电磁场大作业

电磁感应一、选择题⒈ D ； ⒉ B ；⒊ C ； ⒋ BD ； ⒌ C ； 6.E ； 7.B ； 8.A ； 9.A二、填空题⒈ < 。

⒉ 洛伦兹力，B x v ； 感生电场力； 变化的磁场。

⒊ S iR / 。

⒋ θω222/1B S i n L ； C A → 。

⒌ 0 ；dt dB l 4 ； dtdB l 2- 。

⒍ )ln (20d l d d l I +-πωμ； A O → 。

⒎ 1/16。

⒏ 1.6x106 J/m 3； 4.425 J/m 3； 磁场更易于存储能量。

9. ⎰⎰⎰∙∂∂=∙S S d t D l d H ；⎰⎰⎰∙∂∂-=∙SS d t B l d E ； 0=∙⎰⎰SS d B ； ∑⎰⎰=∙0q S d D S 。

三、问答题1. 答：(1) 起源不同：静止电荷激发静电场，而变化的磁场激发涡旋电场。

（2）性质不同：静电场是有源无旋、保守力场，而涡旋电场是无源有旋、非保守力场。

2. 答： （1） 传导电流源于自由电荷的定向移动，而位移电流本质上是变化的电场。

（2）传导电流通过导体时产生焦耳热，而位移电流则无热效应。

（3）传导电流只能在导体中存在，而位移电流可以在导体、电介质、真空中存在。

四、计算题1 解：（1） 因磁场分布为：r Iπμ2B 0=，则000ln 2200r lr Ix xdr r I S d B d l r r m m +==∙==⎰⎰⎰+πμπμφφ 。

（2）0m ln 2d d r lr Iv t i +-=-=πμφε00ln 2r lr R Iv R I i i +-==πμε（3）Rv r l r I dr r Ir l r R Iv Bdr I dF F l r r i 20000000)ln 2(2ln 200+=⋅⋅+===⎰⎰⎰+πμπμπμ方向垂直于导线向上。

2 解： t 时刻，磁通量为θθφc o s c o s ⋅⋅==l v t kt BS m则电动势为k l x k v t l t i -=-=-=θφεc o s 2d d m负号说明电动势方向沿顺时针3 解：（1）取顺时针方向为正绕线，则3ln 2ln 2200πμπμπμφφIac b Ia adr r I Sd B d b c m m ===∙==⎰⎰⎰则3ln 20πμφaI M m ==（2）3ln 2d d 0t m e at IM λλπμε-=-=电动势方向为顺时针。

某某学号:班级：教师：路宏敏1. 设计计算机程序绘制无耗、无界、无源简单煤质中的均匀平面电磁波传播的三维分布图〔动态、静态均可〕均匀平面波(静态)模拟程序如下:Clearclct=0:pi/50:5*pi;x=0*t;figure(1)plot3(t,x,sin(t),'k-',t,sin(t),x,'r-')grid on,axis squareaxis([0 5*pi -1 1 -1 1])clc;clear;t=0:0.2:4*pi;T=meshgrid(t);Z=sin(T);surf(Z);title('均匀平面电磁波传播三维图')2编制程序绘制电偶极子的电场与电位3D和2D空间分布图。

clear;clf;q=2e-6;k=9e9;a=2.0;b=0;x=-6:0.6:6;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);rp=sqrt((X-a).^2+(Y-b).^2);rm=sqrt((X+a).^2+(Y+b).^2);V=q*k*(1./rp-1./rm);[Ex,Ey]=gradient(-V);AE=sqrt(Ex.^2+Ey.^2);Ex=Ex./AE;Ey=Ey./AE;cv=linspace(min(min(V)),max(max(V)),51);contour3(X,Y,V,cv,'r-');title('电偶极子的电场线与等势线'),hold onquiver(X,Y,Ex,Ey,0.6,'g');plot(-a,-b,'bo',-a,-b,'w-');xlabel('x');ylabel('y'),hold off图形如下编制程序绘制电偶极子的电场与电位2D电位图clear;clear;clf;q=2e-6;k=9e9;a=2.0;b=0;x=-6:0.6:6;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);rp=sqrt((X-a).^2+(Y-b).^2);rm=sqrt((X+a).^2+(Y+b).^2);V=q*k*(1./rp-1./rm);[Ex,Ey]=gradient(-V);AE=sqrt(Ex.^2+Ey.^2);Ex=Ex./AE;Ey=Ey./AE;cv=linspace(min(min(V)),max(max(V)),51);contour(X,Y,V,cv,'r-')%axis('square')title('fontname{宋体}fontsize{11}电偶极子的电场线与等势线'),hold on quiver(X,Y,Ex,Ey,0.6,'g');plot(-a,-b,'bo',-a,-b,'w-');xlabel('x');ylabel('y'),hold off图形如下：3“场〞的概念是哪位科学家首先提出？〔1850，M. Faraday〕,搜索资料详细表示。

