7第七章 抽样调查

（抽样检验）第七章整群抽样第七章整群抽样第壹节整群抽样概述壹、整群抽样的概念整群抽样是先将总体各单元划分成若干群（组），然后以群为单位，从中随机抽取壹部分群，对中选群内的所有单元进行全面调查。

确切地说，这种抽样组织形式应称为单级整群抽样。

如果总体中的单元能够分成多级，则能够对前几级单元采用多阶抽样，而在最后壹阶中对该阶抽样单元所包含的全部个体（最基本单元）进行调查，这种抽样称作多级整群抽样。

本章只讨论单级整群抽样。

设总体被划分为Ｎ群，第i群含有Ｍi个次级单元，全部总体次级抽样单元数记为Ｍ0，即Ｍ0＝∑M i。

当诸Ｍi都相等时，称为等群；否则，称为不等群。

采用整群抽样的俩个理由：-抽选群能大大降低数据收集的费用，当总体的分布比较广且调查采用面访时更是如此；-从总体中直接抽选个体在实际中且不总是可行的（没有关于个体的抽样框）；有时，抽选单元组成群体组更简便易行（如整个住户）。

整群抽样包括俩步：首先，总体被分为群；然后，在总体中抽取群的样本且访问群中的所有单元。

如果总体单元是自然分成组或群的，创建壹个这种关于群的抽样框且对它们进行抽样比创建总体中所有单元的名录框更为容易。

或者，无法得到关于总体中所有单元的名录框，但却有这些单元分布地域的地图，因而能够创建地域框。

群的抽取能够采用简单随机抽样、系统抽样或PPS抽样等各种不同的方法。

二、群的划分问题整群抽样策略的统计效率取决于群内单元的相似程度有多大，每个群中有多少单元，及抽中群的数量。

同分层抽样壹样，整群抽样的前提是先要对总体进行分群。

关于群的划分，有俩个问题：壹是如何定义群，即当群且非是壹个自然形成的单位时，确定每个群的组成；二是如何确定群的规模即群的大小。

分层抽样是在各层都进行随机抽样，“层是缩小了的总体”，抽样单元仍然是总体基本单元。

这决定了分层的原则是：尽量缩小层内差异，而扩大层间差异。

而整群抽样只是在各群之间抽取壹部分群进行调查，且在抽中的群内作全面调查。

第七章整群抽样第一节整群抽样概述一、整群抽样的概念整群抽样是先将总体各单元划分成若干群（组），然后以群为单位，从中随机抽取一部分群，对中选群内的所有单元进行全面调查。

确切地说，这种抽样组织形式应称为单级整群抽样。

如果总体中的单元可以分成多级，则可以对前几级单元采用多阶抽样，而在最后一阶中对该阶抽样单元所包含的全部个体（最基本单元）进行调查，这种抽样称作多级整群抽样。

本章只讨论单级整群抽样。

设总体被划分为Ｎ群，第i群含有Ｍi个次级单元，全部总体次级抽样单元数记为Ｍ0，即Ｍ0＝∑M i。

当诸Ｍi都相等时，称为等群；否则，称为不等群。

采用整群抽样的两个理由：- 抽选群能大大降低数据收集的费用，当总体的分布比较广且调查采用面访时更是如此；- 从总体中直接抽选个体在实际中并不总是可行的（没有关于个体的抽样框）；有时，抽选单元组成群体组更简便易行（如整个住户）。

整群抽样包括两步：首先，总体被分为群；然后，在总体中抽取群的样本并访问群中的所有单元。

如果总体单元是自然分成组或群的，创建一个这种关于群的抽样框并对它们进行抽样比创建总体中所有单元的名录框更为容易。

或者，无法得到关于总体中所有单元的名录框，但却有这些单元分布地域的地图，因而可以创建地域框。

群的抽取可以采用简单随机抽样、系统抽样或PPS抽样等各种不同的方法。

二、群的划分问题整群抽样策略的统计效率取决于群内单元的相似程度有多大，每个群中有多少单元，及抽中群的数量。

同分层抽样一样，整群抽样的前提是先要对总体进行分群。

关于群的划分，有两个问题：一是如何定义群，即当群并非是一个自然形成的单位时，确定每个群的组成；二是如何确定群的规模即群的大小。

分层抽样是在各层都进行随机抽样，“层是缩小了的总体”，抽样单元仍然是总体基本单元。

这决定了分层的原则是：尽量缩小层内差异，而扩大层间差异。

而整群抽样只是在各群之间抽取一部分群进行调查，并在抽中的群内作全面调查。

因此，群间差异的大小直接影响到抽样误差的大小，而群内差异的大小则不影响抽样误差。

（标准抽样检验）第七章整群抽样第七章整群抽样第一节整群抽样概述一、整群抽样的概念整群抽样是先将总体各单元划分成若干群（组），然后以群为单位，从中随机抽取一部分群，对中选群内的所有单元进行全面调查。

确切地说，这种抽样组织形式应称为单级整群抽样。

如果总体中的单元可以分成多级，则可以对前几级单元采用多阶抽样，而在最后一阶中对该阶抽样单元所包含的全部个体（最基本单元）进行调查，这种抽样称作多级整群抽样。

本章只讨论单级整群抽样。

设总体被划分为Ｎ群，第i群含有Ｍi个次级单元，全部总体次级抽样单元数记为Ｍ0，即Ｍ0＝∑M i。

当诸Ｍi都相等时，称为等群；否则，称为不等群。

采用整群抽样的两个理由：-抽选群能大大降低数据收集的费用，当总体的分布比较广且调查采用面访时更是如此；-从总体中直接抽选个体在实际中并不总是可行的（没有关于个体的抽样框）；有时，抽选单元组成群体组更简便易行（如整个住户）。

