编码
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常用编码方式
常用编码方式常用编码方式编码是人类通讯的一种基本方式，对于计算机而言，为了能够处理和保存各种类型的数据，也需要有一种统一的编码方式。
以下是常用的几种编码方式：一、ASCII编码ASCII编码是美国信息交换标准代码的缩写，是一种基于拉丁字母的编码方式。
它定义了128个字符，包括数字、字母、标点符号和一些控制字符。
由于只有128个字符，存储效率和传输效率比较高，但是只能表示英文字符，不能表示汉字等其他语言的字符。
二、Unicode编码Unicode编码是国际组织制定的一种万国码，目的就是解决计算机处理多语言的问题。
Unicode编码采用32位编码方式，可以表示2^32个字符，不仅包括了世界上所有的语言文字，还包括了一些图形符号、表情符号等特殊符号。
三、UTF-8编码UTF-8编码是一种对Unicode编码进行转换的编码方式。
UTF-8编码采用变长编码方式，能够同样表示所有Unicode字符，但是在表示英文字符时只需要一个字节，而对于中文等其他常用字符采用3个字节表示，使得存储效率和传输效率都得到了优化。
四、GB2312编码GB2312编码是中国制定的中文编码方式，采用双字节编码，共收录了6763个汉字和682个非汉字字符。
GB2312编码虽然不能够表示所有的中文字符，但是对于一般的中文书写和交流已经够用。
在此基础之上，GB18030编码进行了扩充，可以表示Unicode完整字符集，包括了中文和其他字符。
五、Base64编码Base64编码是一种基于64个可打印字符的编码方式，常用于在数据传输时对二进制数据进行编码，以便于传输。
Base64编码可以将任何类型的数据转换为可打印的ASCII字符，但编码后会把数据长度增加到原来的4/3倍，这会造成一定程度上的数据冗余，在传输速度和存储空间中需要平衡考量。
六、URL编码URL编码是指对URL中的一些特殊字符进行编码，以便于在传输过程中不同的系统能够正确解析。
几种编码格式
⼏种编码格式
简单理解：
1、iso-8859-1：标准码，最初是在美国等国家发明的所以表⽰字符只有简单的⼏个字母只要对字母进⾏编码。
编码是单字节编码，向下兼容ASCII，其编码范围是0x00-0xFF，0x00-0x7F之间完全和ASCII⼀致，0x80-0x9F之间是控制字符，0xA0-0xFF之间是⽂字符号。
此字符集主要⽀持欧洲使⽤的语⾔。
2、GBK：是指中国的中⽂字符，其它它包含了简体中⽂与繁体中⽂字符，另外还有⼀种字符“gb2312”，这种字符仅能存储简体中⽂字符。
GBK编码格式，它的功能少，仅限于中⽂字符，汉字国标扩展码，⼜由于GBK同时也涵盖了Unicode所有CJK汉字，所以也可以和Unicode做⼀⼀对应。
3、UniCode：多了个阿拉伯语、⽇语、韩语......所以就出来统⼀编码UniCode。
Unicode编码指的是UCS-2编码⽅式，即直接⽤两个字节存⼊字符的Unicode码。
这个选项⽤的little endian格式。
4、utf-8：它是⼀种全国家通过的⼀种编码，UTF8编码格式很强⼤，⽀持所有国家的语⾔，正是因为它的强⼤，才会导致它占⽤的空间⼤⼩要⽐GBK⼤，UTF-8就是在互联⽹上使⽤最⼴的⼀种unicode的实现⽅式。
5、ANSI：是默认的编码⽅式。
对于英⽂⽂件是ASCII编码，对于简体中⽂⽂件是GB2312编码（只针对Windows简体中⽂版，如果是繁体中⽂版会采⽤Big5码）。
so much。
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编码和译码名词解释
编码和译码名词解释
编码和译码是计算机科学中两个重要的概念,用于将数据转换为计算机可以处理的格式。
编码是指将数据转换为一种压缩形式,以便计算机可以更有效地处理和存储数据。
编码可以采用多种方式,例如压缩算法、加密算法、字节码等。
