北京市西城区(北区)2010–2011学年度第二学期抽样测试

北京市西城区（北区）2010-2011学年下学期高一年级学业测试物理试卷试卷满分：120分 考试时间：100分钟A 卷【物理2】一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。

） 1. 下列物理量中，属于矢量的是A. 向心加速度B. 功C. 功率D. 动能 2. 发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是A. 开普勒、卡文迪许B. 牛顿、伽利略C. 牛顿、卡文迪许D. 开普勒、伽利略3. 甲、乙两个质点相距r ，它们之间的万有引力为F 。

若保持它们各自的质量不变，将它们之间的距离增大到2r ，则甲、乙两个质点间的万有引力将变为 A.4FB.2F C. 2F D. 4F4. 如图所示为在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆。

关于摆球的受力情况，下列说法中正确的是 A. 受重力、拉力和向心力的作用 B. 受拉力和重力的作用 C. 受拉力和向心力的作用 D. 受重力和向心力的作用4题图 5题图 6题图 7题图5. 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一个小物体随圆筒一起运动，小物体所需要的向心力由以下哪个力来提供 A. 重力B. 弹力C. 静摩擦力D. 滑动摩擦力6. 如图所示，一个物块在与水平方向成α角的恒定推力F 的作用下，沿水平面向右运动一段距离l 。

在此过程中，恒力F 对物块所做的功为 A.FlB.αsin FlC.αcos FlD.αtan Fl7. 如图所示，质量为m 的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3，在空中达到的最高点位置2的高度为h ，已知重力加速度为g 。

下列说法正确的是A. 足球由1运动到2的过程中，重力做的功为mghB. 足球由1运动到3的过程中，重力做的功为2mghC. 足球由2运动到3的过程中，重力势能减少了mghD. 如果没有选定参考平面，就无法确定重力势能变化了多少 8. 下列所述的情景中，机械能守恒的是A. 汽车在平直路面上加速行驶B. 小球在空中做自由落体运动C. 降落伞在空中匀速下落D. 木块沿斜面匀速下滑9. 如图所示，高h=2m 的曲面固定不动。

北京市西城区(北区)2010-2011学年度第二学期学业测试高二物理试卷2011.6试卷满分：120分考试时间：100分钟A卷【物理3-2、3-4】满分100分一、本题共10个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。

每小题3分，共30分。

1．电熨斗在达到设定温度后就不再升温，当温度降低后又继续加热，从而使温度保持在一定范围内。

进行这样的控制，电熨斗利用的传感器是A．光传感器B．温度传感器C．力传感器D．声传感器2．关于电磁场和电磁波，下列说法正确的是A．变化的电场产生变化的磁场B．变化的磁场产生变化的电场C．赫兹首先从理论上预言了电磁波的存在D．赫兹首先利用实验证实了电磁波的存在3．下列关于光的现象或事实，能说明光具有波动性的是A．平面镜成像B．用光导纤维传播信号C．水面上的油膜呈现彩色D．一束白光通过三棱镜形成彩色光带4．图1为LC振荡电路。

从某时刻开始计时，电容器的上极板所带电量q随时间t的变化规律如图2所示。

由图象可知A．在t1时刻，振荡电路中的电流最大B．在t2时刻，电感线圈内的磁场能最大C ．在t 3时刻，电容器两个极板间的电场最弱D ．在t 4时刻，电容器两个极板间的电压最大5．一理想变压器原、副线圈匝数分别为n 1和n 2。

原线圈两端接正弦式交变电流，流过原线圈的电流有效值为I 1。

那么，流过副线圈的电流有效值I 2为 A ．211n I n B ．112n I n C ．121n n I D ．211n n I6．日本大地震引起的核辐射促使人们反思如何更安全地利用核能。

同样，过强的电磁辐射也能对人体有很大危害。

按照有关规定，工作场所的电磁辐射强度（单位时间内垂直通过单位面积的电磁辐射能量）不得超过0.5 W ／m 2。

一个人距离无线电通讯装置50 m ，为保证此人的安全，无线电通讯装置的电磁辐射功率至多为 A ．45.1 kWB ．31.4 kWC ．15.7 kWD ．7.8 kW7．铺设钢轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙。

北京市西城区(北区) 2010-2011学年度第二学期抽样测试七年级语文试卷2011. 6试卷满分100分考试时间：120分钟积累与运用(共26分)一、下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。

请将答案写在答题表格中。

(共14分，每小题2分)1．下列词语中加点字的读音都正确的一项是A．脑髓．(suí) 疮．痍(chuāng) 重荷．(hé) 气冲斗．牛(dǒu)B．哺．育(pǔ) 亘．古(gèn) 默契．(qiè) 鲜．为人知(xiǎn)C．瞬．息(shùn) 相宜．(yì) 深邃．(suì) 潜．心贯注(qiǎn)D．祈．祷(qí) 澎湃．(pài) 宰．割(zǎi) 芸．芸众生(yún)2．下列词语中没有错别字的一项是A．博学狂谰一返既往忘乎所以B．蓦然丑陋妇儒皆知来势凶凶C．崎岖彷徨参差不齐一拍即合D．磐石羁拌惹人注目迫不急待3．下列语境中加点词语解释有误的一项是A．但竟给那走来夜谈的老和尚识破了机关．．。

