初一下学期数学知识点

七年级数学下册知识点归纳汇总一、相交线两条直线相交，形成4个角。

1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。

性质是对顶角相等。

①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。

具有这种关系的两个角，互为邻补角。

如：∠1、∠2。

②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。

如：∠1、∠3。

③对顶角相等。

二、垂线1.垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

2.垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

3.垂足：两条垂线的交点叫垂足。

4.垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。

1.同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。

如：∠1和∠5。

2.内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。

如：∠3和∠5。

3.同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF 的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。

如：∠3和∠6。

四、平行线及其判定平行线1.平行：两条直线不相交。

互相平行的两条直线，互为平行线。

a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

）2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。

如果b//a，c//a，那么b//c平行线的判定：1. 两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

初一下册数学知识点总结初一下册数学知识点总结初一下册数学知识点总结过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2矩形的对角线相等62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1菱形的四条边都相等65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1关于中心对称的两个图形是全等的72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h83(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:dwc/S-?84(2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85(3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

初一下学期数学知识点总结一、代数1. 方程与不等式- 一元一次方程的解法- 二元一次方程组的解法（代入法、消元法）- 不等式的基本性质- 一元一次不等式及其解法- 一元一次不等式的解集表示2. 函数- 函数的概念- 函数的表示方法（表格、图形、解析式）- 线性函数和常函数的图像及性质- 函数的基本运算（加法、减法、乘法、除法）3. 多项式- 多项式的概念- 多项式的加法和减法- 多项式乘以单项式的运算- 多项式乘以多项式的运算- 多项式的因式分解（提公因式、公式法）二、几何1. 平面图形- 平行线的性质- 角的概念和分类（邻角、对角、同位角等）- 三角形的基本性质- 特殊三角形（等腰三角形、等边三角形、直角三角形） - 四边形的基本性质（平行四边形、矩形、菱形、正方形）2. 图形的变换- 平移变换- 旋转变换- 轴对称变换- 相似变换3. 几何图形的计算- 面积的计算（三角形、四边形、圆）- 周长的计算- 体积的计算（长方体、立方体）三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率- 统计图表的绘制和解读（条形图、折线图、饼图）2. 概率- 概率的基本概念- 简单事件的概率计算- 独立事件的概率计算四、数列1. 数列的概念- 数列的定义- 常见的数列类型（等差数列、等比数列）2. 数列的计算- 等差数列的通项公式和求和公式- 等比数列的通项公式和求和公式请根据以上内容在Word文档中创建一个格式化的文档，确保使用清晰的标题和子标题，以及适当的列表和编号来组织内容。

您可以添加适当的图表和示例来辅助解释。

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初一数学下册知识点总结：第三章生活中的数据一、科学记数法：一般地，一个绝对值较小的数可以表示成的形式，其中，n是负整数。

二、近似数和有效数字：1、近似数：利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

2、有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字。

三、形象统计图：初一数学下册知识点总结：第四章概率一、事件发生的可能性;人们通常用1（或100）来表示必然事件发生的可能性，用0来表示不可能事件发生的可能性。

二、游戏是否公平：游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。

三、摸到红球的概率：1、概率的意义P（摸到红球=2、确定事件和不确定事件的概率：（1）必然事件发生的概率为1记作P（必然事件）=1（2）不可能事件发生的概率为0，P（不可能事件）=0（3）如果A为不确定事件，那么0<P(A)<13、概率的求法：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为P（A）=一数学下册知识点总结：第五章三角形一、三角形及其有关概念1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。

2、三角形的表示：三角形用符号“”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“ ABC”，读作“三角形ABC”。

