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1、每棵树苗原价40元，现在买4棵送1棵，用来原来买4棵的钱现在可以买5棵，每棵便宜了多少钱？2、学校开展节约用水活动，前3个月一共节约用水435吨，照这样计算，学校一年能够节约多少吨水？3、（1）商店从工厂批发了80台学习机，每台650元，商店要付给工厂多少元？（2）商店在卖出70台学习机后，开始降价销售，如果这批学习机全部售出，你认为商店4、判断：1、两个数的商是56,如果被除数和除数都扩大10倍,商仍是56。
（）2、如果被除数乘以100,要使商不变,除数也应乘以100。
（）3、如果被除数扩大7倍,要使商不变,除数应缩小7倍。
（）4、两个数的商是160,如果被除数和除数都缩小4倍,商仍然是160。
（）5、填空（1）、括号里最小填几?35×( )>382 43×( )>367 79×( )>720 68×( )>420（2）、括号里最大填几?28×( )<214 49×( ）<35750×( )<210 70×( )<4351、一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千米。
3.5小时两车相遇。
甲、乙两个城市的路程是多少千米？2、两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。
甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？3、大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？4、聪聪和明明同时从各自的家相对出发，明明每分钟走20米，聪聪骑着脚踏车每分钟比明明快42米，经过20分钟后两人相遇，你知道聪聪家和明明家的距离吗？5、A、B两地相距90米，包子从A地到B地需要30秒，菠萝从B地到A地需要15秒，现在包子和菠萝从A、B两地同时相对而行，相遇时包子与B地的距离是多少米？6、甲、乙两车分别从相距360千米的A、B两城同时出发，相对而行，已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需12小时，问：两车出发后多长时间相遇？1、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，5小时相遇，求A、B两地间的距离．2、甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行几小时后与乙车相遇？3、甲、乙两列火车从相距144千米的两地相向而行，甲车每小时行28千米，乙车每小时行22千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行几小时后与乙车相遇？4、妈妈从家出发到学校去接小红，妈妈每分钟走75米．妈妈走了3分钟后，小红从学校出发，小红每分钟走60米．再经过20分钟妈妈和小红相遇．从小红家到学校有多少米？5、甲乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行．货车每小时行50千米，客车每小时行70千米．客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇．问相遇时客车、货车各行驶多少千米？6、甲、乙两列火车从相距366千米的两个城市对面开来，甲列火车每小时行37千米，乙列火车每小时行36千米，甲列火车先开出2小时后，乙列火车才开出，问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇？1、两列城铁从两城同时相对开出，一列城铁每小时走40千米，另一列城铁每小时走45千米，在途中每列车先后各停车4次，每次停车15分钟，经过7小时两车相遇，求两城的距离？2、两列城铁从两城同时相对开出，一列城铁每小时走40千米，另一列城铁每小时走45千米，在途中每列车先后各停车5次，每次停车12分钟，经过7小时两车相遇，求两城的距离？3、甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？4、南辕与北辙两位先生对于自己的目的地s城的方向各执一词，于是两人都按照自己的想法驾车同时分别往南和往北驶去，二人的速度分别为50千米/时，60千米/时，那么北辙先生出发5小时他们相距多少千米?．5、两列火车从相距80千米的两城背向而行，甲列车每小时行40千米，乙列车每小时行42千米，5小时后，甲、乙两车相距多少千米？6、两地相距900米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟？1、下面是一张长方形纸折起来形成的图形，已知∠1=30°，∠2是多少度？2、正方形的摆放如下图，已知∠2=30°，∠3=45°，求∠1。
