分数简便计算(2)

分数乘除法简便运算100题有答案分数的乘除法在数学运算中是非常重要的一部分，熟练掌握简便运算方法能够大大提高我们的计算速度和准确性。

下面为您带来 100 道分数乘除法简便运算题目以及详细答案。

题目 1：＄＼frac{2}｛3} ＼times ＼frac{3}｛4}＄答案：＄＼frac{2}｛3} ＼times ＼frac{3}｛4} ＝＼frac{2×3}｛3×4} ＝＼frac{6}｛12} ＝＼frac{1}｛2}＄题目 2：＄＼frac{4}｛5} ＼div ＼frac{2}｛5}＄答案：＄＼frac{4}｛5} ＼div ＼frac{2}｛5} ＝＼frac{4}｛5} ＼times ＼frac{5}｛2} ＝＼frac{4×5}｛5×2} ＝ 2$题目 3：＄＼frac{3}｛7} ＼times ＼frac{14}｛9}＄答案：＄＼frac{3}｛7} ＼times ＼frac{14}｛9} ＝＼frac{3×14}｛7×9} ＝＼frac{42}｛63} ＝＼frac{2}｛3}＄题目 4：＄＼frac{8}｛9} ＼div ＼frac{4}｛3}＄答案：＄＼frac{8}｛9} ＼div ＼frac{4}｛3} ＝＼frac{8}｛9} ＼times ＼frac{3}｛4} ＝＼frac{8×3}｛9×4} ＝＼frac{2}｛3}＄题目 5：＄＼frac{5}｛6} ＼times ＼frac{12}｛25}＄｛6×25} ＝＼frac{60}｛150} ＝＼frac{2}｛5}＄题目 6：＄＼frac{7}｛8} ＼div ＼frac{7}｛16}＄答案：＄＼frac{7}｛8} ＼div ＼frac{7}｛16} ＝＼frac{7}｛8} ＼times ＼frac{16}｛7} ＝＼frac{7×16}｛8×7} ＝ 2$题目 7：＄＼frac{3}｛10} ＼times ＼frac{5}｛9}＄答案：＄＼frac{3}｛10} ＼times ＼frac{5}｛9} ＝＼frac{3×5}｛10×9} ＝＼frac{15}｛90} ＝＼frac{1}｛6}＄题目 8：＄＼frac{12}｛13} ＼div ＼frac{6}｛13}＄答案：＄＼frac{12}｛13} ＼div ＼frac{6}｛13} ＝＼frac{12}｛13} ＼times ＼frac{13}｛6} ＝ 2$题目 9：＄＼frac{4}｛11} ＼times ＼frac{11}｛16}＄答案：＄＼frac{4}｛11} ＼times ＼frac{11}｛16} ＝＼frac{4×11}｛11×16} ＝＼frac{44}｛176} ＝＼frac{1}｛4}＄题目 10：＄＼frac{15}｛17} ＼div ＼frac{5}｛17}＄答案：＄＼frac{15}｛17} ＼div ＼frac{5}｛17} ＝＼frac{15}｛17} ＼times ＼frac{17}｛5} ＝ 3$题目 11：＄＼frac{7}｛18} ＼times ＼frac{9}｛14}＄｛18×14} ＝＼frac{63}｛252} ＝＼frac{1}｛4}＄题目 12：＄＼frac{18}｛19} ＼div ＼frac{9}｛19}＄答案：＄＼frac{18}｛19} ＼div ＼frac{9}｛19} ＝＼frac{18}｛19} ＼times ＼frac{19}｛9} ＝ 2$题目 13：＄＼frac{5}｛12} ＼times ＼frac{8}｛15}＄答案：＄＼frac{5}｛12} ＼times ＼frac{8}｛15} ＝＼frac{5×8}｛12×15} ＝＼frac{40}｛180} ＝＼frac{2}｛9}＄题目 14：＄＼frac{20}｛21} ＼div ＼frac{10}｛21}＄答案：＄＼frac{20}｛21} ＼div ＼frac{10}｛21} ＝＼frac{20}｛21} ＼times ＼frac{21}｛10} ＝ 2$题目 15：＄＼frac{9}｛10} ＼times ＼frac{20}｛27}＄答案：＄＼frac{9}｛10} ＼times ＼frac{20}｛27} ＝＼frac{9×20}｛10×27} ＝＼frac{180}｛270} ＝＼frac{2}｛3}＄题目 16：＄＼frac{22}｛23} ＼div ＼frac{11}｛23}＄答案：＄＼frac{22}｛23} ＼div ＼frac{11}｛23} ＝＼frac{22}｛23} ＼times ＼frac{23}｛11} ＝ 2$题目 17：＄＼frac{7}｛15} ＼times ＼frac{21}｛25}＄｛15×25} ＝＼frac{147}｛375}＄题目 18：＄＼frac{24}｛25} ＼div ＼frac{8}｛25}＄答案：＄＼frac{24}｛25} ＼div ＼frac{8}｛25} ＝＼frac{24}｛25} ＼times ＼frac{25}｛8} ＝ 3$题目 19：＄＼frac{11}｛12} ＼times ＼frac{18}｛22}＄答案：＄＼frac{11}｛12} ＼times ＼frac{18}｛22} ＝＼frac{11×18}｛12×22} ＝＼frac{198}｛264} ＝＼frac{3}｛4}＄题目 20：＄＼frac{26}｛27} ＼div ＼frac{13}｛27}＄答案：＄＼frac{26}｛27} ＼div ＼frac{13}｛27} ＝＼frac{26}｛27} ＼times ＼frac{27}｛13} ＝ 2$题目 21：＄＼frac{8}｛19} ＼times ＼frac{19}｛24}＄答案：＄＼frac{8}｛19} ＼times ＼frac{19}｛24} ＝＼frac{8×19}｛19×24} ＝＼frac{152}｛456} ＝＼frac{1}｛3}＄题目 22：＄＼frac{28}｛29} ＼div ＼frac{14}｛29}＄答案：＄＼frac{28}｛29} ＼div ＼frac{14}｛29} ＝＼frac{28}｛29} ＼times ＼frac{29}｛14} ＝ 2$题目 23：＄＼frac{9}｛20} ＼times ＼frac{20}｛27}＄｛20×27} ＝＼frac{180}｛540} ＝＼frac{1}｛3}＄题目 24：＄＼frac{30}｛31} ＼div ＼frac{15}｛31}＄答案：＄＼frac{30}｛31} ＼div ＼frac{15}｛31} ＝＼frac{30}｛31} ＼times ＼frac{31}｛15} ＝ 2$题目 25：＄＼frac{10}｛21} ＼times ＼frac{21}｛30}＄答案：＄＼frac{10}｛21} ＼times ＼frac{21}｛30} ＝＼frac{10×21}｛21×30} ＝＼frac{210}｛630} ＝＼frac{1}｛3}＄题目 26：＄＼frac{32}｛33} ＼div ＼frac{16}｛33}＄答案：＄＼frac{32}｛33} ＼div ＼frac{16}｛33} ＝＼frac{32}｛33} ＼times ＼frac{33}｛16} ＝ 2$题目 27：＄＼frac{11}｛22} ＼times ＼frac{22}｛33}＄答案：＄＼frac{11}｛22} ＼times ＼frac{22}｛33} ＝＼frac{11×22}｛22×33} ＝＼frac{242}｛726} ＝＼frac{1}｛3}＄题目 28：＄＼frac{34}｛35} ＼div ＼frac{17}｛35}＄答案：＄＼frac{34}｛35} ＼div ＼frac{17}｛35} ＝＼frac{34}｛35} ＼times ＼frac{35}｛17} ＝ 2$题目 29：＄＼frac{12}｛23} ＼times ＼frac{23}｛36}＄｛23×36} ＝＼frac{276}｛828} ＝＼frac{1}｛3}＄题目 30：＄＼frac{36}｛37} ＼div ＼frac{18}｛37}＄答案：＄＼frac{36}｛37} ＼div ＼frac{18}｛37} ＝＼frac{36}｛37} ＼times ＼frac{37}｛18} ＝ 2$题目 31：＄＼frac{13}｛24} ＼times ＼frac{24}｛39}＄答案：＄＼frac{13}｛24} ＼times ＼frac{24}｛39} ＝＼frac{13×24}｛24×39} ＝＼frac{312}｛936} ＝＼frac{1}｛3}＄题目 32：＄＼frac{38}｛39} ＼div ＼frac{19}｛39}＄答案：＄＼frac{38}｛39} ＼div ＼frac{19}｛39} ＝＼frac{38}｛39} ＼times ＼frac{39}｛19} ＝ 2$题目 33：＄＼frac{14}｛25} ＼times ＼frac{25}｛42}＄答案：＄＼frac{14}｛25} ＼times ＼frac{25}｛42} ＝＼frac{14×25}｛25×42} ＝＼frac{350}｛1050} ＝＼frac{1}｛3}＄题目 34：＄＼frac{40}｛41} ＼div ＼frac{20}｛41}＄答案：＄＼frac{40}｛41} ＼div ＼frac{20}｛41} ＝＼frac{40}｛41} ＼times ＼frac{41}｛20} ＝ 2$题目 35：＄＼frac{15}｛26} ＼times ＼frac{26}｛45}＄｛26×45} ＝＼frac{390}｛1170} ＝＼frac{1}｛3}＄题目 36：＄＼frac{42}｛43} ＼div ＼frac{21}｛43}＄答案：＄＼frac{42}｛43} ＼div ＼frac{21}｛43} ＝＼frac{42}｛43} ＼times ＼frac{43}｛21} ＝ 2$题目 37：＄＼frac{16}｛27} ＼times ＼frac{27}｛48}＄答案：＄＼frac{16}｛27} ＼times ＼frac{27}｛48} ＝＼frac{16×27}｛27×48} ＝＼frac{432}｛1296} ＝＼frac{1}｛3}＄题目 38：＄＼frac{44}｛45} ＼div ＼frac{22}｛45}＄答案：＄＼frac{44}｛45} ＼div ＼frac{22}｛45} ＝＼frac{44}｛45} ＼times ＼frac{45}｛22} ＝ 2$题目 39：＄＼frac{17}｛28} ＼times ＼frac{28}｛51}＄答案：＄＼frac{17}｛28} ＼times ＼frac{28}｛51} ＝＼frac{17×28}｛28×51} ＝＼frac{476}｛1428} ＝＼frac{1}｛3}＄题目 40：＄＼frac{46}｛47} ＼div ＼frac{23}｛47}＄答案：＄＼frac{46}｛47} ＼div ＼frac{23}｛47} ＝＼frac{46}｛47} ＼times ＼frac{47}｛23} ＝ 2$题目 41：＄＼frac{18}｛29} ＼times ＼frac{29}｛54}＄｛29×54} ＝＼frac{522}｛1566} ＝＼frac{1}｛3}＄题目 42：＄＼frac{48}｛49} ＼div ＼frac{24}｛49}＄答案：＄＼frac{48}｛49} ＼div ＼frac{24}｛49} ＝＼frac{48}｛49} ＼times ＼frac{49}｛24} ＝ 2$题目 43：＄＼frac{19}｛30} ＼times ＼frac{30}｛57}＄答案：＄＼frac{19}｛30} ＼times ＼frac{30}｛57} ＝＼frac{19×30}｛30×57} ＝＼frac{570}｛1710} ＝＼frac{1}｛3}＄题目 44：＄＼frac{50}｛51} ＼div ＼frac{25}｛51}＄答案：＄＼frac{50}｛51} ＼div ＼frac{25}｛51} ＝＼frac{50}｛51} ＼times ＼frac{51}｛25} ＝ 2$题目 45：＄＼frac{20}｛31} ＼times ＼frac{31}｛60}＄答案：＄＼frac{20}｛31} ＼times ＼frac{31}｛60} ＝＼frac{20×31}｛31×60} ＝＼frac{620}｛1860} ＝＼frac{1}｛3}＄题目 46：＄＼frac{52}｛53} ＼div ＼frac{26}｛53}＄答案：＄＼frac{52}｛53} ＼div ＼frac{26}｛53} ＝＼frac{52}｛53} ＼times ＼frac{53}｛26} ＝ 2$题目 47：＄＼frac{21}｛32} ＼times ＼frac{32}｛63}＄｛32×63} ＝＼frac{672}｛2016} ＝＼frac{1}｛3}＄题目 48：＄＼frac{54}｛55} ＼div ＼frac{27}｛55}＄答案：＄＼frac{54}｛55} ＼div ＼frac{27}｛55} ＝＼frac{54}｛55} ＼times ＼frac{55}｛27} ＝ 2$题目 49：＄＼frac{22}｛33} ＼times ＼frac{33}｛66}＄答案：＄＼frac{22}｛33} ＼times ＼frac{33}｛66} ＝＼frac{22×33}｛33×66} ＝＼frac{726}｛2178} ＝＼frac{1}｛3}＄题目 50：＄＼frac{56}｛57} ＼div ＼frac{28}｛57}＄答案：＄＼frac{56}｛57} ＼div ＼frac{28}｛57} ＝＼frac{56}｛57} ＼times ＼frac{57}｛28} ＝ 2$题目 51：＄＼frac{5}｛8} ＼times ＼frac{8}｛15} ＼div ＼frac{7}｛9}＄答案：＄＼frac{5}｛8} ＼times ＼frac{8}｛15} ＼div ＼frac{7}｛9} ＝＼frac{5×8}｛8×15} ＼times ＼frac{9}｛7} ＝＼frac{1}｛3} ＼times ＼frac{9}｛7} ＝＼frac{3}｛7}＄题目 52：＄＼frac{9}｛10} ＼div ＼frac{3}｛5} ＼times ＼frac。