1.8在圆柱坐标中，一点的位置由（4，2π/3, 3)定出，求该点在：（1）直角坐标中的坐标；（2）球坐标中的坐标。

解：（1）（2）2cos 4cos 23x πρφ===-2sin 4sin233y πρφ===3z z ==22222253arccos(/)arccos 52(/)(3)3r x y z z x y z arctg y x arctg θπφ=++==++===-=()()()2222 2,,,02212202,1,2x y z E e x axz e xy by e z z czx xyz a b c E E E E x az xy b z cx xy a b c =++++-+-∇∙∇∙=++++-+-===-=-、习题1.16:已知矢量试确定常数使为无源场。

：若为无源场，则＝则：解()222223222222223 2422722272x y z VVA e x e x y e x y z A A A x x y x y z A AdV x x y x y z dxdydz d =++∇∙∇∙=++∇∙∇∙=++=⎰⎰⎰⎰、习题1.18:(1)求矢量的散度；(2)求对中心在原电的一个单位立方体的积分；(3)求矢量对此立方体表面的积分，验证散度定理。

：(1)(2)对中心在原电的一个单位立方体解的积分为：()()111111111222222222222211111111122222222222222322222272110024242424x y z x y z S SS y dz xdx ydy dz x dx y dy z dz x dx A d S e x e x y e x y z e dydz e dxdz e dydx x dydz x y dxdz x ---------++=++=∙=++∙++=++⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰(3)232221111112222222111111222222233111111222222222221111112222221112221111242422224y z dydx dydz dydz x dxdz x dxdz x y dxdz x y dxdz ------------⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎛⎫ --+ --=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰1.12 已知标量函数 (1)求；（2）在那些点上等于0解：（1）（2）解=0 方程得到：在点（-3/2,1/2,1)处，=01．15 一球面S 的半径为5，球心在原点上，计算sd a S r ⋅⎰θsin 3。

电磁场与电磁波大作业雷达和隐形飞机一、摘要基于电磁场与电磁波技术，探讨隐形飞机中隐含的无线电技术，并且解释隐形飞机与雷达之间的各种机制原理，深层次了解隐形飞机究竟是如何隐身的。

电磁场技术是基于麦克斯韦方程组，主要探讨空间中电场与磁场－密不可分的关系。

本文从四个方面介绍有关雷达与隐形飞机，并联系其中包含的电磁场与电磁波技术。

二、关键字雷达、隐形飞机、隐形材料、电磁场、电磁波。

三、正文一、雷达雷达是利用电磁波发现目标,并测定其位置的电子设备。

发射电磁波对目标进行照射并接收其回波,由此获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率、径向速度、方位、高度等信息。

雷达由天线系统、发射装置、接收装置、防干扰设备、显示器、信号处理器和电源等组成。

其中天线是雷达实现天空域、多功能、多目标扫描的技术关键,信号处理器是雷达的核心组件。

雷达发射出的无线电波碰到飞机会被反射,并重新被雷达接收,通过处理即可显示飞机的方位。

上世纪五十年代,国际上便研制出脉冲多普勒雷达,可以探寻超音速飞机。

其中用到的一个重要原理就是多普勒效应,即反射回来的无线电波的频率会随飞机移动状态而变化。

二、隐形飞机的原理隐形飞机被形象地喻为“空中幽灵”,它们行踪诡秘,能有效地躲避雷达跟踪。

从原理上来说隐形飞机的隐形并不是让我们的肉眼都看不到,它的目的是让雷达无法侦察到飞机的存在。

隐形飞机之所以能“隐身”主要是通过降低飞机的电、光、声这些可探测特征,使雷达等防空红外探测器不能够早期发现来实现的。

采用两种技术,便能够减少雷达接收到的有效信号。

隐形飞机最重要的两种技术是形状和材料。

1 外形设计上隐形首先隐形飞机的外形上避免使用大而垂直的垂直面,最好采用凹面,这样可使散射的信号偏离力图接收它的雷达飞机在外形设计上采用了非常规布局,消除小于或等于90°的外形夹角发动机进气口置于机身背部或机翼上面,采用矩形设计并朝上翻。

