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第七章 模型选择：标准与检验(新)

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模型选择标准与检验

模型选择标准与检验


观察渗透理论theory-laden observation
• 美国科学哲学家汉森(Norwood Russell Hanson (1924– 1967) )提出旳著名命题。这个命题指出了我们 旳任何观察都不是纯粹客观旳，具有不同知 识背景旳观察者观察同一事物，会得出不同 旳观察成果。该理论破坏了逻辑实证主义所 追求旳科学合理性。
• (5) 一般估计旳a2旳方差是真实估计量b2旳 方差旳有偏估计量。虽然是b32等於零(也即 X2与X3不有关)，这一方差依然是有偏旳
• (6) 一般旳置信区间和假设检验过程也就不 再可靠。
(2)假如X2与X1不有关，则1旳估计满足无偏性与 一致性；但这时0旳估计却是有偏旳。
由 Y=0+ 1X1+v 得
Inclusion of irrelevant variables: “overfitting” a model
• “过分拟合”(涉及非必须变量)旳逻辑思想是 涉及一种或多种不必要变量也不会有太大旳影 响—非有关变量是指没有详细旳理论表白应该 把这些变量涉及到模型中。
• 假如经济理论不完善，这種现象会發生。
x12i
1 2
x1i x2i x12i
x1i (i )
x12i
(1)假如漏掉旳X2与X1有关，则上式中旳第二项在小样本下 求期望与大样本下求概率极限都不会为零，从而使得OLS 估计量在小样本下有偏，在大样本下非一致。
“过低拟合”模型
• (2) a1和a2是不一致旳inconsistent，亦即， 不论样本容量有多大，偏差都不会消失。
用OLS法估计模型Y=0+1X1+2X2+ 因为全部旳经典假设都满足，所以 ： （1）OLS估计量无偏且一致；误差项方差旳估计量正确。
计量经济学重点讲解

计量经济学重点讲解

计量经济学重点讲解计量经济学重点第⼀章经济计量学的特征及研究范围1、经济计量学的定义（P1）（1）经济计量学是利⽤经济理论、数学、统计推断等⼯具对经济现象进⾏分析的⼀门社会科学；（2）经济计量学运⽤数理统计学分析经济数据，对构建于数理经济学基础之上的模型进⾏实证分析，并得出数值结果。

2、学习计量经济学的⽬的（计量经济学与其它学科的区别）（P1-P2）（1）计量经济学与经济理论经济理论：提出的命题和假说，多以定性描述为主计量经济学：依据观测或试验，对⼤多数经济理论给出经验解释，进⾏数值估计（2）计量经济学与数理经济学数理经济学：主要是⽤数学形式或⽅程（或模型）描述经济理论计量经济学：采⽤数理经济学家提出的数学模型，把这些数学模型转换成可以⽤于经验验证的形式（3）计量经济学与经济统计学经济统计学：涉及经济数据的收集、处理、绘图、制表计量经济学：运⽤数据验证结论3、进⾏经济计量的分析步骤（P2-P3）（1）建⽴⼀个理论假说（2）收集数据（3）设定数学模型（4）设⽴统计或经济计量模型（5）估计经济计量模型参数（6）核查模型的适⽤性：模型设定检验（7）检验源⾃模型的假设（8）利⽤模型进⾏预测4、⽤于实证分析的三类数据（P3-P4）（1）时间序列数据：按时间跨度收集到的（定性数据、定量数据）；（2）截⾯数据：⼀个或多个变量在某⼀时点上的数据集合；（3）合并数据：包括时间序列数据和截⾯数据。

（⼀类特殊的合并数据—⾯板数据（纵向数据、微观⾯板数据）：同⼀个横截⾯单位的跨期调查数据）第⼆章线性回归的基本思想：双变量模型1、回归分析（P18）⽤于研究⼀个变量（称为被解释变量或应变量）与另⼀个或多个变量（称为解释变量或⾃变量）之间的关系2、回归分析的⽬的（P18-P19）（1）根据⾃变量的取值，估计应变量的均值；（2）检验（建⽴在经济理论基础上的）假设；（3）根据样本外⾃变量的取值，预测应变量的均值；（4）可同时进⾏上述各项分析。

2021年高中化学必修二第七章《有机化合物》经典练习(答案解析)

2021年高中化学必修二第七章《有机化合物》经典练习(答案解析)

一、选择题1．现有乙酸和23CH CHCH =的混合物，若其中氧的质量分数为a ，则碳的质量分数是 A ．()1-a 7 B ．3a 4 C ．()61-a 7 D ．()121-a 132．下列说法正确的是A ．CH 4的球棍模型：B ．Cl -的结构示意图：C ．二氧化碳的结构式：O-C-OD ．乙醛的官能团：-COH 3．设阿伏伽德罗常数的值为N A ，则下列说法正确的是A ．标准状况下，22.4L 氯仿中含有的氯原子数目为3N AB ．7.8g 苯分子中碳碳双键的数目为0.3N AC ．17.6g 丙烷中所含的极性共价键为4N AD ．常温常压下，4.2gC 2H 4和C 9H 18混合物中含有的碳原子数为0.3N A4．假期，小明随父母外出旅游，不仅饱览了祖国美丽的大好河山，而且经质了收获满满的化学之旅。

