形状和位置公差习题

4－19 试述边界和边界尺寸的含义以及不同的相关要求所规定的边界和边界尺寸的名称？4一20 试述独立原则的含义、在图样上的表示方法和主要应用场合？4－21 试述包容要求的含义、在图样上的表示方法和主要应用场合？4－22 试述最大实体要求应用于被测要素的含义、在图样上的表示方法和主要应用场合？4－23 最大实体要求应用于基准要素时，如何确定基准要素应遵守的边界？基准符号的字母如何在位置公差框格中标注？说明最大实体要求应用于基准要素的含义。

4←24 试述最小实体要求应用于被测要素的含义、在图样上的表示方法和主要应用场合？4－25 最小实体要求应用于基准要素时，如何确定基准要素应遵守的边界？基准符号的字母如何在位置公差框格中标注？说明最小实体要求应用于基准要素的含义。

4－26 何谓最大实体要求的零形位公差？何谓最小实体要求的零形位公差？4－27 试述可逆要求用于最大实体要求和最小实体要求的含义和在图样上的表示方法？4－28 被测要素的形位精度设计中包括哪几方面的内容？4－29 比较独立原则与包容要求的优缺点。

4－30 GB／T1184-1996《形状和位置公差未注公差值》对各项形位公差的未注公差值作了哪些规定？采用GB/T1184-1996规定的形位公差未注公差值时，在图样上如何表示？4－31 测量形位误差时，实际要素如何体现？4－32 试述最小条件和最小包容区域的含义，试述定向最小包容区域和定位最小包容区域的含义？4－33 试述给定平面内直线度误差最小包容区域的判别准则，如何按两端点连线法评定直线度误差值？4－34 试述平面度误差最小包容区域的判别准则，如何按对角线平面法和三远点平面法评定平面度误差值？4－35 试述圆度误差最小包容区域的判别准则？4－36 试述面对面平行度、垂直度和倾斜度误差的定向最小包容区域的判别准则？4－37 试述形位误差的五种检测原则的名称和要领，并举例说明。

形状和位置公差习题4－1 试将下列各项形位公差要求标注在图1-4.1所示的齿轮坯图上。

第四章形状和位置公差及检测（一）一、判断题1.有位置公差要求的被测要素都不是单一要素。

（）2.在位置公差中基准只有一个。

（）3.给定相互垂直的两个方向的垂直度要求时，公差带形状是一个四棱柱。

（）4.定向公差带具有确定的位置，还具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。

（）5.三基面体系中的三个平面相互是垂直的。

（）6.径向圆跳动中，在测量时测量仪器可以在圆柱面上来回移动。

（）7.径向全跳动与圆柱度的公差带形状一样，故含义也一样。

（）8.基准选择时，主要考虑基准统一原则，再兼顾设计要求及装配要求。

（）二、解答题1.习题图4-1所示销轴的三种形位公差标注，它们的公差带有何不同？图4—1 销轴2.习题图4-2所示零件标注的位置公差不同，它们所要控制的位置误差区别何在？试加以分析说明。

图4—2 零件图3.在底板的边角上有一孔，要求位置度公差为Φ0.1mm，习题图4-3所示的四种标注方法，哪种标注方法正确？为什么另一些标注方法不正确？a）b）c）d）图4—3 零件图4.习题图4-4所示的零件，标注了两种不同的位置公差，它们的要求有何不同？a) b)图4—4 零件图第四章形状和位置公差及检测（二）一、判断题1.采用零形位公差，指在任何情况下被测要素的形位公差总是零。

（）2.最大实体要求应用于被测要素又应用于基准要素时，公差值只能从被测要素或基准要素一处得到补偿。

（）3.在满足功能要求的前提下，形位公差项目的选择应尽量选测量简单的项目。

（）4.在保证关联作用尺寸不超越最大实体尺寸的场合下，最好在选择公差原则时选最大实体要求。

（）5.国家标准对位置度公差值直接规定了具体等级和数值。

（）6.国家标准对形位公差的未注公差值均未规定公差等级和数值。

（）7.用与理想要素比较原则测量形位公差时，理想要素要绝对精确，不能用模拟法获得。

（）8.用两点法测量圆度误差时，只能得到近似的测量结果。

（）二、解答题1.试按习题图4-5的形位公差要求填写下表图4—5零件图2.某种零件表面的平面度公差为0.02mm，经实测，实际表面上的九点对测量基准的读数（单位为μm），如习题图4-6所示，问该表面的平面度误差是否合格？图4—6 零件平面度测得数据3.习题图4-7中的四种标注方法，分析说明它们所表示的要求有何不同（包括采用的形位公差原则，理想边界尺寸、允许的垂直度误差等）？a）b）c）d）图4—7 公差的标注。