四年级数学上册期末复习常考题、易错题一、填空题。
1、375×24的积的最高位是（）位，积的末位有（）零。
2、□36÷53，如果商是一位数，那么方框内最大的数是（），如果商是二位数，那么最小数是（）。
3、两数相乘的积是352，若一个乘10，另一个乘数不变，积是（），若一个乘数乘10，另一个乘数除以10，积是（）。
4、 25+15=40，2×40=80，1600÷80=20列成综合算式是：（）。
30-10=20，3×20=60，1200+60=1260列成综合算式是：（）。
5、小学四年纪六个班举行拔河比赛，每两个班都要比一场，一共要比（）场。
6、一个数近似数是5万，这个数最大是（），最小是（）。
7、两个因数的乘积是360，一个因数扩大到原来的4倍，另一个因数缩小到原来的121，积是（）。
8、一张圆形纸对折两次后得到的角是（）角，是（）度。
9、从一点引出两条（）所组成的图形叫做角。
用符号（）表示。
10、总价=（）×（），单价=（）÷（），数量=（）÷（）。
路程=（）×（），时间=（）÷（），速度=（）÷（）。
11、万级包括的数位有（）、（）、（）、（），与亿相邻的计数单位是（）和（）。
12、7个十亿、6个百万、9个千组成的数是（），读作（）。
13、两数相除，商是42，被除数乘3，要使商不变，除数应该（）。
14、李强走一步的距离是62厘米，他从家到学校一共走了498步，他家到学校大约与（）米。
15、3、4、7、5、0五个数字组成最大的数是（），组成最小的数是（）。
16、49□785≈50万中，□里填最大可以填（）。
17、某栋大楼的地面这层为一楼，17楼电梯标识记作（）；地下二层记作（）。
18、 720÷[（12+24）×20]，应先算（）法，再算（）法，最后算（）法。
19、三位数除以两位数，商可能是（）位数，也可能是（）位数。
北师大版四年级数学上册易错题解析正文开始北师大版四年级数学上册易错题解析1、如果a÷b=25……19（a,b均不为0），那么b最小是（），当b最小时，a是（）。
解析：B为除数，除数一定要比余数大，且不能等于余数，B最小为20，那么A为被除数，被除数=除数×商+余数，求得被除数为519.2、6500÷400=16……（）解析：在被除数与除数的末尾都有零的情况下，当存在余数，那么计算时就应注意余数末尾的零，学生会运用商不变的规律来计算，往往余数就变小了。
3、4□580＞47560 ，括号里有（）种填法。
解析：学生会忽略方框里面填7，比较数的大小如果最高位上的数大小相同，那么就继续比较后面数位上的数。
4、用（）来画平行线。
解析：用三角尺和直尺，学生会选三角尺，应该可以用一副三角尺画出平行线。
5、80980000这个数是（）位数，其中“9”表示（）。
解析：9表示9个十万，学生会填成9个九十万，对于计数单位的理解不够透彻。
6、576里面有（）个36，24的125倍是（）。
解析：求576里面有多少个36正是除法的意义，列式为576÷36；24的125倍是多少，用乘法列式为24×1257、算式□56÷57，要使商是两位数，□里最小填（）；要使商是一位数，□最大填（）。
解析：要使商是两位数，那么被除数的前两位应等于或大于除数，最小应填6；要使商是一位数，那么被除数的前两位应小于除数，最大应填5.8、平移中图形只是位置变了，而（）和（）不变。
解析：平移中图形的位置变了，但是大小和形状不变。
9、一个角是80°，在15倍的放大镜下看这个角，这个角是（）度。
解析：角的大小与边的长短无关，只与两边叉口的大小有关，放大镜只是将边的长度放大，并不影响角的大小，所以这个角仍是80度。
10、☆÷⊙=4，那么（☆×4）÷（⊙×4）=（）。
北师大四年级数学上册易错题汇总班级姓名一、填空：1.北京到天津的公路长120千米，货车要行2小时，货车的速度是（）。
2.小强每分钟步行75米，小青每分钟比小强慢10米，小青6分钟行了（）米。
3.若515÷25 = 20……15 ，则5150÷250=（）……（）4.32×25+25×168=（32+168）×25，使用了（）定律。
5.15×125×4×8=(15×4)×（125×8），使用了（）定律。