乘坐汽车前往景点，小明发现火车就像一座化学材料的“陈列馆”。

下列关于汽车家零部件所属材料的说法正确的是A ．前挡风玻璃属于硅酸盐制品B ．安全带属于金属复合材料制品C ．橡胶轮胎属于无机高分子材料制品D ．座椅表面的真皮属于合成高分子材料制品 5．下列有关叙述正确的是（ ）A ．蛋白质溶液中加入饱和CuSO 4溶液可发生盐析B ．1mol 甲烷完全燃烧生成O 2和H 2O(l)时放出890kJ 热量，它的热化学方程式为：12CH 4(g)+O 2(g)=12CO 2(g)+H 2O(1)△H=-445kJ/mol C ．酸性氢氧燃料电池负极反应为H 2-2e -＋2OH -=2H 2OD ．CH 3COOH 与NaOH 溶液反应：H +(aq)+OH -(aq)=H 2O(1)△H=-57.3kJ•mo1-l6．下列有关说法错误的是（ ）A ．煤焦油是煤的干馏产物之一B ．硬化油不易被空气氧化变质，方便储存C ．淀粉、纤维素均可在人体内水解生成葡萄糖D ．羊毛、蚕丝、牛胰岛素等的主要成分都是蛋白质7．医用一次性口罩的结构如图所示，过滤层所用的材料是聚丙烯，具有阻隔病毒和细菌的作用。

第十章模型选择标准与检验精品PPT课件

第十章模型选择标准与检验精品PPT课件


2、检验是否有相关变量的遗漏或函数形式 设定偏误
残差图示法 一般性设定偏误检验 同期相关性的Hausman检验 线性模型与双对数线性模型的选择
1、残差图示法
残差序列变化图
残差序列变化图
（左图）模型变化：模型设定时可能遗漏了
一随着时间的推移而持续上升的变量
（右图）循环变化：模型设定时可能遗漏了
三、诊断设定误差：设定误差的检验
检验是否含有无关变量 检验是否有相关变量的遗漏或函数形式 设定偏误
1、检验是否含有无关变量
可用t 检验与F检验完成。 检验的基本思想:如果模型中误选了无关变量， 则其系数的真值应为零。因此，只须对无关变 量系数的显著性进行检验
t检验：检验某一个变量是否应包括在模型中； F检验：检验若干个变量是否应同时包括在模型中
结果分析
截距有偏，高估真实值 斜率和截距的标准差不同
2、包括不相关变量：“过度拟合”模型
非相关变量：指没有具体的理论表明应 该把该变量包括到模型中的变量。
研究人员不确定某些变量在模型中的作用 经济理论不完善
包括不相关变量：“过度拟合”模型
正确设定模型：
Yt=a0+a1X1t+vt
过度拟合的模型
1、节省性
节省性：一个模型永远也无法完全把握 现实，在任何模型的建立过程中，一定 程度的抽象或者简化是不可避免的。
2、可识别性
可识别性：即对给定的一组数据，估计 的参数必须具有唯一值，或者说每个参 数只有一个估计值。
3、拟合优度
拟合优度：回归分析的基本思想是用模 型中所包括的解释变量来尽可能地解释 被解释变量的变化。
一随着时间的推移而呈现循环变化的变量
函数设定偏误
模型函数设定 偏误时，残差 序列呈现正负 交替变化。
2020选考 通用技术 必修一 第七章 模型或原型的制作

2020选考 通用技术 必修一 第七章 模型或原型的制作

第七章模型或原型的制作[考试标准]考试内容考试要求考试属性已考点模型模型及其功能a 必考未考工艺①工艺的含义和常用工艺的种类②金工、木工常用的工具和设备③金属材料的划线、锯割、锉削、钻孔加工方法④木材的锯割加工方法aacc必考＋加试2015年10月选考(第4、5题)2016年10月选考(第7题)2017年4月选考(第5题)2017年11月选考(第6题)2018年4月选考(第6题)制作模型①工艺的选择②简单产品的模型或原型的制作cc必考＋加试2016年4月选考(第5、7题)2017年4月选考(第8题)一、模型模型及其功能(1)模型是根据实物、设计图样或构思，按比例、生态或其他特征制成的与实物相似的一种物体。