线、两同心圆、一个圆、一个球、两平行平面、两等距曲面、一个圆柱、两同轴圆柱。

3、最小包容区域、定向最小包容区域和定位最小包容区域三者有何差异？如果同一要素需要同时规定形状公差、定向公差和定位公差时，三者的关系如何？答：最小包容区域是指与形状公差带形状相同、包容被测实际要素，且具有最小宽度或直径的区域，简称最小区域，定向最小包容区域与定向公差带形状相同，在相对于基准保持确定方向的条件下，位置是可以浮动的。

定位最小包容区域与定位公差带形状相同，相对于基准具有确定的位置。

如果同一要素需要同时规定形状公差、定向公差和定位公差时，应该形状公差值＜定向公差值＜定位公差时值。

4、基准的种类有哪些？基准如何建立和体现？答：（1）单一基准——由一个要素建立的基准称为单一基准。

（2）组合基准（也称为公共基准）——由两个或两个以上的要素建立的一个独立的基准称为组合基准。

（3）基准体系（也称为三基面体系）——由三个互相垂直的平面所构成的基准体系。

根据实际基准要素建立基准时，需要先作最小包容区域，对于轮廓基准要素，规定以其最小包容区域的体外边界作为理想基准要素，这称为“体外原则”；对于中心基准要素，规定以其最小包容区域的中心要素作为理想基准要素，这称为“中心原则”。

按照上述原则建立基准以后，在实际检测中，可以用一些方法体现基准，常用的体现基准的方法有：模拟法、直接法、分析法和目标法，其中用的最广泛的是模拟法。

5、理想边界有哪几种？代号各是什么？答：（1）最大实体边界和最小实体边界尺寸为最大实体尺寸的边界称为为最大实体边界，用MMB表示。

尺寸为最小实体尺寸的边界称为最小实体边界，用LMB表示。

（2）实效边界尺寸为最大实体实效尺寸的边界称为最大实体实效边界，用MMVB表示。

尺寸为最小实体实效尺寸的边界称为最小实效边界，用LMVB表示。

6、什么是体内作用尺寸？什么是体外作用尺寸？它们与实际尺寸的关系如何？答：作用尺寸就是局部实际尺寸和形位误差的综合结果，是装配时起作用的尺寸。

形状和位置公差一、基本内容：1、形位公差的标注：被测要素、公差框格、指引线（垂直于框格引出，指向公差带宽度方向）、基准（分清轮廓要素和中心要素，字母放正，单一基准和组合基准）2、公差带的特点（四要素）大小、方向、形状、位置3、公差原则基本概念最大、最小实体状态和实效状态：（1）最大和最小实体状态MMC：含有材料量最多的状态。

孔为最小极限尺寸；轴为最大极限尺寸。

LMC：含有材料量最小的状态。

孔为最大极限尺寸；轴为最小极限尺寸。

MMS=Dmin；dmaxLMS=Dmax；dmin（2）最大实体实效状态最大实体实效状态MMVC：是指实际尺寸达到最大实体尺寸且形位误差达到给定形位公差值时的极限状态。

最大实体实效尺寸MMVS：在实效状态时的边界尺寸。

A）单一要素的实效尺寸是最大实体尺寸与形状公差的代数和。

对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—形状公差对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+形状公差B）关联要素的实效尺寸是最大实体尺与位置公差的代数和。

对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—位置公差对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+ 位置公差理想边界理想边界是设计时给定的，具有理想形状的极限边界。

