?A．Stop. B．Notice. C．Control. D．Report.14. According to Emily Penn, what can be the main cause of sea pollution?A. Plastic alarms.B. Some special lids.C. Paper straws in the ocean.D. Small things thrown into the sea.15. What might be the best title for the passage?A. Starbucks Will Stop Using Plastic StrawsB. Starbucks Is Trying to Reduce Sea PollutionC. Starbucks Will Invent a New Kind of StrawsD. Starbucks Is Trying to Attract More Customers第二节七选五（共5小题；每小题2.5分，满分12.5分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

高三政治综合测试必修二经济与社会一、单选题1.（2024新课标卷）以下是某县关于如何盘活本地闲置耕地的讨论。

农户：家里青壮年外出打工了，耕地闲置了，不如流转给村集体吧!村集体：可是我们不擅长经营!不如把闲置耕地外包给专业合作社，农户、村集体和专业合作社三方按合理比例分红。

专业合作社：这个咱在行!咱把流转的这 800多亩耕地整治后，进行规模种植和管理。

县政府：这个经营模式好!谁种植就补贴谁!该经营模式好在①让农户闲置耕地作为生产要素参与收入分配②引入新型农业经营主体，提高农业生产效率③运用初次分配机制，调动农业种植的积极性④增强村集体的经营能力，扩大集体收入来源A.①②B.①③C.②④D. ③④2.（2024浙江卷）国外某汽车公司的上海超级工厂建成以来，不断扩大与本土供应商伙伴的深度合作，带动上下游企业共同发展。

截至2023年12月，该工厂零部件本土化率已超95％，本土一级供应商超过400家。

这说明①深度参与国际分工能够优化资源配置②扩大生产合作是开放发展的主要方向③内外联动有助于推动经济繁荣发展④扩大生产合作需要提高本土厂商在生产链中的占比A.①②B.①③C.②④D.③④3.（2024浙江卷）由于各项政策措施叠加发力，全国个体工商户明显复苏。

2023年前三季度，新增个体工商户1719.6万户，同比增长11.7％；登记在册个体工商户达1.22亿户，占经营主体总量的67.3％；超过7万户个体工商户升级为企业。

这表明我国①部分经营主体的所有制经济形式在发生变化②非公有制经营主体在经营主体总量中的占比上升③个体工商户受益于“两个毫不动摇”的政策④非公有资产在社会总资产中具备某种量的优势A.①②B.①③C.②④D.③④4.（2024北京）水是生命之源。