机关：这里是秘密的意思。

B．(安塞腰鼓)使人想起：晦暗．．了又明晰、明晰了又晦暗、尔后最终永远明晰了的大彻大悟!晦暗：这里是迷惘、糊涂的意思。

C．诚然!这十多个少年，委实没有一个不会凫水的，而且两三个还是弄潮．．的好手。

弄潮：这里是懂得水性，善于游水使船的人的意思。

D．他们自以为是人，然而却因承受着某种他们感觉不到的压力而沦为像蚂蚁一样的虫豸．．。

虫豸：这里比喻碌碌无为的人。

4．下列句子中加点词语使用有误的一项是A．信息时代，通信发达，人与人之间的联系方式也多样化了，真是息息相．．．通．啊。

B．邓稼先是我国家喻户晓．．．．的人物，他为我国核武器的研制做出了巨大贡献。

C．世界上很难再找出像巴黎这样的城市，古典高雅的韵味和现代时尚的潮流完美地融为一体，既充满反差，又相得益彰．．．．。

D．前面是万丈悬崖，后面是狩猎队，这群斑羚陷入了进退维谷．．．．的境地。

北京市西城区（北区）2010–2011学年度第二学期抽样测试八年级数学（B 卷）试卷 2011.6一、精心选一选（本题共30分，每小题3分） 1．函数5+=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ）． A ． x ＞5- B ． x ≥5- C ． x ≤5- D ．x ≠5-2．下列各组数中，以它们为边长的线段不能．．构成直角三角形的是（ ）． A ．6，8，10 B ．8，15，17 C ．1，3，2 D ．2，2，32 3．下列函数中，当x >0时，y 随x 的增大而增大的是（ ）．A ．x y 3-=B ．4+-=x yC ．x y 5-= D ．xy 21= 4．对角线相等且互相平分的四边形一定是（ ）．A ．等腰梯形B ．矩形C ．菱形D ．平行四边形5．已知关于x 的方程0162=-+-m x x 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）．A ．10<mB ．10=mC ．10>mD ．10≥m 6．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ， ∠DBC =30°，AD =5，则BC 等于（ ）．A ．5B ．7.5C ．35D ．107．用配方法解方程0142=+-x x ，下列变形正确的是（ ）．A ．4)2(2=-x B ．4)4(2=-x C ．3)2(2=-x D ．3)4(2=-x 8．右图为在某居民小区中随机调查的 10户家庭一年的月均用水量（单位：t ）的条形统计图，则这10户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（ ）． A ．6.5，7 B ．6.5，6.5 C ．7，7 D ．7，6.5户数月均用水量/tA BCD9．如图，反比例函数ky x=（0x >y ax b =+的图象交于点A （1,6）和点B （3当xkb ax <+时，x 的取值范围是（ ）A ．13x << B ．1<x 或3x > C ．01x << D ．01x <<或3x >10．如图，正方形ABCD 中，AB =4，点E ，F AD ，DC 上，且△BEF 为等边三角形，则△与△BFC 的面积比为（ ）．A ．2:1B ．3:1C ．3:2D ．二、细心填一填（本题共16分，每小题2分）11．若03)2(2=-++y x ，则y x -的值为___________．12．在“2011年北京郁金香文化节”中，北京国际鲜花港的6103⨯株郁金香为京城增添了亮丽的色彩．若这些郁金香平均每平方米种植的数量为n （单位：株/平方米），总种植面积为S （单位：平方米），则n 与S 的函数关系式为____________________．（不要求写出自变量S 的取值范围）13．如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ， ∠AOD =120°，BD =8，则AB 的长为___________．14．已知012=--x x ，则代数式111--x x 的值为__________．15．菱形ABCD 中，AB =2，∠ABC =60°，顺次连接菱形ABCD 各边的中点所得四边形的面积为____________．16．如图，□ABCD 中，点E 在AB 边上，将△EBC 沿 CE 所在直线折叠，使点B 落在AD 边上的点B′处， 再将折叠后的图形打开，若△AB ′E 的周长为4cm ， △B ′DC 的周长为11cm ，则B ′D 的长为_________cm ．17．正方形网格中，每个小正方形的边长为1．图1所示的矩形是由4个全等的直角梯形拼接而成的（图形的各顶点都在格点上；拼接时图形互不重叠，不留空隙），如果用这4个直角梯形拼接成一个等腰梯形，那么（1）仿照图1，在图2中画出一个拼接成的等腰梯形；（2）这个拼接成的等腰梯形的周长为________． A B CDOAB C D B'E18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，1(1,0)A ,2(3,0)A ,3(6,0)A ,4(10,0)A ,……，以12A A 为对角线作第一个正方形1121AC A B ，以23A A 为对角线作第二个正方形2232A C A B ，以34A A 为对角线作第三个正方形3343A C A B ，……，顶点1B ，2B ，3B ，……都在第一象限，按照这样的规律依次进行下去，点5B 的坐标为__________；点n B 的坐标为_________________．三、认真算一算（本题共16分，第19题819．计算：（1； （2 解： 解：20．解方程：（1）237x x x -=+； （2）2(1)3(1)x x x -=-． 解： 解：四、解答题（本题共21分，第21题6分，第22、23、24题每题5分） 21．已知：如图，□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，延长CD 至F ，使DF =CD ，连接BF 交AD 于点E ． （1）求证：AE =ED ；（2）若AB =BC ，求∠CAF 的度数．证明：（1）解：（2）22．甲，乙两人是NBA 联盟凯尔特人队的两位明星球员，两人在前五个赛季的罚球命中率如下表所示：（1（2）在某场比赛中，因对方球员技术犯规需要凯尔特人队选派一名队员进行罚球，你认为甲，乙两位球员谁来罚球更好？（请通过计算说明理由） 解：（1）（2）E F A D C B O23．为了增强员工的团队意识，某公司决定组织员工开展拓展活动．从公司到拓展活动地点的路程总长为126千米，活动的组织人员乘坐小轿车，其他员工乘坐旅游车同时从公司出发，前往拓展活动的目的地．为了在员工们到达之前做好活动的准备工作，小轿车决定改走高速公路，路程比原路线缩短了18千米，这样比按原路线行驶的旅游车提前24分钟到达目的地．已知小轿车的平均速度是旅游车的平均速度的1.2倍，求这两种车平均每小时分别行驶多少千米．解：24．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=a，BC=b，DC=ba+，且ab>，点M是AB边的中点．（1）求证：CM⊥DM；（2）求点M到CD边的距离．（用含a，b的式子表示）证明：（1）解：（2）五、解答题（本题共17分，第25、26题6分，第27题5分）AB CDM25．已知：如图1，直线13y x =与双曲线ky x=交于A ，B 两点，且点A 的坐标为（6,m ）．（1）求双曲线ky x=的解析式； （2）点C （,4n ）在双曲线ky x=上，求△AOC 的面积；（3）过原点O 作另一条直线l 与双曲线ky=交于P ，Q 两点，且点P 在第一象限．若由点A ，P ，B ，Q 所有符合条件的点P 的坐标．解：（1）（2）（3）26．已知：如图1，平面直角坐标系xOy 中，四边形OABC 是矩形，点A ，C 的坐标分别为（6，0），（0，2）．点D 是线段BC 上的一个动点（点D 与点B ，C 不重合），过点D 作直线y ＝－12x ＋b 交折线O －A －B 于点E ． （1）在点D 运动的过程中，若△ODE 的面积为S ，求S 与b 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）如图2，当点E 在线段OA 上时，矩形OABC 关于直线DE 对称的图形为矩形O′A′B′C′，C′B ′分别交CB ，OA 于点D ，M ，O ′A ′分别交CB ，OA 于 点N ，E ．探究四边形DMEN 各边之间的数量关系，并对你的结论加以证 明；（3）问题（2）中的四边形DMEN 中，ME 的长为____________．解：（1）（2）（3）答：问题（2）中的四边形DMEN 中，ME 的长为____________．27．探究 问题1 已知：如图1，三角形ABC 中，点D 是AB 边的中点，AE ⊥BC ，BF ⊥AC ，垂足分别为点E ，F ，CAE ，BF 交于点M ，连接DE ，DF ．若DE =k DF ， 则k 的值为_____．拓展问题2 已知：如图2，三角形ABC 中，CB =CA ，点D 是AB 边的中点，点M 在三角形ABC 的内部，且∠MAC =∠MBC ，过点M 分别作ME ⊥BC ，MF ⊥AC ， 垂足分别为点E ，F ，连接DE ，DF ． 求证：DE =DF ． 证明：推广问题3 如图3，若将上面问题2中的条件“CB =CA ”变为“CB ≠CA ”，其他条件不．．．．． 变．，试探究DE 与DF 之间的数量关系，并证明你的结论． 解：图3 CE MF A DB图2 CE MFA DB北京市西城区（北区）2010 — 2011学年度第二学期抽样测试八年级数学（B 卷）参考答案及评分标准 2011.6二、细心填一填（本题共16分，每小题2分）11．5-； 12．6310n S⨯=；13．4；14．1-； 1516．3.5；17．（1）如图1所示（答案不唯一）；（2）12+（每问1分）18．（18，3），2(1)1(,)22n n ++．（每空1分）三、认真算一算（本题共16分，第19题8分，第20题8分） 19．（1=----------------------------------------------------------2分=-------------------------------------------------------------3分． ---------------------------------------------------------------------------4分（2=-----------------------------------------------------------------------2分图1=84+ --------------------------------------------------------------------------------3分=2． -------------------------------------------------------------------------------4分20．（1）解：2470x x --=1a =，4b =-，7c =-，224(4)41(7)44b ac -=--⨯⨯-=． -----------------------------------------1分2b x a-±==42，----------------------------------------------2分2x =±所以原方程的根为1211x =，22x = --------------------------4分（2）解：因式分解，得 (1)(23)0x x -+=． ------------------------------------------1分10x -=或230x +=，---------------------------------------------------------2分解得11x =，232x =-． --------------------------------------------------------4分 阅卷说明：两个实数根各1分．