(北师大版)初中数学《探索规律》同步课堂教学设计

《探索规律》教学设计一、内容和内容解析《探索规律》是新课程北师大版教材七年级数学上的第三章《字母表示数》的第六节内容。

教材以“探索日历中的规律”为主线，意在使学生在学习过程中学会探索事物规律的一般方法。

在本节课中，学生耍经历一个“问题情境…用字母进行表示一运用符号解决问题”的过程，学会用字母进行一般化的表示。

同时，在探索规律的过程中进行归纳推理，也是学生学习代数必须获得的基本功，不仅可以使学生体会从“特殊到一般，再从一般到特殊”的数学思想方法，而且也能不断推进学生对符号感的发展，对今后代数的学习是十分必要的。

因此，本节课的重点是探索规律，并且用符号验证规律。

二、目标和目标解析1、经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律。

2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。

3、使学生在探索规律过程中体会“从特殊到一般，再从一般到特殊” 的思想方法，也培养学生良好的合作意识。

本节课的教学采用“问题情境一建立模型一解释应用与拓展”的模式展开，把知识的学习置于具体情境屮，通过丰富而有吸引力的探索活动和现实生活中的问题，使学生初步体会数学建模思想；通过丰富的例子使学生经历从自然语言到符号语言的过渡，为发展学生的符号感和抽象思维做好准备。

在整个探究过程中学生也应该学会探索规律的一般方法。

同时，整节课教师应为学生提供开放式、互动的、自主探究的学习方式，注重动手操作能力、合作意识以及想彖力的培养，为教学目标的有效实现打下坚实基础。

三、学情分析现阶段学生初步具有自主、合作学习和交流评价的能力，正处于从形象思维向逻辑思维过渡阶段，有较强的好奇心和求知欲，对字母表示数有了一定的理解。

因此，这节课学生不难从日历等载体中发现规律，难点是不能较好地用数学符号去表示及验证规律。

这时，教师要积极地引导，让学生各抒己见，对不同的意见给予适当的理解和鼓励，加以启发，化解知识的难度。

四、教学支持条件分析为了有效地实现教学目标，根据教学内容的特点，我自制了多媒体课件，也让学生准备了日历、折纸、火柴棒等多种辅助材料，让学生亲自观察和动手操作，教师积极引导，帮助他们正确理解数学知识，使复朵的知识变得更加简单，达到了教学资源的有效整合。

探索规律教学设计教学设计思路:通过生动有趣的活动，使学生积极参与,经历探索问题中的数量关系，并用符号表示规律，验证规律的过程，使学生感受其中蕴含的数学规律．教学目的：知识与技能:1.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号法则验证探索的规律．过程与方法：2。

经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程，进一步发展符号感和抽象思维能力.情感态度价值观：3．体现数学活动充满着探索性和创造性，感受共同合作取得成功的快乐.教学重点和难点：重点：会用代数式表示简单的问题中的数量关系.难点：探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律。

教学方法引导启发,充分体现学生为主体，注重学生参与意识.课时安排1课时教学准备:多媒体教学平台教学过程：一、情景导入、提出问题:小明是一个善观察、爱动脑的孩子，一天他发现家中月历上,数与数之间有一些奇妙的关系，这引起了他极大的兴趣,于是他结合自己刚刚学过的数学知识，进行了认真分析和进一步的探索，结果小小月历表上竟然有意想不到的收获.你知道小明有什么发现吗？说说看。

（电脑显示月历表）（友情提示、全班交流、教师点评：(1)都是连续的自然数.（2）每一行中的数比上一行对应的数多7）小明都做了哪些方面的探索？问题：下图是2002年1月的月历在这个月历表中，十字框出5个数，问（1）日历图的套边方框中5个数之间有那些关系?这5个数的和与中间一个数有何关系？（2)这个关系对其他这样的十字框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？ （3）这个关系对任何一个月的月历都成立吗？为什么? 二、分析探索、问题解决： 1。

