生产及成本函数分析

6 10 24 31 36 40 39
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两可变投入生产函数
40-45 35-40
Q
K
30-35
25-30
45
334050
5
1122050505
3 1
1 2 3 4 5 6L
20-25 15-20 10-15 5-10 0-5
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a
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两可变投入生产函数
等产量线表示具有相同产量的各种要素可
当这种要素投入量增加到一定程
度以后，若再继续增加该要素的
投入，该要素的边际产量会逐步
减少。这就称边际实物报酬递减法
则
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一可变投入生产函数
这是一个普遍存在的现象 说明三点 1) 是以经验为依据的一般性概括 绝大 多数情况都适用 2). 法则作了技术不变的假定 3). 强调其它投入要素都不变
Q = f ( L, K)
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两可变投入生产函数
1.等产量线 不同的投入要素组合可以生同样的产量
123456
1 2 8 12 14 14 12
2 7 18 28 30 30 28
3 10 23 33 36 36 28
4 12 28 36 40 40 36
5 12 28 36 40 42 40
• 逐步提高居民收入在国民收入分配中的比重,提 高劳动报酬在初次分配中的比重。创造条件让 更多群众拥有财产性收入。
• 保护合法收入，调节过高收入，取缔非法收入 。
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生产函数
投入和产出之间的关系可表示为 Q =f(L,K,···,T) 投入又可分固定投入和变动投入 生产函数分一个可变投入生产函数和
称原始投入
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生产函数
生产要素常泛指原始投入和中间投入 可与原始投入相配合而作生产
投入之用称中间投入 生产要素一般分为三类
1.自然资源 2.资本投资 3.劳动 知识与知识经济
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供给
• 完善按劳分配为主、多种分配方式并存的分配 制度。
• 健全劳动、资本、技术、管理等生产要素按贡 献参与分配的制度。
两个可变投入生产函数 (多变量生产函数）
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a
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一可变投入生产函数
二 一种可变投入的生产函数
技术条件不变 一种可变动投入投入 （劳动) 与固定投入相结合(固定投入通 常是资本） 只生产一种产品,
可能生产的最大产量(Q)与投入要素 之间的关系
通常又称作短期生产函数
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(Marginal Product)
MPL =ΔTP/ΔL = dTP/ dL
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a
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一可变投入生产函数
L
K
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
7
10
8
10
9
10
10
10
Q 0 10 30 60 80 95 108 112 112 108 100
A PL -
10 15 20 20 19 18 16 14 12 10
MP〈 AP AP 下降
MP = AP AP达到最大值
边际产量曲线必然通过平均产量曲线的
最高点
MP〉0 TP上升 MP〈0 TP下降
MP=0 TP最大
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a
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一可变投入生产函数
3. 边际实物报酬递减法则
一般说来，在一定的技术条件下，只是
一种生产要素的 投入连续增加，而其它
诸要素投入量均保持不变，那末，
a
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两可变投入生产函数
两可变投入生产函数 多投入劳动引起的 产量的增加必然等于
少投入资本引起的产量的减少 dL·MPL = -dK·MPK
MRTSLK = MPL/MPK
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两可变投入生产函数
2.)边际技术替代率递减法则 沿着同一条等产量线 以一种投入要素替 代另一种投入要素 可替代的数量是越来 越少 这称边际技术替代率递减法则 这是边际实物报酬递减法则在多变量分
一可变投入生产函数
1. 实物产量
可能的最大产量和变动投入之间的关系
可表示为：
TP = Q = f(L)
平均产量 AP （ Average Product）
也随着变动投入的变动而变动
APL = Q / L
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一可变投入生产函数
在管理经济学中更加关心是边际产量 在一定技术条件下，面其它诸投入要素 都保持不变 每增加一个单位变动投入所引 起的总产量的变动 称边际产量 MP 这 就是贡献
生产与成本函数分析
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a
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生产函数分析
人类经济活动的四个环节 生产环节起决定性作用
生产力是社会发展的第一杠杆 如何利用资 源最有效的进行生产 从 实物形态研究是生产函数 从 货币形态研究是成本函数
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a
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生产函数
一 生产函数
在一定的技术条件下，各种生产要投 入量的某一组合与其可能生产的最大产 量之间的关系，称生产函数 即投入和 产出之间的关系 劳动 资本 土地是任何 生产活动的最基本投入
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M PL -
10 20 30 20 15 13 4 0 -4 -8
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一可变投入生产函数
150 100 50
0 0
30 20 10
0 -100
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2
4
6
8
10 12
AP MP
2
4
6
8
10
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一可变投入生产函数
2.总产量 平均产量 边际产量间的关系
当MP〉AP AP 上升
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一可变投入生产函数
Q
技术进步引起了总产量 曲线的变动 掩盖了边际 实物报酬递减法则
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L
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两种可变投入生产函数
三 两种可变投入生产函数 只要考察的时间足够长 就不只一种投入在 变动 两种或两种以上的投入可以变动 甚至 所有的投入都可以变动
如投入的劳动和资本都可以变动， 投入和产出之间的关系
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两可变投入生产函数
记作MRTSLK (Marginal rate of technical substitution)
K
MRTSLK = -(K2-K1)/ (L2-L1)
= -ΔK/ΔL
= -dK/ dL
k1
等于等产量线上该点的 k2
q
切线斜率的相反数
O l1 l2
L
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能组合的轨迹
K
等产量线的性质
1.) 斜率为负 2.) 凸向原点 3.) 互不相交
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O
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q4
q3 q2 q1
L
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两可变投入生产函数
2. 边际技术替代 1.) 边际技术替代率 不同投入要素之间有一定的技术替代关系 在技术水平不变的条件下，维持同样的
产量，增加一个单位的某投入可以替代另一种 投入的数量 叫作这一种投入要素对 另一种投入要素 的边际技术替代率