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⼤学物理练习册习题及答案6--波动学基础习题及参考答案第五章波动学基础参考答案思考题5-1把⼀根⼗分长的绳⼦拉成⽔平，⽤⼿握其⼀端，维持拉⼒恒定，使绳端在垂直于绳⼦的⽅向上作简谐振动，则（A ）振动频率越⾼，波长越长；（B ）振动频率越低，波长越长；（C ）振动频率越⾼，波速越⼤；（D ）振动频率越低，波速越⼤。
5-2在下⾯⼏种说法中，正确的说法是（A ）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的；（B ）波源振动的速度与波速相同；（C ）在波传播⽅向上的任⼆质点振动位相总是⽐波源的位相滞后；（D ）在波传播⽅向上的任⼀质点的振动位相总是⽐波源的位相超前 5-3⼀平⾯简谐波沿ox 正⽅向传播，波动⽅程为010cos 2242t x y ππ??=-+ ?. (SI)该波在t =0.5s 时刻的波形图是（）5-4图⽰为⼀沿x 轴正向传播的平⾯简谐波在t =0时刻的波形，若振动以余弦函数表⽰，且此题各点振动初相取-π到π之间的值，则（）（A ）1点的初位相为φ1=0(m)(A )(m)(m)(B )(C )(D )思考题5-3图思考题5-4图（B ）0点的初位相为φ0=-π/2 （C ）2点的初位相为φ2=0 （D ）3点的初位相为φ3=05-5⼀平⾯简谐波沿x 轴负⽅向传播。
已知x=b 处质点的振动⽅程为[]0cos y A t ωφ=+，波速为u ，则振动⽅程为（）(A)()0cos y A t b x ωφ??=+++??(B)(){}0cos y A t b x ωφ??=-++??(C)(){}0cos y A t x b ωφ??=+-+?? (D)(){}0cos y A t b x u ωφ??=+-+?? 5-6⼀平⾯简谐波，波速u =5m?s -1，t =3s 时刻的波形曲线如图所⽰，则0x =处的振动⽅程为（）（A ）211210cos 22y t ππ-??=?- (SI) （B ）()2210cos y t ππ-=?+ (SI) （C ）211210cos 22y t ππ-??=?+ (SI) （D ）23210cos 2y t ππ-?=-(SI) 5-7⼀平⾯简谐波沿x 轴正⽅向传播，t =0的波形曲线如图所⽰，则P 处质点的振动在t =0时刻的旋转⽮量图是（）5-8当⼀平⾯简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论⼀哪个是正确的？（A ）媒质质元的振动动能增⼤时，其弹性势能减少，总机械能守恒；（B ）媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期变化，但两者的位相不相同；（C ）媒质质元的振动动能和弹性势能的位相在任⼀时刻都相同，但两者的数值不相等；（D ）媒质质元在其平衡位置处弹性势能最⼤。
第5章 波动学基础思考题5.1 振动和波动有什么联系和区别？平面简谐波方程和简谐振动方程有什么联系和区别？振动曲线和波形图又有什么联系和区别？答: (1)振动是指一个孤立的系统(也可是介质中的一个质元)在某固定平衡位置附近所做的往复运动，系统离开平衡位置的位移是时间的周期性函数，即可表示为)(t f y =；波动是振动在连续介质中的传播过程，此时介质中所有质元都在各自的平衡位置附近作振动，因此介质中任一质元离开平衡位置的位移既是坐标位置x ，又是时间t 的函数，即),(t x f y =．(2)在谐振动方程)(t f y =中只有一个独立的变量时间t ，它描述的是介质中一个质元偏离平衡位置的位移随时间变化的规律；平面谐波方程),(t x f y =中有两个独立变量，即坐标位置x 和时间t ，它描述的是介质中所有质元偏离平衡位置的位移随坐标和时间变化的规律．当谐波方程)(cos uxt A y -=ω中的坐标位置给定后，即可得到该点的振动方程，而波源持续不断地振动又是产生波动的必要条件之一．