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2018重庆⼩升初数学试卷 再过⼀段时间，就即将迎来重要的考试了，作为考⽣的你，做好了复习的准备⼯作了吗?让我们来做⼀张试卷测试⼀下你的学习⽔平吧!下⾯是店铺⽹络整理的2018年重庆⼩升初数学试卷以供⼤家学习参考。
2018年重庆⼩升初数学试卷⼀ ⼀、填空。
(每空1分、共24分) 1、分数除法的意义与整数除法的意义( )同。
2、圆有( )条对称轴，半圆有( )条对称轴。
3、⼀本字典原价25元，现在打⼋折出售，现在售价是( )元。
4、分数单位是的最⼤真分数是( )，它⾄少再添上( )个这样的分数单位就成了假分数。
6、⽐a的3倍少9的数，⽤含有字母的式⼦表⽰是( )，如果a=10，那么这个式⼦的结果是( )。
m 7、⼀个三位⼩数，⽤“四舍五⼊”法精确到百分位约是5.80，这个数最⼤是( )，最⼩是( )。
8、0.45⼩时=( )分 0.1平⽅千⽶=( )公顷 2030千克=( )吨 7.6⽴⽅⽶=( )升 2.35元 =( )元( )⾓( )分 9、把5⽶长绳⼦平均分成6段，每段占全长的( )、每段长( )⽶ 10、若4a=3b(a、b均不为0)那么b：a=( )：( )。
⼆、判断：对的在括号⾥打“A”错的打“B”。
(每⼩题1分、共5分) 1、圆锥的体积是圆柱体积的倍… ( ) 2、每年的⼆⽉都有28天 … ( ) 3、不相交的两条直线叫平⾏线…… ( ) 4.有⼀组对边平⾏的四边形叫做平⾏四边⾏…… ( ) 5.在⼀组数据中，可能不⽌⼀个众数，也可能没有众数。
… ( ) 三、选择。
(每⼩题1分、共5分) 1、⼤圆的圆周率与⼩圆的圆周率⽐较( )。
A. ⼤圆的⼤B. ⽆法⽐较C. 相等 D、⼩圆的⼤ 2、圆柱的底⾯半径扩⼤2倍，⾼不变。
它的底⾯积扩⼤倍。
A、 A、2B、4C、8D、16 3、压路机滚筒在地上滚动⼀周所压的路⾯正好是压路机滚筒的( )。
A、侧⾯积B、表⾯积C、底⾯积D、体积 4.把4.702的⼩数点向右移动两位，这个⼩数( )A、扩⼤到它的2倍B、缩⼩到他的倍C、扩⼤到它的100倍D、缩⼩到它的1100 倍 5、 18千克减去它的0.5，再加上0.5千克，结果是( )千克。
2018年重庆小升初数学真题及答案一、选择．（每小题3分，共15分）1．（3.00分）把一个分数的分子扩大3倍，分母扩大3倍，这个分数值（）A．不变 B．扩大到原来的3倍C．扩大到原来的9倍 D．缩小到原来的2．（3.00分）五一黄金周，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满100送10元的购物券”的形式促销，叔叔打算花230元购物，在（）商场购物划算些．A．甲B．乙C．两个商场一样 D．不能判断3．（3.00分）下列说法不正确的是（）A．从6点30分到7点，分针旋转了180度B．在有余数的除法中，余数要比除数小C．自然数是由质数和合数组成的D．12以内的质数有5个4．（3.00分）甲、乙二人从底楼（第一层）开始比赛爬楼梯（每两层之间楼梯的级数相同）甲跑到第4层时，乙恰好到第3层，照这样的速度，甲跑到第16层时，乙跑到（）层．A．9 B．10 C．11 D．125．（3.00分）小明骑自行车沿公路以a km/h的速度行走全程的一半，又以b km/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以a km/h的速度走全程时间的一半，又以b km/h的速度行走另一半时间，则谁走完全程所用的时间较少？（）A．小明 B．小刚 C．同时间D．无法确定二、填空．（每小题3分，共15分）6．（3.00分）一个数由5个10，8个1，4个0.2和8个0.01组成，这个数是．7．（3.00分）8和12的最小公倍数是．8．（3.00分）平行四边形的面积一定，它的底和高成比例．9．（3.00分）一个圆柱形水桶，桶的内直径是4分米，桶深5分米，现将47.1升水倒进桶里，水占水桶容积的%．10．（3.00分）如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a n，依此类推，由正船边形“扩展”而来的多边形的边数记为以．（n≥3）．则a n的值是．三、解答题．（共7个小题，共70分）11．口算．== = === = == = = === ==== = =12．（8.00分）解方程．．13．（12.00分）计算．（1）（2）（3）×[﹣（）]×（+…+）．14．（12.00分）应用题．（1）在抗洪救灾“献爱心中”，五年级学生捐款312元，比六年级少捐，六年级学生捐款多少元？（2）甲乙两个工程队合修一段公路，计划每天修50米30天修完，实际每天多修l0米，实际多少天可以修完？15．（8.00分）为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当大，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下．组别噪声声级分组頻数频率1 44.5﹣﹣59.5 4 0.12 59.5﹣﹣74.5 a 0.23 74.5﹣﹣89.5 10 0.254 89.5﹣﹣104.5 b c5 104.5﹣﹣59.56 0.15合计40 1.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的A= ，b= C ；（2）补充完整频数分布直方图；16．（10.00分）求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）17．（20.00分）综合题．某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，按该书定价7元出售，很快售完．第二次购书时，每本的批发价比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多l0本，当按定价售出200本时出现滞销，便以定价的4折售完剩余图书．（1）第二次购书时，每本书的批发价是多少元？（列方程解应用题）（2）不考虑其他因素，书店老板这两次售书总体上是赔钱，还是赚钱？若赔，赔多少？若赚，赚多少？参考答案与试题解析一、选择．（每小题3分，共15分）1．（3.00分）把一个分数的分子扩大3倍，分母扩大3倍，这个分数值（）A．不变 B．扩大到原来的3倍C．扩大到原来的9倍 D．缩小到原来的【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变．据此解答．【解答】解：根据分数的基本性质，一个分数，分子扩大3倍，分母也扩大3倍，这个分数值大小不变．故选：A．2．（3.00分）五一黄金周，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满100送10元的购物券”的形式促销，叔叔打算花230元购物，在（）商场购物划算些．