小组讨论、代表发言、学生点评:上、下两数的和=左、右两数的和=中间数的两倍 五个数的和等于50,50=5×10,即是中间数的5倍。

(教师框出另一个十字框，学生通过计算回答，并用字母表示完成下表）1结论：不论那个月的月历都有 a a a a a a 57117=+++++-+- 2.独立思考，发现新知：在这个月历表中，正方形套边框出9个数，问：(1）月历图的套边方框中的9个数之和于该方框正中间的数有什么关系? （2）这个关系对其他方框成立吗? 你能用代数式表示这个关系吗？（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗?为什么？ （4)你还能发现这样的方框中9 个数之间的其他关系吗? (畅所欲言，学生点评，得出结论）（对于（4）可视学生情况,教师引导学生从不同角度进行观察和认识，如：上下、左右、对角、全体、局部等，学生自己得出结论:①每列上下两数之和、每行左右两数之和、对角两数之和都等于中间这个数的两倍.②a a a a a a a a a a a a a 3817871671617=-++++=++-+-=-+++-=++++-三、知识理顺、得出结论：探索规律,顾名思义就是根据题目的条件（包括有规律的算式、图表、图形等信息），从简情况或特殊情况入手，进行归纳，大胆猜测探索，得出结论，再通过实例验证。

3·5 探索与表达规律（一）一、学生起点分析本节课是第5节的第1课时。

从学习内容上说，本节内容是在学生学习了“用字母表示数”、“列代数式”、“去括号”、“合并同类项”等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，对学生体会数学建模具有重要的作用。

学生通过对本章前几节知识的学习，已经具备了初步的语言表达能力及符号表示能力。

在此基础上研究探索规律问题，无论是思想上还是方法上都具备了良好的契机。

二、教学任务分析（一）教学目标1.通过问题情境，学会用字母表示简单问题中的数量关系。

2.理解探索规律的基本方法，观察——猜想——归纳——验证。

3.使学生积极参与学习活动，体验数学活动充满着探索与创造，培养学生的好奇心与求知欲。

（二）教学重点：探索实际问题中蕴涵的数学关系和规律。

（三）教学难点：用字母表示一般规律。

三、教学过程设计本节课教学过程遵循探究式教学原则，渗透“观察——猜想——归纳——验证”的数学学习方法，共设计了三大环节，即创设情境、探究新知、归纳小结。

第一环节创设情境播放儿歌《数青蛙》：一只青蛙１张嘴，2只眼睛，4条腿，扑通跳下水;两只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通、扑通跳水；三只青蛙3张嘴，6只眼睛，8条腿，扑通、扑通、扑通跳下水……好听的儿歌中就蕴涵数学规律第二环节探究新知探究1：探索教材中的问题：日历上的规律探索。

1.请同学们动手圈出日历中横排相邻三个数，说说它们之间的关系，并用字母表示。

2.将上述横排换为竖排试试学生通过观察，找到日历中每一横排、每一竖排相邻三个数之间的关系.3.用方框框住日历中3x3的九个数，并让学生计算方框中这九个数的和.（所给的是今年十月份的日历）并提问：（1）请思考方框中九个数的和与正中间的数有什么关系？（2）请同学们拿出日历，任意用方框框住这份日历中其它的九个数，这个关系是否成立？（3）这个关系对十月份的日历成立，那对其他月份的日历成立吗？从而得到猜想：3x3方框中九个数之和=9×正中间的数（4）我们应该如何进行验证？学生根据方框中数的不确定性，引导他们想到用字母表示数，学生可能设任意一个方格的数为字母（任意），表示出其余的八个数，通过代数和运算发现，设正中间的数为字母计算较为简单，根据代数和的运算验证了猜想的正确性.从而得到规律：3x3方框中九个数之和=9×正中间的数（5）挑战：给出几个图形，如“十”字形、“H”形，让学生以小组为单位对相应图形中数的规律进行探究，并用代数式表示验证规律，并分小组展示。

《探索规律》教学设计一、教学内容分析（一）学生起点分析本节课是北师大版教材七年级数学上册第三章第6节的内容，本节两课时，这是第 1 课时。

从学习内容上看，在此之前学生已经学习了代数式、如何列代数式、求代数式的值、以及合并同类项、去括号等这些都为过渡到本节课的学习起到了铺垫作用。

它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，对学生体会数学建模具有重要的作用。

学生通过对本章前儿节知识的学习，已经具备了初步的语言表达能力及符号表示能力。

从学生学情来讲，学生的学习习惯和认知水平与以往相比也均有明显提高，在此基础上研究探索规律问题，无论是思想上还是方法上都具备了良好的契机。

（二）教学目标根据上述教材结构与内容的分析，结合学生已有的认知结构心理特征，依照新课程目标要求，从以下三个方面制定教学目标。

1. 知识与技能目标：（1）会用代数式表示数学问题中存在的数量关系和变化规律，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。