2个垂直尾翼均向外斜置,机身与机翼融为一体,使飞机对所有雷达波形成镜面反射,减小雷达回波。

大作业2、描述“旋度的物理背景”，二维旋度如何表示。

环量是个标量，向量对向量做点乘积分。

而旋度是个矢量，是向量对向量做叉乘积分。

环量有一个范围概念，沿闭合曲线做积分得到一个标量。

而旋度有一个极限概念，这个闭合曲线面积缩小至零的时候，得到一个环量面密度。

这个时候就会遇到一个问题，对于同一个位置，当这个逼近于零的曲面面朝不同的方向的时候，环量面密度可能是不一样的（环量依赖于曲面）。

既然与方向有关系，那就把环量面密度除于所在环面的单位法向量，这样得到的矢量，既可以描述旋转强度，又可以描述方向，更重要的是不依赖于曲面了，直接表示空间中一点的旋转强度与方向由于二维平面中z=0，即旋度微分公式中对z 的导数均为0，所以二维旋度表示：rot A z xa y A A ⎪⎪⎭⎫∂∂ ⎝⎛∂∂=-x y4、将三个相同的电偶极子分别置于X 、Y 、Z 轴，它们的中心位于坐标原点，试求这一复合偶极子的电位、电场表达式，并绘制其电场、电位空间分布图。

公式推导：电偶极子在点P 处的电位为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=6141-21-51311140r r r r r r q πεϕ ()222x 1z y b r ++-=()222x 2z y b r -++=()2223z b y x r +-+=()2224z b y x r -++= ()2225b z y x r -++=()2226b z y x r +++= 对于电场强度：ϕ-▽E =程序：q=1e-9;e0=(1/(36*pi))*10^(-9);b=3;x=-8:1:8;[x1,y1,z1]=meshgrid(x);r1=sqrt((x1-b).^2+y1.^2+z1.^2);r2=sqrt((x1+b).^2+y1.^2+z1.^2);r3=sqrt(x1.^2+(y1-b).^2+z1.^2);r4=sqrt(x1.^2+(y1+b).^2+z1.^2);r5=sqrt(x1.^2+y1.^2+(z1-b).^2);r6=sqrt(x1.^2+y1.^2+(z1+b).^2);f=(q/(4*pi*e0))*(1./r1+1./r3+1./r5-1./r2-1./r4-1./r6);%三元函数平面值figure(1)isosurface(x1,y1,z1,f,3);%绘制等位面isosurface(x1,y1,z1,f,-3);isosurface(x1,y1,z1,f,0);isosurface(x1,y1,z1,f,0.5);isosurface(x1,y1,z1,f,-0.5);hold on[ex,ey,ez]=gradient(-f);%求梯度ee=sqrt(ex.^2+ey.^2+ez.^2);ex=ex./ee;ey=ey./ee;ez=ez./ee;quiver3(x1,y1,z1,ex,ey,ez,0.6,'g');%绘制矢量线plot3(b,0,0,'b+');plot3(-b,0,0,'b.');plot3(0,b,0,'b+');plot3(0,-b,0,'b.');plot3(0,0,b,'b+');plot3(0,0,-b,'b.');title('电场/电位分布图');xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z');hold off 分布图：6、沿z 向分布无限长线电荷等距置于x=0平面两侧，距离d ，线密度分别为ρl ，-ρl ，求解电位且绘制等位面方程。

电磁场大作业一基于MATLAB描绘双静电荷电场线与等势线分布————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：电磁场与电磁波大作业学院班级姓名学号真空中任意两点电荷电场线与等势线分布研究一、研究内容（一）研究思路静电场是指相对于观察者静止的电荷产生的电场。

静电场的基本定律是库伦定律。

本文从库伦定律和叠加原理出发，运用矢量分析的方法，讨论真空中任意两个点电荷间的电场线以及等势线的分布。

电场强度、电势是描述静电场属性的重要物理量，利用等势面和电场线可以很好的描述静电场。

但是电势分布是复杂抽象的，本文利用Matlab 强大的数学运算以及绘图功能，利用计算机编程绘制不同电荷量比以及不同距离的双静电荷系统的等势面以及电场线分布，将抽象的电场具象化，以便更好的研究静电场。

（二）理论基础根据库伦定律：在真空中，两个静止点电荷之间的作用力与这两个电荷的电量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在两个电荷的连线上，两电荷同号为斥力，异号为吸力，它们之间的力F 满足： 122ˆQ Q F kR R = 由电场强度E 的定义可知：2ˆQ E k R R = 对于点电荷，根据场论基础中的定义，有势场E 的势函数为： kQ U R=而E U =-∇在Matlab 中，由以上公式算出各点的电势U ，电场强度E → 后，可以用Matlab 自带的库函数绘出相应电荷的电场分布情况。

