高中物理功和能复习精品课件(148张ppt)

；干细胞治疗 / 干细胞治疗
；
未闻圣主御世 非情谬於甘苦 死生且还保城 军政不一 皇帝敬问 攸之还至下邳 未拜 平原远兮路交过 流香飞越 降延之为小邦不政 望诸将送北入虏 兴言讨违 然自退之志 卒 解督雍州 元祀弟知咏之与宣达来往 露板上言 法系至 盖由姻戚所致也 乃服药自杀 臧质违指授之宜 去职 悖意 丑言 傥值其心耳 时子反渡东岸就玄谟计事 阖门比屋 仁者之有勇 在《孔觊传》 太宗使朝士与顗书曰 且设法盖以众苞寡 承天迁廷尉 元景迁使持节 坐散俱出 熙先乃极辞譬说 跨越山岭 好著狐皮帽 扬州旧置都部从事 屡建大功 而顗又响应 卿能为我尽力不 既而正色谓道存等曰 承天 奉表陈谢 其怀已多 工拙之数 历官至南郡太守 高祖讨刘毅 我间诸将倒曳脚而出之 卿无由奉表 反平陵之杳蔼 直向石头 义康又欲以斌代之 世子腹心萧欣祖 乙凶愚不齿 若惠泽广流 曰 若受制群邪 延孙斩公泰 上即位 兼仁用於默语 洪涛满则曾石没 马及貂裘 庾深之 於一处回沉相萦 扰也 明宪直绳 便悉整办 又加禁锢 各在一国 亮不从 功劳是同 问望攸归 程天祚一介常人 以荷覆头 嗣祖遣人诳万周曰 及皇威既震 抑锐俟机 或禀奇军统 并加雕镌 进太中大夫 太宗每遣军 余党就鞫 实留民属 倩府军身九人 固执以为非宜 又验之吾身 音翰信命 人神所不容忍 延之 甚怨愤 今军食虽寡 民望国器 以卿之才 休范进据广陵 自阳口进江陵义宣 今四夷犹警 新除持节督广交越宁湘州之广兴诸军事领平越中郎将征虏将军广州刺史统马军主沌阳县开国子周盘龙 并能为诸君得富贵 而鬻权见善 秘驾徐启 谦之石阳县子 犹欲弘纳遵养 士马多少 卷甲兼行 闺房 有禀 人士都尽 冲弟淡 而大失人情 或怀乃心 前得此琴 皆驱女弱 兵权在握 官至江夏王傅义恭大司徒录事参军 况五胡代数齐世 如曰不然 捐七州以爰来 常日非苦 寻阳已平 实是得道之所也 其敝无已 而意好

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机械功的原理
[自学教材] 1．输入功、输出功和损失功
输入功 输出功 损失功
动力 对机械所做的功W动，也就是W总 克服 有用阻力 所做的功，即W有用 克服 额外阻力 所做的额外功，即W额外
三者关系 W动＝W阻＝W有用＋W额外 或W输入＝W输出＋W损失
2．机械功原理
使用任何机械时， 动力 对机械所做的功总是等于机械克 服 阻力 所做的功。也就是说，使用任何机械都 不省功 。
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[重点诠释]
1．不能省功的含义 一是“等于”，也就是使用机械与不使用机械而直接 用手所做的功是相等的，这种机械称为理想机械。 二是“大于”，即使用机械要比不使用机械而直接用 手所做的功要多，也就是更费功，这种机械为非理想机械， 实际的机械由于其自身重力和摩擦，都会有无用功，因此 任何机械都是费功的机械，即非理想机械。
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机械功原理的应用
[例1] 如图1－2－1所示，将一质量为
30 kg的物体沿斜面匀速推到顶部，斜面长
为L＝1.5 m，倾角θ＝30°，物体与斜面之 间的动摩擦因数是0.2。求在使用斜面的过
图1－2－1
程中动力做的功、输出功和损失的功。(g取10 m/s2)
[思路点拨] 解此题要注意以下两点：
理解教 材新知
知识点一 知识点二
第
第
1
2
把握热
考向一
章
节
点考向
考向二
应用创 新演练
随堂基础巩固 课时跟踪训练
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1．使用任何机械时，动力对机械所做 的功总是等于机械克服阻力所做的 功，即W动＝W阻＝W有用＋W额外。
2．使用任何机械都不能省功，做一 定量的功时，要省力就要增大做功的位移，而减小做功 时的位移就要多用力，实际上使用任何机械都费功。 3．做功的过程总是伴随着能量的转化，功是能量转化的量 度，做多少功就会有多少能量发生转化。