A．甲B．乙C．两个商场一样 D．不能判断【分析】甲商城：打九折是指现价是原价的90%；把原价看成单位“1”，230元是现价，由此求230元可以买到实际多少元的商品；乙商场：“满100元送10元购物券”，卖230元的商品，可以得到20元的赠券，由此求230元可以买到多少元的商品；再把两个商场230元可以买到商品价值比较即可．【解答】解：甲商城：230÷90%≈255.6（元）；乙商场：卖230元的商品，可以得到20元的赠券：230+20=250（元）；255.6＞250；答：叔叔在甲商场购物合算一些．故选：A．3．（3.00分）下列说法不正确的是（）A．从6点30分到7点，分针旋转了180度B．在有余数的除法中，余数要比除数小C．自然数是由质数和合数组成的D．12以内的质数有5个【分析】A、根据6：30时分针指向6，7点时，分针指向12，一共走过了12﹣6=6个大格子，因为每个大格子的夹角是30度，所以一共是30°×6=180°；B、在有余数的除法中，除数大于余数；C、自然数表示物体个数的数，其中1和0既不是质数，也不是合数；D、12以内的质数有：2、3、5、7、11；共有5个；据此判断即可．【解答】解：A、从6点30分到7点，分针从6转向12，共转过30°×6=180°，所以题干说法正确；B、在有余数的除法中，除数大于余数，所以题干说法正确；C、自然数中，1和0既不是质数也不是合数，所以题干说法错误；D、12以内的质数有：2、3、5、7、11；共有5个，题干说法正确．故选：C．4．（3.00分）甲、乙二人从底楼（第一层）开始比赛爬楼梯（每两层之间楼梯的级数相同）甲跑到第4层时，乙恰好到第3层，照这样的速度，甲跑到第16层时，乙跑到（）层．A．9 B．10 C．11 D．12【分析】由题意可知：甲、乙二人的速度是不变的，则速度比也是不变的，据“甲跑到第4层时，乙恰好到第3层”可知，甲乙的速度之比为（4﹣1）：（3﹣1）=3：2，甲跑到第16层时，跑了（16﹣1）=15层，再据乙的速度=×甲的速度，即可求出乙跑的层数，再加1，就是乙所在的楼层．【解答】解：甲乙的速度之比：（4﹣1）：（3﹣1）=3：2，乙跑的层数：（16﹣1）×=10（层），乙所在的楼层：10+1=11（层）；故选：C．5．（3.00分）小明骑自行车沿公路以a km/h的速度行走全程的一半，又以b km/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以a km/h的速度走全程时间的一半，又以b km/h的速度行走另一半时间，则谁走完全程所用的时间较少？（）A．小明 B．小刚 C．同时间D．无法确定【分析】把全程看作单位“1”．根据时间=路程÷速度，表示出小明所用的时间；设小刚走完全程所用时间是x小时，根据路程相等列方程求得x的值；为了比较它们的大小，可以用做差法，看差的正负性．【解答】解：设全程为1，小明所用时间是÷a+÷b=+=；设小刚走完全程所用时间是x小时．根据题意，得：ax+bx=1，则x=；小明所用时间减去小刚所用时间得：﹣=＞0，即小明所用时间较多，小刚用的时间较少．故选：B．二、填空．（每小题3分，共15分）6．（3.00分）一个数由5个10，8个1，4个0.2和8个0.01组成，这个数是58.88 ．【分析】有几个计数单位这一数位上就是几，没有计数单位的就写0补位，由此写出这个数．【解答】解：一个数由5个10，8个1，4个0.2和8个0.01组成，这个数是58.88；故答案为：58.88．7．（3.00分）8和12的最小公倍数是24 ．【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，即可得解．【解答】解：8=2×2×2，12=2×2×3，所以8和12的最小公倍数是2×2×2×3=24；故答案为：24．8．（3.00分）平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例．【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．【解答】解：平行四边形的底×高=面积（一定），是乘积一定，所以它的底和高成反比例；故答案为：反．9．（3.00分）一个圆柱形水桶，桶的内直径是4分米，桶深5分米，现将47.1升水倒进桶里，水占水桶容积的75 %．【分析】根据容积的意义和容积的计算方法（圆柱的体积公式）求出水桶的容积，再根据百分数的意义，列式解答．【解答】解：3.14×（4÷2）2×5=3.14×4×5=62.8（立方分米）；62.8立方分米=62.8升；47.1÷62.8=0.75=75%；答：水占水桶容积的75%；故答案为：75．10．（3.00分）如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a n，依此类推，由正船边形“扩展”而来的多边形的边数记为以．（n≥3）．则a n的值是n（n+1）．【分析】观察可得边数与扩展的正n边形的关系为n×（n+1），据此即可解答．【解答】解：n=3时，边数为3×4=12；n=4时，边数为4×5=20；n=5时，边数为5×6=30；…；当n=n时，边数是n（n+1）．所以a n的值是n（n+1）．故答案为：n（n+1）．三、解答题．（共7个小题，共70分）11．口算．== = === = == = = === ==== = =【分析】根据分数、小数四则运算的方法，直接口算得解．【解答】解：=，=，=5，=，=，=，=，=3，=1，=，=，=，=，=，=，=，=，=，=，=．12．（8.00分）解方程．．【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上2x ，再同时减去，最后再同时除以2求解，（2）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时减去，再同时除以求解．【解答】解：（1）﹣2x=，﹣2x+2x=+2x，=+2x，﹣=+2x ﹣，=2x，÷2=2x÷2，x=；（2）x×5+=13，x+=13，x+﹣=13﹣，x=，x÷=÷，x=．13．（12.00分）计算．（1）（2）（3）×[﹣（）]×（+…+）．【分析】（1）括号内运用乘法分配律简算，然后运用乘法交换律计算；（2）小算括号内的乘法，再算括号内的减法，最后算括号外的；（3）把0.25化成分数，中括号内运用减法的性质简算，后面小括号内，把每个分数拆成两个分数相减的形式，通过加减相互抵消的方法，求出结果．【解答】（1）（×﹣×）÷，=（﹣）××3，=×3×=；（2）（4﹣1.6×）÷1÷×2=（4.8﹣0.4）××2×2，=4.4××4，=11；（3）×[﹣（﹣0.25）]×（+…+），=×[﹣（﹣）]×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣），=×[+﹣]×（1﹣），=×[1﹣]×，=××，=．