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章节2011年数学考试大纲考试内容和考试要求2012年数学考试大纲考试内容和考试要求变化对比高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则.7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则.7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方对比：无变化8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3．了解高阶导数的概念，会求考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3．了解高阶导数的概念，会求简对比：无变化简单函数的高阶导数．4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5．理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理．6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数。
考研数学一大纲变化与趋势分析近年来，考研数学一科目的大纲发生了一些变化，本文将对这些变化进行分析，并且展望未来的趋势。
第一部分：大纲变化一、知识点调整从过去的大纲来看，考研数学一科目的知识点主要分为数学分析和线性代数两个部分。
然而，最新的大纲调整在这两个部分中进行了细化和调整。
数学分析中的微积分、极限和级数等内容得到了更加详细的规定，要求考生对这些概念和方法有更深入的理解。
线性代数中的矩阵和行列式、向量空间以及线性变换等内容也有所调整，要求考生能掌握更多的线性代数的基本概念和技巧。
二、题型改革考研数学一科目的题型一直以来都是以计算为主。
然而，随着考研数学一科目的知识点的增加和知识要求的提高，在最新的大纲中对题型进行了相应的改革。
除了传统的计算题外，还增加了多项式插值、数列极限、极值与最值以及概率与统计等题型。
这些题型更注重考察考生对数学概念的理解和应用能力，帮助考生培养出解决实际问题的能力。
第二部分：趋势分析一、综合能力的考察随着社会对综合素质人才的需求越来越大，未来考研数学一科目的趋势将更注重考察考生的综合能力。
除了对数学概念和方法的理解和应用，还将注重数学建模和解决实际问题的能力。
这意味着考生需要不仅掌握数学知识，还要培养出实际运用数学解决问题的能力。
二、难度提升为了选拔更优秀的考生，考研数学一科目的难度将会不断提升。
这不仅体现在知识点的增加和题型的改革上，还体现在对考生数学思维能力和逻辑推理能力的要求上。
未来的考研数学一科目将更加注重对考生深层次的思考能力和创新能力的考察，希望考生能够在解决复杂问题时展现出扎实的数学素养。
三、技巧的培养随着考研数学一科目的难度提升，考生在备考过程中需要不断提升解题的技巧。
未来的趋势将更加注重考察考生的数学思维方法和解题技巧。
考生需要通过大量的练习和解题经验的积累，培养自己解决各类数学问题的技巧，并且能够在考场上熟练应用。
结论：综上所述，考研数学一大纲在知识点调整和题型改革方面发生了一些变化。
2021考研数学大纲变动一览表
第一部分考试形式和试卷结构
1.试卷内容结构调整
2.试卷题型结构调整
第二部分
考试内容和考试要求
1.数学（一）考试要求变动情况（1）高等数学
（2）线性代数
（3）概率论与数理统计
2.数学（二）考试要求变动情况（1）高等数学
常微分方程5.理解二阶线性微分
方程解的性质及解的
结构定理
5.理解线性微分方程解的
性质及解的结构
微分方程理解的性质及解的结
构不再局限于“二阶线性微分方
程”而是扩展到“线性微分方程”
（2）线性代数
3.数学（三）考试要求变动情况（1）高等数学
（2）线性代数
（3）概率论与数理统计。
考研数学考试大纲变化情况2025年度考研数学考试大纲变化情况(一览)与24考研大纲相比，25考研大纲基本没有变化。
数一和数三的「概率论与数理统计」第一部分随机事件和概率中考试要求的第三点：24大纲的“掌握用事件独立性进行概率计算”变为25大纲的“掌握用事件独立性进行概率计算的方法”。
显然这一改动只体现在表述方式上。
数二一个字都没变。
另外，今年的大纲和往年有一个不一样的方式：往年政/数/英三门考研大纲的一起出来的，而今年是分开出：先出数学、再出英语，最后再出政治。
数学试卷的特点：第一：考研数学试卷「重基础」(基本概念、基本理论、基本方法)。
考研数学一直在强调的就是基础，而不是技巧，关注点不同就会导致我们复习的重点不一样。
所以千万不要把考研数学当成数学竞赛来复习。
相信大家也会在网上找一些做题技巧，但是实际上这种有着特殊性，往往看着十分实用，但是实际用到的可能性不大。
实际经历了考研数学后，很多学生的反映并不是题难，题多偏，说明考研数学还是以基础为重。
第二：考研数学试卷「重计算」去年考研数学，不少同学考完都纷纷捶胸顿足，就是因为计算量太大，不是不会做，而是算不完。
而在数学150分中，有105分是靠计算，所以计算的重要性不言而喻，不仅要会算，有时候还需要我们有技巧的去算。
第三：考研数学试卷「灵活性强」考研是要选拔优秀人才，所以一道题可能有多种方法那么他希望你的能够用灵活的方法，快速简洁的方法做出来。
由于试卷题量大，所以你想得高分，仅仅有基本方法是不够的，还要注意一些灵活简单的方法。
这点要特别注意。
第四：考研数学试卷「综合性强」考研卷子就算5分的小题，一道题都考三四个，甚至四五个知识点原因是因为我们卷子只有22道题，要考那么多内容，所以要增加知识点的覆盖性。
那么这个要求我们对每一部分的内容、概念、理论要熟悉，另外前后相关的概念理论，要能够把它串起来。
如果说近两年，这个试卷还有什么变化的话，可能这两年试卷里边会考一些冷考点，就是过去可能多少年都没有考过的，这些考点也会拿出来考，所以同学的复习要不留死角，全面复习。
2.试卷题型结构调整第二部分 考试内容和考试要求1.数学（一）考试要求变动情况 （1）高等数学2021 考研数学大纲变动一览表第一部分 考试形式和试卷结构1.试卷内容结构调整试卷内容结构分值比例科目 卷种 高等数学分值比例 线性代数分值比例 概率论与数理统计分值比例 2020 大纲 2021 大纲 2020 大纲 2021 大纲 2020 大纲 2021 大纲 数学（一） 56% 约 60% 22% 约 20% 22%约 20%数学（二） 78% 约 80% 22% 约 20%数学（三）56%约 60%22%约 20%22%约 20%试卷题型结构题型 2020 大纲2021 大纲单项选择题 8 小题，每小题 4 分，共 32 分 10 小题，每小题 5 分，共 50 分 填空题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分6 小题，每小题 5 分，共 30 分解答题9 小题，共 94 分6 小题，共 70 分高等数学节标题2020 大纲2021 大纲变动情况一、函数、极限、连续无变化 二、一元函数微分学无变化 三、一元函数积分学一元函数积分学5.了解反常积分的概念，会计算反常积分5.理解反常积分的概念，了解反常积分收敛的比较判别法，会计算反常积分1“. 了解反常积分的概念”改为“理解反常积分的概念”，加强对概念的要求2.增加“了解反常积分收敛的比较 判别法”四、向量代数和空间解析几何无变化 五、多元函数微分学无变化（2）线性代数2.数学（二）考试要求变动情况（1）高等数学六、多元函数积分学无变化七、无穷级数无穷级数3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法3.掌握正项级数收敛性的比较判别法、比值判别法、根值判别法，会用积分判别法1.“会用根值判别法”变为“掌握根值判别法”，加强对根值判别法的要求2.增加“会用积分判别法”八、常微分方程无变化线性代数节标题2020 大纲2021 大纲变动情况无变化概率论与数理统计节标题2020 大纲2021 大纲变动情况无变化高等数学节标题2020 大纲2021 大纲变动情况一、函数、极限、连续无变化二、一元函数微分学无变化三、一元函数积分学无变化四、多元函数微积分学多元函数微积分学5.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）5.理解二重积分的概念，了解二重积分的基本性质，了解二重积分的中值定理，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）1.“了解二重积分的概念”变为“理解二重积分的概念”，加强了对概念的要求2.增加“了解二重积分的中值定理”五、常微分方程常微分方程5.理解二阶线性微分方程解的性质及解的 结构定理5.理解线性微分方程解的性质及解的结构微分方程理解的性质及解的结构不再局限于“二阶线性微分方 程”而是扩展到“线性微分方程”（2）线性代数线性代数节标题2020 大纲2021 大纲 变动情况一、行列式 无变化 二、矩阵 无变化 三、向量 无变化 四、线性方程组无变化五、矩阵的特征值和特征向量2.理解相似矩阵的概2.理解相似矩阵的概念、性“会将矩阵化为相似对角矩阵” 变为“掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法”，增加了对矩阵化为对角矩阵方法的掌握念、性质及矩阵可相 质及矩阵可相似对角化的似对角化的充分必要 充分必要条件，掌握将矩 矩阵的特征值和 条件，会将矩阵化为 阵化为相似对角矩阵的方 特征向量 相似对角矩阵。