四、解答题（本题共21分，第21题6分，第22、23、24题每题5分） 21．证明：（1）如图2．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴ AB ∥CD ，AB =CD ． -------------------------1分即AB ∥DF ． E FADCBO图2∵DF =CD ， ∴AB =DF ． ∴四边形ABDF 是平行四边形． -----------------------------------------------2分∵AD ，BF 交于点E ，∴AE =DE ． -------------------------------------------------------------------------3分解：（2）∵四边形ABCD 是平行四边形，且AB =BC ，∴四边形ABCD 是菱形． ---------------------------------------------------------4分∴AC ⊥BD ． -------------------------------------------------------------------------5分∴∠COD =90°． ∵四边形ABDF 是平行四边形， ∴AF ∥BD ． ∴∠CAF =∠COD =90°． ---------------------------------------------------------6分22．解：（1）8786838579845x ++++==甲，----------------------------------------------1分8785848084845x ++++==乙． ----------------------------------------------2分所以甲，乙两位球员罚球的平均命中率都为84%．（2）222222(8784)(8684)(8384)(8584)(7984)85s -+-+-+-+-==甲，-------3分222222(8784)(8584)(8484)(8084)(8484) 5.25s -+-+-+-+-==乙． -----4分由x x =甲乙，22s s >甲乙可知，乙球员的罚球命中率比较稳定，建议由乙球员来罚球更好． -------------------------------------------------------------------------------------5分23．解：设旅游车平均每小时行驶x 千米，则小轿车平均每小时行驶1.2x 千米．12612618241.260x x --=． ------------------------------------------------------------------2分解得90x =． --------------------------------------------------------------------------------3分经检验，90x =是原方程的解，并且符合题意． ---------------------------------4分∴1.2108x =． 答：旅游车平均每小时行驶90千米，小轿车平均每小时行驶108千米． ----5分24．证明：（1）延长DM ，CB 交于点E ．（如图3）∵梯形ABCD 中，AD ∥BC ， ∴∠ADM =∠BEM ．∵点M 是AB 边的中点， ∴AM =BM ．在△ADM 与△BEM 中， ∠ADM =∠BEM ， ∠AMD =∠BME ， AM =BM ，∴△ADM ≌△BEM ． ------------------------------------------------------------1分∴AD =BE =a ，DM =EM ． ∴CE =CB +BE =b a +． ∵CD =a b +， ∴CE =CD ．∴CM ⊥DM ． ----------------------------------------------------------------------2分 解：（2）分别作MN ⊥DC ，DF ⊥BC ，垂足分别为点N ，F ．（如图4）∵CE =CD ，DM =EM ，∴CM 平分∠ECD ．∵∠ABC = 90°，即MB ⊥BC ，∴MN =MB ． --------------------------------------------------------------------------3分∵AD ∥BC ，∠ABC =90°，∴∠A =90°． ∵∠DFB =90°，∴四边形ABFD 为矩形．FN ECB MDA 图4E A D M BC图3∴BF = AD =a ，AB = DF ．∴FC = BC －BF =b a -．∵Rt △DFC 中，∠DFC =90°， ∴222DF DC FC =-=22()()a b b a +--=4ab ． ∴DF= ---------------------------------------------------------------------4分∴MN=MB =12AB =12DF即点M 到CD边的距离为-----------------------------------------------5分五、解答题（本题共17分，第25、26题6分，第27题5分） 25．解：（1）∵点A (6,)m 在直线13y x =上， ∴1623m =⨯=． --------------------------------------------------------------------1分∵点A (6,2)在双曲线ky x=上， ∴26k=， 12k =． ∴双曲线的解析式为12y x=． ---------------2（2）分别过点C ，A 作CD ⊥x 轴，AE ⊥x 轴，垂足分别为点D ，E ．（如图5） ∵点C (,4)n 在双曲线12y x=上， ∴124n=，3n =，即点C 的坐标为(3,4)． ---------------------------------3分∵点A ，C 都在双曲线12y x=上， ∴11262AOE COD S S ∆∆==⨯=． ∴AOC S ∆=COEA S 四边形AOE S ∆-=COEA S 四边形COD S ∆-=CDEA S 梯形，∴AOC S ∆=DE AE CD ⋅+)(21=)36()24(21-⨯+⨯=9． --------------------4分（3）)3,4(P 或)34,9(P ． -----------------------------------------------------------------6分阅卷说明：第（3）问两个点坐标各1分．26．解：（1）∵矩形OABC 中，点A ，C 的坐标分别为(6,0)，(0,2)， ∴点B 的坐标为(6,2)．若直线b x y +-=21经过点C (0,2)，则2=b ； 若直线b x y +-=21经过点A (6,0)，则3=b ；若直线b x y +-=21经过点B (6,2)，则5=b ．①当点E 在线段OA 上时，即32≤<b 时，（如图6） ---------------------1分∵点E 在直线b x y +-=21上， 当0=y 时，b x 2=，∴点E 的坐标为)0,2(b ． ∴S =b b 22221=⋅⋅． --------------------------------------------------------------2分 ②当点E 在线段BA 上时，即53<<b 时，（如图7） ---------------------3分∵点D ，E 在直线b x y +-=21上， 当2=y 时，42-=b x ； 当6=x 时，3-=b y ，∴点D 的坐标为)2,42(-b ，点E 的坐标为)3,6(-b ． ∴D BE O AE CO D O ABC S S S S S ∆∆∆---=矩形)]3(2)][42(6[216)3(212)42(2126-----⋅--⋅--⨯=b b b bb b 52+-=． -------------------------------------------------------------------4分综上可得：2223),535).b b S b b b <≤⎧=⎨-+<<⎩ ( (（2）DM =ME =EN =ND ．证明：如图8．∵四边形OABC 和四边形O′A′B′C′∴CB ∥OA ， C ′B ′∥O ′A ′， 即DN ∥ME ，DM ∥NE ．∴四边形DMEN 是平行四边形，且∠NDE =∠DEM ． ∵矩形OABC 关于直线DE 对称的图形为矩形O′A′B′C′，∴∠DEM =∠DEN ． ∴∠NDE =∠DEN ． ∴ND =NE ．∴四边形DMEN 是菱形．∴DM =ME =EN =ND ． ------------------------------------------------------5分（3）答：问题（2）中的四边形DMEN 中，ME 的长为 2. 5 ． -----------6分 27．问题1k的值为1 ． ---------------------------------------------------------------------1分问题2 证明：如图9．∵CB =CA ，∴∠CAB =∠CBA ． ∵∠MAC =∠MBC ，∴∠CAB －∠MAC =∠CBA －∠MBC ， 即∠MAB =∠MBA ． ∴MA =MB ．图9CEM FADB∵ME ⊥BC ，MF ⊥AC ，垂足分别为点E ，F ， ∴∠AFM =∠BEM =90°．在△AFM 与△BEM 中， ∠AFM =∠BEM ， ∠MAF =∠MBE ， MA =MB ，∴△AFM ≌△BEM ． -------------------------------------------------------2分∴AF =BE ．∵点D 是AB 边的中点， ∴BD = AD ．在△BDE 与△ADF 中，BD = AD ，∠DBE =∠DAF ， BE = AF ，∴△BDE ≌△ADF ．∴DE =DF ． ---------------------------------------------------------------------3分问题3 解：DE =DF ．证明：分别取AM ，BM 的中点G ，H ，连接DG ，FG ，DH ，EH ．（如图10）∵点D ，G ，H 分别是AB ，AM ，BM 的中点， ∴DG ∥BM ，DH ∥AM ，且DG =12BM ，DH =12AM ． ∴四边形DHMG 是平行四边形． ∴∠DHM =∠DGM ，∵ME ⊥BC ，MF ⊥AC ，垂足分别为点E ，F ， ∴∠AFM =∠BEM =90°． ∴FG =12AM = AG ，EH =12BM = BH ． ∴FG = DH，DG =EH，------------------------------------------------------4分∠GAF =∠GF A ，∠HBE =∠HEB ． ∴∠FGM =2∠F AM ，∠EHM =2∠EBM ． ∵∠F AM =∠EBM ， ∴∠FGM =∠EHM ．图10GHBD A FM E C∴∠DGM+∠FGM =∠DHM+∠EHM，即∠DGF=∠DHE．在△EHD与△DGF中，EH = DG，∠EHD =∠DGF，HD = GF，∴△EHD≌△DGF．∴DE=DF．---------------------------------------------------------------------5分。