（1）最大实体边界（MMC边界）当理想边界的尺寸等于最大实体尺寸时，该理想边界称为最大实体边界。

（2）最大实体实效边界（MMVC边界）当理想边界尺寸等于实效尺寸时，该理想边界称为实效边界。

包容原则（遵守MMC边界）○E（1）定义：要求被测实际要素的任意一点，都必须在具有理想形状的包容面内，该理想形状的尺寸为最大实体尺寸。

即当被测要素的局部实际尺寸处处加工到最大实体尺寸时，形位误差为零，具有理想形状。

（2）包容原则的特点A、要素的作用尺寸不得超越最大实体尺寸MMS。

B、实际尺寸不得超越最小实体尺寸LMS 。

按包容原则要求，图样上只给出尺寸公差，但这种公差具有双重职能，即综合控制被测要素的实际尺寸变动量和形状误差的职能。

测量公差练习题测量公差练习题在工程领域中，测量公差是一项非常重要的技术，它用于确定制造零件的尺寸和形状是否符合设计要求。

测量公差的准确性直接影响到工程产品的质量和性能。

为了提高测量公差的理解和应用能力，下面我将给大家提供一些测量公差的练习题。

练习题一：尺寸公差1. 一个零件的设计尺寸为50mm，公差为±0.1mm。

请问这个零件的允许上限和下限是多少？2. 一个圆柱体的直径为20mm，公差为±0.05mm。

请问这个圆柱体的允许上限和下限是多少？3. 一个平面的长度为100mm，公差为±0.2mm。

请问这个平面的允许上限和下限是多少？练习题二：位置公差1. 一个零件上有两个孔，孔的中心距离为100mm，公差为±0.1mm。

请问这两个孔的允许位置偏差是多少？2. 一个圆柱体上有一个凸台，凸台的高度为10mm，公差为±0.05mm。

请问凸台的允许位置偏差是多少？3. 一个平面上有两个孔，孔的中心距离为50mm，公差为±0.2mm。

请问这两个孔的允许位置偏差是多少？练习题三：形状公差1. 一个零件的直径为50mm，公差为±0.1mm。

请问这个零件的允许圆度偏差是多少？2. 一个圆柱体的长度为100mm，公差为±0.05mm。

请问这个圆柱体的允许直线度偏差是多少？3. 一个平面的宽度为20mm，公差为±0.2mm。

请问这个平面的允许平面度偏差是多少？以上是一些基础的测量公差练习题，通过这些练习题的实践，可以帮助我们更好地理解和掌握测量公差的概念和应用。

在实际工作中，我们需要根据设计要求和产品特性选择合适的公差范围，以确保产品的质量和性能达到预期。

测量公差的准确性对于工程产品的性能和可靠性至关重要。

因此，在进行测量公差时，我们需要使用高精度的测量工具和设备，并严格按照国家标准和行业规范进行测量操作。

同时，我们还需要不断学习和更新测量技术，以适应不断发展的工程领域。

第四章形状和位置公差答案页码顺序4-1 在表2.1中填写出形位公差各项目的符号,并注明该项目是属于形状公差还是属于位置公差。

解：见表2．1 （符号略）项目符号形位公差类别项目符号形位公差类别同轴度位置公差圆度形状公差圆柱度形状公差平行度位置公差位置度位置公差平面度形状公差面轮廓度形状公差或位置公差圆跳动位置公差全跳动位置公差直线度形状公差解：见表2．2。

序号公差带形状序号公差带形状1 两平行直线 6 两平行平面2 两等距曲线7 两等距曲面3 两同心圆8 一个四棱柱4 一个圆9 一个圆柱5 一个球10 两同轴圆柱解：1）φ60f7圆柱面的圆柱度公差值为0。