（2）培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。

2. 过程与方法：努力创设课堂愉悦情境，使学生处于积极思考、大胆质疑的氛围，提高学生学习的兴趣和课堂效率.让学生经历知识的构建过程，体会猜想、验证的必要性.3. 情感与态度目标：通过问题解决和数学规律的获得，引导学生体验数学中存在着幽深的美、理性的美，从中获得美的享受，从而激发学生的学习热情，树立起学好数学的信心，初步形成做数学的意识和科学探究精神.（三）教学重点、难点、关键：教学重点：经历探索实际问题中所蕴含的数量关系，并用代数式表示出来，以及验证规律。

教学难点：从具体情境中探索数量关系,并用代数式表示,及验证规律的合理性，体会验证的必要性。

教学关键：引导学生观察、分析日历表，使之易化，并引导学生发现出规律，用代数式表示出来。

（四）教学方法：探究合作，多媒体教学二、设计思想：根据本课时的教学内容和教学目标可安排如下的教学过程:首先特意为学生提供一个游戏活动的时间和空间，为学生经历“探索规律”的活动过程提供一个有趣的背景，以此来激发学生的学习兴趣；再通过对生活中日历的观察与分析，从不同角度进行思考，用本章学习过的字母表示数、代数式、代数式的值等知识去探索日历中数与数之间的变化规律，并用去括号、合并同类项等知识去验证规律;最后在巩固练习和评价小结的基础上结束本课的学习。

北师大版数学教材七年级上册《探索规律》教学课例分析一、教学设计：1、教学背景“探索规律”是北师大版数学教材七年级上册第三章的最后一节内容，它是在学生学习了“生活中的图形”和“用字母表示数”等两章知识的基础上，把“图形”和“代数式”有机结合在一起，是这两章内容的深化和延伸。

本课在兴义八中初一（1）班（中小学数学“情境——问题”教学实验班），珠海市前山中学初一（10）（非实验班）及澳门天主教海星中学初一年级综合班（非实验班）各上了一节，因各地区的教材，文化背景及是否参加情境教学实验各不相同，所以课后效果不尽相同。

2、教学设计本节课采用“情境—问题”教学模式，“活动一”是让学生亲自动手用火柴棒搭三角形，并观察火柴捧的根数与三角形的个数，猜想它们之间存在的关系，用代数式把它们表示出来，并验证其正确性。

“活动二”是提供一组算式，让学生根据算式中所提供的数字信息提出数学问题，在解答数学问题的过程中找出规律。

“活动三”是我们日常生活中最常见的“日历”，让学生探索出它的基本规律后，进一步去运用它，并设计一个与之相关的应用题，这样让学生既掌握了规律，又能与代数式、方程等相关知识联系起来，让学生体会到数学知识的内在联系。

这节课通过三个活动，以开放的课堂形式组织教学，让学生在数学情境中提出问题，再解决问题，并学会去运用；改变了过去接受式学习方式，学生不是等待知识的传递，而是积极主动地参与到学习活动中，成为学习的主体，通过操作、探索、研究，逐步培养学生处理信息、交流合作和解决问题的能力。

二、教学过程1．开门见山，引出课题：小时候我们都玩过搭积木的游戏，今天我们不妨重拾童年的乐趣，利用手中的火柴棒搭建一些常见图形，探索规律。

（引出课题）2. 合作交流，探索规律：活动一：探索常见图形的规律师：用火柴棒按下图的方式在同一平面上搭三角形, 其中,搭一个三角形需3根火柴棒.对此,你能提出些什么数学问题呢?……生（兴义八中）：①能搭成几个三角形？②搭n个三角形需几根火柴？③可拼成哪些图形？生（前山中学）：①可拼成哪些图形？②你这样问是什么意思？生（澳门海星中学）：①可拼成正六边形、三角形、四边形。