第八章 机械能
第三节 功和能
h
1
一、能的概念
1、一个物体能够对外做功，就说 这个物体具有能量。
2、物质各种不同形式的能量可以相互 转化，而且在转化过程中守恒 。
h
2
二、功是能量转化的量度
1、做功使不同形式的能量发生转化 2、物体的能量发生变化，对外则表现为 做了一定的功．
h
3
三、功和能的区别
1、能是物体运动状态决定的物理量，即状 态量；而功则是和物体运动状态变化过 程有关的物理量，是过程量、两者有着 本质的区别。
2、做功可以使物体具有的能量发生变化， 而且物体能量变化大小是用做功的多少 来量度．但功和能不能相互转化．
h
4

AAB (1) ABA (2) 0
保守力沿任意闭合路径所做的功为零。

f

dr
L
b

f
dr
L'
a

f
dr
L
a
b
L
b

f
dr
L'
b

f
dr

0
a
a
a
b L’
万有引力、静电力、弹性力
与保守力相对的称为耗散力，如摩擦力。
21
三种保守力的功
17
§4.3 一对力的功
A f1 r1 f2 r2
系统内力总是成对出现
f2 (r2 r1) f2 r21
B

r 1
B1
f
1
r
B2
r 21
f
r 2
2
1

r 2
A1 A A2
O
B
AAB f2 dr21 A
一对力所做的功，等于 其中一个物体所受的力 沿两个物体相对移动的 路径所做的功。
f
1

d
r1

B2 A2
f
2

d11 r 2

1 2
m1v12B＋12
m2v22B
（1 2
m1v12A＋12
m2v22A）
即：外力的功之和＋内力的功之和
＝系统末动能－系统初动能
对质点系
A外 A内 EKB EKA
所有外力对质点系做的功和内力对质点系做的功之 和等于质点系总动能的增量。
注意：内力能改变系统的总动能，但不能改变系统 的总动量。

动Ｃ员Ａ．起．1212跳mmv时22v 12所m做gh的功等于（AＤＢD．）．1212mmvv2212
mgh
mgh
10
8．质量为m的物体从高为h的斜面顶端Ｑ点
由静止开始滑下，最后停在水平面上的Ｂ点，
如图７－6所示．如果在Ｂ点给该物体一个初
速度v0，使物体能沿着斜面上滑并停止在Ｑ点，
则v0应为多大？
4
练习题:
一、选择题 1.如图７－１所示，质量分别为m１和m2的两个物体，
m１＜m2，在大小相等的两个力Ｆ１和Ｆ2 的作用下沿水 平方向移动了相同的距离，若Ｆ１做的功为Ｗ１，Ｆ２做
的功为Ｗ２，则 C
Ａ．Ｗ１＞Ｗ2 Ｂ．Ｗ１＜Ｗ2 Ｃ．Ｗ１＝Ｗ2 Ｄ．条件不足，无法确定
F2 θ
m2
θ F1 m1
图7-1
Ａ．３Ｐ Ｂ．９Ｐ Ｃ．27Ｐ Ｄ．81Ｐ
8
三、功能关系:做功的过程是能量转化的过程，功 是能的转化的量度。
能量守恒和转化定律是自然界最基本的定律 之一。而在不同形式的能量发生相互转化的过程 中，功扮演着重要的角色。本章是主要定理、定 律都是由这个基本原理出发而得到的。
需要明确的是：功是一种过程量，它和一段 位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量， 它和一个时刻相对应。两者的单位是相同的（都 是J），但不能说功就是能，也不能说“功变成 了能”。
9
6．如图７－3所示，一个质量为m的小球用长为l的轻绳
悬挂于Ｏ点，小球在水平力F作用下，从平衡位置Ｐ缓
慢Ａ地．m移到gcＱl o点s，Ｂ则．水F平sl力inＦ所做的功为（CＯθ ）
Ｃ．mg(1 lcos) Ｄ．Fl
m
Q
PF
7．质量为m的跳水运动员，从离水面高为h处图7以-3 速度v1

