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分式的基本性质约分课件演示文稿

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分式的基本性质PPT课件(沪科版)(1)

分式的基本性质PPT课件(沪科版)(1)

巩固提高
1.下列分式约分正确的是( B ).
A．
－a＋b a－b =1
B．(a－b)2 b－a
=b－a
C． mm2－－nn2=m－n
D．
a2－列分式中是最简分式的是( C ).
A．
4a 6a2b
C．xx2＋＋yy2
B．
2(a－b)2 b－a
D．
x2－y2 x－y
今天作业
1 4x
注意：约分一定要把公因式约完， 约分的结果应是最简分式或整式。
2. 约分：
(1)
x2－9 (x－3)2
；
x2y＋xy2 (2) x2－y2 .
(1)
x2－9 (x－3)2
=
(x＋3)(x－3) (x－3)2 =
x＋3 x－3
x2y＋xy2 xy(x＋y) xy (2) x2－y2 = (x＋y)(x－y)= x－y
课本P94页第6、7题
除以同一个整式，使分式的值不变．所以要找准分子和
分母的公因式，约分的结果要是最简分式或整式． 2.约分分式时，如何寻找分子、分母的公因式？ (1)系数：约去分子、分母中各项系数最大公约数； (2)字母：约去分子、分母中各相同字母(相同整式)
最低次幂； (3)若分子与分母是多项式，应先因式分解后再约分．
例3 约分：
(1)
8xy2 12x2y
；
(2)
a2－b2 a＋b
；
(3)
a2－2a 4－a2
；
(4)
x2－1 x2－2x＋1
.
解：
(1)
8xy2 12x2y
=
4xy • 2y 4xy • 3x
2y = 3x
(2)

【最新】苏科版八年级数学下册第十章《分式的基本性质_约分》公开课课件.ppt

【最新】苏科版八年级数学下册第十章《分式的基本性质_约分》公开课课件.ppt

(x y)2
1 m
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 1:57:33 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
例：约分 6x2 12xy6y2
(3) 3x3y
解：(3)6x2 12xy6y2
3x3y
（6 x y）2 （3 x y）
（2 x y）
2x 2y
约分
(1)mambmc abc
(2)a2 4ab4b2 a2 4b2
m2n2 (3)2m24mn2n2
a2 b2 c2 2ab (4)a2 b2 c2 2ac
分式的基本性质
例：约分
25a2bc3 (1) 15ab2c
分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。
解：(1)1 2a a 5 522 b bc3c55 aab• b•5 c3 a cb2c
{ 找公因式方法 （1）约去系数的最大公约数 （2）约去分子分母相同因式的最低次幂
例1.约分

9.1.3分式的基本性质(约分)PPT课件

9.1.3分式的基本性质(约分)PPT课件
些整数时，能使分式的值是正整数？
本节小结：
分式的基本性质 利用分式的基本性质进行分 式的约分和化简及变形
作 业：
第11页：4、5、6、12和 第10页的1题
练习:P93 1、2
并谈谈公因式的找法有什么规律?
约分的基本步骤： １、若分子﹑分母都是单项式，则约简 系数，并约去相同字母的最低次幂； ２、若分子﹑分母含有多项式，则先将 多项式分解，然后约去分子﹑分母所有 的公因式．
在约分化简时同学甲和同学乙出 现了分歧，你更认同哪个同学的
解法呢？
同学甲 同学乙
分式的约分:
利用分式的基本性质,约去分式中分子和 分母中的公因式,这样的变形,就叫做约分
例题讲解2: 约分练习
8ab2 c 4ab (2bc) 2bc 1、 2 12a b 4ab (3a) 3a
a 2 4a 4 2、 a2 4
提示:约分时,分 子或分母若是多 2 项式,能分解则 (a 2) 必须先进行因式 (a 2 4) a 2分解. (a 2) 2 (a 2)(a 2) a2
5 xy 5x 2 2 20x y 20x
5 xy 5 xy 1 2 20x y 4 x 5 xy 4 x
在乙同学的化简中,分子和分母已没有 公因式,这样的分式称为最简分式 化简分式时,必须要使结果成为最简分式或 者整式
检测反馈
C
B
A
将分式 2 约分，再讨论取哪 x 1

151.2分式的基本性质_约分课件

151.2分式的基本性质_约分课件

x 2 y xy 2 （3） 2 xy
m 2 2m 1 （4） 1 m
x 1 (1) 2 x 2x 1 2 m 3m ( 2) 2 9m
2
注意：
当分子分母是多项式的时候，
先进行分解因式，再约分
(3)
x x
2
4x 3 x6
2
(4)
49 x
x
2
7x
2
{
（1）约去系数的最大公约数 （2）约去分子分母相同因式的最低次幂
例：约分
x2 9 ( 2) 2 x 6x 9
ห้องสมุดไป่ตู้
分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。
x2 9 ( x 3)( x 3) x3 ( 2) 2 解： 2 x 6x 9 ( x 3) x3
约分时,分子或分母若是 多项式,能分解则必须先 进行因式分解.再找出分 子和分母的公因式进行 约分
a ( n m) 2） 1 3 a ( m n) （a 3）（a 1） a 3 4） 2 a 2a 1 a 1
A、1个 B、2个 C、3个 D、0个
2、下列各式中是最简分式的（ B ）
a b A、 B、 ba x 4 C、 D、 x2
2
把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的
约分. 分式约分的依据是什么？ 分式的基本性质
例：约分
25a 2 bc 3 (1) 15ab2 c
分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。
25a 2 bc3 5abc 5ac2 解：(1) 2 15ab c 5abc 3b
找公因式方法
对于分数而言， 彻底约分后的 分数叫什么？