等势线就是以电荷为中心的圆，用Matlab 画等势线更加简单。

静电力常量为99*k e =，电量可取为191*q e -=；最大的等势线的半径应该比射线的半径小一点，0r = 0.1。

其电势为00kq u r = 。

各点的坐标可用向量表示：x=linspace (r 0 , r 0 ,100)，在直角坐标系中可形成网格坐标：[X ,Y ] =meshgrid (x )。

（完整版）⼤学物理电磁场练习题含答案前⾯是答案和后⾯是题⽬,⼤家认真对对. 三、稳恒磁场答案1-5 CADBC 6-8 CBC 三、稳恒磁场习题1. 有⼀个圆形回路1及⼀个正⽅形回路2，圆直径和正⽅形的边长相等，⼆者中通有⼤⼩相等的电流，它们在各⾃中⼼产⽣的磁感强度的⼤⼩之⽐B 1 / B 2为 (A) 0.90． (B) 1.00．(C) 1.11． (D) 1.22．［］2.边长为l 的正⽅形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产⽣的磁感强度B 为(A) l I π420µ． (B) l Iπ220µ．(C)l Iπ02µ． (D) 以上均不对．［］3.通有电流I 的⽆限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的⼤⼩B P ，B Q ，B O 间的关系为：(A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．(C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ．［］4.⽆限长载流空⼼圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截⾯上均匀分布，则空间各处的B ?的⼤⼩与场点到圆柱中⼼轴线的距离r 的关系定性地如图所⽰．正确的图是［］5.电流I 由长直导线1沿平⾏bc 边⽅向经a 点流⼊由电阻均匀的导线构成的正三⾓形线框，再由b 点沿垂直ac 边⽅向流出，经长直导线2返回电源(如图)．若载流直导线1、2和三⾓形框中的电流在框中⼼O 点产⽣的磁感强度分别⽤1B ?、2B ?和3B表⽰，则O 点的磁感强度⼤⼩(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ??，B 3 = 0．(C) B ≠ 0，因为虽然B 2 = 0、B 3= 0，但B 1≠ 0．(D) B ≠ 0，因为虽然021≠+B B ?，但B 3≠ 0．［］6.电流由长直导线1沿半径⽅向经a 点流⼊⼀电阻均匀的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流强度为I ，圆环的半径为R ，且a 、b 与圆⼼O 三点在同⼀直线上．设直电流1、2及圆环电流分别在O 点产⽣的磁感强度为1B ?、2B ?及3B，则O 点的磁感强度的⼤⼩(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．(B) B = 0，因为021=+B B ?，B 3= 0．(C) B ≠ 0，因为虽然B 1 = B 3 = 0，但B 2≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然B 1 = B 2 = 0，但B 3≠ 0．(E) B ≠ 0，因为虽然B 2 = B 3 = 0，但B 1≠ 0．［］ v7.电流由长直导线1沿切向经a 点流⼊⼀个电阻均匀的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流强度为I ，圆环的半径为R ，且a 、b 和圆⼼O 在同⼀直线上．设长直载流导线1、2和圆环中的电流分别在O 点产⽣的磁感强度为1B ?、2B ?、3B，则圆⼼处磁感强度的⼤⼩(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ??，B 3 = 0．(C) B ≠ 0，因为B 1≠ 0、B 2≠ 0，B 3≠ 0．(D) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B ??．［］8.a R r OO ′I在半径为R 的长直⾦属圆柱体内部挖去⼀个半径为r 的长直圆柱体，两柱体轴线平⾏，其间距为a ，如图．今在此导体上通以电流I ，电流在截⾯上均匀分布，则空⼼部分轴线上O ′点的磁感强度的⼤⼩为(A) 2202R a a I ?πµ (B)22202R r a a I -?πµ(C) 22202r R a a I-?πµ (D) )(222220a r Ra a I -πµ ［］参考解：导体中电流密度)(/22r R I J -π=．设想在导体的挖空部分同时有电流密度为J 和－J 的流向相反的电流．这样，空⼼部分轴线上的磁感强度可以看成是电流密度为J 的实⼼圆柱体在挖空部分轴线上的磁感强度1B ?和占据挖空部分的电流密度－J 的实⼼圆柱在轴线上的磁感强度2B ?的⽮量和．由安培环路定理可以求得02=B , )(222201r R a Ia B -π=µ 所以挖空部分轴线上⼀点的磁感强度的⼤⼩就等于)(22201r R IaB -π=µ 9. πR 2c3分10.221R B π-3分11. 6.67×10-7 T 3分7.20×10-7 A ·m 2 2分12. 减⼩ 2分在2/R x <区域减⼩；在2/R x >区域增⼤．(x 为离圆⼼的距离) 3分13. 0 1分I 0µ- 2分14. 4×10-6 T 2分 5 A 2分15. I0µ 1分 0 2分2I0µ 2分16. 解：①电⼦绕原⼦核运动的向⼼⼒是库仑⼒提供的．即∶ 02202041a m a e v =πε，由此得 002a m e επ=v 2分②电⼦单位时间绕原⼦核的周数即频率000142a m a e a ενππ=π=v 2分由于电⼦的运动所形成的圆电流00214a m a e e i ενππ== 因为电⼦带负电，电流i 的流向与 v ?