3、三角形的三边关系：（1）三角形的两边之和大于第三边。

（2）三角形的两边之差小于第三边。

（3）作用：①判断三条已知线段能否组成三角形②当已知两边时，可确定第三边的范围。

③证明线段不等关系。

4、三角形的内角的关系：（1）三角形三个内角和等于180°。

（2）直角三角形的两个锐角互余。

5、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。

初一数学下册知识点归纳大全一、相交线与平行线。

1. 相交线。

- 邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。

邻补角的和为180°。

- 对顶角：一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角互为对顶角。

对顶角相等。

- 垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

- 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

- 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

简单说成：垂线段最短。

2. 平行线。

- 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

- 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

- 平行线的判定：- 同位角相等，两直线平行。

- 内错角相等，两直线平行。

- 同旁内角互补，两直线平行。

- 平行线的性质：- 两直线平行，同位角相等。

- 两直线平行，内错角相等。

- 两直线平行，同旁内角互补。

二、实数。

1. 平方根。

- 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。

即如果x^2=a，那么x = ±√(a)(a≥slant0)。

正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

2. 算术平方根。

- 正数a的正的平方根√(a)叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0。

3. 立方根。

- 如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。

即如果x^3=a，那么x=sqrt[3]{a}。

正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

4. 实数的分类。

- 实数有理数整数正整数 0 负整数分数正分数负分数无理数(无限不循环小数)三、平面直角坐标系。

1. 有序数对。

- 有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a,b)。

2. 平面直角坐标系。

- 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

初一下册几何知识点总结归纳一、初中数学几何知识点1、三角形内角定理定理：三角形两边的和大于第三边推论：三角形两边的差小于第三边三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°2、几何平行平行定理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行证明两直线平行定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行两直线平行推论：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补3、点、线、角点的定理：过两点有且只有一条直线点的定理：两点之间线段最短角的定理：同角或等角的补角相等角的定理：同角或等角的余角相等直线定理：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直直线定理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短4、全等三角形判定定理：全等三角形的对应边、对应角相等边角边定理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等角边角定理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等边边边定理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等斜边、直角边定理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等5、角的平分线定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合6、等腰三角形性质等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)7、对称定理定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称8、直角三角形定理定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半判定定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形9、多边形内角和定理定理：四边形的内角和等于360°；四边形的外角和等于360°多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)×180°推论：任意多边的外角和等于360°10、平行四边形定理平行四边形性质定理：1.平行四边形的对角相等2.平行四边形的对边相等3.平行四边形的对角线互相平分推论：夹在两条平行线间的平行线段相等平行四边形判定定理：1.两组对角分别相等的四边形是平行四边形2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.对角线互相平分的四边形是平行四边形4.一组对边平行相等的四边形是平行四边形11、矩形定理矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角矩形性质定理2：矩形的对角线相等矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形12、菱形定理菱形性质定理1：菱形的四条边都相等菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形13、正方形定理正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角14、中心对称定理定理1：关于中心对称的两个图形是全等的定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称15、等腰梯形性质定理等腰梯形性质定理：1.