(2)模型在设计过程中，具有以下两个功能①使设计对象具体化。

模型是一种实体设计语言，为设计的表达和交流提供了一条有效途径，使设计委托者、生产单位、设计人员之间直接沟通，全面认识设计方案。

②帮助分析设计的可能性。

设计一件较复杂的产品，必须通过模型制作，才能投入生产。

在设计过程中，根据不同制作阶段，制作不同的模型，如草模、概念模型、结构模型、功能模型、展示模型等。

二、工艺1.工艺的含义和常用工艺的种类(1)工艺是指利用工具和设备对原材料、半成品进行技术处理，使之成为产品的方法。

(2)种类：加工工艺、装配工艺、检测工艺、铸造工艺、表面处理工艺等。

2.金工常用的工具和设备(1)划线：用工具划出加工部件的轮廓线或基准点或基准线。

步骤：①划出基准；②划尺寸线；③划轮廓线；④冲眼。

①钢板尺：一种简单的尺寸量具。

②角尺：(90°角尺)在划线时用作划垂直线或平行线的导向工具，也可用来找正工件表面在划线平板上的垂直位置，如图所示。

③划针：在工件上划线条，由碳素工具钢制成，尖端磨成15°～20°的尖角，并经热处理淬火后使用。

使用注意事项：划线时，划针向划线方向倾斜45°～75°夹角，上部向外侧倾斜15°～20°。

第七章分布滞后模型与自回归模型

第七章分布滞后模型与自回归模型


然后分别估计如下经验加权模型。
19
回归分析结果整理如下 模型一： Yˆt 66.60404 1.071502 Z1t
(3.6633) (50.9191) R2 0.994248 DW 1.440858
F 2592
模型二： Yˆt = -133.1988 +1.3667 Z2t
(-5.029) (37.35852) R2 = 0.989367 DW = 1.042935
33
库伊克变换的缺陷
1.它假定无限滞后分布呈几何递减滞后结构。 这种假定对某些经济变量可能不适用，如固定资 产投资对总产出影响的滞后结构就不是这种类型。 2.库伊克模型的随机扰动项形如
ut* = ut - λut-1
说明新模型的随机扰动项存在一阶自相关，且与 解释变量相关。
34
3.将随机变量作为解释变量引入了模型，不一 定符合基本假定。 4.库伊克变换是纯粹的数学运算结果，缺乏经 济理论依据。 这些缺陷，特别是第二个缺陷，将给模型的参 数估计带来定困难。
则库伊克模型（7.10）式变为 Yt = α* + β0* X t + β1*Yt-1 + ut*
这是一个一阶自回归模型。
（7.12）
32
库伊克变换的优点
1.以一个滞后被解释变量代替了大量的滞后解 释变量，使模型结构得到极大简化，最大限度 地保证了自由度，解决了滞后长度难以确定的 问题； 2.滞后一期的被解释变量与 X t 的线性相关程 度将低于 X的各滞后值之间的相关程度，从而 在很大程度上缓解了多重共线性。
38
用数学式子表示就是
X
* t
=
X
* t -1
+
γ(
计量经济模型选择：标准与检验

计量经济模型选择：标准与检验


2-12
7.7 诊断设定误差：设定误差的检验
（7..7.2）对遗漏变量和不正确函数形式的检验
判定模型是否恰当主要根据以下一些参数： 2 2 2 R R 1. 和校正后的 （ R ） 2.估计的 t 值 3.与先验预期相比，估计系数的符号
2-14
残差检验 残差图可以显示模型的设定误差，比如遗漏了 变量或者是使用了不正确的模型形式。
2-11
7.6 度量误差
应变量中的度量误差
1.OLS估计量是无偏的。 2.OLS估计量的方差也是无偏的。 3. 估计量的估计方差比没有度量误差时的大。因为应变量 中的误差加入到了误差项 u i 中。
解释变量中的度量误差
1.OLS估计量是有偏的。 2.OLS估计量也是不一致的。即使样本容量足够大，OLS 估计量仍然是有偏的。
2-8
7.5 不正确的函数形式
现在考虑另一种设定误差。假设模型包括的变 量Y， ， X 3 都是理论上正确的变量。考虑如 X2 下两种模型设定：
Yt B1 B2 X 2t B3 X 3t ut
ln Yt A1 A2 ln X 2t A3 X 3t vt
2-9
例7-3美国进口商品支出
2-2
7.2 设定误差的类型
主要介绍一些实践中经常遇到的设定误差： 遗漏相关变量 包括不必要变量 采用了错误的函数形式 度量误差
2-3
Venn diagram.
7.3 遗漏相关变量：“过低拟合”模型
遗漏变量偏差（omitted variable bias）。
如果研究者由于某种原因在模型构建过程中遗漏了 一个或者几个变量，对OLS估计会有什么影响？ 例如将模型 Yi B1 B2 X 2i B3 X 3i u （ i 7-1）
第13章模型选择：标准与检验

第13章模型选择：标准与检验

©Ri$™ RSS=残差平方和
Akaike Information Criterion finite prediction error generalize d cross validation Hannan & Quinn Rice SchwarzInformation Criterion Shibata
M 2 : Yt = B1 + B2 X 2 t + B3 X 3t + B4 X 4 t + ut
©Ri$™
13.3.2检测遗漏变量或不正确函数形式
n
问题
指标
什么是理论上正确的模型？
预期工资变化率与失业率负相关， 但哪种函数关系是正确的？
ESS RSS = 1− TSS TSS RSS/(n - k) 2 R = 1− TSS/(n - 1) b − B2 I2 : t = 2 se(b2 ) I1 : R 2 =
13.2.1 遗漏相关变量：“ 过低拟合” 模型
n n
理论分析
正确 : Yt = B1 + B2X2t + B3X3t + ut 错误: Yt = A 1+A 2 X2t + vt
E(a1) = B 1 +B 3( X3 − b 32X2 ) E(a2 ) = B2 + B3b32
结论 • 遗漏变量与模型中的变量相关
n
残差 –回归分析最重要的信息源 •Lagrange Multiple •d统计量
•其它
©Ri$™
Model Assessment and Selection
©Ri$™
Model Selection Criteria
RSS k SGMASQ ： ( )[1- ( )]-1 n n n p167 RSS (2 k / n) AIC ： ( )e n RSS n + k FPE ： ( ) n n−k RSS k GCV ： ( )[1- ( )]-2 n n RSS HQ ： ( )(lnn)2k/n n RSS 2k RICE ： ( )[1- ( )]-1 n n RSS k/n SIC ： ( )n n RSS n + 2k SHIBATA ： ( ) n n
2011年中学教育心理学章节习题答案与解析：第七章：技能的形成