分数的加减法一、同分母的分数加减法知识点：在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加 减。

注意：在计算同分母的分数加减法中，得数如果不是最简分数，我们 必须将得数约分，使它成为最简分数。

例题一4 6 = 4 6 105555=2注意：因为 10不是最简分数，所以得约分，10 和 5 的最大公因数是 5，5所以分子和分母同时除以 5，最后得数是 2.例题二959 5 4 2 10 1010105注意：因为4不是最简分数，必须约分，因为4 和 10 的最大公因数10是 2，所以分子和分母同时除以2，最后的数是 25知识点回顾：如何将一个不是最简的分数化为最简？（将一个非最简分数化为最简， 我们就是将这个分数进行约分，一直约到分子和分母互质为止。

所以要将一个分数进行约分， 我们必须找 到分子和分母的最大公因数， 然后用分子和分母同时除以他们的最大 公因数。

）专项练习一：同分母的分数加减法的专项练习 一、计算7 2 7 199 15 -1512-121 -1611-7 113 3 1 1 3 3 3 3 8 +86 +614+144 +4二、连线14 +994 1 1+5 54 67+71 78 +845211+11三、判断对错，并改正4 3 7（1） 7 + 7 = 142112=5 =5=57 3777 98 83 1415711 119 2 3 11 9 9 5 1 1 922（2）6 -75-3775 37 - 7 - 7 2 3 7 - 7 1 7四、应用题73（ 1）一根铁丝长 10 米，比另一根铁丝长 10 米，了；另一根铁丝长多少米？15（ 2）3 天修一条路，第一天修了全长的12，第二天修了全长的12，第三天修了全长的几分之几？二、异分母的分数加减法。

在异分母的分数加减法中，可分为三种情况。

分别是分母是互质关系、分母是倍数关系、分母是一般关系（即非互质也非倍数）例： A代表一个分数的分母，B代表另一个分数的分母(1)11A B或B A即分子都为，分母互质）、A B AB AB(1B（是的倍数）A是的倍数）11A 1 B A或B1(A B（即分子都为，分母是倍数关系）、B BA A(3) 、A和B是一般关系，就找到A和B的最小公倍数，进行通分，再加减。