等腰梯形在同一底上的两个角相等2.等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形判定定理：1.在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形2.对角线相等的梯形是等腰梯形平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边16、中位线定理三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h17、相似三角形定理相似三角形定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似相似三角形判定定理：1.两角对应相等，两三角形相似(ASA)2.两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似判定定理3：三边对应成比例，两三角形相似(SSS)相似直角三角形定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似性质定理：1.相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比2.相似三角形周长的比等于相似比3.相似三角形面积的比等于相似比的平方18、三角函数定理任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值19、圆的定理定理：过不共线的三个点，可以作且只可以作一个圆定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且评分弦所对的两条弧推论1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧推论2：弦的垂直平分弦经过圆心，并且平分弦所对的两条弧推论3：平分弦所对的一条弧的直径，垂直评分弦，并且平分弦所对的另一条弧定理：1.在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等2.经过圆的半径外端点，并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线3.圆的切线垂直经过切点的半径4.三角形的三个内角平分线交于一点，这点是三角形的内心5.从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角6.圆的外切四边形的两组对边的和相等7.如果四边形两组对边的和相等，那么它必有内切圆8.两圆的两条外公切线的长相等;两圆的两条内公切线的长也相等20、比例性质定理比例的基本性质：如果a：b=c：d，那么ad=bc如果ad=bc，那么a：b=c：d合比性质如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b二、数学知识点总结热冰时间在学习中流逝着,不觉间又一学期走了一半,七下数学的几何部分也告一段落,故将一些重要的和易错的知识点总结于此,供日后学习完善!此内容仅限于人教版内容顺序平行线与相交线部分1过两点有且只有一条直线（强调唯一性和存在性）2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短7 平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9 同位角相等,两直线平行10 内错角相等,两直线平行11 同旁内角互补,两直线平行12两直线平行,同位角相等13 两直线平行,内错角相等14 两直线平行,同旁内角互补尺规作图（这是重难点）作线段等于已知线段和作角等于已知角（1）理解尺规作图的含义①只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图.显然,尺规作图的工具只能是直尺和圆规.其中直尺用来作直线、线段、射线或延长线段等；圆规用来作圆或圆弧等.值得注意的是直尺是没有刻度的或不考虑刻度的存在.②基本作图：a.用尺规作一条线段等于已知线段；b.用尺规作一个角等于已知角.利用这两个基本作图,可以作两条线段或两个角的和或差.（2）熟练掌握尺规作图题的规范语言Ⅰ.用直尺作图的几何语言：①过点×、点×作直线××；或作直线××；或作射线××；②连结两点××；或连结××；③延长××到点×；或延长（反向延长）××到点×,使××＝××；或延长××交××于点×；Ⅱ.用圆规作图的几何语言：①在××上截取××＝××；②以点×为圆心,××的长为半径作圆（或弧）；③以点×为圆心,××的长为半径作弧,交××于点×；④分别以点×、点×为圆心,以××、××的长为半径作弧,两弧相交于点×、×.（3）尺规作图题的步骤：①已知：当题目是文字语言叙述时,要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件；②求作：能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件；③作法：能根据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写作法时,一般要保留作图痕迹.对于较复杂的作图,可先画出草图,使它同所要作的图大致相同,然后借助草图寻找作法.在目前,我们只要能够写出已知,求作,作法三步（另外还有第四步证明）就可以了,而且在许多中考作图题中,又往往只要求保留作图痕迹,不需要写出作法,可见在解作图题时,保留作图痕迹很重要.15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°（掌握证明此定理的两种方法）附加：画三角形的高时,只需向对边或对边的延长线作垂线,连接顶点与垂足的线段就是该边上的高.（易错点）注意：（1）三角形的高是线段,垂线段.（2）锐角三角形的高都在三角形内部；直角三角形仅斜边上的高在三角形内部,另两边上的高为三角形的两条直角边；钝角三角形仅一条高在三角形内部,另两条高在三角形外部.（3）三角形三条高所在直线交于一点.且这点叫做三角形的垂心.三角形的三条中线交于三角形内部,这一点叫做三角形的重心.三角形三条角平分线交于三角形内部,这一点叫做三角形的内心.四边形内容部分18定理四边形的内角和等于360°19四边形的外角和等于360°20多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°21推论任意多边的外角和等于360°22多边形对角线公式n (n-3)/21点、线、面、体知识点三、几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