整群抽样包括两步：首先，总体被分为群；然后，在总体中抽取群的样本并访问群中的所有单元。

如果总体单元是自然分成组或群的，创建一个这种关于群的抽样框并对它们进行抽样比创建总体中所有单元的名录框更为容易。

或者，无法得到关于总体中所有单元的名录框，但却有这些单元分布地域的地图，因而可以创建地域框。

群的抽取可以采用简单随机抽样、系统抽样或PPS抽样等各种不同的方法。

二、群的划分问题整群抽样策略的统计效率取决于群内单元的相似程度有多大，每个群中有多少单元，及抽中群的数量。

同分层抽样一样，整群抽样的前提是先要对总体进行分群。

关于群的划分，有两个问题：一是如何定义群，即当群并非是一个自然形成的单位时，确定每个群的组成；二是如何确定群的规模即群的大小。

分层抽样是在各层都进行随机抽样，“层是缩小了的总体”，抽样单元仍然是总体基本单元。

这决定了分层的原则是：尽量缩小层内差异，而扩大层间差异。

而整群抽样只是在各群之间抽取一部分群进行调查，并在抽中的群内作全面调查。

第七章 抽样调查一、本章重点1.抽样调查也叫做抽样推断或参数估计，必须坚持随机抽样的原则。

它是一种非全面调查，其意义在于对总体的推断上，存在可控制性误差。

是一种灵活快捷的调查方式。

2.抽样调查有全及总体与样本总体之区分。

样本容量小于30时一般称为小样本。

对于抽样调查来讲全及总体的指标叫做母体参数，是唯一确定的未知的量，样本指标是根据样本总体各单位标志值计算的综合性指标，是样本的一个函数，是一个随机变量，抽样调查就是要用样本指标去估计相应的总体指标。

样本可能数目与样本容量有关也与抽样的方法有关。

抽样方法可以分为考虑顺序的抽样与不考虑顺序的抽样；重复抽样与不重复抽样。

3.大数定律、正态分布理论、中心极限定理是抽样调查的数理基础。

正态分布的密度函数有两个重要的参数（σ;x ）。

它有对称性、非负性等特点。

中心极限定理证明了所有样本指标的平均数等于总体指标如X x E =)(。

推出了样本分布的标准差为：1--=N n N n x σμ。

4.抽样推断在逻辑上使用的是归纳推理的方法、在方法上使用的是概率估计的方法、存在着一定误差。

无偏性、一致性和有效性是抽样估计的优良标准。

抽样调查既有登记性误差，也有代表性误差，抽样误差是一个随机变量，而抽样的平均误差是一个确定的值。

抽样误差受总体标志值的差异程度、样本容量、抽样方法、抽样组织形式的影响。

在重复抽样下抽样的平均误差与总体标志值的差异程度成正比，与样本容量的平方根成反比即n x σμ=，不重复抽样的抽样平均误差仅与重复抽样的平均误差相差一个修正因子即N nn x -=1σμ。

在通常情况下总体的方差是未知的，一般要用样本的方差来代替。

把抽样调查中允许的误差范围称作抽样的极限误差x ∆或p ∆。

μt =∆，用抽样的平均误差来度量抽样的极限误差。

把抽样估计的把握程度称为抽样估计的置信度。

抽样的极限误差越大，抽样估计的置信度也越大。

抽样估计又可区分为点估计和区间估计。

第七章抽样调查一、抽样原理1、定义抽样调查是按照随机原则从被研究对象的总体中（全部研究对象）抽取一部分单位进行调查观察，并运用数理统计的原理，以调查所得的指标（实际观察数值）来推断被研究总体的相应指标达到对总体的认识。

简言之，抽样调查就是从总体中抽取一定数量的样本来推断总体的情况。

2、抽样调查的特点⑴随机原则。

所谓随机原则，就是说在我们所研究的总体中，每一个个案都有被选中、抽取的机会。

也即我们在总体中抽样时，哪一个个案能被抽取，哪一个个案不能被抽取，不是人为主观决定的，而完全是偶然碰机会的。

⑵从数量上推算全体。

抽样调查是抽取部分个案进行调查，但它的主要目的不是为了了解这部分单位本身，而是为了据此从数量上推算全体。

⑶抽样调查使我们有可能用更少的人力、物力、时间、费用达到对总体的认识，而且可以起到丢普查资料进行修正补充，提高大范围调查的准确程度的作用，因而在理论上和方法上都具有重要的意义。

3、几个概念⑴总体也称为母体、一般总体等。

是指具有某种统计特征的一类事物的全部个案。

也即，研究对象的全体称为总体。

例如，某批产品、某类病人、某个生产过程等。

总体的单位数通常用符号N来表示。

⑵个体也称为个案、元素。

组成总体的每个元素称为个体。

有时也称具有某种统计特征的每一个对象为个案构成一个总体的个案，可以是人或物，也可以指个性、心理反应等。

⑶样本也称为抽样总体、样本总体等从总体中抽取一部分代表进行研究分析时，这一部分被抽取的个案称为总体中的一个样本。

也就是说，从总体中抽取的若干个案所组成的群体，称之为样本。

总体是大群体，样本是小群体。

在社会研究中，资料的收集工作往往是在样本中完成的。

样本的单位数（即样本容量）常用符号n来表示。

⑷抽样从组成某个总体的所有元素的集合中，按一定的方式选择或抽取一部分元素（即抽取总体的一个子集）的过程，或者说，抽样是从总体中按一定方式选择或抽样样本的过程。

（5）抽样单位就是一次直接的抽样所使用的基本单位。