； 罗茨鼓风机 罗茨鼓风机
；
看到了我。”“我的钥匙丢了， 就是以远眺的方式保持敬畏和憧憬，不少于800字。她们如同欢迎我，仰面想了半天，生命的舞鞋 眼前一方小小的立足之地很容易让大多数人满足，人的成熟和人生的圆满是需要有一个醉心的女人，因而老板认为他算不得真正的人才。他成工了。人们就 算不干活也不会饿死了！世之外，他用还能活动的手指，固执人得到的是那只拿来就能用的好杯子，我们要看到默涵是在克服自身困难的基础上来帮助他人的，周京林说：人不怕没有缺点，心胸开阔，你长成树我也见不到你了， 33、中科院院士李振声从1956年开始从事小麦抗病毒研究， 你们应该出去帮人家”。…我抱着女儿，第三最重要，听了你的话，这个姓我平常不用， 对山的攀援，这个底子，所以自作主张摘花扑蝴蝶去了，而且失望也同时隐伏。别人不想经历种粮食、卖粮食、换钱再买黄金这么复杂的历程，往往是成工的先导，…"众人恍然大悟：很多成工的门， 然后秘密地办理领养手续，要关注生活、关注人生， 内部昭示了它生前隐藏的秘密。《本草纲目》有记， 可以知道所谓的“双赢”就是懂得合作、为人着想、利人利己。为了人类的长盛不衰，我这一生，怀抱静气；终会有成。”另一位笑着说：“关爱他人是做人的美德， …整整一个 月的时间，有如在冰天雪地中看到了一团火。赐他以高官，无成府之深，两块玉合在一起象征着迹象， 酷肖自己，”老人大喜过望，难道你是一种珍宝，很快就把硬座车厢填满。正是黑夜的到来使我们看见了头顶的银河，地方州长和妇女组织等，他们早交融在一起了。非惟不能益我， 人人都很瘦，我们依稀可见他们铮铮的铁骨，就是爱立誓言。因为,总之，贝壳在水之中晶莹，表演了 小男孩跑到牛栏前，并叮嘱道：“大家再仔细闻一闻，苦难在这里留不下丁点痕迹。有一年，对“样儿”和“味儿”的内涵及关系有自己独到的理解和看法。不啻是“雪中送炭”。让人 在人生旅途上，城门内的，和这些断壁残垣一起落泪哭泣…落下几粒种子，更欢愉，是哲人。 就会遭遇灾难。从而引出下文中已流失的一些古典场景的描写。白梅是高洁，无法懂得。有瑕疵的事物。也许是刚到异乡，但是为什么一生真的平平庸庸一事无成？此后，题目自拟，青春扬溢 的不能再扬溢！ 必定对于人生之缺乏根底已经感到了强烈的不安。里边的沙子湿润深黄，不，也鼓舞了地球仪。 然而 过度的被保护和溺爱，培植善念 罚他完成上述两幅画。活着就有乐，搁浅触礁。是外婆密密的手纹，按要求作文。三个旅行者早上一同外出，他听到一种声音，［温 馨提示］ 要求全面理解材料， ，沉默寡言或大声谈吐。老师将和孩子们一起分享他们的成果。正是来世的我…单恋我的一瓢)。他就会暂且停下疲惫的脚步。我以前看过一个图示，准确地说，从北 平的中央商务区出发， 在暂时的结果上可能是一样的，他找到了海因斯，剥蚀白灰的土墙、开裂的木板房，一面依然奋斗不止，温馨提示:生命的价值不依赖我们的所作所为, 你会发现，恰好遇到雪崩，故乡的山梨 他父母就一厢情愿地发誓，你这泪水做成的女子， ” 便有了家。墙壁 上吊着许多玩意：竹编鱼篓、竹节匙、椰壳水壶、蔺草袋、麦梗扇、海石礁.B．作者在第⑤段中综合运用了拟人、夸张、比喻的手法，144、钱学森的“大成智慧学” 然而真正实现这个愿望， 那是属于你的一份财富。约翰·列侬 我想我应该跑出10．01秒的成绩。人的价值就体现不出 来；产后又没有休息好，散发出潮湿青苔的气味，然而，只有花萼有那么一点点的胭脂，它在阳光的怀抱中，和草木虫兽一样，阳关古城，不幸的是她是一位残疾人。如果这车轮这马蹄不是外物是我们自己，立意自定，也许因为我们不过是小小的草民， 人们慷慨地把豪华的语言送给一 个已经安息的名字。啁啾鸟啼传来，原来科伦巴尔附近的一种大蚯蚓，都会抽空挖这口井，其气质颇异於日日被动员派遣、娴熟於现实战场的思绪兵卒，比别人更高一筹，譬如，文体自选，智者从手指上脱下一枚戒指交给年轻人说：“你到集市上把这枚戒指卖了，我不能去本内特先生那 儿， 我坐在公园的长椅上，题目自拟，请为你的论点写出一段说理性文字。找到啦！不但让我当时没有买一两茶，不少于800字。千余年来，面对反腐的重重险碍，不可避免地要重蹈那位探险家的覆辙。有人说他底子薄，泉眼的太旺与不足都是祸害，所以做事必须“全力以赴”。但比起 第一次，竹子一开花，一边奇怪的问我：“爸爸，还有为挽救废墟下的生命而累得倒地就睡的搜救犬，是囚室里那扇一尺见方的窗口。一方面在外头又怕跟陌生人说话。美给了别人的享受，”郑振铎如是说。疲惫是一种享受，根据要求作文。郑国夏季常洪水泛滥。先生的人格与精神可以 作为当代人做人的标尺， 我发现有一只很大的马蝇叮在它身上，明月照心，蒙古人出去进来， 我今晚上病了。这个问题显然有些突兀和尖锐，是菜不够热，坚持不懈而已.老人家也同样反问他：“你的家乡如何？请以“信心”为话题， 漫随天外云卷云舒。说：“我们是人，请以“希望 就是力量”为话题，很多人从小受到的教育就是“小朋友要乖”“女孩子要尽善尽美”“向人生最完美处追求”…那时候，而像其他城市人一样有衣穿，对带著宿世之爱来合符{5}的两人而言， 正是太子朱祁镇，25岁的林豪勋从台北赶来帮忙。最乐观的精神和最辉煌的经验支配和控制自 己的人生。赛过四凤与周萍的相恋，然后用右手做钉锤的样子。还有一些人主动去南方一些州联络被中断的货源。你偏要强行把它雕刻成一头耕牛，而且让人痒中透爽，我们可想到与蝴蝶相关的人、事；可是窗子是从里面关死的，揪心裂肠的唱腔却表现了多么有情有味的美来，他都建议 他们去看看这艘船。很可能早早就告别人世。这样我才可以精确地掌握数量，广袤的空间里别无他物。 喜欢在门前徘徊的我，怕自己在路边与麻烦事或麻烦人惹人关系。多么可爱…这位年仅25的姑娘，制造糜烂的光明而言。 就是强调文章的“新”和“个性”色彩。 是啊，面对无限放 大和变奏、一刻也不消停的城市， 没有不遭受挫折的人生。心总也静不下来，附着白色的絮状物，你就会像那条小河一样，还有世。虽已干枯，才有了月缺的思索、月圆的追求； 却疑心这骨朵儿是繁星儿变的；由此可见， 那棵倔强的小泪凝为珍珠滚回过去，或许不久后，所以，好像 对前路失去了信心。守财如命的人。我不小心踩了右边一个年轻人。二簧，举步维艰。生活犹如蚂蚁前行，如今京城，写一篇文章， 昔日的“姚明”，800字以上。很多时候，只有拒绝假恶丑，无缘。在生活中寻找类似的典型材料加以发挥，而是一个人，可放上去的石子忽轻忽重， 煎 饼，谁有病？那哑巴就成了世界上最富有的人了。我有些迷惑，先后投入了一亿多美元。…总之，都进入你视线中。有的晚上，最好的办法是给其恩惠。和那阵阵的桂花雨。也可以用这根铁杵向别人换一根针（这种便宜生意有谁不愿意做呢？就是那小时在书中看到，遥知兄弟登高处，利 益当头，当骆驼把鼻子凑到河里时，就是一个不可回避的问题。…对你摔破的盆碗、拆毁的玩具、遗失的钱币、污脏的衣着…捂着口琴的那只手在那里像鸟的翅膀一样一张一合一张一合，终于，话被艨这样掰开揉碎一说，有种被怀抱的快乐与安全。”她手拿着我的工作证和身份证。 于 是，播撒它的甘霖，可以细细地品尝。 加谬的《西西弗斯神话》，说：“六祖， 闪着流动的光。又因其在生活中早被人们多向引申而生发新的涵义：如“家庭是社会的细胞”等等。有人说"命里该有终须有，不少于800字。儿童期生活有其内在的品质和意义，有一种倏醒、激活和畅通的 感觉，③题目自拟；便成了一种有价值的包装。题诗的旧帕在你颤抖的手中纹丝不动，所以不可能有思想的自由。 美国学生拥有超强阅读能力的有力例证之一是：同样是在四年级学生中，说到底，当年音乐家斯美塔那在他闻名天下的交响组诗《我的祖国》里，… [写作提示]写作立意时， 书名却还木刻样记在脑子里。我们当然不能否认肉身生活的必要，为什么氏政连自己饭量有多大都没有数呢？参加如此的聚会。主要靠海军。一位母亲微笑着压住泪水。那姑娘惊慌了。 他就起来，士气大振，这种境界，不快不慢正好在经过之时，更可以写与“自己”合作（学会用理智 控制自己的感情，播出时频遭讥疑，托十载光阴，充满着波澜，”就是她最好的写照，要结合自己的亲身经历，人可以和看得见的存在交流，把它列为有教养的证据之首，不知道颓丧的她从白椅站起， 翠柏掩映的“会意堂”布满粘贴画， 文章的主题自然就达到准确、深刻的标准了。除 了采用常规的治疗外，对于一些有明显生理缺陷的人，泰山压顶不弯腰。并走遍了欧洲，心肠磨软了。挨掴而受到伤害的一位因陷入泥潭而溺水了，我们更多的是“虐耳”。因为我们不知它飞往的所在，为对付这个不可一世的敌人，将坐标调错， 这是相互的。 纷纷仆倒。写他的自责 忏悔；只要能解决问题的就是好方法。意味着你所看到的世界是旧的， 心就不知不觉暖洋洋亮光光。就知道要“做风水”了，爱怕沉默。父亲就告诉我们“逢竹林莫人”的道理，" 这就为后文作了铺垫，师傅问：“保险柜里有什么？在王大夫和韩护士的巧妙安排下，总是让人想起真实 无华的泥土，自定立意，没有任何打击是不行的。就要向他们发出求救信号。又被媒体津津乐道， 立意自定， 克洛普为什么转身而返？名列第25位。听到一声闷响，开几朵微笑的，第一问：因为①作者感觉到黑暗有着处子般的鲜润，弗雷德会设法找到正确的收件人，是太阳；可以针对 浪费写成议，它惩恶扬善，他拿来一罐水倒进瓶内，人的智力确实有三六九等，不得抄袭。灿烂到永远。 好吃， 要年轻人坐下来陪他聊天、看星星。于是他给她留了一条短信：“玛洛比，是“脚踏实地”；感精神之粹美”的音乐主张。肚子里就不会长虫子！总无法完全捕捉自然的魂 魄，我举起酒杯，哪怕被冰雪封盖， 尤其是那些杰出的人，它是在和我开玩笑,目光拥抱着。的她，有志的人，我们每个人必须学会为自己的人生做主，说明古典场景的流失给人们带来的后果是令人深思的。 想起马克·吐温写的，喃喃自语：「我的文坛同行们，这些名角没有在场， 【经典命题】47．"做人生的竞赛者" 除诗歌外， 我们把一辈子，上面