北师大探索规律教学设计引言规律是数学教学中的重要内容之一，它不仅是数学学科的基础，也是孩子们在日常生活中所遇到的各种问题的解决方法。

通过探索规律，可以培养孩子们的逻辑思维能力和问题解决能力，提高他们的数学素养和创新能力。

本文将介绍北师大探索规律教学设计的理念和方法，希望能对教师们的教学实践提供一定的借鉴和启发。

一、教学设计的理念北师大探索规律教学设计的理念是以学生为中心，通过启发性教学的方式，引导学生主动探索规律，并用规律来解决实际问题。

在教学中，教师应扮演促进学生思考和交流的角色，为学生提供合适的学习环境和学习资源。

同时，教师还应注重培养学生的合作意识和创新能力，激发他们的学习兴趣和积极性。

二、教学设计的步骤1. 引入阶段引入阶段是教学设计的重要一环，它的目的是激发学生的兴趣，激活他们的前知识，并引出需要探索的规律。

可以通过提出一个有趣的问题或者展示一个引人入胜的实例来引入课题。

同时，教师还可以利用一些教具或者多媒体资源来增加教学的趣味性和互动性。

2. 探索阶段在探索阶段，学生需要通过实际操作和观察现象，亲自去发现和确认规律。

教师应提供一些探索性的问题和任务，引导学生进行实验或者观察，并记录下自己的发现。

在这个过程中，教师应鼓励学生提出问题、发表观点，并引导他们进行讨论和交流。

3. 归纳总结阶段在归纳总结阶段，教师应帮助学生将自己的发现和观察进行总结，并归纳出相应的规律。

可以通过小组讨论或者全班讨论的方式，让学生将自己的思考和观点进行交流，探索不同的解题思路和方法。

同时，教师还可以提供一些辅助工具和技巧，帮助学生更好地进行归纳总结和规律找寻。

4. 应用拓展阶段在应用拓展阶段，教师应引导学生将所学的规律应用到不同的问题和情境中，培养他们的问题解决能力和创新思维。

可以通过情境案例分析、拓展问题或者研究性学习的方式，进一步深化学生对规律的理解和应用。

5. 反思评价阶段在反思评价阶段，教师应帮助学生对整个学习过程进行反思和评价。

课题：探索规律素质教育目标：1.知识与技能目标：（1）学生通过探索，了解日历中数学的奥妙。

了解日历中方框里的数与数之间的变化规律。

能理解字母表示数的意义，能用代数式准确的表示自己发现的规律，用自己的语言阐述代数式的实际意义。

（2）学生在发现规律，验证规律中，不断的增强自身观察、分析试验、判别归纳的能力。

2.过程与方法目标：（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程。

（2）通过独立思考、小组讨论、共同探究中提高学生发现问题解决问题的能力，提高合作交流的能力。

3.情感与态度目标：（1）通过对日历的研究，感受数学的魅力，培养学生热爱生活、热爱数学。

（2）让学生体验探索、体验成功、体验创新。

教学重点：探索规律、利用代数式表示规律教学难点：创新、利用代数式表示规律是本节的难点教学辅助工具：多媒体课件、实物投影仪学生课前准备：日历、彩色笔、练习本、白纸、钢笔、函数计算器教学设计的反思：新课程标准下的数学学习内容应该是现实的，学生学习起来感到十分有趣、感到可以接受的“身边的数学”，本课选用日历这一常见的载体，培养学生的探索能力，复习北师大教材第三章中字母表示数的有关知识。