2011年中学教育心理学章节习题答案与解析：第七章：技能的形成

第七章：技能的形成一、单项选择题1. 技能学习最基本的条件是_________A．讲解B．示范C．练习D．反馈（）2.把习得的动作固定下来，并使各动作成分相互结合，成为定型的一体化的动作成为A．操作的定向B．操作的模仿C．操作的整合D．操作的熟练（）3.智力活动转向头脑内部，借助言语来作用于观念性对象的阶段是A．原型定向B．原型操作C．操作整合D．原型内化（）4.对活动起定向作用A．知识B．能力C．技能D．智力（）5.吹啦弹唱属于技能A．认知B．心智C．操作D．评价（）6. 操作技能就动作的对象而言，具有_________A．外显性B．客观性C．展开性D．观念性（）7. 操作技能从其动作的进行而言，具有_________A．外显性B．客观性C．展开性D．观念性（）8.高原期通常出现在操作技能练习过程中的A．初始阶段B．中间阶段C．结束阶段D．全过程（）9. 安德森的心理技能形成三阶段论的第三个阶段是_________ A．认知阶段B．联结阶段C．评价阶段D．自动化阶段（）10. 心智技能的对象具有_________A．外显性B．客观性C．观念性D．展开性（）11. 心智技能的执行具有_________A．外显性B．展开性C．内潜性D．客观性（）12. 心智技能的结构具有_________A．简缩性B．外显性C．内潜性D．感念性（）13. 加涅认为，心智技能与学习策略都属于_________的范畴A．感性知识B．理性知识C．陈述性知识D．程序性知识（）14. 就有效的操作技能的形成而言，模仿需要以_________为基础。

A．认知B．知识C．智力D．练习（）15. 通过学习而形成的合乎法则的心智活动方式即是_________A．智力技能B．知识迁移C．智力D．思维程序（）16. 在心智活动的研究上，最早进行心智活动系统研究的是_________A．兰达B．赫钦斯C．加里培林D．库恩（）17. 在操作的模仿阶段，动作的控制主要靠_________A．听觉控制B．视觉控制C．触觉控制D．动觉控制（）18. 动作技能的形成过程中，只有通过_________，各动作成分之间才能协调联系。

ch07 模型选择：标准与检验

ch07 模型选择：标准与检验


诊断设定误差： 7.7 诊断设定误差：设定误差的检验
诊断设定误差： 7.7 诊断设定误差：设定误差的检验
诊断设定误差： 7.7 诊断设定误差：设定误差的检验
诊断设定误差： 7.7 诊断设定误差：设定误差的检验
诊断设定误差： 7.7 诊断设定误差：设定误差的检验
1959-2006年美国进口商品支出 (Y)和个人可支配收入 年美国进口商品支出(Y) 例 ： 表 3-7 中 1959-2006 年美国进口商品支出 (Y) 和个人可支配收入 (X)(10亿美元)的数据为例： (X)(10亿美元)的数据为例： 10亿美元 检验线性模型
模型选择：标准与检验 第7章 模型选择：标准与检验
Ch07. Model Selection: Criteria and Test
7.1 “好的”模型具有的性质 好的” 7.2 设定误差的类型 7.3 遗漏相关变量：“过低拟合”模型 遗漏相关变量： 过低拟合” 7.4 包括不相关变量：“过度拟合”模型 包括不相关变量： 过度拟合” 7.5 不正确的函数形式 7.6 度量误差 7.7 诊断设定误差：设定误差的检验 诊断设定误差： 7.8 小结
-----------------------------------------------------------------------------Coef. Std. Err. 95% Conf. Y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+ -------------+---------------------------------------------------------------22. X | .3314047 .014919 22.21 0.000 .3013375 .3614718 25. 31. 19. year | -25.34978 2.984424 -8.49 0.000 -31.36449 -19.33507 81. 19. 121. 41. z1 | -81.79335 19.8201 -4.13 0.000 -121.7381 -41.84857 49707. 5867. 37881. 61533. _cons | 49707.46 5867.954 8.47 0.000 37881.37 61533.54 ------------------------------------------------------------------------------
机器学习之模型评估与模型选择PPT课件

