航天器轨道摄动57页PPT

病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
第二节 GPS卫星星历
卫星星历是描述卫星运行轨道的参数，分
预报星历和后处理星历。
春分
1、预报星历
点
由卫星向用户播发。可用于实时定位。分
C/A码星历和P码星历。
内容：分三部分，开普勒六参数、轨道
3、偏近点角与真近点角的计算
偏近点角： E=M+e.sinE 真近点角：
1
tanV211eess
2
tanEs 2
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
4、无摄卫星位置计算
在轨道直角坐 标系中的位置：
卫星在轨道平面上的位置：真近点角V（变量）；
轨道平面与地球体之间的相对定向：升交点赤经Ω；轨道面倾角i。 辅助参数平近点角M和偏近点角E。 M=n(t-t0)…………t0为卫星过近地点时刻。
参数说明 近地点角距——近地点与升交点的地心夹角。 真近点角——卫星与近地点的地心夹角。 升交点赤经——升交点与春分点的地心夹角。 轨道面倾角——卫星轨道面与天球赤道面的夹角。 升交距角——卫星与升交点的地心夹角，即真近点角与近地点角距之
和。
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
开普勒六参数
偏近点角E
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程

23
1.2 近地轨道空间摄动力
2、其他天体引力
&r&
GM

sr s r 3

s s3

计算其他天体引力摄动，需要知道其他天体相对于地 球的位置矢量s。
s矢量的计算有两种方法：简易方法和精确方法（JPL 星历DE450，包含了1600年到2170年的星历数据）
24
1.2 近地轨道空间摄动力
J2

R
2
r3
(3
Z2 r2
1)


1 2
J2

R
2
r3
(3 sin 2
i sin2
u
1)
FRIC
UJ 2

UJ 2 r
1 UJ 2 r u
1
U
J
2
T

r sin u i
FRIC


3 2
J2

R
2
r4

1 3sin2
i sin2
1

3
r s
es

er


&r&
GMr s3
3es
er
es

er

22
1.2 近地轨道空间摄动力
2、其他天体引力
&r&
GMr s3
3es
er
es

er

当 es er
&r&
2
GMr s3
er
当 es er
&r&

GMr s3

T 2 r3
GM 地
23.14
6.67
(6.37106 )3 1011 5.981024
s
5 .0 6 1 0 3 s 8 4 .3 m in
我们能否发射一颗周 期为80min的卫星？
2020/11/21
四、人造卫星的超重和失重
1、发射和回收阶段
发射 加速上升 超重
回收 减速下降 超重
2、沿圆轨道正常运行
38
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
地球同步卫星的特点:
1、所有的同步卫星只能分布在赤道正上 方的一个确定轨道上，即同步卫星轨道 平面与地球赤道平面重合，卫星离地面
高度为定值 5.6R地 。
2、对同步卫星：
其r、h、v、ω、T 、g'均为确定值
2020/11/21
极地轨道
人 造 卫 星 的 轨 道
同步 轨道
倾斜 轨道
赤道轨道Hale Waihona Puke 自转轴2020/11/21
二、宇宙速度
1、第一宇宙速度： (环绕速度）人造卫星
v1
GM 7.9km/s R
V3=16.7km/s V2=11.2km/s
法 二 ： v1gR7.9km /s
2、第二宇宙速度：
地球
V1=7.9km/s
(脱离速度)
→人造行星 v2 11.2km/s
11.2km/s>v>7.9km/s
2020/11/21
一、人造卫星的发射原理
202牛0/11顿/21 设想：抛出速度很大时，物体就不会落回地面

回归轨道
15TN 360D 3600
纬 度 ( )
25 20 15 10 5
360 D T 3600 15 N 2 24 3600 31 5574 s
0 -5 -10 -15 -20 -25 -50
4
3
2
1
N
-40
-30
-20
-10
0 10 经 度 ()
20
30
20
方程
三、地面轨迹信息解读
1、轨道周期与回归轨道
25
轨道周期
20 15 10
N T 3600 15 240N
5
纬 度 ( )
0 -5 -10 -15 -20 -25 -50
4
3
2
1
N
-40
-30
-20
-10
0 10 经 度 ()
20
30
40
50
21
三、地面轨迹信息解读
1、轨道周期与回归轨道
40
50
22
三、地面轨迹信息解读
2、轨道倾角与发射地点
地面轨迹与轨道倾角 所有航天器地面
纬 度 ( )
50 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30
轨迹的最高纬度就等 于它的轨道倾角。
-150
-100
-50
0 经 度 ()
50
100
150
23
三、地面轨迹信息解读
2、轨道倾角与发射地点
ar a ae aK
由相对速度和相对加速度的定义，有
dRE vr dt
dvr ar dt
18
二、求解地面轨迹方法
2、点的复合运动方法

G
n j 1
mj rj3i
(
ji )
ji
(2.13)
不失一般性，假定m2为一个绕地球运行的航天器，m1为地
球，而余下的 m3, m4,L mn 可以是月球、太阳和其他行 星。于是对i=1的情况，写出方程式(2.13)的具体形式，
得到
&rr& rr 1