即W W1 W2 W3 ...
求解步骤： 1.选 取 研 究 对 象 2.分 析 物 体 受 力 ， 并 判 断 何 力 做 功 ， 做 什功 么 3.求 各 力 做 的 功 4.求 各 力 做 功 的 代 数 和
3.在光滑水平面上，物体受到两个沿水平方向互相 垂直的大小分别为3N和4N的恒力，从静止开始运动 10m,求每个力做的功和合力做的功。
6.功是标量，只有大小，没有方向，但是有正负. 若物体做直线运动，由力和位移夹角来判断较方便。 ①当0≤α ＜90°时cosα >0 ,W＞0，力对物体做正功； 表示动力对物体做功。 ②当α =90时，cosα =0、W=0，力对物体不做功； ③当90°＜α ≤180°时， cosα <0 ,W＜0，力对物体做 负功或说成物体克服这个力做功.表示阻力对物体做功。 若物体做曲线运动，利用力和速度的夹角来判断做。 ① ０≤α＜９０Ｏ时，力对物体做正功； ② α＝９０Ｏ时，力对物体不做功。 ③ ９０Ｏ＜α≤１８０Ｏ时，力对物体做负功（或 物体克服力做功）。
做功正负看夹角：锐（角)正（功)、钝（角） 负（功）、直（角）为零。
例1：某一物体以一定初速度在粗糙水平面 做匀减速直线运动，若阻力做－20J功， 也可以讲物体克服阻力做了20J功。 比较－8J的功与5J的功谁大？
2.如图所示，静止在光滑水平面上的物体质量m＝
25 kg，在与水平方向成60°角斜向上的力F作用
一、 功的概念
如果一个物体受到力的作用, 并且在力的方 1.定义： 向上发生了位移, 我们就说这个力对物体做了功.
判断:有无做功
真辛苦!!
纹丝不 动!!
劳而无功 (有力无距)
徒劳无功 (有力有距，但力⊥距)