北京市西城区（北区）2010~2011学年度第二学期抽样测试八年级语文试卷试卷满分100分考试时间：120分钟积累与运用（共27分）一、下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。

（共10分，每小题2分）1. 下列加点字注音全都正确的一项是A. 铁铉．（xuàn）家醅．（pēi）哂．笑（xī）龙吟风哕．（huì）B. 禁锢．（gù）干涸．（hé）诘．责（jié）黑咕隆．咚（lōng）C. 狩．猎（shǒu）管束．（shù）迸．射（bèng）秫秸秆．（gān）D. 酬和．（hè）气量．（liàng）酷肖．（xiāo）一撮．灰（cuō）2. 下列词语中没有错别字的一项是A. 箫瑟沧茫广袤无垠油然而生B. 馈赠褪尽翻来覆去油光可鉴C. 真谛繁衍莫衷一是悠游自在D. 绯红熹微颤颤巍巍囊荧映雪3. 下列加点词语运用有误的一项是A. 他忽然觉得有一种不可名状．．．．的激情涌上心头，只想放开歌喉唱起来。

B. 你跑得那么快，我只能感慨自己相形见绌．．．．，哪里还有心思准备比赛。

C. 看见如此美丽的腊梅，我不禁即物起兴．．．．，写出了这描画梅花的佳句。

D. 这个人看来很善于交际应酬，这么复杂难办的事，他却能左右逢源．．．．。

4. 填入下面空缺处的三个句子，顺序最恰当的一项是：谁说宇宙是没有生命的？宇宙是一个硕大无比的、永恒的生命，那永恒的运动、那演化的过程，不正是她生命力的体现吗？_________________________你难道没有用心灵听到从那遥远的星系里传来的友好问候吗？①你难道没有听到石头里也有生命的呐喊吗？②如果宇宙没有生命，怎么会从中开出灿烂的生命之花？③这个宇宙到处都隐藏着生命，到处都有生命的萌芽，到处都有沉默的声音。

A. ①②③B. ③①②C. ①③②D. ②③①5. 下列文学常识说法有误的一项是A. 鲁迅、郭沫若、巴金、沈从文都是中国现代著名作家。

北京市西城区（北区）2010 — 2011学年度第二学期抽样测试八年级数学（A 卷）参考答案及评分标准2011.6一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）二、细心填一填（本题共16分，每小题2分）11．5-； 12．6310n S⨯=；13．4；14．2≤y ≤6；1516．1-，3-；（每空1分） 17．83；18．（1）如图1所示（答案不唯一）；（2）12+（每问1分）三、认真算一算（本题共16分，第19题8分，第20题8分） 19．（1= ----------------------------------------------------------2分 = -------------------------------------------------------------3分 ---------------------------------------------------------------------------4分（2）解：)13)(13(1)52(5-+-+---------------------------------------------------------------------------2分=42-------------------------------------------------------------------------------3分 2． -------------------------------------------------------------------------------4分图120．（1）解：2470x x --=1a =，4b =-，7c =-，224(4)41(7)44b ac -=--⨯⨯-=． -----------------------------------------1分x ==42±， ----------------------------------------------2分2x =所以原方程的根为12x =，22x = --------------------------4分（2）解：因式分解，得 (1)(23)0x x -+=． ------------------------------------------1分10x -=或230x +=， ---------------------------------------------------------2分解得 11x =，232x =-． --------------------------------------------------------4分阅卷说明：两个实数根各1分．四、解答题（本题共21分，第21题6分，第22、23、24题每题5分）21．证明：（1）如图2．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴ AB ∥CD ，AB =CD ． -----------------------------1分即AB ∥DF ． ∵DF =CD ，∴AB =DF ．∴四边形ABDF 是平行四边形． ----------------------------------------------2分 ∵AD ，BF 交于点E ， ∴AE =DE ． -------------------------------------------------------------------------3分解：（2）∵四边形ABCD 是平行四边形，且AB =BC ，∴四边形ABCD 是菱形． ---------------------------------------------------------4分 ∴AC ⊥BD ． -------------------------------------------------------------------------5分 ∴∠COD =90°． ∵四边形ABDF 是平行四边形， ∴AF ∥BD ．∴∠CAF =∠COD =90°． ---------------------------------------------------------6分E F A D C B O图222．解：（1）8786838579845x ++++==甲， --------------------------------------------1分8785848084845x ++++==乙．--------------------------------------------2分 所以甲，乙两位球员罚球的平均命中率都为84%．（2）222222(8784)(8684)(8384)(8584)(7984)85s -+-+-+-+-==甲，------3分222222(8784)(8584)(8484)(8084)(8484) 5.25s -+-+-+-+-==乙．-----4分由x x =甲乙，22s s >甲乙可知，乙球员的罚球命中率比较稳定，建议由乙球员来罚 球更好． ------------------------------------------------------------------------------------5分23．解：设旅游车平均每小时行驶x 千米，则小轿车平均每小时行驶1.2x 千米．12612618241.260x x --=． ------------------------------------------------------------------2分 解得90x =． ------------------------------------------------------------------------------3分经检验，90x =是原方程的解，并且符合题意． ---------------------------------4分 ∴1.2108x =．答：旅游车平均每小时行驶90千米，小轿车平均每小时行驶108千米． ----5分24．证明：（1）延长DM ，CB 交于点E ．（如图3）∵梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∴∠ADM =∠BEM ．∵点M 是AB 边的中点， ∴AM =BM ．在△ADM 与△BEM 中，∠ADM =∠BEM ， ∠AMD =∠BME ， AM =BM ，∴△ADM ≌△BEM ． ------------------------------------------------------------1分 ∴AD =BE =2，DM =EM ． ∴CE =CB +BE =8+2=10． ∵CD =10， ∴CE =CD ． ∴CM ⊥DM ． ----------------------------------------------------------------------2分解：（2）分别作MN ⊥DC ，DF ⊥BC ，垂足分别为点N ，F ．（如图4）E A D MB C图3∵CE =CD ，DM =EM ，∴CM 平分∠ECD ．∵∠ABC = 90°，即MB ⊥BC ， ∴MN =MB ． --------------------------------------------------------------------------3分 ∵AD ∥BC ，∠ABC =90°， ∴∠A =90°．∵∠DFB =90°，∴四边形ABFD 为矩形．∴BF = AD =2，AB = DF ． ∴FC = BC －BF =8－2=6． ∵Rt △DFC 中，∠DFC =90°， ∴222DF DC FC =-=22106-=64． ∴ DF=8． ----------------------------------------------------------------------------4分∴MN=MB =12AB =12DF =4． 即点M 到CD 边的距离为4． ---------------------------------------------------5分五、解答题（本题共17分，第25题6分，第26题5分，第27题6分） 25．解：（1）∵点B (4,2)--在反比例函数ky x=的图象上， ∴24k-=-， 8k =． ∴反比例函数的解析式为8y x=． ----------------------------------------------1分 ∵点A （4,m ）在反比例函数8y x=的图象上，∴84m=， 2m =．∵点A (2,4)和点B (4,2)--在一次函数b ax y +=的图象上，∴42,24.a b a b =+⎧⎨-=-+⎩ 解得1,2.a b =⎧⎨=⎩∴一次函数的解析式为2y x =+． ---------------------------------------------2分（2）设一次函数2y x =+的图象与y 轴交于点CFN E C B M DA 图4分别作AD ⊥y 轴，BE ⊥y 轴，垂足分别为 点D ，E ．（如图5）∵一次函数2y x =+，当0x =时，2y =， ∴点C 的坐标为(0,2)． -------------------------3分∴AOB AOC BOC S S S ∆∆∆=+1122OC AD OC BE =⋅+⋅ 11222422=⨯⨯+⨯⨯=6．-----------------------------------------------4分 （3）40x -<<或2x >． ---------------------------------------------------------------6分阅卷说明：第（3）问两个范围各1分． 26．证明：（1）如图6，∵△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠ABC =∠ADE =90°， ∴∠EDC =90°，BA =BC ． ∴∠BCA =45°． ∵点M 为EC 的中点，∴BM =12EC=MC ，DM=12EC =MC ．∴BM =DM ，--------------------------------------------------------------------------1分∠MBC =∠MCB ，∠MDC =∠MCD ． ∴∠BME =2∠BCM ，∠EMD =2∠DCM ． ∴∠BMD =∠BME +∠EMD =2∠BCM +2∠DCM=2(∠BCM +∠DCM )= 2∠BCA =245⨯= 90°．∴△BMD 为等腰直角三角形． ------------------------------------------------2分解：（2）△BMD 为等腰直角三角形．证明：延长DM 交BC 于点N ．（如图7）∵△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠ABC =∠ADE =90°， ∴BA =BC ，DE =DA ，∠EDB =90°． ∴∠EDB =∠DBC ． ∴ED ∥BC ． ∴∠DEC =∠BCE ． ∵点M 为EC 的中点， ∴EM =CM ．MAE CB 图6在△EDM 与△CNM 中，∠DEM =∠NCM ，EM =CM ，∠EMD =∠CMN，∴△EDM ≌△CNM ． ------------------------------------------------------3分 ∴ED =CN ，MD =MN ． ∴AD =CN ．∴BA －DA =BC －NC ， 即BD =BN ． ∴BM=12DN= DM ， -------------------------------------------------------4分 BM ⊥DN ，即∠BMD =90°．∴△BMD 为等腰直角三角形． ------------------------------------------5分27．解：（1）∵矩形OABC 中，点A ，C 的坐标分别为(6,0)，(0,2)， ∴点B 的坐标为(6,2)．若直线b x y +-=21经过点C (0,2)，则2=b ； 若直线b x y +-=21经过点A (6,0)，则3=b ；若直线b x y +-=21经过点B (6,2)，则5=b ．①当点E 在线段OA 上时，即32≤<b 时，（如图8） ---------------------1分∵点E 在直线b x y +-=21上，当0=y 时，b x 2=，∴点E 的坐标为)0,2(b ． ∴S =b b 22221=⋅⋅． --------------------------------------------------------------2分②当点E 在线段BA 上时，即53<<b 时， （如图9） ------------------3分∵点D ，E 在直线b x y +-=21上，当2=y 时，42-=b x ； 当6=x 时，3-=b y ，∴点D 的坐标为)2,42(-b ，点E 的坐标为)3,6(-b ． ∴DBE OAE COD OABC S S S S S ∆∆∆---=矩形)]3(2)][42(6[216)3(212)42(2126-----⋅--⋅--⨯=b b b bb b 52+-=． -------------------------------------------------------------------4分 综上可得：2223),535).b b S b b b <≤⎧=⎨-+<<⎩ (　(（2）证明：如图10．∵四边形OABC 和四边形O′A′B′C′∴CB ∥OA ， C ′B ′∥O ′A ′， 即DN ∥ME ，DM ∥NE ．∴四边形DMEN 是平行四边形，且∠NDE ∵矩形OABC 关于直线DE 对称的图形为四边形O′A′B′C′，∴∠DEM =∠DEN ． ∴∠NDE =∠DEN ． ∴ND =NE ．∴四边形DMEN 是菱形． ------------------------------------------------5分 （3）答：问题（2）中的四边形DMEN 中，ME 的长为 2. 5 ． -------------6分。