随着我国市政公用事业市场化改革，水务市场参与主体多元化，政府对居民生活用水实行“阶梯式水价”大型国有水务企业占国内80%的供水业务。

规模较大，市场化较早，多为专业化水务环境综合服务商，集投资、建设、运营、技术服务于一体国际水务企业占国内10%的供水业务。

解答：解：A、对小球受力分析，受重力和支持力，如图根据牛顿第二定律，有F=mgtanθ=m解得v=由于A球的转动半径较大，故线速度较大，ω==，由于A球的转动半径较大，故角速度较小，故A错误，B正确；C、T=，A的角速度小，所以周期大，故C错误；D、由A选项的分析可知，压力等于，与转动半径无关，故D错误；故选B．点评：本题关键是对小球受力分析，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解分析．2．（20xx•宁夏）图示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2．已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是（）A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动C．从动轮的转速为n D．从动轮的转速为n专题：压轴题；匀速圆周运动专题．分析：因为主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的线速度相等，根据角速度与线速度的关系即可求解．解答：解：因为主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，A错误，B正确；由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的线速度相等，根据v=nr得：n2r2=nr1所以n2=nr1/r2故C正确，D错误．故选BC．点评：本题考查了圆周运动角速度与线速度的关系，要知道同一根带子转动，线速度相等，同轴转动，角速度相等．3．（20xx•上海）秋千的吊绳有些磨损．在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千（）A．在下摆过程中B．在上摆过程中C．摆到最高点时D．摆到最低点时专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用．专题：计算题．分析：分析小球的受力：受到重力、绳的拉力，二者的合力提供向心力，向心力是效果力，不能分析物体受到向心力．然后用力的合成求出向心力：mgtanθ，用牛顿第二定律列出向心力的表达式，求出线速度v和周期T的表达式，分析θ变化，由表达式判断V、T的变化．解答：解：A、B：小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，∴A、B选项错误．C：向心力大小为：Fn=mgtanθ，小球做圆周运动的半径为：R=Lsinθ，则由牛顿第二定律得：，得到线速度：=，θ越大，sinθ、tanθ越大，∴小球运动的速度越大，∴C选项正确．D：小球运动周期：，因此，θ越大，小球运动的周期越小，∴D选项错误．故选：C．点评：理解向心力：是效果力，它由某一个力充当，或几个力的合力提供，它不是性质的力，分析物体受力时不能分析向心力．同时，还要清楚向心力的不同的表达式．11．（20xx•××区二模）如图所示，质量为m的小球被细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做圆周运动，当细绳拉力的大小为F1时，小球做半径为R1的匀速圆周运动；当细绳拉力的大小变为F2 （F2＞F1）时，小球做半径为R2的匀速圆周运动，则此过程中细绳拉力所做的功为（）A．0 B．（F2 R2﹣F1 R1）C．（F1+F2）（ R1﹣R2）D．（ F2﹣F1）（ R1﹣R2）专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用．分析：球做匀速圆周运动，拉力提供向心力，可求出初速度与末速度；运用动能定理，可解出拉力的功．解答：解：当拉力为F1时，有F1=m ①当拉力为F2时，有F2=m ②当拉动过程中，只有拉力做功，由动能定理，得W=mv22﹣mv12 ③由①②③解得：W=（F2R2﹣F1R1），故B正确；ACD错误；故选B．点评：本题关键找出向心力来源列式求解，同时要注意拉力为变力，求解变力的功可用动能定理！12．（20xx•揭阳模拟）做圆周运动的物体，某时刻发现物体沿切线方向飞出，是因为（）A．提供给物体的向心力变大B．提供给物体的向心力变小C．提供给物体的向心力消失D．提供给物体的向心力方向与原向心力方向相反分析：做圆周运动的物体，在受到指向圆心的合外力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动．解答：解：物体由于惯性，要保持原来的速度不变，做圆周运动的物体的速度方向是切线方向，某时刻发现物体沿切线方向飞出，正是物体惯性的体现，说明物体受到向心力消失了；故ABD错误，C正确；故选C．点评：物体做离心运动的条件：合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力．注意所有远离圆心的运动都是离心运动，但不一定沿切线方向飞出．13．（20xx•日照模拟）有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动，如图所示．图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h．下列说法中正确的是（）A．h越大，摩托车对侧壁的压力将越大B．h越大，摩托车做圆周运动的向心力将越大C．h越大，摩托车做圆周运动的周期将越大D．h越大，摩托车做圆周运动的线速度将越大专题：匀速圆周运动专题．分析：摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力图，得出向心力大小不变．h越高，圆周运动的半径越大，由向心力公式分析周期、线速度大小．解答：解：A、摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力图．设圆台侧壁与竖直方向的夹角为α，侧壁对摩托车的支持力F=不变，则摩托车对侧壁的压力不变．故A错误．B、如图向心力Fn=mgcotα，m，α不变，向心力大小不变．故B错误．C、根据牛顿第二定律得Fn=m，h越高，r越大，Fn不变，则T越大．故C正确．D、根据牛顿第二定律得Fn=m，h越高，r越大，Fn不变，则v越大．故D正确．故选CDB通过最高点C时，对其受力分析，受重力mg，竖直向上的支持力0.75mg，二力的合力提供向心力，设此时的速度为vAB，有：mg﹣0.75mg=m解得：vA=离开C点后做平抛运动的水平位移为：sB=•2=R则A、B两球落地点间的距离为s=sA﹣sB=4R﹣R=3R（2）A球在半圆管道内运动的过程中，机械能守恒，设在刚进入时的速度为v，则有：=mg•2R+解得：v==2答：（1）A、B两球落地点间的距离为4R．（2）A球刚进入半圆管的速度为2点评：解答该题的关键是对两球在C点的受力分析，找出此时的向心力，向心力是沿半径方向上的所有力的合力．从而求出此时的瞬时速度，该题还考察了平抛运动和机械能守恒的相关知识．平抛运动是把运动分解成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．对于第二问的解答，还可以用动能定理来解答．20．（20xx•潍坊模拟）如图所示，光滑半圆轨道AB竖直固定，半径R=0.4m，与水平光滑轨道相切于A．水平轨道上平铺一半径r=0.1m的圆形桌布，桌布中心有一质量m=1kg的小铁块保持静止．现以恒定的加速度将桌布从铁块下水平向右抽出后，铁块沿水平轨道经A点进入半圆轨道，到达半圆轨道最高点B时对轨道刚好无压力，已知铁块与桌布间动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2，求：（1）铁块离开B点后在地面上的落点到A的距离；（2）铁块到A点时对圆轨道的压力；（3）抽桌布过程中桌布的加速度．专题：匀速圆周运动专题．分析：（1）铁块离开B点后作平抛运动，根据平抛运动的特点即可求解；（2）从A到B的过程中，根据动能定理求出A点的速度，在A点，根据向心力公式即可解得对轨道的压力；（3）铁块脱离桌布时的速度等于A点速度，根据牛顿第二定律求出铁块的加速度，根据匀加速直线运动基本公式联立方程即可求解．解答：解：（1）设铁块在B点的速度为v，根据向心力公式得：mg=解得：v=，。