分数简便计算题60道一、同分母分数加减法1. (3)/(7)+(2)/(7)同分母分数相加，分母不变，分子相加就好啦。

3加2等于5，所以答案就是(5)/(7)。

2. (5)/(9)-(2)/(9)分母是9不变，分子5减2等于3，那结果就是(3)/(9)，约分一下就是(1)/(3)。

3. (4)/(11)+(5)/(11)+(2)/(11)分母都是11，把分子4、5、2加起来，4 + 5+2 = 11，所以答案是(11)/(11)=1。

4. (7)/(13)-(3)/(13)-(1)/(13)分母13不变，分子7-3 - 1=3，答案就是(3)/(13)。

5. (2)/(15)+(8)/(15)-(4)/(15)分母15不变，分子2 + 8-4 = 6，结果是(6)/(15)，约分后为(2)/(5)。

6. (9)/(17)+(3)/(17)+(5)/(17)分母17不动，分子相加9+3 + 5 = 17，答案就是1。

7. (11)/(21)-(5)/(21)+(8)/(21)分母21不变，分子11-5+8 = 14，结果是(14)/(21)，约分后为(2)/(3)。

8. (13)/(23)-(7)/(23)-(3)/(23)分母23不变，分子13 - 7-3 = 3，答案为(3)/(23)。

9. (1)/(19)+(10)/(19)+(8)/(19)分母19不变，分子相加1+10 + 8 = 19，结果是1。

10. (15)/(29)-(9)/(29)-(4)/(29)分母29不变，分子15-9 - 4 = 2，答案是(2)/(29)。

11. (3)/(31)+(16)/(31)+(12)/(31)分母31不变，分子相加3+16+12 = 31，答案为1。

12. (17)/(35)-(8)/(35)+(10)/(35)分母35不变，分子17 - 8+10 = 19，结果是(19)/(35)。

13. (21)/(43)-(13)/(43)-(5)/(43)分母43不变，分子21-13 - 5 = 3，答案为(3)/(43)。

小学数学分数四则运算简便计算附答案1.计算下列各题，能简算的要简算。

① 57+ 38+ 27② 415+ 35× 89③86× 3785④（712+ 518）÷ 3536⑤ 89× 37+ 47⑥6×12×（56- 712）2.能简算就要简算。

（1）58× 1110+ 38÷ 1011（2）7.28-3.14+1.72-2.86（3）118÷[ 910-( 25+ 14)]（4）( 112+ 19—318)×36（5）9.72×1.6-18.305÷7（6）1.25×7×0.83.计算下列各题，能简算的要简算。

①408×24-9250÷37②59.86-4.76-5.24+10.14③12.5×3.2×0.25④127-4.5÷0.09+0.23⑤60%× 511+611÷53⑥ 34×[35−(712−16)]4.计算下面各题，能简算的要简算。

（1）56×101（2）12.7﹣3.6﹣6.4（3）24× （14+56−78）（4）89× [34−(716−18)]5.用简便方法计算．（1）10.25+5.89+0.75+4.11（2）1517 ÷8+ 217 × 186.下面各题，怎样简便就怎样算 （1）（ 79 ＋ 527 ）×27（2）12 ÷ 54 × 215（3）（ 56 × 78 ）× 87（4）385 ×867.计算题，写出计算过程。

① (9811−3514−1914)×234② 16+124+140③8888×58-4444×16+44④150-120÷1.4×0.84⑤ 1725×37−174×1.9+1725×82 ⑥ 199919911999×14−199719998.脱式计算.（能简算的要简算） （1）89×8990（2）1011×59−59×111（3）（76-67）×42（4）711×10+7119.计算下面各题，能简算的要简算。

小学六年级数学分数简便计算小学六年级数学分数简便计算1) 95×38＋62÷1.952) 0.125×32×2.53) 4.6－2.147+5.4－7.8534) 807×99+8075) 0.6+3.1+5.4+6.96) 2.25+1/3+4/3×84+6.6257) 4×1.8+19.2×48) 6.13－2－1/7733＋0.879) 1.5×4+0.8×6.5+2×410) (+7/12－2/3)×4811) 18/9/2012) 0.4×5.2+2/5×2.2+40％×2.613) 5.6×99+5.614) 25－2－7.2515) 12.5×0.25×3216) 18×(+－)3/517) 4.38－1.56+0.62－0.44 19) 4/31+4/5×21/53121) 7/6－3.87+2/411－5.1323) 25×1.25×3225) 2.6×1+2/3×2/353/93618) 9.9×6.9－6.9×3.920) 1/3534×1/8+2/8×1/422) 10 1/2－0.35－0.6524) 0.25×1/2+6.6×1/5426) 402×32这是一些小学六年级的数学分数简便计算题目。