05mm。

圆柱面必须位于半径差为公差值0。

05mm的两同轴圆柱面之间。

2）整个零件的左端面的平面度公差是0。

01mm。

整个零件的左端面必须位于距离为公差值0。

01mm的两平行平面之间。

3）φ36h6圆柱表面上任一素线的直线度公差为0。

01mm。

圆柱表面上任一素线必须位于轴向平面，距离为公差0。

01的两平行直线之间。

4）φ36h6圆柱表面任一正截面的圆的圆度公差为0。

01mm,在垂直于φ36h6轴线的任一正截面上，实际圆必须位于半径差为公差值0。

01mm的两同心圆之间。

4-4 按下列要求在图2.2上标出形状公差代号。

（1）Φ50圆柱面素线的直线度公差为0.02mm。

（2）Φ30圆柱面的圆柱度公差为0.05mm。

（3）整个零件的轴线必须位于直径为0.04 mm的圆柱面。

解：按要求在图2.1上标出形状公差代号图2.14-5 将下列技术要求用代号表注在图2.5上。

（1）Φ20d7圆柱面任一素线的直线度公差为0.05mm。

（或Φ20d７圆柱面任一素线必须位于轴向平面距离为公差值０.０５mm的两平行直线之间。

）（2）被测Φ４０m７轴线相对于Φ20d7轴线的同轴度公差为Φ０.０１mm。

（或Φ４０m7轴线必须位于直径为公差值０.０１mm，且与Φ２０d７轴线同轴的圆柱面。

形位公差标注练习题在机械工程领域中，形位公差是一种重要的标注方式，用于规定零件的形状和位置要求。

形位公差要求零件的几何特征在特定的范围内，以确保零件能够正常工作。

本文将提供一些形位公差标注练习题，以帮助读者更好地理解和掌握这一概念。

1. 零件图纸如下图所示，请根据图纸上的标注要求，确定以下特征的形位公差：a) 两个孔的中心线间距离符号和公差；b) 孔的直径符号和公差；c) 斜线与基准面的垂直度符号和公差；d) 斜线的长度符号和公差。

答案分析：a) 中心线间距离的形位公差可以使用符号"A"来表示，公差为0.1mm；b) 孔的直径的形位公差可以使用符号"B"来表示，公差为±0.05mm；c) 斜线与基准面的垂直度的形位公差可以使用符号"C"来表示，公差为0.1mm；d) 斜线的长度的形位公差可以使用符号"D"来表示，公差为±0.2mm。

2. 零件图纸如下图所示，请根据图纸上的标注要求，确定以下特征的形位公差：a) 孔的中心线和基准面直线的距离符号和公差；b) 孔的直径符号和公差；c) 孔的轴线与基准面的平行度符号和公差。

答案分析：a) 孔的中心线和基准面直线的距离的形位公差可以使用符号"E"来表示，公差为±0.1mm；b) 孔的直径的形位公差可以使用符号"B"来表示，公差为±0.05mm；c) 孔的轴线与基准面的平行度的形位公差可以使用符号"F"来表示，公差为0.2mm。

3. 零件图纸如下图所示，请根据图纸上的标注要求，确定以下特征的形位公差：a) 两个孔中心线的位置和基准直线的距离符号和公差；b) 孔的直径符号和公差；c) 孔中心线和基准直线的夹角符号和公差。

答案分析：a) 两个孔中心线的位置和基准直线的距离的形位公差可以使用符号"G"来表示，公差为±0.1mm；b) 孔的直径的形位公差可以使用符号"B"来表示，公差为±0.05mm；c) 孔中心线和基准直线的夹角的形位公差可以使用符号"H"来表示，公差为±0.5°。

⑵ B面的平面度公差为0.008mm; B面对φ5mm孔轴线的端面圆跳动公差为
0.02mm
⑶平面F对φ5孔轴线的端面圆跳动公差为0.02mm；
⑷φ18mm的外圆柱面轴线对φ5mm孔轴线的同 轴度公差为0.08mm；
⑸ 90°30″密封锥面G的圆度公差为0.0025mm， G面的轴线对φ5mm孔轴线的同轴度公差为 0.012mm；
二、选择题
（1）可以根据具体情况规定不同形状的公差带 的形位公差特征项目是（ ）。
A. 直线度 B.平面度 C. 圆度 D.同轴度 （2）被测平面的平面度误差为0.04mm，则它
⑴ φ35f8圆柱面标注极限偏差且应 遵守包容要求；圆柱面的表面粗糙 度Ra值不大于0.63μm； ⑵ φ35f8圆柱面的圆度公差为 0.011mm；圆锥面的表面粗糙度Ra 值不大于0.63μm； ⑶ 大端尺寸为φ32mm的圆锥面的圆 度公差为0.004mm； ⑷ 大端尺寸为φ32mm的圆锥面的轴 线对基准φ35f8圆柱面轴线的同轴度 公差为φ0.012mm。 ⑸ φ32mm圆柱面表面粗糙度Ra值 不大于6.3μm； ⑹ 其余表面粗糙度Ra值不大于 10μm。
形位公差习题
2.如果某平面的平面度误差为 20μm，其 垂直度误差能否小于 20μm？
答:不能。被测平面的平面度误差 的最小包容区域不涉及基准，其 尺度最小；被测平面的垂直度误 差的最小包容区域是涉及基准的，
其尺度必然大于前者。
3. 将下列形位公差要求标注在图中，并阐述各 形位公差项目的公差带：
⑵2×φ25-mm轴颈的圆度公差为0.01mm；
⑶φ40-mm左右端面对2×φ25-mm公共轴线的 端面圆跳动公差为0.02mm；
⑷键槽10-中心平面对φ40-mm轴线的对称度公 差为0.015mm。