教科版高中物理必修二复习试题及答案全套重点强化卷(一) 平抛运动规律的应用一、选择题1. (多选)如图1所示，在高空匀速飞行的轰炸机，每隔1 s投下一颗炸弹，若不计空气阻力，则()图1A．这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上B．这些炸弹都落于地面上同一点C．这些炸弹落地时速度大小方向都相同D．相邻炸弹在空中距离保持不变【解析】这些炸弹是做平抛运动，速度的水平分量都一样，与飞机速度相同．相同时间内，水平方向上位移相同，所以这些炸弹排在同一条竖直线上．这些炸弹抛出时刻不同，落地时刻也不一样，不可能落于地面上的同一点．由于这些炸弹下落的高度相同，初速度也相同，这些炸弹落地时速度大小和方向都相同．两相邻炸弹在空中的距离为Δx＝x1－x2＝12g(t＋1)2－12gt2＝gt＋12g.由此可知Δx随时间t增大而增大．【答案】AC2．一个物体以速度v0水平抛出，落地时速度的大小为2v0，不计空气的阻力，重力加速度为g，则物体在空中飞行的时间为()A.v0g B.2v0gC.3v 0gD.2v 0g【解析】 如图所示，gt 为物体落地时竖直方向的速度，由(2v 0)2＝v 20＋(gt )2得：t ＝3v 0g ，C 正确．【答案】 C3. (多选)某人在竖直墙壁上悬挂一镖靶，他站在离墙壁一定距离的某处，先后将两只飞镖A 、B 由同一位置水平掷出，两只飞镖插在靶上的状态如图2所示(侧视图)，若不计空气阻力，下列说法正确的是( )图2A ．B 镖的运动时间比A 镖的运动时间长 B ．B 镖掷出时的初速度比A 镖掷出时的初速度大C ．A 镖掷出时的初速度比B 镖掷出时的初速度大D ．A 镖的质量一定比B 镖的质量小【解析】 飞镖A 、B 都做平抛运动，由h ＝12gt 2得t ＝2hg ，故B 镖运动时间比A 镖运动时间长，A 正确；由v 0＝xt 知A 镖掷出时的初速度比B 镖掷出时的初速度大，B 错误，C 正确；无法比较A 、B 镖的质量大小，D 错误．【答案】 AC4.从O 点抛出A 、B 、C 三个物体，它们做平抛运动的轨迹分别如图3所示，则三个物体做平抛运动的初速度v A 、v B 、v C 的关系和三个物体在空中运动的时间t A 、t B 、t C 的关系分别是( )图3 A．v A>v B>v C，t A>t B>t CB．v A<v B<v C，t A＝t B＝t CC．v A<v B<v C，t A>t B>t CD．v A>v B>v C，t A<t B<t C【解析】三个物体抛出后均做平抛运动，竖直方向有h＝12gt2，水平方向有x＝v0t，由于h A>h B>h C，故t A>t B>t C，又因为x A<x B<x C，故v A<v B<v C，C正确．【答案】C5.如图4所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截．设拦截系统与飞机的水平距离为s，不计空气阻力．若拦截成功，则v1、v2的关系应满足()图4A．v1＝v2B．v1＝Hs v2C．v1＝Hs v2D．v1＝sH v2【解析】设经t时间拦截成功，则平抛的炮弹下落h＝12gt2，水平运动s＝v1t；竖直上抛的炮弹上升H－h＝v2t－12gt2，由以上各式得v1＝s H v2，故D正确．【答案】D6．如图5所示，以9.8 m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，这段飞行所用的时间为(g取9.8 m/s2)()图5A.23s B.223sC. 3 s D．2 s【解析】把平抛运动分解成水平的匀速直线运动和竖直的自由落体运动，抛出时只有水平方向的速度v0，垂直地撞在斜面上时，既有水平方向分速度v0，又有竖直方向的分速度v y.物体速度的竖直分量确定后，即可求出物体飞行的时间．如图所示，把末速度分解成水平方向分速度v0和竖直方向的分速度v y，则有tan 30°＝v0 v yv y＝gt，解两式得t＝v yg ＝3v0g＝ 3 s，故C 正确．【答案】C7．(多选)刀削面是同学们喜欢的面食之一，因其风味独特，驰名中外．刀削面全凭刀削，因此得名．如图6所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，面片便飞向锅里，若面团到锅的上沿的竖直距离为0.8 m，最近的水平距离为0.5 m，锅的半径为0.5 m．要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度可以是下列选项中的哪些(g 取10 m/s 2)( )图6A ．1 m/sB ．2 m/sC ．3 m/sD ．4 m/s【解析】 由h ＝12gt 2知，面片在空中的运动时间t ＝2hg ＝0.4 s ，而水平位移x ＝v 0t ，故面片的初速度v 0＝xt ，将x 1＝0.5 m ，x 2＝1.5 m 代入得面片的最小初速度v 01＝x 1t ＝1.25 m/s ，最大初速度v 02＝x 2t ＝3.75 m/s ，即1.25 m/s ≤v 0≤3.75 m/s ，B 、C 选项正确．【答案】 BC8．(多选)从同一点沿水平方向抛出的A 、B 两个小球能落在同一个斜面上，运动轨迹如图7所示，不计空气阻力，则小球初速度v A 、v B 的关系和运动时间t A 、t B 的关系分别是( )图7A ．v A ＞vB B ．v A ＜v BC ．t A ＞t BD ．t A ＜t B【解析】 A 小球下落的高度小于B 小球下落的高度，所以根据h ＝12gt 2知t ＝2hg ，故t A ＜t B ，C 错误，D 正确；根据s ＝v t 知，B 的水平位移较小，时间较长，则水平初速度较小，故v A ＞v B ，A 正确，B 错误．【答案】AD9. (多选)如图8所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y 轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则()图8A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大【解析】x＝v0t，y＝12gt2，所以t＝2y g，由y b＝y c>y a，得t b＝t c>t a，选项A 错，B 对；又根据v0＝x g2y，因为y b>y a，x b<x a，y b＝y c，x b>x c，故v a>v b，v b>v c，选项C错，D对．