广东财经大学数学分析2019--2020年考研初试真题

《数学分析》
《数学分析》考试大纲概述：
本科目要求考生系统掌握数学分析的基本知识、基础理论和基本方法，理解数学分析中反映出的数学思想与方法，并能运用相关理论和方法分析、解决具有一定实际背景的数学问题。

第一数列极限
1 数列极限概念
2 收敛数列的定理
3 数列极限存在的条件
第二函数极限
1 函数极限概念
2 函数极限的定理
3 两个重要极限
4 无穷大量与无穷小量
第三函数的连续性
1 连续性概念
2 连续函数的性质
第四导数与微分
1 导数的概念
2 求导法则
3 微分
4 高阶导数与高阶微分
第五中值定理与导数应用
1 微分学基本定理
2 函数的单调性与极值
第六不定积分
1 不定积分概念与基本积分公式
2 换元法积分法与分部积分法
第七定积分
1 定积分概念
2 可积条件
3 定积分的性质
4 定积分的计算
第八定积分的应用
1 平面图形的面积
2 旋转体的侧面积
第九级数
1 正项级数。

1 广东财经大学硕士研究生入学考试试卷
考试年度：2020年 考试科目代码及名称：601-数学分析(自命题) 适用专业：071400 统计学
［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］
一、计算题（6题，每题10分，共60分）
1.求极限!lim n n n n
→∞。

2.求极限lim arctan 41x x x x π→∞⎛⎫- ⎪+⎝⎭。

3.求极限21cos 20
lim t x x e dt x -→⎰。

4.
判断级数()1n x ∞=-∞<<+∞的一致收敛性。

5.设,x y z xyf y x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，求 z x ∂∂和z
y ∂∂。

6.设()f x 是(),-∞+∞上的连续函数，且满足：
0()1cos x
tf x t dt x -=-⎰，求()f x 。

二、应用题（4题，每题15分，共60分）
7.计算由抛物线21y x =-+与2y x x =-所围成图形的面积。

8. 应用定积分的定义计算积分10x a dx ⎰。

9. 在底为a 高为h 的三角形中作内接矩形，矩形的一条边与三角形的底边重合，求此矩形的最大面积。

10.求sin ,0y x x π= ≤≤，绕x 轴旋转所成的曲面面积。

三、证明题（2题，每题15分，共30分）
11.证明方程sin (0,0)x a x b a b =+ >>至少有一个不超过a b +的正根。

12.若()f x 在区间X 中具有有界的导数，即|()|f x M '≤，试证()f x 在X 上一致连续。

广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2020年考试科目代码及名称：441-出版专业基础适用专业：055300出版硕士［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］一、名词解释（每题5分，共计30分）1.三审制2.图书产品3.索引4.著作权5.出版物成本6.数字出版二、简答题（每题10分，共计40分）1.简述影响读者阅读需要的社会因素和个人因素。

2.校对员的主要职责是什么？3.简述图书定价的主要原则。

4.简述我国著作权法的基本原则。

三、论述题（每题15分，共计30分）1.结合案例，谈谈品牌战略对出版企业发展的作用和意义。

2.结合案例，谈谈“合理使用”在著作权保护中的明确界定。

四、综合题（每题25分，共计50分）1.根据一本爱国主义教育读物出版的要求，试拟定一份有针对性的选题策划报告。

2.某出版社计划出版一套儿童性教育绘本，需要做市场调查，试拟定一份图书出版市场调查计划书。

广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2019年考试科目代码及名称：441-出版专业基础适用专业：055300出版硕士［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］一、单项选择题（20题，每题2分，共计40分）1.出版活动的构成要素是（）。

A.作者、编者、读者B.策划、审读、编辑加工C.编辑、复制、发行D.编辑加工、整体设计、校对2.关于编辑策划能力的说法，错误的是（）。

A.编辑的策划能力主要体现在选题策划方面B.编辑的策划能力越强，加工稿件的水平就越高C.编辑的策划能力包括市场营销策划能力D.充分收集和分析信息是编辑提高策划能力的基础条件之一3. 中国近代历时最长、影响最大的报纸之一是（）。

A．《申报》 B．《万国公报》C．《时报》 D.《上海新报》4.关于出版物发行渠道的说法，正确的是（）。

A.出版物发行渠道是指出版物从出版单位所在地到达销售商所在地的路径B.间接发行渠道的特点是产销分离C.大众化图书应选择最短的渠道推广D.密集分销渠道属于窄渠道5. 出版社的计划一般是根据既定的（）要求，对整个出版物生产与经营所作的全面安排。