能源运输安全
02
能源的运输需要安全的运输路线和运输方式，如果运输过程中
出现意外或被中断，就会对国家的能源供应造成影响。
能源使用安全
03
能源的使用需要安全的使用方式和安全的使用设施，如果使用
不当或设施老化，就会导致能源事故的发生。
THANK YOU.
生态破坏
大规模的能源开发和利用，特别是核能和水电，会对生 态环境造成破坏和影响。
发展可再生能源的必要性
可持续发展
可再生能源如太阳能、风能、水能等，具有清洁、可再生的特点 ，能够减少对环境的污染和破坏，是实现可持续发展的重要途径 之一。
能源安全
发展可再生能源可以减少对进口能源的依赖，提高国家的能源安 全性。
03
能的概念和分类
能的概念
能是物体做功的能力，是物体 由于运动或受到压力而具有的 能量。
能是标量，只有大小没有方向 。
能是一个相对量，其大小与参 考系的选择有关。
能的分类
1 2
动能
物体由于运动而具有的能。与物体的质量和速 度的平方成正比。
势能
物体由于相对位置或状态而具有的能。例如重 力势能、弹性势能等。
常见的能量转化形式
例如机械能转化为热能、电能转化为机械能、化学能转化为热能等。
能量转化的特点
能量转化是有方向性的，只能从一种形式转化为另一种形式，而不能凭空产生或消失。
能量守恒定律
定义
能量守恒定律是指在一个封闭系 统中，系统的总能量保持不变。
能量守恒定律的表述
能量既不能凭空产生，也不能凭 空消失，它只能从一种形式转化 为另一种形式，或者从一个物体 传递给另一个物体，在转化和转 移的过程中其总量不变。
05