压缩算法的目标是减少数据的大小,但通常不能提高数据的传输速度或读取速度。
因此,编码通常用于在传输或存储数据时减少带宽消耗或存储空间。
译码是指将编码后的数据恢复成原始形式,以便计算机可以进一步处理或分析数据。
译码通常需要将编码后的数据与原始数据进行比较,以便将错误或损坏的数据恢复回来。
在计算机中,数据通常是以二进制形式存储的,因此需要使用译码技术将二进制数据转换为原始数据。
常见的编码方式包括压缩算法、加密算法、字节码等。
常见的译码技术包括还原算法、解密算法、反加密算法等。
例如,压缩算法可以将数据压缩成更小的文件,但需要使用解压缩算法将压缩后的文件还原成原始文件。
加密算法可以将数据加密,以便在传输或存储过程中防止数据被窃取或篡改,但需要使用译码技术将加密后的数据解密成原始数据。
随着计算机技术的发展,编码和译码技术也在不断发展。
例如,网络编码和网络译码技术的出现,使得在计算机网络中,编码和译码技术可以更好地实现数据传输和数据交换。
文字编码的编码方式
文字编码的编码方式文字编码是将字符映射为二进制数据的过程，使计算机能够存储、传输和处理文本信息。
以下是几种常见的文字编码方式：1. ASCII（American Standard Code for Information Interchange）：ASCII是最早的文字编码标准，使用7位二进制数表示128个字符，包括英文字母、数字和常见的符号。
ASCII编码不适用于非英语字符。
2. Unicode：Unicode是目前最常用的文字编码标准，用于表示全球范围内的字符集。
Unicode编码使用16位二进制数表示字符，支持包括拉丁字母、汉字、日文假名等在内的各种字符。
常见的Unicode 编码方案有UTF-8、UTF-16和UTF-32。
3. UTF-8（Unicode Transformation Format-8）：UTF-8是一种可变长度的Unicode编码方案，使用8位二进制数表示字符，能够表示Unicode字符集中的所有字符。
UTF-8编码广泛用于互联网和计算机系统，它可以兼容ASCII编码，对于英文字符使用一个字节表示，而对于非英文字符使用多个字节表示。
4. UTF-16（Unicode Transformation Format-16）：UTF-16是一种固定长度的Unicode编码方案，使用16位二进制数表示字符，可以表示Unicode字符集中的所有字符。
UTF-16编码主要用于某些操作系统和程序中，它可以用一个或两个字节表示一个字符，辅助平面字符使用两个字节。
5. UTF-32（Unicode Transformation Format-32）：UTF-32是一种固定长度的Unicode编码方案，使用32位二进制数表示字符，可以表示Unicode字符集中的所有字符。
UTF-32编码在存储和处理上比较简单，但占用的空间较大。
需要注意的是，不同的编码方式对于相同的字符可能使用不同长度的二进制数据表示。
编码的名词解释
编码的名词解释编码是信息传递和储存的关键过程，它在数字时代变得更加重要。
在计算机和通信领域，编码被广泛应用于数据的转换和保护。
它使用一系列规则和方法，将原始信息转换为可以传输和储存的特定格式。
不同的编码方法有不同的目的和应用领域，包括文本、音频、视频等。
一、基本概念编码是利用一种系统来传递信息的过程。
它通过将信息转换为特定的符号或字母，以便接收者能够理解。
在计算机科学中，编码常常指代将文本、图像或其他数据类型转换为二进制形式的过程，因为计算机内部只能识别和处理二进制数据。
二、字符编码在计算机领域中，字符编码是将字符映射到二进制代码的过程。
最常见的字符编码是美国信息交换标准码（ASCII），它用于表示大部分英文字符和特殊符号。
然而，ASCII编码只能表示128个字符，不足以涵盖全球范围内的多种语言字符。
为了解决这个问题，Unicode编码应运而生。
Unicode是一种全球字符集，它为世界上几乎所有的语言和符号提供了唯一的编码。