14．（12.00分）应用题．（1）在抗洪救灾“献爱心中”，五年级学生捐款312元，比六年级少捐，六年级学生捐款多少元？（2）甲乙两个工程队合修一段公路，计划每天修50米30天修完，实际每天多修l0米，实际多少天可以修完？【分析】（1）把六年级捐款的钱数看成单位“1”，它的（1﹣）对应的数量是312元，由此用除法求出六年级学生的捐款数量．（2）先用计划的工作效率乘上计划的时间，求出工作总量，再求出实际的工作效率，然后用工作总量除以实际的工作效率就是实际需要的钱数．【解答】解：（1）312÷（1﹣），=312÷，=364（元）；答：六年级捐款364元．（2）（50×30）÷（50+10），=1500÷60，=25（天）；答：实际25天可以修完．15．（8.00分）为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当大，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下．组别噪声声级分组頻数频率1 44.5﹣﹣59.5 4 0.12 59.5﹣﹣74.5 a 0.23 74.5﹣﹣89.5 10 0.254 89.5﹣﹣104.5 b c5 104.5﹣﹣59.56 0.15合计40 1.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的A= 8 ，b= 12 C 0.3 ；（2）补充完整频数分布直方图；【分析】（1）在一个问题中频数与频率成正比．就可以比较简单的求出a、b、c的值；（2）另外频率分布直方图中长方形的高与频数即测量点数成正比，则易确定各段长方形的高；【解答】解：（1）根据频数与频率的正比例关系，可知==，首先可求出a=8，再通过40﹣4﹣6﹣8﹣10=12，求出b=12，最后求出c=0.3；（2）如图：故答案为：8，12，0.3．16．（10.00分）求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）【分析】根据长方形的面积公式：s=ab，三角形的面积公式：s=ah÷2，用长方形的面积减去三个空白三角形的面积即可．【解答】解：16×10﹣16×（10÷2）÷2﹣10×（16÷2）÷2﹣（10÷2）×（16÷2）÷2，=160﹣40﹣40﹣20，=60（平方厘米）；答：阴影部分的面积是60平方厘米．17．（20.00分）综合题．某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，按该书定价7元出售，很快售完．第二次购书时，每本的批发价比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多l0本，当按定价售出200本时出现滞销，便以定价的4折售完剩余图书．（1）第二次购书时，每本书的批发价是多少元？（列方程解应用题）（2）不考虑其他因素，书店老板这两次售书总体上是赔钱，还是赚钱？若赔，赔多少？若赚，赚多少？【分析】（1）先考虑购书的情况，设第一次购书的单价为x元，则第二次购书的单价为1.2x元，第一次购书款1200元，第二次购书款1500元，第一次购书数目，第二次购书数目，第二次购书数目多10本．关系式是：第一次购书数目+10=第二次购书数目．（2）再计算两次购书数目，赚钱情况：卖书数目×（实际售价﹣当次进价），两次合计，就可以回答问题了．【解答】解：（1）设第一次每本书的批发价是x元．x×（1+20%）×（+10）=1500，1.2x×（+10）=1500，1440+12x=1500，12x=60，x=5，第二次每本书的批发价：5×（1+20%），=5×1.2，=6（元）；答：第二次购书时，每本书的批发价是6元．（2）1200÷5=240（本），240×（7﹣5）=480（元），240+10=250（本），200×（7﹣6）=200（元），（250﹣200）×（6﹣7×40%）=160（元），480+200﹣160=520（元），所以赚钱，赚了520元，答：赚钱，赚了520元．。
2018年小升初考试真卷(二)一、计算题 1.⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯17654-591182. 5394-65-98÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛3. 8983-988731433143⨯÷+⨯÷⨯4.136717181332-1652110⨯+÷+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷二、填空题5.(1)观察下图,将阴影部分与整个图形的面积的关系分别用分数、最简整数比、百分数表示。
（）（）=( ):( )=( )%(2)如图是一个由边长为1cm 的正方形组成的长方形网络，图中是一个长方体展开图的一部 分,请画出另外的几个面,并标出每个面是长方体的什么面，这个长方体的长是_ __厘米，宽是 厘米,高是 厘米，面积是 平方厘米,画一条线段，把图中的黑色正方形ABCD 分成两个部分，使它们的面积比为3:2。
(要求两种画法)(3)用小棒搭一个长和宽都是4厘米，高7厘米的长方体模型，需要长4厘米的小棒 根。
(4)有82人春游,只准备了180瓶汽水，计划每人3瓶,不足部分就地购买，目的地有一商店， 规定每5个空汽水瓶可换1瓶汽水,用最佳筹划法，至少还要购买 瓶汽水,才能达到每人可喝到3瓶。
6.(1)两根同样长的绳子,第一根的剪去它的43，第二根剪去43米，剩下的绳子,( )。
A.第一根绳子长 B.第二根绳子长 C 一样长 D.不能确定(2)自行车商店出售两轮车和三轮车，现在有31个轮子，可以组成两轮车和三轮车各多少（ ）辆。
A.16辆两轮车和15辆三轮车B.15辆两轮车和16辆三轮车C.8辆两轮车和5辆三轮车D.5辆两轮车和3辆三轮车(3)同一价格的一种商品在三个商场都进行了两次价格调整，甲商场:第一次提价百分率为 a;第二次提价百分率为b;乙商场:两次提价百分率都为2b a (a>0,b>0);丙商场:第一次提 价百分率为b,第二次提价百分率为a.则提价最多的商场是( )A.甲B.乙C.丙D.不能确定三、解答题7.有一块长50米,宽20米的长方形草地，在草地四个角各拴一头羊,每头羊的绳长都是5米， 四头羊能吃到草的面积，最多占整个放个草地面积的百分之几? (π=3.14)8.规定“口”的运算法则如下:对于任何整数a 、b ,规定:a 口b ⎪⎩⎪⎨⎧+++为奇数，，为偶数，，b a 80-ab b a b 212a 求(10口12)+ (11口12)+ (12口14)+(13口14)的值。
