异分母分数加减法

数学教案 第 8 周
教学 内容
异分母分数加减法
课型 方式
平台互动
教学 目标
1、理解异分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的算法并能正确进
行计算。

2、渗透转化的数学思想和方法。

3、培养学生的合作、探索的精神及迁移推理和概括的能力。

重点 难点 教学重点：异分母分数加减法的计算法则。

教学难点：运用通分解决异分母分数不能直接相加减的问题。

如何 落实
1.在自主尝试中学 ：给学生充分的自主学习的时间和空间。

2.在合作互动中学：善于培养学生合作的意识与合作的能力，学生是否能进行友好、有效的合作，并在交流互动中吸收别人的学习方法。

教学过程
操作方法与策略
一、质疑导入：
1、师：上节课我们学习了同分母分数加减法，谁来说说怎样计算同分母分数加减法？
2、师：学的不错，敢接受挑战吗？（敢）好，很有自信，我就喜欢有自信
的孩子，举手抢答。

师出示口算卡：63+62
= 71+72= 113+114= 93-92= 31+41= 3、当学生口算31+4
1=有困难时，质疑：刚才大家算的有对又快，这道题怎
么不会了？ 师评价：你们观察的很仔细，刚才那些算式的分母都一样，叫做同分母分数加减法，这个分母不一样，你们能给起个名吗？ 生：异分母分数加减法 师随生回答板书：同分母 异分母
师：这就是我们今天要学习的异分母分数加减法。

板书课题：异分母分数加
减法 二、合作探究：
1、师激趣：其实，要知道像31+4
1
=这样的异分母分数加减法怎么计算，以前都是老师先讲，然后你们再算，今天我们来换一种方式，你们自己去研究，怎么样，敢不敢尝试？
生：敢。

师评价：敢于尝试，就是成功的一半。

好，现在你们就自己去研究，如果有困难，可以几个人结成小组，互相探讨。

2、生独立或者几个人合作研究，师巡视收集材料。

3、汇报
师：谁也是这样做的？说说你的想法？ 生汇报。

师评价：你们能从同分母分数加减法中得到启示，通过自己的猜想，得出答案，这很不错。

不过，数学学习光有猜想还不够，还要我们通过缜密的思考去验证，到底
3
1+
4
1=
7
1对不对呢？谁能有办法验证验证？
师评价：你们能用比较分数大小、把分数化成小数两种方法进行验证，用旧知识解决了新问题，多好的方法呀！我们还可以用画图的方法来验证。

出示课件验证。

师：通过大家的验证，可以看出
3
1+
4
1的确不等于
7
1。

师问
3
1+
4
1=
7
1的学生：现在你们能说说，你们错在哪了吗？
生：不能把分母相加。

师评价：虽然你们错了，但是正是由于你们的猜想，让大家更清楚了异分母分数加法不能用分母相加，我觉得大家应该感谢他们。

（2）师出示学生计算结果3
1+
4
1=
12
7，问：都谁等于
12
7？说说你是怎样
计算的？ 生：
3
1+
4
1分母不相同，先化成分母相同的分数，再加。

师：谁也是这样做的？说说你的想法？ 生汇报。

师评价：你们也从同分母分数加减法中得到启示，通过自己的猜想，得出答案，这很不错。

不过，这也得验证，谁来验证验证？生验证： 师评价：我们也可以用画图的方法来验证。

出示课件验证。

师：通过大家的验证，可以看出
3
1+
4
1的确等于
12
7。

想一想，我们是怎样
得出12
7的？
师评价：刚才大家说把
31
变成
124
，
41
变成
12
3
，别小看这一变，你们把新知
识变成了旧知识，这在数学中就叫转化。

（板书：转化）而转化的思想在数
学学习中师非常重要的，它是打开数学王国大门的其中一把金钥匙，运用它，你们会变得越来越聪明。

搭设平台小组合作互相探讨异分母分数的运算方法
师问
3
1+
4
1=
7
1的学生：现在你们能说说，应该怎样计算了吗？
生：先通过通分把分母化成相同的，再相加。

（板书：通分）
师评价：你看，刚才你们错了，通过别人的想法，修正了自己的意见，其实，这就是学习，就是提高。

4、整理计算过程：
（1）师：刚才这只是我们的思考过程，这很好，谁能用算式把计算过程写出来？（生说师板书）
（2）师强调：我们对通分的过程已经很熟练了，在写计算过程时，可以直接写出通分的结果。

5、练习巩固：
（1）师：现在会计算异分母分数加减法了吗？这里有2个加法2个减法，就用刚才的方法，选择一加一减计算在练习本上。

（2）生练习。

（3）订正。

师评价：刚才我们只会了加法，你们能从加法计算方法想到减法，说明变的越来越聪明了。

6、小结方法：先通分成分母相同的分数，在按同分母分数加减法方法计算。

师评价：你们通过自己的研究，把新知识转化成了旧知识，没用老师讲，自己解决的问题，这就是转化的魅力。

三、练习： 1．填空．
（1）异分母分数相加减，先（），然后按照（）法则进行计算． （2）分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法（）．
（3）
2、判断并改正：
2
1+
7
1=
9
1
53
-
10
1
=
10
6+
10
1=
10
7
3
1+
6
1=
6
2+
6
1=
6
3
3．列式计算．（1）与的和是多少？ （2）减去的差是多少？
4．解方程．（1） （2）
师：会计算了不是目的，学习数学知识是为了解决生活中的问题. 5.出示110页.例1
6．南京长江大桥建成以前，火车乘轮渡过长江，需用小时，现在从大桥
通过只用小时．现在火车过江比乘轮渡节省多少小时？
7、，这是一块实践基地，你们看。

14
5 7
4
师：都知道了什么信息？能提出什么问题？
生提出问题：（1）玉米和葫芦共占这块地的几分之几？
（2）玉米比葫芦多占这块地的几分之几？（3）花生占这块地的几分之几？ 师：你喜欢那个就选择那个计算。

订正。

8、先计算，看看有什么规律。

12 +13 19 + 110 14 + 17 15 +1 8 学生计算，相互校对。

说说你有什么发现？把你的发现告诉你的同桌。

师生交流：分子为1，分母互质的两分数相加，和的分母是加数分母的乘积，分子等于加数分子之和。

如果中间是减号呢？有规律吗？这个问题留待课后同学们自己去探索。

四、课堂小结：
1、师：通过这节课的学习，你有了哪些收获和感受？（生谈自己的收获。

）
2、师小结：我们在遇到没有见过的题目时，就要像今天一样，想想能不能把它转化成我们学过的旧知识，这样坚持下去对你们的数学学习会有很大的帮助。

习题
设 计
（1）异分母分数相加减，先（），然后按照（）法则进行计算．
（2）分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法（）
． （3）
教 学 反 思
花生
葫芦
玉米。