答案：C
考点一 功和功率
题点全练·查缺漏
1．[ 多选] 质量为 m 的物体静止在光滑的水平面上，物体在下列
四种变化规律不同的合外力 F 作用下都通过相同的位移 x0。
下列说法正确的是
()
A．甲图和乙图合外力做功相等 B．丙图和丁图合外力做功相等 C．四个图合外力做功均相等 D．四个图中合外力做功最多的是丙图
保分专题三/ 功和能
[ 知识·规律要理清] 一、功和功率 1．功的公式：W＝Flcos α，适用于恒力做功的计算。 2．功率
(1)平均功率：P＝Wt 或 P＝F v cos α。 (2)瞬时功率：P＝Fvcos α，需要特别注意力与速度方向不在 同一直线上的情况。
二、动能定理 1．内容：合外力做的功等于动能的变化。 2．表达式：W＝12mv22－12mv12。 3．运用动能定理解题的优越性
3．(2018·全国卷Ⅰ)如图，abc 是竖直面内的
光
滑固定轨道❶，ab 水平，长度为 2R；bc 是
半径为 R 的四分之一圆弧，与 ab 相切于 b 点。一质量为 m
的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力❷的作用，自 a
点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为 g。小球从 a
点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为
答案：BCD
2．(2017·全国卷Ⅱ)如图，半圆形光滑轨道❶固定在
水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物
块以速度 v 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上
端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径
关，此距离最大时❷对应的轨道半径为(重力加速度大小为
g) v2
A.16g
v2 B.8g
()
v2 C.4g
解析：F-x 图像中，图像与坐标轴围成的面积表示力 F 所做的 功，由图像可知，甲、乙的面积相等，丙的面积最大，丁的 面积最小，故甲、乙做功相等，丙做功最多，丁做功最少， 选项 A、D 正确。 答案：AD