初一数学下册知识点汇总初一数学下册知识点1.已知面积和底边长求高回想三角形的面积公式。

三角形的面积公式是A=1/2bh。

A=三角形的面积b=三角形底边长h=三角形底边的高看一下你的三角形，确定哪些变量是已知的。

在本例中，你已经知道了面积，可以将面积的数值代入公式中的A。

你也已知底边长的大小，可以将数值代入公式中的"'b'"。

如果你不知道面积或底边长，那么你只能尝试其它的方法了。

无论三角形是如何绘制的，三角形的任意一边都可以作为底边。

为了更形象地展示它，你可以想象把三角形进行旋转，直到已知边长位于底部。

例如，如果已知三角形面积是20，一边长为4，那么带入得A=20，b=4。

将数值代入公式A=1/2bh，然后进行计算。

首先将底边长(b)乘以1/2，然后用面积(A)除以它。

运算得到的结果应该就是三角形的高!本例中：20=1/2(4)h20=2h10=h2.求等边三角形的高回忆等边三角形的特征。

等边三角形有三条相等大小的侧边，每个夹角都是60度。

如果你将等边三角形分成两半，就会得到两个相同的直角三角形。

在本例中，我们使用边长为8的等边三角形。

回忆勾股定理。

勾股定理将两个直角边描述为a和b、斜边为c：a2+b2=c2。

我们可以使用这个定理求出等边三角形的高!将等边三角形对半切开，并将数值代入变量a、b和c。

斜边c等于原始的斜边长。

直角边a的长度就变成了边长的1/2，直角边b就是所求的三角形的高。

以边长为8的等边三角形为例，其中c=8，a=4。

将数值代入勾股定理的公式，求出b2。

边长c和a分别乘以自身求平方值。

然后用c2减去a2。

42+b2=8216+b2=64b2=48求出b2的开方值就得到三角形的高了!使用计算机的开根号计算求得Sqrt(2)。

得到的结果就是等边三角形的高!b=Sqrt(48)=6.933.已知边长和角求高确定你已知的变量。

如果你知道三角形的一个夹角和一条边长，如果这个角是底边和已知侧边的夹角，或是已知三条边长，你就能求出三角形的高。

初一下册数学知识点总结初一下册数学知识点总结在现实学习生活中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。

为了帮助大家更高效的学习，下面是店铺收集整理的初一下册数学知识点总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

一、代数初步知识1、代数式：用运算符号“+—×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式（字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式）2、列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写;（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;（6）a与b的差写作a—b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a—b和b—a。

二、几个重要的代数式（m、n表示整数）。

（1）a与b的平方差是：a2—b2;a与b差的平方是：（a—b）2;（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b，则三位整数是：100a+10b+c;（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n—1、n、n+1;（4）若b>0，则正数是：a2+b，负数是：—a2—b，非负数是：a2，非正数是：—a2。

三、有理数。

1、有理数：（1）正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。

注意：0即不是正数，也不是负数;—a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;（3）注意：有理数中，1、0、—1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

初一数学必考的23个知识点，考试必掌握的重难点初一数学必考的23个知识点1.数轴(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。

(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数。

(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数。

)(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。

2.相反数(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。

(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。

(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。

3.绝对值1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。

①互为相反数的两个数绝对值相等;②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.③有理数的绝对值都是非负数.2.如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a;③当a是零时，a的绝对值是零.即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)4.有理数大小比较1.有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。

2.有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小。

初一下册数学知识点总结归纳精选6篇初一下册数学知识点总结归纳精选6篇知识产业、知识经济和知识社会是当今发达国家社会转型的重要标志。

知识在现代国家治理和公共管理中扮演着重要的角色。

下面就让小编给大家带来初一下册数学知识点总结归纳，希望大家喜欢!初一下册数学知识点总结归纳1初一数学下册期末考试知识点总结一(苏教版)第七章平面图形的认识(二) 1第八章幂的运算 2第九章整式的乘法与因式分解 3第十章二元一次方程组 4第十一章一元一次不等式 4第十二章证明 9第七章平面图形的认识(二)一、知识点：1、“三线八角”① 如何由线找角：一看线，二看型。

同位角是“F”型;内错角是“Z”型;同旁内角是“U”型。

② 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。

2、平行公理：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。

简述：平行于同一条直线的两条直线平行。

补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。

简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。

3、平行线的判定和性质：判定定理性质定理条件结论条件结论同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行同旁内角互补4、图形平移的性质：图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行(或在同一直线上)并且相等。

5、三角形三边之间的关系：三角形的任意两边之和大于第三边;三角形的任意两边之差小于第三边。

若三角形的三边分别为a、b、c，则6、三角形中的主要线段：三角形的高、角平分线、中线。

注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。

②高、角平分线、中线的应用。

7、三角形的内角和：三角形的3个内角的和等于180°;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。

8、多边形的内角和：n边形的内角和等于(n-2)180°;任意多边形的外角和等于360°。