第4章形状和位置公差的检测习题参考答案1、在图4-1所示销轴的三种形位公差标注中，它们的公差带有何不同？图4-1 销轴答：a）公差带是距离为0.02mm的两平行平面之间的区域；b）公差带是直径为0.02mm的圆柱面内的区域；c）公差带是距离为0.02mm且平行于基准A的平行平面之间的区域。

2、图4-2所示零件标注的位置公差不同，它们所要控制的位置误差区别何在？图4-2 零件图答：a）为垂直度公差，公差带与基准轴线相垂直。

它的公差带相对于基准有确定的方向，并且公差带的位置可以浮动。

它的公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。

b）为圆跳动公差，控制与基准同轴的任一半径位置的圆柱面上的位置误差。

c）为全跳动公差，控制与基准同轴的所有半径位置的圆柱面上的位置误差；跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置，它可以综合控制被测要素的位置、方向和形状的。

3、图4-3所示的两种零件，标注敢不同的位置公差，它们的要求有何不同？答：a）要求斜端面对φ基准轴线成60°的理想方向，又要求斜端面中点在φ轴方向距离B 面有公差要求。

b）要求斜端面对φ基准轴线成60°的理想方向，则公差带是距离为公差值0.05mm，且与基准轴线成60°角的两平行平面之间的区域。

图4-3 零件图4、在底边的边角上有一孔，要求位置度公差为φ0.1mm，图4-4所示的三种标注方法，哪种标注方法正确？为什么另一些标注方法不正确？图4-4 零件图答：a）尺寸无公差而且也不是理论正确尺寸，无基准；b）基准符号标注位置不对；c）正确。

5、图4-5所示零件的技术要求是：⑴ 2×φd轴线对其公共轴线的同轴度公差为φ0.02mm；⑵φD轴线对2×φd公共轴线的垂直度公差为100：0.02；⑶φD轴线对2×φd公共轴线的偏离量不大于±10μm。

试用形位公差代号标出这些要求。

图4-5 零件图解：参考答案如图所示：图4-5 零件图参考答案6、图4-6所示零件的技术要求是：⑴法兰盘端面A对φ18H8孔的轴线的垂直度公差为0.015mm；⑵φ35圆周上均匀分布的4×φ8H8孔，要求以φ18H8孔的轴线和法兰盘端面A为基准以互换装配，位置度公差为φ0.05mm；⑶ 4×φ8H8四孔组中，有一个孔的轴线与φ4H8孔的轴线应在同一平面内，它的偏离量不大于±10μm。

第四章形状与位置公差一.判断题（正确的打√，错误的打×）1. 形位公差的研究对象是零件的几何要素。

（）2. 基准要素是用来确定被测要素方向和位置的要素。

（）3. 基准要素为中心要素时，基准符号应该与该要素的轮廓要素尺寸线错开。

（）4. 一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。

（）5. 端面全跳动公差和端面对轴线垂直度公差的作用完全一致。

（）6. 径向全跳动公差可以综合控制圆柱度和同轴度误差。

（）7. 最大实体状态就是尺寸最大时的状态。

（）.8. 独立原则是指零件无形位误差。

（）9. 最大实体要求之下关联要素的形位公差不能为零。

（）10. 建立基准的基本原则是基准应符合最小条件。

（）11. 理想要素与实际要素相接触即可符合最小条件。

（）12. 某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．0 5mm。

( )13. 某圆柱面的圆柱度公差为0．03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0．03mm。

（）14. 对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。

（）15. 对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。

（）16. 某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。

（）17. 图样标注中Φ20+0.021 0mm孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的圆度误差值可任意确定。