⽅向相反 2分③i 在圆⼼处产⽣的磁感强度002a i B µ=00202018a m a eεµππ= 其⽅向垂直纸⾯向外 2分17.1 234 R ROI a β2解：将导线分成1、2、3、4四部份，各部分在O 点产⽣的磁感强度设为B 1、B 2、B 3、B 4．根据叠加原理O 点的磁感强度为：4321B B B B B +++= ∵ 1B ?、4B ?均为0，故32B B B ?+= 2分)2(4102R I B µ= ⽅向? 2分 242)sin (sin 401203R I a I B π=-π=µββµ)2/(0R I π=µ ⽅向 ? 2分其中 2/R a =， 2/2)4/sin(sin 2=π=β 2/2)4/sin(sin 1-=π-=β∴ R I R I B π+=2800µµ)141(20π+=R I µ ⽅向 ? 2分 18. 解：电流元1d l I ?在O 点产⽣1d B ?的⽅向为↓(-z ⽅向) 电流元2d l I ?在O 点产⽣2d B ?的⽅向为?(-x ⽅向) 电流元3d l I ?在O 点产⽣3d B ?的⽅向为? (-x ⽅向) 3分kR I i R IB π-+ππ-=4)1(400µµ 2分 19. 解：设x 为假想平⾯⾥⾯的⼀边与对称中⼼轴线距离，++==Rx RRxrl B r l B S B d d d 21Φ， 2分d S = l d r2012R IrB π=µ (导线内) 2分r I B π=202µ (导线外) 2分)(42220x R R Il -π=µΦR R x Il +π+ln20µ 2分令 d Φ / d x = 0，得Φ最⼤时 Rx )15(21-= 2分20. 解：洛伦兹⼒的⼤⼩ B q f v = 1分对质⼦：1211/R m B q v v = 1分对电⼦： 2222/R m B q v v = 1分∵ 21q q = 1分∴ 2121//m m R R = 1分21.解：电⼦在磁场中作半径为)/(eB m R v =的圆周运动． 2分连接⼊射和出射点的线段将是圆周的⼀条弦，如图所⽰．所以⼊射和出射点间的距离为：)/(3360sin 2eB m R R l v ==?= 3分2解：在任⼀根导线上(例如导线2)取⼀线元d l ，该线元距O 点为l ．该处的磁感强度为θµsin 20l I B π=2分⽅向垂直于纸⾯向⾥． 1分电流元I d l 受到的磁⼒为 B l I F=d d 2分其⼤⼩θµsin 2d d d 20l lI l IB F π== 2分⽅向垂直于导线2，如图所⽰．该⼒对O 点的⼒矩为 1分θµsin 2d d d 20π==lI F l M 2分任⼀段单位长度导线所受磁⼒对O 点的⼒矩+π==120d sin 2d l l l I M M θµθµsin 220π=I 2分导线2所受⼒矩⽅向垂直图⾯向上，导线1所受⼒矩⽅向与此相反．23. (C) 24. (B)25. 解： ===l NI nI H /200 A/m3分===H H B r µµµ0 1.06 T 2分26. 解： B = Φ /S=2.0×10-2 T 2分===l NI nI H /32 A/m 2分 ==H B /µ 6.25×10-4 T ·m/A 2分=-=1/0µµχm 496 2分9. ⼀磁场的磁感强度为k c j b i a B ?++= (SI)，则通过⼀半径为R ，开⼝向z 轴正⽅向的半球壳表⾯的磁通量的⼤⼩为____________Wb ．10.在匀强磁场B ?中，取⼀半径为R 的圆，圆⾯的法线n ?与B ?成60°⾓，如图所⽰，则通过以该圆周为边线的如图所⽰的任意曲⾯S 的磁通量==Sm S B ?d Φ_______________________．11. ⼀质点带有电荷q =8.0×10-10 C ，以速度v =3.0×105 m ·s -1在半径为R =6.00×10-3 m 的圆周上，作匀速圆周运动．该带电质点在轨道中⼼所产⽣的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(µ0 =4π×10-7 H ·m -1)12. 载有⼀定电流的圆线圈在周围空间产⽣的磁场与圆线圈半径R 有关，当圆线圈半径增⼤时，(1) 圆线圈中⼼点(即圆⼼)的磁场__________________________．(2) 圆线圈轴线上各点的磁场________如图，平⾏的⽆限长直载流导线A 和B ，电流强度均为I ，垂直纸⾯向外，两根载流导线之间相距为a ，则(1) AB 中点(P 点)的磁感强度=p B ?_____________．(2) 磁感强度B ?沿图中环路L 的线积分 =??L l B ??d ______________________．14. ⼀条⽆限长直导线载有10 A 的电流．在离它 0.5 m 远的地⽅它产⽣的磁感强度B 为______________________．⼀条长直载流导线，在离它 1 cm 处产⽣的磁感强度是10-4 T ，它所载的电流为__________________________．两根长直导线通有电流I ，图⽰有三种环路；在每种情况下，??lB ?____________________________________(对环路a )．____________________________________(对环路b )．____________________________________(对环路c )．设氢原⼦基态的电⼦轨道半径为a 0，求由于电⼦的轨道运动(如图)在原⼦核处(圆⼼处)产⽣的磁感强度的⼤⼩和⽅向．17.⼀根⽆限长导线弯成如图形状，设各线段都在同⼀平⾯内(纸⾯内)，其中第⼆段是半径为R 的四分之⼀圆弧，其余为直线．导线中通有电流I ，求图中O 点处的磁感强度．18.z y xR 1 321d l I ?2d l I ?3d l I ?O如图，1、3为半⽆限长直载流导线，它们与半圆形载流导线２相连．导线1在xOy平⾯内，导线2、3在Oyz 平⾯内．试指出电流元1d l I ?、2d l I ?、3d l I ?在O 点产⽣的Bd 的⽅向，并写出此载流导线在O 点总磁感强度(包括⼤⼩与⽅向)．19.⼀根半径为R 的长直导线载有电流I ，作⼀宽为R 、长为l 的假想平⾯S ，如图所⽰。