Unicode编码可以用不同的方式表示，包括UTF-8、UTF-16、UTF-32等。
其中，UTF-8是最常用的Unicode编码，它可以表示全球范围内的字符，并且支持变长编码方式，使得存储效率更高。
三、压缩编码随着数据的不断增长，储存和传输效率变得至关重要。
压缩编码是一种将数据压缩成更小表示形式的方法。
它通过利用数据中的重复模式和统计信息来减少存储空间或传输带宽。
霍夫曼编码（Huffman coding）是一种流行的压缩编码方法。
它利用每个字符出现的频率来为其分配更短的编码。
频率高的字符被赋予较短的编码，频率低的字符被赋予较长的编码，从而实现数据的压缩和解压缩。
四、错误检测和纠正编码在数据传输和存储中，数据的完整性和准确性是非常重要的。
错误检测和纠正编码是一种保障数据传输可靠性的方法。
校验和是一种广泛使用的错误检测方法。
它通过对数据进行求和或异或运算，得到一个简短的值作为校验码。
常用的中文字符编码
常用的中文字符编码
常用的中文字符编码有以下几种：
1. GB2312：是中国国家标准简体中文字符集，共收录了6763个汉字。
GB2312是最早的汉字字符集，主要用于简体中文的编码。
2. GBK：是GB2312的扩展字符集，共收录了21886个汉字。
GBK 支持繁体中文字符和少数民族文字。
GBK是目前最常用的中文字符编码。
3. GB18030：是GB2312和GBK的升级版字符集，共收录了27533个汉字。
GB18030支持所有中国少数民族文字，并且还包含了Unicode
3.0的全部字符。
4. UTF-8：是一种以Unicode为基础的字符编码，采用可变长度的编码方式，支持全球范围内几乎所有的字符。
UTF-8是互联网上最常用的字符编码，也是目前推荐使用的中文字符编码。
除了上述字符编码，还有一些其他的字符编码，如Big5（主要用于繁体中文）、ISO-8859-1（用于西欧字符集）等，但在日常使用中较少见。
编码的基本特征
编码的基本特征可以从以下几个方面进行理解：
1. 符号：编码的基本特征之一是符号。
编码是将某种信息（如知识、消息或数据）转换为符号的过程，这些符号可以代表特定的信息或数据元素。
2. 离散性：编码的另一个基本特征是离散性。
编码过程将连续的信息流或数据转换为离散的符号。
这些符号可以是字母、数字或其他类型的符号，用于表示和存储信息。
3. 任意性：编码的符号与所表示的事物并不需要存在自然的对应关系。
换句话说，编码是任意性的，即人们可以自由地选择将某些事物或概念转化为特定的符号。
4. 可变性：编码具有可变性，即编码可以根据不同的应用场景、编码方式或技术工具进行修改和调整。
这种可变性使得编码可以灵活地应用于不同的领域和场景。
5. 可压缩性：编码可以将大量信息压缩为较少的符号，从而减少存储空间和传输带宽的需求。
这种可压缩性使得编码成为数据压缩和信息存储的重要手段。
6. 加密性：编码还可以用于加密和解密信息。
通过将信息转换为难以理解的符号，编码可以保护信息的机密性和完整性，防止未经授权的访问和使用。
7. 可靠性：编码必须具有可靠性，即所表示的信息应该尽可能准确地被解码和解码。
如果编码和解码过程中出现错误或损失，可能会
导致信息的误解、失真或丢失。
总之，编码是将信息转换为符号的过程，具有离散性、任意性、可变性、可压缩性、加密性和可靠性等基本特征，这些特征使得编码成为信息处理和通信中不可或缺的重要工具。
举出生活中五个编码
举出生活中五个编码
1.邮政编码：用于邮寄信件和包裹时指定收件人所在地的标识码，方便邮递员准确投递邮件。
2. 医疗编码：用于医疗行业的诊断、治疗、手术等信息标识，方便医疗管理和统计。
3. 车辆编码：用于车辆管理和追踪，包括车辆识别码、车牌号码等。
4. 商品编码：用于商品的唯一标识和管理，在商业活动中普遍使用的条形码、二维码等属于商品编码的一种。
5. 税务编码：用于纳税人身份识别和纳税记录管理，不同国家和地区的税务编码名称和形式不尽相同。
- 1 -。