6. 100张纸摞在一起高度大约为1厘米，一万张纸摞在一起大约高（），十万张大约高（），一亿张纸大约高（）。
7.两个因数的积是80，若将其中的一个因数扩大5倍，另一个因数不变，则积是（）；若将其中的一个因数扩大2倍，另一个因数缩小2倍，则积是（）。
8.如果芳芳看丽丽方向是西南，那丽丽看芳芳方向是（）9.被除数不变，商要扩大15倍，除数必须（）。
10.除数除以13，要使商不变，被除数必须（）。
11.A、B、C、D、E五支球队进行单循环赛，每两支球队都要赛一场，一共要赛（）场。
12.小涛在计算800-（）÷5时，先算减法后算除法得到结果是40，这道题正确答案是（）。
13.括号里最大能填几？70×（）＜2900 （）×60＜3700 300×（）＜160014.在数字6和9之间添（）个0，就是六亿零九。
15.试商378÷42时，可以把42看作（）来试商，这时商会（）（偏大、偏小或正好）。
16.10个( )是一千万，一亿里面有（）个一百万。
17.一个七位数，保留到十万位约是730万，这个七位数最大是（），最小是（）。
18.250×88的积的末尾共有（）个0。
19.课桌相对的两条边互相（），两条相交的直线的交点叫做（）。
20.如果在一则报道中，有一个数据为“约6万”，实际数据可能是多少？画出它的范围。
第八单元可能性（讲义）小学数学四年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）1. 可能性。
事件的发生有确定性和不确定性，确定事件用“一定”或“不可能”来描述，不确定事件用“可能”来描述。
2. 事件发生的可能性大小。
可能性的大小与数量有关，在总数中所占数量越多，发生的可能性就越大；所占数量越少，发生的可能性就越小。
3. 在设计摸球游戏时，一般遵循的规则。
要求一定能摸到的球，就向盒子里只放这种球；要求不可能摸到的球，就不向盒子里放这种球；要求摸到哪种球的可能性大，就多向盒子里放这种球，另一种球尽量少放一些。
【典例一】看奥运会，买门票，猜一猜。
（1）从几号袋中不可能拿到体操比赛门票？（2）从几号袋中一定能拿到开幕式门票？（3）从几号袋中可能拿到乒乓球比赛门票？【分析】数量越多，可能性越大，数量越少，可能性越小，没有的话，不可能被摸出来。
只含有某种门票就一定会摸到这种门票。
【详解】（1）2号里面只有开幕式门票，从②号袋中不可能拿到体操比赛门票。
（2）2号里面只有开幕式门票，从②号袋中一定能拿到开幕式门票。
（3）1号袋子中有乒乓球比赛的门票，从①号袋中可能拿到乒乓球比赛门票。
答：从②号袋中不可能拿到体操比赛门票，从②号袋中一定能拿到开幕式门票，从①号袋中可能拿到乒乓球比赛门票。
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。
当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。
当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。
【典例二】在一家百货商场，购物超过138元的顾客，可以转动圆盘1次进行抽奖。
（1）顾客转动圆盘1次有多少种可能的结果？（2）把这些可能的结果都写出来。
【分析】圆盘上有0元、1元、10元三种情况，任何一种情况都有可能被转到，所以有3种可能，据此解答即可。
【详解】（1）顾客转动圆盘1次有3种可能的结果；（2）这些可能的结果有0元、1元、10元。
【点睛】本题较易，考查了可能性事件的有关知识。
北师大版四年级上册数学应用题易错专项练习题班级：__________ 姓名：__________一、计算题。
1. 筑路队在今年第二季度要为山村修路，第一大队要修3655米，第二大队比第一大队要多修345米，第三大队比第二大队要少修1200米，第三大队要修多少米？2. 小东去书店买了两本书，售价分别是6.15元和8.85元。
他付出20元钱，能找回多少元？3. 王老师带了290元钱去商场买足球，足球每个40元。
（1）王老师最多可以买足球多少个？还剩多少元？（2）如果商场搞促销活动，规定买5个以上的，超过5个的部分每个20元，那么王老师最多可以买到足球多少个？4. 苏宁电器开张了！今天售出微波炉54台。
大优惠原价：每台400元现价：每台265元（1）今天售出微波炉收入是多少元？（2）如果不优惠，按原价销售，这一天可以多收入多少元？5. 王师傅计划每天加工45个零件，需8天完成，实际5天就完成了，实际平均每天比计划多加工多少个？6. 星期天小明和爸爸去爬山，从山脚爬到山顶用了15分钟，原路返回时用了18分钟。
