需求函数与供给函数

经济学里面的数学方程经济学中常使用的数学方程和模型多种多样，它们帮助经济学家分析和预测经济现象。

以下是一些常见的经济学数学方程和模型：1.供需方程：o供给函数：Qs = f(Ps)o需求函数：Qd = g(Pd)当Qs = Qd时，市场达到均衡，此时的价格称为均衡价格，对应的数量称为均衡数量。

2.市场均衡模型：o P = MC = MR = AR其中，P是价格，MC是边际成本，MR是边际收益，AR是平均收益。

当边际成本等于边际收益时，企业实现利润最大化。

3.消费者行为模型：o效用函数：U = u(x1, x2, ..., xn)描述消费者在给定商品组合下的效用水平。

4.生产函数：o Q = f(K, L)其中，Q是产出，K是资本，L是劳动。

这个函数描述了给定资本和劳动投入下的最大产出。

5.成本函数：o TC = TFC + TVC其中，TC是总成本，TFC是固定成本，TVC是可变成本。

o AC = TC / Q其中，AC是平均成本。

o MC = ∆TC / ∆Q其中，MC是边际成本。

6.无差异曲线：用于描述消费者在不同商品组合之间获得相同效用水平的路径。

7.等产量线：在生产空间中，表示给定生产要素投入组合下能生产出的最大产量。

8.IS-LM模型：o IS曲线：描述产品市场均衡时利率与国民收入之间的关系。

o LM曲线：描述货币市场均衡时利率与国民收入之间的关系。

9.总需求-总供给模型：o AD = C + I + G + (X - M)其中，AD是总需求，C是消费，I是投资，G是政府支出，X是出口，M是进口。

o AS = Y其中，AS是总供给，Y是国民收入。

10.菲利普斯曲线：oπ = πe - β(u - un)其中，π是实际通货膨胀率，πe是预期通货膨胀率，u是实际失业率，un是自然失业率，β是调整系数。

这些方程和模型在经济学中被广泛应用，用于分析市场行为、消费者选择、生产决策、宏观经济政策等各个方面。

微观经济学公式汇总1.供给和需求：-需求函数：Qd=a-bP-供给函数：Qs=c+dP其中，Qd表示需求量，Qs表示供给量，P表示价格，a、b、c、d为常数。

2.弹性：-需求弹性：Ed=%ΔQd/%ΔP-供给弹性：Es=%ΔQs/%ΔP需求弹性和供给弹性衡量了价格变动对需求量和供给量的影响程度，大于1表示弹性，小于1表示不弹性。

3.边际效用和边际成本：-边际效用：MU=ΔU/ΔQ-边际成本：MC=ΔC/ΔQ边际效用和边际成本分别表示每增加一个单位产品对效用和成本的变化。

4.均衡：-市场均衡：Qd=Qs市场均衡发生在供给量等于需求量的点，即供给和需求达到平衡。

5.生产函数：-原始生产函数：Q=f(K,L)-边际产量函数：MP=∂Q/∂L-存在率递减性：∂²Q/∂L²<0生产函数描述了投入和产出之间的关系，边际产量函数表示单位劳动力的产出，存在率递减性表示增加劳动力使得边际产量递减。