北京市西城区2011年高三二模试卷数学（理科） 2011.5第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1.已知集合{0,1}A =，{1,0,3}B a =-+，且A B ⊆，则a 等于 （A ）1（B ）0（C ）2- （D ）3-2.已知i 是虚数单位，则复数23z i+2i 3i =+所对应的点落在 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限（D ）第四象限3.在ABC ∆中，“0AB BC ⋅>”是“ABC ∆为钝角三角形”的（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件（D ）既不充分又不必要条件4.已知六棱锥P ABCDEF -的底面是正六边形，PA ⊥平面ABC .则下列结论不正确．．．的是 （A ）//CD 平面PAF （B ）DF ⊥平面PAF （C ）//CF 平面PAB （D ）CF ⊥平面PAD5.双曲线22221x y a b-=的渐近线与圆22(2)1x y +-=相切，则双曲线离心率为（A（B（C ）2（D ）3 6.函数sin()(0)y x ϕϕ=π+>的部分图象如右图所示，设P 是图象的最高点，,A B 是图象与x 轴的交点，则tan APB ∠=（A ）10 （B ）8 （C ）87（D ）77．已知数列{}n a 的通项公式为13n a n =-，那么满足119102k k k a a a +++++= 的整数k （A ）有3个（B ）有2个（C ）有1个 （D ）不存在8．设点(1,0)A ，(2,1)B ，如果直线1ax by +=与线段AB 有一个公共点，那么22a b +（A ）最小值为15 （B）最小值为5 （C ）最大值为15（D第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．在ABC ∆中，若2B A =，:a b =A =_____. 10.在521()x x+的展开式中，2x 的系数是_____. 11．如图，AB 是圆O 的直径，P 在AB 的延长线上，PD切圆O 于点C .已知圆O2OP =，则PC =______；ACD ∠的大小为______.12.在极坐标系中，点(2,)2A π关于直线:cos 1l ρθ=的对称点的一个极坐标为_____.13．定义某种运算⊗，a b ⊗的运算原理如右图所示.设()(0)(2)f x x x x =⊗-⊗. 则(2)f =______；()f x 在区间[2,2]-上的最小值为______.14.数列{}n a 满足11a =，11n n n a a n λ+-=+，其中λ∈R ， 12n = ，，．①当0λ=时，20a =_____；②若存在正整数m ，当n m >时总有0n a <，则λ的取值范围是_____.三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（本小题满分13分）已知函数cos 2()sin()4x f x x π=+.（Ⅰ）求函数()f x 的定义域； （Ⅱ）若4()3f x =，求s i n 2x 的值.16.（本小题满分13分）如图，已知菱形ABCD 的边长为6，60BAD ∠=,AC BD O = .将菱形ABCD 沿对角线AC折起，使BD =B ACD -.（Ⅰ）若点M 是棱BC 的中点，求证://OM 平面ABD ； （Ⅱ）求二面角A B D O --的余弦值；（Ⅲ）设点N 是线段BD 上一个动点，试确定N点的位置，使得CN =.17.（本小题满分13分）甲班有2名男乒乓球选手和3名女乒乓球选手，乙班有3名男乒乓球选手和1名女乒乓球选手，学校计划从甲乙两班各选2名选手参加体育交流活动.（Ⅰ）求选出的4名选手均为男选手的概率.（Ⅱ）记X 为选出的4名选手中女选手的人数，求X 的分布列和期望.18.（本小题满分14分）已知函数()(1)e (0)xa f x x x=->，其中e 为自然对数的底数.（Ⅰ）当2a =时，求曲线()y f x =在(1,(1))f 处的切线与坐标轴围成的面积；（Ⅱ）若函数()f x 存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为5e ，求a 的值.19.（本小题满分14分）已知椭圆2222:1x y M a b +=(0)a b >>的离心率为3，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为246+．（Ⅰ）求椭圆M 的方程；M（Ⅱ）设直线l 与椭圆M 交于,A B 两点，且以AB 为直径的圆过椭圆的右顶点C ， 求ABC ∆面积的最大值．20.（本小题满分13分）若m A A A ,,,21 为集合2}(,,2,1{≥=n n A 且)n ∈*N 的子集，且满足两个条件： ①12m A A A A = ；②对任意的A y x ⊆},{，至少存在一个},,3,2,1{m i ∈，使}{},{x y x A i = 或}{y . 则称集合组m A A A ,,,21 具有性质P .如图，作n 行m 列数表，定义数表中的第k 行第l 列的数为⎩⎨⎧∉∈=)(0)(1l l kl A k A k a .（Ⅰ）当4n =时，判断下列两个集合组是否具有性质P ，如果是请画出所对应的表格，如果不是请说明理由；集合组1：123{1,3},{2,3},{4}A A A ===； 集合组2：123{2,3,4},{2,3},{1,4}A A A ===. （Ⅱ）当7n =时，若集合组123,,A A A 具有性质P ，请先画出所对应的7行3列的一个数表，再依此表格分别写出集合123,,A A A ；（Ⅲ）当100n =时，集合组12,,,t A A A 是具有性质P 且所含集合个数最小的集合组，求t 的值及12||||||t A A A ++ 的最小值.（其中||i A 表示集合i A 所含元素的个数）北京市西城区2011年高三二模试卷参考答案及评分标准数学（理科） 2011.5一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9. 30 10. 5 11.1；7512.)4π（或其它等价写法） 13.2-；6- 14.120；(21,2),k k k -∈*N . 注：11、13、14题第一问2分，第二问3分.三、解答题：本大题共6小题，共80分.若考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标准给分. 15.（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）由题意，sin()04x π+≠， ………………2分 所以()4x k k π+≠π∈Z ， ………………3分 所以()4x k k π≠π-∈Z ， ………………4分函数()f x 的定义域为{x x ≠,4k k ππ-∈Z }.………………5分（Ⅱ）c o s 2co s 2()sin()sin cos cos sin444x x f x x x x ==πππ++ ………………7分 2sincos xx x=+ ………………8分22sin )sin )sin cos x x x x x x-==-+. ………………10分因为4()3f x =，所以cos sin x x -=. ………………11分 所以，2sin 21(cos sin )x x x =-- ………………12分81199=-= . ………………13分16.（本小题满分13分）（Ⅰ）证明：因为点O 是菱形ABCD 的对角线的交点，所以O 是AC 的中点.又点M 是棱BC 的中点，所以OM 是ABC ∆的中位线，//OM AB . ………………1分 因为OM ⊄平面ABD ,AB ⊂平面ABD ,所以//OM 平面ABD . ………………3分（Ⅱ）解：由题意，3OB OD ==，因为BD =所以90BOD ∠=，OB OD ⊥. ………………4分 又因为菱形ABCD ，所以OB AC ⊥，OD AC ⊥. 建立空间直角坐标系O xyz -，如图所示.(0,3,0),A D (0,0,3)B .所以((AB AD =-=-………………6分设平面ABD 的法向量为n =(,,)x y z ，则有0,0AB AD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n即：30,30z y ⎧-+=⎪⎨-+=⎪⎩令1x =，则y z ==n=(1. ………………7分 因为,AC OB AC OD ⊥⊥,所以AC ⊥平面BOD . 平面BOD 的法向量与AC 平行，所以平面BOD 的法向量为0(1,0,0)=n . ………………8分000cos ,7⋅〈〉===n n n n n n ， 因为二面角A B D O --是锐角，所以二面角A B D O --的余弦值为. ……………9分 （Ⅲ）解：因为N 是线段BD 上一个动点，设111(,,)N x y z ，BN BD λ=，则111(,,3)(0,3,3)x y z λ-=-，所以1110,3,33x y z λλ===-， ……………10分则(0,3,33)N λλ-，,33)CN λλ=-，由CN ==，即29920λλ-+=，…………11分解得13λ=或3λ=， ……………12分 所以N 点的坐标为(0,2,1)或(0,1,2). ……………13分（也可以答是线段BD 的三等分点，2BN ND = 或2BN ND =）17.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）事件A 表示“选出的4名选手均为男选手”.由题意知232254()C P A C C = ………………3分11110220=⨯=. ………………5分（Ⅱ）X 的可能取值为0,1,2,3. ………………6分23225431(0)10620C P X C C ====⨯， ………………7分11212333225423337(1)10620C C C C P X C C +⨯⨯+====⨯， ………………9分 21332254333(3)10620C C P X C C ⨯====⨯， ………………10分 (2)1(0)(1)(3)P X P X P X P X ==-=-=-=920=. ………………11分 X………………12分179317()01232020202010E X =⨯+⨯+⨯+⨯=. ………………13分18、（本小题满分14分）解：（Ⅰ）22()e xx ax a f x x-+'=， ………………3分 当2a =时，2222()e xx x f x x -+'=， 12122(1)e e 1f -+'=⨯=，(1)e f =-， 所以曲线()y f x =在(1,(1))f 处的切线方程为e 2e y x =-， ………………5分 切线与x 轴、y 轴的交点坐标分别为(2,0)，(0,2e)-， ………………6分 所以，所求面积为122e 2e 2⨯⨯-=. ………………7分 （Ⅱ）因为函数()f x 存在一个极大值点和一个极小值点，所以，方程20x ax a -+=在(0,)+∞内存在两个不等实根， ………………8分则240,0.a a a ⎧∆=->⎨>⎩ ………………9分 所以4a >. ………………10分 设12,x x 为函数()f x 的极大值点和极小值点，则12x x a +=，12x x a =， ………………11分 因为，512()()e f x f x =，所以，1251212e e e x x x a x a x x --⨯=， ………………12分 即1225121212()e e x x x x a x x a x x +-++=，225e e a a a a a -+=，5e e a =， 解得，5a =，此时()f x 有两个极值点，所以5a =. ………………14分19.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）因为椭圆M 上一点和它的两个焦点构成的三角形周长为246+，所以24622+=+c a ， ……………1分又椭圆的离心率为3，即3c a =，所以3c a =， ………………2分所以3a =，c =………………4分所以1b =，椭圆M 的方程为1922=+y x . ………………5分 （Ⅱ）方法一：不妨设BC 的方程(3),(0)y n x n =->，则AC 的方程为)3(1--=x ny . 由22(3),19y n x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩得0196)91(2222=-+-+n x n x n ， ………………6分 设),(11y x A ，),(22y x B ，因为222819391n x n -=+，所以19327222+-=n n x ， ………………7分 同理可得2219327nn x +-=， ………………8分 所以1961||22++=n n BC ，222961||nn n n AC ++=， ………………10分 964)1()1(2||||212+++==∆n n n n AC BC S ABC ， ………………12分 设21≥+=n n t ，则22236464899t S t t t==≤++， ………………13分当且仅当38=t 时取等号， 所以ABC ∆面积的最大值为83. ………………14分 方法二：不妨设直线AB 的方程x ky m =+.由22,1,9x ky m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩ 消去x 得222(9)290k y kmy m +++-=， ………………6分 设),(11y x A ，),(22y x B ，则有12229km y y k +=-+，212299m y y k -=+. ① ………………7分因为以AB 为直径的圆过点C ，所以 0CA CB ⋅=.由 1122(3,),(3,)CA x y CB x y =-=-，得 1212(3)(3)0x x y y --+=. ………………8分 将1122,x ky m x ky m =+=+代入上式，得 221212(1)(3)()(3)0k y y k m y y m ++-++-=.将 ① 代入上式，解得 125m =或3m =（舍）. ………………10分 所以125m =（此时直线AB 经过定点12(,0)5D ，与椭圆有两个交点），所以121||||2ABC S DC y y ∆=-12==……………12分 设211,099t t k =<≤+，则ABC S ∆=所以当251(0,]2889t =∈时，ABC S ∆取得最大值83. ……………14分20.（本小题满分13分）（Ⅰ）解：集合组1具有性质P . ………………1分所对应的数表为：………………3分集合组2不具有性质P . ………………4分1 1 0 0 00 1 1 0 0 1因为存在{{2,3}1,2,3,4}⊆，有123{2,3}{2,3},{2,3}{2,3},{2,3}A A A ===∅ ， 与对任意的A y x ⊆},{，都至少存在一个{1,2,3}i ∈，有}{},{x y x A i = 或}{y 矛盾，所以集合组123{2,3,4},{2,3},{1,4}A A A ===不具有性质P . ………………5分（Ⅱ）……………7分123{3,4,5,7},{2,4,6,7},{1,5,6,7}A A A ===. ………………8分 （注：表格中的7行可以交换得到不同的表格，它们所对应的集合组也不同） （Ⅲ）设12,,,t A A A 所对应的数表为数表M ，因为集合组12,,,t A A A 为具有性质P 的集合组， 所以集合组12,,,t A A A 满足条件①和②， 由条件①：12t A A A A = ，可得对任意x A ∈，都存在{1,2,3,,}i t ∈ 有i A x ∈， 所以1=xi a ，即第x 行不全为0，所以由条件①可知数表M 中任意一行不全为0. ………………9分由条件②知，对任意的A y x ⊆},{，都至少存在一个{1,2,3,,}i t ∈ ，使}{},{x y x A i = 或}{y ，所以yi xi a a ,一定是一个1一个0，即第x 行与第y 行的第i 列的两个数一定不同.所以由条件②可得数表M 中任意两行不完全相同. ………………10分因为由0,1所构成的t 元有序数组共有2t个，去掉全是0的t 元有序数组，共有21t-个，又因数表M 中任意两行都不完全相同，所以10021t≤-，所以7t ≥.又7t =时，由0,1所构成的7元有序数组共有128个，去掉全是0的数组，共127个，选择其中的100个数组构造100行7列数表，则数表对应的集合组满足条件①②，即具有性质P .所以7t =. ………………12分 因为12||||||t A A A +++ 等于表格中数字1的个数，所以，要使12||||||t A A A +++ 取得最小值，只需使表中1的个数尽可能少， 而7t =时，在数表M 中，1的个数为1的行最多7行；1的个数为2的行最多2721C =行；1的个数为3的行最多3735C =行； 1的个数为4的行最多4735C =行；1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 011 因为上述共有98行，所以还有2行各有5个1，所以此时表格中最少有722133543552304+⨯+⨯+⨯+⨯=个1.所以12||||||t A A A +++ 的最小值为304. ………………14分。