《分式的约分》PPT课件

《分式的约分》PPT课件

7a2bc2
c
28a3b2c 4ab
2).(3x2
xy) (9x2
6xy
y2)
3x2 xy 9x2 6xy
y2
x 3x
y
3)(m2 9) (m2 6m 9)
4) x2 4x x2 8x 16
m2 9 m 3 m2 6m 9 m 3
x2 4x x x2 8x 16 x 4
分式的化简，就是把 复杂的分式化为整式
或最简分式
1) a2bc ab
2) 5xy 20x2 y
ab ac ac ab
5xy 1 5xy 4x 4x
3)
1 x2
x2
2 x PPT模板：/moban/
PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/
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P77习题T1 T2
T3 T4
梦想的力量 当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进
并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活 成功，会在不期然间忽然降临！
有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。 一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。 最聪明的人是最不愿浪费时间的人。

分式的基本性质约分(课堂PPT)

分式的基本性质约分(课堂PPT)
d
2q
(3)
p
(4) 3 m 2n
11
巩固练习
x y y
1.若把分式 x y 的 和 都扩大两倍,则分式的值( ) B
A．扩大两倍 B．不变 C．缩小两倍 D．缩小四倍
x y 2.若把分式 x y 中的 和 都扩大3倍,那么分式
的值( )A. x y
A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．扩大4倍 D．不变
（ 2 xy）
17
在化简分式
5 20
xxy2时y ，小颖和小明的做法出现了分歧：
小颖：
5xy 20x2y
5x 20x2
小明：
250xx2yy4x5x5yxy41x
对于分数而言， 彻底约分后的 分数叫什么？
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
•一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.
•彻底约分后的分式叫最简分式.
分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。
解：
x29 (x3)(x3) (2)x26x9 (x3)2
x3 x3
约分时,分子或分母若是
多项式,能分解则必须先
进行因式分解.再找出分
子和分母的公因式进行
约分
16
例：约分 (3)6x2 12xy6y2
3x3y
解：(3)6x2 12xy6y2
3x3y
（6 x y）2 （3 x y）
b
（
a 2+）ab
ab
a2b
2a
b
（ 2 ab）-b2
a2
a2b
(2) x 2 xy x2
（
x x
）
y
x
（
1）
x2 2x x 2
[小结]：（1）看分母如何变化，想分子如何变化；

