第一章平面机构运动简图及其自由度 (1)

第一章平面机构运动简图及其自由度
基本要求：了解平面运动副及平面机构简图绘制；掌握平面运动链的自由度及其具有确定运动的条件。

重点：平面机构运动简图的绘制及自由度的计算。

难点：平面机构的自由度计算、虚约束的判断。

学时：课堂教学：4学时。

教学方法：多媒体结合板书。

第一节运动副及其分类
机构的分类：平面机构：所有的构件都在同一平面或相互平行的平面内运动的机构。

空间机构：所有的构件不全在相互平行的平面内运动的机构。

构件的自由度：构件可能出现的独立运动，如图1-1所示。

空间自由构件：6个
平面自由构件：3个
约束：附加在构件上对构件自由度的限制。

图1-1 构件的自由度
1.1.1 运动副
由两构件组成的可动联接。

三要素：两构件组成、直接接触、有相对运动。

运动副元素：构件上直接参与接触而构成运动副的表面。

1.1.2 运动副的分类
1、根据引入约束的数目分：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级副。

2、根据构成运动副的两构件的接触情况分：
低副：面接触。

高副：点或线接触，如图1-2 所示。

3、根据构成运动副的两构件的运动范围分：
平面副：组成运动副的两构件都在同一或平行平面内运动。

平面副：组成运动副的两构件不在同一或平行平面内运动。

4、根据构成运动副的两构件的相对运动分：
移动副：组成运动副的两构件作相对移动，如图1-3所示。

转动副：组成运动副的两构件作相对转动，如图1-4所示。

螺旋副：组成运动副的两构件作螺旋运动，如图1-5所示。

球面副：组成运动副的两构件作球面运动，如图1-6所示。

常用及我们这本书主要介绍的是：
图1-2 高副图1-3 移动副图1-4 转动副
图1-5 螺旋副图1-6 球副
特点：低副：1）面接触——接触比压低，承载能力大。

2）接触面为平面或柱面。

便于加工，成本低；便于润滑。

3）引入二个约束，Ⅱ级副。

高副：1）点、线接触。

接触比压高，承载能力小。

2）接触面曲面。

不便于加工和润滑。

3）引入一个约束。

Ⅰ级副。

第二节平面机构运动简图
1.2.1 机构运动简图
根据机构的运动尺寸，按一定的比例尺定出各运动副的位置，用国标规定的运动副及常用机构运动简图的符号和简单的线条将机构的运动情况表示出来，与原机构运动特性完全相同的，表示机构运动情况的简化图形。

机构示意图：表示机构的运动情况，不严格地按比例来绘制的简图。

1.2.2 机构运动简图的绘制
1、运动副的表示方法
表1-1 运动副的表示方法
2、常用机构的简图表示方法
表1-2 常用机构简图表示方法
3、一般构件的的表示方法
表1-3 一般构件表示方法
绘制步骤：
1、分析机构运动。

目的：确定构件及运动副的类型及数目。

2、恰当选择投影面。

3、适当选择比例尺μl =
)
)mm m 图示尺寸（实际尺寸（ 4、绘图。

第三节 平面机构的自由度
1.3.1 平面机构的自由度计算公式
设某机构共有n 个构件、P L 个低副、P H 个高副，则该机构的自由度应为：
例 1-1 试计算下列机构的自由度
a) b)
n = 3、p L = 4、p H = 0 n = 2、p L = 3、p H = 0
F=3n ­(2p L +p H ) F=3n ­(2p L +p H )
=3×3­(2×4+0)=1 =3×2­(2×3+0)=0
c) d)
n = 2、p L = 3、p H = 0 n = 4、p L = 6、p H = 0
F=3n ­(2p L +p H ) F=3n ­(2p L +p H )
=3×2­(2×3+0)=0 =3×4­(2×5+0)=2
e)
n = 2、p L = 2、p H = 1
F=3n ­(2p L +p H )
=3×2­(2×2+1)=1
1.3.2 机构具有确定运动的条件
1、什么是确定运动
2、构具有确定运动的条件
构具有确定运动的条件：机构的原动件数应等于机构的自由度数。

例1­2试计算下列机构的自由度，并判断其运动是否确定。

a) n = 5、p L = 7、p H = 0
F=3n ­(2p L +p H )
=3×5­(2×7+0)=1
b) n = 4、p L = 5、p H = 1
F=3n­(2p L +p H)
=3×4­(2×5 +1)=1
c)
n = 3、p l = 3、p h = 1
F=3n­(2p L +p H)
=3×3­(2×3+1)=2
e)
n = 5、p L= 6、p H= 0
F=3n­(2p L +p H)
=3×5­(2×6+0)=3
1.3.3 计算平面机构自由度应注意的事项
1、复合铰链——两个以上的构件同在一处以转动副相联接,如图1-7所示。

图1-7 复合铰链
p l= N-1
例1-3 计算图1-8所示直线机构的自由度。

解：n=7，p L=10，p H=0
F =3n­(2p L +p H)=3×7-(2×10+0)=1
图1-8 直线机构
2、局部自由度——某些不影响整个机构运动的自由度，如图1-9所示。

图1-9 滚子从动件平面凸轮结构
3、虚约束——在机构运动中，有些约束对机构自由度的影响是重复的。

平面机构中的虚约束常出现要下列场合：
1）两构件在多处构成移动副，且导路重合或平行，如图1-10(a)所示。

图1-10(a)
2）两构件在多处构成转动副，且轴线重合, 如图1-10(b)所示。

图1-10(b)
3）法线始终重合的高副, 如图1-10(c)所示。

图1-10(c)
4）构件在相联接点的轨迹重合, 如图1-10(d)所示。

图1-10(d)
5) 机构中对传递运动不起独立作用的对称部分, 如图1-10(e)所示。

图1-10(e)
例1-4计算图1-11机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由度和虚约束。

图1-11 例1-4图
解： 197H L ===p p n 、、
本章小结
1．机器的组成一般分为动力源、传动机构、执行机构及控制系统四部分；
2．常用机构的主要作用是传递运动和动力，实现运动形式或速度的转变；
3．机构是具有确定运动的构件的组合体；转动副
4．运动副是两构件之间的可动联接；低副
平面运动副移动副
5．运动副分为平面运动副高副 空间运动副
6．机构的独立运动称为机构的自由度，计算公式为
F =3n －2P L －P H
7．计算自由度应注意的三个问题；
（1）复合铰链
（2）局部自由度
（3）虚约束
8．机构具有确定运动的条件是自由度数等于主动构件数。

作业
1-1 一个在平面内自由远东的构件有多少个自由度？
1-2 在平面内运动副所产生的约束数与自由度有何关系？
1-3 如何判别有构件和运动副组成的系统是否具有确定的相对运动？
1-4 在计算机构的自由度时应注意哪几个问题？
1-5 绘制机构运动简图时，用什么来表示机构和运动副？。