【答案】BD10.如图9所示，P是水平面上的圆弧凹槽，从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角，则()图9A.tan θ2tan θ1＝2 B．tan θ1 tan θ2＝2C.1tan θ1 tan θ2＝2 D.tan θ1tan θ2＝2【解析】 OA 方向即小球末速度垂线的方向，θ1是末速度与水平方向的夹角；BA 方向即小球合位移的方向，θ2是位移方向与竖直方向的夹角．由题意知：tan θ1＝v y v 0＝gtv 0，tan θ2＝x y ＝v 0t 12gt 2＝2v 0gt由以上两式得：tan θ1 tan θ2＝2.故B 项正确． 【答案】 B 二、计算题11．从离地高 80 m 处水平抛出一个物体，3 s 末物体的速度大小为 50 m/s ，g 取10 m/s 2.求：(1)物体抛出时的初速度大小； (2)物体在空中运动的时间； (3)物体落地时的水平位移．【解析】 (1)由平抛运动的规律知v ＝v 2x ＋v 2y3 s 末v ＝50 m/s ，v y ＝gt ＝30 m/s 解得v x ＝40 m/s ，即v 0＝40 m/s. (2)物体在空中运动的时间t ＝2hg ＝2×8010 s ＝4 s.(3)物体落地时的水平位移x ＝v 0t ＝40×4 m ＝160 m. 【答案】 (1)40 m/s (2)4 s (3)160 m12.如图10所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O 点水平飞出，经过3.0 s 落到斜坡上的A 点．已知O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m ＝50 kg.不计空气阻力．(取sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，g ＝10 m/s 2)求：图10(1)A点与O点的距离；(2)运动员离开O点时的速度大小．【解析】(1)设A点与O点的距离为L，运动员在竖直方向做自由落体运动，有L sin 37°＝12gt2L＝gt22sin 37°＝75 m.(2)设运动员离开O点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即L cos 37°＝v0t解得v0＝L cos 37°t＝20 m/s.【答案】(1)75 m(2)20 m/s重点强化卷(二) 圆周运动及综合应用一、选择题1.如图1所示为一种早期的自行车，这种带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了()图1A．提高速度B．提高稳定性C．骑行方便D．减小阻力【解析】 在骑车人脚蹬车轮转速一定的情况下，据公式v ＝ωr 知，轮子半径越大，车轮边缘的线速度越大，车行驶得也就越快，故A 选项正确．【答案】 A2.两个小球固定在一根长为L 的杆的两端，绕杆的O 点做圆周运动，如图2所示，当小球1的速度为v 1时，小球2的速度为v 2，则转轴O 到小球2的距离是( )图2A.L v 1v 1＋v 2B.L v 2v 1＋v 2 C.L (v 1＋v 2)v 1D.L (v 1＋v 2)v 2【解析】 两小球角速度相等，即ω1＝ω2.设两球到O 点的距离分别为r 1、r 2，即v 1r 1 ＝v 2r 2 ；又由于r 1＋r 2＝L ，所以r 2＝L v 2v 1＋v 2，故选B.【答案】 B3.汽车在转弯时容易打滑出事故，为了减少事故发生，除了控制车速外，一般会把弯道做成斜面．如图3所示，斜面的倾角为θ，汽车的转弯半径为r ，则汽车安全转弯速度大小为( )图3A.gr sin θB.gr cos θC.gr tan θD.gr cot θ【解析】 高速行驶的汽车转弯时所需的向心力由重力和路面的支持力的合力提供同，完全不依靠摩擦力，如图．根据牛顿第二定律得： mg tan θ＝m v 2r 解得：v ＝gr tan θ 故选C. 【答案】 C4．一质量为m 的物体，沿半径为R 的向下凹的圆形轨道滑行，如图4所示，经过最低点的速度为v ，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，则它在最低点时受到的摩擦力为( )图4A ．μmgB ．μm v 2R C ．μm (g －v 2R )D ．μm (g ＋v 2R )【解析】 小球在最低点时，轨道支持力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2R ，物体受到的摩擦力为f ＝μF N ＝μm (g ＋v 2R )，选项D 正确．【答案】 D5. (多选)如图5所示，用细绳拴着质量为m 的小球，在竖直平面内做圆周运动，圆周半径为R ，则下列说法正确的是( )图5A．小球过最高点时，绳子张力可能为零B．小球过最高点时的最小速度为零C．小球刚好过最高点时的速度为gRD．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反【解析】绳子只能提供拉力作用，其方向不可能与重力相反，D错误；在最高点有mg＋F T＝m v2R，拉力F T可以等于零，此时速度最小为v min＝gR，故B 错误，A、C正确．【答案】AC6．如图6所示，质量为m的小球固定在长为l的细轻杆的一端，绕轻杆的另一端O在竖直平面内做圆周运动．球转到最高点A时，线速度大小为gl 2，此时()图6A．杆受到12mg的拉力B．杆受到12mg的压力C．杆受到32mg的拉力D．杆受到32mg的压力【解析】以小球为研究对象，小球受重力和沿杆方向杆的弹力，设小球所受弹力方向竖直向下，则N＋mg＝m v2l ，将v＝gl2代入上式得N＝－12mg，即小球在A点受杆的弹力方向竖直向上，大小为12mg，由牛顿第三定律知杆受到12mg的压力．【答案】B7. “快乐向前冲”节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，如果已知选手的质量为m，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角为α，如图7所示，不考虑空气阻力和绳的质量(选手可看为质点)，下列说法正确的是()图7A．选手摆动到最低点时所受绳子的拉力等于mgB．选手摆动到最低点时所受绳子的拉力大于mgC．选手摆动到最低点时所受绳子的拉力大于选手对绳子的拉力D．