2018年小升初真题一（BZ ）一、计算题1.-231×(1-172)+(-531)÷9712. (292×54+292×6.2-5.8×20920951-922⨯÷）（用两种方法计算）二、填空题3.关于数a 、b,有a △b=2b a + ,a ◎b=ab-1,则2△(5△4)+97◎718= 。
4.用min{a ,b,c}表示a 、b 、c 三个数中的最小值，若y= min{x 2 ,x+2,10-x}(x ≥0),则y 的最大值为 。
5.任何一个正整数n 都可以进行这样的分解:n=p ×q(p 、q 是正整数,且p ≤q)。
如果p ×q 在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p ×q 是n 的最佳分解，并规定:F(n)=q p ,例如18可以分解成1×18.2×9或3×6,这时就有F(18)=2163=，给出下列关于F(n)的说法:(1)F(2)=21；(2)F(24)=83；(3)F(27)=3;(4)若n 是一个完全平方数，则F(n)=1。
其中正确的是 。
6. 在右表中，我们把第i 行第j 列的数记为a i ，j (其中i ，j 都是不大于5的正整数)，对于表中的每个数a i ，j ，规定如下:当j i 时，a i.j =l ，当i<j 时，a i ，j =0，例如:当i=2,j=1时, a i ，j =a 2，1=1。
按此规定，a 1，3= ；表中25个数中共有 个1，计算： a 1，1 ×a i ，1+a 1，2×a i ，2+a 1，3×a i ，3+a 1，4×a i ，4+a 1，5×a i ，5的值为 。
7. “皮克定理"是来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+1-2b,孔明只记得公式中的s 表示多边形的面积，a 和b 中有一个表示多边形边上(含原点)的整点个数，另一个表示多边形内部的整点的个数。
2018年小升初真题六一、填空题1.一个分数,分子减1可以化简为31,分子加1可以化简为73,则这个分数为 。
2.老张卖鹅蛋,原价若干元一个，现每个降价3毛钱,顾客增加一半，收人增加51，则鹅蛋原价每个 元.3.某年级原有男生和女生人数比为3：5,后来与某校合作，送走60名女生,并从该校调来60名男生进行学习交流,这时男生人数是女生人数的119,则该年级原有 人。
4.如图所示，两个等腰直角三角形叠在一起,大三角形和小三角形的直角边分长别为12cm 和7cm,则重叠部分的面积为 。
5.有两杯水,第一杯比第二杯多85mL,两杯同时倒掉30mL 后,第一杯剩下的水量是第二杯剩下水量的2倍，则原来两杯中共有 ml 的水。
6.如图所示,在2014年10月的日历上,用长方形框框出两行六个数,其和为69,则这六个数中最小的数为 。
7.甲、乙玩抽扑克游戏，现有1-9的扑克各若干张，甲、乙两人分别从中取出5张，然后计算五张扑克上数字的乘积，最后发现乘积以一样，都为1764,并且甲取的扑克数字之和比乙取的扑克数字之和大4,那么甲、乙扑克数字之和分别为 。
8.有四张纸片分别写着四个不同的数字,甲、乙、丙、丁四个人轮流每个人抽取三张，规定任意两人抽取的三张不能完全相同，甲、乙、丙、丁每人抽取的三张数字之和分别为49,56,63，72，则这四个数之积为。
9.定义a※b=a×b-(a+b),如果3※(5※x)=3,则x= 。
10.某工人每连续上八天班后再休息两天，如果这次休息刚好是在周六和周日，那么至少再过个星期之后,该工人又会在周日这一天休息。
二、选择题1.甲、乙两数的和为30,甲、乙两数之比为3:2.则甲数与乙数之差为( )。
A.4B.6C.8D.102.初一(17)班某次数学测验，全班平均分为89.3 分，男生平均分为87.5分,女生平均分为92分，男生总共18人，则女生有( )。
A.18人B.16人C.12人D.10人3.某班班主任发笔记本给同学们,每人7本,则多出47本;每人9本,则少33本。
小升初数学试卷58一、填空题：（每题2分，共20分）1、6公顷80平方米=________平方米，42毫升=________立方厘米=________立方分米，80分=________时．2、奥运会每4年举办一次．北京奥运会是第29届，那么第24届是在________年举办的．3、在横线里填写出分母都小于12的异分母最简分数．=________+________=________+________．4、一个圆柱形的水桶，里面盛有18升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中，这时桶内还有________升水．5、如果a= b，那么a与b成________比例，如果= ，那么x与y成________比例．6、花店里有两种玫瑰花，3元可以买4枝红玫瑰，4元可以买3枝黄玫瑰，红玫瑰与黄玫瑰的单价的最简整数比是________．7、一个四位数4AA1能被3整除，A=________．8、如图，两个这样的三角形可以拼成一个大三角形，拼成后的三角形的三个内角的度数比是________或者________．9、如图，把一张三角形的纸如图折叠，面积减少．已知阴影部分的面积是50平方厘米，则这张三角形纸的面积是________平方厘米．10、有一串数，，，，，，，，，，，，，，，，…，这串数从左开始数第________个分数是．二、选择题：（每题2分，共16分）11、甲、乙两堆煤同样重，甲堆运走，乙堆运走吨，甲、乙两堆剩下的煤的重量相比较（）A、甲堆重B、乙堆重C、一样重D、无法判断12、下面能较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是（）A、12×7B、13×7C、12×8D、13×813、已知a能整除19，那么a（）A、只能是19B、是1或19C、是19的倍数D、一定是3814、甲数除以乙数的商是5，余数是3，若甲、乙两数同时扩大10倍，那么余数（）A、不变B、是30C、是0.3D、是30015、小圆半径与大圆直径之比为1：4，小圆面积与大圆面积比为（）A、1：2B、1：4C、1：8D、1：1616、下面的方框架中，（）具有不易变形的特性．A、B、C、D、17、在下面形状的硬纸片中，把它按照虚线折叠，能折成一个正方体的是（）A、B、C、D、18、一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，切割成3个体积相等的长方体，表面积最大可增加（）A、36平方厘米B、72平方厘米C、108平方厘米D、216平方厘米三、计算题：（共24分）19、计算下列各题，能简算的要简算：(1)69.58﹣17.5+13.42﹣2.5(2)×（×19﹣）(3)+ + +(4)[1﹣（﹣）]÷ ．20、求未知数x的值：(1)：x=15%：0.18(2)x﹣x﹣5=18．四、动手操作题：21、如图（1），一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右行驶，如图（2）是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图．