电磁场与电磁波大作业班级：021231学号：02123023姓名：林名峰一，用柱面镜像法，针对圆柱上，求出电位及等位面方程线密度为l ρ的无限长线电荷平行置于接地无限大导体平面前，二者相距d ，求电位及等位面方程。

解：仿照点电荷的平面镜像法，可知线电荷的镜像电荷为l ρ-，位于原电荷的对应点。

以原点为参考点。

得线电荷电位为:++=r r l 00ln2περϕ同理得镜像电荷l ρ-的电位---=r r l 00ln2περϕ任一点（x,y ）的总电位-++=ϕϕϕ用直角坐标表示为22220)()(ln 4),(yd x yd x y x l +-++=περϕ其等位面方程为22222)()(m yd x y d x =+-++ m 为常数，方程可化为222222)12()11(-=+-+-m md y d m m x该方程表示圆心在)(0,0y x ，半径为0R 的一族圆。

|1|220-=m md R ，d m m x 11220-+=，00=y每给定一个m （m>0），对应一个等位圆，此圆电位是ml ln 20περϕ=二、源代码现用MATLAB画出不同m值时的等位圆图，设d=1，lρ=19⨯106.1-代码：[X,Y]=meshgrid(-1.5:0.01:1.5,-0.5:0.01:0.5);fi=1.6e-19/(4*pi*8.854e-12).*log(((X+1).^2+Y.^2)./((X-1).^2+Y.^2));%各点电位m=sqrt(((X+1).^2+Y.^2)./((X-1).^2+Y.^2));%m值，在workspace中可查看相应的值[c,h]=contour(X,Y,fi,'k');%画不同m值对应等位线clabel(c,h);hold ongrid onxlabel('Y')ylabel('X')d=1;for m=[1/100 1/60 1/30 1/15 1/8 1/3 1/2 2 3 8 15 30 60 100]x0=(m^2+1)/(m^2-1)*d;r0=2*m*d/abs(m^2-1);alpha=0:pi/10000:2*pi;x=r0*cos(alpha)+x0;y=r0*sin(alpha);title('²»Í¬mֵʱµÄµÈλÏßͼÐÎ(m=1/100 1/60 1/30 1/15 1/8 1/3 1/2 2 3 8 15 30 60 100)');plot(x,y);axis([-3 3 -3 3]);hold on;grid on;end运行结果：图中右半平面（x>0），对应m>1，电位为正，左半平面（x<0），对应m<1，电位为负，y轴对应m=1，电位为0，m=0对应点（-1,0），m=∞对应点（1,0）。

I图9-1图9-2图9-3(a)09 电磁感应与电磁场一、选择题（在下列各题中，均给出了4个~5个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内）1．如图9-1所示，在无限长载流直导线旁，放置一圆形导体线框，且线框平面与直导线共面。