编码的概念
编码的概念
编码是一种在计算机系统中使用的常见技术，用于将信息和数据进行转换，以便它们可以被计算机系统理解和处理。
编码在计算机系统中扮演着极其重要的角色，可以简化计算机应用的开发和维护，也可以帮助我们获取关于我们系统中信息和数据的细小细节。
编码可以分为硬件编码和软件编码。
硬件编码是指将信息转换成计算机可识别的电路信号，直接发送到计算机的硬件部件上，以实现信息的传送、储存和处理。
而软件编码是指将信息转换成计算机可识别的程序，以实现信息的传送、储存和处理。
编码的实际操作可以分为三个步骤：解释、编码和译码。
解释阶段是指将人们所读取的信息转换成计算机可以识别的信号。
编码阶段是指将这些信号转换成可以字节流形式传输的比特流。
译码阶段是指将比特流转化成可以被机器处理和显示的信息。
为了更好地实现编码，计算机系统中通常使用到的数据编码格式有ASCII编码、Unicode编码和UTF-8编码。
ASCII编码是美国信息交换标准编码，使用的是7位的比特流，其可以表示的字符仅限于英文字母和数字；Unicode编码是国际统一编码，使用的是16位的比特流，能够表示大量的语言文字和符号；UTF-8编码是Unicode编码的扩展，使用的是8位的比特流，兼容所有的Unicode编码，并且具备良好的可扩展性和可移植性。
编码是计算机系统的基本实践，也是计算机应用服务的基础。
编码的出现在计算机技术中可以说是离不开的，它可以帮助我们生成、
读取和处理数据及信息的细节，具有着极大的价值。
数字编码的知识
数字编码的知识
数字编码是将数字转换为特定的编码形式，以实现数据的存储、传输和处理。
常见的数字编码包括二进制编码、十进制编码和十六进制编码等。
1. 二进制编码：使用两个数字0和1来表示其他数字和字符。
是计算机内部操作和存储数据的最基本形式。
2. 十进制编码：也称为十进制数字系统，使用10个数字0-9
来表示数值。
3. 十六进制编码：使用16个数字和字母来表示其他数字和字符，数字0-9和字母A-F。
4. ASCII编码：用于表示英语字符的标准数字编码系统。
ASCII码使用7位二进制编码来表示128个字符，包括英文字母、数字和部分标点符号。
5. Unicode编码：用于表示世界上各种语言和符号的编码系统。
Unicode编码使用16位或32位二进制编码来表示每个字符。
6. BCD编码：二进制编码的十进制形式，使用4位二进制数
来表示一个十进制数字。
7. Gray编码：用于减小数字在转换过程中的错误率。
Gray编
码要求相邻的数字之间只有一个位数不同。
数字编码的知识对于计算机科学和电子技术非常重要，可以帮助理解数字在计算机系统中的表示和处理方式，以及数据的传输和存储方法。
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补
m
=
K
−
1
个
0。这
m
个
0
叫尾比特(tail
bits)。注意此时实际的编码率是
L
n(L +
m)
，
一般 L 相对于 m 很大，故尾比特对编码率影响不大，有尾比特对译码有一些好处。
Remarks：原理上卷积码的输入可以是连续不断的比特流，即 L 可以是无穷大，此时自然没 有尾比特的问题。不过一般的用法中经常把输入信息分成 L 个比特一组，对每组独立进行 卷积编码和译码。在这种意义下，卷积码其实也是一种分组码。不过 L 一般比较大（例如 192、768 等），对于这样长的码，用 BCH 码等的思路来设计是不太现实的。
和当前的输入 ui 有关，还和过去的 m 个分组 ui−1, ui−2 ,", ui−m 有关。这种有记忆编码记为
(n, k, K ) ，其中 K = m +1 叫约束长度，表示编码的每个输出和连续 K 个输入有关系。无记 忆的分组码其实就是 (n, k,1) 。
二. 卷积码(Convolutional codes)
若 i 时刻输入一个单 1，则输出是冲激响应延迟了 i 时间，即 ⎧⎨00"
0 g0 , g1,", gm 000"⎫⎬ 。