(1)运动4秒后，重叠部分的面积是多少平方厘米？(2)正方形的边长是多少厘米？(3)在图（2）的空格内填入正确的时间．五、应用题：（第1题～第4题每题6分，第5题8分，共32分）22、泰州地区进入高温以来，空调销售火爆，下面是两商场的促销信息：文峰大世界：满500元送80元．五星电器：打八五折销售．“新科”空调两商场的挂牌价均为每台2000元；“格力”空调两商场的挂牌价均为每台2470元．问题：如果你去买空调，在通过计算比较一下，买哪种品牌的空调到哪家商场比较合算？23、两辆汽车同时从A地出发，沿一条公路开往B地．甲车比乙车每小时多行5千米，甲车比乙车早小时到达途中的C地，当乙车到达C地时，甲车正好到达B地．已知C地到B地的公路长30千米．求A、B 两地之间相距多少千米？24、盒子里有两种不同颜色的棋子，黑子颗数的等于白子颗数的．已知黑子颗数比白子颗数多42颗，两种棋子各有多少颗？25、一个长方体的木块，它的所有棱长之和为108厘米，它的长、宽、高之比为4：3：2．现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？26、甲、乙、丙三人合作完成一项工程，共得报酬1800元，三人完成这项工程的情况是：甲、乙合作8天完成工程的，接着乙、丙又合作2天，完成余下的，然后三人合作5天完成了这项工程，按劳付酬，各应得报酬多少元？答案解析部分一、<b >填空题：（每题2</b><b >分，共20</b><b>分）</b>1、【答案】60080；42；0.042；1【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算，面积单位间的进率及单位换算，体积、容积进率及单位换算【解析】【解答】解：（1）6公顷80平方米=60080平方米；（2）42毫升=42立方厘米=0.042立方分米（3）80分=时．故答案为：60080，42，0.042，．【分析】（1）把6公顷乘进率10000化成80000平方米再与80平方米相加．（2）立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变；低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000．（3）低级单位分化高级单位时除以进率60．2、【答案】1988【考点】日期和时间的推算【解析】【解答】解：29﹣24=5（届），4×5=20（年），2008﹣20=1988（年）．答：第24届汉城奥运会是在1988年举办的．故答案为：1988．【分析】要求第24届奥运会是在那年举办，要先求出24届与29届相差几届，根据每4年举办一次，相差几届，就是几个4年，然后用2008减去相差的时间，即得到24届的举办时间．3、【答案】；；；【考点】最简分数【解析】【解答】解：故答案为：、、、．【分析】根据要求，把写成分母都小于12的异分母最简分数，把分子11写成9+2，变成，然后约分即可，再把11写成8+3，变成进行约分．4、【答案】12【考点】关于圆锥的应用题【解析】【解答】解：18×（1﹣）=18×=12（升）答：这时桶内还有12升水．【分析】把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中，说明圆锥占据的体积是里面水的体积的，那桶内的水是原来的（1﹣），根据分数乘法的意义，列式解答即可．5、【答案】正；反【考点】正比例和反比例的意义【解析】【解答】解：因为a=b，所以a：b= （一定）是比值一定；所以a与b成正比例；因为=，所以xy=15×8=120（一定）所以x与y成反比例．故答案为：正，反．【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，由此逐一分析即可解答．6、【答案】9：16【考点】求比值和化简比【解析】【解答】解：红玫瑰：3÷4=0.75（元）黄玫瑰：4÷3=（元）0.75：=（0.75×12）：（×12）=9：16；答：甲、乙两种铅笔的单价的最简整数比是9：16．故答案为：9：16．【分析】根据“总价÷数量=单价”，分别求出红玫瑰与黄玫瑰的单价，再作比化简即可．7、【答案】2或5或8【考点】2、3、5的倍数特征【解析】【解答】解：当和为9时：4+A+A+1=9，A=2，当和为12时：4+A+A+1=12，A=3.5，当和为15时：4+A+A+1=15，A=5，当和为18时：4+A+A+1=18，A=6.5，当和为21时：4+A+A+1=121，A=8．故答案为：2或5或8．【分析】能被3整除，说明各个数位上的数相加的和能被3整除，4+A+A+1的和一定是3的倍数，因为A 是一个数字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一个整数，最大值只能是9．若A=9，那么4+A+A+1=23，23＜24，那么它们的数字和可能是6，9，12，15，18，21，当和为6时，A=0.5不行；当和等于9时，A=2，可以；当和为12时，A=3.5不行；当和为15时，A=5可以；当和为18时，A=6.5不行；当和为21时，A 等于8可以．8、【答案】1：1：1；1：1：4【考点】图形的拼组【解析】【解答】解：（1）当以长直角边为公共边时，如图它的三个角的度数的比是：（30°+30°）：60°：60°=60°：60°：60°=1：1：1；（2）当以短直角边时，如图它的三个角的度数的比是30°：30°：（60°+60°）=30°：30°：120°=1：1：4．故答案位：1：1：1或者1：1：4．【分析】两个这样的三角形拼成一个大三角形的方法有两种，一种是以长直角边为公共边，另一种是以短直角边为公共边，然后根据各个角的度数，算出它们之间的比，据此解答．9、【答案】200【考点】简单图形的折叠问题【解析】【解答】解：因为折叠后面积减少，所以阴影部分的面积占三角形纸的面积的：1﹣﹣=，所以角形纸的面积：50÷=200（平方厘米）．答：张三角形纸的面积是200平方厘米．故答案为：200．【分析】根据面积减少，先求出阴影部分面占三角形纸的面积的份数，即1﹣﹣=，然后用阴影部分面积除以所占的份数计算即可得解．10、【答案】111【考点】数列中的规律【解析】【解答】解：分母是11的分数一共有；2×11﹣1=21（个）；从分母是1的分数到分母是11的分数一共：1+3+5+7+ (21)=（1+21）×11÷2，=22×11÷2，=121（个）；还有10个分母是11的分数；121﹣10=111；是第111个数．故答案为：111．【分析】分母是1的分数有1个，分子是1；分母是2的分数有3个，分子是1，2，1；分母是3的分数有5个，分子是1，2，3，2，1；分母是4的分数有7个；分子是1，2，3，4，3，2，1．