选手摆动到最低点的运动过程为匀变速曲线运动【解析】由于选手摆动到最低点时，绳子拉力和选手自身重力的合力提供选手做圆周运动的向心力，有T－mg＝F向，T＝mg＋F向>mg，B正确，A错误；选手摆到最低点时所受绳子的拉力和选手对绳子的拉力是作用力和反作用力的关系，根据牛顿第三定律，它们大小相等、方向相反且作用在同一条直线上，故C错误；选手摆到最低点的运动过程中，是变速圆周运动，合力是变力，故D 错误．【答案】B8．如图8所示，两个水平摩擦轮A和B传动时不打滑，半径R A＝2R B，A 为主动轮．当A匀速转动时，在A轮边缘处放置的小木块恰能与A轮相对静止．若将小木块放在B 轮上，为让其与轮保持相对静止，则木块离B 轮转轴的最大距离为(已知同一物体在两轮上受到的最大静摩擦力相等)( )图8A.R B 4B.R B 2C ．R BD ．B 轮上无木块相对静止的位置【解析】 摩擦传动不打滑时，两轮边缘上线速度大小相等．根据题意有：R A ωA ＝R B ωB 所以ωB ＝R A R BωA 因为同一物体在两轮上受到的最大静摩擦力相等，设在B 轮上的转动半径最大为r ，则根据最大静摩擦力等于向心力有：mR A ω2A ＝mrω2B得：r ＝R A ω2A ⎝ ⎛⎭⎪⎫R A R B ωA 2＝R 2B R A ＝R B 2. 【答案】 B9．如图9所示，滑块M 能在水平光滑杆上自由滑动，滑杆固定在转盘上，M 用绳跨过在圆心处的光滑滑轮与另一质量为m 的物体相连．当转盘以角速度ω转动时，M 离轴距离为r ，且恰能保持稳定转动．当转盘转速增到原来的2倍，调整r 使之达到新的稳定转动状态，则滑块M ( )图9A ．所受向心力变为原来的4倍B ．线速度变为原来的12C ．转动半径r 变为原来的12D ．角速度变为原来的12【解析】 转速增加，再次稳定时，M 做圆周运动的向心力仍由拉力提供，拉力仍然等于m 的重力，所以向心力不变，故A 错误；转速增到原来的2倍，则角速度变为原来的2倍，根据F ＝mrω2，向心力不变，则r 变为原来的14.根据v ＝rω，线速度变为原来的12，故B 正确，C 、D 错误．【答案】 B10．在较大的平直木板上相隔一定距离钉几个钉子，将三合板弯曲成拱桥形卡入钉子内形成拱形桥，三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增加摩擦，这样玩具惯性车就可以在桥面上跑起来了．把这套系统放在电子秤上做实验，关于实验中电子秤的示数下列说法正确的是( )图10A ．玩具车静止在拱桥顶端时的示数小一些B ．玩具车运动通过拱桥顶端时的示数大一些C ．玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态D ．玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大(未离开拱桥)，示数越小【解析】 根据mg －F N ＝m v 2R ，F N ＝mg －m v 2R ，可见玩具车通过拱桥顶端时失重，速度越大，电子秤的示数越小．选D.【答案】 D二、计算题11．在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km/h.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．(1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？(2)如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？【解析】(1)汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力由车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可知这时的半径最小，有F m＝0.6mg＝m v2r，由速度v＝30 m/s，得弯道半径r＝150 m.(2)汽车过拱桥，看做在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，根据向心力公式有：mg－F N＝m v2R，为了保证安全，车对路面间的弹力F N必须大于等于零，有mg≥m v2R，则R≥90 m.【答案】(1)150 m(2)90 m12．如图11所示，一光滑的半径为0.1 m的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道对小球的压力恰好为零，g取10 m/s2，求：图11(1)小球在B点速度是多少？(2)小球落地点离轨道最低点A多远？(3)落地时小球速度为多少？【解析】(1)小球在B点时只受重力作用，竖直向下的重力提供小球做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律可得：mg＝m v2Br代入数值解得：v B ＝gr ＝1 m/s.(2)小球离开B 点后，做平抛运动．根据平抛运动规律可得：2r ＝12gt 2s ＝v B t ，代入数值联立解得：s ＝0.2 m.(3)根据运动的合成与分解规律可知，小球落地时的速度为v ＝v 2B ＋(gt )2＝5 m/s.【答案】 (1)1 m/s (2)0.2 m (3) 5 m/s重点强化卷(三) 万有引力定律的应用一、选择题1．两个密度均匀的球体相距r ，它们之间的万有引力为10－8N ，若它们的质量、距离都增加为原来的2倍，则它们间的万有引力为( )A ．10－8NB ．0.25×10－8 NC ．4×10－8ND ．10－4N【解析】 原来的万有引力为：F ＝G Mm r 2后来变为：F ′＝G 2M ·2m (2r )2＝G Mm r 2 即：F ′＝F ＝10－8N ，故选项A 正确．【答案】 A2．已知引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，重力加速度g ＝9.8 m/s 2，地球半径R ＝6.4×106 m ，则可知地球质量的数量级是( )A ．1018 kgB ．1020 kgC ．1022 kgD ．1024 kg【解析】 根据mg ＝G Mm R 2得地球质量为M ＝gR 2G ≈6.0×1024 kg.故选项D 正确．【答案】 D3．关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星，下述说法正确的是( )A ．