（）18. 圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。

（）19. 线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。

（）20. 零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0．02mm。

这表明只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0．02 mm，就能满足同轴度要求。

（）二.单项选择题:1. 作用尺寸是由_____而形成的一个理想圆柱的尺寸。

Ks=φ19.9897
g8
-0.040 0.0033 Ki=φ19.9633
尺寸公差带图及验收极限图
当计量器具不确定度超差时的变通办法（绝对测量法）： 由附表7-2选取分度值为0.01mm的外径千分尺，其不 确定度U1´=0.004mm,大于计量器具不确定度的允许值U1。 当选用Ⅰ档的U1 U（测量不确定度）＝A ☆
试计算遵守包容要求的φ 40M8/h7配合的孔、轴工作量 规及其校对量规的极限尺寸，将计算的结果填入表格中， 并画出公差带示意图。
T=4 Z=4
Ｍ８
h7
Z=6
T=3
孔的基本偏差数值的确定 通用规则： A～H， EI=-es (与公差等级无关) K、M、N 标准公差>IT8 ES=-ei P至ZC（N例外）标准公差>IT7 （孔、轴公差等级相同） 特殊规则：K、M、N 标准公差≤IT8 孔比轴低一级 P至ZC 标准公差≤IT7 ES=-ei+Δ Δ =ITn-ITn-1
最大实体要求 轴 孔
dfe≤dMV=dM+t形、位 dmin≤da≤dmax Dfe≥DMV=DM-t形、位 Dmin≤Da≤Dmax
孔
边界尺寸为最大实体尺寸 MMS(dmax，Dmin)
边界尺寸为最大实体实效尺寸 MMVS＝MMS±t形、位 用于被测要素时
在形位公差框格第二格 公差值后加 M 在形位公差框格相应的 基准符号字母后加
T f Ymax Ymin 57 Th Ts
查：附表３－２
IT 6 22m, IT 7 55m
设 : Th Ts 28.5m
Th IT 7 35m, Ts IT 6 22m T f 57 m 故：满足使用要求

第四章形状与位置公差一.判断题（正确的打√，错误的打×）1. 形位公差的研究对象是零件的几何要素。

（ y ）2. 基准要素是用来确定被测要素方向和位置的要素。

（ y ）3. 基准要素为中心要素时，基准符号应该与该要素的轮廓要素尺寸线错开。

（ n ）4. 一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。

（n ）5. 端面全跳动公差和端面对轴线垂直度公差的作用完全一致。

（y ）6. 径向全跳动公差可以综合控制圆柱度和同轴度误差。

（ y ）7. 最大实体状态就是尺寸最大时的状态。

（ n ）.8. 独立原则是指零件无形位误差。

（ n）9. 最大实体要求之下关联要素的形位公差不能为零。

（ n ）10. 建立基准的基本原则是基准应符合最小条件。

（n ）11. 理想要素与实际要素相接触即可符合最小条件。

（n ）12. 某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．0 5mm。

( y )13. 某圆柱面的圆柱度公差为0．03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0．03mm。

（n ）14. 对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。

（n）15. 对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。

（n）16. 某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。

（y）17. 图样标注中Φ20+0.021 0mm孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的圆度误差值可任意确定。

（y ）18. 圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。

（y ）19. 线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。

（y）20. 零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0．02mm。

这表明只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0．02 mm，就能满足同轴度要求。

一、判断题〔正确的打√，错误的打X〕1.某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．05mm。

（）2.某圆柱面的圆柱度公差为0．03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0．03mm。

（）3.对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。

（）4.对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。

（）5.某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。

（）mm孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的圆度误差值可任意确6.图样标注中Φ20+定。