⎩ i zeros
⎭
考虑 k = 1 ，单独一个 u0 产生的输出是 u0 {g0 , g1,", gm 00"} 。单独一个 ui 产生的输出是
ui ⎧⎨00"
0 g0 , g1,", gm 000"⎫⎬ 。
记忆性。卷积码就是一种有记忆的编码。
在 分 组 码 中 ， 我 们 把 数 据 流 分 成 一 个 个 分 组 ", ui−1, ui , ui+1," ， 每 个 分 组 ui = ⎡⎣ui,1, ui,2 ,", ui,k ⎤⎦ 是包含 k 个比特的向量。第 i 个信息分组 ui = ⎡⎣ui,1, ui,2 ,", ui,k ⎤⎦ 被映
朱同学显然可以做得更好：不是逐字去做，而是参照前后文来做这件事情，这叫做序列 检测。如果你的能力不比务能同学差的话，学卷积码就不会有障碍了，因为你天生已经有这 种能力了。
在上面这个例子中，之所以参照前后文时纠错能力能大大提高，是因为写信人（编码器）
所写的第 i 个字和前面的第 i −1, i − 2,", i − m 个字所要表达的含义也有关系，我们称其有
4/4
同的状态。
在卷积码中，输入的变化在驱动状态的变化，状态的变化引起输出的变化。卷积码的所有 特性都包括在状态变化中。涉及状态有这样 3 种图示的方式：状态转移图（图 9.5.6），码树 图（图 9.5.7），格图（图 9.5.8）
对于二进制的（n,1,K）卷积码，从每个状态出发有两个叉路通到 2 个状态，而到达每个 状态的路也有两条。
第 13 周
Lecture Notes 12 2006/05/09
一. 有记忆的编码
朱务能同学收到唐老师手写的一份信，但信中有些字难以辨认。朱同学显然有检错能力： 他把认不出的那个字和《新华字典》所收集的字逐个比对，发现信中的某些字并未出现在《新 华字典》中，于是认定这个字写错了。朱同学可以要求唐老师重写，不过，因为他具有最大 似然纠错能力，所以不用重传也能猜个八九不离十：他把这个有疑问的字同《新华字典》中 的所有字比一遍，找出最相像的，认定唐老师原来想写的就是这个字。
时刻的第二路输出。而 ⎧⎨00"
0 g0 , g1,", gm 000"⎫⎬ 的代表 j 时刻输入单 1 时的输出响应，
⎩ i zeros
⎭
其奇数位置是第一路输出，偶数位置是第二路输出。当编码器输入是序列{ui} 时，编码器
的输出是各个单个的输入在输出端的响应的叠加。因此输出序列可写为
∑ {ci} = ∞ u j ⎧⎪⎨00"
项式是1+ x + x2 ，下支路是1+ x2 。特别注意：在循环码中，多项式 x3 + x +1 是 1011，即 (13)8；但在卷积码中同样的多项式习惯写成1+ x + x3 ，是 1101，是(15)8。这种差别是专业
人员的习惯造成的，不必感到困惑。
三. 卷积码的生成矩阵
对于线性时不变系统，若 0 时刻输入一个单 1，则输出是冲激响应{g0 , g1,", gm , 0, 0,"} ；
Fig. 3 卷积码
Fig. 4 另外一种画法
Fig. 3是一个具体例子，此处 k = 1 、 n = 2 、 m = 2 、 K = 3 。其编码率是 k = 1 。记 n2
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第 13 周
Lecture Notes 12 2006/05/09
为 (2,1, 3) 卷积码。注意图中的“时分复用”和图 9.5.2 中的“并串变换”、图 9.5.3 中的切换
输入 ui 和过去的 m 个输入 ui− j , j = 1,", m 分别用不同的生成矩阵进行线性分组码编码，再
把这些编码结果叠加起来。
我们重点学习 k = 1 的情形。k = 1 时，线性分组码的生成矩阵是一个行向量，因此 g j 是
一个 n 维的行向量。
Fig. 2 GF(2)上的 FIR 系统
Fig. 1 约束长度为 K = m +1 的 FIR 系统