G
n j2
mj rj31
(
j1 )
第二运动定律 动量变化速率与作用力成正比，且与作 用力的方向相同。
第三运动定律 对每一个作用，总存在一个大小相等的 反作用。
万有引力定律：
任何两个物体间均有一个相互吸引的力，这个力与
它们的质量乘积成正比，与两物体间距离的平方成反比。
数学上可以用矢量形式把这一定律表示为
r Fg


GMm r2
rr
r
第二章 航天器的轨道与轨道力学
2.1航天器轨道的基本定律 2.2二体轨道力学和运动方程 2.3航天器轨道的几何特性 2.4航天器的轨道描述 2.5航天器的轨道摄动
第二章 航天器的轨道与轨道力学
“1642年圣诞节，在柯斯特沃斯河畔的沃尔索普庄 园，诞生了一个非常瘦小的男孩。如同孩子的母亲后来 告诉他的那样，出生时他小得几乎可以放进一只一夸脱 的杯子里，瘦弱得必须用一个软垫围着脖子来支起他的 头。这个不幸的孩子在教区记事录上登记的名字是 ‘伊 萨克和汉纳·牛顿之子伊萨克 ’。虽然没有什么贤人哲 士盛赞这一天的记录，然而这个孩子却将要改变全世界 的思想和习惯。”
d dt
(mivri
)

r F总
(2.9) (2.10)
把对时间的导数展开，得到

通过分析卫星轨道的参数变化，判断其是否具有稳定性。
判据种类
包括周期性判据、频率分析判据、Lyapunov指数判据等。
判据应用
用于预测卫星轨道的变化趋势，评估卫星轨道的寿命。
卫星轨道的摄动分析
摄动定义
01
摄动是指卫星轨道受到外部因素的干扰，导致其偏离理想轨迹
的现象。
摄动分类
02
包括地球非球形摄动、大气阻力摄动、太阳辐射压摄动等。
《卫星轨道计算》ppt课件
目录
• 卫星轨道计算概述 • 卫星轨道的数学模型 • 卫星轨道的力学模型 • 卫星轨道的稳定性分析 • 卫星轨道的观测与测量 • 卫星轨道计算的应用与发展
01
卫星轨道计算概述
卫星轨道的基本概念
01
02
03
卫星轨道
指卫星在空间运行的路径 ，由地球引力、太阳辐射 压和其他天体引力作用维 持。
时间测量
通过测量卫星与地面站之间的 时间差来确定卫星位置。
雷达干涉测量
利用雷达信号干涉原理进行高 精度测量。
星间测量
利用卫星之间的信号传输和干 涉进行高精度测量。
卫星轨道的校准与修正
校准
使用已知精确的卫星轨道数据对观测 数据进行校准，以提高精度。
修正
根据观测数据和计算结果对卫星轨道 进行修正，以实现实时更新。
牛顿万有引力定律
总结词
描述了物体之间的万有引力关系，是卫星轨道计算的基础。
详细描述
牛顿万有引力定律指出任何两个物体都相互吸引，引力的大 小与两个物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反 比。对于卫星轨道计算，地球对卫星的引力是决定卫星运动 轨迹的关键因素。
地球的引力扰动
总结词

2018年10月8日星期一 Page 4
2、恩克方法（Encke,1857年） 基本思想：以开普勒轨道为基准轨道， 列写航天器偏离此轨道的动力学方程。 r r ρ r
实际 基准 轨道 轨迹 轨道 偏差
r
ρ
建立以 r为变量的动力学方程：
d 2 ( r ) f 2 dt
优点：由于轨道偏差变化缓慢，因此方程积分步长可以较 大，计算效率高。 缺点：该方程只能适用于小偏差的情况，当时间较长时， 应选用新的基准轨道。
V (r ) U () U (r ) U (r )
如直接求r，就是考威尔 方法。因此关键是把 r 表示成轨道根数的函数。
拉格朗日行星摄动方程
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mr F
r U
r r (a, e, M , , i, )
2018年10月8日星期一
如果摄动力是非有势力
例如大气阻力
z

y

vபைடு நூலகம்
YN

XN
h rv
p h
2
O
x
vr
Y

p
r v
2 2
X

2018年10月8日星期一
Page 12
p
r 2 v2

2 e 1 2 (v v ) r
2
r v
2 2
2 r
2
取乔丹速度变分： (r
0, v 0)
v 2r
p
碰撞理论的假设
d2r r 3 f 2 dt r
在惯性坐标系中，可以写成
2018年10月8日星期一
Page 3
x x r3 fx y y fy 3 r z z fz 3 r