（）7.圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。

（）8.线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。

（）9.零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0．02 mm。

这表明只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0．02 mm，就能满足同轴度要求。

（）10.若某轴的轴线直线度误差未超过直线度公差，则此轴的同轴度误差亦合格。

（）11.端面全跳动公差和平面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。

（）12.端面圆跳动公差和端面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。

（）13.尺寸公差与形位公差采用独立原则时，零件加工的实际尺寸和形位误差中有一项超差，则该零件不合格。

（）14.作用尺寸是由局部尺寸和形位误差综合形成的理想边界尺寸。

对一批零件来说，若已知给定的尺寸公差值和形位公差值，则可以分析计算出作用尺寸。

（）15.被测要素处于最小实体尺寸和形位误差为给定公差值时的综合状态，称为最小实体实效状态。

（）16.当包容要求用于单一要素时，被测要素必须遵守最大实体实效边界。

（）17.当最大实体要求应用于被测要素时，则被测要素的尺寸公差可补偿给形状误差，形位误差的最大允许值应小于给定的公差值。

已知条件 配合 配合 部位 种类 ① 有定心要求，不可拆连接 过盈 ② 有定心要求，可拆连接 过渡 配合 代号 H7/t6 H7/n6
1钻模板 2钻头 3定位套 4钻套 5工件
已知条件 配合 部位 ③ 有定心要求，孔、轴间需 有轴向移动 ④ 有导向要求，孔、轴间需 有相对的高速转动
配合 配合 种类 代号
如图所示ød圆柱面绕基 准轴线作无轴向移动的连 续回转，同时，指示表作 平行于基准轴线的直线移 动，在整个测量过程中， 指示表的最大读数差不得 大于公差值0.05mm。径向 全跳动是被测圆柱面的圆 柱度误差和同轴度误差的 综合反映。
跳动公差带的特点
跳动公差带在控制被测要素相对于基准位置误 差的同时，能够自然的控制被测要素相对于基 准的方向误差和被测要素的形状误差。 端面全跳动公差带能综合 控制端面对基准轴线的垂直 度误差和其平面度误差。 径向全跳动公差带能综合 控制圆柱表面的圆度、圆柱 度、素线和轴线的直线度等 形状误差和轴线的同轴度误 t其它<t跳动 差。
属于几何要素的形状误差
属于几何要素的位置误差
4.1.1形位公差的要素
形位公差的研究对象为几何要素，也就是 构成零件几何特征的点、线、面。
•轮廓要素
•中心要素
几何要素分类: 按存在状态分： 理想要素--- 具有几何学意义的要素,即机械图 样上表示的要素; 实际要素--- 零件上实际存在的要素,即由测量 所得的要素; 按检测关系分类： 被测要素--- 在图样上给出了 形状与位置公差 的要素; 基准要素--- 用来确定被测要素方向或位置的要 素,由设计者在图样上注明。
2、形状公差和形状误差 1）形状公差---是指单一实际要素的形状所允 许的变动全量,用形状公差带来表达; 2）形状误差及其评定 形状误差--- 是指被测实际要素对理想要素的变 动量。 ①形状误差的评定准则---最小条件 是指被测实际要素对其理想要素的最大变 动量为最小。 请观看 请观看 ②形状误差的评定方法---最小区域法 是指包容被测实际要素且具有最小宽度或 直径的包容区。

习题一、判断题〔正确的打√，错误的打X〕9．某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．05mm。

（）10．某圆柱面的圆柱度公差为0．03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0．03mm。

（）11．对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。

（）12．对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。

（）13．某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。

（）14．图样标注中Φ20+0.021mm孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的圆度误差值可任意确定。