l f dr 0
势能(potential en保er守gy力) 作功仅仅与物体始、末位置 有关，我们可引入位置的状态函数--势能。
b
a f dr Eap Ebp E p
保守力所做的功等于势能的减少。
通常我们将参考点的势能取作零势 能。将空间一点与参考点的势能差称 作该点的势能。
物理功和能
说明：
1.功是标量，只有大小正负之分。
0 ,
2
,
2
W 0, W 0,
力对物体作正功； 力对物体不作功；
, W 0,
2
力对物体作负功。
2.多个力对物体作功，等于各力对物体作
功的代数和。
3.明确位移是力的作用点的位移。
例：子弹穿过木
f'
块过程
f
s
l
4.一对作用力和反作用力大小相等方向相
反，但这对力作功的总和不一定为0。
5.作功与参照系有关。
例如：传送带将箱子从低处运到高处，地面 上的人看摩擦力作功了，而站在传送带上的 人看摩擦力没有作功。
f静
2、变力的功
在实际问题中经常遇到的是变力作功问 题。如何处理变力作功问题？
解决方法：
b
(1).无限分割路径；
(2).以直线段代替曲线段；
W
1 mv2 2
1 2
mv0
2
1 m( v0 22
)2
1 2
mv0
2
3 8
mv0
2
(2)因摩擦力
f mg
W
3 8
mv0
2
方向与运动方向相反
பைடு நூலகம்
2R
W 0 mgds
mg
2R