广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2019年 考试科目代码及名称：601-数学分析(自命题) 适用专业：071400 统计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］一、计算题（6题，每题10分，共60分）1.求数列极限();!)!2(!)!22(lim 1n n n n n -+++∞→ 2.求函数极限();sin 1ln sin tan lim 20x x x x x +-→ 3.设φ是可微函数，由0),=--bz cy az cx （φ所确定函数),(y x f z =.求yz b x z a ∂∂+∂∂. 4.求函数级数∑+∞=-12n nx xe 的和函数和收敛域.5.设y x ex y x f 42),(-=α，确定α使得f 满足方程 .122⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂=∂∂x f x x x y f 6.设xyz u =.求全微分.3u d二、应用题（4题，每题15分，共60分）1.已知,x y 满足()22+2 1.x y -=求w =的取值范围.2.曲线⎪⎩⎪⎨⎧=+=4222y y x z 在点)5,4,2(处得切线与x 轴得正向所夹得角度是多少？3.求由方程012=-+y x e xy 确定的隐函数)(x y y =的二阶导数).(''x y4.求不定积分⎰xdx e x sin .三、证明题（2题，每题15分，共30分）1. 已知)(x f 在区间],[b a 上连续. 求证().)()()(2122⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰⎰-b a n n b a dx x f a b dx x f n2. 已知.,0为自然数n x >证明存在唯一），（10∈θ使得.11lim 00+==+→⎰n xe dt e x x x t n n θθ且。

欢迎报考广东财经大学硕士研究生，祝你考试成功！（第 1 页共 1 页）
广东财经大学硕士研究生入学考试试卷
考试年度：2019年考试科目代码及名称：F502-财政与金融适用专业：020201 国民经济学
［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］
（1）问答题（5题，每题10分，共50分）
1、什么叫通货紧缩？
2、简述货币市场的含义、构成及功能。

3、简述市场失灵的主要表现形式。

4、简述所得课税的特点。

5、政府购买、转移支付和税收对总支出的影响方式有何不同？
（2）论述题（2题，每题25分，共50分）
1、试论国际收支失衡的主要原因及主要调节措施。

2、试述2018年个人所得税制改革的目标和主要内容。

1。

欢迎报考广东财经大学硕士研究生，祝你考试成功！（第 1 页 共 1 页） 广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2018年 考试科目代码及名称：614-数学分析(自命题)适用专业：071400 统计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］ 《数学分析》 [共150分]一、计算题（6题，每题10分，共60分）1.求极限()21sin 1lim 1x x x →-- 。

2.设函数()f x 在a 可导，求极限()()02lim 2t f a t f a t t →+-+ 。

3.求不定积分 。

4.求极限230lim 1nn x dx x→∞+⎰ 。

5.判别级数12!n n n n n ∞=∑的敛散性。

6.求复合函数的偏导数：(),,,u f x y x s t y st ==+= 。

二、应用题（4题，每题15分，共60分）1.已知圆柱形罐头盒的体积是V （定数），问它的高与底半径多大才能使罐头盒的表面积达到最小？2.求一条平面曲线方程，该曲线通过点(1,0)A ，并且曲线上每一点(,)P x y 的切线斜率是22,x x R -∈。

3.求以下曲线绕指定轴旋转所成旋转体的侧面积：2,06y x x =≤≤，绕x 轴。

4.已知矩形的周长为24cm ，将它绕其一边旋转而成一圆柱体，试求所得圆柱体体积最大时的矩形面积。

三、证明题（2题，每题15分，共30分）1.证明：若存在常数c ，n N ∀∈，有21321||||||n n x x x x x x c --+-++-< ，则数列{}n x 收敛。

2.证明：方程2sin (0)x x a a -=>至少有一个正实根。

欢迎报考广东财经大学硕士研究生，祝你考试成功！（第 1 页 共 1 页）广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2019年 考试科目代码及名称：601-数学分析(自命题) 适用专业：071400 统计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］一、计算题（6题，每题10分，共60分）1.求数列极限();!)!2(!)!22(lim 1n n n n n -+++∞→2.求函数极限 ();sin 1ln sin tan lim 20x x x x x +-→3.设是可微函数，由所确定函数.求φ0),=--bz cy az cx （φ),(y x f z =. yz b x z a ∂∂+∂∂4.求函数级数的和函数和收敛域.∑+∞=-12n nx xe 5.设，确定使得满足方程 y x ex y x f 42),(-=ααf .122⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂=∂∂x f x x x y f 6.设.求全微分xyz u =.3u d 二、应用题（4题，每题15分，共60分）1.已知满足求的取值范围.,x y ()22+21.x y -=w =2.曲线在点处得切线与轴得正向所夹得角度是多⎪⎩⎪⎨⎧=+=4222y y x z )5,4,2(x 少？3.求由方程确定的隐函数的二阶导数012=-+y x e xy )(x y y =).(''x y 4.求不定积分.⎰xdx e x sin 三、证明题（2题，每题15分，共30分）1. 已知在区间上连续. 求证)(x f ],[b a ().)()()(2122⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰⎰-b a n n b a dx x f a b dx x f n2. 已知证明存在唯一使得 .,0为自然数n x >），（10∈θ.11lim 00+==+→⎰n xe dt e x x x t n n θθ且。