（）15．圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。

（）16．线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。

（）17．零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0．02 mm。

这表明只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0．02 mm，就能满足同轴度要求。

（）18．若某轴的轴线直线度误差未超过直线度公差，则此轴的同轴度误差亦合格。

（）19．端面全跳动公差和平面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。

（）20．端面圆跳动公差和端面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。

（）21．尺寸公差与形位公差采用独立原则时，零件加工的实际尺寸和形位误差中有一项超差，则该零件不合格。

（）22．作用尺寸是由局部尺寸和形位误差综合形成的理想边界尺寸。

对一批零件来说，若已知给定的尺寸公差值和形位公差值，则可以分析计算出作用尺寸。

（）23．被测要素处于最小实体尺寸和形位误差为给定公差值时的综合状态，称为最小实体实效状态。

（）24．当包容要求用于单一要素时，被测要素必须遵守最大实体实效边界。

（）25．当最大实体要求应用于被测要素时，则被测要素的尺寸公差可补偿给形状误差，形位误差的最大允许值应小于给定的公差值。

思考题：4-1 形状和位置公差各规定了哪些项目？它们的符号是什么？答：形状公差项目4个：直线度、平面度、圆度和圆柱度。

位置公差8个：平行度、垂直度、倾斜度；位置度、同轴度、对称度；圆跳动、全跳动。

形状或位置公差2个：线轮廓度和面轮廓度，无基准要求，则为形状公差，有基准要求为位置公差。

形状和位置公差项目的表示符号如下表：4-2 形位公差带由哪些要素组成，形位公差带的形状有哪些？答：形位公差带有三个要素：大小、形状和方位。

形位公差带常用的形状包括以下四类：●两等距线间区域：两平行直线间；两任意曲线间；两同心圆间；●两等距面间区域：两平行平面间；两任意等距曲线；两同轴圆柱面间；●一回转体内区域：一个圆柱内；一个圆周内；一个球内；●一段回转体表明区域：一小段圆柱表面；一小段圆锥表面。

可参考教材图4－2。

4-3 评定形位误差的最小条件是什么？最小包容区域由哪些要素组成？答：最小条件是指被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小；最小包容区域是指包容被测实际要素并且具有最小宽度或直径的区域，即满足最小条件的区域。

最小包容区域也具有三要素：大小、形状和方位。

4-4 形位误差的最小包容区域与形位公差带有何区别与联系？答：形位误差的最小包容区域与形位公差带都具有大小、形状和方位三要素，但二者又是有区别的。

最小包容区域与形位公差带的形状和方位是一致的，但“大小”这一要素不同。

形位公差带的“大小”是设计时根据零件的功能和互换性要求确定的，属于“公差”问题；而最小包容区域的大小是由被测实际要素的实际状态决定的，属于“误差”问题。

形位精度符合要求是指形位误差（最小包容区域的大小）不超过形位公差（形位公差带的大小）。

4-5 如何确定被测要素的形位误差值？如何判定形位误差的合格性？答：要确定被测要素的形位误差值，首先要正确作出被测要素的最小包容区域，那么最小包容区域的宽度或直径即为被测要素的形位误差值；判定形位误差是否合格，就要比较一下被测要素的形位误差值与给定的形位公差值，若前者不大于后者，则合格。

一、单项选择题1. 可以根据具体情况规定不同形状的公差带的形位公差特征项目是（A ）。

A 直线度B 平面度C 圆度D 同轴度2. 被测轴线的直线度公差与它对基准轴线的同轴度公差的关系应是（C ）。

A 前者一定等于后者B 前者一定大于后者C 前者不得大于后者D 前者不得小于后者3. 若某轴一横截面内实际轮廓由直径分别为φ20.05mm 与φ20.03mm 的两同心圆包容面形成最小包容区域。

则该轮廓的圆度误差值为（B ）。

A 0.02mmB 0.01mmC 0.015mmD 0.005mm4. 在图样上标注被测要素的形位公差，若形位公差值前面加“φ”，则形位公差带的形状为（C ）。

A 两同心圆B 两同轴圆柱C 圆形或圆柱形D 圆形、圆柱形或球5. 孔的轴线在任意方向上的位置度公差带的形状是（B ）；圆度公差带的形状是（A ）。

A 两同心圆B 圆柱C 两平行平面D 相互垂直的两组平行平面二、多项选择题1．某轴标注00.02120φ-○E ，则__A 、D__。

A ．被测要素尺寸遵守最大实体边界B ．当被测要素尺寸为20mm φ，允许形状误差最大可达0.021mmC ．被测要素遵守实效边界D ．被测要素尺寸为19.979mm φ时，允许形状误差最大可达0.021mm2．最大实体要求用于被测要素时___ABC__。

A ．位置公差值的框格内标注符号○MB ．实际被测要素偏离最大实体尺寸时，形位公差值允许增大C ．实际被测要素处于最大实体尺寸时，形位公差为给定的公差值D ．被测要素遵守的是最大实体边界3．符号0.0160.027120.06M φφ---圈 说明__C_。

A．最大实体尺寸为11.973mmB．遵守包容原则C．可能补偿的最大形位公差值是0.011mm三、判断题1．最大实体状态就是尺寸最大时的状态。

（×）2．实际要素处于最大极限尺寸且相应的中心要素的形位误差达到最大允许值时的状态称为最大实体实效状态。