合理使用数学教材是十分重要的，要分析教材，但又不迷信教材。

在处理课后习题时，为了寻找长方形纸片的折痕条数的规律，先让学生寻找长方形的个数作铺垫，很巧妙的解决了思维上的一个难题。

学生数学能力的提高不能完全靠做题来完成，而是在宽松、活跃、民主的课堂上，通过有趣的数学活动，通过与同伴的交流合作，在解决问题中完成。

本节课中学生通过参与观察日历，分析、思考、归纳、猜想、验证日历中的数学规律的过程，实际上是经历初步学会运用数学的思维方式进行观察、分析、判断的过程。

这为获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识，以及数学思想方法和应用技能，打下良好的基础。

同时也为发展勇于探索勇于创新的科学精神作尝试。

学生的计算能力固然重要，因而简单的计算是有必要让学生动手完成的，但对于繁琐的计算，或者探究复杂问题时，使用科学计算器，有助于学生节约时间完成问题的解决。

探索规律本内容是由学生在学习了字母表示数后，能进行思维发散，寻找生活中的一些数之间的关系，并能用代数式进行表示。

该内容不是“纯粹”的数学知识学习，而是特意为学生提供一个创新思维的空间，让学生经历“探索规律”的活动课学习，通过生活中对日历等情景的观察与分析，从不同角度进行思考，用本章学过的字母表示数、代数式、代数式的值等知识去探索数与数或图形之间的变化规律，再用去括号、合并同类项等知识去验证规律。

学会用语言、用符号、用字母表示数和表示规律，并体会字母表示数的意义及获得初步数学建模思想。

问题与情境情境1：一首永远也唱不完的儿歌.1只青蛙1X嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2X嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3X嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；……这样唱下去我们能唱完吗？能否用一种方式结束这首儿歌？利用刚学过的字母表示数进行数学建模，可以用一句话来概括“n只青蛙n X嘴，2n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水”。

情境2：“一物生来真希奇，身穿三百多件衣，每天给它脱一件，年底只剩一X皮.”日历在我们生活中随处可见，它不仅让我们可以很直观地观察出我们需要的数据，其中还蕴涵着很多的数学知识。

（1）我们经常用到的日历中的数字之间都有哪些关系呢？（2）日历上方框中的9个数字之和与方框正中间和数字有什么关系？（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（提示：用a表示方框中间的数，用合并同类项的知识解决问题）通过观察日历中的数字，我们不难发现其中的规律：（1）相邻的两个数字后者比前者大1，下者总比上者大7；（2）一方框中的9个数字之和是中间数的9倍；（3）这个关系对任何一个月的日历都成立。

开眼界探索规律不仅是去探索和发现数学规律，更主要的是经历从特殊到一般，从一般到特殊这种探索规律、验证规律的过程，了解从特殊到一般，从一般到特殊的数学思想方法。

在用去括号、合并同类项等知识的同时，可适当了解以下知识。

探索规律王亚莉四川省双流中学实验学校教学目标:知识与技能目标:会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。

学会观察已知的数据，探索已知数据之间的数量关系，提高分析问题、解决问题的能力。

提高学生观察图形、探索规律的能力，培养创新意识。

过程与方法目标: 经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程；采用“探究式教学法”＋“讨论式教学法”。

情感与态度目标: 通过学生自己动手操作摸索出解决问题的规律，充分体现学生课堂主人翁精神，以积极热情的态度去面对学习；去热爱生活。

教学重点:根据问题的起始情况，总结规律，探索出问题的一般性结论教学难点:感悟出问题的规律教学设备或教辅工具:自制的日历卡片、几张白纸、自制课件学生课前准备:预习教材内容、自制日历卡片、几张白纸教学操作程序：教学过程设计：教学设计说明：探究性教学是模拟现实生活中人们认识事物的发展过程来进行的一种常用的教学方式。

它是让学生由教师创设的问题情境和学习目标，以主人翁的身份参与到学习中，积极动脑思考、动口表述和动手操作，自觉主动地进行创造性学习。

本节课采用“诱思探究教学法”＋“讨论式教学法”，遵循“因材施教、循序渐进”的原则，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。

在教学中要力求注重以下几方面：1、突出思维能力训练、培养学生的独立探究能力。

课堂上，要以“能力培养”为主旋律，围绕教学目标组织教学，坚持“启发式、讨论式教学”，让学生有充分的时间以主人翁的身份积极有效地参与到教学活动中。

让学生通过自己的“观察、分析、猜想、探究、讨论和总结”以提高自己的创新意识和创新能力。

2、重点培养学生的动手操作能力。

改变以前的教学模式，让学生多参与到教学活动之中。

通过自己的“视觉、听觉和触觉”等操作实践以很深刻的情境印象来促进自己的学习，达到“高效率、高质量”教学和学习。

3、培养学生的团队合作精神。

学生的教学原本就是一种集体教育。