已知小明上山的速度是每分钟上60米，返回时的速度是多少？7. 修路队计划每天修路60米,15天修完,实际每天修75米。
照这样的进度,几天能修完?8. 小明家与学校相距2400米，如果乘坐公交车需要5分钟，步行需要30分钟。
一天早上小明坐上公交车去上学，行了3分钟后公交车抛锚了，小明立刻下车，他还要步行多少分钟才能到达学校？9. 王叔叔驾驶一辆小汽车，从甲地出发，平均每小时行80千米，行了15小时到达乙地，他原路返回时因天下雨多用了1小时。
问：返回时平均每小时行多少千米？10. 整教部分是0，小数部分由1、2、3、4这四个数字组的四位小数有24个，把它们按从小到大的顺序排列第19个小数是多少？11. 一辆汽车载物从甲地开往乙地，每小时54千米，12小时到达，返回时空车，每小时行驶72千米，返回时可提前多长时间到达？12. 王老师到超市购物，买菜用去了28.7元，买洗漱用品用去48.9元。
【易错题】北师大版数学四年级上册第4单元《运算律》易错题强化卷(含答案)姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题1.小星一天上学时每分钟走60米，20分钟到达学校，放学时每分钟走40米。
小星上学、放学平均每分钟走（）米。
A. 50B. 48C. 302.99×99＋99的简便算法是（）A. 99×3B. 99×99＋1C. 99×(99＋1)3.计算700-[6×（18+45）]时，要先算（）。
A. 减法B. 乘法C. 加法D. 除法4.期末考试中，张明语文、数学、英语三科的平均分是92分，其中语文是89分，数学是93分，他的英语成绩是（）分．A. 94B. 92C. 955.和240÷4÷2的商相等的是（）A. 240÷4×2B. 240÷（4+2）C. 240÷（4×2）6.27×99=（）A. 27×（99+1）B. 27×（100-1）C. 27×100-17.根据乘法分配律，xy＋y可以写成( )A. (x＋y)yB. x＋2yC. (x＋1)y8.下面各式中，与216÷3－25×8的运算顺序相同的是（）A. 78÷3×2B. 285－43×2C. 85÷5＋42×49.101×58的简便算法是（）。
A. 100×58+1B. 100×58+100C. 100×58+5810.幸福小学要给17个班级以及3个办公室各配备一组分类垃圾桶，每组垃圾桶360元，现在需计算一共需要多少元，下面等式成立的是（）A. 17×360+3×360=17+360×3B. 17×360+3×360=（17+3）×360C. 17×360+3×360=（17+360）×360D. 17×360+3×360=（17+360）×3二、判断题11.24×40+40=24+1×4012.125×8÷125×8=1000÷1000=1。
第一节：整数加减1. 问题：小明做了一道整数加法题，计算出的答案是-7+5=-2，但是正确答案应该是-7+5=-2，为什么小明的答案是错的呢？解析：小明的答案错误是因为他在计算整数相加时，忽略了整数的正负规则。
在这道题中，-7+5实际上是一个减法运算，因为加上一个负数相当于减去这个数，所以正确答案应该是-7+5=-2。
2. 问题：小红计算了一个整数减法题，得到的答案是8-(-3)=11，但正确答案应该是8-(-3)=11，为什么小红的答案是对的呢？解析：小红的答案是正确的，因为整数减去一个负数相当于加上这个数，所以8-(-3)实际上等于8+3=11。
第二节：小数加减1. 问题：小明计算了一个小数减法题，得到的答案是3.6-1.35=2.25，但正确答案应该是3.6-1.35=2.25，为什么小明的答案是错的呢？解析：小明的答案是正确的，因为小数的减法运算规则和整数的减法运算规则相似，所以3.6-1.35的计算结果是2.25。
2. 问题：小红计算了一个小数加法题，得到的答案是2.7+1.08=3.78，但正确答案应该是2.7+1.08=3.78，为什么小红的答案是对的呢？解析：小红的答案是正确的，因为小数的加法运算规则和整数的加法运算规则相似，所以2.7+1.08的计算结果是3.78。
第三节：多项式加减1. 问题：小明计算了一个多项式减法题，得到的答案是2x^2-3x+5-(x^2-2x+3)=x^2+x+2，但正确答案应该是2x^2-3x+5-(x^2-2x+3)=x^2-x+2，为什么小明的答案是错的呢？解析：小明的答案错误是因为他在计算多项式减法时，没有合并同类项。