1) 用95乘以38，然后加上62除以1.95的结果。

2) 将0.125乘以32，再乘以2.5.3) 将4.6减去2.147，再加上5.4和7.853.4) 用807乘以99，然后再加上807.5) 将0.6、3.1、5.4和6.9相加。

6) 将2.25、1/3、4/3乘以84，再加上6.625.7) 将4乘以1.8，然后加上19.2乘以4.8) 用6.13减去2再减去1/7733，最后加上0.87.9) 将1.5乘以4，再加上0.8乘以6.5和2乘以4.10) 将(加上7/12再减去2/3)乘以48.11) 将18除以9再除以20.12) 将0.4乘以5.2，再加上2/5乘以2.2和40%乘以2.6.13) 将5.6乘以99，然后再加上5.6.14) 将25减去2再减去7.25.15) 将12.5乘以0.25乘以32.16) 将18乘以(+-)3/5.17) 将4.38减去1.56再加上0.62和0.44.19) 将4乘以1/31，再加上4/5乘以21/531.21) 将7/6减去3.87，再加上2/411和5.13.23) 将25乘以1.25乘以32.25) 将2.6乘以1，再加上2/3乘以2/353除以936.18) 将9.9乘以6.9，再减去6.9乘以3.9. 20) 将1/3534乘以1/8，再加上2/8乘以1/4.22) 将10 1/2减去0.35再减去0.65.24) 将0.25乘以1/2，再加上6.6乘以1/54.26) 将402乘以32.。

分数加减法简便计算大全分数的加法和减法是数学中常见且重要的运算，我们通过简便计算的方法可以更快速地完成这些运算。

下面是一些分数加减法简便计算的方法：一、同分母分数的加减法当分数的分母相同时，我们可以直接对分子进行加减操作，然后保持分母不变。

例如：1.加法：若需要计算1/3+2/3，则可以直接将分子相加，得到3/3，即12.减法：若需要计算5/6-3/6，则可以直接将分子相减，得到2/6，然后化简为1/3二、分数的通分当分数的分母不同时，我们需要先将分数化为相同分母的分数，这样才能进行加减运算。

通常情况下，我们可以通过两种方法实现通分：1.找最小公倍数：找到这两个分数的分母的最小公倍数，然后将分子和分母同时乘以一个数，使得两个分数的分母相同。

例如：计算3/4+1/6，最小公倍数为12，分别将3/4×3/3和1/6×2/2化简为9/12和2/12，然后直接相加即可得到11/122.通分公式：若分数的分母分别为a和b，要使得这两个分数通分，可以将它们的分子和分母同时乘以b和a的最小公倍数。

例如：计算2/5+3/8，最小公倍数为40，将2/5×8/8和3/8×5/5化简为16/40和15/40，然后相加即可得到31/40。

三、带分数的加减法对于带分数，我们可以将其转化为假分数，然后进行通分、加减运算，最后再还原回带分数的形式。

例如：1.加法：若需要计算11/2+31/4，先将它们都转化为假分数，得到3/2+13/4，然后通分，得到6/4+13/4=19/4、最后将19/4转化为带分数，得到43/42.减法：若需要计算52/3-21/5，先将它们都转化为假分数，得到17/3-11/5，然后通分，得到85/15-33/15=52/15、最后将52/15转化为带分数，得到37/15四、分数的约分和略算在进行分数的加减法运算时，可以先对分数进行约分，然后再进行计算，这样可以简化计算过程。