机器学习之模型评估与模型选择PPT课件


2019/10/21
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PR图：
学习器A优于学习器C 学习器B优于学习器C 学习器A？？学习器B
平衡点 (BEP)
（Break-Even Point, ） 学习器A优于学习器B 学习器A优于学习器C 学习器B优于学习器C
2019/10/21
17
性能度量－F1度量
2019/10/21
18
性能度量－ROC与AUC
outofbagestimation20191227模型选择如何获得测试结果评估方法如何评估性能优劣性能度量如何判断实质差别比较检验20191227性能度量性能度量performancemeasure是衡量模型泛化能力的评价标准反映了任务需求使用不同的性能度量往往会导致不同的评判结果什么样的模型是好的不仅取决于算法和数据还取决于任务需求
（2）均方误差是指参数估计值与参数真值之差平方的期望值，记为MSE。 值越小，说明预测模型描述实验数据具有更好的精确度。
（3）R平方值，表征回归方程在多大程度上解释了因变量的变化，或者说 方程对观测值的拟合程度如何
2019/10/21
13
性能度量－错误率与精度
错误率 精度
å E(
f ;D)
2019/10/21
19
https:///shenxiaoming77/article/details/72627882
2019/10/21
集成学习
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定义：通过构建并结合多个学习器来完成学习任务，又 称为：多分类学习器系统、基于委员会的学习等。
两大类
个体学习器间存在强依赖关系，必须串行生产的序列化方法： Boosting 个体学习器间不存在强依赖关系，可同时生成的并行化方法：Bagging and Random Forest

第7章 模型选择：标准与检验

第7章 模型选择：标准与检验本章主要讲授以下内容：7.1 “好的”模型具有的性质7.2 设定误差的类型7.3 设定误差的诊断与检验7.1 “好的”模型具有的性质著名的计量经济学家哈维（A. C. Harvey ）列出了模型判断的一些标准： （1）简约性（parsimony ）。

即模型应尽可能地简单。

（2）可识别性（identifiability ）。

对于给定的一组数据，估计的参数值必须是惟一的。

（3）拟合优度（goodness of fit ）较好。

拟合优度R 2（矫正的拟合优度2R ）越高，模型越好。

（4）理论的一致性（theoretical consistency ）。

即回归结果要与理论分析结果一致。

（5）预测能力（predictive power ）。

即预测值与实际经验所验证的结果越接近越好。

7.2 设定误差的类型模型设定误差主要有遗漏相关变量、包括不必要的变量、采取了不正确的函数形式和测量误差等方面，下面来具体进行分析。

1．遗漏相关变量：“过低拟合”模型考虑如下回归模型：i i i i X B X B B Y μ+++=33221 （1）其中，Y=婴儿死亡率，X 2=人均GNP ，X 3=女性识字率。

假如采取了下列错误的估计模型：i i i X A A Y ν++=221 （2）由于遗漏了变量X 3，可能会产生如下后果：（1）如果遗漏变量X 3与模型中变量X 2相关，则a 1和a 2是有偏的。

事实上，可以证明：32322)(X X b B B a E +=)()(2331132X b X B B a E X X -+=其中，32X Xb 是遗漏变量X 3对模型中变量X 2回归的斜率系数。

（2）a 1和a 2也是不一致的，即无论样本容量有多大，偏差也不会消失。

（3）如果X 3与X 2不相关，则32X Xb 为0。

这时a 1仍然是有偏的。

（4）根据错误模型得到的误差方差是真实误差方差的有偏估计量。

模型选择和模型评估


04
模型选择和模型评估的挑战与解决方
案
过拟合与欠拟合问题
过拟合问题
当模型在训练数据上表现过于优 秀，但在测试数据或实际应用中 表现较差时，就出现了过拟合。
欠拟合问题
当模型在训练数据和测试数据上 表现都较差时，就出现了欠拟合。
解决方案
针对过拟合，可以采用早停法、 正则化、增加数据量、简化模型 等方法；针对欠拟合，可以采用 增加特征、增加模型复杂度、提
通过调整模型参数，使用交叉验证来 评估不同参数组合下的模型性能，以 找到最佳参数组合。
模型选择的步骤
数据探索
了解数据的分布、特征间的关系等信 息，为模型选择提供依据。
确定评估指标
根据问题的需求，选择适当的评估指 标，如准确率、召回率、F1分数等。
尝试不同的模型
尝试不同类型的模型，如线性回归、 决策树、神经网络等，并评估它们的 性能。
可解释性
在数据科学领域，模型的可解释性是一个关键要求。通过模型选择和评 估，可以选择具有良好解释性的模型，帮助理解数据背后的规律和趋势。
03
数据集划分
在数据科学中，将数据集划分为训练集、验证集和测试集是模型选择和
评估的重要步骤。通过合理的划分，可以更好地评估模型的泛化能力和
稳定性。
统计学领域
假设检验
模型选择和模型评估
• 模型选择 • 模型评估 • 模型选择和模型评估的应用场景 • 模型选择和模型评估的挑战与解决方
案 • 模型选择和模型评估的未来发展
01
模型选择
模型选择的重要性
01
02
03
提高预测精度
选择合适的模型能够更好 地捕捉数据中的复杂关系， 从而提高预测精度。

岩土工程测试技术(第七章)