广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2019年 考试科目代码及名称：601-数学分析(自命题) 适用专业：071400 统计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］一、计算题（6题，每题10分，共60分）1.求数列极限();!)!2(!)!22(lim 1n n n n n -+++∞→2.求函数极限();sin 1ln sin tan lim2xx xx x +-→ 3.设φ是可微函数，由0),=--bz cy az cx （φ所确定函数),(y x f z =.求yz b x z a∂∂+∂∂. 4.求函数级数∑+∞=-12n nx xe 的和函数和收敛域.5.设yx e x y x f 42),(-=α，确定α使得f 满足方程.122⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂=∂∂x f x x x y f 6.设xyz u =.求全微分.3u d二、应用题（4题，每题15分，共60分） 1.已知,x y 满足()22+2 1.x y -=求w =的取值范围.2.曲线⎪⎩⎪⎨⎧=+=4222y y x z 在点)5,4,2(处得切线与x 轴得正向所夹得角度是多少？3.求由方程012=-+y x e xy 确定的隐函数)(x y y =的二阶导数).(''x y4.求不定积分⎰xdx e x sin .三、证明题（2题，每题15分，共30分） 1. 已知)(x f 在区间],[b a 上连续. 求证().)()()(2122⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰⎰-b a n n ba dx x f ab dx x f n2. 已知.,0为自然数n x >证明存在唯一），（10∈θ使得.11lim 0+==+→⎰n xe dt e x x xt nn θθ且广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2020年 考试科目代码及名称：601-数学分析(自命题) 适用专业：071400 统计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］一、计算题（6题，每题10分，共60分） 1.求极限!limn n n n→∞。

广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2019年考试科目代码及名称：433-税务专业基础(自命题)适用专业：025300 税务硕士［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］一、选择题（10题，每题1分，共10分）1．增值税法定增值额与理论增值额不一致的主要原因是各国在规定扣除范围时，不允许扣除（）。

A．外购的固定资产 B．外购的固定资产折旧C．外购的生产资料 D．外购的生活资料2．一般纳税人生产销售的下列货物中，实行10%低税率的是（）。

A．电视机 B．煤炭C．报纸 D．空气净化器3．根据现行增值税法规政策规定，下列项目中准予从销项税额中抵扣的进项税额是（）。

A．免征增值税项目购进货物B．集体福利购进货物C．生产应税项目购进的免税农产品D．简易计税办法计税项目购进货物4．关于增值税进口货物的计税价格，下列说法正确的是（）。

A．计税价格不含消费税 B．计税价格不含关税C．计税价格含增值税 D．计税价格含关税和消费税5．下列事项中，符合现行房产税法规政策规定的是（）。

A．无租使用其他单位房产的某生产企业，无须缴纳房产税B．按房产税法规政策规定，房产产权出典的，由出典人缴纳房产税C．若土地价款单独核算的，按房产余值计税的房产，其房产原值可不包含地价款D．采用从价计征方式缴纳房产税的，房产原值应包括与房屋不可分割的各种附属设备6．根据现行增值税法规政策规定，某汽车租赁公司提供汽车租赁服务，取得的租金收入适用税率是（）。

A．6% B．10% C．17% D．16% 7．下列单位中不属于消费税纳税人的是（）。

A．生产销售贵重首饰（金银首饰除外）的企业B．委托加工烟丝的卷烟厂C．进口小轿车的外贸公司D．零售化妆品的商场8．某汽车制造厂以自产越野车（排量为2.0升）20辆投资某广告公司取得20%股份，双方确认价值750万元。

该厂生产的同一型号的越野车不含增值税售价分别为40万元/辆、38万元/辆、36万元/辆，则用作投资入股的越野车应缴纳的消费税为（）万元。

考研真题：广东财经大学2020年[高等代数]考试真题一、填空题（10题，每题3分，共30分）1．设，若，则 ；)()(),(),(),(x P x v x u x g x f ∈5)()()()(=+x g x v x f x u =))(),((x v x u 2．设阶方阵，均可逆，则 ；n A B =-1)(AB 3．中，的系数是 ；x x x x x x f 111123111212)(-=3x 4．设矩阵，则＝ ；n n ⨯)(ij a A =in kn i k i k A a A a A a +++ 22115．若向量组可经向量组线性表出，且线性无关，则和s ααα,,,21 t βββ,,,21 s ααα,,,21 s t 的关系是 ；6．复数集C 作为数域R 上的线性空间，其维数等于 ；7．若三阶方阵A 的特征值是1，1，，，那么 ；8．在线性空间中，多项式在基下的坐标是 ；4][x R 3791x x +-32,,,1x x x 9．设是阶方阵的一个特征值，则属于特征值的线性无关的特征向量的个数至少为 0λn A 0λ个；10．在通常定义下，中向量（4,2,-4,4）与（1,2,1,-1）的夹角为 。

4R =αβ二、计算题（6题，每题10分，共60分）1．求矩阵A= 的特征值与特征向量。

⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---1132061152．已知A= ，求A 及(A )。

⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--1222122211-*1-3．设，在复数域上求的所有根。

14156)(23-+-=x x x x f )(x f 4．计算行列式。

xx x x D ----=11111111111111115．已知，求。

⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-213654321112101032101113112X X 6．在R 中，求由向量生成的子空间的基与维数。

其中，(1,2,3,4,5)i i α= ，，。