2010年北京市西城区抽样测试初三数学试卷 2010.5一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的 1．4-的绝对值等于 A ．4B ．14C ．14-D ．4-2．据统计，今年春节期间，北京市居民在京旅游人数约为2410000人次，同比增长17.6%．将2410000用科学记数法表示应为A ．70.24110⨯B ．62.4110⨯C ．524.110⨯D ．424110⨯3．如图，AB 是O 直径，弦CD AB ⊥于点E ．若8CD =，3OE =，则O 的直径为A ．5B ．6C ．8D ．104．若一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形的边数为 A ．12 B ．11C ．10D ．95|3|0y +=，则()2xy -的值为A ．6-B ．9C ．6D ．9-6．对于一组数据：85，83，85，81，86．下列说法中正确的是A ．这组数据的平均数是85B ．这组数据的方差是3.2C ．这组数据的中位数是84D ．这组数据的众数是867．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点()P a b ，若规定以下两种变换： ①()()f a b a b =--，，，如()()1212f =--，，． ②()()g a b b a =，，．如()()1331g =，，． 按照以上变换，那么()()f g a b ，等于 A ．()b a --，B ．()a b ，C ．()b a ，D ．()a b --，8．小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示．小明所用正方形包装纸的边长至少为A ．40B．30+C．D．10+图2图1二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若分式241x x ++的值为零，则x 的值为 ．10．分解因式：2816ax ax a -+= ．11．如图，在ABC △中，D 、E 分别为AB 、AC 边上的点，DE BC ∥．若3AD =，5DB =， 1.2DE =，则BC = ．12．在平面直角坐标系中，我们称边长为1且顶点的横纵坐标均为整数的正方形为单位格点正方形．如图，菱形ABCD 的四个顶点坐标分别是()80-，，()04，，()80，，()04-，，则菱形ABCD 能覆盖的单位格点正方形的个数是 个；若菱形n n n n A B C D 的四个顶点坐标分别为()20n -，，()0n ，，()20n ，，()0n -，（n 为正整数），则菱形n n n n A B C D 能覆盖的单位格点正方形的个数为 （用含有n 的式子表示）．EDCBA三、解答题（本题共30分，每小题5分）13()11|199920103-⎛⎫--+-⎪⎝⎭．14．解不等式组()245221.3x xx x⎧++⎪⎨-<⎪⎩≤，把它的解集在数轴上表示出来，并求它的整数解．15．已知：如图，A、B、C、D四点在一条直线上，且AB DC=，ECD FBA∠=∠，A D∠=∠．求证：AE DF=．GFEDCBA16．已知12x y =，求2222x x xy y ⋅-+222x y yx y x y-++-的值．17．列方程或方程组解应用题“家电下乡”农民得实惠，根据“家电下乡”的有关政策：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户．小明的爷爷2009年5月份购买了一台彩电和一台洗衣机，他从乡政府领到了390元补贴款．若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，问一台彩电和一台洗衣机的售价各是多少元？18．已知：如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，45B ∠=°，105BAC ∠=°，4AD CD ==．求BC 的长．DCBA四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分）19．某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑．某校要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．（1）写出所有可能的选购方案（利用树状图或列表法表示）；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么B型号电脑被选中的概率是多少？20．如图，将直线4y x=沿y轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点94A⎛⎫⎪⎝⎭，，与双曲线()0ky xx=>交于点B．（1）求直线AB的解析式；（2）若点B的纵坐标为m，求k的值（用含有m的式子表示）．21．如图，ABC△内接于O，AB AC=．点D在O上，AD AB⊥于点A，AD与BC 交于点E，点F在DA的延长线上，AF AE=．（1）求证：BF是O的切线；（2）若4AD=，4cos5ABF∠=，求BC的长．22．在ABC△中，BC a=，BC边上的高2h a=，沿图中线段DE、CF将ABC△剪开，分成的三块图形恰能拼成正方形CFHG，如图1所示．图1H G请你解决如下问题：在A B C '''△中，B C a ''=，B C ''边上的高12h a =．请你设计两种不同的分割方法，将A B C '''△沿分割线剪开后，所得的三块图形恰能拼成一个正方形，请在图2、图3中，画出分割线及拼接后的图形．图2C′B′A′图2C′B′A′五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．已知：关于x 的方程()231230mx m x m --+-=． （1）求证：m 取任何实数量，方程总有实数根；（2）若二次函数()213123y mx m x m =--+-的图象关于y 轴对称． ① 求二次函数1y 的解析式；② 已知一次函数222y x =-，证明：在实数范围内，对于x 的同一个值，这两个函数所对应的函数值12y y ≥均成立；（3）在（2）条件下，若二次函数23y ax bx c =++的图角经过点()50-，，且在实数范围内，对于x 的同一个值，这三个函数所对应的函数值132y y y ≥≥均成立，求二次函数23y ax bx c =++的解析式．24．如图1，在ABCD 中，AE BC ⊥于点E ，E 恰为BC 的中点，tan 2B =． （1）求证：AD AE =；（2）如图2，点P 在线段BE 上，作EF DP ⊥于点F ，连结AF ．求证：DF EF -；（3）请你在图3中画图探究：当P 为线段EC 上任意一点（P 不与点E 重合）时，作EF 垂直直线DP ，垂足为点F ，连结AF ．线段DF 、EF 与AF 之间有怎样的数量关系？直接写出你的结论．图1EDCBA图2PF ABCDE图3ABCDE25．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y +的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，点C 的坐标为()30，，连结BC ．（1）求证：ABC △是等边三角形；（2）点P 在线段BC 的延长线上，连结AP ，作AP 的垂直平分线，垂足为点D ，并与y 轴交于点E ，分别连结EA 、EC 、EP ．① 若6CP =，直接写出AEP ∠的度数；② 若点P 在线段BC 的延长线上运动（P 不与点C 重合），AEP ∠的度数是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出AEP ∠的度数；（3）在（2）的条件下，若P 从C 点出发在BC 的延长线上匀速运动，速度为每秒1个单位长度．EC 与AP 交于点F ，设AEF △的面积为1S ，CFP △的面积为2S ，12y S S =-，运动时间为()0t t >秒时，求y 关于t 的函数关系式．。