(3)振动曲线)(t f y =描述的是一个质点的位移随时间变化的规律，因此，其纵轴为y ，横轴为t ；波动曲线),(t x f y =描述的是介质中所有质元的位移随位置，随时间变化的规律，其纵轴为y ，横轴为x ．每一幅图只能给出某一时刻质元的位移随坐标位置x 变化的规律，即只能给出某一时刻的波形图，不同时刻的波动曲线就是不同时刻的波形图．5.2 平面简谐波方程])(cos[),(0ϕω+-=x t A t x y 中u x 项的意义是什么？如果改写为]cos[),(0ϕω+-=kx t A t x y ，kx 又是什么意思？如果t 和x 都增加，但相应的])([0ϕω+-u x t 的值不变，由此能从波方程说明什么？答: 波动方程中的u x /表示了介质中坐标位置为x 的质元的振动落后于原点的时间；uxω则表示x 处质元比原点落后的振动位相；设t 时刻的波动方程为)cos(0φωω+-=uxt A y t则t t ∆+时刻的波动方程为])()(cos[0φωω+∆+-∆+=∆+ux x t t A y t t其表示在时刻t ，位置x 处的振动状态，经过t ∆后传播到t u x ∆+处．所以在)(uxt ωω-中，当t ，x均增加时，)(uxt ωω-的值不会变化，而这正好说明了经过时间t ∆，波形即向前传播了t u x ∆=∆的距离，说明)cos(0φωω+-=uxt A y 描述的是一列行进中的波，故谓之行波方程．5.3 在波方程中，坐标原点是否一定要选在波源处？0=t 时刻是否一定是波源开始振动的时刻？波方程写成)(cos ),(u x t A t x y -=ω时，波源一定在坐标原点吗？在什么前提下波方程才能写成这种形式？答: 由于坐标原点和开始计时时刻的选全完取是一种主观行为，所以在波动方程中，坐标原点不一定要选在波源处，同样，0=t 的时刻也不一定是波源开始振动的时刻；当波动方程写成)(cos uxt A y -=ω时，坐标原点也不一定是选在波源所在处的．因为在此处对于波源的含义已做了拓展，即在写波动方程时，我们可以把介质中某一已知点的振动视为波源，只要把振动方程为已知的点选为坐标原点，即可得题示的波动方程．5.4 机械波的波长、频率、周期和波速，（1）在同一种介质中哪些量是不变的？（2）当波从一种介质进入另一种介质后，哪些量是不变的？答: （1）机械波在同一种介质中传播时，其波长、频率、周期和波速都是不变的？（2）当波从一种介质进入另一种介质后，只有频率和周期是不变的？5.5 波在弹性介质中传播时，介质元的能量具有怎样的特点，为什么与弹簧振子不同？ 答: 我们在讨论波动能量时，实际上讨论的是介质中某个小体积元dV 内所有质元的能量．波动动能当然是指质元振动动能，其与振动速度平方成正比，波动势能则是指介质的形变势能．形变势能由介质的相对形变量(即应变量)决定．如果取波动方程为),(t x f y =，则相对形变量(即应变量)为x y ∂∂/.波动势能则是与x y ∂∂/的平方成正比．由波动曲线图(题5-3图)可知，在波峰，波谷处，波动动能有极小(此处振动速度为零)，而在该处的应变也为极小(该处0/=∂∂x y )，所以在波峰，波谷处波动势能也为极小；在平衡位置处波动动能为极大(该处振动速度的极大)，而在该处的应变也是最大(该处是曲线的拐点)，当然波动势能也为最大．这就说明了在介质中波动动能与波动势能是同步变化的，即具有相同的量值．对于一个孤立的谐振动系统，是一个孤立的保守系统，机械能守恒，即振子的动能与势能之和保持为一个常数，而动能与势能在不断地转换，所以动能和势能不可能同步变化．5.6 在驻波的两个波节之间，各质点的振幅、频率、相位的关系怎样？在两相邻半波（波节两侧）中又如何？驻波的能量又有什么特点？答: 由驻波方程为vt x A y απλπcos 2cos2=可知，在相邻两波节中的同一半波长上，描述各质点的振幅是不相同的（各质点的振幅是随位置按余弦规律x A λπ2cos2变化的），而在这同一半波长上，各质点的相则是相同的；而在两相邻半波（波节两侧）的质点振动位相则相反．驻波没有能量传播，能量仅在波节与波腹之间传递。