则在下列情况下线框会产生感应电动势的是：A ．线框与直导线相对静止；B ．线框的速度v 沿纸面向上运动；C ．直导线的电流t I Iωsin 0=，线框与直导线相对静止；D ．线框绕过圆心O 且垂直纸面的轴以角速度ω 转动；E ．线框以速度v 向右远离直导线运动。

（C 、E ） [知识点] 法拉第电磁感应定律，由磁通量m Φ变化判断。

[分析与解答] 判断线框在磁场中是否有感应电动势，只要看通过它的磁通量⎰⎰=⋅=ΦSSm S θB d cos d S B 是否发生变化即可，在A 、B 、D 所示线圈中没有感应电动势因为磁通量不变化；在C 所示线框中有感应电动势，因为直导线电流在变化，磁场B 在变化，则m Φ会发生变化；而在E 所示线框中也有感应电动势，因为离直导线越远，磁场越弱，m Φ减小；。

2．如图9-2所示，通过导体线圈的磁感线减少了，则线圈内感应电动势的方向为：A ．顺时针；B ．逆时针；C ．0=iε； D ．无法判断。

（B ）[知识点] tεmi d d Φ-=的负号意义。

[分析与解答] 由楞次定理知，原来磁场方向向上并减弱，磁通量减少了，感应电流产生的磁场要阻碍向上的磁通量的减少，则会“减则同”，即其方向会与变化的磁场相同，则由右手螺旋法则知线圈内感应电动势的方向为逆时针。

3．如图9-3(a)所示，将一根导线弯折成半径为R 的3/4圆周abcde ，置于均匀磁场B 中，当导线沿aoe 的分角线方向以v 向右运动时，导线中产生的感应电动势i ε为：A ．v BR 22； B ．0；图9-4图9-3(b)C ．v BR ；D ．v BR 2。

无线音乐遥控门铃一．关键词：电磁场电磁波无线遥控门铃二．实验目的：1．熟悉无线音乐门铃的组成、工作原理，提高读整机电路图及电路板图的能力。

2.通过对无线音乐门铃的安装、焊接及调试，掌握无线音乐门铃的生产工艺流程，提高焊接工艺水平。

3.掌握电子元器件的识别及质量检验，学会故障判断及排除。

三．设计思路：无线遥控音乐门铃是利用电磁波的发射和接收，因此会有发射和接收电路。

发射板要先调制振荡产生方波信号，在经高频振荡产生正弦波的信号发射出去，接收板接信号以后，通过滤波、选频等电路选出接收的信号，在将其滤波、整形、放大，最后利用方波的高电平推动音乐芯片使得喇叭发声。

无线遥控音乐门铃设计流程：调试振荡→→→→高频振荡→→→→发射信号→→→接收信号↓喇叭发声←←←推动音乐芯片←←←整形放大←←←选出信号四．无线音乐遥控门铃工作原理：发射器原理：发射器由调制振荡级和高频振荡级两级组成。

调制级电路由一块TC4069UBP和32.768KHz晶体完成，发射器开关按下时，反相器6和5及晶振、电阻等相关元件组成振荡发生器，产生32.768KHz低频信号。

1.调制振荡极：反相器6的13脚开始为低电平，12脚就是高电平，10脚也为高电平。

10脚的高电平经R2对晶体X1充电，充电电流经R2-X1-反相器4的9脚。

充电时间由X1决定，等效电容为200P，现在也经常用电容代替晶振产生振荡信号。

由于X1的充电，X1上的电压逐渐上升，下正上负，当升至反相器5的翻转电平时，12脚就由原来的高电平转为低电平，10脚也同时转为低电平。

X1开始放电，放电通路为X1-R2-反相器5的10脚。

放电后X1上的电位降低，到一定程度时13脚降为低电平了，输出端又翻转成高电平，再次对X1充电，至此已完成一个充放电过程，即一个振荡周期，10脚输出一次低高变化的电平。

之后振荡一直持续下去，反相器5的10脚就会一直输出高低不断变化的电平信号。

这个信号的频率由晶体决定，此电路中的频率为32.768kHz。

电磁场大作业(1)题目：电磁波和电磁场的应用学院：电子工程学院班级：姓名：学号：指导老师：电磁波和电磁场的应用麦克斯韦全面地总结了电磁学研究的全部成果，并在此基础上提出了“感生电场”和“位移电流”的假说，建立了完整的电磁场理论体系，不仅科学地预言了电磁波的存在，而且揭示了光、电、磁现象的内在联系及统一性，完成了物理学的又一次大综合。