市西城区（北区）2010-2011学年下学期高二年级学业测试化学试卷2011.7试卷满分：120分考试时间：100分钟A卷[选修模块5] 满分100分可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23第一部分（选择题共50分）每小题只有一个选项．．．．．．符合题意（1～25小题，每小题2分）1. 下列有机物的命名中，正确的是A. 2，2-二甲基丁烷B. 3，3-二甲基丁烷C. 2-乙基丁烷D. 2，3，3-三甲基丁烷2. 键线式可以简明地表示有机物的结构，表示的物质是A. 丁烷B. 丙烷C. 丙烯D. 1-丁烯3. 下列有机物中，属于芳香烃的是A. B.C. D.4. 分子式为C4H9Cl的有机物有A. 2种B. 3种C. 4种D. 8种5. 下列有关油脂的叙述中，不正确．．．的是A. 植物油能使溴水褪色B. 油脂的氢化又称为油脂的硬化C. 植物油、牛油、甘油、汽油统称为油脂D. 油脂在碱性溶液中的水解反应又称为皂化反应6. 下列反应中，属于消去反应的是A.B.C.D.7. 下列各组物质中，不属于．．．同分异构体的是A. 和B. 和C. 和D. 和8. 下列有机物分子中，所有原子一定不在同一平面的是A. B.C. D.9. 只用一种试剂鉴别正己烷、1-己烯、乙醇、苯酚水溶液4种无色液体，应选用A. 酸性KMnO4溶液B. 饱和溴水C. NaOH溶液D. AgNO3溶液10. 下列物质中，沸点最高的是A. 乙烷B. 丙烷C. 乙醇D. 乙二醇11. 某有机物X催化氧化的产物是(CH3)2CHCHO，有机物X是A. 乙醇的同系物B. 乙醛的同系物C. 丙醇的同分异构体D. 丙醛的同分异构体12. 下列玻璃仪器的洗涤方法不正确．．．的是A. 附着油脂的试管，用热碱溶液洗涤B. 残留在试管壁上的碘，用酒精洗涤C. 做过银镜反应实验后的试管，用氨水洗涤D. 残留有苯酚的试管，用酒精洗涤13. 下列实验装置一般不用于．．．分离物质的是14. 下列有关蛋白质的说法中，正确的是A. 蛋白质只要变性，就不能发生水解反应B. 向蛋白质溶液中加入饱和硫酸钠溶液可产生沉淀C. 蛋白质是仅由C、H、O、N 4种元素组成的高分子化合物D. 蛋白质在酸、碱或酶的作用下，最终水解成较小的肽类化合物15. 欲除去下列各物质中的少量杂质，括号试剂选择正确的是A. 溴苯中的溴（KI溶液）B. 溴乙烷中的乙醇（NaOH溶液）C. 苯中的甲苯（溴水）D. 乙酸乙酯中的乙酸（饱和Na2CO3溶液）16. 下列物质中，既能发生消去反应生成烯烃，又能发生氧化反应生成醛的是A. CH3OHB.C. D.17. 咖啡酸具有止血、镇咳、祛痰等疗效，其结构简式为，下列有关咖啡酸的说法中，正确的是A. 咖啡酸分子中的所有碳原子不可能共平面B. 咖啡酸可以发生加成、酯化、加聚等反应C. 1 mol咖啡酸与足量Na反应，最多产生3 mol H2D.1 mol咖啡酸与饱和溴水反应，最多消耗2.5 mol Br218. 下列各组有机物，以任意比混合，只要总物质的量一定，则完全燃烧时消耗的氧气的量恒定不变的是A. C3H6和C3H8B. C4H6和C3H8C. C6H10和C6H6D. C3H6和C3H8O19. A、B、C 3种醇同足量的金属钠完全反应，在相同条件下产生相同体积的氢气，消耗这3种醇的物质的量之比为2：6：3，则A、B、C 3种醇分子中含羟基数目之比是A. 3:2:1B. 3:1:2C. 2:1:3D. 2:6:3实验操作实验目的A 制乙炔时用饱和食盐水代替水加快化学反应速率B C2H4与SO2混合气体通过盛有溴水的洗气瓶除去C2H4中的SO2C 淀粉溶液水解后冷却至室温，加碘水观察现象检验淀粉是否完全水解检验溴乙烷中的溴原子D 将溴乙烷与氢氧化钠水溶液共热一段时间，再向冷却后的混合液中滴加硝酸银溶液21. “诺龙”属于国际奥委会明确规定的违禁药品类固醇，其结构简式如下图所示。