若 FIR 的冲激响应为{gi} ，其输入为{ui} ，输出为{ci} ，则输出和输入是卷积的关系：
m
∑ ci = ui− j g j
(1)
j=0
这一点从Fig. 1可见。我们在数字信号处理中熟悉的是实数域（或复数域）上的运算。如果
图中的运算限定在GF(2)上，那么这个图的一个实例便如Fig. 2所示。
路径：当我们将一串信息比特输入给编码器时，就会在格图上形成一个唯一的路径。对于 (n,1,K)码，如果编码器的初始状态是 0，则每一步有两种走法，当输入是 L 个比特时，
可能的路径个数为 2L 。
尾比特：若输入信息有 L 个比特，那么经过 L 步以后编码器的状态有可能停在任意一个状
态上，通常我们希望编码器在编码结束后状态能回到 0，此时只需在 L 个信息比特后面
T
D
( ) s2 i −1
M
ci2
输出速率为Rc=2Rb
Fig. 5 (2,1,3)卷积码编码器
对于一个有记忆的信号系统，状态是它的一些内部变量的集合，使得刚才的状态以及现
在的输入给定时，现在的输出是完全确定的。就Fig. 5中的这个（2,1,3）卷积码来说，第i时
刻编码器的状态 si 定义为在第i个时钟周期内我们在图中●处观察到的值，即 si = ⎡⎣si1, si2 ⎤⎦ 。
成n维向量），因此式(1)成为
m
∑ ci = ui− jg j = uig0 + ui−1g1 +" + ui−mgm
(2)
j=0
这就是卷积码。上式中的 g j 是一个 k × n 的矩阵，矩阵相乘 ui− jg j 就是一个线性分组码，它
把信息 ui− j 用生成矩阵 g j 编码成 c(i j) = ui− jg j 。因此，卷积码在 i 时刻的输出 ci 是用当前的
更进一步，Fig. 1中的输入的元素 ui 可以推广为k维向量，为了表示区别，记其为
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第 13 周
Lecture Notes 12 2006/05/09
( ) { } ui = ui,1ui,2 "ui,k ，输入序列是 ui 。输出也可以是向量，比如输出是n维向量，记其为
ci = ⎡⎣ci,1, ci,2 ,", ci,n ⎤⎦ 。如此一来，Fig. 1中的乘法必须是一个矩阵乘法（它把k维向量变换
( ) 射为第 i 个码字 ci = ⎡⎣ci,1, ci,2 ,", ci,n ⎤⎦ ∈ C 。编码关系可描述为函数 ci = f ui ，如果是线性 ( ) 分组码则 ci = f ui = uG 。注意这里 ci 只取决于 ui ，与过去的 ui−1, ui−2 ,", ui−m 无关。有 ( ) 记忆编码与无记忆编码的差别是，编码函数成为 ci = f ui , ui−1,", ui−m ，编码结果 ci 不仅
而第i个时钟的边沿到来之前（即第 i −1 时钟周期内）的状态 si−1 就是图中标▲处的值。图中
si1
=
ui
， si2
=
s1 i−1
=
ui
−1
，
s2 i−1
=
s1 i−2
=
ui−2 。对(2,1,3)卷积码，状态s有
2
个元素，共有
4
种
不同的状态：00、01、10、11。一般来说，对于(n,1,m)卷积码，状态s有m个元素，共有 2m 不
⎩ i zeros
⎭
(n,1, K ) 卷积码是单输入、多输出的线性系统。若 0 时刻输入一个单 1，我们能看到两路输
出冲激响应。冲激响应仍然可以写成{g0 , g1,", gm , 0, 0,"} ，只不过现在 g j 是一个行向量，
代表 j 时刻的 n 路输出。比如 n=2 时， g j 的第一比特是 j 时刻的第一路输出，第二比特是 j
开关是一码事，都是把输出排成一行。注意Fig. 3也可以画成Fig. 4的样子，Fig. 4和(2)式完 全对应。
经常用 8 进制来表示卷积码的结构。Fig. 3这个卷积码的生成多项式是 (7, 5) ，7 表示上
支路的冲激响应是 111，5 表示下支路的冲激响应是 101。对应为多项式，则称上支路的多