已知它的质量是1.24 t ，若将它的质量增为2.84 t ，其同步轨道半径将变为原来的2倍B ．它的运行速度大于7.9 km/sC ．它可以绕过北京的正上方，所以我国能利用它进行电视转播D ．它距地面的高度约为地球半径的5倍，故它的向心加速度约为其下方地面上物体的重力加速度的136【解析】 同步卫星的轨道半径是固定的，与质量大小无关，A 错误；7.9 km/s 是人造卫星的最小发射速度，同时也是卫星的最大环绕速度，卫星的轨道半径越大，其线速度越小．同步卫星距地面很高，故其运行速度小于7.9 km/s ，B 错误；同步卫星只能在赤道的正上方，C 错误；由G Mm r 2＝ma n 可得，同步卫星的加速度a n ＝G M r 2＝G M (6R )2＝136G M R 2＝136g ，故选项D 正确． 【答案】 D4．如图1所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A 、B 、C 绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线上，下列说法中正确的是( )图1A ．根据v ＝gr 可知，运行速度满足v A >vB >v CB ．运转角速度满足ωA >ωB >ωCC ．向心加速度满足a A <a B <a CD ．运动一周后，A 最先回到图示位置【解析】 由G Mm r 2＝m v 2r 得，v ＝GMr ，r 大，则v 小，故v A <v B <v C ，A错误；由G Mm r 2＝mω2r 得，ω＝GMr 3，r 大，则ω小，故ωA <ωB <ωC ，B 错误；由G Mm r 2＝ma 得，a ＝GM r 2，r 大，则a 小，故a A <a B <a C ，C 正确；由G Mm r 2＝m 4π2T 2r 得，T ＝2πr 3GM ，r 大，则T 大，故T A >T B >T C ，因此运动一周后，C 最先回到图示位置，D 错误．【答案】 C5．(多选)据英国《卫报》网站2015年1月6日报道，在太阳系之外，科学家发现了一颗最适宜人类居住的类地行星，绕恒星橙矮星运行，命名为“开普勒438b”．假设该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期的p 倍，橙矮星的质量为太阳的q 倍．则该行星与地球的( )A ．轨道半径之比为3p 2qB ．轨道半径之比为3p 2C ．线速度之比为3q pD ．线速度之比为1p【解析】 行星公转的向心力由万有引力提供，根据牛顿第二定律，有G Mm R 2＝m 4π2T 2R ，解得：R ＝3GMT 24π2，该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期的p 倍，橙矮星的质量为太阳的q 倍，故：R 橙R 太＝3(M 橙M 太)(T 行T 地)2＝3qp 2，故A 正确，B 错误；根据v ＝2πR T ，有：v 行v 地＝R 行R 地·T 地T 行＝3qp 2·1p ＝3q p ；故C 正确，D 错误．【答案】 AC6．银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S 1和S 2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C 做匀速圆周运动．由天文观测得其周期为T ，S 1到C 点的距离为r 1，S 1和S 2的距离为r ，已知万有引力常量为G .由此可求出S 2的质量为( )A.4π2r 2(r －r 1)GT 2B.4π2r 31GT 2C.4π2r 3GT 2 D.4π2r 2r 1GT 2【解析】 设S 1、S 2两星体的质量分别为m 1、m 2，根据万有引力定律和牛顿定律得，对S 1有G m 1m 2r 2＝m 1(2πT )2r 1，解之可得m 2＝4π2r 2r 1GT 2，则D 正确，A 、B 、C 错误．【答案】 D7．质量相等的甲、乙两颗卫星分别贴近某星球表面和地球表面围绕其做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度相同，半径分别为R 和r ，则( )A ．甲、乙两颗卫星的加速度之比等于R ∶rB ．甲、乙两颗卫星所受的向心力之比等于1∶1C ．甲、乙两颗卫星的线速度之比等于1∶1D ．甲、乙两颗卫星的周期之比等于R ∶r【解析】 由F ＝G Mm R 2和M ＝ρ43πR 3可得万有引力F ＝43G πRmρ，又由牛顿第二定律F ＝ma 可得，A 正确；卫星绕星球表面做匀速圆周运动时，万有引力等于向心力，因此B 错误；由F ＝43G πRmρ，F ＝m v 2R 可得，选项C 错误；由F ＝43G πRmρ，F ＝mR 4π2T 2可知，周期之比为1∶1，故D 错误．【答案】 A8．嫦娥三号探测器绕月球表面附近飞行时的速率大约为1.75 km/s(可近似当成匀速圆周运动)，若已知地球质量约为月球质量的81倍 ，地球第一宇宙速度约为7.9 km/s ，则地球半径约为月球半径的多少倍( )A ．3倍B ．4倍C ．5倍D ．6倍【解析】 根据万有引力提供向心力知，当环绕天体在中心天体表面运动时，运行速度即为中心天体的第一宇宙速度，由G Mm R 2＝m v 2R 解得：v ＝GMR ，故地球的半径与月球的半径之比为R 1R 2＝M 1M 2·v 22v 21，约等于4，故B 正确，A 、C 、D 错误． 【答案】 B9．如图2所示，a 、b 、c 、d 是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星．其中a 、c 的轨道相交于P ，b 、d 在同一个圆轨道上．某时刻b 卫星恰好处于c 卫星的正上方．下列说法中正确的是( )图2A ．b 、d 存在相撞危险B ．a 、c 的加速度大小相等，且大于b 的加速度C ．b 、c 的角速度大小相等，且小于a 的角速度D ．a 、c 的线速度大小相等，且小于d 的线速度【解析】 b 、d 在同一轨道，线速度大小相等，不可能相撞，A 错；由a 向＝GM r 2知a 、c 的加速度大小相等且大于b 的加速度，B 对；由ω＝ GM r 3知，a 、c 的角速度大小相等，且大于b 的角速度，C 错；由v ＝GM r 知a 、c 的线速度大小相等，且大于d 的线速度，D 错．【答案】 B10．登上火星是人类的梦想．“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星．