在这道题中，2x^2-3x+5-(x^2-2x+3)需要先合并同类项，得到2x^2-3x+5-x^2+2x-3，然后再进行合理的计算，得到x^2-x+2。
2. 问题：小红计算了一个多项式加法题，得到的答案是3x^2+2x+1+(5x^2-3x-2)=8x^2-x-1，但正确答案应该是3x^2+2x+1+(5x^2-3x-2)=8x^2-x-1，为什么小红的答案是对的呢？解析：小红的答案是正确的，因为多项式的加法运算规则和整数、小数的加法运算规则相似，所以3x^2+2x+1+(5x^2-3x-2)的计算结果是8x^2-x-1。
北师大版四年级上册数学暑假必刷易错题集强化版一、单项选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。
(共10题)第(1)题下列说法正确的是（）。
A．因数中间有0，积的中间也一定有0。
B．乘法的估算结果都比实际结果大。
C．20×40＝800，如果两个因数都乘2，积就变成了1600。
D．计算360×40，可先算36×4，再在得数末尾添上两个0。
第(2)题要用计算器计算1521÷9的结果，正确的操作步骤是（）。
①按÷键②开机按ON/C键③按9键④按＝键⑤依次按1、5、2、1键A．⑤①③④②B．②⑤①③④C．②①⑤③④D．②⑤③①④第(3)题下面表示四边形之间的关系的几幅图中，正确的是（）。
A．B．C．第(4)题7和3之间添上（）个零是七十万零三。
A．2B．3C．4第(5)题两个因数同时扩大7倍，则积会扩大（）。
A．49倍B．14倍C．7倍第(6)题一个数，它的亿位和十万位都是6，个位和千位都是3，其它数位都是0，这个数写作（）。
A．600630003B．600603003C．606003030D．6000603300第(7)题算式中，下面四个数中，（）可能是这道算式的得数。
A．2002B．8836C．8712D．380408第(8)题一个平底锅只能同时煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟（正、反面各2分钟）。
那么煎5条鱼至少需要（）分钟。
A．8B．10C．12D．20第(9)题32个小朋友手拉手围成一个大正方形，面积约为100平方米，（）个这样的面积大约是1公顷。
A．10B．100C．1000第(10)题下面说法正确的是（）。
A．505050这个数要读出两个0。
B．射线是直线的一部分，射线的长度比直线短。
C．三位数乘两位数时，乘数中间有0，积的中间也有0。
D．面积是1公顷的正方形鱼塘，鱼塘的边长只能是100米。
二、填空题：本题共11小题，每小题3分，共33分 (共11题)第(1)题在括号里填写合适的单位名称。
【易错题】北师大版数学四年级上册第3单元《乘法》易错题强化卷(含答案)姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、单选题1.三位数乘两位数的积是（）。
A. 四位数B. 五位数C. 四位数或五位数2.算式5□□×3□表示三位数乘两位数，它的积是（）位数。
A. 四B. 五C. 六3.下面三个算式中，与其他两个算式的得数不相等的是（）。
A. 520×60B. 104×300C. 260×804.观察下面算式的规律，可知111111×999999（）11×99=1089111×999=1108891111×9999=1110888911111×99999=1111088889A. 11111108888889B. 1111110888889C. 1111108888895.计算器键“3”坏了，要求39×7，下面哪种计算不能用这个计算器得出正确的结果？（）A. 先计算30+9，再×7B. 先计算40-1，再×7C. 先计算50-11，再×76.用普通计算器计算48+33÷3时，如果按从左至右的顺序依次按出符号和数字，最后的结果是（）A. 27B. 59C. 117.下面算式中，正确的是（）A. 11335×55779=632254965B. 11335×55779=632244965C. 11335×55779=6322349658.240×50的积的末尾有（）个0。
A. 3B. 2C. 49.计算□21×31，要使积是五位数，□里最小应填的数字是（）。
A. 3B. 4C. 510.学校定制奥数竞赛全国团体一等奖的纪念水杯，厂家报价39元/个，我们需要定制120个水杯，经过还价，最终成交价可能是（）元。