分数简便运算（二）【名师解析】分数计算是小学数学学习和重要内容，也是数学竞赛的重要内容之一。

要使计算准确、快速，关键在于掌握运算技巧。

观察算式的特点及规律，灵活地运用运算定律和性质，对启迪思维，提高应变能力，培养综合分析与推理能力都有很大的帮助。

常用的主要技巧：逆用乘法分配律；代换法；转化法。

【例题精讲】例1、代换法)413121()514131211()51413121()4131211(++⨯++++-+++⨯+++练习、)20021.....413121()20031.....4131211()20031.....413121()20021.....4131211(++++⨯+++++-++++⨯+++++20071 (14131111120071) (1413121)++++++++++例2、（等差数列）100999843211543211432113211211++++++++++++++++++++++ΛΛΛΛ练习、100986421864216421421+++++++++++++ΛΛ10011002100310010010031002100144434241313233323121222111++++++++++++++++++++++ΛΛΛΛΛΛ例3、(巧分类)2222222612612612617777772525252525225225225211234565432⨯⨯练习、3213213213211212121221212121211211211211⨯ 9999999977777777543211234567876⨯8888888888888888123456787654321⨯++++++++++++++例4、（裂差）50491...431321211⨯++⨯+⨯+⨯ 5614213012011216121++++++99971...751531311⨯++⨯+⨯+⨯练习、100991 (13)1211211111101⨯++⨯+⨯+⨯100981...861641421⨯++⨯+⨯+⨯ 156113211101901721++++例5、（裂和）561542133011209127311-+-+-练习、81]831)561054291307720631249635[(÷--+-+-【选讲】（等比数列）1001003231212131313131⨯++++++Λ 512125611281641321161814121++++++++练习：384119219614812411216131+++++++ 1001003271616571717171⨯++++++Λ【综合精练】12817641632151614813412211++++++6059605860260154535251434241323121+++++++++++++++ΛΛΛΛ999897432116543211543211432113211++++++++++++++++++++++++++ΛΛΛΛ6866766647867647427⨯+⨯++⨯+⨯+⨯ΛΛ10297197921171211271721⨯+⨯++⨯+⨯+⨯ΛΛ3512787665774201+-+- 9172175615421330112091276523+-+-+-+-32336255321952814324992063163512158-+-+-+- 44735228315861--++)7665544332()7665544332211(21)766554433221()766554433221(2++++⨯++++++-⨯+++++++++++)947331()947352311(53)94735231()94735231(2++⨯++++-⨯+++++++11112111311143114120092009++++++++++m m 5141415151515132⨯++++++Λ【挑战竞赛】=⨯+++⨯++⨯++⨯+2003200220032002 (43433232212122222222)分数简便运算（二）【名师解析】分数计算是小学数学学习和重要内容，也是数学竞赛的重要内容之一。

分数的简便计算方法
分数的简便计算方法是指通过一些简单的组合运算,使得分数变得更加简单和易于计算。

以下是一些常见的分数简便计算方法:
1. 分子分母同时除以它们的最大公约数。

例如,分数 12/15 可以通过 12/3 和 15/3 之间的约分得到。

首先将两个分数的分子都除以它们的最大公约数 3,得到 4/6 和 9/12,然后将它们的分数约分到最简形式。

2. 将分数的分母取最小公倍数,然后将它们相加。

例如,分数 7/8 可以通过 8/8 和 7/8 之间的约分得到。

首先将两个分数的分母取最小公倍数 8,得到 5/6 和 3/4,然后将它们相加得到 8/8。

3. 将分数的分子相加,然后除以分母。

例如,分数 11/12 可以通过 11/12 和 1/12 之间的约分得到。

首先将两个分数的分子相加得到 13/12,然后将它们除以分母 12,得到 11/12。

4. 利用分数的加减运算性质,如通分、约分、合并分数、取模等。

以上是一些常见的分数简便计算方法。

需要注意的是,这些方法不一定适用于所有分数,只能用于某些特定的分数。

专题一分数的简便计算第1讲分数运算技巧（一）研究目标关于分数的运算有很多技巧，掌握这些技巧，可以启迪我们的思维、开发我们的智力，同时可以节省计算时间，提高学习效率。

因此我们要做到一下几点：①熟悉分数乘除法的运算法则；②理解并掌握分数乘除法的运算性质；③能正确地进行约分；④熟练运用乘法韵运算定律进行计算；⑤牢记混合运算的运算顺序；⑥能根据符号和数字的特点，合理地把参加运算的数字通过折分或合并进行重新组合。