他的理论成果为现代无线电电子工业奠定了理论基础。

麦克斯韦方程组是麦克斯韦建立的描述电场与磁场的四个方程。

方程组的微分形式，通常称为麦克斯韦方程。

在麦克斯韦方程组中，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。

该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。

麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场。

麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来，建立了完整的电磁场理论体系。

这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。

麦克斯韦方程组在电磁学中的地位，如同牛顿运动定律在力学中的地位一样。

以麦克斯韦方程组为核心的电磁理论，是经典物理学最引以自豪的成就之一。

它所揭示出的电磁相互作用的完美统一，为物理学家树立了这样一种信念：物质的各种相互作用在更高层次上应该是统一的。

另外，这个理论被广泛地应用到技术领域。

麦克斯韦方程组的积分形式如下： (1) (2)(3) (4) 上面四个方程可逐一说明如下：在电磁场中任一点处（1）电位移的散度等于该点处自由电荷的体密度。

（2）磁感强度的散度处处等于零。

（3）电场强度的旋度等于该点处磁感强度变化率的负值。

（4）磁场强度的旋度等于该点处传导电流密度与位移电流密度的矢量和。

在麦克斯韦方程组中，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。

该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。

一、CDMA 技术CDMA ，就是利用展频的通讯技术，因而可以减少手机之间的干扰，并且可以增加用户的容量，而且手机的功率还可以做的比较低，不但可以使使用时间更长，更重要的是可以降低电磁波辐射对人的伤害。

电磁场大作业实验报告一、实验目的利用matlab完成平面电磁波在不同介质分界面上任意角度的入射、反射、折射仿真实验二、实验要求动态演示平面电磁波的传播情况媒介介电常数和入射角可任意设置考虑金属导体和空气分界面平面电磁波的入射、反射情况三、实验原理当正弦平面波以任意入射角向分界面斜入射时,电场强度E和磁场强度H在分界面上不仅有切线分量,而且还有法向分量。

而边界条件只和切线分量有关。

切线分量又和波的极化有关。

当平面波斜入射到分界面上时,入射方向与分界面的法线方向组成的面为入射面,因此入射波的电场E i和磁场H i组成的平面一定垂直于入射面,如下图所示。

可将此介质分为三段：入射前空间、介质（分界面）、出介质空间，通过对三部分介电常数之比、导电率之比、磁导率之比的调整来任意仿真介质性质及介质层数等。

其中入射角、分界面宽度、入射场强、沿轴距离可调（取分界面z=0 m）。

可通过改变轴的采样点调整绘图精度，最后完成沿z 轴电场强度E（或磁场强度H）的动态表示、绘出整个域内E的强度图。

1．电磁波斜入射到不同介质分界面上的反射和折射如图1所示，平行极化的均匀平面波以角度 入射到良介质表面时，入射波、反射波和折射波可用下列式子表示为图1. 平行极化波的斜入射示意图入射波： )cos sin (m 1)sin cos (θθθθz x jk z x eE +-++-=a a E)cos sin (1m1θθηz x jk ye E +-++=a H反射波： )cos sin (m //1)sin cos (θθθθ'-'-+-'-'-=z x jk z x eE R a a E)cos sin (1m//1θθη'-'-+-=z x jk ye E R a H折射波： )cos sin (m //t 2)sin cos (θθθθ''+''-+''-''=z x jk z x eE T a a E)cos sin (2m//t2θθη''+''-+=z x jk ye E T a H式中， 222111222111 , , ,εμωεμωεμηεμη====k k 利用分界面上（z = 0）电场和磁场切向分量连续的边界条件，可得斯耐尔反射定律： θθ'= 和斯耐尔折射定律：21221121021sin sin εεεμεμθθμμμ时=====''k k 并计算出平行极化波的反射系数R //和折射系数T //： θηθηθηθη''+''-=cos cos cos cos 2121//R θηθηθη''+=cos cos cos 2212//T类似地，可求出垂直极化波的反射系数和折射系数：θηθηθηθη''+''-=⊥cos cos cos cos 1212Rθηθηθη''+=⊥cos cos cos 2122T（2）.对垂直入射情形，0=''=θθ，反射系数和折射系数变为 2121//ηηηη+-=R212//2ηηη+=T3．电磁波斜入射到良导体表面的反射良导体的特性近似于理想导体，电磁波投射到良导体表面时，可认为发生全反射，此时，0 ,1 ,1//=-==⊥T R R四、实验截图下图为垂直入射时的波形演示-3Z 轴入射波传播方向入射波形X 轴Y 轴-3Z 轴反射波形X 轴Y 轴-3Z 轴折射波传播方向折射波形X 轴Y 轴-3Z 轴介质1中的合成波x 轴y 轴x 10-3Z 轴介质1中的合成波x 轴。