地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响．根据下表，火星和地球相比( )A.B ．火星做圆周运动的加速度较小 C ．火星表面的重力加速度较大 D ．火星的第一宇宙速度较大【解析】 火星和地球都绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，由GMmr 2＝m 4π2T 2r ＝ma 知，因r 火＞r 地，而r 3T 2＝GM4π2，故T 火＞T 地，选项A 错误；向心加速度a ＝GMr 2，则a 火＜a 地，故选项B 正确；地球表面的重力加速度g 地＝GM 地R 2地，火星表面的重力加速度g 火＝GM 火R 2火，代入数据比较知g 火＜g 地，故选项C 错误；地球和火星上的第一宇宙速度：v 地＝GM 地R 地，v 火＝GM 火R 火，v 地＞v 火，故选项D 错误．【答案】 B 二、计算题11．经天文学家观察，太阳在绕着银河系中心(银心)的圆形轨道上运行，这个轨道半径约为3×104光年(约等于2.8×1020m)，转动一周的周期约为2亿年(约等于6.3×1015s)．太阳做圆周运动的向心力是来自位于它轨道内侧的大量星体的引力，可以把这些星体的全部质量看做集中在银河系中心来处理问题．(G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2)用给出的数据来计算太阳轨道内侧这些星体的总质量.【解析】 假设太阳轨道内侧这些星体的总质量为M ，太阳的质量为m ，轨道半径为r ，周期为T ，太阳做圆周运动的向心力来自于这些星体的引力，则G Mm r 2＝m 4π2T 2r故这些星体的总质量为M＝4π2r3GT2＝4×(3.14)2×(2.8×1020)36.67×10－11×(6.3×1015)2kg≈3.3×1041kg.【答案】 3.3×1041kg12．质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常量为G.图3(1)求两星球做圆周运动的周期．(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2.已知地球和月球的质量分别为5.98×1024 kg和7.35×1022kg.求T2与T1两者平方之比．(结果保留三位小数)【解析】(1)两星球围绕同一点O做匀速圆周运动，其角速度相同，周期也相同，其所需向心力由两者间的万有引力提供，设OB为r1，OA为r2，则对于星球B：G MmL2＝M4π2T2r1对于星球A：G MmL2＝m4π2T2r2其中r1＋r2＝L由以上三式可得T＝2πL3G(M＋m).(2)对于地月系统，若认为地球和月球都围绕中心连线某点O做匀速圆周运动，由(1)可知地球和月球的运行周期T 1＝2πL 3G (M ＋m )若认为月球围绕地心做匀速圆周运动，由万有引力与天体运动的关系：G MmL 2＝m 4π2T 22L解得T 2＝4π2L 3GM则T 22T 21＝M ＋m M ＝1.012. 【答案】 (1)2πL 3G (M ＋m )(2)1.012重点强化卷(四) 动能定理和机械能守恒定律一、选择题1．在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小( )A ．一样大B ．水平抛的最大C ．斜向上抛的最大D ．斜向下抛的最大【解析】 不计空气阻力的抛体运动，机械能守恒．故以相同的速率向不同的方向抛出落至同一水平地面时，物体速度的大小相等．故只有选项A 正确．【答案】 A2．(多选)质量为m 的物体，从静止开始以a ＝12g 的加速度竖直向下运动h 米，下列说法中正确的是( )A ．物体的动能增加了12mgh B ．物体的动能减少了12mghC．物体的势能减少了12mghD．物体的势能减少了mgh【解析】物体的合力为ma＝12mg，向下运动h米时合力做功12mgh，根据动能定理可知物体的动能增加了12mgh，A对，B错；向下运动h米过程中重力做功mgh，物体的势能减少了mgh，D对．【答案】AD3．如图1所示，AB为14圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R.一质量为m的物体，与两个轨道的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止下滑时，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力做功为()图1A.12μmgR B.12mgRC．mgR D．(1－μ)mgR【解析】设物体在AB段克服摩擦力所做的功为W AB，物体从A到C的全过程，根据动能定理有mgR－W AB－μmgR＝0，所以有W AB＝mgR－μmgR＝(1－μ)mgR.【答案】D4．如图2所示，木板长为l，木板的A端放一质量为m的小物体，物体与板间的动摩擦因数为μ.开始时木板水平，在绕O点缓慢转过一个小角度θ的过程中，若物体始终保持与板相对静止．对于这个过程中各力做功的情况，下列说法中正确的是()图2A．摩擦力对物体所做的功为mgl sin θ(1－cos θ)B．弹力对物体所做的功为mgl sin θcos θC．木板对物体所做的功为mgl sin θD．合力对物体所做的功为mgl cos θ【解析】重力是恒力，可直接用功的计算公式，则W G＝－mgh；摩擦力虽是变力，但因摩擦力方向上物体没有发生位移，所以W f＝0；因木块缓慢运动，所以合力F合＝0，则W合＝0；因支持力F N为变力，不能直接用公式求它做的功，由动能定理W合＝ΔE k知，W G＋W N＝0，所以W N＝－W G＝mgh＝mgl sin θ.【答案】C5. (多选)如图3所示，一个质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为30°的光滑斜面，这个物体在斜面上上升的最大高度为h，则在此过程中()图3A．物体的重力势能增加了mghB．物体的机械能减少了mghC．物体的动能减少了mghD．物体的机械能不守恒【解析】物体在斜面上上升的最大高度为h，重力对物体做负功W＝－mgh，物体的重力势能增加了mgh，故A正确；物体在上升过程中，只有重力做功，重力势能与动能之间相互转化，机械能守恒，故B、D均错误；由于物体所受的支持力不做功，只有重力做功，所以合力做功为－mgh，由动能定理可知，物体的动能减少了mgh，故C正确．。