![[整理]2013年与年考研数学(一)大纲变化对比及复习重点提示](https://img.taocdn.com/s1/m/a4307e73a76e58fafbb00330.png)
2021考研数学一大纲(高数部分)考试内容和要求变化分析
高等数学节标题2021大纲2021大纲变动情况一、函数、极限、连续无变化二、一元函数微分学无变化三、一元函数积分学一元函数积分学5.了解反常积分的概念，会计算反常积分5.理解反常积分的概念，了解反常积分收敛的比较判别法，会计算反常积分1“. 了解反常积分的概念”改为“理解反常积分的概念”，加强对概念的要求 2.增加“了解反常积分收敛的比较判别法”四、向量代数和空间解析几何无变化五、多元函数微分学无变化六、多元函数积分学无变化七、无穷级数无穷级数3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法3.掌握正项级数收敛性的比较判别法、比值判别法、根值判别法，会用积分判别法1.“会用根值判别法”变为“掌握根值判别法”，加强对根值判别法的要求 2.增加“会用积分判别法”八、常微分方程无变化
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3.连续性是可导性与可积性的重要条件，要掌握判断函数连续性与间断点类型的方法，特别是分段函数在分界点处的连续性，理解闭区间上连续函数的性质。
考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则. 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则. 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．无变化二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程无变化1.一元函数的导数与微分的概念及其各种计算方法是微积分学中最基本又是最重要的概念与计算之一，重点理解函数的可导性与连续性之间的关系．掌握导数的所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数. 2.微分中值定理是微分学中最重要的理论部分，重点掌握罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，会用导数来讨论函数的单调性、极值点、凹凸性与拐点，掌握求最值的方法并会解简单的应用题。
2013考研数学一大纲变化对比表高等数学部分：章节2012大纲2013大纲变化情况及复习策略一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数，函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限和右极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷小量的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限：函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。
考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。
考试内容函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数，函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限和右极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷小量的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限：函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。
考试要求10．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。
无变化，照常复习，注意连续性在求极限中的应用，闭区间上连续函数性质的应用。
2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限的关系。
6．掌握极限的性质及四则运算法则。
7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。
9．理解函数连续性的概念（含左连续和右连续），会判别函数间断点的类型。
10. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解11．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
12．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
13．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
14．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限的关系。
15．掌握极限的性质及四则运算法则。
16．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
17．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。
18．理解函数连续性的概念（含左连续和右连续），会判别函数间断点的类型。
10. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。
区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。
二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念，导数的几何意义和物理意义，函数的可导性与连续性之间的关系，平面曲线的切线与法线，导数和微分的四则运算，基本初等函数的导数，复合函数、反函数和隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法，高阶导数，一阶微分形式的不变性，微分中值定理，洛必达（L’Hospital）法则，函数单调性的判别，函数的极值，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线，函数图形的描绘，函数的最大值与最小值，弧微分，曲率的概念，曲率圆与曲率半径考试要求1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性考试内容导数和微分的概念，导数的几何意义和物理意义，函数的可导性与连续性之间的关系，平面曲线的切线与法线，导数和微分的四则运算，基本初等函数的导数，复合函数、反函数和隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法，高阶导数，一阶微分形式的不变性，微分中值定理，洛必达（L’Hospital）法则，函数单调性的判别，函数的极值，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线，函数图形的描绘，函数的最大值与最小值，弧微分，曲率的概念，曲率圆与曲率半径考试要求1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的无变化，照常复习，注意导数的基本概念及微分中值定理。