地下工程监测的目的
（1）监视地层、支护与结构的应力和变形情况, 验证支 护系统的设计稳定性
（2）保障监控变形在允许范围之内, 保障地层稳定和施 工安全
（3）通过量测数据的分析处理, 掌握各种数据的变化规 律, 提供地层和支护系统衬砌最终稳定的信息
（4）积累量测数据, 为今后的设计与施工提供工程类比 的依据
3.3 拱顶下沉量测
拱顶下沉量值: 隧道拱顶内壁的绝对下沉量。 拱顶下沉速度: 单位时间内拱顶下沉值
3.3.1 量测方法 对于浅埋隧道, 用挠度计或其他仪表测定拱顶相对于地
面不动点的位移值 对于深埋隧道, 用拱顶变位计
3.3.2 量测仪器 隧道拱顶变位观测计
3.4 地表下沉量测
为了判定地下工程对地面建筑物的影响程度和范围, 并掌握地表沉降规律, 为分析洞室开挖对围岩力学形 态的扰动程度提供信息
地下工程类型
水利: 引水和泄洪隧洞、地下厂房、调压室 （井）、引水长隧洞、地下泵站等
采矿: 竖井、斜井、斜坡道、平巷、采场 交通: 铁路隧洞、地下车站、公路隧洞等 军备: 防空洞、地下军备库、发射井等 民用: 地下商场、地铁、仓库等
监控量测实施流程
现场调查, 收集基本资料
编制监测方案 监测与工程施工关系协调
岩体原岩应力、围岩应力、应变、支护结构的应力、应变 及围岩与支护间的接触应力
（4）压力测试 支撑上的围岩压力和渗水压力
（5）位移测试 围岩位移、支护结构位移及围岩与支护倾斜度
（6）温度测试 岩体温度、洞内温度及气温
（7）物理探测 弹性波（声波）测试和视电阻率测试
围岩松动范围监测孔布置图 (根据北京十三陵蓄能电站厂房观测)
隧洞埋深（m）
围岩
Ⅲ

7 标准与检验

lny是x或lnx的线性函数2估计线性模型得到y的估计值3估计线性对数模型得到lny的估计值的回归如果根据t检验的系数是统计显著的则拒7做lny对x或lnx和的回归如果的系数是统计显著的则拒绝hlnlnlnlnln原假设线性模型备择假设对数模型3
第七章 模型选择：标 准与检验
上海立信会计学院
本章的主要内容如下： 1.“好的”或者“正确”的模型具有的性质 2.在实践中容易犯哪几种设定误差？ 3.各种设定误差的后果是什么? 4.如何诊断设定误差？ 5.如果已经犯了设定误差，可以采取哪些补救措 施重新回到“正确的”模型。
B3 B4 0

例如7-4：收入和保健对生命预期的影响。回归结果如下：
生命预期模型回归结果
(二)对遗漏变量和不正确函数形式的检验
假如理论表明解释变量和应变量之间是反向关系，那么，在众多可以 表示反向关系的模型中究竟采用哪一个？比方说如下的表示反向关系 的模型。
Yt B1 B2 X t ut
根据推导，下式成立：
E(a2 ) B2 B3b32
E(a1 ) B1 B3 ( X 3 b32 X 2 )
２. a1 和 a2 也是不一致的，即无论样本容量有多大，偏差也不会消失。 ３.如果 X 2 和 X 3不相关，则b32 为零，即a2 是无偏的，同时也是一致的。
4.根据两变量模型得到的误差方差是真实误差方差 的有偏 估计量。 2 ˆ 2 / x2 5.此外，通常估计的 a2 的方差（ ）是真实估计 量 b2 方差的有偏估计量。即使 b32 等于零，这一方差仍然 是有偏的。 6.通常的置信区间和假设检验过程不再可靠。置信区间将会 变宽，因此可能会“更频繁地”接受零假设：系数的真实 值为零。