总之，在具体计算时，要能够根据题目的特点，合理、灵活地运用各种计算方法，达到简算、巧算的目的。

经典例题 1专项练习巧算下面各题经典例题 2专项练习用简便方法计算经典例题 3专项练习用简便方法计算经典例题 4专项练习怎么算简便就怎么算经典例题5专项练习用简便方法计算下列各题第2讲分数运算技巧（二）研究目标有些分数运算非常复杂.如果用常规的计算方法计算起来比较麻烦，也很容易出错，但是这类題目往往都有其特殊的计算方法。

要想从容应对这类题目，这就要求我们首先要熟练掌握有关分数运算的各方面的知识，其次能熟练运用有关分数的法则、定律和性质，然后再通过认真审题，仔细观察和分析题目中数字的特点，探寻规律，确定合理的计算方法，变繁为简计算出结果。

经典例题1专项练习经典例题2计算：专项练习经典例题3专项练习经典例题4专项练习经典例题5专项练习第3讲巧用约分法简算研究目标两个数相除又叫做两个数的比，根据分数与除法的关系，两个数的比也可写成分数的形式，分子和分母分别为比的前项和后项，比的前项和后项同时乘或除以不相同的数(0除外)，比值不变，这就是比的基本性质。

根据比的基本性质,可以把化成最简单的整数比，这个化筒的过程就是约分，因此约分的理论根据就是比的基本性质，约分的关鍵就是确定分子和分母（两个数）的公因数；有时把几个数的和或差看作一个整体参与约分，可使计算更筒便。

经典例题1专项练习经典例题2计算：9039030÷43043专项练习1. 55×66÷1212. 3737373737÷71717171713. 471471471471÷157157157157经典例题3专项练习第4讲拆项法简算研究目标有些比较复杂的分数计算题，如果我们采用常规的方法，计算起来肯定很麻烦，出现错误在所难免。

分数简便计算公式大全一、分数加减法简便运算。

1. 同分母分数加减法简便运算。

- 法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

- 例如：(3)/(7)+(2)/(7)=(3 + 2)/(7)=(5)/(7)；(5)/(9)-(1)/(9)=(5-1)/(9)=(4)/(9)。

- 简便运算情况：如果是多个同分母分数相加或相减，可以直接将分子进行运算。

- 例如：(1)/(8)+(3)/(8)+(2)/(8)=(1 + 3+2)/(8)=(6)/(8)=(3)/(4)；(7)/(11)-(2)/(11)-(1)/(11)=(7-2 - 1)/(11)=(4)/(11)。

2. 异分母分数加减法简便运算。

- 法则：先通分，将异分母分数化为同分母分数，然后按照同分母分数加减法法则进行计算。

- 通分方法：找到几个分母的最小公倍数作为通分后的分母。

- 例如：计算(1)/(2)+(1)/(3)，2和3的最小公倍数是6，(1)/(2)=(1×3)/(2×3)=(3)/(6)，(1)/(3)=(1×2)/(3×2)=(2)/(6)，则(1)/(2)+(1)/(3)=(3)/(6)+(2)/(6)=(5)/(6)。

- 简便运算情况：- 当分母成倍数关系时，可直接利用倍数关系通分。

例如计算(1)/(3)+(1)/(6)，6是3的2倍，(1)/(3)=(2)/(6)，则(1)/(3)+(1)/(6)=(2)/(6)+(1)/(6)=(3)/(6)=(1)/(2)。

- 对于一些特殊的分数组合，可以利用分数的拆分进行简便运算。

例如(1)/(2)-(1)/(3)=(3 - 2)/(6)=(1)/(6)，(1)/(3)-(1)/(4)=(4-3)/(12)=(1)/(12)等。

如果计算(1)/(2)+(1)/(6)+(1)/(12)+(1)/(20)，可以将分数拆分为(1)/(1×2)+(1)/(2×3)+(1)/(3×4)+(1)/(4×5)，然后根据(1)/(n(n + 1))=(1)/(n)-(1)/(n+1)进行简便运算，原式=(1-(1)/(2))+((1)/(2)-(1)/(3))+((1)/(3)-(1)/(4))+((1)/(4)-(1)/(5)) = 1-(1)/(5)=(4)/(5)。