与连续性之间的关系。
2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数等函数的导数公式。
了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。
5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西（Cauchy）中值定理。
6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。
7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。
8．会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图关系。
2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数等函数的导数公式。
了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。
5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西（Cauchy）中值定理。
6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。
7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。
8．会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。
9．了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。
斜渐近线，会描绘函数的图形。
9. 了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。
三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，定积分的概念和基本性质，定积分中值定理，积分上限的函数及其导数，牛顿—莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式，不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法，有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分，反常（广义）积分，定积分的应用考试要求1．理解原函数的概念，理解不定积分与定积分的概念。
2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法。
考试内容原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，定积分的概念和基本性质，定积分中值定理，积分上限的函数及其导数，牛顿—莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式，不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法，有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分，反常（广义）积分，定积分的应用考试要求1．理解原函数的概念，理解不定积分与定积分的概念。
2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法。
无变化，照常复习，注意变限积分在求极限中的应用。
3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。
4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿—莱布尼茨公式。
5．了解反常积分的概念，会计算反常积分。
6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平等截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值。
3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。
4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿—莱布尼茨公式。
5．了解反常积分的概念，会计算反常积分。
6. 掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平等截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值。
四、向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念，向量的线性运算，向量的数量积和向量积，向量的混合积，两向量垂直、平行的条件，两向量的夹角，向量的坐标表达式及其运算，单位向量，方向数与方向余弦，曲面方程和空间曲线方程的概念，平面方程、直线方程，平面与平考试内容向量的概念，向量的线性运算，向量的数量积和向量积，向量的混合积，两向量垂直、平行的条件，两向量的夹角，向量的坐标表达式及其运算，单位向量，方向数与方向余弦，曲面方程和空间曲线方程的概念，平面方程、直线方程，平面与平面、平面与直线、直线与直线无变化，照常复习，这部分独立考查的概率较小。
面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件，点到平面和点到直线的距离，球面方程和一般方程，空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1．理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。
2．掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件。
3．理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。
4．掌握平面方程和直线方程及其求法。
5．会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问的夹角以及平行、垂直的条件，点到平面和点到直线的距离，球面方程和一般方程，空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1．理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。
2．掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件。
3．理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。
4．掌握平面方程和直线方程及其求法。
5．会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题。
6．会求点到直线以及点到平面的距离。
题。
6．会求点到直线以及点到平面的距离。
7．了解曲面方程和空间曲线方程的概念。
8．了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程。
9．了解空间曲线的参数方程和一般方程。
了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程。
7．了解曲面方程和空间曲线方程的概念。
8．了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程。