大学物理教程(第四版)上册（一）引言概述:本文主要介绍了《大学物理教程(第四版)上册》的内容。
该教材是大学物理入门教材的经典之作，旨在为学生提供理论基础和实践应用方面的知识。
通过对物理学的学习，学生将能够深入了解物质、能量和力的性质，并将这些知识应用到解决实际问题中。
本文将按照教材的章节顺序，以五个大点来介绍教程的内容和教学要点。
正文:一、力学基础1. 运动学a. 位移、速度和加速度的概念b. 直线运动与曲线运动的区别c. 根据速度图和位移图分析运动状态2. 牛顿力学a. 牛顿三定律的表述与应用b. 重力和摩擦力的研究c. 常见力的合成和分解问题3. 力的做功和能量a. 力对物体做功的定义与计算b. 动能与势能的概念与转化c. 机械能守恒定律的适用范围与实例4. 线性动量与碰撞a. 线性动量的定义与计算b. 弹性碰撞与非弹性碰撞的区别与应用c. 动量守恒定律与碰撞分析5. 刚体力学a. 刚体的基本概念与特性b. 平面运动、平衡状态与运动学分析c. 转动力学与动力学分析二、热学基础1. 温度、热量与热量传递a. 温度的定义与测量方法b. 热量的传递方式：传导、对流和辐射c. 热平衡与热力学循环的应用2. 热力学第一定律a. 内能与热量传递的关系b. 等容、等压、等温过程的特点与计算c. 热力学循环与效率的计算3. 理想气体状态方程a. 状态方程的定义与推导b. 理想气体的性质及其物态变化c. 维尔纳定律的应用与理解4. 热力学第二定律a. 热力学不可逆性的概念与表述b. 熵的概念与计算c. 卡诺循环与热力学效率的极限5. 热力学性质的应用a. 热传导的应用与热绝缘材料的设计b. 热力学循环在能源转换中的应用c. 热力学性质的实验测量与数据处理三、波动光学基础1. 机械波动a. 波的基本概念与性质b. 声波与弹性波的特点与应用c. 波的叠加与干涉的原理与应用2. 光的波动性质a. 光的波动学说与希尔伯特原理b. 光的干涉、衍射与偏振c. 光的干涉与衍射现象在实际应用中的意义3. 光的几何光学a. 光的传播路径与光线追迹法b. 透镜与光学仪器的成像原理与应用c. 光的反射与折射定律的应用4. 光的颜色与色散a. 光的频率与波长与颜色的关系b. 化学荧光与光的颜色效应c. 光的色散与光谱的应用5. 光的波动光学实验a. 光的干涉与衍射实验设计与操作b. 光的波长测量与频率测量c. 光的光谱分析与光度法测量四、电磁学基础1. 静电场与电势a. 电荷、电场与库仑定律的关系b. 高斯定理与电场强度的计算c. 电势能与等势面的特点与应用2. 电流与电阻a. 电流的定义与电荷守恒定律b. 欧姆定律与电阻的概念与计算c. 电源、电动势与电功率的应用3. 磁场与电磁感应a. 磁力与磁场的关系与定向b. 电磁感应的法拉第定律与楞次定律c. 电磁感应与发电机、电动机的应用4. 电磁波的特性与传播a. 电磁波的产生与性质b. 光速的定义与电磁波的传播c. 声光电效应与电磁波与物质的相互作用5. 电磁学实验与应用a. 静电场与电势测量实验b. 电路电流与电压测量实验c. 磁场与电磁感应实验五、现代物理基础1. 光的粒子性与能量子化a. 光子概念与光子能量计算b. 斯托克斯定律与波函数的性质c. 光谱线与能级跃迁的解释2. 相对论与狭义相对论a. 狭义相对论基本假设与论证b. 时空观念的变化与洛仑兹变换c. 质量、能量与动量的相对论性表述3. 原子基本结构与核物理a. 经典模型与量子模型的比较b. 电子的波粒二象性与波函数c. 原子核的结构与强相互作用4. 系统的熵与热力学统计a. 系统宏观状态与熵的概念与计算b. 统计力学与微观粒子的行为c. 量子力学与统计力学的关系与应用5. 现代物理实践与应用a. 材料科学与能源技术的应用b. 物理实验技术与仪器设计c. 当代物理研究与前沿领域的概述总结:《大学物理教程(第四版)上册》涵盖了力学基础、热学基础、波动光学基础、电磁学基础和现代物理基础五个大点的知识内容。
波动力学基础知识与实践应用波动力学是一种描述粒子运动的理论，它试图揭示微观世界中粒子的行为和宏观的物理规律之间的联系。