北京市西城区2010-2011学年度第二学期学业测试 2011.7高二化学试卷试卷满分：120分 考试时间：100分钟A 卷〔选修 模块5〕 满分100分说明：选择题的答案请填在第4页答案表中。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23第一部分（选择题 共50分）每小题只有一个选项．．．．．．符合题意（1 ~ 25小题，每小题2分） 1．下列有机物的命名中，正确的是A ．2,2-二甲基丁烷B ．3,3-二甲基丁烷C ．2-乙基丁烷D ．2,3,3-三甲基丁烷 2．键线式可以简明地表示有机物的结构， 表示的物质是 A ．丁烷 B ．丙烷 C ．丙烯 D ．1-丁烯3．下列有机物中，属于芳香烃的是A ．B ． —CH 3C ． —NO 2D ． —CH 2CH 34．分子式为C 4H 9Cl 的有机物有 A ．2种 B ．3种 C ．4种 D ．8种5．下列有关油脂的叙述中，不正确．．．的是A ．植物油能使溴水褪色B ．油脂的氢化又称为油脂的硬化C ．植物油、牛油、甘油、汽油统称为油脂D ．油脂在碱性溶液中的水解反应又称为皂化反应6．下列反应中，属于消去反应的是A ． CH 2=CH 2 + HCl CH 3CH 2Cl 催化剂 D ． CH 3CH 2Br + NaOH CH 2=CH 2 ↑ + NaBr + H 2O乙醇 △7．下列各组物质中，不属于．．．同分异构体的是A ． 和B ． 和C ．CH 2=CH －CH 2－COOH 和CH 3－CH=CH －COOHD ．CH 3－CH 2－O －CH 2－CH 3 和 8．下列有机物分子中，所有原子一定不在同一平面内的是 A ． —CH 3 B ． C ． —CH=CH 2D ． —C ≡CH9．只用一种试剂鉴别正己烷、1-己烯、乙醇、苯酚水溶液4种无色液体，应选用A ．酸性KMnO 4溶液B ．饱和溴水C ．NaOH 溶液D ．AgNO 3溶液 10．下列物质中，沸点最高的是 A ．乙烷 B ．丙烷C ．乙醇D ．乙二醇11．某有机物X 催化氧化的产物是 ，有机物X 是 A ．乙醇的同系物 B ．乙醛的同系物 C ．丙醇的同分异构体 D ．丙醛的同分异构体12．下列玻璃仪器的洗涤方法不正确．．．的是 A ．附着油脂的试管，用热碱溶液洗涤 B ．残留在试管内壁上的碘，用酒精洗涤 C ．做过银镜反应后的试管，用氨水洗涤 D ．残留有苯酚的试管，用酒精洗涤 13．下列实验装置一般不用于．．．A ．B ．C ．D ．14．下列有关蛋白质的说法中，正确的是A ．变性后的蛋白质不能发生水解反应B ．向蛋白质溶液中加入饱和硫酸钠溶液可产生沉淀C ．蛋白质是仅由C 、H 、O 、N 4种元素组成的高分子化合物D ．蛋白质在酸、碱或酶的作用下，最终水解成较小的肽类化合物CH 3 —CH — C H 2—OH CH 3 (CH 3)2CHCHO CH3CH CH 3CH 2CH 2CH 3CH 3CH CH 3CH 2CH 2CH 2CH 3H 2N CH 2COOHCH 3CH 2NO 215．欲除去下列各物质中的少量杂质，括号内试剂选择正确的是A ．溴苯中的溴（KI 溶液）B ．溴乙烷中的乙醇（NaOH 溶液）C ．苯中的甲苯（溴水）D ．乙酸乙酯中的乙酸（饱和Na 2CO 3溶液） 16．下列物质中，既能发生消去反应生成烯烃，又能氧化成醛的是A ．B ．C ．D ． 17．咖啡酸具有止血、镇咳、祛痰等疗效，其结构简式为CH=CH —COOH 。