分数的个数分别是1，3，5，7…，当分母是n时有2n﹣1个分数；由此求出从分母是1的分数到分母是11的分数一共有多少个；分子是自然数，先从1增加，到和分母相同时再减少到1；所以还有10个分母是11的分数，由此求解．二、<b >选择题：（每题2</b><b >分，共16</b><b>分）</b>11、【答案】D【考点】分数的意义、读写及分类【解析】【解答】解：由于不知道这两堆煤的具体重量，所以无法确定哪个剩下的多．故选：D．【分析】由于不知道这两堆煤的具体重量，所以无法确定哪个剩下的多：如果两堆煤同重1吨，第一堆用去它的，即用了1×= 吨，即两堆煤用的同样多，则剩下的也一样多；如果两堆煤重量多于1吨，第二堆用的就多于吨，则第一堆剩下的多；如果两堆煤重量少于1吨，第二堆的就少于堆，则第二堆剩下的多；据此即可解答．12、【答案】B【考点】数的估算【解析】【解答】解：因为12.98×7.09≈13×7，所以较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是B．故选：B．【分析】根据小数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整数来算．12.98最接近13，7.09最接近7，所以较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是B．13、【答案】B【考点】整除的性质及应用【解析】【解答】解：因为a能整除19，所以19÷a的值是一个整数，因为19=1×19，所以a是1或19．故选：B．【分析】若a÷b=c，a、b、c均是整数，且b≠0，则a能被b、c整除，或者说b、c能整除a．因为a能整除19，所以19÷a的值是一个整数，所以a是1或19．14、【答案】B【考点】商的变化规律【解析】【解答】解：甲数除以乙数商是5，余数是3，如果甲数和乙数同时扩大10倍，那么商不变，仍然是5，余数与被除数和除数一样，也扩大了10倍，应是30．例如；23÷4=5…3，则230÷40=5…30．故选：B．【分析】根据商不变的性质“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变”，可确定商仍然是5；但是余数变了，余数与被除数和除数一样，也扩大了10倍，由此确定余数是30．15、【答案】B【考点】比的意义，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：设小圆半径为x，则大圆直径为4x，由题意得：小圆面积：πx2大圆面积：π（4x÷2）2=4πx2所以小圆面积与大圆面积比：πx2：4πx2=1：4故选：B．【分析】设小圆半径为x，则大圆直径为4x，利用圆的面积=πr2，分别计算得出大圆与小圆的面积即可求得它们的比．16、【答案】A【考点】三角形的特性【解析】【解答】解：因为三角形具有不易变形的特点，平行四边形具有容易变形的特点，图中只有A中有三角形，所以选择A．故选：A．【分析】根据三角形和平行四边形的知识，知道三角形具有不易变形的特点，平行四边形具有容易变形的特点，图中只有A中有三角形，据此判断．17、【答案】B【考点】正方体的展开图【解析】【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不能折成正方体；选项B能折成一个正方体．故选：B．【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D都不是正方体展开图，不能折成正方体；只有选项B属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成一个正方体．18、【答案】D【考点】简单的立方体切拼问题【解析】【解答】解：9×6×4=216（平方厘米），答：表面积最大可增加216平方厘米．故选：D．【分析】根据长方体切割小长方体的特点可得：要使切割后表面积增加的最大，可以平行于原长方体的最大面，即9×6面，进行切割，这样表面积就会增加4个原长方体的最大面；据此解答．三、<b >计算题：（共24</b><b >分）</b>19、【答案】（1）解：69.58﹣17.5+13.42﹣2.5=（69.58+13.42）﹣（17.5+2.5）=83﹣20=63；（2）解：×（×19﹣）= × ×（19﹣1）= × ×18=9（3）解：+ + += ×（﹣+ ﹣+ ﹣+ ﹣）= ×（﹣）= ×= ；（4）解：[1﹣（﹣）]÷=[1﹣]÷= ÷=1【考点】运算定律与简便运算，分数的四则混合运算【解析】【分析】（1）利用加法交换律与减法的性质简算；（2）利用乘法分配律简算；（3）把分数拆分简算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算除法．20、【答案】（1）解：：x=15%：0.1815%x=0.18×15%x=0.2715%x÷15%=0.27÷15%x=1.8；（2）解：x﹣x﹣5=18x﹣5=18x﹣5+5=18+5x=23x×3=23×3x=69【考点】方程的解和解方程，解比例【解析】【分析】（1）先根据比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积，把方程转化为15%x=0.18×，再依据等式的性质，方程两边同除以15%求解；（2）先化简方程得x﹣5=18，再依据等式的性质，方程两边同加上5再同乘上3求解．四、<b >动手操作题：</b>21、【答案】（1）解：长方形的长是：2×4=8（厘米），宽是2厘米，重叠的面积是：8×2=16（平方厘米）；答：运行4秒后，重叠面积是16平方厘米。
小升初数学试卷64一、判断题1、甲数比乙数少，乙数比甲数多．________（判断对错）2、分针转180°时，时针转30°________（判断对错）3、一个圆的周长小，它的面积就一定小．________（判断对错）4、495克盐水，有5克盐，含盐率为95%．________．（判断对错）5、一根木棒截成3段需要6分钟，则截成6段需要12分钟________（判断对错）6、要剪一个面积是9.42cm2的圆形纸片，至少要11cm2的正方形纸片．（）（判断对错）二、选择题加填空题加简答题7、定义前运算：○与？已知A○B=A+B﹣1，A？B=A×B﹣1．x○（x？4）=30，求x．（）A、B、C、8、一共有几个三角形________．9、一款东西120元，先涨价30%，再打8折，原来（120元），利润率为50%．则现在变为________%．10、水流增加对船的行驶时间（）A、增加B、减小C、不增不减D、都有可能11、教室里有红黄蓝三盏灯，只有一个拉环，拉一次红灯亮，拉两次亮红灯和黄灯，拉三次三灯全亮，拉四次全部灭，现有编号1到100的同学，每个同学拉开关拉自己编号次灯．比如第一个同学拉一次，第二个同学拉两次，照此规律一百个同学拉完灯的状态是________．