第七章模型选择和模型评估


模型选择和模型评估
为了进行模型选择，我们只需知道不同模型的测试误差的相对 值。渐近近似有时对比较不同模型的测试误差很有用。
通常对误差的真值没有很好的估计。当样本有限时，渐近近似通 常还不能得到足够好的估计。这种情况下我们可以采用重采样 (resampling )方法 。
当然如过我们对测试误差有一种很好的方法来直接估计，我们可 以用它来进行模型选择。
第七章模型选择和模 型评估
第1页，共39页。
MLE
3-1
上节课内容总结
后验的仿真模拟
贝叶斯推理与MLE
例
令 为 的极大似然估计，在合适的正则条件下， 后验均值为
贝叶斯推理的优点
可以方便的结合先验信息 数据和先验同等对待
由后验可以同时推出点估计和区间估计
第2页，共39页。
MLE
3-2
第七章：模型选择和模型评估
至少存在一个θ
则该估计 是不可接受的。 否则， 是可接受的。
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MLE 3-14
可接受性
可接受性是与其他表示估计好坏的方法有何关系？
在一些正则条件下，如果 为贝叶斯规则且有有限 风险，则它是可接受的。
如果 的风险为常数且是可接受的，则它是最小最 大估计。
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第26页，共39页。
MLE 3-26
训练误差的乐观性
训练误差的乐观性定义为
也就是说， 欠估计R(M)的量取决于 yi 影响其预 测的强度。我们越难拟合数据，乐观性越大。
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MLE 3-27
训练误差的乐观性
通常我们有
欠拟合程度 + 复杂性惩罚
因此，为了选择模型，我们可以
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•（c） 模型函数形式设定偏误时残差序列呈现 正负交替变化
图示：一元回归模型中，真实模型呈幂函数形 式，但却选取了线性函数进行回归。
7.7.3在线性模型和对数模型之间选择：MWD检验
H0:线性模型：Y是X 的线性函数 H1:对数线性模型：Y是X （或LnX）的线性函数
估计线性模型，得到Y的拟合值
察建模时是否遗漏了重要的相关变量。
（1）用原回归模型估计出商品进口序列
ˆ M t 152.91 0.020 GDP t
R2=0.9484
~ ˆ M t 3.860 0.072GDP 0.0028 ˆ t2 8.59E 07M t3 M
（-0.085） （8.274） （-6.457） R2=0.9842
模型设定偏误的后果
模型设定出现误差时，模型估计结果会
与“实际”有偏差。这种偏差的性质与 程度与模型设定误差的类型密切相关。
7.7模型设定误差的检验
7.7.1检验是否含有无关变量
可用t 检验与F检验完成。检验的基本思想:如果模 型中误选了无关变量，则其系数的真值应为零。因此， 只须对无关变量系数的显著性进行检验。 t检验：检验某1个变量是否应包括在模型中；
RESET 检验评价
优点：简单易行。
缺陷：可用于判断模型设定是否错误， 却不能帮助我们选择正确模型。
因此，该检验主要是诊断工具。
例：对商品进口进行研究,估计了中国商品进口
M与GDP的关系，然而，由于仅用GDP来解释商
品进口的变化，明显地遗漏了诸如商品进口价格、
汇率等其他影响因素。在此，采用RESET检验考
模型是对现实的抽象，模型应尽可能简洁 即能够用少数解释变量能够说明一个被解释 变量就不要用多个解释变量 每个参数只有一个估计值 对样本数据的拟合程度较好 参数估计值的符号与经济理论相符
预测值与经验值检验模型的有效性， 即具有良好的预测能力
7.2设定误差的类型:四个
遗漏相关变量
引入无关变量
采用了错误的函数形式
P86，第四章所介绍的“受限最小二乘”
用OLS法估计模型Y=0+1X1+2X2+
由于所有的经典假设都满足，因此 ：
（1）OLS估计量无偏的，也是一致的 （2）从错误的回归方程中，得到的方差估计量是正确的 （3）置信区间和假设检验仍然是有效的
（4）但是，引入多余解释变量的模型的OLS估计量无效， 不具有最小方差性
第七章 模型选择：标准与检验
7.1"好的"模型具有的性质 7.2设定误差的类型 7.3遗漏相关解释变量的模型:过低拟合模型 7.4引入不相关解释变量模型:过度拟合模型
7.5不正确的函数形式
7.6变量的度量误差 7.7模型设定误差的检验
7.1“好的”模型具有的性质
简约性
可识别性 拟合优度 理论一致性 预测能力
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第六章 复习要点
• 多分类定性变量引入虚拟变量的一般原则
• 差别截距系数（加法引入虚拟变量参数估 计值）、差别斜率系数（乘法引入虚拟变 量参数估计值）的含义 • 回归结果分析:具体参见书后练习题重点 • 6.6, 6.7, 6.11, 6.13 , 6.16, 6.20, 6.21, 6.22, 6.27, 6.28
估计对数线性模型，得到LnY的拟合值
ˆ 求Z1i =LnYi - LnY i
做Y对X和Z1的回归
ˆ 求Z 2i =Yi -anti log LnYi