6.成本分析：-总成本：TC=FC+VC-平均成本：AC=TC/Q-边际成本：MC=∆TC/∆Q其中，FC表示固定成本，VC表示可变成本，Q表示产量。

7.边际因子代价：-边际因子代价：MCi/MPi边际因子代价表示增加一单位输入因子对边际产出的成本。

8.市场结构：-价格设置：P=MC在竞争市场中，价格等于边际成本。

9.垄断：-垄断定价：P=MR=MC在垄断市场中，垄断者设置价格使得边际收益等于边际成本。

10.寡头垄断：-寡头定价：P=MRi=MCi在寡头市场中，寡头企业通过价格设置实现利润最大化。

这些公式代表了微观经济学中一些重要概念和关系，通过应用这些公式，我们可以对市场现象进行解释和预测，并帮助经济决策和政策制定。

第-章需求、供给与价格谚语: 一只鹦鹉学会叫供给与需求, 就能够称得上经济学家谁决定价格? 经济学家以外的一般人看到的要紧是价格而不是与人力无关的供求力量。

他们往往认为是房东提高了公寓的租金；是石油公司或加油站所有者提高了油价。

一般人往往特不义愤地讲，这些人或公司选择涨价。

经济学家回答讲，确实如此。

然而，一定有某种因素使这些个人和公司相信，较高的价格在昨天不是一件好事，而在今天却不一样。

经济学家指出，在某个不同的时刻，同样是这些与人力无关的因素会使同一些房东和石油公司降价。

因此，经济学家将价格视为其潜在缘故的表征，并将注意力集中到价格变动背后的需求和供给能力上。

第一节需求与需求函数一、需要与需求需要是无限的，无限的需要产生于无限的欲望需求是指在某一时期内的某一市场上消费者所情愿同时有能力购买的该商品的数量。

二、需求的阻碍因素1．商品的价格2．消费者的收入水平3、消费者的嗜好与偏好。

4．相关商品的价格替代品:一种物品价格上升引起另一种物品需求增加的两种物品。

大米和面粉、咖啡和茶叶、电视和电影等。

互补品：一种物品价格上升引起另一种物品需求减少的两种物品。

录音机和磁带，网球与网球拍。

5．人口数量6．对价格的预期7．广告费用8．某种商品的市场饱和程度三、需求函数需求函数反映市场需求与其阻碍因素之间的关系用函数形式表示出来。

这确实是如下式所示的需求函数：Q d = f(P，I，J，Pr，N，A，Pb，M，…)式中: Q d对某种商品的市场需求； P——该商品的价格； I ——消费者收入水平； J——消费者偏好； Pr——相关商品的价格； N——人口数量； A——广告费用； Pb——该商品的预期价格； M —该商品的市场饱和程度；省略号则表示还有一些未列入的其他阻碍因素。

四、需求差不多规律（需求量与价格的关系）函数形式： Qd=f(P)。

3 / 28需求的差不多规律：在阻碍商品需求的其他因素不变的条件下，一种商品的需求量与其价格之间存在反方向变动的关系，价格越高(或价格提高)，需求量就越少 (或需求量减少)；价格越低(或价格降低)，需求量就越大(或需求量增加)。

微观经济学计算公式第二章 需求曲线和供给曲线（1）需求函数 线性需求函数 供给函数 线性供给函数 弧弹性公式点弹性公式（2）需求的价格弹性：弧弹性21211212211221121212.2/)(2/)(/)(/)(//e Q Q P P P P Q Q P P P P Q Q Q Q P P P Q Q Q P P Q Q d ++--=+-+-=--=∆∆=（3）需求的价格弹性：点弹性QP dP dQ P dP Q dQ d e ⋅-=-=/ （4）需求弹性的几何意义（以线性函数为例，如右图1）AFFOAC CB OG GB OG CG CG GB Q P dP dQ e d ===⋅=⋅-= （1）供给的价格弹性点弹性：弧弹性：（2）需求交叉价格弹性：（3）需求的收入弹性:P Q s γδ+-=()P f Q d =P Q d βα-=()P f Q =s y xx y x x y y e ⋅∆∆=∆∆=/yx dx dy x dx y dy e ⋅==/价格变化的百分比需求量变化的百分比需求的价格弹性系数=QP dP dQ P dP Q dQ s e ⋅==/2/)(2/)(21122112P P P P Q Q Q Q P P Q Q e s+-+-=∆∆=x yy x y y x x Q P dP dQ P dP Q dQ xy e ⋅==/yyx xxy P P Q Q e ∆∆=QM dM dQ M dM Q dQ Q M M Q M e ⋅==⋅∆∆=/第三章 效用论（1）边际效用的表达式（2）消费者均衡条件（3）消费者剩余（4）商品的边际替代率(MRS) （marginal rate of substitution ）（5）预算线（ budget line ）（6）均衡的条件第四章 生产论（1）短期生产函数：（以劳动可变为例）K 不变，Ｌ可变，则（2）总产量、平均产量、边际产量（3）两种可变生产要素的生产函数()K L f Q ,=L ，K 均可变，可互相替代()dQ dTU Q Q TU MU Q =∆∆=→∆lim 0I X P X P X P n n =+++ 2211λ====n n p MU P MU P MU 2211()000Q P dQ Q f CS Q -=⎰dxdy x y MRS x xy =∆∆-=→∆0lim 212122112P I X P P X X P X P I +-=+=2112P PMRS =()K L f Q ,=()K L f TP L ,=L TP AP L L =dLdTP L TP MP L L L=∆∆=(4) 等产量线：(5) 边际技术替代率（MRTS ）(6) 等成本线(7) 最优的生产要素组合1、既定成本条件下的产量最大化2、给定产量的成本最小化3、利润最大化可以得到的生产要素组合利润最大化一阶条件根据上两式，可得：（8）特例—柯布－道格拉斯（C-D ）生产函数 规模报酬递增 1>+βα 规模报酬不变 1=+βα 规模报酬递减 1<+βα()0,Q K L f Q ==dLdKL K MRTS L =∆∆-=→∆0lim KLL MP MP dL dK L K MRTS =-=∆∆-=→∆0lim r cr w K rKwL c +-=+=rwMP MP MRTS K L ==rw MP MP MRTS K L ==()()()rK wl K L f P K L +-⋅=,,π00=-∂∂=∂∂=-∂∂=∂∂r K fp K w LfP L ππr wMP MP Kf L fK L ==∂∂∂∂βαK AL Q =第五章 成本论（1） ⒈由短期总产量推导短期总成本函数由短期生产函数:可Q 得要素L 的反函数从而短期成本函数可写成下式（2）成本分类总成本TC 总不变成本TFC 常数=TFC总可变成本TVC平均总成本AC ：平均不变成本AFC ：平均可变成本A VC ：边际成本MC ：（3）短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系①边际产量与边际成本之间的关系由 得可见：边际产量与边际成本两者呈反向变动关系；总产量与总成本的凸凹性相反，且二者都呈在拐点（此时边际量取得最值） ②平均产量与平均可变成本之间的关系由可见，平均成本与平均产量之间两者是反向变动的；当平均产量取得最大值时，平均成本取得最小值。