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三元一次方程组
消元
消元
二元一次方程组
一元一次方程
.
x y 1,
1
x
z
0,
的解是(
).
y z 1 .
x 1,
(A)
y
1,
z 0 ;
x 1,
(B)
y
0,
z 1 .
x 0,
(C)
y
1,
z 1 .
x 1,
(D)
y
0,
. z 1 .
2 解下列方程组：
(2) abc36; (5)
2 x y 3 z 1,
(3)
y
2z
4,
3 x y 9;
.
x
2
y 3
Baidu Nhomakorabea
z
4,
x
3
y 2
z 2
2,
2 x
y 3
z 4
4;
.
3x y 2z 3 2 x y 4 z 11若要使运算简 7 x y 5 z 1. 便，消元的方法应选取( ) (A)先消去x； (B)先消去y； (C)先消去z； (D)
.
不解方程组，指出下列方程组中先 消去哪个未知数，使得求解方程组较为 简便?
3 x 5 y 1, 1 . 4 x 6 y 7 z 2 ,
解：根据题意，得三元一次方程组
a –b + c=0 4a+2b+c=3 25a+5b. +c=60
例3 解方程组
x : y 3 : 2,
y
:
z
5
:
4,
x y z 66
.
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代 入法”或“加减法”进行消元，把“三元”化为 “二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一 次方程组，进而再转化为解一元一次方程
.
解二元一次方程组有哪几种方 法 ？它们的实质是什么？
消元
二元一次方程组
代入 加减
一元一次方程
.
小丽家三口人的年龄之和为80岁，小丽的 爸爸比妈妈大6岁，小丽的年龄是爸爸与 妈妈年龄和的 1 ，试问这家人的年龄 分别是多少岁？ 7
｛X+y+z=80 X－y+6 X+y＝7z .
三元一次方程： 含有三个未知数，并且含有未 知数的项的次数都是1， 三元一次方程组：
3 x 5 y 2 z 4 ;
x y 20 ,
2
.
y
z
19
,
x z 21 .
.
解方程组：
3x 2 y z 13,
x
y
2z
7,
2 x 3 y z 12 .
.
例2 在等式y=ax2 +bx+c中，当 x=-1时,y=0；当x=2时，y=3； 当x=5时，y=60。求的a、b、c 的值。
2x 4 y 3z 9, 3x 2 y 5z 11, 5x 6 y 8z 0;
.
作业 解下列方程组：
x y 16 ,
(1)
y z
z x
12 10
, .
7x 6y 7z 100, x 2y z 0,
（4） 3x y 2z 0;
a:b: c 3: 4:5,
（三种情况）
.
｛ X+y+z=80 X－y+6 X+y＝7z
如何解？？
.
解三元一次方程组的基本思路与解二元 一次方程组的基本思路一样，即
三元一次方程组 消元 二元一次方程组
消元
一元一次方程
.
例1：解三元一次方程组
5x 4 y z 0 ①
3
x
y
4z
1
②
x y z 2 ③
怎样解三 元一次方 程组？