《分式的约分》PPT课件

1．理解分式约分的概念，了解 最简分式的概念
2．会用分式的基本性质进行分 式约分。
自主学习
分子和分母没有公 因式的分式称为最简
下列各式能约分吗？ 分式.
（ 1） 6 10
（ 2）160xx22yy2z
（3） xபைடு நூலகம்
2
x
2x
分子分母的公因式； （1）系数： 最大公约数 （2）字母：相同字母取最低次幂
（3）多项式：先分解因式，再找公因式
运用提高
将下列各式进行约分：
(1) a2bc; ab
(2)
5xy 20x2 y
;
(3)4a2b 6ab2 ;
(4)
aa ba
bb;
(5)
xy
x y3
;
(6)
4m3n2 2m2n
;
(7)
12x2 y3 9x3 y2
;
(8)
a x
x2 a3
.
辨别与思考
1、在约分 5 x y时,小颖和小明出现了分歧. 2 0 x 2y
1.约分： (1) 2 bc ac
(2)
(
x
y) xy2
y
(3)
6ab 20a2b3
2.约分 (1) x 2 xy (x y)2
a2 3ab (2) 3b2 ab
（3）
a 2 36 2a 12
3、化简求值：
（4） 4 x2 x2 4x 4
(1)
x2 4y2 4x2 8xy
其中
x2,y3
a2 9 (2) a2 6a9
其中
a5
课堂小结
把一个分式的分子和分母的公因式约去,不 改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。
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x3 x3
约分时,分子或分母若是 多项式,能分解则必须先 进行因式分解.再找出分 子和分母的公因式进行 约分
例：约分 6x2 12xy6y2
(3) 3x3y
解：(3)6x2 12xy6y2
3x3y
（6 x y）2 （3 x y）
（ 2 xy）
在化简分式
5 20
xxy2时y ，小颖和小明的做法出现了分歧：
(2)原式=
(x 3)(x 3) (x 3)2
约分的基本步骤： (1)找出分式的分子、分母的公因式 (2)约去公因式，化为最简分式
如果分式的分子或分母是多项式，先分解因式再约分
例：约分
x2 9 (2) x2 6x9
分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。
解：
x29 (x3)(x3) (2)x26x9 (x3)2
用字母表示为：
A A C A A C （C≠0） B BC B BC
，
2.分式的符号法则：
（1） a a b b
（2）a a a b b b
分数是如何约分的?
• 1、约分： • 约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数。
15 21
=
35 5 37 7
（二）问题情景
1.计算：（ 1） 6 10
解：(1)12aa 5522 b bc3c55 aab• b•5c3 a cb2c
{ 找公因式方法 （1）约去系数的最大公约数 （2）约去分子分母相同因式的最低次幂
（五）例题设计
例1 约分
25a2bc3 (1) 15ab2c
解:
(2) x2 9 x2 6x9
因式分解
(1)原式= 5abc•5ac2 5abc•3b
概念2-最. 简分式
（1） 6 3 2 3 10 5 2 5
分子和分母没有公 因式的分式称为最简 分式.
（2） 6 10
x2y2 x 2 yz
2x2 y 3y 2x2y 5z
3y 5z
（3） x
2
x 2x
x x（x 2)
1 x2
（四）深入探究 问题：如何找分子分母的公因式？
（
2） 6 10
2.观察下列式子与第1题的异同，试一试计算：
（
2） 6 10
x2y2 x 2 yz
（3） x
2
x
2x
（类比思想）
观察式子的异同，并计算：
（公因数为 2）
（1） 6 3 2 3 （约分） 10 5 2 5
（分子分母都除以 2） 公因式为2x2y
（
2） 6 10
x2y2 x 2 yz
2x2 y 3y 2x2y 5z
x2y2 x 3 yz
2x2y3y 2x2 y 5xz
3y 5 xz
公因式为2x2 y
分子分母的公因式； （1）系数： 最大公约数 （2）字母：相同字母取最低次幂
（公因式为 x）
（3） x
2
x 2x
x x（x 2)
问题：如何找分子分母的公因式？ （3）多项式：先分解因式，再找公因式
（ 2）160xx23yy2z
x x（x 2)
1 x2
把一个分式的分子和分母的公因式约去, 不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.
观察下列化简过程，你能发现什么？
a 2 b c a2bc ab c Nhomakorabeaab
ab ab
这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去。 把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的 约分. 分式约分的依据是什么？ 分式的基本性质
小颖：
5xy 20x2y
5x 20x2
小明：
5xy 5xy 1 20x2y4x5xy4x
对于分数而言， 彻底约分后的 分数叫什么？
你对他们俩的解法有何看法？说说看！ •一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. •彻底约分后的分式叫最简分式.
（1）
3a 3 a4
（2）
12a3y x2 27ax y
2x2y3y 2x2 y 5xz
3y 5 xz
（3） x
2
x
2x
x x（x 2)
问题：如何找分子分母的公因式？ （1）系数： 最大公约数 （2）字母：相同字母取最低次幂 （3）多项式：先分解因式，再找公因式
例：约分
25a2bc3 (1) 15ab2c
分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。
3y 5z
（约分）
分子分母都除以2x2 y
再试一试
（公因式x）
（4） x
2
x 2x
x x（x 2)
1 x2
（约分）
（分子分母都除以 x）
（三）引出概念
（1） 6 3 2 3 10 5 2 5
（
2） 6 10
x2y2 x 2 yz
2x2y3y 2x2y 5z
3y 5z
（3） x
2
x 2x
1.约分的依据是：分式的基本性质
2.约分的基本方法是： 先找出分式的分子、分母公因式,再约
去公因式.
3.约分的结果是：整式或最简分式
练习1
1、下列约分正确的个数有 （ B ）
（1） bam mba （2） aa((m nmn))33 1 （ 3） 2xyx2y0 （4）（ aa23） 2a（ a11）aa13
（3） x 2 y xy 2 2 xy
（4） m2 2m 1 1 m
x2 1 (1) x 2 2x 1
m 2 3m (2) 9 m 2
(3)
x2 4x 3 x2 x 6
注意： 当分子分母是多项式的时候， 先进行分解因式，再约分
(4) x 2 7 x 49 x 2
小结
把一个分式的分子和分母的公因式 约去,不改变分式的值，这种变形叫做分 式的约分。
(4) x 2 7 x 49 x 2
练习2
约分： 5xy
(1) 20x 2y
(2) a(a b) b(a b)
（3）2 bc ac
（4）( x y ) y xy 2
（5）122a7a3 yx
分式的基本性质约分课件演示文稿
1、理解并掌握分式的基 本性质；
2、能运用分式基本性质 进行分式的约分. [学习重点] 找到分子分母 中的公因式，并利用分式 的基本性质约分.
（一）复习回顾
1.分式的基本性质： 一个分式的分子与分母同乘（或除以） 一个 不为0的整式 ，分式的值___不__变______
A、1个 B、2个 C、3个 D、0个
2、下列各式中是最简分式的（ B ）
A、a b B、 x2 y2
ba
x y
C、x2 4 D、
x2
x y x2 y2
x2 1 (1) x 2 2x 1
m 2 3m (2) 9 m 2
(3)
x2 4x 3 x2 x 6
注意： 当分子分母是多项式的时候， 先进行分解因式，再约分