波动力学的基本概念包括波函数、薛定谔方程和量子态等。
它广泛应用于物理、化学、材料科学、电子学、计算机科学和生物学等领域。
波函数是波动力学的核心概念，它是描述微观粒子的数学函数。
波函数的平方模长可以表示粒子在某个位置出现的可能性大小。
波函数描述了一个粒子的所有性质和运动状态，包括位置、速度、动量、能量和自旋等。
波函数的形式通常是复数形式，它可以反映出粒子的相位信息。
薛定谔方程是波动力学的基本方程之一，它描述了波函数随时间的演化规律。
薛定谔方程可以用于计算波函数在各种条件下的变化，从而推算出粒子的运动和相互作用。
薛定谔方程的求解是波动力学理论应用的核心问题之一，它通常采用数值计算方法或近似求解方法。
量子态是波动力学中的一个重要概念，它描述了粒子在特定条件下的状态和行为。
量子态分为可观测态和纯态两种情况。
可观测态是指粒子经过测量后所处的状态，而纯态描述了粒子受到外界干扰前的状态。
量子态具有非常奇特的性质，例如叠加态、量子纠缠、量子隧道效应等。
波动力学的应用具有极其广泛的范围，从微观粒子到宏观世界，从基础研究到技术应用都有其身影。
在物理学领域，波动力学解释了量子力学中的量子隧道效应、双缝实验、汤川劈裂等基本现象。
在化学领域，波动力学可以用于计算分子的电子结构和化学反应机理。
在材料科学领域，波动力学可以帮助研究新材料的电子性质和光学性质。
在电子学领域，波动力学可以解释半导体器件的工作原理和量子点的光电特性。
在计算机科学领域，波动力学可以用于量子计算、量子通信和量子密码学。
在生物学领域，波动力学可以帮助研究生物分子的结构和功能，以及生物大分子的相互作用。
总之，波动力学是现代物理学和化学研究中不可或缺的理论基础，它的实践应用涉及各个领域和方面。
尽管波动力学理论具有一定的复杂性和难度，但它为人类认识自然界提供了独特的视角和工具，因此值得我们深入研究和应用。
强基计划联考物理培训讲义第一章：力学基础知识1.1 标量和矢量物理量分为标量和矢量两种。
标量只有大小，没有方向，如时间、质量和温度等。
矢量则既有大小又有方向，如位移、速度和加速度等。
1.2 牛顿运动定律牛顿第一定律：物体静止时，如果受到的合外力为零，物体将保持静止；如果物体在运动，则保持匀速直线运动。
牛顿第二定律：物体所受的合外力等于其质量和加速度的乘积，即\[F=ma\]。
牛顿第三定律：任何两个物体之间的相互作用力都是大小相等、方向相反的。
即“作用力与反作用力相等，方向相反”。
1.3 动量和动量守恒定律动量是物体的运动状态，它等于物体的质量和速度的乘积。
动量守恒定律指的是，系统中的合外力为零时，系统的总动量不变。
1.4 动能和动能守恒定律动能是物体的运动能量，它等于物体的质量和速度的平方的乘积的一半。
动能守恒定律指的是，系统中的合外力为零时，系统的总动能不变。
第二章：静电学基础知识2.1 电荷和电场电荷是物质中固有的性质，它可以分为正电荷和负电荷。
电场是空间中的电场力作用域。
2.2 高斯定理高斯定理是静电学中非常重要的定理，它表示通过一个闭合曲面的电通量等于所围体电荷的代数和的1/ε0倍。
2.3 静电场与电势静电场是由电荷所产生的电场力。
电势则是电场中某一点的电势能在单位正电荷下的大小。
第三章：磁学基础知识3.1 磁场和磁感应强度磁场是由电流或者磁石所产生的作用力。
磁感应强度是磁场的一个重要参数，表示在磁场中单位长度上的力。
3.2 洛伦兹力和磁力定理洛伦兹力是电荷在磁场中受到的作用力，它等于电荷的速度和磁感应强度的乘积。
磁力定理则表示在磁场中，电流所受的作用力等于电流强度、导线长度和磁感应强度的乘积。
第四章：波动学基础知识4.1 机械波和电磁波机械波是由振动所产生的波动，它需要介质来传播。
电磁波则是由电场和磁场相互作用而产生的波动，它在真空中也可以传播。
4.2 声波和光波声波是一种机械波，是由物体的震动所产生的。
)振动学基础一、选择题：1、一质量为m 的物体挂在倔强系数为k 的轻弹簧下面，振动园频率为ω，若把此弹簧分割 为二等份，将物体m 挂在分割后的一根弹簧上，则振动园频率为： （A ）ω2。