12、跳蚤市场琳琳卖书，两本每本60元，一本赚20%，一本亏20%，共（）A、不亏不赚B、赚5元C、亏2元D、亏5元13、一张地图比例尺为1：30000000，甲、乙两地图上距离为6.5cm，实际距离为________千米．14、一个长方形的长和宽都为整数厘米，面积160有几种可能？15、环形跑道400米，小百、小合背向而行，小百速度是6米/秒，小合速度是4米/秒，当小百碰上小合时立即转向跑，小合不改变方向，小百追上小合时也立即转向跑，小合仍不改变方向，问两人第11次相遇时离起点多少米？（按较短距离算，追上和迎面都算相遇）16、甲、乙、丙合作一项工程，4天干了整个工程的，这4天内，除丙外，甲又休息了2天，乙休息了3天，之后三人合作完成，甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍．问工程前后一共用了多少天？17、以BD为边时，高20cm，以CD为边时，高14cm，▱ABCD周长为102厘米，求面积？18、100名学生去离学校33公里的地方，只有一辆载25人的车，车每小时行驶55公里，学生步行速度5km/h，求最快要多久到目的地？19、A、B、C、D四个数，每次计算三个数的平均值，这样计算四次，得出的平均数分别为29、28、32、36（未确定），求四个数的平均值．20、一根竹竿，一头伸进水里，有1.2米湿了，另一头伸进去，现没湿部分是全长的一半少0.4米，求没湿部分的长度．21、货车每小时40km，客车每小时60km，A、B两地相距360km，同时同向从甲地开往乙地，客车到乙地休息了半小时后立即返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇？22、欢欢与乐乐月工资相同，欢欢每月存30%，乐乐月开支比欢欢多10%，剩下的存入银行1年（12个月）后，欢欢比乐乐多存了5880元，求欢欢、乐乐月工资为多少？23、小明周末去爬山，他上山4千米/时，下上5千米/时，问他上下山的平均速度是多少？24、一个棱长为1的正方体，按水平向任意尺寸切成3段，再竖着按任意尺寸切成4段，求表面积．25、一个圆柱和一个圆锥底面积比为2：3，体积比为5：6，求高的比．三、计算题26、计算题．0.36：8=x：2515÷[（）]﹣0.591× ﹣1÷13×100+9× +11 ÷11[22.5+（3 +1.8+1.21× ）]+ + + +…+答案解析部分一、<b >判断题</b>1、【答案】错误【考点】分数的意义、读写及分类【解析】【解答】解：把乙数看作5份数，甲数就是5﹣3=2份数（5﹣2）÷2= ．答：乙数比甲数多．故答案为：错误．【分析】甲数比乙数少，把乙数看作5份数，那么甲数就是5﹣3=2份数；要求乙数比甲数多几分之几，需把甲数看作单位“1”，也就是求乙数比甲数多的部分占甲数的几分之几，列式计算后再判断得解．2、【答案】错误【考点】角的概念及其分类【解析】【解答】解：180÷6×0.5=30×0.5=15（度）答：分针转180°时，时针转15度．故答案为：错误．【分析】1分钟分针旋转的度数是6度，依此先求出分针转180度需要的时间，时针1分钟旋转的度数是0.5度，乘以求出的分钟数，即可得到时针旋转的度数．3、【答案】正确【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：半径确定圆的大小，周长小的圆，半径就小，所以面积也小．所以原题说法正确．故答案为：正确．【分析】圆的半径的大小确定圆的面积的大小；半径大的圆的面积就大；圆的周长=2πr，周长小的圆，它的半径就小．由此即可判断．4、【答案】错误【考点】百分率应用题【解析】【解答】解：5÷495×100%≈1%答：含盐率约是1%．故答案为：错误．【分析】495克盐水，有5克盐，根据分数的意义可知，用含盐量除以盐水总量即得含盐率是多少．5、【答案】错误【考点】整数四则混合运算，整数、小数复合应用题，比例的应用【解析】【解答】解：6÷（3﹣1）=6÷2=3（分钟）3×（6﹣1）=3×5=15（分钟）15＞12故答案为：错误．【分析】截成3段需要需要截2次，需要6分钟，由此求出截一次需要多少分钟；截成6段，需要截5次，再乘截一次需要的时间就是截成6段需要的时间，然后与12分钟比较即可．6、【答案】错误【考点】长方形、正方形的面积，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：小正方形的面积（半径的平方）：9.42÷3.14=3（平方厘米），大正方形的面积：3×4=12（平方厘米）；答：至少需要一张12平方厘米的正方形纸片．故答案为：错误．【分析】要剪一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片，需要的正方形纸片的边长是圆的直径，知道圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积．二、<b >选择题加填空题加简答题</b>7、【答案】B【考点】定义新运算【解析】【解答】解：x○（x？4）=30x○（4x﹣1）=30x+4x﹣1﹣1=305x=32x= ．故选：B．【分析】根据题意可知，A○B=A+B﹣1，表示两个数的和减1，A？B=A×B﹣1表示两个数的积减1；根据这种新运算进行解答即可．8、【答案】37【考点】组合图形的计数【解析】【解答】解：根据题干分析可得：顶点O在上面的三角形，一共有5+4+3+2+1=15（个）顶点O在左边的三角形一共有6+5+4+3+2+1=21（个）15+21+1=37（个）答：一共有37个三角形．故答案为：37．【分析】先看顶点O在上面的三角形，一共有5+4+3+2+1=15个三角形，再看顶点O在左边的三角形一共有6+5+4+3+2+1=21个，据此加起来，再加上大三角形即可解答问题．9、【答案】56【考点】百分数的实际应用【解析】【解答】解：120×（1+30%）×80%=120×130%×80%=124.8（元）120÷（1+50%）=120÷150%=80（元）（124.8﹣80）÷80=44.8÷80=56%答：现在利润率是56%．故答案为：56．【分析】将原价当作单位“1”，则先涨价30%后的价格是原价的1+30%，再打八折，即按涨价后价格的80%出售，则此时价格是原价的（1+30%）×80%，又原来利润是50%，则原来售价是进价的1+50%，则进价是120÷（1+50%）=80元，又现在售价是120×（1+30%）×80%=124.8元，则此时利润是124.8﹣80元，利润率是（124.8﹣80）÷80．10、【答案】D【考点】简单的行程问题【解析】【解答】解：分三种情况：1．小船船头垂直于河岸时，小船行驶时间不增不减，所以C正确；2．当小船顺水而下时，船速加快，时间减少，所以B正确；3．当小船逆水而上时，船速减慢，时间增加，所以A正确；故选：D．【分析】此题分几种情况：1．小船船头垂直于河岸时，由于船的实际运动与沿船头指向的分运动同时发生，时间相等，故水流速度对小船的渡河时间无影响，2．