生物一轮复习必修二第一单元真题单项选择（共20题。

每题5分，满分100分）1.（2010·全国卷Ⅱ）已知某环境条件下某种动物的AA和Aa个体全部存活，aa个体在出生前会全部死亡。

现有该动物的一个大群体，只有AA、Aa两种基因型，其比例为1︰2.假设每对亲本只交配一次且成功受孕，均为单胎，在上述环境条件下，理论上该群体随机交配产生的第一代中AA和Aa的比例是A 1︰1 B．1︰2 C．2︰1 D．3︰12.（2010·广东高考）黄曲霉毒素是主要由黄曲霉菌产生的可致癌毒素，其生物合成受多个基因控制，也受温度、pH等因素影响。

下列选项正确的是A.环境因子不影响生物体的表现型B.不产生黄曲霉毒素菌株的基因型都相同C．黄曲霉毒素致癌是表现型 D.黄曲霉菌产生黄曲霉毒素是表现型3．（2010·安徽高考）南瓜的扁盘形、圆形、长圆形三种瓜形由两对等位基因控制（A、a和B、b），这两对基因独立遗传。

现将2株圆形南瓜植株进行杂交，F1收获的全是扁盘形南瓜；F1自交，F2获得137株扁盘形、89株圆形、15株长圆形南瓜。

据此推断，亲代圆形南瓜植株的基因型分别是A.aaBB和AabbB.aaBb和AabbC.AAbb和aaBBD.AABB和aabb4．（2010·北京高考）决定小鼠毛色为黑（Ｂ）／褐（ｂ）色、有（ｓ）／无（S）白斑的两对等位基因分别位于两对同源染色体上。

基因型为BbSs的小鼠间相互交配，后代中出现黑色有白斑小鼠的比例是Ａ．１/１６Ｂ．３／１６Ｃ．７／１６Ｄ．９／１６5、(2010·江苏高考)喷瓜有雄株、雌株和两性植株，G基因决定雄株，g基因决定两性植株，g—基因决定雌株。

G对g、g—是显性，g对g—是显性，如：Gg是雄株，g g—是两性植株，g—g—是雌株。

下列分析正确的是A．Gg和Gg—能杂交并产生雄株B．一株两性植株的喷瓜最多可产生三种配子C．两性植株自交不可能产生雌株D．两性植株群体内随机传粉，产生的后代中，纯合子比例高于杂合子6.(2010·天津高考)食指长于无名指为长食指，反之为短食指，该相对性状由常染色体上一对等位基因控制(T S表示短食指基因，T L表示长食指基因)。

数学必修二复习题答案1. 已知函数\( f(x) = 2x^2 - 3x + 1 \)，求函数的顶点坐标。

2. 求函数\( g(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1 \)的单调区间。

3. 计算定积分\( \int_{0}^{2} (x^2 - 2x + 1) \, dx \)。

4. 已知数列\( \{a_n\} \)是等差数列，且\( a_1 = 3 \)，\( a_4 = 10 \)，求数列的通项公式。

5. 证明不等式\( \frac{a+b}{2} \geq \sqrt{ab} \)对于所有正实数\( a \)和\( b \)成立。

6. 已知直线\( y = 2x + 3 \)与抛物线\( y = x^2 - 4x + 5 \)相交，求交点坐标。

7. 计算复数\( z = 3 + 4i \)的模长和辐角。

8. 已知圆的方程为\( x^2 + y^2 - 6x - 8y + 25 = 0 \)，求圆心坐标和半径。

9. 化简并求值：\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin 2x}{x} \)。

10. 已知向量\( \vec{a} = (2, 3) \)，\( \vec{b} = (-1, 2) \)，求向量\( \vec{a} \)和\( \vec{b} \)的点积。

11. 求函数\( h(x) = \ln(x + \sqrt{x^2 + 1}) \)的定义域和值域。

12. 已知矩阵\( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix} \)，求矩阵\( A \)的行列式。

13. 计算二项式\( (x+y)^5 \)的展开式。

14. 已知椭圆\( \frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1 \)，求椭圆的长轴和短轴长度。

15. 求函数\( f(x) = \frac{1}{x} \)在区间\( [1, 2] \)上的定积分。

物理假期作业（必修二）一、选择题（每题4分，共40分，1-8单选，9-10多选，）1．关于机械能，下列说法中正确的是（ ）A ．物体做匀速运动,它的机械能一定守恒．B ．物体只要做曲线运动, 它的机械能一定守恒．C ．合力对物体所做的功为零, 它的机械能一定守恒D ．合力对物体所做的功不为零, 它的机械能可能守恒2.如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a 和b 。

a 球质量为m ，静置于地面；b 球质量为3m ， 用手托住，高度为h ，此时轻绳刚好拉紧。

从静止开始释放b 后，a 可能达到的最大高度为（ ）A ．hB ．l ．5 hC ．2 hD ．2．5 h3．有两个质量不等的物体A ．B ，静止在光滑的水平面上，它们用细线连着，之间夹着一个被压缩的弹簧．当烧断细线，在弹簧恢复到原长的过程中（ ）A ．弹簧对两个物体所做的功大小相等B ．弹簧和两个小球组成的系统机械能守恒C ．任何时刻两个物体加速度的大小都相等D ．任何时刻两个物体速度的大小都相等4．如图所示，质量为m 的小球系在轻绳的一端，绳的另一端固定在O 点，绳长为L ，将小球拉至A 点，使绳水平且刚好拉直，然后由静止释放，空气阻力不计，当轻绳摆过θ角时，小球的速率为（ ） A ．θsin 2glB ．θcos 2glC ．gl 2D ．)cos 1(2θ-gl5．如图，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O 点，另一端系一小球，给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动。

在此过程中（ ）A ．小球的机械能守恒B ．重力对小球不做功C ．绳的拉力对小球不做功D ．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少6．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t =0时其速度为1 m/s 。

从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用F ，力F 和滑块的速度v 随时间的变化规律分别如下左图和右图所示。

设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F 对滑块做的功分别为123W W W 、、，则以下关系正确的是（ ）A ．123W W W ==B ．123W W W <<C ．132W W W <<D ．123W W W =<7．一物体由高H 处自由下落,空气阻力不计（选地面为零势能参考面），当物体的动能等于势能时,物体下落所经历的时间为（ ） A ．gH B ．g H 2 C ．g H2 D ．gH 21 8．如右图所示，固定的光滑曲面两端A ．B ，离水平面高度分别是h 1和h 2,小滑块从A 端由静止滑下，经B 端飞出曲面落地。