r,
r
的表
达式依然成立，只是相应的六个不变根数 ci 变为 ci (t) ,称为瞬时根数或密切根数。
利用上述方程计算航天器轨道时，要根据航天器 轨道、本体参数、计算精度要求等因素选取运动方程 右端项，并选择合适的计算方法。
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轨道要素的摄动方程
分析摄动力引起卫星轨道要素的变化，用轨道要 素表示卫星的摄动方程，在天体力学中是著名的拉 格朗日行星运动方程。
➢ 确定停泊轨道、转移轨道、地球同步运行轨 道参数 ➢ 进入近地的停泊轨道，调整参数 ➢ 发动机点火从停泊轨道进入转移轨道 ➢ 发动机再次点火从转移轨道进入同步轨道
第13页/共43页
太阳同步轨道
太阳同步轨道是指轨道面的进动与平太阳的周年 视运动同步的卫星轨道。地球扁率引起升交点赤经 的长期变化，变化率主要依赖于轨道倾角 i ，也与 半长轴 a 、偏心率 e 有关。对确定的 a 、e ，选择 i 使 等于平太阳的周年视运动，即 0.9856 ，就是 太阳同步轨道。
f ci
dci dt
gc1, c2 , c3, c4 , c5 , c6 , t
第26页/共43页
r
r r3
F
F0
F
dr f 6 f dci
dt t i1 ci dt
r r
gc1,c2,c3,c4,c5,c6, t f c1,c2,c3,c4,c5,c6, t
r
f
/
t
g t
第21页/共43页
二、飞行器轨道摄动
在二体运动的轨道分析中，假定卫星仅受到地 球引力的作用，可以得到卫星的轨道是一个不变的 椭圆，轨道要素是常数的结论。
但事实上卫星除受地球引力外，还有其他外力 作用于卫星，如地球非球形摄动，大气阻力摄动， 日月引力摄动，太阳辐射压力摄动，小推力摄动等 力学因素的影响。

球形卫星：2.2 圆柱形卫星：3.0 其它形状：2.2~3.0
在轨道确定中作为待估参数，获得精确值
30
15
4/2/2013
大气密度
大气密度变化特性
① 大气密度随高度增加而减小 ② 大气密度分布受太阳辐射影响极其严重 ③ 大气密度存在周日变化效应，在正午后2小 时达到最大，在午夜至黎明期间最小 ④ 根据King-Hele，600km轨道高度，白天大 气密度最大值是夜间的8倍 ⑤ 由于紫外线辐射作用，大气密度变化周期为 27天
2 E J 2 aE
2r 3
3sin
2
1
忽略短周期的摄动影响，主要考虑长期项
均为0 , e , i a 2 3 J 2 aE n cos i 2 2p 3J a 2 5 2 2 2E n 2 sin i 2p 2 2 3 J a 2 2 E n 1 e 1 3 sin 2 i M 2 p2 2
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第三体引力摄动—日月摄动
ì ï r = rm - rM ï ï ï í = rM ' - rM ï ï ï ï îd = rm - rM ' ì Gm GM ' ï ï rM = 3 r + 3 ï ï r ï í ï æ GM GM ' ÷ ö ï rm = -ç r + 3 d÷ ï ç 3 ÷ ï ç è ø r d ï î æd ö M +m ÷ ç ÷- G r =r r GM r ' = + ç m M 3 3÷ ç ÷ ç ø r3 èd
第一颗民用立体测绘卫星 2012.01.09 资源三号,太阳同步轨道

东西向经度位置保持控制策略
漂移率修正模式 漂移率、偏心率修正模式
南北向经度位置保持控制策略
轨道倾角修正模式
太阳同步轨道卫星的轨道控制
太阳同步轨道(Sun-synchronousorbit或Heliosynchronousorbit)指的就是卫星的轨道平面和太阳始终保持相对 固定的取向，轨道倾角(轨道平面与赤道平面的夹角)接近90度，卫星要在两极附近通过，因此又称之为近极 地太阳同步卫星轨道。为使轨道平面始终与太阳保持固定的取向，因此轨道平面每天平均向地球公转方向(自 西向东)转动0.9856度(即360度/年)。
风云一号卫星
太阳同步轨道卫星的轨道摄动
太阳同步轨道卫星主要受到地球非球形引力摄动、日月引力摄动、大气阻力摄动及太阳辐射压力摄动。
摄动因素 地球非球形摄动 量级
太阳引 月球引力 太阳辐射
力
压摄动
静止轨道摄动量级
太阳同步轨道卫星的轨道保持
平面内轨道保持控制策略 轨道倾角保持控制策略
半长轴修正模式 a、e、w联合修正模式 轨道倾角修正模式
制
程
作
用
小特征速度情形
近 圆 轨 道 的 摄 动 方 程
脉冲推力近圆轨道修正
静止卫星变轨后由于误差，并不是真正的静止轨道，称为准同步轨道，真正准同步轨道的周期、偏心 率和倾角误差，使偏差减小到能满足正常运行的要求，并使卫星定点于制定的进度位置，称为定点捕 获。
卫星上燃料的限制
考虑因素
使卫星处于可监控范围内 在规定时间完成捕获
东方红二号通信卫星
北斗导航静止轨道卫星
静止轨道卫星的轨道摄动
静止轨道卫星的轨道摄动包括非球形地球引力场；日、月引力摄动；太阳辐射压摄动。