当小船顺水而下时，船速等于静水速度加水速，速度加快，路程不变时，时间减少，3．当小船逆水而上时，船速等于静水时速度减水速，所以船速减慢，时间增加．所以三种情况都可能出现，据此解答．11、【答案】第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+．+100=5050 5050÷4=1262.2就是第二次的状态，红灯和黄灯亮【考点】奇偶性问题【解析】【解答】解：第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+．+100=5050，5050÷4=1262（次）…2，就是第二次的状态，红灯和黄灯亮．故答案为：第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+．+100=5050 5050÷4=1262.2就是第二次的状态，红灯和黄灯亮．【分析】把按4次看成一次操作，这一次操作中按第一次第一盏灯亮，按两次第二盏灯亮，按三次两盏灯全亮，再按一次两盏灯全灭；求出100里面有几个这样的操作，还余几，然后根据余数推算．12、【答案】D【考点】百分数的实际应用【解析】【解答】解：设两本书的原价分别为x元，y元则：x（1+20%）=60y（1﹣20%）=60解得：x=50y=75所以两本书的原价和为：x+y=125元而售价为2×60=120元所以她亏了5元【分析】两本每本卖60元，一本赚20%，一本亏20%，要求出两本书的原价．13、【答案】1950【考点】比例尺【解析】【解答】解：6.5÷ =195000000（厘米），195000000厘米=1950千米；答：实际距离是19500千米．故答案为：1950．【分析】要求实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可．14、【答案】解：因为160=1×160=2×80=4×40=5×32=8×20=16×10，所以这个长方形的长与宽有6种可能．答：面积是160有6种可能.【考点】长方形、正方形的面积【解析】【分析】根据长方形的面积公式S=长×宽，长×宽=160，根据160=1×160=2×80=4×40=5×32=8×20=16×10，据此即可解答问题.15、【答案】解：400÷（6+4）=400÷10=40（秒）40×4×11÷400=160×11÷400=1760÷400=4（圈）…160（米）答：第11次相遇时离起点160米.【考点】相遇问题【解析】【分析】根据题意可知小合一直是沿同一方向前进，每一次相遇用的时间根据时间=路程÷速度和可求出，再乘小合的速度信相遇次数，可知小合共行的路程，再除以环形跑道的长度，看余数可求出离起点的距离，据此解答．16、【答案】解：× ÷4 = ÷4= ,×3= ,×2= ,4+2+3+[1﹣﹣×（2+3）﹣×3﹣×2]÷（+ + ）=9+[1﹣﹣﹣﹣]÷=9+5=14（天）答：完成这项工程前后需要14天【考点】工程问题【解析】【分析】由于甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍，将丙的工作效率当作单位“1”，则甲、乙、丙三人的效率比是3：2：1，又4天干了整个工程的，则丙完成了这4天内所做工程的= ，即完成了全部工程的× = ，所以丙每天能完成全部工作的÷4= ，则甲每天完成全部工程的×3= ，丙每天完成全部工程的×2= ．又然后除丙外，甲休息了2天，乙休息了3天，则这2+3=5天内，丙完成了全部工程的×5= ，甲完成了全部工程的×3= ，乙完成全部工作的×2= ，此时还剩下全部的1﹣﹣﹣﹣，三人的效率和是+ + ，所以此后三人合作还需要（1﹣﹣﹣﹣）÷（+ + ）天完成，则将此工程前后共用了4+2+3+（1﹣﹣﹣﹣）÷（+ + ）天．17、【答案】解：CD边上的高与BD边上的高的比是：14：20= ；平行四边形的底CD为：102÷（1 ）÷2=102=102×=30（厘米）；平行四边形的面积为：30×14=420（平方厘米）；答：平行四边形的面积是420平方厘米【考点】组合图形的面积【解析】【分析】平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的面积=底×高，由CD边上的高与BD边上的高的比等于CD与BD的反比，已知周长求出平行四边形的底，再利用面积公式解答．18、【答案】解：（33÷9）×3÷5+（33÷9）×6÷55 = += （小时）答：最快要小时到目的地【考点】简单的行程问题【解析】【分析】如图：AB是两地距离33公里，100个人被分成4组，每组是25人，第一组直接从A开始上车被放在P1点；汽车回到C2接到第2组放在了P2点；下面都是一样，最后一组是在C4接到的，直接送到B点；我们知道，这4组都是同时达到B点，时间才会最短；那么其4个组步行的距离都是一样的；当第一组被送到P1点时，回到C2点这段时间，另外三个组都步行到了C2，根据速度比=路程之比=55：5=11：1；我们把接到每组之间的步行距离看作单位1，那么汽车从出发到返回P2就是11个单位；那么出发点A到P1就是（11+1）÷2=6个单位；因为步行的距离相等，所以2段对称；（例如第一组：步行的距离是P1到B点3份，最后一组是A到C4也是三段距离是3份）；所以以第一组为例，它步行了后面的3份，乘车行了前面的6份，可见全程被分为9份，每份是33÷9=千米，步行速度是5千米每小时，时间就是（3×）÷5=小时；乘车速度是55千米每小时，时间就是（6× ）÷55= 小时；合计就是小时．19、【答案】解：A、B、C、D四个数的和的3倍：29×3+28×3+32×3+36×3=87+84+96+108=375A、B、C、D四个数的和：375÷3=125；四个数的平均数：125÷4=31.25．答：4个数的平均数是31.25【考点】平均数问题【解析】【分析】根据余下的三个数的平均数：29、28、32、36，可求出A、B、C、D四个数的和的3倍，再除以3得A、B、C、D四个数的和，再用和除以4即得4个数的平均数．20、【答案】解：设这根竹竿长x米．则有x﹣1.2×2=﹣=2,则x=4，没浸湿的部分是：4÷2﹣0.4=1.6（米）；答：这根竹竿没有浸湿的部分长1.6米【考点】整数、小数复合应用题【解析】【分析】设这根竹竿长x米，则两次浸湿部分都应是1.2米，两次共浸湿了1.2×2=2.4米，没浸湿的部分是（x﹣2.4）米；再由“没有浸湿的部分比全长的一半还少0.4米”可知，没浸湿的部分是（﹣0.4）米，没浸湿的部分是相等的，据此可得等式：x﹣2.4=﹣0.4，解出此方程，问题就得解．21、【答案】解：客车从甲地出发到达乙地后再停留半小时，共用的时间：360÷60+0.5=6+0.5=6.5（小时）（360﹣40×6.5）÷（60+40）=（360﹣260）÷100=100÷100=1（小时）6.5+1=7.5（小时）答：从甲地出发后7.5小时两车相遇。