做LnY对X（或LnX ）和Z2的回归
对Z1的系数进行变 量的显著性检验， 若显著，则拒绝H0
对Z2的系数进行变 量的显著性检验， 若显著，则拒绝H1
F检验：检验若干个变量是否应同时包括在模型中 （建议：F检验可以采用受限最小二乘，可以回答多 个变量是否包含在模型中）。
7.7.2对遗漏相关变量或函数形式设定偏误的检验
（1）残差图示法
•
残差序列变化图
（a）趋势变化 ： 模型设定时可能遗 漏了一随着时间的 推移而持续上升的 变量
（b）循环变化： 模型设定时可能遗 漏了一随着时间的 推移而呈现循环变 化的变量
变量的度量误差
请注意:实践中的模型设定误差可能源于上述一个或多个原因。
设定误差产生的原因
对所研究问题的相关理论了解不深 未关注本领域前期的研究成果 在研究中缺乏相关数据 数据测量时有误差
7.3遗漏相关变量 采用遗漏相关变量的模型进行估计而带 来的误差称为遗漏相关变量误差
设正确的模型为 Y=B1+B2X1+B3X2+ 却错误设定为： Y=A1+ A2X1+v
本章练习题： 7.1~~7.10
7.11~~7.15
7.18
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举例：婴儿死亡率的决定因素
• • • • • 被解释变量：婴儿死亡率（CM) 解释变量：人均国民收入PGNP； 女性识字率 FLR 正确模型：上述三个变量模型(CM对PGNP、FLR回归） 错误模型：遗漏FLR变量的两个变量模型（CM对PGNP回归） 结论：不包含女性识字率的双变量模型，错误之处：不仅忽略 了遗漏变量“女性识字率”对婴儿死亡率的影响，而且，也忽 略了女性识字率对人均国民收入的影响。 • 因此，错误模型中的解释变量PGNP，就担负起遗漏变量“女 性识字率”对被解释变量（CM)的影响，从而无法表现出PGNP 对CM的真实的影响。 • 提示：在建立计量经济模型时，需要对所研究现象所蕴含的经 济理论做深入了解，目的是把相关变量都引入模型中。
基本思想： 如果事先知道遗漏了哪个变量，只需将此变量 引入模型，估计并检验其参数是否显著不为零即 可； 问题是不知道遗漏了哪个变量，需寻找一个替 代变量Z，来进行上述检验。 RESET检验中，采用所设定模型中被解释变量Y 的估计值Ŷ的若干次幂来充当该“替代”变量。
拉齐姆检验（RESET 检验）
（1）估计。先估计原始模型得到拟合值。 Yi 0 1 X i ui
遗漏解释变量将产生如下后果：
(1)如果漏掉的X2与X1相关，使得遗漏变量的模型的最小二 乘估计量是有偏的。即不仅代表了x1对被解释变量的直接 影响，还代表了对被解释变量的间接影响（经由x2)。
简言之，本应由x2对被解释变量的影响确体现在x1上。
第四章之4.9设定误差,分析了古钟拍卖价格与钟表年代、竞标人数的回归,（见 P83）
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7.4包含无关变量:过度拟合模型
包含无关变量#43; 1X1+v
(*)
为正确模型，但却估计了错误的模型: Y=0+1X1+2X2+ (**)
如果2=0，则(**)与(*)相同，因此，可将
(**)式视为以2=0为约束的(*)式的特殊形式。即
（2）观察残差与拟合值的关系，决定引入拟合值的若干 次幂进入模型作为“替代变量”。 （3）再估计。估计引入了“替代变量”的新模型。
ˆ ˆ Yi 0 1 X i 2Y i2 3Y i3 i
（4）检验和判断。若仅增加一个“替代”变量，可采用 t检验；若增加多个“替代”变量，可采用“受限最小二 乘”的F检验。
（2）错误模型的参数估计量也是不一致的，即参 数估计值的均值与其理论值不相等。
(3)如果X2与X1不相关，则遗漏变量的模型的估计量满足无 偏性与一致性。
（4）错误模型的随机误差项方差是真实随机误差方差的有
（5）错误模型的斜率系数方差也是有偏估计。 (6) 通常的置信区间和假设检验过程不再可靠，置信区间会 变宽，会更频繁接受零假设。
• 回归结果： • Y=1432.577+0.0616X-67.893D-0.0063DX • t=（5.765) (7.376) (-0.194) (-0.485)
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结论
• 前面的模型中引入了差别截距、差别斜率变量的 虚拟变量模型，由于D、DX参数估计值都不显著， 而引入虚拟变量D的差别截距模型（6-9） 的虚拟 变量系数显著，表明，差别斜率虚拟变量DX很可 能属于多余的。也就是说，食品支出模型中，正 确的引入解释变量，应该是定量变量：税后收入X， 虚拟变量D • 食品支出模型引入虚拟变量D，表明：男女食品 支出的平均水平（截距）存在差异，但男女食品 支出的变化率（斜率）无差异。
例P176： 因为Z1的系数显著，则拒绝H0：假设真实的进口支出 函数是线性的。 因为Z2的系数显著，则拒绝H1：假设真实的进口支出 函数是对数线性的。 根据上述结果，本例中两个模型都是合理的。
7.7.4一般性设定偏误检验
但更准确更常用的判定方法是拉姆齐(Ramsey) 于1969年提出的所谓RESET 检验（regression error specification test）。
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7.5错误函数形式
当选取了错误函数形式并对其进行估计 时，带来的偏误称错误函数形式偏误 容易判断，这种偏误所估计的模型参数估 计量是有偏估计。
例如，如果“真实”的回归函数为生产函数
Y AX11 X 2 2 e
却估计线性式：
Y 0 1 X 1 2 X 2 v
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基本假定违背：不满足基本假定的情况。
（1）模型设定有偏误；所选模型是正确设定的
基本假定 所选模型是正确设定的
（2）解释变量之间存在多重共线性；
基本假定 解释变量之间不存在完全线性关系
（3）随机误差项序列存在异方差性；
基本假定 误差项方差为常数
（4）随机误差项序列存在序列相关性。
基本假定 误差项之间不相关
小结：
OLS估计量是线性无偏估计量，但非最优，不再有效。
例7-2：举例说明
• 第六章中的6.5:食品支出模型 • 被解释变量：食品支出 • 解释变量：税后收入（x），“性别”（采用 加法引入和乘法引入两个变量（D、DX) • 模型：