（C ）ω2。
（C ）2ω。
（D ）22ω。
2、一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为))(32cos(1042SI t x ππ+⨯=-,从0=t 时刻起，到质点位置在cm x 2-=处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为： （A ）s )8/1(。
（B ）s )4/1(。
（C ）s )2/1(。
（D ）s )3/1(。
（E ）s )6/1(。
3 （A ）s 62.2。
（B ）s 40.2。
（C ）s 20.2。
（D ）s 00.2。
4、已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒，则此简谐振动方程为：（A ）cm t x )3232cos(2ππ+=。
（B ）cm t x )3232cos(2ππ-=。
（C ）cm t x 3234cos(2ππ+=。
（D ）cm t x 3234cos(2ππ-=。
（E ）cm t x )434cos(2ππ-=。
5、一弹簧振子作简谐振动，总能量为1E ，如果简谐振动动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量1E 变为：（A ）4/1E 。
（B ）2/1E 。
（C ）12E 。
（D ）14E 。
6、一物体作简谐振动，振动方程为)2/cos(πω+=t A x 。
则该物体在0=t 时刻的动能与8/T t =（T 为周期）时刻的动能之比为：（A ）4:1。
（B ）2:1。
（C ）1:1。
（D ）1:2。
（E ）1:4。
7、一质点在x 轴上作简谐振动，振幅cm A 4=，周期s T 2=，其平衡位置取作坐标原点。
若0=t 时刻质点第一次通过cm x 2-=处，且向x 轴负方向运动，则质点第二次通过cm x 2-=处的时刻为： （A ）s 1。
大学物理教程上册(范仰才著)课后答案大学物理教程上册(范仰才著)内容提要绪论第一篇力学第1章质点运动学1.1 参考系和坐标系质点1.2 质点运动的描述1.3 自然坐标系中的速度和加速度1.4 不同参考系中速度和加速度的变换关系思考题习题第2章质点动力学2.1 牛顿运动定律2.2 惯性系与非惯性系2.3 力的空间积累效应2.4 保守力的功势能机械能守恒定律2.5 力的时间积累效应动量守恒定律__2.6 质心质心运动定理阅读材料(1)混沌及其特征思考题习题第3章刚体的定轴转动3.1 刚体及刚体定轴转动的描述3.2 刚体定轴转动定律3.3 定轴转动的功和能3.4 角动量定理和角动量守恒定律__3.5 进动阅读材料(2)对称性与守恒律思考题习题第二篇热学第4章气体动理论4.1 平衡态态参量理想气体物态方程 4.2 理想气体的压强公式4.3 理想气体的`温度公式4.4 能量按自由度均分理想气体的内能 4.5 麦克斯韦速率分布律__4.6 玻耳兹曼分布律4.7 分子的平均碰撞频率和平均自由程__4.8 气体内的输运过程__4.9 范德瓦尔斯方程真实气体阅读材料(3)低温与超导思考题习题第5章热力学基础5.1 准静态过程功热量和内能5.2 热力学第一定律及其在理想气体等值过程的应用 5.3 绝热过程多方过程5.4 循环过程卡诺循环5.5 热力学第二定律5.6 热力学第二定律的统计意义熵阅读材料(4)热学熵与信息熵思考题习题第三篇振动和波动第6章振动学基础6.1 简谐振动的运动学旋转矢量表示法6.2 简谐振动的动力学特征6.3 简谐振动的能量6.4 简谐振动的合成6.5 阻尼振动受迫振动共振思考题习题第7章波动学基础7.1 机械波的形成和传播7.2 平简谐波的波函数7.3 波的能量声波大学物理教程上册(范仰才著)目录《21世纪高等学校规划教材:大学物理教程(上)》可作为本科院校理工科各专业的大学物理教材，也可作为各类普通高等学校非物理类专业、各类成人高校物理课程的教材或教学参考书。
